紅砂巖破壞過(guò)程聲發(fā)射震源演化規(guī)律及其主頻特征

龔 囪，包 涵，王文杰，鐘 文，許永斌，趙 奎，曾 鵬

(1.江西理工大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，江西 贛州 341000；2.北京科技大學(xué) 金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

對(duì)巖石工程進(jìn)行監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)是金屬礦山地下開采亟需解決的共性技術(shù)難題。工程實(shí)踐表明：巖石在破壞過(guò)程中具有聲發(fā)射現(xiàn)象。通過(guò)研究某個(gè)或幾個(gè)聲發(fā)射參數(shù)時(shí)間系列特征與巖石應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系，如聲發(fā)射事件率、聲發(fā)射分形維數(shù)、聲發(fā)射值的變化特征，曾在一定時(shí)間內(nèi)是預(yù)測(cè)巖石破壞的主要方法。由于該類方法所得結(jié)果在一定程度上受統(tǒng)計(jì)方法、分檔間隔大小等因素影響，并且主要通過(guò)某聲發(fā)射參數(shù)時(shí)間系列的增大或減小來(lái)預(yù)測(cè)巖石的破壞。因此，該類方法總體屬定性分析方法。目前，基于聲發(fā)射主頻特征的巖石破壞預(yù)測(cè)方法已成為研究的熱點(diǎn)，并且在一定程度上促進(jìn)了巖石破壞預(yù)測(cè)方法由定性分析向定量分析的轉(zhuǎn)變。LU等認(rèn)為煤-巖發(fā)生巖爆時(shí)聲發(fā)射頻帶具有變寬的趨勢(shì)。紀(jì)洪廣等研究發(fā)現(xiàn)花崗巖臨近破壞時(shí)存在聲發(fā)射主頻段增多的現(xiàn)象。JIANG等認(rèn)為大理巖張拉破壞前低頻信號(hào)迅速增大。近年來(lái)，聲發(fā)射震源定位技術(shù)得到了快速的發(fā)展。吳順川等從應(yīng)力波消噪、速度模型與定位方法等方面分析了震源定位的影響因素。楊道學(xué)等提出了基于粒子群算法的未知波速震源定位方法。在震源定位的基礎(chǔ)上，OHSTU將矩張量引入巖石聲發(fā)射的研究，并將震源分為剪切型震源、張拉型震源與混合型震源。隨后，張鵬海、RODRIGUEZ、MCLASKEY等分析了不同類型聲發(fā)射震源特征。以上研究表明：聲發(fā)射震源定位技術(shù)與基于矩張量分析的震源類型辨識(shí)方法，不僅搭建了巖石宏觀破裂面幾何特征與聲發(fā)射震源分布、宏觀破壞方式與聲發(fā)射震源類型之間的聯(lián)系，而且可為研究不同類型震源對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射參數(shù)特征提供了條件。

巖石聲發(fā)射現(xiàn)象實(shí)質(zhì)是微裂紋持續(xù)演化的結(jié)果。BIENIAWSKI基于室內(nèi)研究提出了起裂應(yīng)力與損傷應(yīng)力等概念，從而為定性研究微裂紋演化特征與應(yīng)力的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。由于巖石破壞過(guò)程中聲發(fā)射震源時(shí)空演化規(guī)律與微裂紋演化活動(dòng)接近。因此，建立聲發(fā)射震源時(shí)空演化規(guī)律與加載應(yīng)力的關(guān)系，對(duì)于探索巖石破壞細(xì)觀機(jī)理具有重要理論價(jià)值。同時(shí)，對(duì)巖石破壞進(jìn)行預(yù)測(cè)是聲發(fā)射技術(shù)的重要應(yīng)用之一。然而，監(jiān)測(cè)所得的聲發(fā)射數(shù)據(jù)常具有“海量”、離散的特征。因此，在一定程度上降低了相關(guān)預(yù)測(cè)方法的時(shí)效性與精確性。何滿潮等研究認(rèn)為聲發(fā)射頻率成分的復(fù)雜性與微破裂模式有關(guān)，在一定程度上預(yù)示著不同類型的聲發(fā)射震源可能具有不同的主頻特征。因此，研究巖石破壞過(guò)程中不同類型聲發(fā)射震源主頻特征，對(duì)完善巖石破壞預(yù)測(cè)方法具有重要的意義。

筆者對(duì)紅砂巖進(jìn)行了單軸壓縮條件下聲發(fā)射震源定位試驗(yàn)，以矩張量分析方法為主要研究手段，分析了剪切型、張拉型與混合型震源演化規(guī)律及其與起裂應(yīng)力、損傷應(yīng)力的關(guān)系，提出了起裂應(yīng)力與損傷應(yīng)力估算方法。在此基礎(chǔ)上，分析得到了紅砂巖破壞過(guò)程中震源主頻范圍，研究認(rèn)為相對(duì)于張拉型與混合型震源，剪切型震源在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段具有獨(dú)有的主頻特征，并且該特征可作為紅砂巖在單軸壓縮條件下破壞的前兆特征。研究成果可為探尋巖石破壞細(xì)觀機(jī)理與不同荷載條件下巖石破壞前兆特征的研究提供參考。

1 聲發(fā)射震源定位試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)儀器與設(shè)備

單軸壓縮條件下紅砂巖破壞過(guò)程聲發(fā)射震源定位試驗(yàn)，由英國(guó)生產(chǎn)GDS VIS 400 HPTAS三軸流變儀與美國(guó)生產(chǎn)的PCI-2聲發(fā)射系統(tǒng)完成。其中，GDS-VIS三軸流變儀機(jī)架剛度100 kN/mm，最大行程100 mm，分辨率±1/10 000，最大軸向荷載400 kN，荷載精度±0.03%。PCI-2聲發(fā)射系統(tǒng)具有8個(gè)通道，配工作頻段為125～750 kHz的Nano30型傳感器。主要儀器設(shè)備如圖1所示。

圖1 主要儀器設(shè)備

1.2 試件制備

試驗(yàn)所需的紅砂巖取至贛州通天巖地區(qū)。根據(jù)GB/T 50266—2013《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》，巖塊經(jīng)鉆取、切割與打磨后，制備得到直徑為50 mm、高度為100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件。其中，試件端面不平行度與直徑誤差分別控制在0.05 mm與0.3 mm之內(nèi)，并且試件端面垂直于試件軸線，其誤差小于0.25°。標(biāo)準(zhǔn)紅砂巖試件，如圖2所示。

圖2 紅砂巖試件

1.3 試驗(yàn)過(guò)程與參數(shù)設(shè)置

單軸壓縮條件下紅砂巖破壞過(guò)程聲發(fā)射震源定位試驗(yàn)，加載方式采用力控制，加載速率為0.02 kN/s。試件軸向與徑向變形分別由行程傳感器與LVDT位移傳感器采集，其中LVDT位移傳感器布置于試件中部。為保證聲發(fā)射震源定位精度與震源類型辨識(shí)對(duì)傳感器數(shù)量的要求。本次試驗(yàn)共對(duì)稱布置8個(gè)Nano30傳感器。其中，距試件上端面4個(gè)，距試件下端面4個(gè)。聲發(fā)射傳感器布置，如圖3所示。圖中，，，為試件母線，并且與所構(gòu)平面與與所構(gòu)平面垂直。圖中數(shù)字1，2，3，…，8為聲發(fā)射傳感器編號(hào)。為降低端部效應(yīng)對(duì)聲發(fā)射震源定位的影響，選擇凡士林為減摩劑。在試件帽與墊片、墊片與試件之間均勻涂抹厚度約為2 mm的凡士林。

圖3 聲發(fā)射傳感器布置

試驗(yàn)前，采用RSM-RCT(B)聲波測(cè)井儀對(duì)試件進(jìn)行波速測(cè)試，以便為聲發(fā)射震源定位精度校核與震源空間坐標(biāo)計(jì)算提供依據(jù)。其中，聲發(fā)射震源定位精度校核由斷鉛試驗(yàn)完成。試驗(yàn)中，聲發(fā)射門檻值設(shè)置為30 dB，前置增益40 dB，采樣頻率2 MSPS，采樣長(zhǎng)度為2 000，預(yù)觸發(fā)為256。

1.4 基本物理力學(xué)參數(shù)

筆者對(duì)4個(gè)天然狀態(tài)下紅砂巖試件(Z-1～4)進(jìn)行了單軸壓縮條件下的聲發(fā)射震源定位試驗(yàn)。由于試驗(yàn)加載方式采用應(yīng)力控制，當(dāng)加載應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)，試件瞬時(shí)破壞。因此，圖4應(yīng)力-應(yīng)變曲線未體現(xiàn)試件破壞后階段變形特征。根據(jù)GB/T 50266—99《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》，取試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線直線段的斜率作為巖石的平均彈性模量，相應(yīng)的泊松比由對(duì)應(yīng)于直線段橫向應(yīng)變?cè)隽颗c軸向應(yīng)變?cè)隽康谋戎登蟮?。測(cè)試結(jié)果表明：紅砂巖平均單軸抗壓強(qiáng)度約60.35 MPa，平均彈性模量6.65 GPa，平均泊松比0.25，平均縱波波速2 248 m/s。各試件測(cè)試結(jié)果，見表1。

圖4 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表1 紅砂巖基本物理力學(xué)參數(shù)

2 震源定位與類型辨識(shí)

2.1 震源定位方法

聲發(fā)射震源定位的實(shí)質(zhì)是求解震源產(chǎn)生時(shí)間及其對(duì)應(yīng)位置的過(guò)程。筆者采用下山單純形法對(duì)聲發(fā)射震源進(jìn)行定位。該算法首先需設(shè)置一個(gè)初始迭代四面體。而后，將四面體4個(gè)頂點(diǎn)(′0,′0,′0)分別作為震源坐標(biāo)(=1,2,3,4)，并計(jì)算各傳感器對(duì)應(yīng)的到時(shí)殘差：

=-c-′

(1)

式中，為各傳感器拾取到聲發(fā)射波形的到達(dá)時(shí)間；′為震源(′0,′0,′0)產(chǎn)生時(shí)間；c為震源(′0,′0,′0)到各傳感器的傳播時(shí)間，可由式(2)計(jì)算得到。

(2)

式中，，，為傳感器坐標(biāo)；為巖石縱波波速。

隨后，剔除殘差最大的頂點(diǎn)，并對(duì)初始四面體進(jìn)行拉伸、對(duì)稱等操作，補(bǔ)充一個(gè)新頂點(diǎn)從而構(gòu)建一個(gè)新的四面體。重復(fù)以上過(guò)程，將震源(′0,′0,′0)坐標(biāo)值代入目標(biāo)函數(shù)式(3)：

(3)

式中,為傳感器數(shù)量。

最后，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)滿足迭代終止條件時(shí)，取四面體頂點(diǎn)中殘差最小點(diǎn)為最佳逼近解。

選擇單純性算法進(jìn)行聲發(fā)射震源定位，需選擇合適的初始迭代值。筆者首先采用最小二乘法得到了震源的大致空間坐標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，以最小二乘法所得震源為球心以1 cm為半徑，在球面上隨機(jī)選取,,,作為初始迭代點(diǎn)。具體計(jì)算步驟參見文獻(xiàn)[17]。

表2給出了斷鉛試驗(yàn)結(jié)果，從表2可以看出，震源定位坐標(biāo)與實(shí)際斷鉛點(diǎn)坐標(biāo)誤差總體誤差在1～3 mm，滿足聲發(fā)射震源定位要求。

表2 斷鉛試驗(yàn)結(jié)果

2.2 震源類型辨識(shí)

根據(jù)矩張量分析方法對(duì)一個(gè)聲發(fā)射震源類型進(jìn)行辨識(shí)，首先最少需提取6個(gè)傳感器所采集的波形文件，并在此基礎(chǔ)上分別計(jì)算得到P波對(duì)應(yīng)的初動(dòng)振幅，以及震源與傳感器的距離和方向余弦。而后，按式(4)對(duì)矩張量進(jìn)行求解：

(4)

其中，為傳感器靈感度相關(guān)系數(shù)，可通過(guò)斷鉛方式進(jìn)行標(biāo)定；Ref(,)為傳感位置坐標(biāo)處的反射系數(shù)，通常取2；為待求矩張量分量，=1,2,3，=1,2,3。隨后，對(duì)矩張量3個(gè)特征值進(jìn)行歸一化處理，并對(duì)式(5)進(jìn)行求解：

(5)

其中，為剪切成分；為拉應(yīng)力成分；為流體靜力學(xué)中的拉應(yīng)力成分；，，分別為最大、中間與最小特征值。最后，根據(jù)優(yōu)勢(shì)判別方法，按式(6)將震源分為張拉型震源、混合型震源與剪切型震源：

(6)

筆者以震源定位試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)滿足類型辨識(shí)條件的震源及其對(duì)應(yīng)的波形文件進(jìn)行了分別提取。在此基礎(chǔ)上，編制了基于赤池信息準(zhǔn)則(AIC)的P波到時(shí)Δ與初動(dòng)振幅拾取程序。其中，P波到時(shí)Δ為AIC函數(shù)最小點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，初動(dòng)振幅對(duì)應(yīng)于P波到時(shí)Δ之后幅值第1個(gè)極值點(diǎn)，如圖5所示。作為示例，表3給出了某震源P波到時(shí)與初動(dòng)振幅計(jì)算結(jié)果。

表3 P波到時(shí)與初動(dòng)振幅計(jì)算結(jié)果

圖5 P波到時(shí)與初動(dòng)振幅拾取

而后，按式(4)對(duì)矩張量進(jìn)行求解，求解結(jié)果見式(7)。

(7)

經(jīng)歸一化后的特征值為[-0351 0014 1597]。最后，按式(6)對(duì)該震源類型進(jìn)行辨識(shí)。計(jì)算結(jié)果表明：的相對(duì)比例為22.865%，的相對(duì)比例為50.833%，的相對(duì)比例為26.302%。因此，該震源類型辨識(shí)結(jié)果為張拉型震源。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 聲發(fā)射事件率與振幅特征

巖石破壞過(guò)程中所產(chǎn)生的聲發(fā)射現(xiàn)象是微裂紋持續(xù)演化的外在表現(xiàn)。根據(jù)巖石變形特征，可將應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似直線段定義為彈性變形至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)，彈性變形至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)之前定義為微孔隙壓密階段(Ⅰ)。由于試驗(yàn)加載方式采用力控制，當(dāng)加載應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)，試件便瞬時(shí)破壞表現(xiàn)出一定的脆性，無(wú)破裂后階段。因此，定義彈性變形至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)之后，峰值應(yīng)力之前為微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)。為保障試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可比性，根據(jù)各試件變形特征，筆者將各試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似直線段的斜率在65.0～69.0內(nèi)，定義為彈性變形至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段。其中，試件Z-1,Z-2,Z-3,Z-4的應(yīng)力-應(yīng)變近似直線段斜率分別為65.0,66.5,65.5與68.9。

圖6,7為典型試件破壞過(guò)程聲發(fā)射事件率與振幅曲線。從圖6，7可以看出：在微孔隙壓密階段(Ⅰ)初期，由微孔隙逐漸被壓密實(shí)所引起的聲發(fā)射現(xiàn)象相對(duì)明顯，表現(xiàn)為聲發(fā)射事件率與振幅相對(duì)較大。隨著加載應(yīng)力的增大，多數(shù)微孔隙已被壓密，聲發(fā)射現(xiàn)象不明顯，聲發(fā)射事件率與振幅處于較低水平。在彈性至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)，聲發(fā)射事件率隨著加載應(yīng)力的增大而增長(zhǎng)，大幅值的聲發(fā)射事件增多。在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)，聲發(fā)射事件率顯著增大，試件破壞時(shí)聲發(fā)射振幅出現(xiàn)最大值。

圖6 聲發(fā)射事件率曲線

圖7 聲發(fā)射振幅曲線

3.2 震源演化規(guī)律

圖8為各試件不同類型聲發(fā)射震源空間分布。從圖8可知：在單軸壓縮條件下紅砂巖破壞過(guò)程中的聲發(fā)射震源主要分布于試件的端部，總體與試件宏觀破壞面的位置一致。圖9顯示Z-1試件震源數(shù)相對(duì)豐富，為1 136個(gè)，Z-2，Z-3與Z-4試件震源數(shù)總體相當(dāng)，分別為634，511，444個(gè)。其中，4個(gè)試件均表現(xiàn)為剪切型震源占比最大，分別為70.51%，67.41%，68.30%，66.89%。其次，為張拉型震源占比分別為18.13%，20.98%，18.79%，21.69%。混合型震源占比最小為分別為11.36%，10.88%，12.92%，11.42%。以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：雖然各試件聲發(fā)射震源數(shù)存在一定的差異，但不同類型震源百分比具有較高的一致性。

圖8 聲發(fā)射震源空間分布

圖9 不同類型震源百分比

圖10顯示在微孔隙壓密階段(Ⅰ)初期剪切型震源、張拉型震源與混合型震源均有不同程度的顯現(xiàn)，該特征在一定程度上取決于各試件初始微孔隙、微裂隙狀態(tài)。在彈性變形至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)，隨著加載應(yīng)力的增大，剪切震源數(shù)均存在一快速增長(zhǎng)點(diǎn)。Z-1，Z-2，Z-3，Z-4試件震剪切震源快速增長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分別為30.8，39.6，24.7，41.8 MPa。

圖10 震源數(shù)-應(yīng)變曲線

然而，對(duì)于張拉型與混合型震源而言，除Z-1試件外，其余試件震源累積曲線近似“水平”，無(wú)明顯快速增長(zhǎng)點(diǎn)。在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)，震源仍以剪切型震源為主體，但除Z-1試件外，累計(jì)張拉型與混合型震源數(shù)均幾乎“同步”進(jìn)入相對(duì)“快速”增長(zhǎng)期。其中，Z-2，Z-3與Z-4試件張拉型與混合型震源步入“快速”增長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分別為52.5，50.7與55.3 MPa。

根據(jù)各試件相對(duì)坐標(biāo)編制，以Z-1試件為例，筆者將各震源空間坐標(biāo)分別向-平面與-平面進(jìn)行了投影。因此，圖11代表了不同類型震源在微裂紋演化不同階段沿試件半徑方向的分布。相應(yīng)的，圖12代表了不同類型震源在微裂紋演化不同階段沿試件軸線方向的分布。從圖11，12可知：在微孔隙壓密階段(Ⅰ)，在沿試件半徑方向，震源主要分布于距圓心10～25 mm處，如圖11(a)所示；在沿試件軸向方向上，震源主要分布于距試件上、下端面0～25 mm處，如圖12(a)所示。這一特征在一定程度上反映了試件原生微孔隙的分布特征。在彈性變形至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)，此時(shí)聲發(fā)射震源“幾乎”遍布于試件整個(gè)半徑方向與軸線方向，并有具有向試件中心發(fā)展的趨勢(shì)，如圖11(b)，12(b)所示。在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)，在沿半徑方向，相對(duì)于微孔隙壓密階段(Ⅰ)與彈性變形至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)，震源分布于距圓心0～10 mm的概率增大，如圖11(c)所示；在沿試件軸線方向上，聲發(fā)射震源主要分布于試件中上與中下部，總體距試件下端面20～80 mm，如圖12(c)所示。對(duì)照?qǐng)D12(c)，8(a)，聲發(fā)射震源在-平面投影圖形態(tài)與試件宏觀破壞形態(tài)，具有一定的相似性。

圖12 震源在Y-Z平面投影

對(duì)于某個(gè)特定的震源，筆者選擇P波真實(shí)達(dá)到時(shí)間最小值對(duì)應(yīng)的傳感器所采集的絕對(duì)能量作為該震源能量的標(biāo)度。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：紅砂巖在單軸壓縮條件下聲發(fā)射震源絕對(duì)能量總體位于0～30 000 aJ。其中，在微孔隙壓密階段(Ⅰ)，震源絕對(duì)能量均值與方差分別為664 aJ與1 588 aJ，如圖11(a)與12(a)所示；在彈性變形至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)，震源絕對(duì)能量均值與方差分別為610 aJ與2 172 aJ，如圖11(b)，12(b)所示；在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)，震源絕對(duì)能量均值與方差分別為822 aJ與3 465 aJ，如圖11(c)，12(c)所示。因此，根據(jù)微裂紋演化不同階段震源能量均值與方差大小，可作如下推斷：在微孔隙壓密階段(Ⅰ)由微孔隙被壓密顆粒間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)所形成的微破裂強(qiáng)度，總體大于彈性變形至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)由微裂紋萌生、擴(kuò)展等形成的微破裂強(qiáng)度，但小于微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)由微裂紋貫通、匯集等所形成的微破裂強(qiáng)度。同時(shí)，也預(yù)示著微破裂強(qiáng)度的復(fù)雜性在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)最大，其次為微孔隙壓密階段(Ⅰ)，彈性變形至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)微破裂強(qiáng)度的復(fù)雜性最小。

圖11 震源在X-Y平面投影

3.3 不同類型震源主頻特征

3.3.1 震源波形文件選擇

由基于矩張量理論的聲發(fā)射震源類型辨識(shí)方法可知，對(duì)于一個(gè)確定的震源其最少對(duì)應(yīng)6個(gè)聲發(fā)射波形文件。試驗(yàn)結(jié)果表明：基于相同性能傳感器采集得到波形文件，在此基礎(chǔ)上計(jì)算得到的震源主頻也存在一定差異，其原因可能與彈性波的傳播路徑與衰減特性有關(guān)，如圖13所示。為便以分析，筆者選擇P波實(shí)際達(dá)到時(shí)間最小值對(duì)應(yīng)的波形文件作為主頻計(jì)算的依據(jù)。以表3為例，6號(hào)傳感器記錄的時(shí)間為12.359 725 8 s，P波到時(shí)為10s，P波實(shí)際達(dá)到時(shí)間為12.359 724 8 s。在6個(gè)傳感器中，6號(hào)傳感器記錄P波實(shí)際達(dá)到時(shí)間最小。因此，對(duì)于該震源選擇6號(hào)傳感器所采集的波形文件進(jìn)行主頻計(jì)算。本文震源主頻由PCI-2聲發(fā)射系統(tǒng)提供，經(jīng)驗(yàn)證該主頻值由傅立葉變換計(jì)算得到。

圖13 波形文件選取示意

3.3.2 混合型震源主頻特征

圖14給出了各試件破壞過(guò)程中混合型震源主頻曲線。

從圖14可看出：在微孔隙壓密階段(Ⅰ)，混合型震源主頻主要分布于0～50，100～150，>250 kHz的高頻信號(hào)產(chǎn)生的概率相對(duì)較小。在彈性至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)，250～350 kHz的信號(hào)隨著加載應(yīng)力的增大呈現(xiàn)增多的趨勢(shì)。在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)，主頻范圍主要分布于0～50,100～150與250～350 kHz。

圖14 混合型震源主頻曲線

3.3.3 張拉型震源主頻特征

圖15給出了各試件破壞過(guò)程中張拉型震源主頻曲線。從圖15可看出：在微孔隙壓密階段(Ⅰ)，張拉型震源主頻主要分布于0～50，100～150 kHz，其中Z-1與Z-2試件250～350 kHz的頻信號(hào)相對(duì)豐富，如圖15(a)，(b)所示，但Z-3與Z-4試件該頻率范圍內(nèi)的信號(hào)缺失，如圖15(c)，(d)所示。在彈性至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)，張拉型震源主頻主要分布于0～50，100～150與250～350 kHz，但Z-1，Z-2與Z-3試件出現(xiàn)了200～250 kHz信號(hào)，如圖15(a)～(c)所示，主頻范圍存在增大的現(xiàn)象。在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)，張拉型震源主頻范圍分布于0～50，100～150與250～350 kHz。

圖15 張拉型震源主頻曲線

3.3.4 剪切型震源主頻特征

圖16給出了各試件破壞過(guò)程中剪切型震源主頻曲線。從圖16可看出：在微孔隙壓密階段(Ⅰ)，主頻主要分布于0～50，100～150 kHz。同時(shí)，Z-1與Z-2試件250～350 kHz信號(hào)相對(duì)明顯，如圖16(a)，(b)所示，但Z-3與Z-4試件在該頻率范圍的信號(hào)較少，如圖16(c)，(d)所示。在彈性至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)，主頻主要分布于0～50，100～150與250～350 kHz，但主頻位于50～100，150～200 kHz頻信號(hào)均有不同程度的出現(xiàn)，主頻的范圍增大。例如，Z-3試件150～200 kHz相對(duì)豐富，如圖16(c)所示。Z-1與Z-2試件50～100 kHz信號(hào)相對(duì)明顯，如圖16(a)，(b)所示。在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)，主頻范圍分布于0～50，100～150與200～350 kHz。與混合型、張拉型震源不同的是：在這一過(guò)程中出現(xiàn)了一定數(shù)量200～250 kHz信號(hào)，如圖16所示。

圖16 剪切型震源主頻曲線

4 討 論

4.1 不同類型震源演化規(guī)律與特征應(yīng)力關(guān)系

試驗(yàn)結(jié)果表明：在單軸壓縮條件下紅砂巖破壞過(guò)程中，剪切型震源數(shù)快速增長(zhǎng)始于彈性至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)，但張拉型震源與混合型震源數(shù)快速增長(zhǎng)始于微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)。這一結(jié)果與王春來(lái)等、何云松對(duì)砂巖與花崗巖的研究結(jié)果具有相似性，具體表現(xiàn)為砂巖在單軸壓縮條件下剪切型震源數(shù)快速增長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的起始應(yīng)力小于張拉型震源與混合型震源，但在巴西劈試驗(yàn)中花崗巖張拉型震源數(shù)快速增長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的起始應(yīng)力小于剪切型震源與混合型震源。以上說(shuō)明，巖石破壞過(guò)程中不同類型的聲發(fā)射震源演化規(guī)律不僅與巖性、試驗(yàn)方式等有關(guān)，而且與加載應(yīng)力大小有關(guān)。

起裂應(yīng)力是裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展的起始點(diǎn)，其值為巖石峰值應(yīng)力的40%～70%。損傷應(yīng)力是裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展的起始點(diǎn)，其值為巖石峰值應(yīng)力的70%～90%。ZHAO等與DIEDERICHS研究表明可將累計(jì)聲發(fā)射事件數(shù)曲線第1個(gè)偏離線性段的起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為起裂應(yīng)力，達(dá)到損傷應(yīng)力后累計(jì)聲發(fā)射參數(shù)曲線呈快速增加，可將聲發(fā)射事件曲線兩線性段延長(zhǎng)線交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為損傷應(yīng)力。

筆者將單個(gè)聲發(fā)射震源作為一個(gè)聲發(fā)射事件，以總震源數(shù)來(lái)確定起裂應(yīng)力與損傷應(yīng)力。具體確定方法如下：

(1)繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線，根據(jù)時(shí)間關(guān)系，繪制累計(jì)震源數(shù)曲線，并將其疊加于應(yīng)力-應(yīng)變曲線之上。

(2)將應(yīng)力-應(yīng)變曲線劃分為微孔隙壓密階段(Ⅰ)、彈性變形至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)與微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)。

(3)在彈性變形至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)，作累計(jì)震源曲線近似直線，取第1個(gè)偏離直線的點(diǎn)為點(diǎn)。過(guò)作應(yīng)力坐標(biāo)軸平行線交應(yīng)力-應(yīng)變曲線于′，取′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為起裂應(yīng)力。

(4)在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)，作累計(jì)震源曲線近似直線，交直線于點(diǎn)。過(guò)作應(yīng)力坐標(biāo)軸平行線交應(yīng)力-應(yīng)變曲線于′，取′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為損傷應(yīng)力。

起裂應(yīng)力與損傷應(yīng)力確定方法如圖17所示。

圖17 起裂應(yīng)力與損傷應(yīng)力確定示意

圖18顯示除Z-1試件損傷應(yīng)力異常外，其余試件所確定的起裂應(yīng)力與損傷應(yīng)力大小均處于正常范圍。其中，Z-2,Z-3與Z-4起裂應(yīng)力分別約為40.5，25.8與38.0 MPa，損傷應(yīng)力分別約為52.4，49.1與56.9 MPa。

圖18 累計(jì)震源數(shù)曲線

表4顯示剪切型震源快速增長(zhǎng)起始應(yīng)力與起裂應(yīng)力，張拉型與混合型震源“快速”增長(zhǎng)起始應(yīng)力與損傷應(yīng)力具有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，可作如下分析：在單軸壓縮條件下當(dāng)加載應(yīng)力大于起裂應(yīng)力小于損傷應(yīng)力時(shí)，由微裂紋萌生所產(chǎn)生的剪切型震源快速增長(zhǎng)，紅砂巖在細(xì)觀尺度上以“剪切破壞”為主，并且在一定程度上可將剪切震源快速對(duì)應(yīng)的起始應(yīng)力作為紅砂巖的起裂應(yīng)力。當(dāng)加載應(yīng)力大于損傷應(yīng)力時(shí)，微裂紋處于非穩(wěn)定擴(kuò)展、貫通階段。在此過(guò)程中，紅砂巖在細(xì)觀尺度上仍以“剪切破壞”為主，但張拉型與混合型震源相對(duì)“快速”增長(zhǎng)。在一定程度上可將張拉型與混合型震源“快速”增長(zhǎng)起始應(yīng)力作為紅砂巖的損傷應(yīng)力。同時(shí)，在一定程度上也預(yù)示著震源類型的復(fù)雜程度與巖石破壞過(guò)程中微裂紋所處狀態(tài)有關(guān)。在彈性變形至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)，微裂紋的孕育、萌生等以單一類型震源為主體，而在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)，剪切型、張拉型與混合型震源將得到充分的發(fā)展并最終導(dǎo)致巖石的破壞。

表4 震源快速增長(zhǎng)應(yīng)力與特征應(yīng)力關(guān)系

4.2 巖石破壞聲發(fā)射主頻前兆特征

已有的研究表明：巖石破壞過(guò)程中存在多主頻特征，臨近破壞時(shí)多數(shù)巖石主頻呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，并且主頻數(shù)值與破裂尺度大小有關(guān)。圖14～圖16顯示單軸壓縮條件下紅砂巖破壞過(guò)程中震源主頻總位于0～50,100～150與250～350 kHz。其中，0～50,100～150 kHz貫穿于整個(gè)破壞過(guò)程，而250～350 kHz主要存在于彈性至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)與微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)。這一結(jié)果與侯志強(qiáng)等研究認(rèn)為由晶間滑移引起的摩擦型聲發(fā)射主頻較小，由新裂隙擴(kuò)張引起的破裂型聲發(fā)射主頻較高，由宏觀裂隙擴(kuò)張與摩擦的混合型聲發(fā)射主頻頻帶較寬，高頻與低頻信號(hào)共存的觀點(diǎn)基本一致。同時(shí)，結(jié)合聲發(fā)射振幅特征，在一定程度上預(yù)示著在微孔隙壓密初期與微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段微破裂尺度相對(duì)較大，彈性至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段微破壞尺度相對(duì)較小。

何滿朝等研究認(rèn)為巖石破壞過(guò)程中聲發(fā)射頻率成分的復(fù)雜性與微破裂模式有關(guān)。筆者采用矩張量分析法將聲發(fā)射震源分為剪切型、張拉型與混合型震源3類。試驗(yàn)結(jié)果表明相對(duì)于混合型震源而言，剪

切型與張拉型震源高頻頻帶更寬，如圖15(a)～(c)與圖16所示。更為重要的是：在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)，只有剪切型震源存在主頻為200～250 kHz的信號(hào)，如圖16所示。因此，該特征可作為單軸壓縮條件下紅砂巖破壞的前兆特征。同時(shí)，由于巖石破壞過(guò)程中震源主頻與巖石類型、細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征以及巖石宏、細(xì)觀破壞形式有關(guān)。因此，通過(guò)對(duì)比分析剪切型、張拉型與混合型震源對(duì)的主頻特征，可為其他巖石在不同荷載條件下破壞前兆特征的研究提供參考。

5 結(jié) 論

(1)紅砂巖在單軸壓縮條件下，在微孔隙壓密階段，聲發(fā)射震源分布遠(yuǎn)離試件的軸線，主要分布于試件外壁和上、下兩端面附近。在彈性至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段，聲發(fā)射震源遍布整個(gè)試件，并有具有向試件中心發(fā)展的趨勢(shì)。在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段，聲發(fā)射震源主要集中于試件中上部與中下部。

(2)巖石破壞過(guò)程中聲發(fā)射震源演化規(guī)律與微裂紋狀態(tài)有關(guān)，表現(xiàn)出一定的階段性。在微孔隙壓密階段，不同類型震源均有不同程度的顯現(xiàn)，這一特征與巖石初始微孔隙狀態(tài)有關(guān)。在彈性至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段，聲發(fā)射震源以某單一震源為主體。在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段，不同類型震源將得到充分的發(fā)展并最終導(dǎo)致巖石破壞。對(duì)于紅砂巖而言，在單軸壓縮條件下，剪切型震源快速增長(zhǎng)始于彈性至微裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅱ)，但張拉型與混合型震源“相對(duì)”快速增長(zhǎng)始于微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段(Ⅲ)。

(3)巖石破壞過(guò)程中不同類型聲發(fā)射震源快速增長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的起始應(yīng)力，在一定程度上與巖石起裂應(yīng)力、損傷應(yīng)力具有對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)加載應(yīng)力達(dá)到巖石起裂應(yīng)力時(shí)，某一類型的聲發(fā)射震源將首先進(jìn)入快速增長(zhǎng)階段。當(dāng)加載應(yīng)力達(dá)到損傷應(yīng)力時(shí)，其余類型聲發(fā)射震源將步入“相對(duì)”快速增長(zhǎng)階段。對(duì)于紅砂巖而言，在單軸壓縮條件下可將累計(jì)剪切型震源快速增長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的起始應(yīng)力作為紅砂巖起裂應(yīng)力。同時(shí)，可將張拉型與混合型震源兩者共同快速增長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的起始應(yīng)力作為紅砂巖損傷應(yīng)力。

(4)巖石破壞過(guò)程中，剪切型、張拉型與混合型震源主頻成分可能存在一定的差異。對(duì)于紅砂巖而言，在單軸壓縮條件下剪切型、張拉型與混合型震源主頻主要位于0～50，100～150與250～350 kHz。相對(duì)而言，剪切型與張拉型震源主頻的范圍大于混合型震源主頻。在微裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段，只有剪切型震源存在主頻為200～250 kHz的信號(hào)，該特征可作為單軸壓縮條件下紅砂巖破壞前兆特征。