高溫對煤炭地下氣化圍巖損傷的影響

王 喆，梁 杰，侯騰飛，魏永超

(1.太原理工大學 安全與應(yīng)急管理工程學院，山西 太原 030024；2.中國礦業(yè)大學(北京)化學與環(huán)境工程學院，北京 100083；3.河北省煤田地質(zhì)局物測地質(zhì)隊，河北 邢臺 054000)

煤炭地下氣化(UCG)就是將煤炭在原位進行有控制的燃燒，通過煤的熱解以及煤與氧氣、水蒸氣、二氧化碳發(fā)生一系列化學反應(yīng)，產(chǎn)生一氧化碳、氫氣和甲烷等可燃氣體的原位流態(tài)化開采技術(shù)。該技術(shù)可以回收老礦井廢棄煤炭資源，對深部、急傾斜及傳統(tǒng)采煤技術(shù)難以開采的煤炭資源進行原位清潔轉(zhuǎn)化。被列為國家《能源技術(shù)革命創(chuàng)新行動計劃(2016—2030)》中煤炭無害化開采技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略方向。

相較于傳統(tǒng)井工開采，煤炭地下氣化最主要的特點就是氣化爐的高溫環(huán)境。1 000～1 200 ℃的高溫會使巖石產(chǎn)生熱膨脹進而產(chǎn)生熱應(yīng)力，更為重要的是巖石的物理性質(zhì)也會隨溫度發(fā)生改變。燃空區(qū)形成帶來的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和高溫造成的熱應(yīng)力共同作用對巖石造成損傷，損傷到達一定程度時，會使巖石中的原始裂縫擴展，并誘發(fā)新的裂縫生成，最終導致巖石破裂。進而造成頂板冒落，情況嚴重可能會導通含水層，造成氣化爐涌水，影響氣化過程。

近年來國內(nèi)外學者對溫度-應(yīng)力耦合過程和地下氣化過程中的圍巖穩(wěn)定性進行了大量研究。席建奮等使用COMSOL軟件對煤炭地下氣化過程中頂板應(yīng)力場變化過程及頂板穩(wěn)定性進行實驗研究，表明熱應(yīng)力的最大值可達1.5 MPa。李懷展等采用室內(nèi)實驗、理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了地下氣化過程中的溫度影響范圍。OTTO等建立了一種熱-力學耦合模型，以評估煤炭地下氣化氣化爐附近由于氣化和熱-力學效應(yīng)造成的滲透性變化。辛林等研究煤炭地下氣化覆巖在熱固耦合條件下溫度、應(yīng)力以及塑性區(qū)分布演化規(guī)律。JIAO等基于非連續(xù)性變形分析法，提出了一種模擬熱破裂過程的溫度-應(yīng)力耦合模型，使用Mohr-Coulomb失穩(wěn)準則來判定相鄰物體間是否有裂隙產(chǎn)生。但未對地下氣化過程中的巖石損傷特性進行研究。

徐小麗等根據(jù)基于不可逆熱力學理論和損傷理論，提出了熱-力耦合黏彈性損傷余能釋放率的理論表達式，建立了巖石熱-力耦合損傷破壞的能量準則。陸銀龍等根據(jù)彈性損傷理論建立了溫度-應(yīng)力耦合作用下的巖石損傷本構(gòu)方程，并對上覆巖層的拉伸損傷和裂隙發(fā)育進行了模擬。筆者先測得巖石不同溫度下的熱物性及力學基本參數(shù)，提出基于平滑Rankine損傷模型的高溫巖石損傷方程，使用COMSOL Multiphysics多物理場耦合軟件對深部地下氣化過程圍巖溫度、主應(yīng)力、損傷變量進行模擬研究。

1 數(shù)值模型建立

1.1 模型建立

立足河北省大城勘查區(qū)詳查孔柱狀圖建立深部煤層地下氣化幾何模型，將地層結(jié)構(gòu)進行整合確定模擬巖層及埋深，見表1。擬氣化的10號煤層為近水平煤層，厚度8 m左右，煤質(zhì)為氣肥煤。使用COMSOL Multiphysics建立了尺寸為長()×寬()×高()：490 m×80 m×282 m的模型，如圖1所示。從距左邊界90 m處向右進行后退式氣化，設(shè)有2條注氣管路，采寬為80 m。在燃空區(qū)工作面處設(shè)置2個8 m×8 m×8 m的熱源模擬氣化過程注氣管口的高溫。兩熱源的初始溫度為1 573.15 K，其余域初始溫度為273.15 K，所有外邊界設(shè)置為熱絕緣。采用施加載荷的方式補足模型上方未建模的1 100 m地層質(zhì)量。地層的平均密度按2 600 kg/m計算，模型頂部應(yīng)施加單位面積力為28 MN，因此模型頂部的邊界條件為邊界載荷，考慮模型自重，模型底部為固定約束。

圖1 模型試驗幾何示意

表1 巖層及埋深

1.2 不同溫度下巖石的熱物性及力學參數(shù)

對砂質(zhì)泥巖、粉砂巖、細砂巖、泥巖、中砂巖5種典型的巖樣在不同溫度下的比熱容、導熱系數(shù)、彈性模量、單軸抗壓強度等基本物理力學參數(shù)進行測試。在COMSOL Multiphysics軟件中將材料的上述參數(shù)設(shè)置成隨溫度變化的函數(shù)。

使用耐馳LFA427型激光導熱儀對5種巖石不同溫度下的比熱容和導熱系數(shù)進行測試。使用加熱爐以100 ℃/h的速度加熱至預定溫度(常溫，200，400，600，800，1 000 ℃)，加熱完成后保溫1 h，打開激光燈源進行測試。將測試結(jié)果進行擬合，擬合方程見表2。由表2可知：隨溫度升高，5種巖石導熱系數(shù)大體呈先下降后上升的趨勢，比熱容整體呈上升趨勢。以往研究也得出類似結(jié)果。在升溫初期，巖石中自由水、結(jié)合水的揮發(fā)是導致巖石導熱系數(shù)下降的主要原因；溫度繼續(xù)升高會使巖石發(fā)生熱膨脹，導致孔隙率增加，進而降低了導熱系數(shù)；溫度到達800 ℃之后，巖石中礦物質(zhì)的結(jié)晶態(tài)發(fā)生變化，導致導熱系數(shù)出現(xiàn)升高。

表2 巖石比熱容、導熱系數(shù)隨溫度變化擬合方程

使用高溫電液伺服巖石力學實驗臺對不同溫度環(huán)境下巖石力學性能進行測試，先使用與伺服機配套的高溫加熱爐將樣品環(huán)境溫度升至預定值，在保持預定溫度20 min后，使用三軸伺服機進行加載實驗。將測試結(jié)果進行擬合，擬合方程見表3。

表3 巖石抗壓強度、彈性模量隨溫度變化擬合方程

從結(jié)果可知，5種巖石的抗壓強度和彈性模量隨溫度變化規(guī)律差別較大，但各自的抗壓強度和彈性模量隨溫度變化規(guī)律相似。

這是由于巖石孔隙度、礦物組成和結(jié)晶態(tài)不同導致不同巖石高溫力學性能隨溫度的變化規(guī)律存在差異。

2 控制方程

2.1 溫度控制方程

煤層圍巖的熱物性及力學性質(zhì)隨溫度發(fā)生變化，圍巖層中只發(fā)生熱傳導，且無內(nèi)熱源，圍巖層的溫度源自燃空區(qū)與頂板交界處，本研究中假設(shè)頂板與熱源接觸處溫度與熱源相同，并以此開始進行熱傳導。因此，頂板的熱傳導方程為

(1)

式中，為巖石密度；,R為巖石比熱容；為巖石溫度；為時間；為巖石熱導系數(shù)。

2.2 應(yīng)力控制方程

在地質(zhì)力學領(lǐng)域內(nèi)，因為壓縮幾乎總是占主導地位，因此規(guī)定壓縮應(yīng)力為正。當處理用于土壤和巖石的材料模型時，為了在軟件中保持一致性，還使用了“正張力”約定。

應(yīng)力張量的不同不變量是建立本構(gòu)模型的重要依據(jù)，也是解釋應(yīng)力結(jié)果的重要依據(jù)。對于任何應(yīng)力張量，3個基本不變量,,為

()=trace()

(2)

(3)

()=det()

(4)

其中,為應(yīng)力。偏應(yīng)力張量的不變量，，為

()=trace(dev())=0

(5)

(6)

()=det(dev())=

(7)

(8)

式中，為應(yīng)力張量；為平均應(yīng)力的影響；為剪應(yīng)力的大小(≥0)；包含剪應(yīng)力的方向。

主應(yīng)力是應(yīng)力張量的本征值，由本征值方程計算得到。

-=0

(9)

3個主應(yīng)力的順序為

≥≥

根據(jù)主應(yīng)力，應(yīng)力不變量為

()=++

(10)

()=++

(11)

()=

(12)

主應(yīng)力是特征方程(Cayley-Hamilton定理)的根。

(13)

當對材料力學行為進行數(shù)學表述時，還需著重考慮材料的加載方式和環(huán)境條件。即使加載時間不變，黏彈性材料也具有時間依賴性。在本研究中，假設(shè)材料變形的黏性部分是不可壓縮的，因此體積變形純粹是彈性的。

假定頂板相似材料是均質(zhì)各向同性的彈性體，依據(jù)彈性力學理論，巖體應(yīng)力初始平衡方程為

+=0

(14)

其中，為應(yīng)力二階張量；為方向上的受力?？紤]溫度影響產(chǎn)生的熱膨脹和熱應(yīng)力，此時用應(yīng)變表示的應(yīng)力方程為

=2+(++)+3

(15)

(16)

(17)

(18)

式中，為剪切模量；為總應(yīng)變的二階形式；為拉梅常數(shù)；，，為，，方向上的應(yīng)變；為線膨脹系數(shù)；為宏觀體積模量；為泊松比；為彈性模量。

2.2 損傷變量

在連續(xù)損傷力學理論中，損傷變量表示裂縫擴展引起的一系列屬性衰減。這個損傷變量控制了材料剛度的減弱，并且在應(yīng)力和應(yīng)變之間產(chǎn)生了非線性關(guān)系。對于線彈性材料，胡克定律將未損傷應(yīng)力張量與彈性應(yīng)變張量聯(lián)系起來：

=+:=+:(-)

(19)

其中，為四階彈性張量；“：”為雙點張量積；為彈性應(yīng)變；為總應(yīng)變；為所有非彈性應(yīng)變；此外，還可能存在額外的應(yīng)力貢獻，來自初始應(yīng)力、外部應(yīng)力或黏彈性應(yīng)力。

對于標量損傷模型，由未損傷應(yīng)力和損傷變量計算得到損傷應(yīng)力張量

=(1-)

(20)

本研究中使用平滑Rankine損傷模型，使用3個未衰減主應(yīng)力來定義溫度作用下的等效應(yīng)變。

(21)

其中，為等效應(yīng)變，為彈性應(yīng)變的標量度量；符號“<>”為麥考利括號。在熱應(yīng)力作用下，應(yīng)力表達式為

(22)

式中，為，，方向上的應(yīng)變之和。

定義為加載過程中的最大值，的演化遵循Kuhn-Tucker加載/卸載條件≤0，≥0，=0。

損傷模型的應(yīng)變公式是基于加載函數(shù)。

=-≤0

(23)

使用線性應(yīng)變軟化定律，得到溫度作用下的損傷變量的表達式。

(24)

()=0，<

(25)

其中，由抗拉強度和彈性模量計算，=表示損傷開始。參數(shù)由拉伸強度、特征元素尺寸、單位面積斷裂能或單位體積斷裂能等參數(shù)推導出。

(26)

溫度作用下，抗拉強度、彈性模量均為溫度的函數(shù)。

本研究中采用裂縫帶正則化法，以保持其網(wǎng)格的客觀性。裂紋帶法中的裂縫帶寬度是通過網(wǎng)格單元中的體積面積比來計算的。對于3D四面體網(wǎng)格，定義裂縫帶寬與四面體體積的關(guān)系為

(27)

3 結(jié)果與分析

3.1 溫度場分布規(guī)律

氣化進行10，50，400 d時的溫度場分布如圖2所示。

圖2 不同氣化時間溫度場分布

氣化10 d時，溫度場的擴展范圍很小，影響的頂板范圍僅為3.27 m。氣化50 d時，溫度在頂板中的擴展范圍依舊較小，達到5.73 m。最終氣化400 d時，溫度在頂板中的影響范圍達到18.20 m。不同氣化時間熱源正上方覆巖溫度隨高度變化曲線如圖3所示，隨氣化進行，圍巖中的溫度下降梯度逐漸降低，從481.48 ℃/m降至71.43℃/m。溫度影響范圍隨氣化時間變化規(guī)律如圖4所示。對曲線進行擬合，擬合結(jié)果為指數(shù)函數(shù)，擬合效果良好。擬合結(jié)果表明，隨氣化進行溫度場在圍巖中的擴展速率在逐漸降低。

圖3 不同氣化時間圍巖溫度隨高度變化曲線

圖4 溫度影響范圍隨氣化時間變化擬合曲線

在實際地下氣化過程中，普遍采用控制注氣點后退氣化法，因此高溫區(qū)會隨連續(xù)油管不斷移動，巖石處于高溫區(qū)的時間在40 d左右。根據(jù)溫度場模擬結(jié)果可知，40 d內(nèi)溫度場對圍巖的影響范圍約為4.7 m，高溫會對直接頂造成顯著影響。

3.2 損傷變量分布規(guī)律

對不同燃空區(qū)長度時，圍巖的損傷變量進行模擬，如圖5所示。損傷變量為“0”表示未出現(xiàn)損傷，損傷變量降低表明損傷加劇，損傷變量為“-1”則表示完全損傷。

圖5 不同燃空區(qū)長度時的損傷變量分布

燃空區(qū)上方及兩端均出現(xiàn)損傷區(qū)，且相互連接形成呈“凹”字型的大面積損傷區(qū)。燃空區(qū)長度90 m時，損傷區(qū)高度為72.2 m，損傷區(qū)高度與燃空區(qū)長度比為0.802。燃空區(qū)長度170 m時，損傷區(qū)高度為114.1 m，損傷區(qū)高度與燃空區(qū)長度比為0.673。燃空區(qū)長度250 m時，損傷區(qū)高度為148.8 m，損傷區(qū)高度與燃空區(qū)長度比為0.595。燃空區(qū)長度330 m時，損傷區(qū)高度為162.6 m，損傷區(qū)高度與燃空區(qū)長度比為0.493。

3.3 溫度對損傷變量的影響

在氣化過程數(shù)值模擬中，圍巖層的初始溫度為常溫，因此當時間步為0時，圍巖未受高溫影響，不存在溫度-應(yīng)力耦合，因此可以將400 d時的模擬的結(jié)果與0時的模擬結(jié)果進行對比，分析溫度對損傷變量的影響。

對不同燃空區(qū)長度時，直接頂損傷變量在0和400 d的模擬結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖6所示。

圖6 直接頂損傷變量分布

通過0和400 d的模擬結(jié)果對比，可以得出高溫會降低直接頂在靠近熱源處的損傷情況。當燃空區(qū)長度為90 m時，溫度對損傷變量有著明顯影響，隨著燃空區(qū)長度的增長，溫度對損傷變量的影響逐漸降低，燃空區(qū)長度為330 m時，溫度依舊對損傷變量有一定的影響。這是因為損傷變量不同于熱應(yīng)力，熱應(yīng)力僅是溫度、熱膨脹系數(shù)和宏觀體積模量的函數(shù)，而損傷變量與巖石的抗折強度、彈性模量和等效應(yīng)變等都有關(guān)。這說明就大城勘查區(qū)的地質(zhì)條件下，溫度使煤層圍巖力學參數(shù)改變對頂板垮落的影響要明顯大于溫度產(chǎn)生的熱膨脹應(yīng)力對頂板垮落的影響。

4 結(jié) 論

(1)隨溫度升高，砂質(zhì)泥巖、粉砂巖、細砂巖、泥巖、中砂巖的比熱容整體呈上升趨勢，導熱系數(shù)整體呈下降趨勢。5種巖石的抗壓強度和彈性模量隨溫度變化規(guī)律差別較大，但各自的抗壓強度和彈性模量隨溫度變化規(guī)律相似。

(2)根據(jù)對圍巖溫度場的數(shù)值模擬，得到溫度影響范圍隨氣化時間呈指數(shù)變化。氣化10 d時，溫度影響范圍僅為3.27 m；氣化50 d時，溫度影響范圍達到5.73 m；氣化100 d時，溫度影響范圍為8.21 m；氣化400 d時，溫度影響范圍達到18.20 m。

(3)燃空區(qū)上方及兩端均出現(xiàn)損傷區(qū)，且相互連接形成呈“凹”字型的大面積損傷區(qū)。燃空區(qū)長度90 m時，損傷區(qū)高度為72.2 m；燃空區(qū)長度170 m時，損傷區(qū)高度為114.1 m；燃空區(qū)長度250 m時，損傷區(qū)高度為148.8 m；燃空區(qū)長度330 m時，損傷區(qū)高度為162.6 m。

(4)溫度對圍巖的損傷變量有著顯著影響，尤其在氣化初期溫度升高會明顯降低巖石的損傷程度，使其更加難以發(fā)生垮落。