五模材料波控器件設(shè)計(jì)及制造研究綜述*

趙愛(ài)國(guó)，鄒 晗，趙志高，張滿弓，陳 虹，王 真，張向東

（1.南京工業(yè)大學(xué)，南京 211816；2.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢 430064；3.武漢紡織大學(xué)，武漢 430200）

在近代自然科學(xué)技術(shù)的發(fā)展中，波理論具有重要的地位，人類(lèi)對(duì)自然科學(xué)的認(rèn)識(shí)一直伴隨著波理論的發(fā)展。電磁波、彈性波、聲波等在人們?nèi)粘Ｉ罴肮I(yè)應(yīng)用中具有非常廣泛的應(yīng)用，通過(guò)材料或結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)波的控制一直是研究者的奮斗目標(biāo)。根據(jù)變換理論、廣義Snell 定律等原理設(shè)計(jì)出的波控器件建立了器件物性參數(shù)分布與空間坐標(biāo)的等價(jià)關(guān)系，為波傳播控制器件的設(shè)計(jì)提供了一套簡(jiǎn)潔有效的理論指導(dǎo)。由于所設(shè)計(jì)出的波控器件經(jīng)常會(huì)具有自然界材料所不具備的屬性，如具有等效負(fù)介電常數(shù)和負(fù)磁導(dǎo)率材料的電磁波超材料、具有等效負(fù)模量和負(fù)質(zhì)量材料的聲波超材料、具有特定各向異性模量和密度分布的彈性波超材料等被統(tǒng)稱(chēng)為超材料。超材料極大地?cái)U(kuò)展了材料屬性的選擇空間，為實(shí)現(xiàn)波傳播的路徑控制奠定了基礎(chǔ)。

超材料是指具有亞波長(zhǎng)單元結(jié)構(gòu)的按照人工設(shè)計(jì)組合而成的周期性復(fù)合型材料，其具有自然界的天然常規(guī)材料所不具備的超常物理性質(zhì)，具有廣闊的應(yīng)用價(jià)值和應(yīng)用前景，并于2003 年被Science雜志評(píng)為過(guò)去10 年中人類(lèi)最重大的10 項(xiàng)科技突破之一。超材料的概念最早是在電磁學(xué)領(lǐng)域提出的，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，已逐步擴(kuò)展到聲學(xué)、力學(xué)等領(lǐng)域[1–8]，在波動(dòng)控制、低頻減振降噪、地震波防護(hù)、聲波/彈性波隱身等方面展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力。 聲學(xué)超材料突破了傳統(tǒng)材料的限制，全新定義的波操控方式，開(kāi)辟了將以往只存在于科幻中的奇異聲學(xué)裝置變成現(xiàn)實(shí)的途徑，如可幫助物體完全規(guī)避聲學(xué)探測(cè)的聲隱身裝置、增強(qiáng)聲探測(cè)和通訊的平板聲透鏡、定向聲波發(fā)射裝置等[1]。不過(guò)迄今為止，大多數(shù)聲學(xué)超材料基于局域共振機(jī)理設(shè)計(jì)，僅對(duì)特定頻率有效，給其應(yīng)用前景帶來(lái)了不利影響。如何設(shè)計(jì)出具有任意指定模量和密度且不受頻率范圍限制的微結(jié)構(gòu)材料成了聲波調(diào)控的關(guān)鍵，五模材料的可設(shè)計(jì)性和內(nèi)稟的寬頻屬性使其在波控器件的設(shè)計(jì)中受到越來(lái)越多的關(guān)注。

近些年發(fā)展起來(lái)的五模超材料技術(shù)，通過(guò)微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，調(diào)節(jié)局部變形和運(yùn)動(dòng)約束，可有效增強(qiáng)結(jié)構(gòu)與寬低頻波的耦合，進(jìn)而提高對(duì)波動(dòng)能量的輸運(yùn)調(diào)控能力，極大豐富了人們對(duì)波與材料相互作用的認(rèn)識(shí)水平，發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，為波動(dòng)能量傳播的精確調(diào)控提供方法。五模超材料技術(shù)通過(guò)微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)釋放材料多余變形約束，使其在主軸下剪切剛度為0 或很小，利用這種低剪切剛度特點(diǎn)，五模超材料能很容易和水實(shí)現(xiàn)阻抗匹配，并與變換理論、廣義Snell 定律等原理相結(jié)合，可通過(guò)功能–結(jié)構(gòu)–材料一體化設(shè)計(jì)多種水聲調(diào)控結(jié)構(gòu)，與此相關(guān)的機(jī)理、設(shè)計(jì)等工作已取得重要進(jìn)展。

五模材料波控器件具有跨尺度高精度的特點(diǎn)，整體尺寸處于分米級(jí)甚至米級(jí)尺寸，而最小的微結(jié)構(gòu)尺寸一般僅有0.2～0.5 mm 左右，但是相應(yīng)的微結(jié)構(gòu)加工精度要求達(dá)到0.01 mm 甚至更高，因此對(duì)傳統(tǒng)的加工制造技術(shù)提出了很高的要求，部分具有復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)的五模材料甚至無(wú)法利用傳統(tǒng)加工工藝進(jìn)行制造。

增材制造技術(shù)是指基于離散–堆積原理，由零件三維數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)直接制造零件的一種新型制造工藝，其逐層累加的工藝特點(diǎn)有利于克服五模材料器件復(fù)雜結(jié)構(gòu)帶來(lái)的工藝難度。此外，五模材料波控器件跨尺度高精度的特點(diǎn)意味著其同時(shí)具有微結(jié)構(gòu)和宏觀結(jié)構(gòu)，微結(jié)構(gòu)最小尺寸決定器件有效工作頻段上限，宏觀結(jié)構(gòu)決定有效工作頻段下限，只有宏觀結(jié)構(gòu)與微結(jié)構(gòu)同時(shí)滿足要求才能實(shí)現(xiàn)器件或結(jié)構(gòu)的特定聲學(xué)功能。因此增材制造技術(shù)有利于實(shí)現(xiàn)五模材料波控器件的宏/微觀結(jié)構(gòu)一體化制造[9–10]。

1 五模材料微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)研究現(xiàn)狀

1995 年Milton 等[11]最早提出五模材料 （Pentamode material，PM）的概念，其定義為彈性模量矩陣僅有一個(gè)特征值不為0 的材料。對(duì)于一般性彈性介質(zhì)，其彈性性質(zhì)由一個(gè)四階彈性張量C描述，由于四階張量Cijkl中的ij=ji和kl=lk（i，j，k，l= 1，2，3），Cijkl又可以表示為二階的彈性矩陣Cmn（m，n=1，2，3，4，5，6）。Milton等[11]指出，通常情況下彈性材料的二階模量矩陣有6 個(gè)不為0 的特征值和相對(duì)應(yīng)的特征向量，每個(gè)特征向量對(duì)應(yīng)于一種變形模式。如果某一個(gè)特征值很小甚至接近于0，則稱(chēng)其對(duì)應(yīng)的變形模式為易變形模式；每種易變形模式對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊的應(yīng)變狀態(tài)，這一應(yīng)變狀態(tài)不會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力。根據(jù)彈性模量矩陣中零特征值的個(gè)數(shù)對(duì)材料進(jìn)行分類(lèi)。常見(jiàn)的彈性材料由于彈性模量矩陣正定，沒(méi)有零特征值和易變形模式，被統(tǒng)稱(chēng)為“零模材料”；彈性矩陣僅有一個(gè)特征值為0 的材料稱(chēng)為“單模材料”（Unimode material）?！拔迥２牧稀敝笍椥阅Ａ烤仃囉? 個(gè)特征值為0 的材料，可用特殊的彈性張量形式進(jìn)行描述，其中，K為體積模量；S為其唯一能受力的狀態(tài)的特征張量。由于五模材料只能承受與特征應(yīng)力S狀態(tài)相同的力，在其余應(yīng)力狀態(tài)下會(huì)像流體一樣在剪應(yīng)力下發(fā)生流動(dòng)，因此五模材料是一種具有流體特性的特殊固體，可以像固體一樣設(shè)計(jì)成具有任意的各向異性，但本質(zhì)上卻具有流體的性質(zhì)，是一般流體的推廣。天然流體可以看作是剪切模量為0 的彈性介質(zhì)，也是理想的各向同性五模材料，因此五模材料也被稱(chēng)為“超流體”[3，11–13]。

由于理想的五模材料的剪切模量為0，其結(jié)構(gòu)無(wú)法穩(wěn)定存在，因此在工程實(shí)際中無(wú)法制備出來(lái)，工程中一般是通過(guò)具有較大體積模量與剪切模量之比的材料來(lái)近似實(shí)現(xiàn)，五模材料的一個(gè)重要特征通常采用B/G即等效體積模量B與等效剪切模量G之比來(lái)表征。Urzhumov 等[14]的仿真結(jié)果表明，當(dāng)B/G超過(guò)1000 時(shí)剪切模量對(duì)隱身衣的隱身效果幾乎沒(méi)有影響，但當(dāng)B/G小于100 時(shí)剪切模量的影響變得明顯，B/G越大隱身效果越好。Smith 等[15]從理論上研究了剪切模量的大小對(duì)聲學(xué)隱身衣效果的影響，計(jì)算結(jié)果與Urzhumov等[14]的模擬結(jié)果一致，剪切模量越小對(duì)隱身效果的影響越小，且有效的頻段范圍越寬。

五模材料所具有的特殊性質(zhì)在自然界中并不天然存在，需要通過(guò)特殊的微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行宏觀等效。五模材料的物性參數(shù)是長(zhǎng)波等效的，具有本質(zhì)的寬頻適用性，理論上如果微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得無(wú)限小則其有效性質(zhì)適用頻率范圍可以無(wú)限寬?？烧{(diào)的物性參數(shù)和固體特征賦予五模材料優(yōu)越的寬頻水聲調(diào)控能力，在水下特種聲學(xué)裝備領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景，因此受到了國(guó)內(nèi)外工程界和學(xué)術(shù)界關(guān)注。

2011 年，Norris 等[16]根據(jù)Milton等[11]的思想，基于蜂窩結(jié)構(gòu)首次提出了一種近似的五模材料二維構(gòu)型，并指出其可用于聲學(xué)隱身衣的設(shè)計(jì)，如圖 1（a）所示。Kadic[17–19]、Martin[20]和Schittny[21]等首次提出來(lái)一種五模材料三維構(gòu)型，如圖 1（b）所示[20]，設(shè)計(jì)并制備出三維五模材料樣件，試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值仿真結(jié)果均表明其B/G值最高值達(dá)1000，并針對(duì)各向異性的需求，提出了幾種可能引入各向異性的方法。2013 年，Milton[22]首先從數(shù)學(xué)上證明任何材料都可以用非常硬和非常軟的兩種材料在空間中通過(guò)一定的構(gòu)型制成，并給出了單模、雙模和五模材料的幾種具體結(jié)構(gòu)形式。Méjica 等[23]從布拉格點(diǎn)陣的角度出發(fā)給出了14 種可能的五模材料微結(jié)構(gòu)形式，并利用有限元軟件計(jì)算分析了各種形式微結(jié)構(gòu)的B/G，得到了較高的B/G值。

2015 年，Cai 等[24]設(shè)計(jì)了不對(duì)稱(chēng)雙圓錐的五模超材料，發(fā)現(xiàn)當(dāng)不對(duì)稱(chēng)系數(shù)在0.4～0.6 之間時(shí)，五模材料的B/G值相較于對(duì)稱(chēng)圓錐可提高21%～ 30%。2016 年，Huang 等[25]對(duì)比分析了不同橫截面類(lèi)型的五模微結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)相同幾何參數(shù)下，橫截面為三角形的五模結(jié)構(gòu)具有最高的B/G值，如圖2（a）所示。2017 年，Wang等[26]將局域共振聲子晶體的理念引入五模超材料，設(shè)計(jì)了一種復(fù)合型五模超材料，發(fā)現(xiàn)B/G值可以大幅提高60.78% ～138.08%，如圖2（b）所示。

五模材料早期的研究均集中在如何設(shè)計(jì)出具有高B/G值的五模超材料。但是，基于各種聲學(xué)理論設(shè)計(jì)的超常規(guī)聲學(xué)裝置要實(shí)現(xiàn)對(duì)聲波傳播的控制，僅僅滿足高B/G值是不夠的，還要求設(shè)計(jì)的五模超材料具有特定的各向異性模量和密度等物性參數(shù)。

與傳統(tǒng)已知周期性微結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式和幾何尺寸求其等效物性參數(shù)不同，五模超材料的設(shè)計(jì)是給定了等效物性參數(shù)反求出滿足該要求的微結(jié)構(gòu)形式，因此是一個(gè)典型的逆向設(shè)計(jì)問(wèn)題。在實(shí)際的常用設(shè)計(jì)中，五模材料一般采取圖 1 所示的基本構(gòu)型。由于構(gòu)型比較復(fù)雜，目前尚無(wú)有效的解析方法，大多數(shù)情況下通過(guò)數(shù)值方法對(duì)基體材料進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)具有任意指定模量矩陣和密度的微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，目前還沒(méi)有普適的高效方法。

Hassani[27]和 Kim[28–29]等給出了一種平面蜂窩狀單胞結(jié)構(gòu)材料的工程彈性模量和泊松比的理論表達(dá)式，由此可以推導(dǎo)出相應(yīng)的二維模量矩陣。其研究成果為五模材料的微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一條路徑，Norris 等[16]依據(jù)此成果中的近似計(jì)算公式設(shè)計(jì)了一種平面五模結(jié)構(gòu)，基體材料為Al，其力學(xué)性能與水接近，等效體積模量為2.2 GPa，等效剪切模量為0.016 GPa，密度為1000 kg/m3，并通過(guò)了仿真驗(yàn)證。但是這些設(shè)計(jì)采用的方法是靜力學(xué)設(shè)計(jì)方法，得到的是五模材料的靜力學(xué)性質(zhì)。但是平面五模材料的微結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，除連接桿外通常在連接節(jié)點(diǎn)處還附加有質(zhì)量塊，這對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的模量矩陣提出了較大的挑戰(zhàn)。除此之外，基于五模超材料的新型超常規(guī)聲學(xué)裝置要實(shí)現(xiàn)對(duì)聲波傳播的控制，更重要的是五模超材料的動(dòng)態(tài)聲學(xué)性質(zhì)。對(duì)于五模材料，由于內(nèi)部存在大量微結(jié)構(gòu)，其具有動(dòng)態(tài)頻散特性，因此五模材料的靜力學(xué)物性參數(shù)并不能完全代表動(dòng)態(tài)力學(xué)物性參數(shù)。

研究者一般采用頻散曲線方法來(lái)近似計(jì)算五模材料的動(dòng)態(tài)等效物性參數(shù)。在長(zhǎng)波長(zhǎng)近似情況下，等效密度可以近似認(rèn)為是其平均密度，而等效模量可由頻散曲線計(jì)算得出的橫波與縱波相速度、模量矩陣與波速的關(guān)系而求得[30–31]。對(duì)于二維五模材料，其等效模量矩陣為

圖1 典型的五模材料單胞結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematics of typical pentamode microstructure unit

圖2 不同類(lèi)型三維五模結(jié)構(gòu)的B/G 值Fig.2 Values of B/G for various 3D pentamode microstructure

五模材料微結(jié)構(gòu)等效剛度參數(shù)與微結(jié)構(gòu)頻散曲線的關(guān)系[30–31]為

2 五模材料傳統(tǒng)制造工藝現(xiàn)狀

值并不一定意味著更好的聲學(xué)性質(zhì)，如圖 4 所示，隨著B(niǎo)/G值的增大 （從

式中，通過(guò)頻散曲線中不同方向的縱波波速 （cLx和cLy）可以獲得兩個(gè)方向的體積模量和；而剪切模量則由橫波波速確定（cTx或cTy，在低頻長(zhǎng)波條件下兩者數(shù)值相差很?。粍t由45°方向上的波傳播特征決定；cqT和cqL為沿45°方向的橫波與縱波波速?；谠撛O(shè)計(jì)方法，研究人員提出了許多具有奇特性能的五模材料波控裝置。Hladky-Hennion 等[32]采用頻散曲線方法和類(lèi)蜂窩變截面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種具有負(fù)折射聲聚焦功能的五模材料波控裝置。Layman等[33]設(shè)計(jì)了一種二維五模材料聲幻象裝置，其基本結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)原理如圖3（a）所示，該裝置是一長(zhǎng)度為a的均勻正交各向異性五模材料層，對(duì)于任意聲波其反射的效果等同于長(zhǎng)度為a+d的水層 （d為被縮短的聲波傳播距離）。2015 年，Tian 等[34]提出了一種五模材料聲波調(diào)控超表面裝置，可實(shí)現(xiàn)超常折射、平板聲聚焦等特殊聲學(xué)現(xiàn)象。2018 年，Sun 等[35]利用五模材料的模量各向異性的特性設(shè)計(jì)了水下聲學(xué)偏轉(zhuǎn)器。2019 年，Sun等[36]利用五模材料設(shè)計(jì)了一種各向同性水下聲學(xué)隱身毯，如圖 3（b）所示，入射波經(jīng)隱身毯反射后，表現(xiàn)出與剛性平面反射波極高的相似性，表明所設(shè)計(jì)的五模材料隱身毯能夠很好地隱藏物體。

雖然利用頻散曲線計(jì)算五模材料微結(jié)構(gòu)的等效力學(xué)性能參數(shù)并設(shè)計(jì)出具有特殊波控性能的器件獲得了較大的成功，但是研究者在研究中也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。Cai 等[37]在對(duì)4 組物性參數(shù)與水接近的五模材料微結(jié)構(gòu)的研究中發(fā)現(xiàn)，更高的B/G155 增大到167、180 和214），聲學(xué)散射反而變得越來(lái)越明顯，總散射截面（TSCS）也變得越來(lái)越大；仿真分析結(jié)果表明，隨著B(niǎo)/G值的增大，旋轉(zhuǎn)波、彎曲波等其他模式的波出現(xiàn)的初始頻率越來(lái)越低，將嚴(yán)重影響五模材料的聲波調(diào)控功能。Chen 等[38]在對(duì)含具體微結(jié)構(gòu)的五模材料隱身衣仿真時(shí)也發(fā)現(xiàn)，與理想?yún)?shù)五模材料隱身衣不同，含具體微結(jié)構(gòu)的隱身衣的總散射截面在系列頻點(diǎn)出現(xiàn)了峰值現(xiàn)象；而在基體材料中引入0.005黏彈性阻尼后，微結(jié)構(gòu)隱身衣中的高頻共振散射得到了明顯抑制，但是低頻處共振散射的阻尼抑制效果較差。Zhao 等[39]將高模量低密度支撐材料、黏彈性材料和低模量高密度配重材料相結(jié)合，提出一種多項(xiàng)介質(zhì)五模材料的構(gòu)型設(shè)計(jì)，在增加五模材料微結(jié)構(gòu)力學(xué)屬性可調(diào)節(jié)范圍的情況下，還可以有效抑制共振的產(chǎn)生，提高五模材料有效的調(diào)控頻率范圍。

五模材料波控器件具有大尺寸跨尺度的特點(diǎn)，即波控器件的宏觀尺寸一般處于幾十cm～1 m，微結(jié)構(gòu)的最小尺寸只有0.2 mm 左右，但是相應(yīng)的加工精度要求達(dá)到0.02 mm，否則將對(duì)器件的聲波調(diào)控性能帶來(lái)較大的影響。因此對(duì)樣件的加工工藝提出了較高的要求，目前已有研究報(bào)道采用的加工工藝有高精度微銑削工藝、水刀切割工藝、電火花慢走絲線切割工藝等。

武漢第二船舶研究所Xiao 等[40]采用高精度微銑削工藝制造了環(huán)形的鋁基五模超材料隱身衣，如圖 5 所示。該隱身結(jié)構(gòu)環(huán)形層外徑為150 mm，內(nèi)徑75 mm，高度10 mm，微結(jié)構(gòu)最小壁厚尺寸僅有0.1 mm，加工精度達(dá)到0.005 mm。該結(jié)構(gòu)周向包含50 個(gè)周期，徑向包含13 層相同等效性質(zhì)的微結(jié)構(gòu)。高精度微銑削工藝的加工精度非常高，但受設(shè)備的影響，樣件的高度比較有限，一般不超過(guò)10 mm，且花費(fèi)的時(shí)間和費(fèi)用都比較高，因此采用該工藝的研究報(bào)道很少。

圖3 五模材料變換聲學(xué)波控裝置Fig.3 Pentamode wave control devices based on transformation theory

圖4 具有不同B/G 值的五模超材料的聲學(xué)仿真圖和總散射截面[37]Fig.4 Acoustic field map corresponding to pentamode microstructure with different B/G and the values of TSCS at different frequencies[37]

2013 年法國(guó) IEMN 研究院 Hladky-Hennion 等[32]設(shè)計(jì)了具有聲波聚焦功能的五模材料平板聲透鏡，并通過(guò)水刀切割技術(shù)制造出樣件，如圖 6 所示。樣件基材為鋁合金，樣件長(zhǎng)度為265 mm，寬度為58.1 mm，高度為 75 mm，由用水刀切割的15 層5 mm 厚鋁板拼接而成；樣件單胞為正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)，單胞邊長(zhǎng)為6.445 mm，壁厚為0.5 mm。2017 年，Su 等[41]利用五模超表面設(shè)計(jì)了一種基于折射率空間變化的寬頻帶水聲聚焦透鏡，如圖 7 所示，并試驗(yàn)驗(yàn)證了其聚焦效應(yīng)。其微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖7 所示，最小壁厚為0.693 mm，利用水刀切割制造出12 塊15 mm 厚的鋁合金板并用丁腈橡膠密封聯(lián)合，經(jīng)測(cè)試平均制造誤差為0.2 mm。水刀切割是一種利用高壓水射流切割樣件的技術(shù)，成本較低且速度較快，切割表面也比較平整，缺陷是無(wú)法加工較厚的金屬板材，且精度相對(duì)較低。電蝕除金屬、切割成型的工藝，主要用于加工形狀復(fù)雜、精度較高的工件。由于其較大的加工深度和較高的加工精度，被廣泛應(yīng)用于五模材料波控器件的加工。

北京理工大學(xué)利用慢走絲切割技術(shù)制備了二維五模超材料和二維梯度漸變環(huán)形隱身衣樣件。圖 8[31]為利用慢走絲線切割技術(shù)切割整體板材制造的五模材料，基材為鋁合金，2 個(gè)樣件長(zhǎng)寬尺寸均為 120.00 mm×34.64 mm，厚度分別為 10 mm和50 mm；該結(jié)構(gòu)單胞邊長(zhǎng)為10 mm，最薄壁厚為0.4 mm，其楊氏模量測(cè)試結(jié)果為 85 MPa，與設(shè)計(jì)值92 MPa 比較接近。2016 年，Chen 等[42]設(shè)計(jì)并

圖5 高精度微銑削工藝制造的環(huán)形鋁基五模材料隱身衣結(jié)構(gòu)[40]Fig.5 Circular pentamode cloaking manufactured by high-precision micro-milling method[40]

圖6 水刀切割工藝制造的均勻水聲聚焦平板結(jié)構(gòu)[32]Fig.6 Uniform underwater acoustic focusing lens manufactured by water-jet cutting technology[32]

電火花慢走絲線切割工藝是利用連續(xù)移動(dòng)的細(xì)金屬絲 （稱(chēng)為電極絲）作電極，對(duì)工件進(jìn)行脈沖火花放制備出具有寬頻隱身效果的環(huán)形五模材料聲學(xué)隱身衣，如圖 9 所示，樣件外徑334 mm、內(nèi)直徑200 mm、高度50 mm、最小壁厚尺寸0.35 mm。試驗(yàn)測(cè)試表明在9～15 kHz 范圍內(nèi)均具有較好的隱身效果。2019 年，Chen等[43]設(shè)計(jì)并制造出可將柱面波轉(zhuǎn)換成平面波的五模材料高透射超表面，如圖 10 所示，樣件長(zhǎng)400 mm、厚55 mm、高50 mm、微結(jié)構(gòu)最小壁厚0.25 mm，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)試，在15～23 kHz 范圍內(nèi)平均能量轉(zhuǎn)換率達(dá)到69%。

武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所設(shè)計(jì)并制備出具有水的力學(xué)性能與聲學(xué)性能的五模結(jié)構(gòu)，如圖 11（a）所示[44]，尺寸為305.7 mm×264.7 mm×50.0 mm，微結(jié)構(gòu)單胞最小壁厚為0.3 mm，在3～9 kHz 范圍內(nèi)，相比背景場(chǎng)其聲目標(biāo)強(qiáng)度值僅高4.1 dB，比相同尺寸金屬塊的TS 值低9.1 dB。2020 年，Zhang 等[45]利用五模材料設(shè)計(jì)并制造了具有定向散射功能的超表面，如圖 11（b）所示，基材為7075 鋁合金，尺寸為693 mm×80 mm×100 mm，樣件在6～18 kHz 內(nèi)均具有明顯的聲波定向調(diào)控效果，試驗(yàn)測(cè)試聲波轉(zhuǎn)向角度 （14.6°）與設(shè)計(jì)仿真偏轉(zhuǎn)角度 （15°）吻合得很好。

利用傳統(tǒng)加工工藝開(kāi)展五模結(jié)構(gòu)波控器件的制造及試驗(yàn)研究已獲得很好的研究成果。從各種傳統(tǒng)加工工藝對(duì)比結(jié)果來(lái)看，高精度微銑削工藝的加工精度最高，但是可加工的尺寸非常受限，深度一般不超過(guò)10 mm，同時(shí)加工周期最長(zhǎng)、費(fèi)用也最高；水刀切割工藝的費(fèi)用較低，效率較高，長(zhǎng)度方向上的加工尺寸也較大，但是加工深度也很受限制，一般也僅有5 mm 左右的高度，同時(shí)精度也較差，一般只有0.2 mm 左右；電火花慢走絲線切割工藝的費(fèi)用較為適中，加工深度可以達(dá)到100 mm，加工精度可以達(dá)到0.02 mm，符合五模材料波控器件的加工要求，因此利用該工藝制作樣件進(jìn)行試驗(yàn)研究的報(bào)道相對(duì)較多。但是電火花慢走絲工藝的局限性也很明顯，一是器件型式受限，只能加工結(jié)構(gòu)型式較為簡(jiǎn)單的二維結(jié)構(gòu)樣件；二是尺寸受限，其加工的最大尺寸往往限制在1 m 之內(nèi)；三是加工效率不佳，對(duì)于大規(guī)模樣件制造來(lái)說(shuō)，其費(fèi)用和時(shí)間還是比較高昂的。因此五模材料波控器件的制造要求對(duì)現(xiàn)有的加工工藝提出了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)，亟須新的精度高、費(fèi)用低、效率高的加工制造工藝。

圖7 水刀切割工藝制造的梯度五模水聲聚焦結(jié)構(gòu)[41]Fig.7 Gradient underwater sound focusing transparent pentamode lens manufactured by water-jet cutting technology[41]

圖8 電火花慢走絲線切割工藝制造的鋁基五模結(jié)構(gòu)[31]Fig.8 Aluminum pentamode samples manufactured by WEDM–LS[31]

圖9 電火花慢走絲線切割工藝制造的環(huán)形聲學(xué)隱身衣[42]Fig.9 Circular pentamode cloaking manufactured by WEDM–LS[42]

圖11 五模材料類(lèi)水結(jié)構(gòu)及回波偏轉(zhuǎn)超表面Fig.11 Pentamode materials mimicking water and metasurface for shifting reflecting underwater waves

3 五模材料增材制造研究現(xiàn)狀

五模材料波控器件的特點(diǎn)對(duì)加工制造工藝提出了非常高的要求，增材制造技術(shù)的特點(diǎn)使得其在具有微觀尺度的宏觀樣件加工中具有非常明顯的優(yōu)勢(shì)，許多科研工作者開(kāi)展了相關(guān)研究工作。

早期五模材料增材制造的基材大多為高分子聚合物，如光敏高分子、塑料等。德國(guó)卡爾斯魯厄爾大學(xué)Martin Wegener 領(lǐng)導(dǎo)的小組采用浸入激光直寫(xiě)技術(shù)首次制造出微米尺度微結(jié)構(gòu)的三維五模材料，如圖12（a）所示[17–21]。樣件整體尺寸為 261 μm×261 μm×224 μm，由7×7×6 個(gè)立方體單胞構(gòu)成，單胞中錐形桿最小直徑為d= 1 μm，最大直徑為D= 3 μm。該樣件的成功制備使得多年的五模材料概念變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的關(guān)注。然而，由于所使用的基體材料力學(xué)性能較弱，樣件中錐形桿間連接點(diǎn)尺寸太小易發(fā)生坍塌，并不是一種非常理想的五模材料。這也是五模材料器件制造中的普遍難點(diǎn)，即器件單胞中的最小桿件尺寸或壁厚尺寸受工藝限制無(wú)法做得太小，因此其等效的剪切模量不會(huì)太小，將對(duì)器件的波控效果造成較大影響。該課題組還利用3D 打印技術(shù)制造了宏觀聚合物基五模材料，如圖12（b）所示，其單胞長(zhǎng)度約為10 mm，試驗(yàn)驗(yàn)證了其具有非常高的B/G值（>1000），如圖12（c）所示[20]。

圖12 增材制造3D 五模材料樣件及力學(xué)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Fig.12 3D pentamode materials made by additive manufacturing and the mechanical experimental results

利用五模材料力學(xué)參數(shù)可調(diào)的特點(diǎn)，Wegener 課題組制備了微結(jié)構(gòu)單胞為毫米量級(jí)的五模材料彈性波隱身斗篷，如圖13（a）所示[46]。在被隱身物體外側(cè)敷設(shè)彈性波隱身斗篷后，在隱身斗篷上表面施加外載荷激勵(lì)時(shí)，其力學(xué)響應(yīng)與只有隱身斗篷時(shí)一致，如圖13（b）所示[46]，實(shí)現(xiàn)了彈性波的力學(xué)“隱身”功能。

圖13 彈性波隱身斗篷及力學(xué)性能測(cè)試[46]Fig.13 Elasto-mechanical unfeelability cloak made of pentamode metamaterials[46]

西安交通大學(xué)王兆宏團(tuán)隊(duì)[9]利用光固化增材制造技術(shù)制造出聚合物基體的三維五模超材料，尺寸在毫米量級(jí)，試驗(yàn)測(cè)試其等效楊氏模量為8.93 kPa。樣件雖然具有較高的精度和較好的表面光滑度，但是在微結(jié)構(gòu)桿件的連接處非常容易產(chǎn)生斷裂，結(jié)構(gòu)非常不穩(wěn)定。

從已有的研究來(lái)看，采用激光固化工藝制造的五模超材料的基體一般為光敏材料，具有非常高的加工精度，但加工樣件的尺度一般在微米量級(jí)，且基體材料比較脆弱，目前很難直接應(yīng)用于工程樣件的制備；常規(guī)的增材制造技術(shù)一般采用尼龍等模量和強(qiáng)度都較高的材料，可以制造出具有較大宏觀尺寸的五模材料樣件。但由于塑料基體材料模量較低，設(shè)計(jì)出的五模材料樣件的阻抗比空氣大太多，同時(shí)也比水小太多，無(wú)法直接用于空氣聲波控器件以及水聲波控器件的設(shè)計(jì)和制造，因此許多研究者開(kāi)展了金屬基體的五模結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制造研究。

2015 年，北京理工大學(xué)利用SLM 增材制造技術(shù)制造了鈦基二維結(jié)構(gòu)五模材料，如圖14（a）所示[31]，樣件為一圓柱體，截面直徑118 mm、高度104 mm、六邊形單胞邊長(zhǎng)20 mm、單胞微結(jié)構(gòu)厚度1 mm。2016 年，Amendola 等[47]采用電子束熔融技術(shù) （EBM）制造出基材為鈦合金的五模微結(jié)構(gòu)并開(kāi)展了力學(xué)測(cè)試，如圖14（b）所示，試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，其與Martin Wegener 團(tuán)隊(duì)制造的高分子聚合物基五模微結(jié)構(gòu)具有類(lèi)似的力學(xué)性質(zhì)，但整體模量要高出幾個(gè)量級(jí)。2017 年，Hedayati 等[48]采用激光選區(qū)融化工藝 （SLM 工藝）制造出不同微結(jié)構(gòu)尺寸的五模結(jié)構(gòu)，精度控制在0.05 mm 以內(nèi)，并通過(guò)試驗(yàn)給出了五模材料的模量、屈服強(qiáng)度與微結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)之間的聯(lián)系。

圖14 增材制造金屬基五模材料樣件Fig.14 Metallic pentamode materials made by additive manufacturing

2018 年武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所利用SLM 增材制造工藝，分別以鋁合金 （AlSi10Mg）、鈦合金 （TC4）為基體材料，制備出單相介質(zhì)的類(lèi)水五模材料，如圖15 所示，并就其制造費(fèi)用、制造工期以及精度與電火花慢走絲線切割工藝制造所得的樣件（圖 11）進(jìn)行對(duì)比，如表1 所示，SLM 增材制造樣件的加工精度與電火花慢走絲線切割加工工藝的精度接近，費(fèi)用也略高，但是加工所需的時(shí)間遠(yuǎn)低于慢走絲加工工藝所需的時(shí)間，僅有慢走絲加工工藝耗費(fèi)時(shí)間的20%～25%?？紤]到增材制造工藝的日益發(fā)展，技術(shù)不斷成熟，SLM 工藝的成本及時(shí)間將會(huì)大幅降低，屆時(shí)相對(duì)于傳統(tǒng)制造工藝，增材制造工藝在五模材料結(jié)構(gòu)的制造加工中將會(huì)展現(xiàn)出更大的優(yōu)勢(shì)。

圖15 利用SLM 工藝制造的類(lèi)水五模材料Fig.15 Pentamode materials mimicking water made by SLM additive manufacturing

華中科技大學(xué)宋波課題組自2018 年開(kāi)始采用SLM 制造工藝開(kāi)展了系統(tǒng)的五模材料制造及力學(xué)性能試驗(yàn)測(cè)試研究[49–57]。Zhang 等[49–53]針對(duì)圖1 所示的2D 五模結(jié)構(gòu)和3D五模結(jié)構(gòu)，通過(guò)有限元分析和試驗(yàn)，系統(tǒng)地研究了五模材料的力學(xué)性能、變形機(jī)理以及拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究。通過(guò)改變2D 五模結(jié)構(gòu)的薄壁厚度和結(jié)構(gòu)層數(shù)研究其力學(xué)性能和變形機(jī)理，建立了SLM 制造工藝獲得的PM 結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能數(shù)學(xué)模型，如圖16（a）所示[49–50]。五模結(jié)構(gòu)中應(yīng)力分布的仿真結(jié)果證實(shí)，在薄壁和配重單元的交界處存在應(yīng)力集中。對(duì)五模結(jié)構(gòu)試樣力學(xué)性能 （泊松比和彈性模量）的試驗(yàn)測(cè)試研究表明，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。相對(duì)于2D 微結(jié)構(gòu)，3D 微結(jié)構(gòu)具有更富裕的設(shè)計(jì)空間，可在較大范圍內(nèi)對(duì)微結(jié)構(gòu)的密度和力學(xué)性能進(jìn)行調(diào)控。結(jié)合鈦合金良好的生物組織相融性，Zhang 等[51–53]嘗試將五模材料應(yīng)用于人體骨骼替代物的設(shè)計(jì)及制造，研究結(jié)果表明，通過(guò)合適的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，五模材料的模量等力學(xué)參數(shù)可以在較大范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)控，可與不同部位的人體骨骼相匹配，從而有效降低應(yīng)力屏蔽等效應(yīng)，具有非常重要的應(yīng)用前景，如圖16（b）所示。除了力學(xué)性能外，本課題組還對(duì)SLM 成型工藝中的缺陷進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施[54–57]。

4 結(jié)論

五模材料作為良好流體性質(zhì)的超材料，用于水聲隱身具有低頻、寬帶、全方向的優(yōu)勢(shì)，并能夠降低水下航行器的聲目標(biāo)強(qiáng)度，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。本文首先介紹了五模材料的基本概念及微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的發(fā)展現(xiàn)狀，鑒于五模材料波控器件跨尺度高精度的特點(diǎn)對(duì)加工制造工藝提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，從傳統(tǒng)制造工藝和增材制造工藝的角度出發(fā)，對(duì)相應(yīng)的五模材料波控器件的制造和試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)介紹。從已有的研究成果看， 五模材料雖然在水聲特種波控器件方面具有廣闊的應(yīng)用前景，但還有一系列關(guān)鍵技術(shù)需要解決。

（1）具有特定聲學(xué)性能的五模材料微結(jié)構(gòu)的有效設(shè)計(jì)。五模材料是通過(guò)微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得來(lái)，而微結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)性能與動(dòng)態(tài)聲學(xué)性能之間存在較大差異；五模材料的聲學(xué)性質(zhì)是其核心性能，聲學(xué)隱身衣等特種聲學(xué)裝置對(duì)聲波傳播的控制都是建立在五模材料的動(dòng)態(tài)有效聲學(xué)性質(zhì)基礎(chǔ)上。因此，有必要系統(tǒng)地研究微結(jié)構(gòu)構(gòu)型、材料參數(shù)、幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)等對(duì)五模超材料聲學(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律，并詳細(xì)分析靜力學(xué)性質(zhì)與動(dòng)態(tài)聲學(xué)性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系與差異，為五模材料波控器件的設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

表1 不同工藝制造的五模材料樣件對(duì)比Table 1 Comparison of the pentamode samples manufactured by SLM and WEDM–LS

圖16 SLM 增材制造五模材料的力學(xué)性能及變形機(jī)理Fig.16 Mechanical properties and deformation mechanism of pentamode materials made by SLM additive manufacturing

（2）含復(fù)雜微結(jié)構(gòu)的五模材料波控器件的高通量設(shè)計(jì)及仿真。五模材料波控器件尤其是三維器件都包含大量的微結(jié)構(gòu)單胞，其相應(yīng)的網(wǎng)格也比較多，采用直接的有限元仿真需要花費(fèi)大量資源且耗時(shí)較長(zhǎng)，因此建立快速高效的數(shù)值模擬算法至關(guān)重要。

（3）五模材料波控器件的高效低成本制造。從已有的樣件制造及試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果來(lái)看，增材制造工藝可以有效解決五模材料波控器件跨尺度高精度特點(diǎn)導(dǎo)致的加工難點(diǎn)，但也存在較多的問(wèn)題，如實(shí)際樣件尺寸不夠大 （一般不超過(guò)300 mm）、微結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承壓能力低、增材制造樣件的微結(jié)構(gòu)薄壁易脆斷、制造成本比較高等問(wèn)題。因此需要開(kāi)展進(jìn)一步的制造工藝改進(jìn)研究。