閘門有限元靜力計(jì)算及振動(dòng)特性分析

蔣 濤，薛海朋，劉 斌，黃葉雯

（1.江蘇省駱運(yùn)水利工程管理處，江蘇宿遷 223899；2.江蘇省秦淮河水利工程管理處，江蘇南京 210022；3.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 211100）

水工建筑物包含了眾多物件，而閘門是其中非常重要的組成部分，對(duì)水利工程來(lái)說(shuō)十分關(guān)鍵［1］。當(dāng)閘門閉合開啟時(shí)，可以通過(guò)其角度的改變來(lái)調(diào)節(jié)上下游水位和流量，可以用來(lái)?yè)跛⑿顾?，還可用在防洪、灌溉、航運(yùn)等多方面。按照水閘的作用劃分為進(jìn)水閘、節(jié)制閘、沖沙閘等，按照閘室結(jié)構(gòu)劃分為2種，包括開敞式和涵洞式水閘［2］。水工建筑物的進(jìn)出口位置是水閘所在處，閘門通過(guò)開啟閉合來(lái)保障其運(yùn)行以及安全。實(shí)際運(yùn)行中閘門在擋水的過(guò)程中，水流內(nèi)部的脈動(dòng)壓力作用在閘門上，會(huì)使得閘門發(fā)生振動(dòng)，這與閘門的固有特性和外部激勵(lì)載荷有很大的聯(lián)系，倘若振動(dòng)劇烈，對(duì)整個(gè)樞紐工程的安全穩(wěn)定運(yùn)行有嚴(yán)重的影響［3］，所以研究閘門自身結(jié)構(gòu)的的自振特性對(duì)實(shí)際水利工程的安全穩(wěn)定具有重要的意義［4］。

2016年，受連續(xù)強(qiáng)降雨、多次臺(tái)風(fēng)等因素影響，秦淮河流域水位持續(xù)走高。10月秦淮河流域又發(fā)生了嚴(yán)重秋汛，汛后檢查發(fā)現(xiàn)，秦淮新河閘在汛期和秋汛期間長(zhǎng)時(shí)間行洪，下游河道局部沖刷和右岸砌石護(hù)坡小部分坍塌，管理處隨即對(duì)該段堤防附近水域進(jìn)行了水下檢查。檢查結(jié)果表明，該段水下河道斷面存在一定沖刷，河底高程較河道標(biāo)準(zhǔn)斷面低，經(jīng)分析與閘下流態(tài)有一定影響。因此，本文針對(duì)秦淮新河的實(shí)際問(wèn)題來(lái)研究閘門的振動(dòng)問(wèn)題，對(duì)閘門進(jìn)行有限元靜力計(jì)算以及模態(tài)分析，尋求閘門振動(dòng)頻率的規(guī)律和振動(dòng)的響應(yīng)關(guān)系，對(duì)減輕甚至避免振動(dòng)的發(fā)生以及保證閘門的安全運(yùn)行有重要作用。

1 閘門有限元計(jì)算

1.1 閘門結(jié)構(gòu)形式

本文針對(duì)秦淮新河水利樞紐節(jié)制閘進(jìn)行研究分析。該閘門為平面鋼閘門，共12扇，門葉材料采用Q235，焊條采用E4303，閘門吊頭利用原下扉門吊頭，然后吊頭底板用螺栓連接到其底座上。門葉上布置了4道實(shí)腹式主梁，6道縱梁，邊梁兩邊各1個(gè)，而邊梁的內(nèi)外腹板之間是主輪所在之處，門葉采用下游止水。吊點(diǎn)間距為5.19 m，中間3根梁為16＃b型槽鋼，閘門構(gòu)件的材料為Q235鋼，Q235在厚度小于等于16 mm時(shí)的彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。根據(jù)《水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL74—2019），閘門的抗拉、抗壓和抗彎強(qiáng)度均為160 MPa。

1.2 閘門有限元靜力計(jì)算

1.2.1 閘門模型建立

平面鋼閘門實(shí)際結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，故在UG建模軟件中將其簡(jiǎn)化，如圖1所示，后導(dǎo)入計(jì)算軟件ANSYS。將2個(gè)軟件中的模型進(jìn)行對(duì)比觀察，保證模型的完整及可靠。

圖1 閘門簡(jiǎn)化三維模型

平時(shí)運(yùn)行中，上游的水壓通過(guò)比較大，所以平面鋼閘門的門體結(jié)構(gòu)在一定程度上會(huì)發(fā)生彎曲、扭轉(zhuǎn)、拉壓、剪切等共同作用下的變形。為了更真實(shí)地模擬出閘門在實(shí)際運(yùn)行中的工作狀態(tài)，將閘門結(jié)構(gòu)設(shè)置為板、殼、梁等的組合結(jié)構(gòu)體，同時(shí)將型鋼設(shè)置為板殼單元，它在閘門中主要起到聯(lián)結(jié)作用。當(dāng)閘門受到水流載荷的影響時(shí)，各面板、主副梁板等部位都會(huì)發(fā)生微小的變形，本文主副梁板則選取適宜分析中等厚度的SHELL 181單元作為殼體單元，其特點(diǎn)是能夠承受大變形與扭轉(zhuǎn)，2種類型的橫梁選取beam189單元，整體網(wǎng)格劃分見圖2所示。

圖2 閘門有限元模型

1.2.2 邊界條件及結(jié)果分析

閘門整體方向設(shè)定為：x方向即閘門的跨度，y方向即閘門的高度，z方向即上下游水流流向，而面板底部中心即為坐標(biāo)原點(diǎn)的位置。

邊界條件：z方向門槽約束左右滾輪，主梁板在x方向上限制變形，即受到約束，閘門底部在y方向上也受到約束。迎水面面板受到靜水壓力的作用，重力加速度即9.81 m/s2，流體密度即為水的密度。

將閘門4個(gè)主橫梁由上到下依次編號(hào)為1＃主橫梁、2＃主橫梁、3＃主橫梁、4＃主橫梁，縱梁板從左到右編號(hào)1＃～6＃。本文中所說(shuō)的最大、最小應(yīng)力以及應(yīng)力分布圖均為Von mises stress等效應(yīng)力。

（1）主橫梁

主橫梁的最大剪應(yīng)力、最大等效應(yīng)力列于表1中。

表1 閘門主橫梁最大剪應(yīng)力、最大等效應(yīng)力

整個(gè)閘門的最大應(yīng)力出現(xiàn)在右邊柱上，最大應(yīng)力為90.7 MPa；1#主橫梁、2#主橫梁、3#主橫梁最大應(yīng)力均在左邊緣處，最大應(yīng)力值分別為13.2 MPa、37.0 MPa、43.2 MPa。4＃主橫梁最大應(yīng)力在右邊緣處，最大應(yīng)力值為80.9 MPa；4個(gè)主橫梁的最小應(yīng)力均在中心處，且應(yīng)力值從上到下越來(lái)越大，4#主橫梁所受的應(yīng)力最大。

（2）縱梁

由縱梁應(yīng)力分布可知：最大應(yīng)力出現(xiàn)在5#縱梁板上，最大應(yīng)力值為18.5 MPa，最小應(yīng)力出現(xiàn)在6#縱梁板上?？v梁板的應(yīng)力值與主梁板相比較小，閘門大部分的應(yīng)力都集中在主梁板上，同時(shí)每個(gè)縱梁板應(yīng)力分布基本一致。

（3）邊柱與面板

由邊柱應(yīng)力分布可以看出，左右邊柱應(yīng)力分布基本對(duì)稱，最大應(yīng)力在右邊柱與4#主橫梁相連接的地方，數(shù)值為90.7 MPa。最大應(yīng)力在與4#主橫梁相連接的附近，最大應(yīng)力值為54.6 MPa。整體呈對(duì)稱分布，從上到下應(yīng)力值越來(lái)越大，大應(yīng)力集中在面板底部。

（4）閘門剛度

閘門最大的變形為5.3 mm，出現(xiàn)在面板底部，作為閘門的主要受彎構(gòu)件，4個(gè)主橫梁的最大撓度從上到下分別為0.9 mm、1.7 mm、2.6 mm、3.6 mm。

2 閘門模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析基本原理

模態(tài)分析是進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的前提和基礎(chǔ)，對(duì)于解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問(wèn)題是非常有效的分析手段。對(duì)系統(tǒng)方程特征值和特征向量進(jìn)行不同程度的求解，就能夠得出其固有頻率，而與此相匹配的振型也能顯示出來(lái)。閘門在運(yùn)行時(shí)分別要考慮兩種狀態(tài)，分別為干模態(tài)和濕模態(tài)分析，對(duì)兩種情況都要進(jìn)行分析。

閘門無(wú)水狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中：[M]為質(zhì)量矩陣，[C]為阻尼矩陣，[K]為剛度矩陣，{?}為節(jié)點(diǎn)加速度列向量，{?}為節(jié)點(diǎn)速度列向量，{u}為節(jié)點(diǎn)位移列向量，{F}為激勵(lì)載荷向量。

沒有阻尼時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程表示為

在某一初始條件下，系統(tǒng)按某一頻率做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移情況為

對(duì)式（3）求導(dǎo)后帶入到式（2）可得：

則系統(tǒng)的特征方程為

當(dāng)閘門中有了水流作用時(shí)，此時(shí)兩者之間就會(huì)發(fā)生耦合，這就會(huì)影響閘門自身的振動(dòng)特性。所以閘門振動(dòng)方程需要考慮到水體所帶來(lái)的的影響，通常選擇質(zhì)量矩陣中增加附加質(zhì)量，以此可以模擬閘門在受到水流作用時(shí)的實(shí)際狀態(tài)。此時(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程［5］又可以表示為

式中：[Ms]為質(zhì)量矩陣，[Cs]為阻尼矩陣，[Ks]為剛度矩陣，[Mf]為水流作用的附加質(zhì)量矩陣，[Ff]為水流引起的載荷向量，[Fs]為閘門結(jié)構(gòu)上的其他載荷向量。

所以最終得到的閘門系統(tǒng)特征方程為

ANSYS軟件采用非對(duì)稱法來(lái)提取結(jié)果，該種方法能夠有效解決質(zhì)量矩陣與剛度為非對(duì)稱的相關(guān)問(wèn)題。分析步驟即為先進(jìn)行干模態(tài)分析，再對(duì)閘門進(jìn)行濕模態(tài)分析。在計(jì)算過(guò)程中所獲取的結(jié)果呈現(xiàn)無(wú)限多階的模態(tài)［5］，而對(duì)于實(shí)際工程并不要運(yùn)用到所有的數(shù)據(jù)，只有前幾階具有參考價(jià)值，故本文僅提取了平面鋼閘門在兩種狀態(tài)下的前八階模態(tài)用以分析對(duì)比。

2.2 干模態(tài)分析

干模態(tài)即無(wú)水狀態(tài)時(shí)，對(duì)閘門進(jìn)行計(jì)算可知，一階振型明顯振幅偏小，而二階振型中閘門開始發(fā)生變形，集中表現(xiàn)為上半部分向順?biāo)较虬l(fā)生一定程度的彎曲，到了三階振型變形方向不變，部位集中在了閘門下半部，四階振型為閘門頂部x和z方向的變形彎曲，五到八階振型的形式基本都為閘門內(nèi)部梁系結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

2.3 濕模態(tài)分析

對(duì)閘門結(jié)構(gòu)在有水狀態(tài)下的振動(dòng)特性進(jìn)行計(jì)算，對(duì)其施加附加質(zhì)量模擬閘門在動(dòng)水中的運(yùn)動(dòng)形態(tài)。一階振型時(shí)閘門整體上沒有發(fā)生明顯的變形，到了二階振型時(shí)閘門上半部尤其是頂部出現(xiàn)了集中區(qū)，表明該處變形相對(duì)較大，整體向順?biāo)较驈澢A振型時(shí)閘門的下半部開始發(fā)生變形，方向同樣是順?biāo)?，再往后到了四階振型，其形式為閘門在z方向翻轉(zhuǎn)扭曲，五階振型的形式為閘門除中心部分向四周彎曲，六到八階振型的形式都為閘門內(nèi)部梁系結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

2.4 對(duì)比分析

將兩種模態(tài)的振型進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，濕模態(tài)時(shí)前五階振型基本上都是閘門外部上的整體變形振動(dòng)，而干模態(tài)時(shí)只有前四階保持這樣的狀態(tài)，剩余的均為內(nèi)部梁系結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，這就說(shuō)明有水無(wú)水即水體的出現(xiàn)對(duì)閘門會(huì)產(chǎn)生一定的影響。表2為閘門有水無(wú)水前八階振動(dòng)頻率對(duì)比，從表中可知閘門在濕模態(tài)時(shí)除個(gè)別數(shù)據(jù)外均比干模態(tài)固有頻率低，到了高階兩者差距開始縮小，相差無(wú)幾，而這些都表明水體的存在增大了閘門共振的機(jī)率。因?yàn)殚l門在有水的情況下，如果產(chǎn)生振動(dòng)會(huì)引起流場(chǎng)內(nèi)部的流態(tài)變化，其會(huì)反作用于閘門本身對(duì)其造成影響，從而產(chǎn)生更強(qiáng)烈的振動(dòng)，由此可以看出閘前有水時(shí)的耦合問(wèn)題不容忽視。

表2 閘門有水無(wú)水前八階振動(dòng)頻率對(duì)比

3 結(jié)語(yǔ)

本文以江蘇省秦淮新河節(jié)制閘為研究對(duì)象，進(jìn)行了有限元靜力計(jì)算以及模態(tài)分析，通過(guò)理論計(jì)算可知：

（1）整個(gè)閘門的最大應(yīng)力出現(xiàn)在右邊柱上，應(yīng)力主要集中在主梁板上，且從上到下越來(lái)越大，由此可以針對(duì)相應(yīng)位置采取應(yīng)對(duì)措施，以使閘門穩(wěn)定運(yùn)行。

（2）通過(guò)干、濕模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)閘前有水狀態(tài)下固有頻率低，說(shuō)明水體的存在對(duì)閘門振型有一定的影響，增加了閘門出現(xiàn)共振的可能性，閘門與水體的耦合問(wèn)題值得重視，需進(jìn)一步研究。