分析驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新途徑及解答策略

貴州 胡道成

(作者單位：貴州省畢節(jié)第三實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué))

“實(shí)驗(yàn)探究能力”是高考物理考查的關(guān)鍵能力之一，而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)又承載著考查物理觀念的功能，逐漸成為高頻考點(diǎn)。此類(lèi)試題的題型設(shè)計(jì)有以下特點(diǎn)：依托教材基本實(shí)驗(yàn)和基本器材，從實(shí)驗(yàn)原理、思想方法、器材(裝置)選擇、實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)處理、注意事項(xiàng)、誤差分析等方面進(jìn)行改造、嫁接、遷移、整合及拓展處理，突出考查學(xué)生的理解能力、分析能力、知識(shí)遷移能力、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力和創(chuàng)新應(yīng)用能力，將學(xué)生熟悉的實(shí)驗(yàn)情境與新的探究情境有機(jī)融合，對(duì)教材實(shí)驗(yàn)進(jìn)行拓展、延伸和挖掘，體現(xiàn)了新課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)倡導(dǎo)的設(shè)計(jì)性、探究性與開(kāi)放性的命題要求?，F(xiàn)淺談驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新途徑及解答策略，以期對(duì)高考復(fù)習(xí)有所助益。

基于機(jī)械能守恒定律的條件，作如下思考：一是從合力做功的角度出發(fā)，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；二是從能量守恒的觀念出發(fā)，只有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能和勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，沒(méi)有機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。在滿足安全性、可行性、準(zhǔn)確性、易操作性的前提下，只要符合機(jī)械能守恒的條件，就可以設(shè)計(jì)出創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，以考查學(xué)生的探究能力與創(chuàng)新能力。

一、在氣墊導(dǎo)軌上驗(yàn)證彈簧彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過(guò)程中機(jī)械能守恒

將高中物理教材中未出現(xiàn)的知識(shí)內(nèi)容結(jié)合考生所學(xué)的理論知識(shí)和基本實(shí)驗(yàn)器材來(lái)命制創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)題，既能體現(xiàn)出對(duì)考生“獲取并整理信息”能力的考查要求，又符合高考對(duì)實(shí)驗(yàn)探究能力——“能運(yùn)用已學(xué)過(guò)的物理理論、實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)儀器處理問(wèn)題，包括簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)”的考查要求。

(1)如圖1甲所示，將輕質(zhì)彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，保持彈簧軸線豎直，將刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè)，待彈簧靜止時(shí)，記下彈簧長(zhǎng)度l0，在彈簧下端掛上鉤碼，彈簧長(zhǎng)度為lx；每次增加一個(gè)質(zhì)量為25 g的鉤碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為l1至l6。圖1乙是實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)所作的鉤碼質(zhì)量m與彈簧形變量關(guān)系圖像，由圖1乙可知彈簧的勁度系數(shù)k=________N/m。(重力加速度g=9.8 m/s2)

甲

乙圖1

(2)如圖2所示，將此彈簧一端固定在水平氣墊導(dǎo)軌左端的擋板上，另一端緊靠(不粘連)一帶有擋光片、質(zhì)量為m0的滑塊，調(diào)節(jié)光電門(mén)的位置使彈簧保持原長(zhǎng)時(shí)滑塊的擋光片正好位于光電門(mén)中心處的Q點(diǎn)，將輕彈簧壓縮到位置P后由靜止釋放(彈簧在彈性限度內(nèi))，滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)剛好脫離彈簧，測(cè)出滑塊上擋光片的寬度d和通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間Δt，用刻度尺測(cè)出P與Q之間的距離x，則滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大小v=________。

圖2

(3)彈簧推動(dòng)滑塊釋放的彈性勢(shì)能表達(dá)式Ep=________；滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)的動(dòng)能表達(dá)式Ek=________(用題給字母表示)；若在誤差允許的范圍內(nèi)Ep=Ek，則說(shuō)明________。

【點(diǎn)評(píng)】由彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式可知，需要用題給實(shí)驗(yàn)器材把式中涉及的物理量測(cè)定出來(lái)，再結(jié)合所學(xué)知識(shí)，運(yùn)用“能量觀念”突破實(shí)驗(yàn)原理，挖掘出隱含條件“滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)的速度為通過(guò)光電門(mén)的速度”，從而完成對(duì)問(wèn)題的解答。復(fù)習(xí)過(guò)程中要善于尋找不同知識(shí)點(diǎn)之間的“嫁接”關(guān)系，在“知識(shí)連接點(diǎn)”處命題是常見(jiàn)的創(chuàng)新途徑，學(xué)生要靈活地將所學(xué)知識(shí)遷移到新的情境去解決新的問(wèn)題。

二、驗(yàn)證連接體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

以連接體作為實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是用系統(tǒng)的機(jī)械能守恒代替單個(gè)物體的機(jī)械能守恒，屬于實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新。

【例2】某同學(xué)用如圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律?，F(xiàn)有器材有氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上面安裝有寬度d已知的遮光片)、兩個(gè)與計(jì)算機(jī)相連的光電門(mén)、砝碼盤(pán)及砝碼。請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

圖3

(1)除了上述器材，為了完成實(shí)驗(yàn)，還需要的器材是

( )

A.天平 B.秒表

C.刻度尺 D.游標(biāo)卡尺

(2)開(kāi)動(dòng)氣泵，單獨(dú)在氣墊導(dǎo)軌上放置滑塊，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，輕推滑塊，當(dāng)滑塊上的遮光片通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)的遮光時(shí)間________時(shí)，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平。用砝碼盤(pán)通過(guò)細(xì)線跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪拉動(dòng)滑塊時(shí)，細(xì)線拉力的方向必須是________的。

(3)若砝碼及砝碼盤(pán)的質(zhì)量為m，滑塊(含遮光片)的質(zhì)量為M。在本實(shí)驗(yàn)中，________(選填“需要”或“不需要”)滿足m?M。

(4)若滑塊在砝碼盤(pán)的拉動(dòng)下從左邊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，用光電門(mén)測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)A、B時(shí)的遮光時(shí)間分別為ΔtA和ΔtB，A、B兩點(diǎn)間的距離為xAB，則驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為_(kāi)_______。

【解析】(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要用天平測(cè)定砝碼盤(pán)及砝碼質(zhì)量m、滑塊(含遮光片)的質(zhì)量M；要用刻度尺測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離xAB；遮光片寬度已知，不需要游標(biāo)卡尺；秒表也不需要，故選A、C。

(2)當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過(guò)A、B兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間相等時(shí)，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平。

(3)本實(shí)驗(yàn)中，滑塊的重力勢(shì)能保持不變，砝碼盤(pán)和砝碼拉動(dòng)滑塊時(shí)，細(xì)線拉力的方向必須是水平的。

(4)實(shí)驗(yàn)中以滑塊、砝碼盤(pán)和砝碼整體為研究對(duì)象，無(wú)需滿足m?M。

【點(diǎn)評(píng)】用光電門(mén)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量速度是很常見(jiàn)的情形，學(xué)生要熟悉這種測(cè)速方法。本題中的易錯(cuò)點(diǎn)是滑塊的勢(shì)能不變，但動(dòng)能增量則要考慮滑塊、砝碼及砝碼盤(pán)；將驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中的要求作為本題的干擾條件，只有深刻理解各個(gè)實(shí)驗(yàn)的基本原理，弄清每個(gè)裝置能完成的不同實(shí)驗(yàn)，熟悉各個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)要求，才能避免出現(xiàn)“張冠李戴”的錯(cuò)誤。

三、用“擺錘法”驗(yàn)證做圓周運(yùn)動(dòng)物體的機(jī)械能守恒

用“擺錘法”驗(yàn)證做圓周運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒，體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)原理上的創(chuàng)新，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)也體現(xiàn)了一定的創(chuàng)新性。

【例3】某同學(xué)設(shè)計(jì)的驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)裝置如圖4甲所示，他用一根不易伸長(zhǎng)的細(xì)線穿過(guò)有孔的小鋼球后打個(gè)結(jié)，將小球懸掛在鐵架臺(tái)上的O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方安裝光電門(mén)A，并在鐵架臺(tái)上固定刻度尺以便測(cè)量懸點(diǎn)到光電門(mén)中心的距離l，按下列步驟進(jìn)行操作：

甲

乙

丙圖4

(1)將鐵架臺(tái)置于水平桌面上，將小鋼球作為“重錘線”來(lái)檢查鐵架臺(tái)支柱并調(diào)節(jié)到豎直狀態(tài)；調(diào)節(jié)光電門(mén)的位置，使光電門(mén)中心與細(xì)線豎直下垂時(shí)小鋼球的球心剛好重合，并從刻度尺上讀出懸點(diǎn)到光電門(mén)中心的距離l，如圖4乙所示，則l=________cm。

(2)將小鋼球拉至水平位置(通過(guò)直角三角尺來(lái)檢測(cè)細(xì)線是否水平)，由靜止釋放，記錄小鋼球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t=4.36×10-3s，用螺旋測(cè)微器測(cè)得小鋼球的直徑d如圖4丙所示，則d=________mm。

(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80 m/s2，為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒，只需驗(yàn)證g=________(用d、t、l表示)即可，若g的計(jì)算值與給定值在誤差允許的范圍內(nèi)可認(rèn)為相等，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。

(4)由上述數(shù)據(jù)計(jì)算出的g=________m/s2(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)，該同學(xué)分析造成上述測(cè)量結(jié)果的原因，可能是用刻度尺測(cè)量l時(shí)，測(cè)量結(jié)果________(選填“偏大”或“偏小”)。

【解析】(1)刻度尺的讀數(shù)是40.00 cm(估讀到0.1 mm)。

(2)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)d=12 mm+22.0×0.01 mm=12.220 mm。

四、用平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證擺球擺動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒

通過(guò)小球在豎直平面內(nèi)的擺動(dòng)過(guò)程驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需要驗(yàn)證的是小球下擺過(guò)程中減少的重力勢(shì)能與增加的動(dòng)能是否近似相等，巧妙地將小球末速度的測(cè)量方法轉(zhuǎn)換成對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的水平、豎直位移的測(cè)量，體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化思想”的具體應(yīng)用。

【例4】某同學(xué)用如圖5所示裝置來(lái)探究小球向下擺動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能是否守恒，他把不易伸長(zhǎng)的細(xì)線一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端吊著一個(gè)小鋼球，在O點(diǎn)的正下方有一溫度很高的電熱絲。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。

圖5

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，測(cè)出小球的直徑D，再讓小球處于自然懸掛狀態(tài)，測(cè)出懸線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小球下端距離水平地面的高度為h；

②將小球向左拉離平衡位置，測(cè)得細(xì)線與豎直方向之間的角度為θ，由靜止釋放小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)瞬間細(xì)線被電熱絲燒斷(不計(jì)細(xì)線燒斷過(guò)程中小球的能量損失)；

③燒斷細(xì)線后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)得小球落地時(shí)的水平位移為s。

完成下列問(wèn)題：

(1)本實(shí)驗(yàn)所用器材有：細(xì)線、小球、電熱絲、量角器，還需要的器材是________(填選項(xiàng)前的字母)。

A.天平 B.刻度尺 C.游標(biāo)卡尺

(2)小球水平拋出時(shí)的速度表達(dá)式為v0=________(用所測(cè)物理量和已知量的符號(hào)表示)。

(3)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為_(kāi)_______(用所測(cè)物理量和已知量的符號(hào)表示)。

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于“移花接木”式的組合題，解題的思維起點(diǎn)是對(duì)題中物理現(xiàn)象所蘊(yùn)含的物理規(guī)律進(jìn)行發(fā)掘，找到知識(shí)交匯點(diǎn)從而取得突破，這就要求學(xué)生能夠?qū)局R(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化理解，形成學(xué)科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。只有這樣，學(xué)生才能將所學(xué)知識(shí)遷移到新的情境，從而解決新問(wèn)題。

五、總結(jié)

凡是符合機(jī)械能守恒條件的運(yùn)動(dòng)情境皆可成為本實(shí)驗(yàn)的命題素材，無(wú)論情境上如何變化，考查的能量觀念和守恒思想不變，圍繞機(jī)械能守恒條件列式是解決問(wèn)題的基本策略，只有充分發(fā)揮“類(lèi)比思維”去進(jìn)行“模型識(shí)別”，結(jié)合所學(xué)理論知識(shí)尋找“創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)”與課本實(shí)驗(yàn)的異同，才能順利地將所學(xué)知識(shí)遷移到新的情境中并解決問(wèn)題。