應(yīng)用變式教學(xué) 強(qiáng)化思維訓(xùn)練

廣東 李池華 彭憲流

(作者單位：英德市第一中學(xué)英德市教師發(fā)展中心)

高中物理的內(nèi)容相對(duì)抽象，很多問(wèn)題的分析與解決需要學(xué)生具備良好的邏輯思維能力和知識(shí)運(yùn)用能力，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難題。因此教師應(yīng)通過(guò)變式教學(xué)提高學(xué)生對(duì)物理的學(xué)習(xí)熱情、拓廣學(xué)生的思路，使學(xué)生熟悉知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、掌握解決問(wèn)題的方法，通過(guò)強(qiáng)化思維訓(xùn)練，提高思維的靈活性、培養(yǎng)思維的發(fā)散性，使學(xué)生的思維縱向深入發(fā)展，有效提高物理思維能力。

1 一題多解，提高思維深度

一題多解，就是從不同角度求解同一個(gè)問(wèn)題。一題多解能夠使學(xué)生多角度、多方位地探索同一問(wèn)題，尋求新的解決方法，既有助于拓寬學(xué)生解決問(wèn)題的思路，提高解決問(wèn)題的應(yīng)變能力，又可以最大限度地挖掘?qū)W生運(yùn)用已有知識(shí)的潛在能力，從而提高學(xué)生思維的深度以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。

【例1】火車緊急剎車后經(jīng)7 s停止，設(shè)火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它在最后1 s內(nèi)的位移是2 m，則火車在剎車過(guò)程中通過(guò)的位移和開(kāi)始剎車時(shí)的速度各是多少？

【分析】首先將火車視為質(zhì)點(diǎn)，由題意畫(huà)出草圖，如圖1所示。

圖1

【解法一】基本公式法

【解法二】逆向思維，推論法一

運(yùn)用逆向思維，將質(zhì)點(diǎn)勻減速運(yùn)動(dòng)的剎車過(guò)程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程。

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論可知s1∶s7=1∶49，s1=2 m，則7 s內(nèi)的位移為s7=98 m

【解法三】逆向思維，推論法二

仍將質(zhì)點(diǎn)勻減速運(yùn)動(dòng)的剎車過(guò)程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的另一推論sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶sⅣ…=1∶3∶5∶7…

當(dāng)sⅠ=2 m，總位移為s=98 m；

求v0同解法二

【解法四】圖像法

作出質(zhì)點(diǎn)的速度-時(shí)間圖像，質(zhì)點(diǎn)第7 s內(nèi)的位移大小為陰影部分小三角形的面積，如圖2所示。

圖2

小三角形與大三角形相似，有

v6∶v0=1∶7，v0=28 m/s

【評(píng)析】從本質(zhì)上講，一個(gè)問(wèn)題的多種解決方案體現(xiàn)了等效思想，即應(yīng)用不同的解決方案來(lái)達(dá)成相同的目標(biāo)。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不同的方法解決相同的物理問(wèn)題，讓他們認(rèn)識(shí)到問(wèn)題解決的多樣性，提高學(xué)生的思維深度。利用一題多解，引導(dǎo)學(xué)生深入探究物理規(guī)律和解決問(wèn)題的思路，能夠有效提升學(xué)生的思維能力和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

2 一題多變，延伸思維廣度

一題多變，就是改變?cè)蓄}目中的條件或物理過(guò)程，引申出新的問(wèn)題，讓學(xué)生探求新的解決方法。一題多變使題目的內(nèi)容和條件由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的變化，通過(guò)這種逐步深化的習(xí)題解答，加深學(xué)生對(duì)題目中所描述物理過(guò)程的理解，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生分析和解題的能力，培養(yǎng)思維的靈活性，延伸思維廣度。

【例2】如圖3所示，平板車的質(zhì)量M=8 kg，長(zhǎng)度L=1 m，靜止在光滑的水平面上。質(zhì)量為m=4 kg的小滑塊，以v0=4 m/s的水平速度，從平板車的左端滑向右端。若小滑塊與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，求小滑塊離開(kāi)平板車右端時(shí)平板車的速度為多少？(g=10 m/s2)

圖3

【解析】小滑塊滑上平板車后，小滑塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平板車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)小滑塊離開(kāi)平板車右端時(shí)的速度為v1，平板車的速度為v2。

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0=mv1+Mv2

由能量守恒定律有

代入數(shù)據(jù)解得v2=1 m/s

【變式1】為使小滑塊留在平板車上，求平板車的最小長(zhǎng)度。

【解析】小滑塊剛好停在平板車的最右端，此時(shí)小滑塊與平板車一起運(yùn)動(dòng)的速度為v共。

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0=(m+M)v共

由能量守恒定律有

【變式2】為使小滑塊留在平板車上，求小滑塊的最大初速度。

【解析】小滑塊剛好停在平板車的最右端，小滑塊初速度最大值為vm。

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mvm=(m+M)v共

由能量守恒定律有

【變式3】若增加小滑塊的質(zhì)量，使它不滑出平板車，求小滑塊的最小值質(zhì)量。

【解析】小滑塊剛好停在平板車的最右端，小滑塊質(zhì)量的最小值為m′，

由能量守恒定律有

代入數(shù)據(jù)解得m′=4.8 kg

【變式4】若平板車足夠長(zhǎng)，滑塊相對(duì)于平板車靜止需經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間。

【解析】小滑塊相對(duì)于平板車靜止經(jīng)歷時(shí)間為t

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0=(m+M)v共

由動(dòng)量定理有μmgt=Mv共

【變式5】若平板車和小滑塊一起以v0沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，平板車與墻壁碰撞后，以原速率反彈，若平板車足夠長(zhǎng)，求小滑塊在平板車上停止滑動(dòng)的時(shí)間。

【解析】選取水平向左為正方向

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有Mv0-mv0=(m+M)v共

由動(dòng)量定理有μmgt=Mv0-Mv共

【評(píng)析】本題通過(guò)改變問(wèn)題情境實(shí)現(xiàn)一題多變?？此茖こ?，實(shí)則變式題屬于非常典型的例題。通過(guò)一題多變的形式對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行多個(gè)層面地訓(xùn)練，讓學(xué)生能多角度地理解所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生物理思維的靈活性，使學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來(lái)，有效提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，達(dá)到減負(fù)增效的目的。

3 一題多問(wèn)，增加思維梯度

一題多問(wèn)是對(duì)一個(gè)問(wèn)題情境不斷延伸的多級(jí)問(wèn)題，變換不同的角度和不同的思維層次進(jìn)行設(shè)問(wèn)，由淺入深及橫向拓展，引發(fā)學(xué)生遞進(jìn)地思考問(wèn)題。通過(guò)一題多問(wèn)的形式，降低思維難度，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有利于學(xué)生克服對(duì)難題的畏懼情緒，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

【例3】如圖4所示，一質(zhì)量為M的木板靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，以初速度v0從左端滑上木板。已知木塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木塊始終沒(méi)有滑離木板。從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩者具有共同速度的過(guò)程中，請(qǐng)從力和運(yùn)動(dòng)的角度討論下列問(wèn)題：

圖4

①兩物體的共同速度；

②從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩物體具有相同速度所用的時(shí)間；

③這一過(guò)程中木塊對(duì)地位移的大小；

④這一過(guò)程中木板對(duì)地位移的大小；

⑤證明兩物體間的相對(duì)位移大于木板對(duì)地的位移。

【解析】分別對(duì)木塊和木板進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力特點(diǎn)確定各自運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分別進(jìn)行討論。

①對(duì)木塊，水平方向受到木板對(duì)它的摩擦力作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)摩擦力大小為f，加速度大小為a1，由牛頓第二定律得μmg=ma1

以木板為研究對(duì)象，設(shè)其加速度大小為a2，由牛頓第二定律得μmg=Ma2

設(shè)兩物體達(dá)到共同速度為v共，所用時(shí)間為t，則有

v共=a2t=v0-a1t

②從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩者具有共同速度所用時(shí)間為

③設(shè)這一過(guò)程中木塊對(duì)地位移為s1，則有

④設(shè)木板對(duì)地位移為s2，則有

⑤設(shè)木板和木塊間的相對(duì)位移為s相對(duì)，則有

【評(píng)析】一題多問(wèn)的問(wèn)題設(shè)置應(yīng)具有針對(duì)性，應(yīng)盡可能細(xì)化，要將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)用一道題目有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，增加思維梯度，降低思維難度。引導(dǎo)學(xué)生從不同層次、不同角度去分析物理情境，使學(xué)生鞏固物理知識(shí)和掌握物理規(guī)律，從而能夠綜合運(yùn)用物理知識(shí)從多角度、多層次認(rèn)識(shí)事物及解決問(wèn)題，提高綜合思維能力。

4 多題歸一，提升思維高度

多題歸一，體現(xiàn)在物理模型的建構(gòu)上?？疾橥瑯拥闹R(shí)和物理規(guī)律時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)不同的問(wèn)題情境，學(xué)生通過(guò)此類習(xí)題的訓(xùn)練，可以深刻地理解問(wèn)題情境背后的知識(shí)特點(diǎn)和物理規(guī)律，提高物理模型建構(gòu)的能力，從而發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維，提升學(xué)生的思維高度。

【例4】如圖5所示，一個(gè)質(zhì)量為M的木塊乙靜止在光滑水平面上，乙上固定著一個(gè)輕質(zhì)彈簧，另一個(gè)質(zhì)量為m的木塊以速度v0向右運(yùn)動(dòng)并與乙碰撞，求彈簧在壓縮過(guò)程中所具有的最大彈性勢(shì)能。

圖5

【例5】如圖6所示，質(zhì)量為m、帶電量為q的小球A靜止在光滑絕緣水平面上，質(zhì)量為M與A帶同種等量電荷的小球B以速度v0向A運(yùn)動(dòng)，若兩球不相碰，求A、B兩球所組成的系統(tǒng)具有的最大電勢(shì)能。

圖6

【例6】如圖7所示，在光滑水平地面上有一氣缸，缸體質(zhì)量為M，活塞質(zhì)量為m，活塞與缸體的摩擦忽略不計(jì)，氣缸內(nèi)封閉有理想氣體，且與外界沒(méi)有熱交換，開(kāi)始時(shí)氣缸、活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，一顆質(zhì)量為m的子弾以速度v0水平射入活塞并留在其中，求活塞壓縮氣體的過(guò)程中氣體內(nèi)能増加的最大值。

圖7

以上三道例題涉及力、電、熱等不同內(nèi)容，但其實(shí)質(zhì)均為“完全非彈性碰撞”，都是運(yùn)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律進(jìn)行解答，在對(duì)上述習(xí)題解答后進(jìn)行歸納反思，發(fā)現(xiàn)物理知識(shí)的不同形式應(yīng)用，提高分析與歸納能力。

【評(píng)析】引導(dǎo)學(xué)生尋找同類習(xí)題在本質(zhì)上的異同，找出不同問(wèn)題的共性，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)、關(guān)鍵，建立物理模型，運(yùn)用相應(yīng)物理規(guī)律解決問(wèn)題，從而提高解題效率，達(dá)到異中求同、多題歸一、以不變應(yīng)萬(wàn)變的效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

在高中物理教學(xué)中，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、創(chuàng)新教學(xué)方式，改變照本宣科式的教學(xué)模式，避免機(jī)械生硬的題海戰(zhàn)術(shù)。教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)，通過(guò)一題多解、一題多變、一題多問(wèn)、多題歸一，將知識(shí)縱向深入，橫向發(fā)散，構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生加深對(duì)物理規(guī)律的理解，開(kāi)拓思維，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力和物理學(xué)科思維能力。