我國信用債風險的跨區(qū)域傳染及驅動機制*
——基于復雜網(wǎng)絡技術的分析

周芮帆，龐念偉

（1對外經(jīng)濟貿(mào)易大學， 北京 100105；2山東大學經(jīng)濟學院， 山東濟南 250199）

一、引言

債券市場是我國最重要的融資場所之一，截至2021年末我國債券市場存量規(guī)模已超過100萬億元，居世界第二位，債券融資成為僅次于銀行貸款的第二大融資來源。在債券市場快速發(fā)展的同時，債券違約事件不斷增加，違約金額由2018年的889億元增加至2022年的1689億元，違約債券數(shù)量由2018年的143只增加至2022年的201只，債券違約成為當前我國金融穩(wěn)定的一大威脅。2020年以來，國務院金融穩(wěn)定發(fā)展委員多次召開會議研究債券市場穩(wěn)定工作，國家發(fā)改委、國資委、證監(jiān)會等相關部門均出臺措施加強企業(yè)債務風險管控。防范化解債券市場風險是未來一段時期我國金融穩(wěn)定工作最重要的內(nèi)容之一。

債券違約事件之所以引起政策制定部門的高度關注，除因為債券市場是重要的融資渠道外，更重要的則是由于債券市場風險具有極強的傳染性。與信貸違約事件的局部性、區(qū)域性影響不同，債券市場是以機構投資者為主的金融市場，市場化程度高，違約事件的影響程度更深、破壞性更大。從既有研究來看，債券市場風險可以在不同維度上傳染。（1）作為金融市場的定價基準，債券市場風險會在不同市場之間傳染，增大其他市場的金融穩(wěn)定壓力。如李成等（2010）采用VAR-GARCH-BEKK模型研究了我國股票、債券、外匯及貨幣市場，發(fā)現(xiàn)上述市場具有很強的波動集聚性和持續(xù)性。Rezaee和Bris(2011)基于19世紀巴黎證券交易所的價格指數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，股票市場與政府債券市場和公司債券市場均存在較強的聯(lián)動性。胡秋靈和于婷婷（2013）研究了平常時期和危機時期我國債券市場和股票市場的聯(lián)動關系，發(fā)現(xiàn)危機期間我國股票市場和債券市場聯(lián)動性增強。（2）作為高度開放的金融市場，債券市場風險也會在不同地區(qū)之間傳染。歐洲主權債務危機發(fā)生后，學術界掀起研究債券市場風險跨國傳染的熱潮。如Fernando等（2016）基于向量自回歸模型和方差分解方法研究了1999-2014年歐元區(qū)國家主權債券收益率溢出關系和其影響因素，發(fā)現(xiàn)核心國家和外圍國家主權債券的強關聯(lián)性是造成歐洲債務危機的一個重要原因。Sensoy等（2018）基于DCC-FIAPARCH模型和網(wǎng)絡分析方法，研究了歐元區(qū)11個國家主權債券的收益率溢出關系，發(fā)現(xiàn)歐洲主權債務危機之前債券市場的關聯(lián)性較強。隨著我國金融開放程度的不斷提升，一些學者也開始關注我國債券市場與國際市場的風險聯(lián)動。郭棟（2019）采用GVAR和TVP-VAR模型研究了中美兩國國債利率聯(lián)動的時變效應，發(fā)現(xiàn)美國國債利率與中國國債利率聯(lián)動性為正向關系。費兆奇和劉康（2020）研究了金融開放條件下外部因素對我國國債市場的影響，發(fā)現(xiàn)全球因素會對中國國債波動產(chǎn)生顯著的溢出效應。（3）債券市場內(nèi)部不同細分市場之間也會產(chǎn)生內(nèi)生互動，增大風險振幅。牛霖琳等（2016）將債券市場進一步細分，考察城投債和國債之間的風險聯(lián)動，發(fā)現(xiàn)當城投債風險上升時，作為較安全資產(chǎn)的國債價格被推升。王立夫和王一鳴（2021）從宏觀整體角度探究債券違約沖擊對民企和國企不同等級債券的影響，發(fā)現(xiàn)債券違約會通過信用沖擊和流動性沖擊對民企和國企債券產(chǎn)生異質(zhì)性的影響。

在借鑒上述研究的基礎上，本文嘗試研究我國信用債風險的跨區(qū)域溢出特征及驅動機制。在風險從微觀個體風險向系統(tǒng)性風險演變的過程中，區(qū)域性風險是一個中間狀態(tài)和過渡階段，及時化解區(qū)域性風險對于防范系統(tǒng)性風險意義重大。目前已有一些學者從區(qū)域角度研究我國債券市場風險溢出問題，如牛霖琳等（2021）通過提取2009-2019年債券交易大數(shù)據(jù)中隱含的風險溢價，運用網(wǎng)絡向量自回歸模型構建不同?。▍^(qū)、市）之間城投債和地方債的風險溢出網(wǎng)絡。本文則是借鑒中央國債登記結算有限責任公司的債券指數(shù)編制方法，編制我國省際信用債指數(shù)，并據(jù)此研究風險跨?。▍^(qū)、市）溢出的特征和機制。本文可能的創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在以下兩個方面：

一是我們編制省際信用債指數(shù)，以信用債價格反應債券風險狀況，為結構性地考察債券市場風險提供了一個新視角。缺乏風險測度指標制約了風險跨區(qū)域溢出的相關研究，為此學術界提出了不同的解決方案。如牛霖琳等（2021）通過對個債風險溢價進行加權平均計算省際債券風險指標；王永欽等（2016）則是將債券收益率價差分解成流動性風險價差部分和違約風險價差部分，然后直接基于個債風險指標建模。雖然業(yè)界主要通過債券價格指數(shù)來反映債券市場波動，但由于債券價格指數(shù)指標體系不完整，這一方法在學界并未引起足夠重視。本文借鑒市場機構的指數(shù)編制方法，編制我國省際信用債指數(shù)，以反映各?。▍^(qū)、市）信用債風險演變情況。本文的指數(shù)編制方法還可以拓展至分行業(yè)、分債券子市場，為結構性地反映債券市場風險提供一種新的視角。

二是將復雜網(wǎng)絡分析范式應用到債券市場風險溢出研究中，拓展了風險溢出研究的復雜網(wǎng)絡指標體系，深化了我們對債券市場風險傳染機制的認識?；趶碗s網(wǎng)絡方法分析風險傳染特征是近年來一個熱門課題（張?zhí)鸬虾陀嘌╋w，2021）。在參考既有研究的基礎上，本文進一步引入復雜網(wǎng)絡分析中的EI指標，考察區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展格局變遷背景下風險傳染特征的變化，豐富了風險傳染研究中的復雜網(wǎng)絡指標體系。進一步，我們基于QAP方法研究了地理距離、經(jīng)濟結構、融資結構對信用債風險跨區(qū)域傳染的影響，闡釋了風險跨區(qū)域傳染的驅動因素和內(nèi)在機制，研究結論有助于我們深化對債券風險傳染的認識，對我們更好打贏防范化解重大風險攻堅戰(zhàn)具有一定的現(xiàn)實意義。

二、信用債指數(shù)的構建及特征分析

本文在參考市場機構債券指數(shù)編制方案的基礎上，基于單只信用債凈價數(shù)據(jù)，手工編制省際信用債指數(shù)，以此度量不同省（區(qū)、市）的差異化風險狀況。

（一）債券指數(shù)編制方法及樣本空間確定

本文主要采用派許加權法（Paasche Index）計算省際信用債指數(shù)。派許加權指數(shù)是以計算期發(fā)行量、成交量或市值作為權數(shù)，以比值的形式求出指數(shù)，其適用性強、運用廣泛，是國內(nèi)外大多數(shù)股價和債券指數(shù)的主要計算方法。目前市場上的債券價格指數(shù)主要分為全價、凈價和財富指數(shù)三類，由于凈價指數(shù)不考慮應計利息和利息再投資收益，能更直觀反映債券本身的市場價值，因此本文以中債登凈價估值為基礎，以2014年1月1日為基期，以債券的發(fā)行額為權重，按日度頻率計算省際信用債指數(shù)，計算公式如下：

其中，ITN為T日債券凈價指數(shù)，Pi,TN為T日債券i的凈價價格，Wi,T-1N為T-1日債券i的余額。

樣本空間的確定及調(diào)整是債券指數(shù)編制中的重點。本文選取2014年1月1日-2020年12月31日在滬深交易所和銀行間市場上市的信用債（具體包括滬深交易所的企業(yè)債和公司債，以及銀行間市場的企業(yè)債及中期票據(jù)）共27158筆。按照定期調(diào)整和臨時調(diào)整相結合的方式調(diào)整樣本空間：一是為保持樣本的連續(xù)性，剔除在指數(shù)生成日剩余期限一年以內(nèi)的債券。二是為避免極端值干擾，僅保留評級在AA級以上的投資級債券。參照上述兩個標準，本文對債券樣本每月進行一次調(diào)整，定期調(diào)整的生效日為每月首個交易日。三是為避免樣本期內(nèi)贖回、提前還款和回售等導致的凈價大幅波動，自上述事件生效之日起剔除相應債券，進行臨時調(diào)整。由于本文研究的重點是信用債風險的傳染效應，債券市場的尾部風險是不可忽視的重點，為全面反映違約風險及其對凈價波動的影響，我們保留了樣本在違約之后的數(shù)據(jù)。通過上述處理，樣本期內(nèi)總共有18208筆債券可用于省際信用債指數(shù)的計算。最后，根據(jù)發(fā)行主體的注冊地，按照上述的債券編制公式計算省際信用債指數(shù)。

（二）信用債指數(shù)的特征分析

本文按照上述方法構造了全國信用債指數(shù)，并與中債登信用債指數(shù)進行對比（如圖1）。本文編制的信用債指數(shù)在整體趨勢上與中債登信用債指數(shù)基本一致，印證了本文指數(shù)構建方法的科學性。

圖1 信用債指數(shù)變動趨勢圖

總體來看，宏觀經(jīng)濟環(huán)境和流動性狀況是決定信用債指數(shù)走勢的基礎性因素，信用債指數(shù)與衡量市場流動性狀況的國債收益率呈現(xiàn)顯著負相關關系，如2018年1月-2020年4月1年期國債收益率從3.70%回落至3.07%，同期信用債指數(shù)從92.69回升至96.19。同時，信用債風險事件頻發(fā)加劇了指數(shù)短期波動，是造成信用債指數(shù)震蕩的重要原因。如2020年11月10日河南永煤集團“永煤SCP0032”公告違約，造成河南省信用債指數(shù)當日下跌1.8%，三個交易日內(nèi)下跌2.2%，其他省（區(qū)、市）信用債價格受到波及，全國信用債指數(shù)當日和三個交易日內(nèi)分別下跌了0.03%和0.15%。

表1進一步給出樣本期內(nèi)30個?。▍^(qū)、市）信用債指數(shù)的統(tǒng)計特征。北京、湖北、江西的信用債指數(shù)期末值與均值較高，市場對其信用債價格接受程度較高。而黑龍江、內(nèi)蒙古由于區(qū)域整體經(jīng)濟發(fā)展受限，其信用債指數(shù)的期末值和平均值較低。青海、海南信用債風險頻發(fā)，如2019年青海省投資集團、青海鹽湖集團等國有企業(yè)債券陸續(xù)違約，2020年海航集團名下多只債券本息展期，導致信用債指數(shù)在近兩年急劇回落，波動性明顯上升。山西、安徽和新疆方差較小，主要是由于上述省（區(qū)、市）發(fā)債主體主要為國企，債券發(fā)行評級較為穩(wěn)定，且債券交易不活躍抑制了價格波動，風險情況變動不大。

表1 信用債指數(shù)描述性統(tǒng)計

省份 均值 標準差 最小值 最大值 期初值 期末值新疆維吾爾自治區(qū)104.6 1.7 100.0 107.9 100 103.1貴州省 108.3 2.6 99.8 112.9 100 107.0內(nèi)蒙古自治區(qū) 102.2 1.7 98.8 106.6 100 100.6吉林省 106.2 2.1 99.9 111.0 100 103.7甘肅省 106.6 2.5 100.0 111.6 100 106.1黑龍江省 103.1 2.5 99.0 107.9 100 99.3海南省 102.7 9.5 72.3 113.1 100 72.5寧夏回族自治區(qū) 106.3 2.0 99.9 110.8 100 105.5青海省 105.5 9.0 78.3 117.9 100 78.49133

三、復雜網(wǎng)絡的構建及分析方法介紹

參考Billio等（2012）、龐念偉（2021）的方法，本部分對省際信用債指數(shù)收益率進行二元格蘭杰因果檢驗，構造?。▍^(qū)、市）之間的信用債風險傳染有向網(wǎng)絡，并采用復雜網(wǎng)絡分析技術，刻畫信用債風險傳染的特征。

（一）基于二元格蘭杰因果檢驗構建風險傳染有向網(wǎng)絡

在有效市場假說下，短期資產(chǎn)價格變動應與其他滯后變量無關，因此格蘭杰因果檢驗不應發(fā)現(xiàn)任何因果關系。然而，由于市場價值約束和市場摩擦（如交易成本、借貸限制、收集和處理信息的成本以及對機構賣空的限制等）的存在，資產(chǎn)價格之間會存在格蘭杰因果關系，可被視為市場間收益率外溢效應的一個代理變量（Danielsson等，2011；Battiston等，2012；Buraschi等，2010）。當面臨外生沖擊時，金融體系聯(lián)系越緊密，風險事件的嚴重性就越高 （Castiglionesi等，2009；Battiston等,2012）。以前文構建的省際信用債指數(shù)為基礎，將其轉換為信用債收益率，公式如下：

對收益率時間序列進行ARCH異方差檢驗顯示存在異方差，本文借鑒Billio等（2012）的方法，構建GARCH(1,1)模型計算債券收益率條件異方差時間序列，對原始收益率進行調(diào)整，并以調(diào)整后的收益率進行格蘭杰因果檢驗。GARCH(1,1)模型為：

其中μi、ωi、αi、βi是模型的系數(shù)，σit是條件異方差時間序列，計算調(diào)整后的收益率指標：Rit=Rit/σit。ADF檢驗結果顯示調(diào)整后的收益率均平穩(wěn)。進一步對各?。▍^(qū)、市）收益率進行兩兩之間的格蘭杰因果檢驗，表達式如下：

（二）復雜網(wǎng)絡關聯(lián)特征指標

本文分別從全國、區(qū)域、?。▍^(qū)、市）三個由大到小的維度刻畫信用債風險傳染的網(wǎng)絡空間特征。鄰接矩陣A刻畫了信用債風險傳染網(wǎng)絡中節(jié)點之間的直接關聯(lián)關系，若節(jié)點i和節(jié)點j之間存在直接的關聯(lián)關系，則aij=1，否則為0。對任意節(jié)點i，如果通過若干條邊可以連接到節(jié)點j，則表明兩點是連通的，i到j的最短路徑稱為i到j的距離。所有節(jié)點兩兩之間距離的平均值為網(wǎng)絡的平均距離長度，最大值為網(wǎng)絡的直徑。本文選擇以下指標來分析我國信用債風險傳染網(wǎng)絡特征。

1.網(wǎng)絡密度

網(wǎng)絡密度反映信用債風險傳染網(wǎng)絡中的直接關聯(lián)程度。它等于網(wǎng)絡中實際的有向邊數(shù)與理論上存在的最大可能邊數(shù)之比。對包含N個?。▍^(qū)、市）作為節(jié)點的網(wǎng)絡，其有向邊的最大可能數(shù)目為N(N－1)，假設實際存在有向邊數(shù)L，則網(wǎng)絡密度的計算公式為：

Dn的取值范圍為[0，1]，數(shù)值越大表明網(wǎng)絡密度越高，整個網(wǎng)絡的關聯(lián)互動水平越高，風險傳染水平越高。

2.平均集聚系數(shù)

平均集聚系數(shù)可以衡量整個網(wǎng)絡的一體化水平。集聚系數(shù)只能用于無向網(wǎng)絡，在運用至有向網(wǎng)絡時需先將有向網(wǎng)絡轉換為無向網(wǎng)絡。首先計算出網(wǎng)絡中單個節(jié)點的集聚系數(shù)，即與該節(jié)點相連的點的數(shù)目除以最大可能連接的點的數(shù)目。對一個包含N個?。▍^(qū)、市）為節(jié)點的網(wǎng)絡，單個節(jié)點的最大可能連接數(shù)為N-1，假設該節(jié)點實際連接的點數(shù)為L，則該節(jié)點的集聚系數(shù)為L/（N-1）)。然后取所有節(jié)點的集聚系數(shù)的平均值作為網(wǎng)絡的平均集聚系數(shù)。其取值范圍為[0，1]，數(shù)值越大表明網(wǎng)絡的關聯(lián)水平越高。

3.EI指數(shù)（Externl-Internal指數(shù)）

EI指數(shù)用以衡量網(wǎng)絡中模塊內(nèi)部和外部連接的相對重要性。其計算公式為：

E表示網(wǎng)絡中從某個模塊內(nèi)部指向模塊外部的連接的個數(shù)，即某個模塊內(nèi)部的節(jié)點與模塊外部節(jié)點連接的數(shù)量。I表示網(wǎng)絡中某個模塊內(nèi)部邊的個數(shù)，即某個模塊內(nèi)部節(jié)點相互之間連接的數(shù)量。EI指數(shù)的取值范圍是[-1，1]，指數(shù)越大，表示圖中模塊之間的連接越重要；EI指數(shù)越小，表示圖中模塊內(nèi)部之間的連接越重要。

4.度中心度

度中心度越高，表明其在關聯(lián)網(wǎng)絡中越活躍，核心位置更突顯。單個節(jié)點的度中心度即其與一個節(jié)點相連的點的數(shù)量。在有向網(wǎng)絡中，節(jié)點i的出度（outdegree）表示節(jié)點i指向其他節(jié)點的連接數(shù)，入度(indegree)是其他節(jié)點指向節(jié)點i的連接數(shù)。對包含N個?。▍^(qū)、市）的網(wǎng)絡來說，節(jié)點的最大可能值為N-1，將出度和入度進行標準化得到相對出度和相對入度：

節(jié)點i的度中心度可以表示為出度和入度之和：

5.中介中心度

中介中心度用來衡量一個節(jié)點在多大程度上位于網(wǎng)絡中其他點對的捷徑上。兩點之間的最短路徑稱為捷徑，中介中心度為經(jīng)過一個點的捷徑占圖中所有捷徑的比例。如果一個節(jié)點具有較高的中介中心度，說明這個節(jié)點在整個網(wǎng)絡中起到較為關鍵的中介作用。假設點j和k之間存在的捷徑條數(shù)為gik，其中經(jīng)過第三個點i的捷徑的條數(shù)為gik(i)，則點i能夠控制j和k兩點交往的能力為：bik(i)=gik(i)/gik，據(jù)此可計算點i的中介中心度：

6.接近中心度

接近中心度用以衡量節(jié)點對其他節(jié)點的影響程度，接近中心度越高的點，外溢效應越強，越能將自身的影響輻射到其他節(jié)點。如果一個節(jié)點與網(wǎng)絡中其他節(jié)點之間的距離都很近，則該節(jié)點具有較高的接近中心度。一個節(jié)點的絕對接近中心度是該點與網(wǎng)絡中其他所有節(jié)點的捷徑距離之和，表達式為其中dij是點i和點j之間的捷徑距離。對絕對接近中心度進行標準化后得到相對接近中心度，公式為：

四、我國信用債風險傳染網(wǎng)絡的時空特征

（一）我國信用債風險傳染網(wǎng)絡的總體特征

為系統(tǒng)全面地探索我國不同區(qū)域之間信用債風險傳染的空間結構特征及其演化，本文利用2014-2020年各?。▍^(qū)、市）信用債指數(shù)收益率之間的格蘭杰因果關系，構建我國信用債風險省際傳染網(wǎng)絡。實證結果顯示，30個省（區(qū)、市）之間最大可能的關聯(lián)關系為870個，實際存在的關聯(lián)關系為721個，風險傳染網(wǎng)絡的密度為0.83，表明各?。▍^(qū)、市）間的信用債風險聯(lián)系比較密切。風險傳染網(wǎng)絡的平均最短路徑為1.17，最大直徑為2，意味著信用債風險省際傳輸平均需要通過1.17條關系，最多則要經(jīng)過2條關系。網(wǎng)絡的平均集聚系數(shù)為0.95。較高的平均集聚系數(shù)與較低的平均路徑表明我國信用債風險省際傳染網(wǎng)絡具有“小世界網(wǎng)絡特征”。如圖2所示，大部分?。▍^(qū)、市）的信用債風險之間都有通路，各?。▍^(qū)、市）之間不存在絕對的隔離關系，也沒有絕對的風險傳染網(wǎng)絡孤立隔絕點。?。▍^(qū)、市）之間的互動效應會放大我國信用債風險，增加極端事件發(fā)生的可能性。

圖2 信用債風險網(wǎng)絡傳染圖1圖中點的大小表示各?。▍^(qū)、市）出入度的合計值。

（二）我國信用債風險傳染網(wǎng)絡的時變特征

2014-2020年，我國債券市場快速發(fā)展，發(fā)債主體和融資工具都極大豐富，信用債省際風險傳染網(wǎng)絡也經(jīng)歷了深刻變化。為更加清晰地反映信用債風險省際傳染網(wǎng)絡的時變特征，本部分采用滾動窗口方法，將窗口期設定為1年，每次滾動1個月，構建出2014-2020年共計72個風險傳染網(wǎng)絡，并計算出各網(wǎng)絡的密度。

從圖3可以看出，2015年以來信用債風險省際傳染網(wǎng)絡2圖中2015年1月的數(shù)據(jù)為2014年1月-2015年1月這一時間窗口的網(wǎng)絡密度。具有明顯的周期性特征，網(wǎng)絡密度的變動可以分為4個階段：2015年1月-2016年2月的震蕩下降期；2016年3月-2017年2月的波動上升期；2017年3月-2019年7月的緩慢回落期；2019年8月-2020年底的快速攀升期。網(wǎng)絡密度反映了信用債風險傳染網(wǎng)絡中的直接關聯(lián)程度，與我國經(jīng)濟金融形勢和債券市場波動基本相符。2014年以來，我國經(jīng)濟增長速度放緩，發(fā)展進入新常態(tài)，隨著刺激政策的消化退出，發(fā)展中積累的信用風險釋放。當年3月，上海超日太陽能公司宣布到期債務利息無法兌付，是我國債券市場首次違約，給市場帶來較大震驚，風險偏好急劇下降，悲觀情緒下信用債風險上升，圖3中2015年初網(wǎng)絡密度處于高位，就是對債券市場首次違約的持續(xù)性反應。之后市場情緒消化，市場信心恢復，網(wǎng)絡密度也開始回落。2016年，政策層面提出“三去一降一補”政策，針對產(chǎn)能過剩行業(yè)進行限產(chǎn)整合，導致2016年下半年大量鋼鐵和煤炭等弱資質(zhì)的企業(yè)違約，如東北特鋼、四川煤炭，引發(fā)產(chǎn)能過剩違約潮，2017年1月我國信用債違約率3計算公式為前12個月違約債券數(shù)量除以存量債券數(shù)量的平均值。達到0.046%的階段性高點，網(wǎng)絡密度也在2017年2月達到0.98的階段性高點。此后，隨著供給側結構性改革的推進，供需達到新的平衡，工業(yè)品價格上升，行業(yè)景氣度提升，違約風險整體平穩(wěn)，市場逐漸恢復。但2018年的金融去杠桿和監(jiān)管趨嚴導致民企違約有所加劇，信用債風險網(wǎng)絡密度短暫上升，但整體風險可控，網(wǎng)絡密度在2019年7月回落至低點。隨后，新冠疫情暴發(fā)，經(jīng)濟基本面受到影響，信用債風險逐步上升。2020年，華晨汽車、紫光集團、永城集團等國企違約，對我國債券市場造成較大沖擊，導致網(wǎng)絡密度進一步攀升，在2020年末達到較高水平。

圖3 信用債風險傳染網(wǎng)絡密度和EI指數(shù)圖

（三）我國信用債風險傳染的板塊特征

近年來，我國區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展格局出現(xiàn)明顯變化，經(jīng)濟格局由“東強西弱”轉變?yōu)椤澳蠌姳比酢保?jīng)濟發(fā)展格局的變化勢必會影響風險跨區(qū)域傳染特征。本部分將全國劃分為5大經(jīng)濟板塊：東北地區(qū)、東部地區(qū)、中部地區(qū)、西北地區(qū)、西南地區(qū)。長江經(jīng)濟帶作為近年提出的重大國家發(fā)展戰(zhàn)略，單獨為其設置一個板塊，分析長江經(jīng)濟帶區(qū)域的信用債風險傳染關系。經(jīng)濟板塊劃分方式如表2所示：

表2 經(jīng)濟板塊劃分方式

如圖3所示，EI指數(shù)與網(wǎng)絡密度的聯(lián)動關系可以分為兩個階段：一是2019年之前，兩者的變化具有較強的一致性，表明處于不同經(jīng)濟板塊的?。▍^(qū)、市）間的風險傳染是驅動整個網(wǎng)絡風險傳染的主要動力。二是2019年之后，EI指數(shù)與網(wǎng)絡密度呈現(xiàn)明顯的反向波動關系，表明處于同一經(jīng)濟板塊內(nèi)部的?。▍^(qū)、市）之間的風險傳染成為驅動整個網(wǎng)絡風險傳染的主要動力。EI指數(shù)除用于分析整個網(wǎng)絡的關聯(lián)關系外，還可用于分析特定板塊的內(nèi)部和外部關聯(lián)關系的相對重要性。圖4通過EI指數(shù)反映了5大經(jīng)濟板塊和長江經(jīng)濟帶的情況，指數(shù)越高，表明該經(jīng)濟板塊內(nèi)的?。▍^(qū)、市）與板塊外?。▍^(qū)、市）的聯(lián)系程度越緊密；指數(shù)越低，表明該經(jīng)濟板塊與同一板塊的省（區(qū)、市）的聯(lián)系程度越緊密。具體來看：

圖4 不同經(jīng)濟板塊的EI指數(shù)變動趨勢圖

（1）東北地區(qū)的EI指數(shù)在2018年以后明顯上升，此后處于高位波動，表明2018年以后東北地區(qū)與域外?。▍^(qū)、市）的風險聯(lián)動明顯增強。2017年遼寧省統(tǒng)計數(shù)據(jù)造假事件曝光后，東北三省經(jīng)濟開始負增長，東北地區(qū)的風險壓力開始向區(qū)域外傳染，甚至對與其鄰近的山東、河北等省份都帶來負面影響。（2）東部地區(qū)EI指數(shù)呈現(xiàn)先升后降趨勢，在2019年中達到高點，隨后開始回落。2019年之前東部地區(qū)?。▍^(qū)、市）與域外?。▍^(qū)、市）的風險聯(lián)動提升，此后開始回落，這可能與東部地區(qū)的風險爆發(fā)周期有關。2019年之前，東部地區(qū)的風險處于一個持續(xù)爆發(fā)期，其中廣東省和浙江省在2016年末不良貸款率觸頂回落；江蘇省在2018年中不良貸款率觸頂回落；2019年末，東部經(jīng)濟大省山東省的不良貸款率開始由升轉降。在東部地區(qū)風險加劇爆發(fā)期間，其金融壓力勢必通過債券市場向域外?。▍^(qū)、市）傳染，進而導致EI指數(shù)不斷提高。（3）西北地區(qū)EI指數(shù)在2015年中出現(xiàn)一個階段性高點后開始不斷回落，表明2015年西北地區(qū)和域外?。▍^(qū)、市）的風險聯(lián)動較強，此后風險主要是在區(qū)域內(nèi)部發(fā)酵。2015年西北地區(qū)EI指數(shù)升高可能與當時的地方政府債務清理有關，西北諸?。▍^(qū)、市）財政壓力較大，特別是平臺公司債券受其他?。▍^(qū)、市）影響較大。但由于西北?。▍^(qū)、市）的經(jīng)濟體量較小，區(qū)域內(nèi)省（區(qū)、市）在經(jīng)濟結構上同質(zhì)性較強，因此大部分時間EI指數(shù)處于低位，風險主要是在區(qū)域內(nèi)部傳染。（4）樣本期內(nèi)，中部、西南、長江經(jīng)濟帶的EI指數(shù)呈現(xiàn)區(qū)間震蕩，不具備持續(xù)性特征。這是由于相關省（區(qū)、市）經(jīng)濟體量較小，風險形勢總體穩(wěn)定，和域外?。▍^(qū)、市）的關聯(lián)關系沒有出現(xiàn)區(qū)制性的變化。但偶然性風險事件對這些地區(qū)的風險外溢也造成了較大影響。如2020年下半年，永煤控股等違約帶來的恐慌情緒蔓延，同類型的產(chǎn)煤大?。▍^(qū)、市）如寧夏、內(nèi)蒙古、山西等相關債券受到較大影響，表現(xiàn)為中部地區(qū)EI指數(shù)上升，同時西北和東北風險溢入較強，EI指數(shù)也出現(xiàn)一定程度上升。

（四）我國信用債風險傳染的省際特征

表3進一步分析了樣本期內(nèi)30個?。▍^(qū)、市）在信用債風險關聯(lián)網(wǎng)絡中的角色和作用。從入度看，貴州、海南、河北受其他?。▍^(qū)、市）的影響較大；北京、江西、廣東受其他?。▍^(qū)、市）的影響較小。從出度看，貴州、福建、湖北對其他?。▍^(qū)、市）的溢出效應較高；青海、海南、河北對其他?。▍^(qū)、市）的溢出效應較低。我們根據(jù)各省出入度和平均值的關系，將30個?。▍^(qū)、市）劃分為四個不同的象限。其中：（1）貴州、山東、遼寧、河南等省份的出度和入度均高于平均值，可視為風險的放大器和傳染者。貴州地處西南腹地，受地理條件制約當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展較為受限，2020年末發(fā)債平臺數(shù)位居全國第六，持有有息負債是顯性債務余額的1.4倍，債務呈現(xiàn)短期化和非標化，出度和入度均為全國最高，在信用債風險傳染中處于核心地位。遼寧債券違約數(shù)量排名全國第三，共有11家發(fā)行人發(fā)行的66只債券違約，金額約為522億元，僅次于北京、上海。河南在近年來風險壓力不斷暴露，2020年永煤控股的違約給債券市場帶來強烈震動。（2）北京、山西的出度和入度均低于平均值，處于信用債風險傳染的外圍，既不容易受其他?。▍^(qū)、市）的影響，對其他?。▍^(qū)、市）的影響也較小。北京作為全國的政治和經(jīng)濟中心，抗風險能力較強，能夠及時阻斷風險傳染。（3）江蘇、浙江等東部發(fā)達省份以及湖北、湖南等省份的出度高于平均值，但入度低于平均值，這些省份是風險的凈傳染者，它們在接收到風險后會進一步放大并外溢。這些省份的突出特點是經(jīng)濟實力相對較強，經(jīng)濟對外關聯(lián)比較緊密，如江蘇和浙江作為全國經(jīng)濟最發(fā)達的省份，與其他?。▍^(qū)、市）之間存在緊密的經(jīng)濟聯(lián)系；湖北、湖南作為中部?。▍^(qū)、市）發(fā)揮了溝通東西部地區(qū)的橋梁作用。這些省份在承受外部風險壓力時，自身能夠抵御風險并將其向外轉化。（4）內(nèi)蒙古、新疆、青海、河北等省（區(qū)、市）的入度大于平均值，但出度低于平均值，是風險的凈溢入者，會承擔其他省份向其傳染的風險。這些地區(qū)經(jīng)濟實力普遍較弱，在外部壓力下往往自身首先爆發(fā)風險。接近中心度衡量一省與其他所有省（區(qū)、市）聯(lián)系的緊密程度。貴州、海南、山東、河北具有較高的接近中心度，表明這些省份與其他省份具有高度關聯(lián)性，這與前文結論基本一致。從中介中心度看，北京、廣東、上海排名比較靠前，這三個省市是信用債風險傳染中重要的中介和橋梁，在破解信用債風險傳染鏈條過程中應加以重點關注。

表3 省（區(qū)、市）入度、出度接近中心度和中介中心度

五、風險傳染機制分析

本部分進一步探究影響信用債風險跨區(qū)域溢出的因素。風險傳染網(wǎng)絡和解釋變量并非常規(guī)計量模型采用的屬性類數(shù)據(jù)，而是矩陣形式的關系型數(shù)據(jù)?？紤]到關系型數(shù)據(jù)之間存在高度的自相關和多重共線性，因此采用傳統(tǒng)方法進行參數(shù)估計和統(tǒng)計推斷會導致參數(shù)標準誤增大，使顯著性檢驗失去意義（李華和董艷玲，2020）?；谏鲜隹紤]，本部分選擇二次指派程序（QAP）分析關系型數(shù)據(jù)，其估計結果相較參數(shù)回歸方法更加穩(wěn)健。

（一）模型設定及變量選擇

本文通過運用QAP回歸方法，分析影響我國信用債風險傳染的因素及作用機制。設置如下模型研究矩陣之間的關系：

被解釋變量aij是鄰接矩陣A中的元素，aij=1表示?。▍^(qū)、市）i的風險會向省份j傳染，aij=0表示?。▍^(qū)、市）i的風險不會向省份j傳染。在自變量的選取上，參考王周偉等（2019）、沈麗和劉媛（2020），本文認為信用債風險跨區(qū)域傳染會受到三類因素的影響：（1）兩?。▍^(qū)、市）之間的地理距離。距離越近的省份之間經(jīng)濟聯(lián)系往往越密切，發(fā)生風險傳染的可能性越高，本文在模型中引入虛擬變量兩?。▍^(qū)、市）是否相鄰（neigij）、兩省（區(qū)、市）之間的鐵路貨運量（railij）來刻畫這一影響機制。（2）兩?。▍^(qū)、市）之間的經(jīng)濟距離。用于衡量?。▍^(qū)、市）之間經(jīng)濟發(fā)展水平及經(jīng)濟結構的差異，本文在模型中引入第二產(chǎn)業(yè)占GDP比重差異（secdij）、規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)資產(chǎn)負債率差異（dtarij，）、財政收入占GDP比重差異（fislij）三項指標。（3）兩?。▍^(qū)、市）之間的金融距離。衡量?。▍^(qū)、市）之間金融發(fā)展水平及融資結構的差異，本文引入本外幣貸款占GDP比重的差異（loanij）、社會融資規(guī)模中債券比重的差異（bondij）兩項指標。參考王周偉等（2019）的做法，我們對除neigij和railij之外的所有變量均取絕對值。本文采用2014年-2019年30個省份的年度數(shù)據(jù)，其中信用債風險傳染矩陣為本文測算所得，解釋變量數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫和《中國統(tǒng)計年鑒》。上述各自變量的含義和計算方式如表4所示。

表4 QAP回歸解釋變量符號及含義

（二）QAP回歸結果

本文選擇5000次隨機置換，得到QAP回歸結果（見表5）。結論表明：（1）?。▍^(qū)、市）之間的地理距離會影響相互之間的風險聯(lián)動?；貧w結果中，2014年和2016年neig的系數(shù)顯著為負，表明距離越近的省份之間發(fā)生信用債風險傳染的概率越高，我國的信用債區(qū)域集聚的特征。這與現(xiàn)實中的情況基本一致，如我國債券市場上存在“投資不過山海關，買債不入云貴川”的說法，相鄰區(qū)域由于經(jīng)濟結構的相似性及關聯(lián)關系的緊密性，往往容易出現(xiàn)風險共振現(xiàn)象。但值得注意的是，2016年以后neig的回歸系數(shù)均不再顯著，風險區(qū)域集聚的特征有所減弱，表明在樣本后期風險傳染逐漸由區(qū)域內(nèi)集聚轉為區(qū)域間互動，這與上文的分析結論基本一致。（2）經(jīng)濟結構越接近的省份發(fā)生風險傳染的概率越高。secd在2015年和2017年顯著為負；dtar在樣本期間的大部分年份顯著為負；fisl在2014年和2018年顯著為負。表明產(chǎn)業(yè)結構、負債狀況、償債能力越接近的省份間發(fā)生風險傳染的概率越高。（3）金融結構越接近的?。▍^(qū)、市）越容易發(fā)生風險傳染。2015年和2018年loan的系數(shù)顯著為負，其余年份不顯著；2014年和2018年bond的系數(shù)顯著為負。經(jīng)濟結構和金融結構越相似的，越容易發(fā)生風險傳染，這與我國信用債風險爆發(fā)和傳染的底層邏輯密切相關。劉春航和朱元倩（2011）指出，風險產(chǎn)生于宏觀經(jīng)濟惡化的外部沖擊和自身經(jīng)營脆弱性的內(nèi)部沖擊兩大不確定因素，并經(jīng)過傳染進一步放大。經(jīng)濟結構和金融結構越相似的?。▍^(qū)、市）越容易發(fā)生風險傳染，主要是由于經(jīng)濟金融結構越相似，區(qū)域內(nèi)部脆弱性也越相似，在面臨共同的外部沖擊時越容易引發(fā)外生互動（劉海明和曹廷求，2016）。這一結論很好地解釋了我國信用債風險集聚性爆發(fā)的典型事實，如2018年的民營企業(yè)扎堆違約、2020年的國有企業(yè)扎堆違約，大多是由于外部沖擊引發(fā)部分經(jīng)濟主體違約，繼而經(jīng)濟結構和金融結構相似的企業(yè)受到?jīng)_擊，導致風險出現(xiàn)傳染和聚集。

表5 QAP回歸結果

六、結論與政策建議

本文以銀行間和交易所信用債凈價指數(shù)為基礎，手工構建省際信用債指數(shù)，并基于二元格蘭杰因果檢驗構建信用債風險的跨省（區(qū)、市）傳染網(wǎng)絡，采用復雜網(wǎng)絡分析方法研究風險傳染的時變特征和空間結構，最后運用QAP方法考察信用債風險傳染的影響因素。研究發(fā)現(xiàn)：

（1）我國信用債風險傳染網(wǎng)絡具有明顯的“小世界網(wǎng)絡特征”，風險傳染網(wǎng)絡的密度為0.83，平均最短路徑為1.17，平均集聚系數(shù)為0.95，較高的集聚系數(shù)和較低的平均路徑表明?。▍^(qū)、市）之間的信用債風險可以實現(xiàn)貫通，容易發(fā)生風險的跨?。▍^(qū)、市）傳染。從時變角度看，信用債風險呈現(xiàn)出周期性變動的特征，其中2017年3月和2020年末的網(wǎng)絡密度較高，風險跨?。▍^(qū)、市）傳染的壓力較大。（2）從風險傳染的板塊特征看，2019年之前的風險傳染主要體現(xiàn)在處于不同經(jīng)濟板塊的?。▍^(qū)、市）之間，2019年之后的風險傳染主要體現(xiàn)在處于相同經(jīng)濟板塊的?。▍^(qū)、市）之間。不同經(jīng)濟板塊風險的互動模式差異明顯，東北地區(qū)當前和域外?。▍^(qū)、市）的風險關聯(lián)緊密；東部地區(qū)與域外?。▍^(qū)、市）的風險關聯(lián)在2019年達到高點后開始回落；西北地區(qū)當前主要體現(xiàn)為域內(nèi)?。▍^(qū)、市）的風險傳染。（3）從風險傳染的省份特征看，不同?。▍^(qū)、市）在風險傳染中扮演不同角色。貴州、山東、遼寧等?。▍^(qū)、市）是風險的放大器和傳染者；北京、山西既不容易受其他省（區(qū)、市）的影響，對其他?。▍^(qū)、市）的影響也較??；江蘇、浙江等東部發(fā)達?。▍^(qū)、市）以及湖北、湖南等?。▍^(qū)、市）是風險的凈溢出者；內(nèi)蒙古、新疆、青海、河北等?。▍^(qū)、市）是風險的凈溢入者。（4）從影響信用債風險傳染的因素看，地理距離越近、經(jīng)濟結構和金融結構越相似的省份，區(qū)域內(nèi)部脆弱性也越相似，在面臨共同的外部沖擊時越容易引發(fā)風險傳染。

上述研究結論對我國當前化解債券市場風險事件具有一定的借鑒意義：（1）構建網(wǎng)絡化的信用債風險治理體系。目前，我國信用債風險呈現(xiàn)跨區(qū)域、網(wǎng)絡狀的交互影響格局，其空間關聯(lián)網(wǎng)絡具有較強連通性，一?。▍^(qū)、市）的信用債風險會如同漣漪效應般較快傳染。因此，相關部門應立足全局，構建地方政府關于防范信用債風險的協(xié)商機制，系統(tǒng)性地重構區(qū)域協(xié)同的信用債風險網(wǎng)絡化治理體制。（2）要加快構建信用債風險預警機制。我國信用債風險升易降難，在風險爆發(fā)時呈現(xiàn)急迫性，同時債券風險爆發(fā)以后持續(xù)期較長，債券市場風險化解和處置難度大。因此，應當構建科學高效的風險預警機制，及時發(fā)現(xiàn)苗頭性風險隱患，預判研判債券風險傳染路徑，將債券風險及時控制在萌芽狀態(tài)，這是應對債券風險壓力，降低成本損失的最優(yōu)路徑。（3）推動開展信用債風險治理的區(qū)域合作，建立信用債風險防范和化解的區(qū)域合作機制，特別是對關鍵省（區(qū)、市）和區(qū)域的債券風險，要落實屬地責任，及時介入出險企業(yè)，切斷傳染鏈條，做好易感?。▍^(qū)、市）的保護工作。