地鐵車站結構上穿可液化土層地震響應分析

安軍海， 閆宏錦， 趙志杰， 蔣錄珍

(河北科技大學建筑工程學院， 石家莊 050018)

地震發(fā)生時，飽和砂土液化引起的土層大變形是造成地下結構發(fā)生震害的主要原因[1-2]。1964年日本新潟地震，引發(fā)大面積土體發(fā)生液化，致使很多地下管線和鐵路隧道結構均出現了不同程度的上浮或破壞[3-4]；1989年美國加州6.9級Loma Prieta地震，致使舊金山港灣地區(qū)發(fā)生了大面積的砂土液化，例如噴砂冒水、側向位移、地面沉降及地裂縫等，造成多處地面及地下結構發(fā)生嚴重破壞[5-6]；1995年日本阪神地震，造成了大開地鐵車站毀滅性的倒塌，調查發(fā)現，由于該車站周圍土層比較松散，導致地震時側向變形很大[7-10]；2011年日本9.0級太平洋近海地震，造成大面積土體液化，很多建筑物發(fā)生嚴重地基沉降，淺埋地下結構甚至出現上浮至地面以上的情況[11-13]。目前，中國正處于城市軌道交通建設的高峰期，越來越多的地鐵結構將不可避免地穿越可液化土層，如南京、北京、太原等城市，尤其是太原，穿越可液化地層的軌道交通線路幾乎占全部線路的60%以上。因此，開展可液化場地中的地鐵地下結構抗震性能研究具有重要工程應用價值。

近年來，相關學者相繼開展了一些可液化地層中地下結構的地震響應規(guī)律研究。王剛等[14]研究了飽和砂土層中地鐵車站結構和周圍地層間的動力相互作用，分析了結構埋深對于結構加速度、上浮以及內力的影響。王文章[15]采用有限元軟件 DBLEAVES 分析了地震作用下可液化土的動力響應，評估了液化防治措施效果。王建寧等[16-17]、莊海洋等[18]分別對可液化場地中的復雜異形及典型雙層三跨地鐵車站周圍場地進行了模擬，重點分析了結構上浮及周圍地基的液化區(qū)分布和位移矢量。何劍平等[19]基于FLAC3D軟件，驗證了液化的隔震作用及碎石排水層法的抗液化效果。劉春曉[20]使用FLAC3D軟件，研究了可液化土層位置對地下結構的地震反應。以往研究基本上都把地鐵地下結構置于全部的可液化場地中，對上穿一定厚度可液化土層的地鐵車站結構地震反應特性還需進一步探討。此外，《地下結構抗震設計標準》(GB/T 51336—2018)中已明確規(guī)定，距結構底部深度10 m內的地層存在飽和砂土時，其抗震設計問題應做專門處理[21]。因此，開展地鐵車站結構上穿可液化土層的地震響應規(guī)律分析具有重要意義。

基于此，現以北京某典型地鐵車站結構上穿厚度為3 m的飽和粉細砂土層的實際工程為研究背景，建立土-地下結構動力相互作用的數值模型，并以相應自由場模擬結果作為對比工況，分析場地液化分布特征、結構應力及上浮特征、周圍場地位移沉降及矢量特征等指標，并給出一些有價值的研究結論。

1 數值模型的建立

1.1 結構及場地條件

車站是典型的兩層三跨箱型框架式結構，其主體部分橫斷面尺寸如圖1所示。結構覆土厚度為2 m，車站縱梁、中柱及墻板混凝土等級分別為C40、C45、C40，其相應部位的結構參數如表1所示。

圖1 地鐵車站結構形式及尺寸Fig.1 Structure and size of subway station

表1 結構參數

基于該車站場地的巖土工程勘察報告，選取北京市通州地區(qū)含有飽和粉細砂地層的典型場地條件進行適當簡化，得到各土層的分布及其物理力學參數如表2所示。

1.2 數值模型及材料本構

基于有限差分軟件FLAC3D建立尺寸的長×高=161 m×45 m的數值模型，其頂面取至地表面，下邊界取至等效基巖面，模型底部固定；共有3 652個單元和7 820個節(jié)點?；炷两Y構采用彈性本構模型，場地土層遵循Mohr-Coulomb 強度準則，地鐵車站結構下方3 m厚的飽和粉細砂選用PL-Finn模型，結構及土體采用實體單元及局部阻尼，其阻尼系數分別為0.157和0.314。動力計算時，模型底部設置為靜態(tài)吸收邊界，四周施加自由場邊界，建立的土-地下結構動力相互作用數值模型及作為對比分析工況的自由場數值模型如圖2所示。其中，P1～P4、A1～A11分別為模型土體的孔隙水壓力和加速度監(jiān)測點，Aa～Ae為不同深度處的加速度監(jiān)測點。

表2 場地土層物理力學參數

圖2 數值計算模型Fig.2 Numerical calculation model

1.3 輸入地震動

基巖輸入地震動選取可最大限度地表征場地土的動力特性的北京人工波，地震動輸入時，將其峰值地面加速度(peak ground acceleration，PGA)調整為0.2g(g為重力加速度)，持時為30 s，加速度時程曲線及其相應頻譜圖如圖3所示。

圖3 輸入地震動的加速度時程及傅氏譜Fig.3 Acceleration time history and Fourier spectrum of input ground motion

2 計算結果分析

2.1 孔隙水壓力反應

為分析地震作用下地下結構的存在對飽和砂土層孔隙水壓力的影響，圖4給出了自由場和非自由場計算工況中距離地鐵車站結構左側墻分別為0.6 m(P1)、5 m(P2)和10 m(P3)的監(jiān)測點的超孔壓比時程曲線。

圖4 距離側墻不同距離超孔壓比時程Fig.4 Time history of over pore pressure ratio at different distances from the side wall

由圖4可知：無論是自由場還是非自由場計算工況中，在地震動輸入的初始階段(0～7 s)，可液化土層的超孔壓比增長緩慢，此時的土體處于彈性狀態(tài)；隨著地震動強度及持時的增加(8～15 s)，超孔壓比迅速增加，達到峰值后一段時間內保持平穩(wěn)。這是由于隨著地震動作用的不斷累積，使得飽和砂土顆粒之間發(fā)生相對滑移導致孔隙體積減小，而這時的飽和砂土地基又處于不排水狀態(tài)，于是孔壓急劇發(fā)展；最后，隨著地震動強度的逐漸降低(16～30 s)，積聚在飽和砂土地基內的孔壓緩慢消散，超孔壓比逐漸降低。從輸入地震動峰值與孔壓發(fā)展模式來看，二者達到峰值的時刻接近。

自由場計算工況中，同深度處飽和粉細砂土體(P1、P2、P3)的超孔壓比時程曲線幾乎完全一致，而非自由場工況中相應位置監(jiān)測點的超孔壓比則明顯不同，說明地下結構的存在改變了孔隙水壓力的分布規(guī)律。從圖4(a)中可以看出，距離地鐵車站結構越近的土層，其孔壓比越大。這主要是因為靠近地下結構的監(jiān)測點的初始有效應力比較低，而超孔隙水壓力需上升至有效應力時才能發(fā)生液化。此外，監(jiān)測點P1接近于左側墻和底板的連接部位，該部分土體的剪切變形最大，這也在一定程度上促進了孔隙水壓力的增加。

11 s時(加速度波峰值時刻)，自由場和非自由場計算工況下場地土的孔隙水壓力分布云圖如圖5所示。

圖5 孔隙水壓力分布云圖Fig.5 Cloud diagram of pore water pressure distribution

由圖5可知：非自由場計算工況中地鐵車站結構兩側地基的孔壓分布區(qū)域基本對稱分布，靠近側墻和底板連接范圍的土體(區(qū)域1)的孔壓最大，結構正下方范圍土體(區(qū)域2)次之，遠離結構范圍土體(區(qū)域3)孔壓最小。即地下結構下方存在可液化土體時，從結構遠處到近端，孔隙水壓力呈先減小后變大的變化趨勢。

圖6 地鐵車站結構底板下方超孔壓比時程Fig.6 Time history of over-pore pressure ratio under the bottom plate of subway station structure

圖6給出了自由場和非自由場計算工況中地鐵車站結構正下方監(jiān)測點P4的超孔壓比時程曲線。整體上，不同計算工況下同一監(jiān)測點的超孔壓比增長趨勢大體一致，且?guī)缀跬瑫r達到峰值，但非自由場計算工況中監(jiān)測點的超孔壓比值大于自由場計算工況中的超孔壓比，這是由于同等土體深度處，非自由場中存在地鐵車站結構而使得其有效應力比自由場場地中的小，導致土體克服有效應力的能力較低，所以非自由場場地的超孔壓比大于自由場場地的。

2.2 模型地基加速度反應

2.2.1 地表峰值加速度

自由場和非自由場計算工況中地鐵車站結構上方地表監(jiān)測點(A1～A4)和距離右側墻不同水平距離的地表監(jiān)測點(A6～A11)峰值加速度的如圖7所示。

圖7 地表不同位置峰值加速度Fig.7 Peak acceleration at different locations on the surface

由圖7可知：水平地震動作用下，非自由場計算工況中地鐵車站正上方地表峰值加速度較自由場工況中的地表加速度明顯較小。其中，距離中心點為18 m處的監(jiān)測點(A4)的峰值加速度減小幅度最大。此后，非自由場工況中的地表峰值加速度逐漸增加，距地表右側墻18 m以外時，其加速度反應峰值又超過自由場計算工況的。這說明由于地下結構的存在，使得其上方一定范圍的地表地震響應明顯降低。

2.2.2 土體加速度反應

自由場和非自由場計算工況中距離地鐵車站結構左側墻5 m位置不同深度處土體的監(jiān)測點(Aa～Ae)加速度放大系數如圖8所示。由圖8可知：兩種計算工況下土體加速度放大系數自下而上先增大后減小，拐點出現在可液化土層，因此，在地震波的傳播過程中，可液化土層具有一定的隔震效應；同時，非自由場工況下土體各監(jiān)測點的加速度放大系數略小于自由場工況的，但相差很小，說明對上穿可液化土層的地下結構進行抗震設計時，對結構慣性力的施加仍可參照自由場的計算結果。

圖8 不同工況下土體加速度放大系數Fig.8 Soil acceleration amplification coefficient under different working conditions

2.3 模型土體位移分析

自由場和非自由場計算工況下的模型土體在不同時刻的位移矢量如圖9所示。可以看出：自由場工況中，地震動輸入的前期階段，土體基本為水平向運動，當地震動強度達到峰值以后，飽和粉細砂及以上土體出現上下方向的運動，此時，土體的運動不再僅限于水平向；非自由場工況中，激振初始階段以水平向運動為主，隨著孔隙水壓力的不斷積累，地鐵車站結構兩側的土體開始向車站底部方向發(fā)生流動，車站底部土體因受到兩側土體的擠壓及下部飽和粉細砂土體上升的孔隙水壓力的作用而發(fā)生向上的位移，從而使得車站發(fā)生上浮。車站上浮的過程中，又會帶動緊鄰其兩側的土體產生向上的位移，從而地鐵車站結構兩側的土體便產生不斷的環(huán)向位移流動。地下結構上穿可液化土層時結構周圍土體位移矢量分析可為提出抑制結構上浮措施提供有價值的參考數據。同時，激振結束后，自由場工況和非自由場工況中的可液化土層的最終水平位移分別為1.13 m和1.10 m，非自由場土體的殘余變形稍大于自由場的，且地震波作用過程中亦是如此，說明地震時地下結構的存在可在一定程度上增加場地土層的變形。另外，自由場工況中同一深度處的土體位移基本相同，而非自由場工況中同一深度處的土體位移有一定差異，尤其是結構附近土層。

2.4 地鐵車站結構應力反應分析

為分析可液化土層對上穿地鐵車站結構應力反應的影響，表3給出了含有可液化土層及一般土層場地條件下的地鐵車站結構側墻和中柱監(jiān)測點的最大、最小主應力幅值。其中，表中數據以受拉為正、受壓為負。

由表3可知：含可液化土層工況中結構應力監(jiān)測點的最大和最小主應力幅值均比一般土層工況中的要小，這說明可液化土層對上穿的地鐵車站結構有一定的隔震效果；車站結構中柱始終處于受壓狀態(tài)，其最大壓應力沿高度方向逐漸減小，且負二層中柱的最大壓應力明顯大于負一層中柱的值；而結構側墻部分或是受拉、或是受壓，負二層側墻的拉壓應力幅值較負一層側墻的大；同時，側墻與樓板的連接部位無論是最大主應力還是最小主應力都要大于側墻其他位置，且側墻底部的動應力要比頂部的動應力大很多，這是因為越是臨近飽和粉細砂的土層，其地震變形越大，而此時結構需要承擔的土層變形越大造成的。

2.5 地鐵車站結構加速度反應分析

圖10給出了含可液化土層和一般土層工況下的地鐵車站結構中柱不同位置的峰值加速度沿其高度方向的變化曲線，其中AZ1、AZ2、AZ3、AZ4、AZ5、AZ6分別為負一層柱和負二層柱的柱頂、柱中、柱底的峰值加速度。由圖11可知：兩種計算工況下的結構柱子的峰值加速度沿柱高方向自下而上逐漸增大，結構此時處于彈性范圍，而含可液化土層工況下的加速度變化更為均勻；與結構應力反應結果類似，和一般土層工況中的柱子峰值加速度相比，含可液化土層工況的柱子峰值小。

2.6 地鐵車站結構橫向變形分析

圖11給出了含可液化土層和一般土層計算工況下地鐵車站結構沿其高度方向的相對水平變形曲線。由圖11可知：兩種計算工況下的車站變形基本上均呈倒三角形分布，結構下方可液化土層沒有改變其橫向變形形式，但含可液化土層工況下的結構變形較一般土層小，其中含可液化土層7.5 mm，一般土層工況9.8 mm，這也從變形的角度證明了地震時結構下方的飽和粉細砂對上穿的地鐵車站有一定的隔震效應。所以對該種工況下的地下結構采用傳統(tǒng)的抗震設計方法進行設計時，其計算結果偏于保守。

圖9 不同計算工況下研究區(qū)域位移矢量圖Fig.9 Displacement vector diagram of the study area under different calculation conditions

表3 地鐵車站結構主應力反應幅值

圖10 中柱監(jiān)測點峰值加速度Fig.10 Peak acceleration of central column monitoring point

圖11 地鐵車站結構的相對水平變形曲線Fig.11 Relative horizontal deformation curve of subway station structure

2.7 地鐵車站結構上浮分析

圖12給出了地鐵車站結構底板不同位置(B1～B4)的上浮量隨時間的變化曲線。由圖12可知：在地震動輸入的初始階段，結構有少量的沉降，這是因為位于其正下方的飽和粉細砂震密下沉所致；隨著地震動強度及持時的增加，孔壓不斷積累上升，結構上下方之間的壓力差逐漸增大，使得結構開始上浮，并在11 s左右(峰值時刻)，上浮量急劇增加；之后隨著地震動強度的減小，車站結構的上浮量逐漸降低。即地鐵車站結構上穿可液化土層時，結構的豎向位移變化表現出“起始少量下沉，然后振蕩上升，隨后急劇上浮，最后緩慢下降”的發(fā)展階段。同時，地鐵車站底板不同位置的豎向位移變化量不同，其最大差值為8.97 mm，說明結構在地震過程中發(fā)生了一定的傾覆。對類似場地條件下的地下結構進行抗震設計時，應予以重視結構傾覆帶來的影響。

地震作用結束后，自由場和非自由場工況下的數值模型的網格變形如圖13所示。由圖13可知：模型地基中可液化土層的存在，使得土體在激振結束后有一定的殘余變形，且最大變形主要集中在飽和粉細砂層附近；模型地基的同等深度處，自由場計算工況中的網格變形大體一致，而非自由場計算工況中的網格變形則明顯不同；臨近車站兩側一定范圍內的土體出現明顯沉陷，而結構上方土體則先震密，而后在持續(xù)增加的孔隙水壓力作用下逐漸上浮，因此，淺埋地下結構附近的土體部分上浮、部分沉陷可能會造成地表土體的開裂；另外，地鐵車站上穿可液化土層時，地下結構附近土層的水平變形明顯大于自由場工況下的變形，且變形也明顯不均勻。所以，模型地基中存在可液化土層時，不宜用常規(guī)的反應位移法進行地下結構的抗震設計。

圖12 地鐵車站結構底板不同位置上浮位移Fig.12 Floating displacement of subway station structure floor at different positions

圖13 激振結束數值模型網格變形圖(放大200倍)Fig.13 Mesh deformation diagram of numerical model at the end of excitation (magnify 200 times)

3 結論

針對北京某典型箱型框架式地鐵車站結構上穿一定厚度的可液化土層的工程實際，建立了土-地下結構相互作用模型，并與自由場工況的計算結果對比，研究了場地液化分布特征、地下結構的動力響應與上浮特征、周圍場地位移沉降及矢量特征等地震反應規(guī)律，得到如下主要結論。

(1)地下結構上浮的過程中，其兩側土體會產生持續(xù)不斷的環(huán)向位移流動；地震時地下結構的存在加大了可液化土體的地層變形，但會顯著降低結構上方土體一定范圍的地表地震響應；可液化土層中的孔壓發(fā)展表現為“起始緩慢增長、最后急速增加至峰值保持一定時間，最后緩慢消散”的規(guī)律，孔壓達到峰值的時刻與輸入地震動的峰值時刻接近。

(2)與一般場地土層工況相比，上穿可液化土層時地鐵車站結構的地震響應有所降低，下部可液化土層具有一定的隔震效應。

(3)地鐵車站結構上穿可液化土層時，結構的豎向位移變化表現出“起始少量下沉，然后振蕩上升，隨后急劇上浮，最后緩慢下降”的發(fā)展階段；液化場地中，淺埋地下結構附近的土體部分上浮、部分沉陷是造成地表土體開裂的內因。