基于DEM-CFD耦合的氣吸式酸棗撿拾裝置的優(yōu)化設計

魏 娟，王 強，楊國鋒，王 關，賈智旗，任玉斌

(西安科技大學機械工程學院，陜西 西安 710054)

我國酸棗種植面積和產(chǎn)量均居全球第一，酸棗藥用價值高，國內(nèi)酸棗栽植面積和產(chǎn)量呈逐年攀升的趨勢[1]。酸棗收獲方式主要以人工為主，較高的人工成本極大地制約了產(chǎn)業(yè)發(fā)展，因此機械化收獲成為酸棗產(chǎn)業(yè)升級的重要環(huán)節(jié)[2]。

植物果實的模型獲取一般采用實際測量，或者激光掃描儀掃描實物，再用三維軟件繪制形成完整的模型，這種方式存在制造成本高、操作繁瑣等缺點，而且建模受多種因素制約。王京輝[3]基于三角度多圖像的馬鈴薯模型重建研究，利用SIFT進行特征提取與匹配、特征點選擇、特征方向確定、特征描述，同時利用運動恢復結構(SIF)和多視角立體視覺(MVS)的三維軟件獲取紋理信息，并利用領域搜索、平面分割對數(shù)據(jù)進行優(yōu)化，最終獲取馬鈴薯的三維模型。目前SFM-CMVS主要用于建筑重建和地形建模，在樹木建模方面也有部分應用。徐慧丹[4]利用SFM-CMVS技術生成了樹木的三維點云，試驗顯示用點云模型估算的結果精度在90%以上,通過點云實體化獲取樹木的三維模型。氣力式撿拾裝置以氣吹式和氣吸式[5]為主，例如潘俊兵等[6-7]設計了一款氣吹式紅棗撿拾機，采用氣流分配裝置，探究氣流分配裝置的氣流分布均勻性和噴嘴進出口風速變化的問題，由旋轉風管形成高壓流場區(qū)域，噴嘴氣流沿軸向吹向地面，紅棗隨氣流方向向裝置運動，在毛刷輔助作用下將紅棗撿上輸送裝置;該裝置對紅棗損傷小，然而噴嘴氣流不均勻，發(fā)生回流現(xiàn)象，撿拾不干凈。張鳳奎[8]設計的氣吸式落地紅棗撿拾機，利用負壓真空的原理吸拾紅棗和枝葉，經(jīng)過分離和沉降收集紅棗；該裝置體積小，適應性好，撿拾干凈，但僅適用于紅棗等較大的果實，不適用于酸棗顆粒吸拾。趙永超等[9]設計一款氣吸式小漿果撿拾裝置，并對輸送特性和較佳管徑進行了分析，得出針對小漿果吸拾的最佳管徑參數(shù)，提高撿拾效率，降低破損率，但是該裝置僅針對小漿果等，不適用于酸棗的吸拾。綜上所述，國內(nèi)外對酸棗吸拾裝置研究較少，本文通過研究酸棗顆粒運動、碰撞力等參數(shù)，優(yōu)化氣吸式酸棗撿拾裝置的最佳結構參數(shù)，為相似氣吸式撿拾機提供理論參考。

1 酸棗果實動力學分析

氣吸式酸棗撿拾機利用負壓的原理對酸棗果實吸拾，酸棗的氣力輸送、離心分離都涉及顆粒流體動力學[10-11]，酸棗顆粒在流體介質(zhì)中運動存在力場，由于流場中壓力和速度梯度存在，會使顆粒與流體產(chǎn)生相對速度，顆粒之間、顆粒與管壁之間的相互碰撞和摩擦對其運動狀態(tài)有重要影響[12]，因此流量對酸棗果實的撿拾效率和破損程度有重要的影響。

酸棗果實在流場中主要受到重力、空氣阻力、壓力梯度力、附加質(zhì)量力、升力等相互作用[13-15]，使得酸棗出現(xiàn)臨界懸浮狀態(tài)，在水平上呈擺動狀態(tài)，此時流體速度即為酸棗果實臨界懸浮速度。若流體速度大于酸棗懸浮速度時，酸棗會被吸拾。酸棗果實為圓球狀，在空氣中浮重(Ws)計算公式:

(1)

式中,Ws為酸棗果實在空氣中的浮重(N)，ds為酸棗果實的直徑(m)，ρs為酸棗果實的密度(kg·m-3)，ρ為流體介質(zhì)密度(kg·m-3)，g為重力加速度(m·s-2)。酸棗果實所受的空氣阻力(R)計算公式:

(2)

式中,C為阻力系數(shù)，v為流體速度(m·s-1)，v0為酸棗臨界懸浮速度(m·s-1)。

酸棗在流場中主要包含沿程壓力損失和局部壓力損失[16]，由于輸棗管彎曲角度較小，局部壓力損失可忽略不計。

(3)

(4)

式中,Fp為壓力梯度力，當酸棗果實的浮重大于空氣阻力和壓力梯度力時，酸棗果實被吸拾，聯(lián)立公式，氣體流速應大于18 m·s-1。為了降低酸棗果實的破損問題，酸棗在運動過程中主要為移動和滾動，因此酸棗會發(fā)生果實與果實[17-18]、果實與管壁、格柵之間的碰撞，均為彈性碰撞，忽略酸棗果實在管道中的相對滑動、摩擦[19]，酸棗果實之間、果實與格柵發(fā)生碰撞類似于球體與球體之間的碰撞。

酸棗顆粒間的碰撞力(Fn)：

(5)

式中，E*為等效彈性模量，由式(6)求出:

(6)

式中，E1、E2、v1、v2分別為酸棗果實和格柵的彈性模量和泊松比。

α=R1+R2-|r1-r2|

(7)

(8)

式中,α為法向重疊量，R*為等效顆粒半徑，R1、R2分別為酸棗顆粒和圓柱格柵半徑，r1、r2是兩顆粒球心位置矢量。

2 利用Edem-Fluent氣固耦合仿真分析酸棗果實運動

2.1 酸棗模型建立

酸棗果實體積較小，內(nèi)部種子較大，呈顆粒狀分布在酸棗中央，酸棗長(L)平均為18.36 mm，寬(W)平均為16.15 mm，高度(H)平均為17.15 mm，質(zhì)量平均為10 g，棗葉長(L)平均為52 mm，寬(W)平均為30 mm。

酸棗的外形呈不規(guī)則狀，常規(guī)的建模方法無法準確地還原真實特征，本文采用多視角圖片采集技術獲取酸棗模型，能夠獲得高質(zhì)量三維重建，高精度的點云采集以及較低的采集成本。獲取酸棗模型點云數(shù)據(jù)的步驟：圖像數(shù)據(jù)獲取、點云數(shù)據(jù)預處理、點云數(shù)據(jù)實體化。

圖1為酸棗模型圖像重建過程。獲取圖像數(shù)據(jù)需要考慮相機的焦距、感光度、進光量、開口大小、相機的位置等影響，將相機拍攝二維圖像信息導入Photoscan中，充分篩選照片信息，獲取幾何特征的紋理結構，刪除嚴重變形、曝光過度、模糊、異?，F(xiàn)象的圖像，得到相機的空間位置和姿態(tài)或一系列控制點的坐標。運用Photoscan生成稀疏點云數(shù)據(jù)，利用SFM-CMVS方法通過算法匹配得到圖像簇中相同的特征點，對不同圖像中的相同特征點進行追蹤，檢測到的特征點存在物體或場景輪廓邊緣灰度值突變的特征點方向確定，獲取參考幾何體的紋理特征，針對特征點引進區(qū)域，利用直方圖來統(tǒng)計像素實際所對應的梯度方向和幅度，從而實現(xiàn)特征區(qū)域的確定。

圖1 酸棗模型圖像重建過程Fig.1 Image reconstruction process of zizyphus jujube model

進行Hession矩陣構建對點云數(shù)據(jù)進行預處理，使特征點得到有效提升，結合中值濾波，去除噪聲點和冗余點，并對點云數(shù)據(jù)進行優(yōu)化、降噪、光順，利用運動恢復結構和多視角立體視覺的三維軟件獲取紋理信息。

將點云數(shù)據(jù)導入Meshlab軟件生成網(wǎng)格，并對網(wǎng)格進行處理，調(diào)節(jié)網(wǎng)格數(shù)量，對網(wǎng)格自動修復、去除特征，刪除釘狀物等操作，生成酸棗果實的結構特征，經(jīng)過曲線擬合、曲面擬合和實體化，點云繪制的酸棗模型較為完整地保留了酸棗的輪廓特征、紋理形狀。

2.2 流體域模型仿真

本文利用Edem-Fluent軟件對流體域進行數(shù)值模擬，仿真得到酸棗速度、酸棗碰撞力等。利用ICEM對酸棗撿拾機工作腔進行建模，并對其進行網(wǎng)格劃分，為了便于研究設定仿真軟件輸送管中的氣體流量分別為0.24、0.28、0.32 m3·s-1等間隔取點，觀察壓降變化趨勢。根據(jù)國際標準管徑、酸棗葉的幾何尺寸、酸棗果實的幾何尺寸，特選取波紋管直徑為0.10、0.11、0.12 m。輸送管的長短要適宜，太短會降低作業(yè)寬度，影響作業(yè)效率，太長壓力損失較為嚴重，因此本裝置選用1.5m。圖2為氣吸式酸棗撿拾裝置流體域模型。

圖2 氣吸式酸棗撿拾裝置流體域Fig.2 Fluid domain of the suction type jujube picker

利用Fluent對氣吸式裝置做流體仿真分析，在ICEM中對流體域模型劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格類型為四面體結構，網(wǎng)格數(shù)量20 950，模型k-ε湍流模型。由上述條件進行仿真模擬，得到輸送管和果實沉降室內(nèi)部壓力分布(圖3)，不同顏色代表不同的壓力值。

圖3 不同管徑和流量壓力云圖Fig.3 Different pipe diameter and flow pressure cloud map

由壓力云圖可以看出，由于管道彎曲，管道的壓力逐漸向外側過渡，吸拾過程中，酸棗顆粒主要集中在外側，在不同管徑和不同流量下，壓力變化情況不同。氣流通過格柵出現(xiàn)微弱擾動，壓力會發(fā)生變化。為了更加直觀反映壓力變化情況特選取入口壓力和出口壓力作為觀測點，觀測管道壓降變化，如表1所示。

表1 輸送管中的壓降Table 1 Pressure drops in conveying pipe

由動量守恒原理，流體在輸送管動能變化量，均作用在該微元體上的各種力之和，一部分為克服摩擦阻力和壓差阻力等，其余轉換為酸棗果實的動能，因此輸送管道中的壓降變化越大，轉換為酸棗果實的動能越大，撿拾效率越高。隨著流量增加，壓降均增大，意味著輸送效率逐漸提高，同一流量下，隨著管徑的減小壓降增大，輸送果實的效率增加。在3種不同的流量下管徑φ0.10 m的壓降高于φ0.12 m，輸送效率越高，果實與果實、果實與管壁、格柵的接觸力越大，為了降低果實損傷，還需要對果實的接觸力進行分析。

2.3 基于Edem-Fluent氣固耦合仿真

將流體域模型和酸棗模型導入EDEM軟件中，流體域模型的格柵間距為15 mm，酸棗的平均直徑為18.36 mm，因此酸棗被擋落下來，樹葉和塵土顆粒隨氣體流出。EDEM與Fluent氣固耦合仿真，采用Eurlian-Eurlian法，通過耦合接口建立EDEM與Fluent氣固雙向耦合，酸棗顆粒在入口處建立顆粒工廠，定義生成數(shù)量100個，初始速度1 m·s-1，F(xiàn)luent分析步時間為EDEM整數(shù)倍，仿真分析不同流量下的酸棗果實顆粒的速度與碰撞力，如圖4所示。

圖4 管徑φ0.11 m的顆粒速度云圖及顆粒速度Fig.4 Particle velocity nephogram and particle velocity line graph with diameter of φ0.11 m

從顆粒云圖可以看出，酸棗在輸棗管內(nèi)是一個加速的運動，隨著流量增加，酸棗速度也明顯提高，酸棗果實與管壁和格柵碰撞力也增大，當流體流量為0.24 m3·s-1時，酸棗速度較低，輸送效率較低，果實碰撞力較小，當流體流量為0.32 m3·s-1時，酸棗速度較大，輸送效率高，同時酸棗果實顆粒的受力越大，導致果實出現(xiàn)破損。為了進一步確定優(yōu)化參數(shù)，利用響應面分析。

3 基于響應面模型的優(yōu)化分析

3.1 氣吸式撿拾裝置試驗方案設計

為了獲取最佳的管道直徑和流量，根據(jù)管道直徑、流量、酸棗質(zhì)量3個因素，分析酸棗速度和碰撞力大小。根據(jù)仿真分析對管徑、流量、酸棗質(zhì)量建立對酸棗速度(Y1)的水平編碼如表2，碰撞力大小(Y2)與其類似。

表2 試驗因素水平Table 2 Level of experimental factors

3.2 氣吸式撿拾裝置方案模擬及數(shù)據(jù)獲取

利用建立有限元模型和氣固耦合仿真對設計的實驗進行數(shù)值模擬，提取3個因素水平下的酸棗速度，得到模擬實驗數(shù)據(jù)如表3。

3.3 氣吸式裝置模型參數(shù)優(yōu)化

利用通過Design-Expert軟件對表3酸棗速度(Y1)試驗結果進行響應面分析，得到目標與A、B、C因素的結果(表3)。

表3 響應面試驗結果Table 3 Experimental results of response surface

得到該實驗速度總評分酸棗速度(Y1)和碰撞力(Y2)的三元二次響應面回歸數(shù)學模型。

Y1=4.23-0.27A+0.39B-0.14C-0.032AB-0.032AC+0.057BC-0.2A2-0.24B2-0.12C2

Y2=3.14-0.85A+0.72B-0.23C-0.19AB+0.14AC-0.16BC+0.36A2+0.17B2+0.22C2

方差分析結果中P<0.0004(P<0.05)表示對結果影響顯著，該模型F=11.35，P<0.0004(P<0.05)，表明該實驗的二次多項式顯著，失擬項F=0.3說明失擬項在統(tǒng)計意義上不顯著。表示該模型可以用此數(shù)學模型解釋。此模型一次項因素B對酸棗速度影響顯著，A、C影響不顯著。由回歸方程系數(shù)絕對值可知因素影響對酸棗速度主次關系，流量>管徑>酸棗質(zhì)量，影響碰撞力大小的主次關系，管徑>流量>酸棗質(zhì)量。

酸棗速度取最大值時，酸棗的碰撞力最大處可能出現(xiàn)5 N，對酸棗果實損傷較為嚴重，當酸棗速度為4 m·s-1時，酸棗的碰撞力小于5 N，較為理想，此時撿拾效率較為理想。

3.4 氣吸式裝置模型數(shù)值模擬結果分析

從圖5中可以看出，在不同的管徑、流量和酸棗速度之間存在交互關系，當管徑一定時，隨著氣體流量增加，酸棗速度增加，吸拾效率增高，碰撞力增大，當流量一定時，隨著管徑變粗，吸拾效率降低，酸棗的碰撞力減小。最佳管徑(φ)為0.11 m，氣體流量為0.28 m3·s-1時，酸棗的輸送效率較高，果實的碰撞力較小。

圖5 各因素對評價指標的影響Fig.5 Influence of various factors on evaluation indexes

4 氣吸式裝置試驗驗證

4.1 試驗器材

自制氣吸式酸棗撿拾裝置(風機功率1.1 kW，全壓1 500 Pa，流量可調(diào))，設備結構見圖6；數(shù)字式風速儀(量程0～80 m·s-1，精度±0.1 m·s-1)；波紋管工作腔；計時秒表；精度0.01 g天平。

圖6 氣吸式酸棗撿拾裝置實驗Fig.6 Experiment of suction picking-up device for jujube

表4 試驗方案及響應值結果Table 4 Response value results at the experimental scheme level

4.2 試驗方法

選取波紋管內(nèi)徑為φ0.10 m，φ0.11 m，φ0.12 m的3種輸送管，根據(jù)裝置大小選用管長為1.5 m。每次試驗前，挑選無破損的酸棗果實，選擇與酸棗數(shù)量相當?shù)臈椚~進行試驗。先在酸棗撿拾機輸送管安裝φ0.10 m的輸送管，分別調(diào)整風機轉速，使用數(shù)字化風速儀測量管口風速值，計算出流量大小。每組試驗后對果實進行檢查，果實肉眼可見的裂紋以及露出果肉視為破果，然后分別更換φ0.11 m、φ0.12 m的輸送管進行重復試驗。

4.3 試驗結論

根據(jù)試驗撿拾酸棗數(shù)量以及破損數(shù)量、撿拾所需時間綜合考慮，管徑為φ0.11 m、流量為0.28 m3·s-1時酸棗撿拾效率為94.7%破損率為3.4%，該試驗與仿真誤差在12%以內(nèi)，均視為合適的參數(shù)。

5 結 論

1)根據(jù)計算酸棗果實的物理特性，通過顆粒流體力學、管阻壓力損失、顆粒碰撞等理論計算，確定吸拾酸棗果實流量。

2)利用Edem-Fluent顆粒流固耦合對輸送裝置進行了仿真分析，對3種不同的管道直徑，得出輸送管道的壓降特性。隨氣體流量升高，壓降變化較大，酸棗輸送效率較高，碰撞力也較大，酸棗破損越嚴重，當流量為0.28 m3·s-1時，果實受力在合理的范圍內(nèi)，輸送效率較高，破損率較低。用響應面分析，在誤差允許的范圍內(nèi)，與仿真結果的擬合程度高。

3)利用自制的氣吸式酸棗撿拾輸送裝置，以酸棗為研究對象，在3種流量下，對3種管徑的輸送效率和破損程度進行試驗，得到最佳的輸送管徑為0.11 m，最佳的流量為0.28 m3·s-1。