基于多元逐步回歸分析的葡萄園干旱監(jiān)測模型

李雪健，王美麗，趙 敏，史穎涵，高 強

(1.西北農(nóng)林科技大學信息工程學院，陜西 楊凌 712100；2.西安郵電大學通信與信息工程學院，陜西 西安 710121)

近年來，陜西省葡萄種植業(yè)發(fā)展迅速，種植面積與產(chǎn)量均上升至全國第三位。然而，隨著葡萄種植面積的不斷擴大，葡萄產(chǎn)業(yè)受自然災害的影響也隨之加劇，尤其是在全球氣候變暖背景下，頻繁地出現(xiàn)極端天氣，農(nóng)業(yè)氣象災害也更頻繁地發(fā)生。特別是葡萄成熟前期，園區(qū)氣象災害頻發(fā)(7月持續(xù)高溫干旱)，造成葡萄在轉(zhuǎn)色、成熟時由于養(yǎng)分供應不上，抗病性下降，易出現(xiàn)因白腐病或掛果量過多而造成的穗軸干枯、掉粒、落?，F(xiàn)象，嚴重影響了葡萄的產(chǎn)量和質(zhì)量。干旱是影響我國農(nóng)業(yè)發(fā)展最嚴重的氣象災害，主產(chǎn)區(qū)是旱災的易發(fā)區(qū)和脆弱區(qū)[1-7]。由于旱災的發(fā)生及其程度存在很強的不確定性，在旱災發(fā)生前對干旱風險進行評估有著重要的實際意義。干旱指數(shù)是干旱問題的基礎，同時也是量化干旱風險的標準，其確定是干旱研究的難點，而如何確定影響干旱的主要因素是制定分級標準的關鍵[8]。

干旱指數(shù)在干旱監(jiān)測和預警中發(fā)揮著基礎性的作用，為了不同的研究目的研究人員提出了多種干旱指數(shù)[9-12]。標準化降水指數(shù)(SPI)可以反映不同地區(qū)以及不同時間尺度的旱澇狀況，但SPI忽略了氣溫變化對干旱的影響。近年來各種與SPI相似的標準化干旱指數(shù)被國內(nèi)外學者提出，例如標準化徑流指數(shù)(SRI)[13]、標準化土壤水分指數(shù)(SSI)[14]。單指標干旱指數(shù)的顯著缺點是僅考慮單一因素不能反映下墊面、作物等變量對干旱的影響。由于旱情的復雜性，近年來逐步形成了綜合多變量的干旱綜合指數(shù)。Palmer干旱指數(shù)(PDSI)[15]廣泛應用于干旱監(jiān)測中，但其使用的多個經(jīng)驗參數(shù)的取值依賴于研究區(qū)域。針對PDSI所存在的問題，出現(xiàn)了自矯正PDSI(scPDSI) ，Liu等[16]通過調(diào)整持續(xù)因子對scPDSI進行了改進。Vincent Serrano等[17]基于大氣水分平衡，提出了標準化降雨-蒸散-干旱指數(shù)(SPEI)。張強等[18]針對相對濕度指數(shù)和SPI進行加權，建立出了氣象綜合干旱指數(shù)(MCI)。雖然SPEI與SPI相比優(yōu)勢明顯，但也存在不足[19]：SPEI將潛在蒸散量(即蒸發(fā)量)用來表示需水量，在限水區(qū)域內(nèi)的誤差較大；SPEI主要描述的是氣象干旱，在實際監(jiān)測其他類型干旱時可能存在誤差。針對這一不足，Zhang等[20]提出了不同時間尺度的標準化水異常指數(shù)(SZI)。然而由于計算的復雜性，其在數(shù)據(jù)缺乏地區(qū)的應用受到限制[19]。綜合干旱可以比較準確地反映實際旱情，但需要人工干預才能實現(xiàn)干旱分類，較為復雜[21]。

目前的干旱指數(shù)大多局限于氣象、水文等數(shù)據(jù)，以單一或多元的變量制定標準，很少有與其他方面結(jié)合的干旱指數(shù)。為了探尋具有更強區(qū)域針對性與更好直觀性的干旱分級指標，本文通過4組干旱脅迫對比試驗，對4組試驗田進行梯度灌溉，收集土壤與氣象數(shù)據(jù)，并對作物的葉片果實生長狀況進行拍攝，以作物葉片、果實出現(xiàn)明顯外觀變化為依據(jù)，確定出了土壤濕度與植物外觀變化相結(jié)合的干旱指數(shù)。探究了土壤、氣象、人為灌溉等因素對其的影響，本文使用多元逐步回歸分析法[22]，得出土壤濕度與眾多影響因素之間的數(shù)量依存關系。

1 材料與方法

1.1 干旱脅迫試驗設計

為制定植物生長狀況與土壤濕度結(jié)合的干旱分級標準，本研究在陜西省渭南市臨渭區(qū)葡萄研究所進行了干旱脅迫對比試驗。渭南市臨渭區(qū)是陜西省葡萄栽種面積最大的縣(區(qū))，總面積1 221 km2。臨渭區(qū)屬于暖溫帶半濕潤半干旱氣候，該地區(qū)年降雨量560 mm，年日照時長2 277 h，四季分明，陽光充足。十分利于發(fā)展農(nóng)業(yè)，但也存在對農(nóng)作物造成較大危害的伏旱、秋澇和夏季干熱風。

試驗材料為陽光玫瑰葡萄植株，選取開花期、生長期、成熟期3個生長階段，安裝灌溉水泵、攝像頭、土壤墑情傳感器，進行4組干旱脅迫試驗。試驗在人工控水條件下進行，為避免土壤水分在水平方向上的交換，試驗區(qū)間采用玻璃纖維制成的隔離層分隔，4個試驗區(qū)域的單次灌溉時間初步設置為0、5、10、15 min，灌溉間隔為5 d，灌溉形式為滴灌，滴頭流量為6 L·h-1,在試驗場地鋪設水管，并安裝水表，以量化灌溉供水。

每30 min收集土壤墑情數(shù)據(jù)與氣象數(shù)據(jù)，持續(xù)拍攝植株生長狀況，以植株出現(xiàn)明顯外觀變化為目標記錄該時的土壤濕度，土壤濕度與植株生長狀況結(jié)合作為本文制定的分級標準，如表1所示。

表1 基于葡萄生長狀況的干旱分級標準Table 1 Drought classification standard based on grape growth

1.2 數(shù)據(jù)整理與分析

試驗過程中，記錄各個時間點的土壤、氣象數(shù)據(jù)。土壤濕度作為選定的重要干旱指標，受其他眾多因素影響，為了在眾多常規(guī)因素指標中找出影響土壤濕度的主要因素，以土壤濕度為因變量，采用逐步回歸分析法對影響土壤濕度的核心因素進行分析。統(tǒng)計指標包括：土表溫度(x1)、淺層(10 cm)土壤溫度(x2)、淺層(10 cm)土壤濕度(x3)、深層(20 cm)土壤溫度(x4)、深層(20 cm)土壤濕度(x5)、風速(x6)、風向(x7)、空氣溫度(x8)、空氣濕度(x9)、大氣壓力(x10)、降雨量(x11)、本組土壤灌溉量(x12)。其中對于淺層、深層土壤與表層土壤數(shù)據(jù)進行比較發(fā)現(xiàn)，存在不同程度的滯后性，淺層較表層變化時間推遲2 h、深層較表層變化時間推遲6 h，所以對二者共4項指標做時間平移處理，以便得到更好的擬合效果。

使用Matlab數(shù)學軟件對上述統(tǒng)計指標進行逐步回歸分析，可得到4組試驗對應的回歸方程：

y1=-3.910x2+1.113x3+3.110x4-0.320x5-

0.497x8-0.207x9-0.738x10+

0.223x11+772.271

(1)

y2=-2.107x2+0.661x3+1.107x4+0.427x8+

0.089x9-0.647x10+647.371

(2)

y3=0.298x1-0.880x2+0.365x3+0.503x10-

0.019x11+0.419x12-458.663

(3)

y4=-0.891x1+8.596x2+2.135x3-2.685x4-

0.309x5+0.991x8+0.483x9+1.766x10+

0.650x11+0.111x12-1865.46

(4)

1.3 干旱監(jiān)測與預警平臺

通過上述方法得到的干旱指數(shù)與回歸方程搭建了一個干旱監(jiān)測與預警平臺，包含硬件與軟件兩部分。

1.3.1 硬件設備 設備包括供水灌溉、干旱指數(shù)測定、干旱監(jiān)測預警和灌溉決策控制4個模塊，其中供水灌溉模塊包括水池、電源、電動機、水泵、電磁閥、管網(wǎng)、噴頭等，干旱指數(shù)測定模塊由攝像頭、土壤參數(shù)傳感器、氣象參數(shù)測定儀、圖像處理軟件和數(shù)據(jù)分析軟件組成，干旱監(jiān)測預警模塊由顯示屏、報警器和上位機組成，灌溉決策控制模塊由手機客戶端、Web網(wǎng)頁和上位機操作軟件組成。

設備的結(jié)構(gòu)如圖1所示：干旱指數(shù)測定模塊中，土壤參數(shù)傳感器收集土表、淺層(10 cm)、深層(20 cm)的土壤溫度、濕度數(shù)據(jù)，氣象參數(shù)測定儀收集空氣溫度、空氣濕度、光照、降雨量、風速、風向等氣象數(shù)據(jù)，攝像頭拍攝作物生長錄像供圖象處理軟件進行分析，數(shù)據(jù)分析軟件用于對各類數(shù)據(jù)進行分析處理，以及干旱指數(shù)的計算。

圖1 硬件設備結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of hardware equipment structure

干旱監(jiān)測預警模塊實時顯示當前各類數(shù)據(jù)與干旱指數(shù)，低于或超過標準值范圍時通過報警器進行預警播報。

灌溉決策控制模塊中，可通過手機客戶端與Web網(wǎng)頁查看土壤、氣象、作物生長錄像的實時與歷史數(shù)據(jù)，查看系統(tǒng)根據(jù)當前數(shù)據(jù)與干旱指數(shù)計算出此刻所需最佳灌溉量，為用戶提供灌溉決策，用戶能夠通過上位機軟件對作物進行遠程灌溉。

此硬件設備通過連續(xù)采集土壤、氣象和處理后的圖象3種數(shù)據(jù)，測定出適用本地區(qū)、適用此類作物的干旱指數(shù)，將數(shù)據(jù)與干旱指數(shù)實時顯示在顯示屏上，為灌溉決策提供理論依據(jù)；用戶通過手機客戶端軟件、Web網(wǎng)站和上位機軟件操作系統(tǒng)隨時隨地查看土壤、氣象實時與歷史數(shù)據(jù)，查看作物生長實時與歷史錄像，獲取干旱指數(shù)標準表格與當前時刻最佳灌溉量，提供手動與遠程兩種方式對作物進行灌溉，操作便捷；通過數(shù)據(jù)分析軟件獲取相關數(shù)據(jù)變化趨勢，逐步回歸分析法計算灌溉量為用戶提供灌溉決策。

1.3.2 軟件系統(tǒng) 為完成干旱脅迫對比試驗，實現(xiàn)監(jiān)測植物氣象、土壤數(shù)據(jù)及生長狀況，本研究設計的軟件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 軟件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of software system structure

本系統(tǒng)合理地實現(xiàn)智能灌溉，進行全面詳細的數(shù)據(jù)收集、分析，提供灌溉決策，其實時性、目的性強，可針對不同區(qū)域與作物種類，適用范圍廣，得到的灌溉方案具有很高的參考價值。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果

通過干旱脅迫對比試驗，得到了結(jié)合植物生長狀況圖像與土壤濕度數(shù)據(jù)的干旱指數(shù)，計算出土壤濕度作為因變量的逐步回歸方程，干旱指數(shù)與方程共同構(gòu)成干旱監(jiān)測模型。通過對1.2中所述12個可能影響土壤濕度的變量進行逐步回歸分析，可得到各個自變量的系數(shù)與T檢驗中的p值，如表2所示。

表2 各變量系數(shù)與T檢驗中的p值Table 2 Coefficient of each variable and p value in T test

4組不同干旱情況對比試驗的原始數(shù)據(jù)和預測曲線如圖3所示。

圖3 土壤濕度的擬合結(jié)果與原始數(shù)據(jù)對比Fig.3 Comparison between fitting results and original data of soil moisture

由式(3)可得到最終的干旱監(jiān)測模型公式：

H=0.298t1-0.880t2+0.365h1+0.503P-

0.019R+0.419I-458.663

(5)

式中，H為土壤濕度(10 cm土層)，t1為土表溫度，t2為淺層土壤溫度(10 cm土層)，h1為淺層土壤濕度(10 cm土層)，P為大氣壓強，R為降雨量，I為灌溉量?；貧w方程的R-square為R=0.91，預測值和實際值的誤差在-1.8%～2.0%，說明方程中自變量與因變量線性關系比較密切，擬合度較好。

2.2 灌溉決策建議

作物種植與生產(chǎn)過程中最重要的環(huán)節(jié)即是灌溉環(huán)節(jié)，很大程度上決定了能否提高作物產(chǎn)量。我國是一個農(nóng)業(yè)大國，水資源短缺，灌溉用水的需求量很大，但灌溉用水占總用水量比例卻在不斷降低，導致農(nóng)作物產(chǎn)量下降，水資源短缺已經(jīng)成為了農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的障礙。目前農(nóng)田的灌溉方式存在以下問題：(1)作物灌溉仍然以經(jīng)驗主導，灌溉量全憑農(nóng)民個人感覺與經(jīng)驗，沒有明確指標與理論依據(jù)；(2)對作物生長過程的監(jiān)控都采用人工管理完成，管理水平落后，并且人工勞動成本較大，人機交互水平差，農(nóng)作物產(chǎn)量與質(zhì)量無法得到保證。本研究通過干旱脅迫試驗，通過對比試驗得到的逐步回歸方程，可以推導出灌溉量(x12)與其他變量間的關系，使用擬合效果最好的第三組試驗的回歸方程可得：

I=2.387H-0.711t1+2.100t2-0.871h1-

1.200P+0.045R+1093.661

(6)

結(jié)合對比試驗確定的干旱指數(shù)，在出現(xiàn)干旱情況時可通過上述方程計算出將土壤濕度恢復到正常水平所需的灌溉量，為把控灌溉時間與灌溉量提供了理論依據(jù)。

3 討論與結(jié)論

3.1 討 論

本研究得到了土壤濕度作為因變量，其他眾多影響因素為自變量的回歸方程，觀察方程可知：

(1)土表溫度(t1)、接近土表的溫度(t1)及濕度(h1)對因變量土壤濕度(H)有顯著的相關性,而對于深層土壤溫度濕度，由于存在滯后性，并且隨著水分滲透，導致數(shù)據(jù)曲線趨于平滑，對土壤濕度(H)的影響變?nèi)酢?/p>

(2)風速風向主要影響土壤濕度的均勻性，并不影響單處傳感器測得的土壤濕度數(shù)據(jù)(H)，所以風速、風向二者不作為公式中的自變量。

(3)空氣溫度與濕度系數(shù)較小，并且因為不滿足顯著性檢驗同樣沒有出現(xiàn)在公式中，這是因為該葡萄園區(qū)所在地氣候相對平穩(wěn)，降雨量少導致的。

3.2 結(jié) 論

本研究建立了一種干旱監(jiān)測與預警系統(tǒng)，實現(xiàn)了監(jiān)測、預警、實施灌溉等多種功能，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來便捷。主要取得了如下結(jié)果：

(1)土壤濕度作為重要的干旱指標，受眾多因素的影響，本研究提出了一種結(jié)合植物生長狀況與土壤濕度的干旱指數(shù)制定方法，適用于本區(qū)域，為其他地區(qū)的干旱評估提供了一種思路。

(2)運用數(shù)學統(tǒng)計方法對影響土壤濕度的眾多因素進行逐步回歸分析，剔除不符合顯著性檢驗的變量，建立了葡萄園區(qū)干旱情況的監(jiān)測模型，并進行預測擬合，最終確定的回歸方程預測值和原始數(shù)據(jù)的誤差較小，回歸方程的R-square高達0.91，可知模型的擬合效果較好。利用逐步回歸方程推導出灌溉量的計算公式，為作物種植者進行精準灌溉提供了指導。

本文的研究表明，使用多元逐步回歸分析法，對土壤濕度進行預測是可行的，對智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展具有重要意義。