智能反射面輔助及人工噪聲增強的無線隱蔽通信

周小波 于 輝 彭 旭 武慶慶 朱澤德 辜麗川

①(安徽農(nóng)業(yè)大學信息與計算機學院 合肥 230036)

②(阜陽師范大學物理與電子工程學院 阜陽 236037)

③(澳門大學智慧城市物聯(lián)網(wǎng)國家重點實驗室 澳門 999078)

④(中國科學院合肥物質(zhì)科學研究院 合肥 230031)

1 引言

由于無線信道的廣播特性，無線通信的安全和隱私問題已經(jīng)引起了國內(nèi)外學者的廣泛關注。目前解決無線通信安全方法主要有網(wǎng)絡層加密技術和物理層安全技術[1]。然而，這些技術都是從保護傳輸內(nèi)容的角度出發(fā)，而忽略了發(fā)射機的傳輸行為一旦被惡意節(jié)點探測到，可能會引起進一步的追蹤監(jiān)測從而可能暴露其位置信息，使得網(wǎng)絡仍然存在安全隱患[2]。

盡管國內(nèi)外學者對隱蔽通信已經(jīng)進行了大量的研究，然而由于非法節(jié)點通常采用能量探測，這使得在隱蔽通信場景中發(fā)射機的發(fā)射功率較小，從而導致隱蔽傳輸速率較低。為了進一步提升隱蔽傳輸速率，智能反射面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)輔助的隱蔽通信近年來得到了國內(nèi)外學者的關注[12,13]。IRS由大量無源反射單元組成，每一個反射單元以可控的反射系數(shù)調(diào)控入射信號，從而可以改變發(fā)射機和接收機之間的信道傳播環(huán)境[14,15]。因此，通過合理地設計IRS的反射系數(shù)可以在增強合法用戶通信質(zhì)量的同時惡化非法節(jié)點的探測性能，從而可以顯著提升系統(tǒng)的隱蔽傳輸速率。例如，文獻[14]在有限碼長場景下引入IRS，聯(lián)合設計了發(fā)射機的功率和IRS的反射系數(shù)并且證明了獲得絕對隱蔽的條件。此外，文獻[15]在假設無窮碼長場景下，研究了IRS和AN輔助的隱蔽通信并且聯(lián)合優(yōu)化了發(fā)射機和IRS的波束成形，其中全雙工接收機產(chǎn)生隨機功率的AN以擾亂非法節(jié)點的探測。文獻[14,15]的研究結(jié)果表明：引入IRS可以顯著提升系統(tǒng)的隱蔽傳輸速率。然而，文獻[15]假設無窮碼長，考慮到實際通信場景中，碼長總是有限的并且一些低時延應用場景中(如車聯(lián)網(wǎng))通常要求碼長較短以降低通信時延?？紤]到有限碼長可以使得探測者觀測的信號樣本數(shù)量受限，從而導致探測者對觀測的信號樣本具有統(tǒng)計不確定性。此外，引入AN可以進一步增加探測者的統(tǒng)計不確定性，從而可以增加其探測錯誤概率。因此，在IRS輔助的短碼隱蔽通信中，引入AN噪聲干擾可以使得探測者對其觀測的信號樣本具有雙重不確定性，從而可以顯著提升隱蔽傳輸性能?；谝陨显?，本文考慮IRS輔助及AN增強的無線隱蔽通信以實現(xiàn)隱蔽傳輸速率倍增，主要貢獻如下：

(1)分析了非法探測者(Willie)的探測性能并給出了總的最小探測錯誤概率的下界表達式。構(gòu)建了隱蔽通信優(yōu)化問題，在滿足隱蔽需求及發(fā)射功率等指標約束的前提下，聯(lián)合設計IRS的反射波束成形及發(fā)射機(Alice)的發(fā)射功率和全雙工接收機Bob的AN發(fā)射功率以最大化Bob的信號干擾噪聲比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)。

(2)所構(gòu)建的優(yōu)化問題是一個非凸問題，無法直接求解。提出了基于Dinkelbach方法的交替迭代算法有效地求解了該優(yōu)化問題。為了降低計算的復雜度，進一步提出了一種低復雜度算法，分別推導了IRS反射系數(shù)及發(fā)射機的發(fā)射功率和AN發(fā)射功率的解析表達式。

(3)仿真結(jié)果表明，與無IRS方案及無AN方案相比，所考慮的方案可以有效提升系統(tǒng)的隱蔽傳輸性能。

2 系統(tǒng)模型

2.1 考慮的場景與假設

本文考慮IRS輔助和AN增強的隱蔽通信系統(tǒng)如圖1所示，其中，發(fā)射機Alice發(fā)送隱蔽信息給Bob，非法探測者Willie根據(jù)其接收的信號決策Alice是否發(fā)送信息。配備1根接收天線和1根發(fā)送天線的Bob工作在全雙工模式在接收信號的同時產(chǎn)生AN干擾Willie的探測。假設Alice和Willie都配備單天線，而IRS具有N個反射單元。此外，假設所有信道均為瑞利衰落信道，其中，Alice到IRS、Alice到Bob、Alice到Willie、IRS到Bob、Bob到IRS、IRS到Willie及Bob到Willie的通信信道分別表示為har,hab,haw,hHrb,hbr,hHrw及hbw。定義Θ=diag(ejθ1,ejθ2,...,ejθN)為I R S 的 相 移 矩 陣，其 中，θn ∈[0,2π),?n ∈{1,2, ...,N}， 為IRS的第n個反射單元的相位。

2.2 Willie 2元假設檢驗

在隱蔽通信中，Willie根據(jù)其觀測的序列

2.3 構(gòu)建優(yōu)化問題

3 隱蔽通信算法設計

本節(jié)首先將分式優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為多項式優(yōu)化問題，隨后提出基于Dinkelbach方法[17]的交替迭代算法求解優(yōu)化問題式(10)。為了降低計算復雜度，進一步提出一種低復雜度算法以尋找各優(yōu)化變量可行的解析解。

3.1 基于Dinkelbach的交替迭代算法

3.2 低復雜度算法

盡管提出的基于Dinkelbach的交替迭代算法可以聯(lián)合設計IRS的反射系數(shù)和Alice發(fā)射功率及Bob的AN發(fā)射功率，然而該算法的計算復雜度較高。這是因為該算法不僅需要求解SDR問題，而且需要兩層迭代。本節(jié)提出一種低復雜度算法以均衡隱蔽性能和計算復雜度。

表1 基于Dinkelbach理論的迭代算法

3.2.1 IRS反射系數(shù)設計

4 仿真結(jié)果與分析

圖2給出了不同方案獲得Bob的SINR (即γb) 與IRS反射單元數(shù)量N的關系。從圖2(a)可得到，γb的值隨著IRS反射單元數(shù)量的增加而增加。這說明通過引入IRS可以有效提升系統(tǒng)的隱蔽傳輸性能。此外，從圖2(a)還可觀察到，所提的算法1獲得的γb優(yōu)于算法2。然而，與算法1相比，算法2的計算復雜度更低。與無AN方案(即基準方案1)和無IRS方案(即基準方案2)相比，所提算法可以獲得更好的隱蔽性能。這說明本文所考慮的IRS輔助和AN增強的方案可以顯著提升系統(tǒng)的隱蔽性能。通過比較圖2(a)和圖2(b)可得到，所有方案獲得的γb都隨著隱蔽等級參數(shù)?的增加而增加。這是因為?值越大，隱蔽約束越容易滿足。

表2 低復雜度算法

圖2 IRS反射單元數(shù)量與γb

圖3給出了不同方案獲得的γb與IRS水平位置的關系，其中?=0.1。從圖3可觀察到，除了基準方案2，即無IRS方案外，隨著IRS位置的變化，其他方案獲得的γb分別在Bob水平位置附近和Willie水平位置附近出現(xiàn)兩個峰值。這是因為，IRS距離Bob較近有利于增強傳輸性能，而IRS距離Willie近有利于惡化Willie的探測性能。圖3的結(jié)果為IRS的放置位置提供了參考。此外，從圖3可得到，所提的兩種方案獲得的γb始終優(yōu)于兩種基準方案。這也進一步說明了，引入IRS和全雙工接收機可以雙重增強隱蔽傳輸性能。

圖3 IRS的水平位置與γ b的關系

圖4 P bmax與γ b的關系

5 結(jié)論

本文針對IRS輔助及AN增強的隱蔽通信算法進行研究。構(gòu)建了以有效吞吐量為目標函數(shù)，以隱蔽需求及最大AN發(fā)射功率為約束條件的優(yōu)化問題。提出了基于Dinkelbach的交替迭代算法聯(lián)合設計了IRS的反射系數(shù)及Alice的發(fā)射功率和Bob的AN發(fā)射功率。為了降低計算復雜度，進一步提出低復雜度算法求解構(gòu)建的優(yōu)化問題。仿真結(jié)果表明：與無IRS及無AN方案相比，所提方案可以顯著增強系統(tǒng)的隱蔽傳輸性能。