可重構(gòu)智能表面中低復(fù)雜度毫米波信道估計(jì)算法

蒲旭敏 孫致南 李靜潔 黃 瓊 陳前斌

①(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

②(重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400065)

③(東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210096)

1 引 言

大規(guī)模MIMO和毫米波通信技術(shù)作為第5代(Fifth Generation, 5G)移動(dòng)通信中的關(guān)鍵技術(shù)，引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注，然而在實(shí)際應(yīng)用中，高復(fù)雜度、高能耗、高硬件開銷以及毫米波繞射能力差等問(wèn)題仍亟需解決[1,2]。為了降低無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的能耗并且提高通信質(zhì)量，可重構(gòu)智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)作為極具前途的輔助技術(shù)引入到無(wú)線通信系統(tǒng)中，使傳輸環(huán)境變得可控，有效地提升了頻譜效率和能量效率，且RIS的部署具有較高的靈活性和兼容性[3]，被認(rèn)為是第6代(Sixth Generation, 6G)移動(dòng)通信的關(guān)鍵技術(shù)之一[4–6]。它是由大量的可重構(gòu)無(wú)源器件組成的平面陣列，每個(gè)無(wú)源器件可以調(diào)整電磁波的傳播方向和幅度，以改善無(wú)線傳輸環(huán)境，有助于實(shí)現(xiàn)未來(lái)高效、低成本和低能耗的無(wú)線通信系統(tǒng)[7]。目前，RIS已得到了學(xué)術(shù)界的廣泛研究，例如RIS輔助的毫米波通信[8]、RIS輔助無(wú)人機(jī)通信[9]、RIS輔助移動(dòng)邊緣計(jì)算[10]和RIS輔助物理層安全[11]等。

為實(shí)現(xiàn)RIS輔助無(wú)線通信系統(tǒng)的最佳性能增益，需要多種高效技術(shù)配合，如聯(lián)合主被動(dòng)波束賦形、高效資源分配[12]等，而這些技術(shù)依賴精確的信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)[13]。由于無(wú)線通信系統(tǒng)中引入的RIS包含大量反射元素，導(dǎo)致該場(chǎng)景下的信道估計(jì)復(fù)雜度大幅度提高，這為該場(chǎng)景下的信道估計(jì)帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。如何分離估計(jì)用戶(User Equipment, UE)到RIS和RIS到基站(Base Station, BS)的信道矩陣也是目前研究的難點(diǎn)?？紤]到在實(shí)際場(chǎng)景中BS和RIS是固定的，所以信道矩陣無(wú)需頻繁估計(jì)，而UE具有移動(dòng)性，需要頻繁估計(jì)，因此分離獲取信道更符合現(xiàn)實(shí)需求，以減少不必要的信道估計(jì)開銷。

目前， RIS系統(tǒng)的信道估計(jì)主要分為兩類，一類是合并估計(jì)UE-RIS-BS的級(jí)聯(lián)信道矩陣，另一類是分離估計(jì)UE-RIS和RIS-BS間的信道矩陣。文獻(xiàn)[14]采用壓縮感知方法進(jìn)行級(jí)聯(lián)信道估計(jì)，但是其網(wǎng)格分辨率較低并且其計(jì)算量巨大。文獻(xiàn)[15]提出一種聯(lián)合信道估計(jì)和預(yù)編碼的方案，其基于最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)的估計(jì)算法將信道估計(jì)過(guò)程劃分為若干個(gè)子階段，雖然達(dá)到了不錯(cuò)的性能，但其計(jì)算復(fù)雜度過(guò)高且仍然無(wú)法分離估計(jì)信道。文獻(xiàn)[16]采用一種雙鏈路導(dǎo)頻傳輸方案分離估計(jì)信道，該方案雖然節(jié)省了導(dǎo)頻開銷，但該方案的計(jì)算復(fù)雜度仍然很高。文獻(xiàn)[17]采用一種新的錨助式信道估計(jì)方案，將部分用戶假設(shè)為錨點(diǎn)先得到BS到RIS的信道估計(jì)值，再得到級(jí)聯(lián)信道估計(jì)，該方案能夠有效地降低導(dǎo)頻開銷，但同樣無(wú)法完全分離估計(jì)信道。文獻(xiàn)[18]將平行因子張量分解用于分離估計(jì)信道矩陣，使用雙線性交替最小二乘法對(duì)單個(gè)信道估計(jì)進(jìn)行迭代細(xì)化，但該方案沒(méi)有考慮毫米波系統(tǒng)中的信道稀疏性，需要大量的訓(xùn)練開銷。文獻(xiàn)[19]利用信道稀疏性，將信道估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)基于矩陣校準(zhǔn)的稀疏矩陣分解問(wèn)題，提出一種基于消息傳遞的算法來(lái)分離估計(jì)信道獲得了良好的性能，但頻繁的節(jié)點(diǎn)更新帶來(lái)較高的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[20]提出將RIS連接“L”型RF鏈輔助信道估計(jì)，并使用求根多重信號(hào)分類(Root-MUltiple SIgnal Classification, Root-MUSIC)算法和最大似然(Maximum Likelihood,ML)算法分別估計(jì)信道角度參數(shù)和路徑增益參數(shù)，然而Root-MUSIC涉及多項(xiàng)式求根和特征值分解，該信道估計(jì)方法仍然存在較大的計(jì)算復(fù)雜度，不利于實(shí)際系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。

最近一些研究通過(guò)為RIS的少量元素連接RF鏈的方式輔助信道估計(jì)[20–22]，但均未考慮低復(fù)雜度的信道估計(jì)算法?；谠撍枷耄疚奶岢鲆环N基于2維快速傅里葉變換(two-Dimensional Fast Fourier Transform, 2D-FFT)的低復(fù)雜信道估計(jì)方案，來(lái)降低RIS輔助無(wú)線通信場(chǎng)景中的信道估計(jì)復(fù)雜度。區(qū)別于文獻(xiàn)[23]中用于室內(nèi)毫米波信道估計(jì)的2DFFT算法，本文考慮在所提場(chǎng)景下對(duì)信號(hào)補(bǔ)0以進(jìn)一步提升角度估計(jì)精度。此外，所提方案可以分離估計(jì)UE到RIS和RIS到BS的信道矩陣，以便提升用戶移動(dòng)性場(chǎng)景下信道估計(jì)的靈活性。本文考慮多用戶上行鏈路，將RIS的部分元素連接“L”型RF鏈，通過(guò)使用2D-FFT算法對(duì)補(bǔ)0后的信號(hào)進(jìn)行角度估計(jì)，并通過(guò)所得空間譜獲得路徑增益估計(jì)從而最終得到信道估計(jì)值。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方案具有良好的信道估計(jì)性能，且分析得知多重信號(hào)分類(MUltiple SIgnal Classification, MUSIC)信道估計(jì)算法用于分離估計(jì)信道時(shí)相比于所提算法具有微弱性能優(yōu)勢(shì)，卻需付出極大的計(jì)算復(fù)雜度代價(jià)。Root-MUSIC信道估計(jì)算法復(fù)雜度同樣遠(yuǎn)高于本文所提算法，且性能不具有優(yōu)勢(shì)，基于子空間的信道估計(jì)算法不僅復(fù)雜度高于所提算法，且無(wú)法在僅連接部分RF鏈的情況下完成分離估計(jì)信道的任務(wù)，因此所提算法具有顯著的低復(fù)雜度優(yōu)勢(shì)，更適用于所提場(chǎng)景。

2 系統(tǒng)模型

本文研究RIS輔助上行無(wú)線通信的信道估計(jì)問(wèn)題，系統(tǒng)模型如圖1所示，BS端配備N根均勻線性陣列天線(Uniform Linear Array, ULA)，同時(shí)為K個(gè)用戶提供服務(wù)，每個(gè)用戶配備M根天線，RIS是由P個(gè)反射元素組成的均勻矩形陣列，其中P=Px×Py，Px和Py分別為RIS水平和豎直方向上反射元素的數(shù)目。由于RIS不具有信號(hào)處理能力，所以難以分開估計(jì)基站/用戶和RIS之間的信道，本文考慮在RIS上連接一條L型的RF鏈，且UE到BS的直達(dá)路徑被障礙物阻斷，僅通過(guò)RIS輔助完成通信的場(chǎng)景。

圖1 RIS輔助無(wú)線通信系統(tǒng)

針對(duì)一般性的RIS輔助的上行通信系統(tǒng)，第k個(gè)用戶的信號(hào)經(jīng)RIS反射到BS的接收信號(hào)Yk可表示為

3 信道估計(jì)

由式(2)和式(3)可知，通過(guò)估計(jì)角度和路徑增益可恢復(fù)出信道矩陣。本文考慮在RIS上連接一個(gè)L型的RF鏈，RIS連接RF鏈的反射元素不僅具有反射能力，還具有信號(hào)處理能力，因此可利用此L型陣列對(duì)RIS端接收到的信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)。同時(shí)，在BS端也可以根據(jù)RIS端L型陣列所發(fā)射的信號(hào)進(jìn)行RIS和BS間的信道估計(jì)。

3.1 H k 信道矩陣參數(shù)估計(jì)

本節(jié)對(duì)Hk中的角度和路徑增益進(jìn)行估計(jì)。對(duì)RIS連接RF鏈元素所接收的信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)零處理，再利用2D-FFT算法得到信號(hào)空間譜以得到角度估計(jì)，并依據(jù)空間譜的譜峰和輻角來(lái)估計(jì)路徑增益，該方案可將UE到RIS路徑中UE端的AoD和RIS端AoA的仰角、方位角估計(jì)出來(lái)，同理，RIS到BS路徑的角度可使用同樣方法估計(jì)。假設(shè)RIS連接的RF鏈在水平和豎直方向上均為L(zhǎng)個(gè)。

3.1.1Hk信道離開角/到達(dá)角估計(jì)

考慮用戶k發(fā)送導(dǎo)頻Γk到RIS，RIS連接RF鏈的元素可接收信號(hào)，則RIS所設(shè)RF鏈在水平和豎直方向上的導(dǎo)向矢量分別可表示為

3.2 G 信道估計(jì)

本文所提方案的算法流程如表1所示。

表1 本文算法流程表

4 計(jì)算復(fù)雜度分析

所提方案信道估計(jì)的復(fù)雜度由Hk和G中的離>開角/到達(dá)角估計(jì)和路徑增益估計(jì)兩部分組成。作為對(duì)比，同時(shí)對(duì)文獻(xiàn)[20]的方案進(jìn)行復(fù)雜度分析，該工作考慮與本文類似的場(chǎng)景，同樣分離估計(jì)信道，其使用Root-MUSIC完成角度估計(jì)，并用ML算法估計(jì)路徑增益，被簡(jiǎn)稱為Root-MUSIC+ML?？紤]將文獻(xiàn)[22]中的MUSIC算法用于我們場(chǎng)景的角度估計(jì)，并用ML算法估計(jì)路徑增益，簡(jiǎn)稱為MUSIC+ML。文獻(xiàn)[24]中基于子空間的信道估計(jì)方法也被對(duì)比應(yīng)用到本文場(chǎng)景中。將加法與乘法的運(yùn)算量之和作為復(fù)雜度衡量指標(biāo)，并將4種情況的復(fù)雜度對(duì)比列于表2中。其中Dmusic為MUSIC算法的譜峰搜索的次數(shù)。

表2 不同算法計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比

5 仿真分析

本節(jié)通過(guò)仿真來(lái)說(shuō)明所提估計(jì)方案的性能。在仿真中，U E 端天線數(shù)M=5，B S 端天線數(shù)N=64 ，RIS反射元素P=49,Px=Py=7，其中連接水平/豎直RF鏈數(shù)L=7。設(shè)置MUSIC算法角度掃描步長(zhǎng)為0.1°。UE到RIS和RIS到BS的路徑數(shù)為L(zhǎng)a=Lb=3。 接收信號(hào)補(bǔ)零后的維度為L(zhǎng)′=512,M′=512 。Φ中幅度參數(shù)rn= 1 ，相位參數(shù)ωn取[0,2π)上 的均勻分布，其中n=1,2,...,P。設(shè)3條路徑中RIS端方位角分別為 20°, 3 0°和6 0°，仰角分別為 50°, 2 0°和8 0°，UE端角度分別為1 0°, 4 5°和6 0°。圖2為UE到RIS連接水平RF鏈的接收信號(hào)補(bǔ)0后的2維空間譜，圖2的3個(gè)譜峰分別對(duì)應(yīng)3條路徑。

圖2 UE到RIS水平RF鏈接收信號(hào)的2維空間譜

利用歸一化均方誤差(Normalized Mean Square Error, NMSE)來(lái)評(píng)估信道估計(jì)的性能，其表達(dá)式為

圖3 不同補(bǔ)零維度及RF鏈個(gè)數(shù)下H k信道估計(jì)性能對(duì)比

圖4 信道H k與 信道G 估計(jì)性能對(duì)比

圖5給出了所提方案與其他算法估計(jì)Hk的性能對(duì)比曲線。分別給出了本文方案與Root-MUSIC+ML[20]算法、MUSIC[22]+ML算法，以及基于子空間的信道估計(jì)算法[24]的性能對(duì)比曲線，該仿真中RIS水平與豎直方向上連接RF鏈個(gè)數(shù)L為7?；谧涌臻g的信道估計(jì)算法性能顯著低于本文所提算法，且由前述分析知其不占有復(fù)雜度優(yōu)勢(shì)。MUSIC+ML算法性能略優(yōu)于所提算法，但卻需要多付出上成千上萬(wàn)倍的計(jì)算開銷，顯然所提算法具有更大的優(yōu)勢(shì)，更具有可行性。需要指出的是仿真僅采用了文獻(xiàn)[22]中使用MUSIC估計(jì)角度的方案，而沒(méi)有采用其使用深度學(xué)習(xí)方法估計(jì)增益的方案，因?yàn)槟菍?lái)更大的計(jì)算開銷且對(duì)性能的提升有限。Root-MUSIC+ML算法性能略低于本文所提方案且將付出更大的計(jì)算開銷，因此相比于本文所提算法不具有優(yōu)勢(shì)。綜合而言，本文所提算法達(dá)到了性能和復(fù)雜度的平衡，更具有實(shí)際可行性，表現(xiàn)出顯著優(yōu)勢(shì)。

圖5 不同算法估計(jì)信道H k性 能對(duì)比

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)RIS輔助的大規(guī)模MIMO毫米波無(wú)線通信系統(tǒng)提出一種基于2D-FFT的低復(fù)雜度信道估計(jì)算法，通過(guò)將RIS部分反射元素連接RF鏈的方式，分離估計(jì)UE到RIS和RIS到BS的信道。所提算法對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)零處理，再利用2D-FFT算法得到角度估計(jì)，并且對(duì)接收信號(hào)的2維空間譜進(jìn)行峰值搜索以得到路徑增益估計(jì)以最終完成信道估計(jì)。所提方案的計(jì)算復(fù)雜度與對(duì)比文獻(xiàn)中的信道估計(jì)算法相比大幅降低，且仿真結(jié)果表明，本文所提方案在擁有低復(fù)雜度優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，能達(dá)到優(yōu)良的信道估計(jì)性能。