基于索引調(diào)制的RIS輔助SIMO通信系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)算法

景小榮 馬玉丹 萬 宇 陳前斌

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

1 引言

可重構(gòu)智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)[1]技術(shù)利用大量低成本無源反射器件，對(duì)無線傳播環(huán)境實(shí)現(xiàn)重塑，可大幅度提升通信系統(tǒng)的性能[2,3]。將RIS技術(shù)與各領(lǐng)域系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)合，利用RIS單元對(duì)信號(hào)的幅度和相位進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而提高系統(tǒng)的各方面性能。文獻(xiàn)[4]提出RIS輔助多輸入多輸出(Mutiple-Input Multiput-Output,MIMO)雷達(dá)和多用戶多輸入單輸出(Mutiple-Input Single-Output, MISO)通信系統(tǒng)，利用RIS處理基站施加的干擾來提高雷達(dá)檢測(cè)概率。通過聯(lián)合優(yōu)化基站發(fā)射波束成形與RIS相移矩陣，解決了系統(tǒng)之間的頻譜共享問題。文獻(xiàn)[5]針對(duì)無人機(jī)通信在實(shí)際場(chǎng)景中可能會(huì)遭受到阻塞和竊聽的問題，利用RIS重新配置傳播環(huán)境，從而提高無人機(jī)輔助空地網(wǎng)絡(luò)的性能。同時(shí)，索引調(diào)制(Index Modulation, IM)技術(shù)[6]借助資源索引所攜帶的信息，可獲得更高的頻譜效率(Spectral Efficiency, SE)。為此，可將RIS技術(shù)與IM技術(shù)進(jìn)行融合，通過控制RIS反射單元或子塊開關(guān)狀態(tài)來實(shí)現(xiàn)IM，即形成基于IM的RIS輔助通信系統(tǒng)。該系統(tǒng)有望在改善無線傳播環(huán)境的同時(shí)，使未來無線通信系統(tǒng)的SE得到更高提升[7]。

盡管借助RIS以及IM技術(shù)，有望獲得更為可靠的高SE通信，然而，在基于IM的RIS輔助通信系統(tǒng)中，接收端要恢復(fù)發(fā)送信號(hào)矢量，必須優(yōu)先確定通信過程中激活的RIS反射單元或者子塊，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)發(fā)送信號(hào)矢量的檢測(cè)。因此，能否針對(duì)基于IM的RIS輔助通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)出高效信號(hào)檢測(cè)算法就成為該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。然而，目前大多研究工作集中在針對(duì)RIS輔助的通信系統(tǒng)或IM通信系統(tǒng)中。

針對(duì)RIS輔助的通信系統(tǒng)中的信號(hào)檢測(cè)，文獻(xiàn)[8]針對(duì)超可靠低時(shí)延通信(Ultra Reliable and Low Latency Communications, URLLC)場(chǎng)景，基于壓縮感知，給出了一種RIS輔助的多用戶檢測(cè)算法。文獻(xiàn)[9]針對(duì)RIS輔助的多用戶多輸入單輸出(Multi-user Multi-Input and Single-Output, Mu-MISO)系統(tǒng)下行鏈路，提出了一種基于并行因子分解的聯(lián)合信道估計(jì)和信號(hào)檢測(cè)方案；該方案在估計(jì)出級(jí)聯(lián)信道的基礎(chǔ)上，采用雙線性廣義近似信息傳遞(Bilinear Generalized Approximate Message Passing, Bi-GAMP)算法實(shí)現(xiàn)信號(hào)恢復(fù)。Albinsaid等人[10]將RIS輔助通信的概念融入多波束成型領(lǐng)域，通過選擇多根天線傳送更多的信息位，在接收端采用連續(xù)信號(hào)檢測(cè)(Successive Signal Detection, SSD)算法完成數(shù)據(jù)檢測(cè)。最近，文獻(xiàn)[11]則利用深度學(xué)習(xí)類方法檢測(cè)通過RIS傳輸?shù)男盘?hào)。

對(duì)于IM，根據(jù)實(shí)現(xiàn)IM所利用的資源，可分為基于天線索引的空間調(diào)制(Spatial Modulation,SM)[12]，基于子載波索引的正交頻分復(fù)用-索引調(diào)制(Orthogonal Frequency Division Multiplexing-Index Modulation， OFDM-IM)[13]，基于碼索引的調(diào)制擴(kuò)展頻譜(Code Index Modulation-Spread Spectrum , CIM-SS)[14]等。在信號(hào)檢測(cè)方面，研究最為充分的當(dāng)數(shù)SM系統(tǒng)。文獻(xiàn)[15]針對(duì)SM系統(tǒng)，提出基于最大比合并(Iterative-Maximum Ratio Combining, I-MRC)的迭代發(fā)射天線檢測(cè)算法；文獻(xiàn)[16]則針對(duì)SM系統(tǒng)，從理論上分析了最佳接收機(jī)的性能。考慮到最佳接收機(jī)檢測(cè)算法的復(fù)雜性，文獻(xiàn)[17]提出了一種基于相位搜索(Phase-Search-Based, PSB)的低復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)算法。文獻(xiàn)[18]針對(duì)廣義空間調(diào)制(Generalised Spatial Modulation GSM)系統(tǒng)，提出了基于信號(hào)向量空間的近似最優(yōu)檢測(cè)方案。針對(duì)OFDM-IM系統(tǒng)，Zheng和Liu在文獻(xiàn)[19]中研究軟判決信號(hào)檢測(cè)方案設(shè)計(jì)；Wei等人[20]則采用基擴(kuò)展模型(Basis Expansion Model, BEM)借助近似消息傳遞算法，提出一種迭代信號(hào)檢測(cè)方案。

由上述分析可知，單純針對(duì)RIS輔助的或基于IM的通信系統(tǒng)的研究相對(duì)較多；然而針對(duì)基于IM的RIS輔助通信系統(tǒng)的研究非常少。近年，Basar[21]首次提出RIS空間移位鍵控(RIS-Space Shift Keying, RIS-SSK)和RIS空間調(diào)制(RIS-SM)的概念，并針對(duì)這兩種方案提出了基于最大能量的次優(yōu)貪婪檢測(cè)器和基于窮舉搜索的最優(yōu)ML檢測(cè)器，但該研究?jī)H對(duì)基于IM的RIS輔助通信系統(tǒng)作了初步探索性研究。因此，有必要針對(duì)基于IM的RIS輔助通信系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)方面展開深入的研究，然而，截至目前，這方面的研究成果鮮見報(bào)道。

在上述分析的基礎(chǔ)上，本文針對(duì)基于IM的RIS輔助單輸入多輸出(Single-Input Multiple-Output,SIMO)上行鏈路，提出一種基于變分貝葉斯推斷(Variational Bayes Inference, VBI)的信號(hào)檢測(cè)算法。在該系統(tǒng)中，除通過發(fā)送端天線實(shí)現(xiàn)信息傳遞外，被激活的RIS子塊的索引也被用于信息傳遞，因此要恢復(fù)發(fā)送信號(hào)矢量，首先要確定被激活RIS子塊索引，而RIS子塊索引又與RIS相移矩陣相對(duì)應(yīng)，即存在與激活RIS子塊對(duì)應(yīng)的相移矢量與待檢測(cè)信號(hào)為兩個(gè)未知變量。于是，在本文提出的基于VBI的信號(hào)檢測(cè)中，將兩個(gè)未知變量分別作為兩個(gè)隱變量，首先根據(jù)VBI求出兩隱變量的近似后驗(yàn)分布，并利用基于IM的RIS輔助系統(tǒng)中RIS相移矢量的稀疏性，通過求解RIS相移矢量近似后驗(yàn)分布的對(duì)數(shù)零梯度值，結(jié)合正交匹配追蹤算法確定稀疏RIS相移矢量。然后利用待檢測(cè)信號(hào)近似后驗(yàn)分布的對(duì)數(shù)零梯度值實(shí)現(xiàn)發(fā)送信號(hào)矢量恢復(fù)。同時(shí)，文中還從理論上推導(dǎo)出系統(tǒng)平均速率。總之，該算法通過簡(jiǎn)化雙線性檢測(cè)算法的計(jì)算過程，大幅度降低了信號(hào)檢測(cè)算法的復(fù)雜度。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提出算法的有效性。

2 系統(tǒng)模型

考慮如圖1所示基于IM的RIS輔助SIMO通信系統(tǒng)的上行鏈路，包括1個(gè)配備Nr根天線的基站，1個(gè)單天線用戶和1個(gè)RIS模塊；RIS模塊由N個(gè)無源反射單元和1個(gè)控制器組成，其中控制器用于調(diào)控RIS單元的相移及開關(guān)狀態(tài)。文中為了實(shí)現(xiàn)IM，將N個(gè)RIS單元?jiǎng)澐譃镵個(gè)子塊(文中假設(shè)N能被K整除)，每一塊RIS子塊賦予唯一的索引號(hào)與之關(guān)聯(lián)，通過控制器控制各RIS子塊是否被激活。

圖1 基于IM的RIS輔助SIMO系統(tǒng)模型圖

3 RIS子塊劃分方案

根據(jù)上述分析，用戶端發(fā)送比特?cái)?shù)據(jù)分為3部分：導(dǎo)頻比特、索引比特和信息比特，如圖2所示。圖中，導(dǎo)頻比特被映射為導(dǎo)頻信號(hào)，用于RIS相移矩陣恢復(fù)；索引比特則根據(jù)索引映射表，確定激活的RIS子塊，其長(zhǎng)度為 l og2K；信息比特映射為待發(fā)送符號(hào)，其通過激活的RIS子塊發(fā)送給基站。

圖2 用戶端發(fā)送比特?cái)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

考慮到基于IM的RIS輔助通信系統(tǒng)中索引比特與RIS子塊的劃分密切相關(guān)，文中設(shè)計(jì)了兩種RIS子塊劃分方案：

4 問題描述

5 基于變分貝葉斯推斷的信號(hào)檢測(cè)

根據(jù)上述分析，接收端進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)時(shí)，檢測(cè)過程分為兩部分，分別實(shí)現(xiàn)RIS子塊索引檢測(cè)和發(fā)送信息符號(hào)檢測(cè)。

5.1 被激活RIS子塊索引檢測(cè)

而

表1 索引比特對(duì)應(yīng)兩種分組原則下RIS相移矩陣

5.2 信號(hào)檢測(cè)

5.3 計(jì)算復(fù)雜度分析

本節(jié)對(duì)文中所提算法的復(fù)雜度進(jìn)行分析，并將其與Bi-GAMP[24]-OMP、奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)-OMP算法以及最大似然(Maximum Likelihood, ML)檢測(cè)進(jìn)行對(duì)比。其中：(1)Bi-GAMP-OMP：利用Bi-GAMP算法得出信道HGθk和 發(fā)送信號(hào)矢量x，而后利用OMP算法從HGθk中 恢復(fù)出稀疏RIS相移矢量θk，進(jìn)而得出RIS子塊索引k；(2)SVD-OMP：對(duì)接收信號(hào)矩陣進(jìn)行SVD，而后利用OMP算法恢復(fù)出稀疏RIS相移矢量θk， 進(jìn)而確定RIS子塊索引k及發(fā)送信號(hào)矢量。

6 系統(tǒng)平均速率分析

根據(jù)第5節(jié)，發(fā)送信號(hào)矢量檢測(cè)值可進(jìn)一步表示為

將上述式(29)至式(34)代入式(28)中即可得出各部分的期望，然后將式(28)代入式(27)，最終得到基于IM的RIS輔助SIMO系統(tǒng)的系統(tǒng)平均速率。

7 數(shù)據(jù)仿真與分析

本節(jié)對(duì)基于IM的RIS輔助通信系統(tǒng)及信號(hào)檢測(cè)算法性能進(jìn)行仿真分析。在仿真中，所有信道均為準(zhǔn)靜態(tài)瑞利平坦衰落信道，信道系數(shù)服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯分布；信號(hào)功率取σx2=1。如無特殊說明，仿真參數(shù)設(shè)置如下：基站天線數(shù)Nr為128，RIS單元數(shù)N為256，相干時(shí)間L為10000，MQAM調(diào)制。

在Lp=64 ，K=16時(shí)，圖3給出兩種分組方案在不同調(diào)制階數(shù)下隨信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)變化的檢測(cè)性能曲線圖。由圖可知，分組方案2性能優(yōu)于分組方案1，原因在于分組方案2根據(jù)RIS單元信道增益來進(jìn)行排序分組，使得分組后每一組的信道增益接近相同，改善了分組方案1中每個(gè)RIS子塊信道增益差別過大的情況，因此，后續(xù)仿真中，RIS分組方案均采用方案2。

圖3 不同調(diào)制方式及不同RIS分組方案下檢測(cè)性能比較

采用1 6-Q A M，Lp=64 ，K=16 ，SNR=-10 dB時(shí)，圖4給出不同RIS單元數(shù)與不同接收天線數(shù)對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響。從圖中可知：系統(tǒng)檢測(cè)性能隨著接收天線數(shù)增多而下降，這表明增加基站天線數(shù)可有效提升系統(tǒng)檢測(cè)性能。同時(shí)，當(dāng)接收天線數(shù)相同時(shí)，RIS單元數(shù)越多，檢測(cè)性能越好。

采用16-QAM，K=16時(shí)，圖5給出系統(tǒng)檢測(cè)性能在不同SNR下隨導(dǎo)頻長(zhǎng)度Lp的變化情況。由圖可看出，SNR較小時(shí)導(dǎo)頻長(zhǎng)度對(duì)檢測(cè)性能影響較小，當(dāng)SNR增加至 -10dB 時(shí) ，Lp≥64時(shí)檢測(cè)性能趨于穩(wěn)定，因而無需更多的導(dǎo)頻符號(hào)。原因在于，由式(13)，導(dǎo)頻長(zhǎng)度只影響θ?k的恢復(fù)，而系統(tǒng)最終檢測(cè)性能取決于經(jīng)OMP算法后得出的稀疏RIS相移矢量θ?k和 其對(duì)應(yīng)的RIS子塊索引值k，以及傳輸符號(hào)的檢測(cè)，即導(dǎo)頻長(zhǎng)度對(duì)本文檢測(cè)算法性能影響有限。

采用16-QAM，K=16，S NR=-10 dB時(shí)，圖6給出系統(tǒng)平均速率在不同導(dǎo)頻長(zhǎng)度下隨接收天線數(shù)變化情況。由圖可看出，當(dāng)接收天線數(shù)增加時(shí)，系統(tǒng)平均速率也隨之上升，表明增加基站天線數(shù)有助于提高系統(tǒng)平均速率；當(dāng)接收天線數(shù)相同時(shí)，系統(tǒng)平均速率隨導(dǎo)頻長(zhǎng)度增加而下降，這是由于在固定相干時(shí)間長(zhǎng)度時(shí)，導(dǎo)頻符號(hào)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，信息符號(hào)長(zhǎng)度越短，從而導(dǎo)致傳輸比特?cái)?shù)變少，系統(tǒng)平均速率下降，這也與式(27)所得結(jié)果吻合。此外，由圖還可看出，Lp=64 和Lp=32時(shí)，系統(tǒng)平均速率差距不大，但綜合考慮圖5檢測(cè)性能結(jié)果，為了在系統(tǒng)檢測(cè)性能與系統(tǒng)平均速率之間取得比較好的折中，文中選擇Lp=64。圖中，系統(tǒng)平均速率單位為bps/Hz。

圖6 不同導(dǎo)頻長(zhǎng)度L p下 系統(tǒng)平均速率隨接收天線數(shù)N r變化曲線

采用16-QAM，Lp=64時(shí)，圖7給出RIS分組數(shù)K對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響，其中K從2到128變化，保證每組RIS單元數(shù)為整數(shù)。由圖可知，隨分組數(shù)增多，系統(tǒng)檢測(cè)性能下降。原因在于當(dāng)RIS單元數(shù)一定時(shí)，K越大，每組RIS單元個(gè)數(shù)越少，即在單個(gè)相干時(shí)間內(nèi)，實(shí)際輔助通信的RIS單元數(shù)減小，因而導(dǎo)致檢測(cè)性能下降。

采用16-QAM，Lp=64 ，S NR=-10 dB時(shí)，圖8給出RIS分組數(shù)K對(duì)系統(tǒng)平均速率的影響。由圖可知：接收天線數(shù)相同時(shí)，K增加，系統(tǒng)平均速率上升；這是由于隨K增加，系統(tǒng)中相應(yīng)傳送附加索引比特?cái)?shù)增加，進(jìn)而導(dǎo)致在相干時(shí)間內(nèi)傳送的信息量增加，引起系統(tǒng)平均速率增加。綜合圖7檢測(cè)效果，對(duì)于文中設(shè)定的參數(shù)，為了檢測(cè)性能與系統(tǒng)平均速率之間取得較好的折中，K=16不失為一種明智選擇。

圖7 檢測(cè)性能隨分組數(shù)變化曲線圖

圖8 不同RIS分組數(shù)對(duì)系統(tǒng)平均速率的影響

采用16-QAM，Lp=64 ，K=16時(shí)，圖9給出傳統(tǒng)RIS輔助通信系統(tǒng)(圖中以tradRIS標(biāo)識(shí))與基于IM的RIS輔助通信系統(tǒng)(圖中以RIS-IM標(biāo)識(shí))的平均速率隨SNR變化情況。由圖中可看出，兩者系統(tǒng)平均速率都隨SNR增加而上升，但基于IM的RIS輔助通信系統(tǒng)的系統(tǒng)平均速率非常明顯高于傳統(tǒng)RIS輔助的通信系統(tǒng)。這主要是由于在基于IM的RIS輔助通信系統(tǒng)中，RIS單元的激活狀態(tài)也用于攜帶信息，而在RIS輔助的系統(tǒng)中，信息傳遞則依賴發(fā)送信號(hào)。

圖9 系統(tǒng)平均速率隨SNR變化曲線圖

采用16-QAM，Lp=64 ，K=16時(shí)，圖10將SVD-OMP和Bi-GAMP-OMP與本文算法進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)，圖中還給出了通過VBI得到的x和k聯(lián)合檢測(cè)的性能下界，圖中以Lower Bound標(biāo)識(shí)。由圖可知：本文所提出算法較Bi-GAMP-OMP算法和SVD-OMP算法取得了更好的性能增益，比如在BER=10-7時(shí)，獲得接近2 dB 和3 dB的性能增益。這是由于本文算法結(jié)合導(dǎo)頻信號(hào)，并充分利用了基于IM的RIS輔助通信系統(tǒng)中RIS相移矢量的稀疏特性，能夠獲得更為準(zhǔn)確的RIS相移矩陣θ?k，進(jìn)而利用VBI提高了發(fā)送信號(hào)矢量x的檢測(cè)質(zhì)量。

圖10 本文算法與其它算法檢測(cè)性能對(duì)比曲線圖

8 結(jié)束語

面對(duì)未來無線通信系統(tǒng)對(duì)SE和信號(hào)接收質(zhì)量更高的要求，本文將IM與RIS結(jié)合，首先建立基于IM的RIS輔助SIMO通信系統(tǒng)模型，提出兩種RIS子塊劃分方案；進(jìn)而利用該系統(tǒng)中RIS相移矩陣的稀疏特性，將VBI和稀疏信號(hào)重構(gòu)算法相結(jié)合，提出了一種低復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)算法。該算法不僅能夠有效地檢測(cè)出發(fā)送信號(hào)，而且與傳統(tǒng)的RIS輔助的通信相比，該系統(tǒng)明顯地提高了系統(tǒng)平均速率。此外，由于RIS分組數(shù)對(duì)系統(tǒng)平均速率和檢測(cè)性能的影響非常復(fù)雜，我們將在后續(xù)理論研究中對(duì)此深入展開?？傊?，本文研究不失為未來高速可靠無線通信提供一種潛在的候選解決方案。