多個可重構智能表面輔助的雙向通信系統(tǒng)中斷概率分析

宋 康 董丹丹 李春國

①(青島大學電子信息學院 青島 266071)

②(西安郵電大學陜西省信息通信網(wǎng)絡及安全重點實驗室 西安 710121)

③(東南大學信息科學與工程學院 南京 210096)

1 引言

隨著5G的商用和加速部署，許多學者開始了6G的研究工作。與5G相比，6G將實現(xiàn)更低的時延、更高的傳輸速率和更廣的覆蓋范圍[1]。未來6G網(wǎng)絡中廣泛分布的海量物聯(lián)網(wǎng)設備的大規(guī)模接入必然帶來功耗急劇增加的問題，如何實現(xiàn)高速率低功耗數(shù)據(jù)傳輸將成為未來網(wǎng)絡發(fā)展的關鍵?？芍貥嬛悄鼙砻?(Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)也稱為智能反射表面(Intelligent Reflecting Surface, IRS)，被認為是6G的一項潛在關鍵技術，在下一代移動通信中具有廣闊的應用前景。具體來說，RIS是由許多低功耗的無源反射元件集合而成的電磁人造表面，結構簡單；可以通過軟件編程實現(xiàn)對入射信號相位和幅度的調整，進而實現(xiàn)對波束賦形信號傳輸?shù)母婵刂?，而且不需要額外的能量消耗[2]。此外，RIS具有靈活部署的特性，可以附著在建筑物外墻、車輛或者無人機等，極大地提高通信系統(tǒng)的靈活性，具有傳統(tǒng)中繼無法比擬的眾多優(yōu)勢。

最近，有關RIS的研究引起了學術界廣泛關注。當前，已有的關于RIS的一些工作大多集中在反射單元的相位優(yōu)化上，文獻[3]通過聯(lián)合優(yōu)化入射和反射波束來最大限度地提高用戶的總接收信號功率。也有一些學者致力于RIS輔助無線通信的信道估計。不同于之前的一些文獻采用中心極限定理，僅適用于RIS中反射單元較多的情形，文獻[4]給出了RIS輔助無線通信的信道分布的精確近似表達式，采用KG分布，RIS反射單元可以取任意值。文獻[5,6]在已有研究的基礎上進一步對物理層安全問題做了詳細研究，發(fā)現(xiàn)RIS的加入能顯著提高通信系統(tǒng)的安全性能，文獻[7]則進一步研究了基于硬件損傷的智能反射表面輔助安全通信系統(tǒng)的能效優(yōu)化問題。劉期烈等人[8]把RIS應用于非正交多址接入(Non-Orthgonal Multiple Access, NOMA)無線通信系統(tǒng)，研究了系統(tǒng)能效最大化資源分配問題。隨著人工智能熱度的持續(xù)升高，也出現(xiàn)了RIS與深度學習相結合的不少例子，比如，文獻[9]提出用深度學習方法設計RIS來提高室內通信性能的新思路。雖然有關RIS的工作有很多，但上述工作都是單向通信，即只關注上行鏈路或下行鏈路。

RIS在雙向通信系統(tǒng)中的研究也逐漸開始受到關注，雙向傳輸系統(tǒng)中用戶能夠同時收發(fā)信息，與單向通信相比，極大地提高了系統(tǒng)信道容量，同時也引入了更多的干擾。文獻[10]考慮了在沒有任何干擾的理想情況下，單個RIS輔助無線通信的精確中斷概率和吞吐量。文獻[11]提出了一個RIS輔助多用戶雙向通信模型，其中RIS可以通過適當調整相移，在基站和用戶之間創(chuàng)建有效的反射路徑，減輕用戶之間的干擾，提高通信質量。文獻[12]則通過算法對RIS進行相位優(yōu)化，進一步提升了RIS輔助的雙向通信系統(tǒng)的性能。

雖然已經(jīng)有部分學者研究了RIS在無線通信領域的應用，但先前的工作大都是集中在單個RIS，多個RIS合作的研究尚處于初期階段。文獻[13]雖然考慮了多個RIS共同工作，把多個RIS疊加成1個大的RIS，僅相當于增加RIS反射單元個數(shù)，并沒有涉及多個KIS的選擇。最近，Yang等人[14]研究了單向RIS系統(tǒng)的選擇機制，并推導了所提系統(tǒng)的和速率等性能。與已有文獻不同的是，本文將傳統(tǒng)的單向RIS模型拓展到雙向RIS模型，并研究了多個RIS輔助通信時的RIS選擇問題。本文的主要結構如下：第2節(jié)提出多RIS輔助雙向通信的系統(tǒng)模型，并分析了系統(tǒng)的干擾；第3節(jié)提出多RIS選擇方案并推導出了中斷概率的閉合表達式；第4節(jié)對第3節(jié)推導出的公式進行了蒙特卡羅仿真，并對仿真結果作了進一步分析。最后一節(jié)總結全文，同時對未來值得研究的方向做出展望。

2 系統(tǒng)模型

如圖1所示，本文提出一個多RIS輔助雙向通信的系統(tǒng)模型。本系統(tǒng)由兩端用戶U1,U2和中間的M個RIS組成。U1和U2各有兩根天線，可以同時收發(fā)信號，每個RIS上有N個被動反射單元。假設U1距 離U2較遠或者兩者之間存在障礙，導致直達鏈路阻塞，此時，可以通過中間的RIS輔助通信?；谌p工技術，U1和U2可以在一個時隙內進行雙向通信。但是，在全雙工過程中U1和U2會分別受到來自U1-RIS-U1和U2-RIS-U2的自干擾(Self Interference, SI)和自身收發(fā)天線間的環(huán)路干擾(Loop Interference, LI)影響，假設所有信道均服從獨立的瑞利衰落。

圖1 多個RIS輔助雙向通信系統(tǒng)

多個RIS輔助雙向通信系統(tǒng)在U1和U2處接收到的信號分別表示為

其中，式(1a)、式(1b)等號右端依次代表的是期望信號、自干擾、環(huán)路干擾和高斯噪聲。其中，xU1和xU2分別是U1和U2的 發(fā)射信號，PU1和PU2分別是U1和U2的平均發(fā)射功率。w1和w2分別是U1和U2處產(chǎn)生的均值為零且功率為N0的高斯白噪聲，即w1,w2～CN(0,N0) ，這里C N(μ,σ2)代表均值為μ、方差為σ2的復高斯分布。?mi(i=1,2,...,N)表示由第m個RIS的第i個反射單元產(chǎn)生的可調相位。分別用hmi和gmi來表示U1-RISm鏈 路和RISm-U2鏈路的信道，其中hmi=αmie-jθmi,gmi=βmie-jφmi。此外，αmi和βmi表示信道hmi,gmi的幅度，它們是獨立分布的瑞利隨機變量，θmi,φmi是信道hmi,gmi的相位，k,p分別是U1,U2端的環(huán)路干擾系數(shù)，hL,gL是環(huán)路干擾信道。為了便于分析，假設U1,U2應用了經(jīng)典的LI消除技術，將LI轉化成服從復高斯分布的殘余干擾[15–18]，即hL,gL服從零均值和σ2方差的復高斯分布。

為了研究系統(tǒng)中斷性能，需要求得系統(tǒng)的信干噪比(Signal-to-Interference-to-Noise Ratio,SINR)，結合式(2a)和式(2b)，可得到U1和U2處的SINR，具體為

3 RIS選擇方案及性能分析

本節(jié)基于上一節(jié)的系統(tǒng)模型和理論基礎，提出多個RIS情況下的選擇方案，分析了所考慮的多RIS輔助雙向通信系統(tǒng)的中斷概率，得到了中斷概率的閉合表達式。

3.1 RIS選擇方案

文獻[14]指出，在多個RIS單向傳輸系統(tǒng)中，根據(jù)max準則對不同RIS鏈路根據(jù)接收信噪比進行選擇可以實現(xiàn)滿分集增益。對于雙向RIS系統(tǒng)，系統(tǒng)中斷概率等價為較差鏈路的中斷概率，因此可以將單向RIS傳輸系統(tǒng)的選擇準則進行拓展，首先確定不同RIS工作時上下行鏈路接收SINR較差的鏈路，將其SINR作為等價SINR，再對等價SINR運用max準則進行選擇，這樣就得到了雙向RIS系統(tǒng)的機會選擇方案，對應選擇工作的RIS序號可以表示為

3.2 中斷概率分析

圖2 U 1處SINR的CDF曲線圖

4 仿真結果

本節(jié)通過蒙特卡羅仿真驗證了第3節(jié)推導出的所有數(shù)學表達式的準確性，仿真樣本為106。系統(tǒng)其他參數(shù)設置如下：U1,U2的平均發(fā)射功率PU1=PU2= P；環(huán)路干擾hL和gL方 差相等，σ2=0.5；高斯白噪聲w1和w2功 率相同，即N0=0.01；中斷門限γth=15 dB。

圖3分別畫出了在k2=p2=1條件下，RIS個數(shù)M=1,M=3下的中斷概率與發(fā)射功率P的關系曲線。其中圖3(a)、圖3(b)均選取RIS反射單元數(shù)N=10,15,20分別繪制了3條曲線。從中可以看出，蒙特卡羅仿真曲線與理論值擬合較好，當N取相同的值時，圖3(b)的中斷概率顯然更低，因此可以得出結論：當RIS個數(shù)越多時系統(tǒng)越不容易中斷。以圖3(b)為例，RIS反射單元數(shù)N對系統(tǒng)中斷概率也有顯著影響，正如所預期的，U1,U2發(fā)送功率P越大，中斷概率越低，且中斷概率隨著反射單元的數(shù)量N的增加而降低。

圖3 N不同時中斷概率隨發(fā)送功率P變化曲線

在圖4中，設置RIS反射單元數(shù)為N=10,M=5，改變環(huán)路干擾系數(shù)k2大小，畫出了中斷概率隨發(fā)送功率P變化的幾組曲線。從中可以明顯看出，k2較小時，中斷概率也相對較小，反之，k2越大，中斷概率越大。仿真結果也間接說明，對于一個通信系統(tǒng)想要提高通信質量，應盡可能降低干擾大小。

圖4 中斷概率在不同k 2下隨發(fā)送功率P變化曲線

圖5研究了在環(huán)路干擾系數(shù)k2=p2=1，每個RIS反射單元數(shù)N=10情況下，RIS個數(shù)M對中斷概率的影響，同時將所提RIS選擇方案與隨機選擇方案的中斷概率進行了對比。從圖5可以看出，機會選擇曲線總體較低，因此，機會選擇方案要明顯優(yōu)于隨機選擇方案。其中，在機會選擇中，RIS個數(shù)分別選取M=2,3,4,5，隨著M的增大，中斷概率也呈下降趨勢。因此，所提RIS選擇方案能夠充分挖掘多RIS系統(tǒng)的分集增益，有效提高系統(tǒng)可靠性。

圖5 隨機選擇、機會選擇下系統(tǒng)中斷概率對比圖

5 結束語

本文主要研究了多RIS輔助雙向通信系統(tǒng)的中斷概率，采用RIS選擇方案在減少工作RIS數(shù)量的情況下保持系統(tǒng)的分集增益。推導了瑞利衰落信道下雙向RIS系統(tǒng)的CDF和中斷概率的閉合表達式，得到了RIS反射單元個數(shù)N，RIS個數(shù)M與系統(tǒng)的中斷概率之間的函數(shù)關系，并使用蒙特卡羅仿真驗證了理論推導的正確性。本文所提雙向模型兩端用戶可以同時收發(fā)信息，大大提高了系統(tǒng)信道容量。仿真結果表明，RIS反射單元個數(shù)N，RIS個數(shù)M對所提系統(tǒng)的中斷概率有顯著影響，隨著N，M增加，中斷概率降低。同時，環(huán)路干擾對系統(tǒng)性能有著一定的負面影響，因此在實際應用中應盡可能降低環(huán)路干擾。未來，需要進一步探索多RIS系統(tǒng)中多個用戶同時傳輸時的RIS選擇方案，另外也需要考慮當系統(tǒng)中RIS數(shù)量足夠大時的漸進性能。