電液連續(xù)可變氣門液力挺柱部分設(shè)計(jì)原則分析

鐘應(yīng)子，韓偉強(qiáng)，吳照龍

（1.成都大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，四川 成都 610106；2.西華大學(xué)汽車與交通學(xué)院，四川 成都 610039）

1 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)在不同工況下所需的最佳進(jìn)氣量與有效壓縮比不同?？勺儦忾T系統(tǒng)的出現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了配氣相位與氣門升程可變的功能，從而使進(jìn)氣量或有效壓縮比更適合發(fā)動(dòng)機(jī)工況[1]。

可變氣門系統(tǒng)的應(yīng)用首先出現(xiàn)在汽油機(jī)上。學(xué)者們采用可變氣門，通過控制汽油機(jī)負(fù)荷，可以降低汽油機(jī)泵氣損失[2]，通過控制進(jìn)氣門早關(guān)或晚關(guān)，實(shí)現(xiàn)Miller循環(huán)，提高汽油機(jī)的熱效率并降低油耗[3]。文獻(xiàn)[4]發(fā)現(xiàn)，不同可變氣門定時(shí)策略，均可在一定程度降低泵氣損失，改善燃油消耗率。文獻(xiàn)[5]采用可變氣門升程，將汽油機(jī)泵氣損失減小將近30%，指示燃油消耗率降低（3～12）%。

可變氣門系統(tǒng)在柴油機(jī)上的應(yīng)用則主要是通過進(jìn)氣門晚關(guān)，實(shí)現(xiàn)Miller循環(huán)，從而降低有效壓縮比與壓縮上止點(diǎn)時(shí)的溫度與壓力，降低碳煙與NOX排放，并結(jié)合EGR 與超高增壓，實(shí)現(xiàn)高的熱效率[6]。文獻(xiàn)[7]發(fā)現(xiàn)，利用進(jìn)氣門晚關(guān)技術(shù)，在柴油機(jī)所有負(fù)荷，都能降低NOX排放，且最大幅度可達(dá)48%。

目前無論是應(yīng)用在汽油機(jī)或柴油機(jī)上的可變氣門系統(tǒng)，其驅(qū)動(dòng)形式大體可分為機(jī)械式與電液式兩大類：機(jī)械式可變氣門系統(tǒng)通過機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)使氣門相位和升程可變[8]。寶馬公司利用偏心軸、步進(jìn)電機(jī)、中間推桿等部件，通過機(jī)械傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)了進(jìn)氣門升程從0.18mm 到9.9mm 的連續(xù)變化[9]，與雙凸輪軸氣門正時(shí)系統(tǒng)配合，實(shí)現(xiàn)了氣門相位和升程的連續(xù)可變[10]。

機(jī)械式可變氣門系統(tǒng)中不存在彈簧、阻尼等部件，各部件間通過剛性連接，系統(tǒng)無需考慮慣性問題，但其存在成本高，結(jié)構(gòu)繁雜，沖擊力大等問題。為解決這一問題，電液連續(xù)可變氣門系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。電液連續(xù)可變氣門系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，剛性連接少，它通過液壓油腔形成液力挺柱，實(shí)現(xiàn)氣門升程與定時(shí)的連續(xù)可變[11]。

自行設(shè)計(jì)的電液連續(xù)可變氣門系統(tǒng)，利用電控單元精確控制高壓液壓油進(jìn)入液壓油腔的時(shí)刻與持續(xù)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了氣門附加升程產(chǎn)生的時(shí)刻與大小連續(xù)改變。

該系統(tǒng)保留了原機(jī)凸輪軸，并通過凸輪實(shí)現(xiàn)氣門的基礎(chǔ)升程，通過液壓油腔實(shí)現(xiàn)氣門的附加升程，改變氣門定時(shí)與氣門升程，因此該系統(tǒng)具有工作可靠，穩(wěn)定的特點(diǎn)。即當(dāng)液壓系統(tǒng)出現(xiàn)問題時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)仍能按照原機(jī)凸輪型線繼續(xù)運(yùn)行。

不過，由于電液連續(xù)可變氣門系統(tǒng)存在柔性連接部分，即液力挺柱部分，不合理的液力挺柱參數(shù)設(shè)計(jì)可能會(huì)導(dǎo)致氣門出現(xiàn)振蕩、氣門升程超調(diào)、氣門附加升程超調(diào)量過大等問題。

為實(shí)現(xiàn)電液連續(xù)可變氣門系統(tǒng)響應(yīng)速度快、振蕩次數(shù)少、功耗低的特點(diǎn)，需通過構(gòu)建液力挺柱部分的簡化數(shù)學(xué)模型，確定液力挺柱部分的系統(tǒng)性質(zhì)。通過Matlab軟件，定性分析液力挺柱部分的設(shè)計(jì)原則，為系統(tǒng)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，為滿足發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)能減排需求提供技術(shù)支撐。

2 電液連續(xù)可變氣門系統(tǒng)工作原理

自主開發(fā)設(shè)計(jì)的電液連續(xù)可變氣門系統(tǒng)主要由液壓油供油系統(tǒng)、液力挺柱部分、電子控制系統(tǒng)三部分組成，如圖1所示。液壓油供油系統(tǒng)向液力挺柱部分提供高壓液壓油，并在兩位三通閥前維持恒定的液壓油壓力（p）。

圖1 電液連續(xù)可變氣門系統(tǒng)Fig.1 Electro-Hydraulic Continuous Variable Valve System

電子控制系統(tǒng)通過控制兩位三通電磁閥的閥芯位置，實(shí)現(xiàn)高壓液壓油充入與排出液壓油腔，達(dá)到氣門定時(shí)連續(xù)改變，通過控制閥芯位置的保持時(shí)間，達(dá)到氣門升程連續(xù)可變。

該系統(tǒng)的核心運(yùn)動(dòng)部件為液力挺柱部分，它由液壓活塞套、液壓活塞、氣門、氣門彈簧構(gòu)成，同時(shí)液壓活塞套與液壓活塞形成液壓油腔，如圖1所示。圖中：A—液壓活塞與液壓油接觸的面積；k—?dú)忾T彈簧剛度；m1—液壓活塞的質(zhì)量；m2—?dú)忾T的質(zhì)量。

3 液力挺柱部分?jǐn)?shù)學(xué)模型的簡化

通過對(duì)液力挺柱部分分析可知，在忽略彈簧自重后，液力挺柱部分可簡化為簡化的數(shù)學(xué)模型，如圖2所示。

圖2 液力挺柱部分簡化數(shù)學(xué)模型Fig.2 Simplified Mathematical Model of the Hydraulic Prop Part

由此可以得到液力挺柱部分的動(dòng)力學(xué)方程。該系統(tǒng)的輸入為p(t)，輸出為x(t)。

式中：m—液壓活塞與氣門的總質(zhì)量；m1—液壓活塞的質(zhì)量；m2—?dú)忾T的質(zhì)量；c—液力挺柱部分的阻尼，主要與液壓活塞套和液壓活塞接觸面的摩擦有關(guān)；k—?dú)忾T彈簧剛度；A—液壓活塞的面積；p—液壓油壓力，作用在液壓活塞上；p(t)—壓力p的變化規(guī)律；x(t)—?dú)忾T由高壓液壓油引起的氣門附加升程。

由此得到液力挺柱部分的傳遞函數(shù)：

在分析液力挺柱部分時(shí)，由于實(shí)際液壓油進(jìn)口壓力p很大，且考慮油腔中的液壓油是連續(xù)的，及液壓油處于一直充滿的狀態(tài)。因此可以考慮作用在液壓活塞上的液壓油壓力為一定值，即：

從而得出了拉普拉斯變化形式的氣門附加升程X(s)。

由此可以看出液力挺柱部分可簡化成一個(gè)由比例環(huán)節(jié)、二階振蕩環(huán)節(jié)串聯(lián)而成的系統(tǒng)，即表現(xiàn)為二階振蕩系統(tǒng)特性。將其寫為標(biāo)準(zhǔn)形式：

式中：ξ=。ξ—阻尼比；ωn—固有頻率。

二階振蕩系統(tǒng)當(dāng)設(shè)計(jì)為欠阻尼系統(tǒng)時(shí)，可使系統(tǒng)響應(yīng)更快，這對(duì)于可變氣門系統(tǒng)尤其重要。在面對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)高轉(zhuǎn)速時(shí)，響應(yīng)慢會(huì)導(dǎo)致氣門無法產(chǎn)生附加升程，系統(tǒng)功能失效。

因此為保證系統(tǒng)響應(yīng)速度足夠快，將液力挺柱部分的阻尼比設(shè)為在0＜ξ＜1之間，即系統(tǒng)設(shè)計(jì)的第一個(gè)原則，保證液力挺柱部分為欠阻尼系統(tǒng)。此時(shí)液力挺柱部分氣門的附加升程時(shí)域表達(dá)式為：

本研究中的電液連續(xù)可變氣門系統(tǒng)的液力挺柱部分主要結(jié)構(gòu)參數(shù)與系統(tǒng)固有特性如下：氣門采用原機(jī)氣門，其質(zhì)量m2=4.6×10-2kg；氣門彈簧采用原機(jī)氣門彈簧，其彈簧剛度k=12.9×103N/m；液壓活塞的面積A=3.14×10-4m2；液壓活塞套與液壓活塞形成的偶件之間的阻尼c=73.6N·s/m。接下來將利用Matlab軟件分別計(jì)算液力挺柱部分主要結(jié)構(gòu)參數(shù)m、k、c對(duì)氣門附加升程x（t）和相應(yīng)的響應(yīng)性能指標(biāo)的影響，并結(jié)合實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)需求，探討m、k、c的設(shè)計(jì)原則。

4 液力挺柱設(shè)計(jì)優(yōu)化原則分析

該部分采用Matlab軟件，通過編程，在欠阻尼的設(shè)計(jì)條件下（0＜ξ＜1），分別探討分析了m、k、c三個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)x(t)和相應(yīng)的響應(yīng)性能指標(biāo)（包括上升時(shí)間（tr）、峰值時(shí)間（tp）、最大超調(diào)量（MP）、調(diào)整時(shí)間（ts）的影響，旨在得出液力挺柱部分的設(shè)計(jì)原則。性能指標(biāo)的具體數(shù)學(xué)定義如下：

tr是指x(t)第一次達(dá)到輸出穩(wěn)態(tài)值x(∞)所需的時(shí)間。

tp是指x(t)達(dá)到第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間。

MP的定義如下：

式中：ts—在系統(tǒng)的輸出響應(yīng)的過渡過程中，x(t)的取值滿足下面不等式所需要的時(shí)間。

在仿真計(jì)算時(shí)，均取Δ=0.02。仿真計(jì)算時(shí)間設(shè)定為1s，時(shí)間步長設(shè)定為0.0001s。

4.1 m對(duì)液力挺柱部分的影響

在保持c=73.6 N·s/m、k=12.9×103N/m不變的情況下，分別計(jì)算出m為m2、2m2、4m2以及7m2時(shí)的x(t)，如圖3所示。響應(yīng)性能指標(biāo)，如表1所示。其中，m=m2代表了液壓活塞的質(zhì)量遠(yuǎn)小于氣門質(zhì)量的情況。另外，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)氣門附加升程的實(shí)際需要，將液壓油的進(jìn)口壓力設(shè)定為p=4.1082×104Pa，從而使氣門的附加升程量級(jí)為毫米，且x(∞)=10-3m。

圖3 不同m下氣門附加升程隨時(shí)間變化規(guī)律曲線圖Fig.3 Change of Valve Additional Lift with Time Under Different m

隨著m增大，系統(tǒng)的震蕩次數(shù)有增加的趨勢(shì)，如圖3所示。其根本原因是隨著m的增加，液力挺柱部分的阻尼比（ξ）在減?。ㄓ?.8減小到0.302），在系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)下，振蕩次數(shù)必然增加。氣門振蕩次數(shù)的減小，將有助于發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣氣流穩(wěn)定，降低進(jìn)氣噪聲。因此，從m對(duì)氣門附加升程的影響規(guī)律與發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣噪聲來看，應(yīng)盡量減小m。

隨著m的增加，4個(gè)響應(yīng)性能指標(biāo)均呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，如表1所示。首先，tr與tp增加，表明在液壓油的進(jìn)口壓力激勵(lì)下，開始出現(xiàn)氣門附加升程的時(shí)間隨m的增大在增加，即系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)性能變差，導(dǎo)致電液連續(xù)可變氣門給出產(chǎn)生附加升程的控制信號(hào)后，雖然液壓油腔開始充油，但氣門附加升程出現(xiàn)時(shí)間卻在增加。因此，在考慮提高系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)性能時(shí)，應(yīng)盡量減小m；其次，MP的增加，表明氣門附加升程在動(dòng)態(tài)調(diào)整過程中，出現(xiàn)的峰值隨m的增加而增大，這種情況應(yīng)盡量避免的，因?yàn)榉逯蹈郊由膛c設(shè)計(jì)穩(wěn)態(tài)附加升程差距越大，越有可能導(dǎo)致氣門與活塞相撞的幾率增加。因此，在允許的情況下，應(yīng)盡量減小MP，即減小m；最后ts增加，表明氣門附加升程最終達(dá)到并能夠穩(wěn)定在設(shè)計(jì)值的時(shí)間隨m在增加。

氣門附加升程的設(shè)計(jì)值是根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)不同工況下所需的氣門最佳升程曲線得到的，氣門附加升程達(dá)到穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)值的時(shí)間過長，就無法合理控制缸內(nèi)混合氣的當(dāng)量比、溫度與壓力，導(dǎo)致無法有效避開有害排放物的生成區(qū)，無法實(shí)現(xiàn)高效清潔燃燒。因此，在考慮實(shí)現(xiàn)高效清潔燃燒時(shí)，應(yīng)盡量減小m。

綜上分析，質(zhì)量m的設(shè)計(jì)原則為越輕越好。但由于氣門質(zhì)量m1改變會(huì)導(dǎo)致整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)的改變，因此，m1應(yīng)保持不變，只能盡量減輕m2的質(zhì)量。在液壓活塞的面積固定為A=3.4×10-4m2前提下，盡量減小液壓活塞厚度，或者選取密度更低的材料都有助于提升電液連續(xù)可變氣門系統(tǒng)性能。

4.2 k對(duì)液力挺柱部分的影響

在保持c=73.6 N·s/m、m=4.6×10-2kg不變的情況下，分別計(jì)算出k為12.9×103N/m、129×103N/m、645×103N/m以及1290×103N/mm時(shí)的x（t）（圖4）和相應(yīng)響應(yīng)性能指標(biāo)，如表2所示。需要說明的是，此時(shí)為保證氣門的附加升程量級(jí)為毫米，且x(∞)=10-3m，對(duì)應(yīng)的p則分別為4.1082×104Pa、41.082×104Pa、205.41×104Pa 以及410.82×104Pa。

表2 響應(yīng)性能指標(biāo)隨k的變化Tab.2 Change of Response Performance Indices with k

隨著k的增大，系統(tǒng)的震蕩次數(shù)有明顯增加的趨勢(shì)，如圖4所示。其根本原因是隨著k的增加，液力挺柱部分的ξ在減?。ㄓ?.8減小到0.08），在系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)下，振蕩次數(shù)必然增加。由此可見，為保證發(fā)動(dòng)機(jī)氣流穩(wěn)定，降低系統(tǒng)以及進(jìn)氣噪聲，應(yīng)盡量減小k。

圖4 不同k下氣門附加升程隨時(shí)間變化規(guī)律曲線圖Fig.4 Change of Valve Additional Lift with Time Under Different k

4個(gè)響應(yīng)性能指標(biāo)對(duì)k的變化規(guī)律與隨m的不同，如表2所示。tr與tp隨著k的增加呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，而MP與ts則隨著k的增加呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

首先，tr與tp隨k的增加而減小表明，隨著k的增大，系統(tǒng)開始出現(xiàn)氣門附加升程的時(shí)間會(huì)減小，即系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)性能變好，電液連續(xù)可變氣門給出控制信號(hào)，向液壓油腔供油后，氣門附加升程會(huì)很快產(chǎn)生，并可以迅速達(dá)到氣門附加升程的設(shè)計(jì)值。因此，在考慮提高系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)性能時(shí)，應(yīng)盡量增大k值。其次，MP隨k的增加而增大，則表明氣門附加升程在動(dòng)態(tài)調(diào)整過程中，出現(xiàn)的附加升程峰值隨k的增加而增大，即k的增加導(dǎo)致氣門與發(fā)動(dòng)機(jī)活塞相撞的幾率增加，因此，在允許的情況下，應(yīng)盡量減小k。最后ts隨k的增加而增大，表明氣門附加升程最終達(dá)到并能夠穩(wěn)定在設(shè)計(jì)值的時(shí)間隨k在增加。因此，在考慮實(shí)現(xiàn)高效清潔燃燒時(shí)，應(yīng)盡量減小k。

綜上分析，k越小，氣門越不容易失控，撞擊發(fā)動(dòng)機(jī)活塞，附加升程最終達(dá)到并能夠穩(wěn)定在設(shè)計(jì)值所需的時(shí)間越短，但系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)性能變差。不過，對(duì)電液連續(xù)可變氣門系統(tǒng)而言，更重要的是能夠快速達(dá)到并穩(wěn)定在附加升程設(shè)計(jì)值，并且在此過程中不會(huì)與發(fā)動(dòng)機(jī)活塞相撞，因此，k越小越好。不僅如此，從系統(tǒng)能耗的角度考慮，k越小功耗也越低。不過，原機(jī)氣門彈簧的k值過小，會(huì)導(dǎo)致氣門無法快速回位。因此，綜合考慮，k值應(yīng)在滿足氣門能夠快速回位的前提下越小越好。

4.3 c對(duì)液力挺柱部分的影響

在保持k=12.9×103N/m、m=4.6×10-2kg不變的情況下，分別計(jì)算出c為19.4 N·s/m、24.4 N·s/m、29.2 N·s/m、38.9 N·s/m以及43.8 N·s/m時(shí)的x（t），如圖5所示。相應(yīng)的響應(yīng)性能指標(biāo)，如表3所示。其中，液壓油的進(jìn)口壓力設(shè)定為p=0.041082MPa。需要說明的是，選取的c值小于73.6 N·s/m的原因是保證系統(tǒng)的ξ＜1，即系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)。在上述c值下，ξ分別等于0.4、0.5、0.6、0.8、0.9。

表3 響應(yīng)性能指標(biāo)隨c的變化Tab.3 Change of Response Performance Indices with c

隨著c的增大，系統(tǒng)的震蕩次數(shù)有明顯降低的趨勢(shì)，如圖5所示。其根本原因是隨著c的增加，ξ在增大（由0.4增加到0.9），在系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)下，振蕩次數(shù)必然減少。由此可見，為保證發(fā)動(dòng)機(jī)氣流穩(wěn)定，降低系統(tǒng)以及進(jìn)氣噪聲，應(yīng)盡量增加c。

圖5 不同c下氣門附加升程隨時(shí)間變化規(guī)律曲線圖Fig.5 Change of Valve Additional Lift with Time Under Different c

4個(gè)響應(yīng)性能指標(biāo)對(duì)c的變化規(guī)律與隨m、k均不同，如表3所示。tr與tp隨著c的增加呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，MP隨著c的增加呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，而ts隨著c的增加呈現(xiàn)出先減小后增加的趨勢(shì)。首先tr與tp隨c的增加而增大表明，隨著c的增大，系統(tǒng)開始出現(xiàn)氣門附加升程的時(shí)間會(huì)增長，即系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)性能變差，電液連續(xù)可變氣門給出控制信號(hào)，向液壓油腔供油后，氣門附加升程的產(chǎn)生變慢，并達(dá)到氣門附加升程的設(shè)計(jì)值所需時(shí)間增長。因此，在考慮提高系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)性能時(shí)，應(yīng)盡量減小c值。其次，MP隨c的增加而減小，表明氣門附加升程在動(dòng)態(tài)調(diào)整過程中，出現(xiàn)的附加升程峰值隨c的增加而降低，即c的增加導(dǎo)致氣門與發(fā)動(dòng)機(jī)活塞相撞的幾率減小，因此，在允許的情況下，應(yīng)盡量增加c。最后ts隨c的增加出現(xiàn)先減小后增加的規(guī)律，表明氣門附加升程最終達(dá)到并能夠穩(wěn)定在設(shè)計(jì)值的時(shí)間隨c的增加先降后升。因此，在考慮實(shí)現(xiàn)高效清潔燃燒時(shí)，c值不應(yīng)過大也不應(yīng)過小，應(yīng)選擇調(diào)整時(shí)間ts最短時(shí)對(duì)應(yīng)的c值。

綜上分析，阻尼c的取值限定條件較多，過大或過小均不好。因此，c值的設(shè)計(jì)原則為：①結(jié)合ts的變化規(guī)律曲線來看，考慮氣門能夠快速達(dá)到并穩(wěn)定在附加升程設(shè)計(jì)值的時(shí)長能夠滿足發(fā)動(dòng)機(jī)的需求時(shí)（如發(fā)動(dòng)機(jī)高轉(zhuǎn)速工況下工作），得到c的取值范圍（最大值與最小值的區(qū)間）；②考慮避免氣門與發(fā)動(dòng)機(jī)活塞相撞，得到c值的最小值。最終交叉得到c值的取值范圍。

5 結(jié)論

基于自主研制的電液連續(xù)可變氣門系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與工作原理，構(gòu)建出液力挺柱部分的數(shù)學(xué)模型，確定了液力挺柱部分的系統(tǒng)性質(zhì)，即可簡化為二階振蕩系統(tǒng)。并利用該模型，通過Matlab軟件分別計(jì)算了液力挺柱部分主要結(jié)構(gòu)參數(shù)液壓活塞與氣門的總質(zhì)量（m）、氣門彈簧剛度（k）、液力挺柱部分的阻尼（c）對(duì)氣門附加升程x(t)和相應(yīng)的響應(yīng)性能指標(biāo)的影響，并結(jié)合實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)需求，探討了m、k、c的設(shè)計(jì)原則，主要結(jié)論如下：

（1）為保證氣門附加升程的響應(yīng)速度，減小延遲，m、k、c三個(gè)參數(shù)之間應(yīng)滿足0＜ξ=。

（2）m越輕越好。其中考慮到實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)的需求，氣門質(zhì)量m1應(yīng)保持不變，因此，只有通過降低液壓活塞質(zhì)量m2實(shí)現(xiàn)m的減輕。

（3）在滿足氣門能快速回位的前提下，k值越小越好。

（4）c值的設(shè)計(jì)稍顯復(fù)雜。首先在ts能夠滿足發(fā)動(dòng)機(jī)工作需求的前提下，得到c的取值范圍（最大值與最小值的區(qū)間），然后考慮避免氣門與發(fā)動(dòng)機(jī)活塞相撞，得到c值的最小值。最終交叉得到c值的取值范圍。