腦卒中患者手部康復(fù)機器人的設(shè)計及其運動軌跡分析

劉世賢,王 春,楊福芹

(青島科技大學(xué) 機電工程學(xué)院,山東 青島266061)

腦卒中患者的手部康復(fù)相對其他部位更困難, 康復(fù)機器人是一種有效的康復(fù)方式[1-5]。過去有研究[6]設(shè)計了2自由度手部康復(fù)外骨骼,分別控制拇指和其他四指,利用機械結(jié)構(gòu)限位保護關(guān)節(jié)。CONTI等[7-8]通過3D 打印制造出一款外骨骼康復(fù)機械手,每個手指由1個自由度控制,繩索驅(qū)動。除了利用剛性桿件完成機械結(jié)構(gòu),軟體機器人也可被用作手部康復(fù)[9-10]。KANG 等[11]開發(fā)出一種柔軟材質(zhì)的康復(fù)機械手,可完成對拇指、食指和中指的訓(xùn)練。RANDAZZ等[12]開發(fā)出一款可同時訓(xùn)練五個手指的康復(fù)器械,驅(qū)動部分為鮑登線,動力和控制部分集中在一個控制箱中。

目前手部康復(fù)機器人研究集中在結(jié)構(gòu)創(chuàng)新領(lǐng)域,關(guān)節(jié)運動模式為等速運動,缺乏正常人手指運動狀態(tài)的模仿。促進腦卒中患者偏癱側(cè)手指恢復(fù)正常人運動模式是康復(fù)重要目的,因此本工作設(shè)計一款新型手部康復(fù)機器人,基于該結(jié)構(gòu),提出一種新的軌跡設(shè)計方法,使手部康復(fù)機器人帶動患肢實現(xiàn)對正常人手部運動模仿。

1 手部康復(fù)機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計

本工作設(shè)計的手部康復(fù)機器人包括執(zhí)行機構(gòu)、機架、鮑登線和控制箱(圖1)。手部康復(fù)機器人對食指、中指、無名指和小指進行康復(fù),4根手指由執(zhí)行機構(gòu)牽引,鍛煉掌指關(guān)節(jié)(metacarpophalangeal point,MCP)和近側(cè)指間關(guān)節(jié)(proximal interphalangeal point,PIP)。鮑登線通過鮑登線接口連接執(zhí)行機構(gòu),控制箱內(nèi)有步進電機和控制單元,為鮑登線提供動力和控制信號。

圖1 手部康復(fù)機器人機械部分組成Fig.1 Mechanical components of hand rehabilitation robot

1.1 執(zhí)行機構(gòu)的結(jié)構(gòu)及工作原理

執(zhí)行機構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖2所示,鮑登線1通過鮑登線接口1牽引滑塊直線運動,通過連桿EF帶動位于弧形導(dǎo)軌中的FH弧形滑塊繞G點完成圓形軌跡運動,從而完成手指PIP伸展,鮑登線2通過鮑登線接口2 牽引JK桿,JK桿通過BAJ桿帶動CB桿,CB桿牽引CGD桿運動,從而實現(xiàn)手指MCP伸展。關(guān)節(jié)G和D處安裝了扭簧,扭簧產(chǎn)生被動力矩完成手指PIP和MCP關(guān)節(jié)的彎曲。執(zhí)行機構(gòu)有6個活動件(不包含機架),8個低副(7個轉(zhuǎn)動副,一個移動副),2個主動件,自由度計算公式為

圖2 手部康復(fù)機器人執(zhí)行機構(gòu)的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of hand rehabilitation robot actuator

根據(jù)式(1),機構(gòu)自由度為2,滿足設(shè)計要求。同時,機構(gòu)自由度等于主動件的個數(shù),機構(gòu)具有確定的運動。本工作設(shè)計的執(zhí)行機構(gòu)由于采取鮑登線驅(qū)動,動力和控制器件外置于控制箱,所以可以產(chǎn)生更大的速度、加速度以及牽引(阻抗)力矩。在腦卒中患者具有一定自主活動的時期,該結(jié)構(gòu)可以滿足患肢運動速度更快,自主產(chǎn)生的肌肉力更大的情況。

1.2 執(zhí)行機構(gòu)的運動尺寸

根據(jù)文獻[13](見表1和表2),設(shè)計執(zhí)行機構(gòu)的關(guān)節(jié)D伸展范圍為0～45°,彎曲范圍為0～90°,關(guān)節(jié)G伸展范圍為0°,彎曲范圍為0～90°。執(zhí)行機構(gòu)的HG和GD兩部分長度取一般成人指骨長度的最大值,帶動食指的執(zhí)行機構(gòu)HG＋GD＝105 mm,為了防止GD部分被人手指骨干涉,GD部分相比HG部分長度更長,因此取HG＝37 mm,GD＝68 mm。

表1 食指、中指、無名指和小指的活動角度范圍[13]Table 1 Range of active angles of index,middle,ring and small fingers[13]

表2 一般成人手指指骨長度及相應(yīng)指間關(guān)節(jié)直徑[13]Table 2 Phalanx length and corresponding interphalangeal joint diameter in general adults[13] /mm

2 手部康復(fù)機器人運動軌跡設(shè)計

2.1 數(shù)據(jù)采集

實驗設(shè)備為Motion Analysis動作捕捉系統(tǒng)(圖3),該設(shè)備使用高亮反光球(mark點)粘貼在人體各主要關(guān)節(jié)部位,通過發(fā)出LED 照射光經(jīng)高亮反光球反射到高速鏡頭上,進行高亮反光球的檢測和空間定位。Motion Analysis的系統(tǒng)精度可達0.1 mm,可以滿足本次數(shù)據(jù)采集的要求。實驗招募1名男性受試者,年齡23歲,手部沒有外傷,可以靈活抓握和伸展。實驗采集右手食指位移數(shù)據(jù),共放置3個高亮反光球,在食指指尖位置粘貼1個高亮反光球,在掌骨靠近MCP關(guān)節(jié)處和掌骨靠近腕關(guān)節(jié)處各放置1個高亮反光球。要求受試者手掌保持與地面平行,掌心向下,記錄受試者食指進行彎曲和伸展動作,連續(xù)進行若干次。實驗要求受試者食指需要運動到在人體最舒適狀態(tài)下所能伸展到的最大范圍,該運動邊界對該受試者來說相對固定,有較高重復(fù)性。數(shù)據(jù)的后續(xù)處理包括調(diào)整反光標(biāo)記球的標(biāo)簽和補充軌跡線,軌跡線鋸齒比較明顯的需要平滑處理。

圖3 動作捕捉系統(tǒng)實驗記錄Fig.3 Experimental records of motion Capture System

2.2 跟隨模式軌跡設(shè)計

標(biāo)定mark3初始位置為原點,計算mark3相對mark2的位移,經(jīng)MATLAB 處理后數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 食指末端軌跡的空間離散點Fig.4 Spatial discrete points of the end track of the index finger

利用隨機抽樣一致性算法(random sample consensus,RANSAC)對數(shù)據(jù)降維。RANSAC算法通過大數(shù)定理對樣本隨機抽樣,假設(shè)所選樣本數(shù)據(jù)正確,用正確數(shù)據(jù)建立模型,計算剩余點相對模型的誤差,對結(jié)果評分,經(jīng)過多次迭代,滿足誤差閾值點最多的平面即為最優(yōu)擬合平面。RANSAC 算法流程見圖5,迭代次數(shù)設(shè)置為1 000次,誤差閾值根據(jù)結(jié)果調(diào)整,設(shè)置為16。最佳擬合平面的一般形式為

圖5 RANSAC算法流程圖Fig.5 Flow chart of RANSAC algorithm

將數(shù)據(jù)集繞z軸正向逆時針轉(zhuǎn)動θ角度,再繞x軸正向逆時針轉(zhuǎn)動φ角度,使最佳擬合平面與xoy平面重合。實驗記錄的初始方向與標(biāo)準x軸方向有偏轉(zhuǎn)角,記為γ,讓數(shù)據(jù)集繞y軸正向逆時針轉(zhuǎn)動γ角度。圖6為處理后的標(biāo)準位移數(shù)據(jù),也是跟隨模式的運動軌跡。通過逆向運動學(xué)仿真,可以取得電機的輸出位移變化曲線,使用該曲線完成對正常人的指尖相對掌骨運動的模仿。

圖6 標(biāo)準位移數(shù)據(jù)Fig.6 Standard displacement data

2.3 牽引模式軌跡設(shè)計

跟隨模式運動軌跡完成對正常人運動方式的模仿,牽引模式運動軌跡則按照固定速度運行,幫助手指進行連續(xù)被動運動。圖6 數(shù)據(jù)使用橢圓方程擬合,橢圓的一般形式為

式(9)即為橢圓的一般形式。圖7表示實際曲線和擬合曲線,為便于評估擬合優(yōu)度,將擬合曲線進行分割,分割點根據(jù)觀察選擇。經(jīng)計算,擬合模型分割點上半段的均方誤差(MSE)＝43.775 6,相關(guān)系數(shù)(R2)＝0.999 4,下半段的MSE＝8.058 4,R2＝0.997 5,擬合程度較好。

圖7 標(biāo)準實驗數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)Fig.7 Standard experimental data and fitted data

擬合曲線為連續(xù)函數(shù),在實際使用時需離散化。通過固定步長的抽樣獲取采樣點,設(shè)運動速度為v,假設(shè)v＝100 mm·s－1,第1個采樣點設(shè)為第0 s,抽樣間隔設(shè)為1 mm,第i個抽樣點對應(yīng)的時刻ti和v之間的關(guān)系為

式(10)中,i為整數(shù),且1＜i≤N,N為抽樣點總數(shù)。第i個抽樣點的x軸坐標(biāo)為xi,y軸坐標(biāo)為yi。

3 手部康復(fù)機器人的仿真分析

3.1 逆運動學(xué)仿真

以式(10)計算結(jié)果作為驅(qū)動使用Recur Dyn軟件對牽引模式下彎曲階段進行仿真,驅(qū)動形式為點驅(qū)動,驅(qū)動點為H點,仿真前進行簡化(圖8)。逆運動學(xué)仿真得到EI和JK的相對位移變化(圖9),EI和JK的相對位移就是鮑登線1和2的相對位移,它們也代表外置控制箱中對應(yīng)的電機1和2的輸出位移變化曲線,可以看出,電機1和2輸出位移平穩(wěn)。圖9中鮑登線張緊的方向為EI和JK相對位移變化的正方向。

圖8 手部康復(fù)機器人簡化模型Fig.8 Simplified model of hard rehabilitation robot

圖9 相對位移變化Fig.9 Relative displacement change

3.2 正運動學(xué)仿真

利用EI和JK的相對位移變化驅(qū)動模型完成正向運動學(xué)仿真,得到關(guān)節(jié)G和關(guān)節(jié)D的角位移變化曲線如圖10所示,關(guān)節(jié)G和關(guān)節(jié)D的角位移正方向均為手指彎曲的方向。

圖10 關(guān)節(jié)的位移變化Fig.10 Displacement of the joint

由圖10可以看出,關(guān)節(jié)G的角位移范圍為(30～60)°,對應(yīng)人的PIP 關(guān)節(jié),關(guān)節(jié)D的角位移范圍為(－45～35)°,對應(yīng)人的MCP 關(guān)節(jié)。執(zhí)行機構(gòu)的關(guān)節(jié)安裝時和手指有一定夾角,關(guān)節(jié)G呈彎曲狀態(tài)安裝,彎曲角度為60°,關(guān)節(jié)D呈伸展?fàn)顟B(tài)安裝,伸展角度為25.5°。根據(jù)對圖10的觀察,手部康復(fù)機器人的關(guān)節(jié)變化范圍位于執(zhí)行機構(gòu)的理論運動范圍之內(nèi),運動軌跡符合機器人結(jié)構(gòu)的設(shè)計要求。關(guān)節(jié)G和關(guān)節(jié)D的角度變化平緩,說明運動軌跡設(shè)計合理。

4 數(shù)學(xué)模型驗證

4.1 人手指空間坐標(biāo)系

運用數(shù)學(xué)模型描述手指指尖和機器人執(zhí)行機構(gòu)末端的運動邊界,將機器人執(zhí)行機構(gòu)末端運動邊界的理論計算結(jié)果與上文仿真分析結(jié)果相對比。首先運用D-H 法建立人手指的理論空間運動范圍描述,如圖11所示。根據(jù)D-H 法,DIP 和PIP 分別由1個自由度代替,MCP由2個自由度代替。連桿0長度為0 mm,連接MCP的2個關(guān)節(jié),連桿1～3分別代表近節(jié)指骨(PP)、中節(jié)指骨(MP)和遠節(jié)指骨(DP)。設(shè)基礎(chǔ)坐標(biāo)系x－1－y－1－z－1固定在手掌,定義連桿0與手掌間關(guān)節(jié)在x－1－y－1－z－1端為關(guān)節(jié)－1,在x0－y0－z0端為關(guān)節(jié)0,關(guān)節(jié)1連接連桿1與連桿0,關(guān)節(jié)2連接連桿2與連桿1,關(guān)節(jié)3連接連桿3與連桿2。x0－y0－z0固定于連桿0,相對x－1－y－1－z－1轉(zhuǎn)動,設(shè)x0－y0－z0原點O0與x－1－y－1－z－1原點O－1重合,y0軸與y－1軸重合,z0軸與z－1軸重合且相對z－1軸轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)角為θ0,x0軸方向重合于連桿0 軸向,按照右手坐標(biāo)系建立。x1－y1－z1固定于連桿1,相對x0－y0－z0轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)角為θ1。原點O1重合于關(guān)節(jié)1軸線,x1軸沿連桿1軸向朝內(nèi),z1軸方向沿關(guān)節(jié)1軸向朝掌外側(cè),y1軸方向符合右手坐標(biāo)系。坐標(biāo)系x2－y2－z2和x3－y3－z3建立方式與x1－y1－z1類似。連桿運動學(xué)參數(shù)見表3。

圖11 手指的空間坐標(biāo)系描述Fig.11 Spatial coordinate system description of finger

表3 手指空間坐標(biāo)系連桿運動學(xué)參數(shù)Table 3 Kinematic parameters of connecting rod in finger spatial coordinate system

4.2 機器人執(zhí)行機構(gòu)末端空間坐標(biāo)系

機器人執(zhí)行機構(gòu)末端運動邊界的描述如圖12所示,設(shè)基礎(chǔ)坐標(biāo)系A(chǔ)－1－B－1－C－1固定在DA桿上,定義連桿GD桿與DA桿間關(guān)節(jié)為關(guān)節(jié)0,定義連桿HG與連桿GD間關(guān)節(jié)為關(guān)節(jié)1。定義連桿GD的長度為l’0,連桿HG的長度為l’1。坐標(biāo)系A(chǔ)0－B0－C0固定在GD桿上,坐標(biāo)系A(chǔ)1－B1－C1固定在HG桿上,兩坐標(biāo)系的建立方式和人手指坐標(biāo)系x1－y1－z1類似。執(zhí)行機構(gòu)末端的運動學(xué)參數(shù)描述見表4。

4.3 人手指運動邊界的數(shù)學(xué)模型

通過正向運動學(xué)求解,獲得指尖末端在基礎(chǔ)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)表達:

式(11)中:l1、l2和l3來自實驗受試者,θ1、θ2和θ3在表1中給出。將上述參數(shù)帶入式(11)進行抽樣計算,抽樣點為1 030 302個,結(jié)果如圖13所示。文獻[14]也采用該方法計算了指尖相對掌骨的運動邊界,與本文結(jié)果類似但有變化,原因是受試者存在個體間差異。圖13和圖7對比可以發(fā)現(xiàn)受試者實驗記錄數(shù)據(jù)在該受試者理論計算運動范圍之內(nèi),出現(xiàn)這一狀況的原因是理論計算時的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角參照人體能夠運動到的極限位置,但是在實驗數(shù)據(jù)采集過程中,食指處于放松狀態(tài)。

圖13 受試者指尖相對掌骨運動的運動邊界Fig.13 Motion boundary of fingertip of the subject relative to metacarpal bone

4.4 機器人執(zhí)行機構(gòu)末端運動邊界的數(shù)學(xué)模型機器人執(zhí)行機構(gòu)末端運動邊界的數(shù)學(xué)模型為

式(12)中:l’0＝68 mm,l’1＝37 mm,θ0的取值范圍為－45～90°,θ1的取值范圍為0～90°,同樣進行抽樣計算,繪制邊界范圍為圖14。由圖14 和圖7比較可以看出,由擬合算法得到的運動軌跡在理論計算的機器人執(zhí)行機構(gòu)末端運動邊界范圍內(nèi),擬合算法得到的運動軌跡具有現(xiàn)實意義。

圖14 機器人執(zhí)行機構(gòu)末端運動邊界Fig.14 End motion boundary of robot actuator

5 結(jié) 語

本工作設(shè)計手部康復(fù)機器人機械結(jié)構(gòu),通過運動捕捉技術(shù)設(shè)計運動軌跡。其次進行運動學(xué)模擬驗證運動軌跡和機械結(jié)構(gòu)是否匹配,數(shù)學(xué)模型計算驗證運動軌跡設(shè)計是否合理。研究結(jié)果表明:基于運動捕捉系統(tǒng)的運動軌跡設(shè)計方法具有可行性,可以實現(xiàn)腦卒中患者偏癱側(cè)手指對正常人運動特點的模仿。在未來的工作中可以進行動力學(xué)模擬分析性能,并嘗試制造實物進行實驗。