外壓和力偶荷載組合作用下含凹陷缺陷海底管道的局部屈曲和極限彎矩承載力

陳嚴(yán)飛, 侯富恒, 黃 俊, 董紹華, 賀國(guó)晏, 劉 宇, 王春莎

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,北京 102249; 2.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連 116024; 3.中海油研究總院,北京 100102)

凹陷作為海底管道常見(jiàn)的失效形式之一,一般由海上落物、落錨等因素使管壁受到碰撞擠壓導(dǎo)致[1],會(huì)危害海底管道的安全運(yùn)行。同時(shí),由于海床坍塌、泥石流、沙坡沙脊活動(dòng)以及海底高靜水壓等影響往往會(huì)使海底管道處于力偶和外壓荷載的組合作用下,因此明確含凹陷海底管道在外壓和力偶荷載組合作用下的屈曲失效機(jī)制,提出相應(yīng)的完整性評(píng)價(jià)方法,對(duì)維護(hù)海底管道的安全運(yùn)行具有重要意義。對(duì)于凹陷海底管道的完整性評(píng)價(jià),ASME B31.8[2]和API 579[3]是工業(yè)界最常用的規(guī)范,但這些規(guī)范給出的方法僅適用于內(nèi)壓占主導(dǎo)作用下的陸上管道。Toscano等[4]考慮了載荷加載路徑的影響,研究了管道在力偶和外壓共同作用下的極限彎矩承載力,并進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)研究。付光明等[5]建立有限元模型,考慮初始橢圓度的影響,研究篩管在外壓與彎矩復(fù)合荷載下的失效規(guī)律,并提出壓潰荷載計(jì)算公式。馬善洲等[6]基于平面彈性梁理論,研究了純彎作用下圓柱鉆桿的最大彎曲應(yīng)力,認(rèn)為鉆桿接頭對(duì)彎曲應(yīng)力有明顯影響。Cai等[7-8]建立完整管道的有限元數(shù)值模型,研究了結(jié)構(gòu)損傷對(duì)無(wú)縫金屬管剩余極限強(qiáng)度的影響。Kyriakides等[9]分別采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了管道在彎曲作用下的屈曲失效機(jī)制。Pournara等[10]采用試驗(yàn)與數(shù)值模擬方法研究管道分別在循環(huán)彎曲荷載和循環(huán)壓力荷載下的失效模式,并提出了凹陷管道剩余強(qiáng)度的評(píng)估方法。Bai等[11]使用有限元方法建立不同徑厚比的管道數(shù)值模型,得到外壓和力偶聯(lián)合作用下管道的極限荷載預(yù)測(cè)方法。余建星等[12-13]分別針對(duì)完好和含初始橢圓度的海底管道進(jìn)行了全尺寸壓潰試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到管道凹陷深度的變化規(guī)律。Gong等[14]考慮了初始橢圓度的影響,采用小尺寸模型試驗(yàn)、理論分析和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法研究了外壓作用下海底管道局部屈曲機(jī)制和極限彎矩承載力。葉皓等[15]對(duì)海底管道在單一和組合荷載作用下的局部屈曲失效研究成果進(jìn)行了整理,并提出了安全評(píng)價(jià)方法。綜上所述,雖然迄今為止國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)海底管道的局部屈曲問(wèn)題開(kāi)展了一系列研究,但大部分研究都是針對(duì)無(wú)缺陷的完好管道和單一的荷載形式,對(duì)外壓和力偶荷載組合作用下凹陷海底管道的局部屈曲研究相對(duì)較少,也缺乏相應(yīng)的完整性評(píng)價(jià)方法。筆者針對(duì)外壓和力偶組合作用下含凹陷管道的局部屈曲失效開(kāi)展研究,探究組合荷載對(duì)海底管道局部屈曲失效的影響規(guī)律,確定凹陷深度、外壓、徑厚比等參數(shù)對(duì)管道極限彎矩承載力的影響規(guī)律,提出外壓和力偶組合荷載作用下凹陷海底管道極限承載力計(jì)算方法。

1 有限元數(shù)值模型

1.1 有限元模型建立

如圖1所示,采用3D殼單元建立管道模型,并采用球形壓頭制造管道凹陷。管道與凹陷具有對(duì)稱性,因此建立1/2管道模型。管道模型的長(zhǎng)度L為3 180 mm,外徑D為318 mm,屈服強(qiáng)度σy為415 MPa,泊松比ε為0.3,彈性模量E為209 GPa,徑厚比D/t分別選取18.9、24.2、29.2、35、40和60,其中t為管道壁厚,mm。將管道中心截面的邊界條件設(shè)置為對(duì)稱約束模擬完整管道,在管道末端圓心設(shè)置一個(gè)參考點(diǎn),將參考點(diǎn)與管道末端截面進(jìn)行MPC綁定約束,使管道末端截面各個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度與參考點(diǎn)的自由度進(jìn)行耦合,便于加載彎曲力偶荷載,并將參考點(diǎn)邊界條件設(shè)置為軸向自由,其他自由度為0,允許模型有軸向的自由度,防止產(chǎn)生多余的軸力。

圖1 管道有限元模型

海底管道受到外部高靜水壓力,外壓遠(yuǎn)大于內(nèi)壓,在計(jì)算時(shí)二者會(huì)相互抵消,同時(shí)基于對(duì)海底管道最危險(xiǎn)工況的考慮,即管道沒(méi)有運(yùn)行,內(nèi)壓為零,因此不引入內(nèi)壓這一參數(shù)。施加的荷載為作用在管道外表面的外壓與管道端部參考點(diǎn)處的彎曲力偶M,在力偶作用下,管道會(huì)發(fā)生彎曲,進(jìn)而使管道受到彎矩作用。在最危險(xiǎn)工況下,凹陷的環(huán)向位置設(shè)置在管道在力偶作用下產(chǎn)生彎曲時(shí)的受壓側(cè),軸向位置在管道的中間處。

數(shù)值模擬過(guò)程可分為4個(gè)分析步:①利用球形壓頭在管道頂部制造凹陷缺陷;②移除球形壓頭和下方擋板;③在管道外表面加載靜水壓力以模擬海底環(huán)境;④采用弧長(zhǎng)法在管道端部加載彎曲力偶荷載,直至屈曲失效,得到管道的極限彎矩承載力。數(shù)值模擬中選擇API X60鋼材,其應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2[16-17]所示。

圖2 X60鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2 模型有效性驗(yàn)證

Park等[18]建立實(shí)際管道模型,采用試驗(yàn)方法得到不同凹陷深度下管道的壓潰壓力。采用本研究建立的有限元數(shù)值模型計(jì)算含凹陷海底管道的壓潰壓力,為了與試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢?在計(jì)算時(shí)不考慮力偶荷載并保持原有的邊界條件不變,驗(yàn)證所用的管材屈服應(yīng)力與試驗(yàn)管材保持一致。將數(shù)值模擬計(jì)算得到的壓潰壓力與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如表1所示。由表1可知,數(shù)值模擬值與試驗(yàn)值吻合較好,表明建立的有限元模型可以給出較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。

表1 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2 組合荷載作用下凹陷海底管道局部屈曲失效模式

通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)管道從凹陷形成到屈曲失效可以分為5個(gè)階段:第一階段,如圖3(a)、4(a)所示,管道處于未加載階段,為無(wú)缺陷完好管道;第二階段,如圖3(b)、4(b)所示,管道處于凹陷形成階段,壓頭在管道12點(diǎn)位置形成凹陷缺陷,管道橢圓度發(fā)生明顯變化;第三階段,如圖3(c)、4(c)所示,管道處于加載外壓階段,在凹陷海底管道外表面加載固定外壓,管道凹陷深度略有增大,管道局部變形不明顯;第四階段,如圖3(d)、4(d)所示,加載力偶荷載直至管道發(fā)生屈曲失效,管道局部變形有一定增大,但管道的彎曲程度不明顯;第五階段,如圖3(e)、4(e)所示,管道處于后屈曲階段,在管道達(dá)到臨界屈曲狀態(tài)之后,管道發(fā)生失穩(wěn)破壞,局部發(fā)生較大變形,管道的彎曲程度較為明顯。

圖3 管道中心截面變形

圖4 不同力偶作用下管道變形示意圖

3 有限元數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 外壓對(duì)管道局部屈曲和極限彎矩承載力影響

如圖5所示,外壓會(huì)對(duì)凹陷管道的極限彎矩承載力產(chǎn)生影響,圖中每條曲線的最高點(diǎn)即為該外壓作用下凹陷管道的極限彎矩承載力,隨著外壓增大管道的極限彎矩承載力逐漸降低。在管道未達(dá)到屈曲狀態(tài)時(shí),隨著彎矩增大管道凹陷最低點(diǎn)的位移沒(méi)有顯著變化,說(shuō)明管道局部變形較小;當(dāng)加載的力偶使管道達(dá)到極限彎矩承載力之后,管道發(fā)生屈服,彎矩迅速減小,而管道凹陷最低點(diǎn)位移迅速增加,說(shuō)明管道達(dá)到屈服狀態(tài)之后,即使施加較小力偶也會(huì)發(fā)生較大的變形。

圖5 加載的力偶與管道凹陷最低點(diǎn)位移關(guān)系

圖6 外壓對(duì)管道失效模式影響

基于給定的管道徑厚比,在凹陷深度δ一定的情況下,隨著外壓增大,管道的極限彎矩逐漸減小。如圖7(a)、(b)所示,在徑厚比較小時(shí),完整管道與淺凹陷管道(δ/D為0和0.04)的極限彎矩承載力(無(wú)量綱)幾乎相等,隨著徑厚比增大,管壁變薄,極限彎矩承載力差值變大。如圖7所示,對(duì)于徑厚比相對(duì)較小的管道(D/t=18.9、24.2、29.2、35和40),加載的外壓荷載越大,管道的極限彎矩承載力減小的越快,而且凹陷深度越大,外壓對(duì)極限彎矩承載力的削弱作用越明顯。

圖7 不同徑厚比下管道外壓對(duì)凹陷管道極限彎矩承載力的影響

3.2 凹陷深度對(duì)管道局部屈曲和極限彎矩承載力影響

如圖8所示,將管道屈曲失效時(shí)凹陷處附近的應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比,可以看出,凹陷管道在力偶荷載作用下達(dá)到局部屈曲時(shí),在凹陷中心處產(chǎn)生較大的壓應(yīng)變,而在凹陷的兩側(cè)則會(huì)產(chǎn)生較大拉應(yīng)變,在遠(yuǎn)離凹陷的區(qū)域,管道應(yīng)變幾乎為0。對(duì)于凹陷深度大的工況,凹陷兩側(cè)的拉應(yīng)變較大,并且向凹陷兩側(cè)擴(kuò)展范圍也較大,此時(shí)失效模式更明顯。

圖8 管道屈曲時(shí)凹陷附近的應(yīng)變

如圖9所示,含凹陷管道的極限彎矩承載力(無(wú)量綱)比完整管道要小,在基于給定的管道徑厚比(D/t=18.9、24.2、29.2、35、40和60)下,隨著凹陷深度增加,管道的無(wú)量綱極限彎矩逐漸減小,抗彎能力降低。管道徑厚比較小時(shí)(D/t=18.9和24.2),如圖9(a)、(b)所示,凹陷對(duì)管道極限彎矩承載力的影響不夠明顯,因此完整管道與凹陷深度較淺管道(δ/D=0.04)的極限彎矩相差很小;當(dāng)凹陷深度繼續(xù)增大(δ/D>0.04)時(shí),影響逐漸明顯,管道極限彎矩承載力呈線性下降。如圖9(c)、(d)、(e)所示,當(dāng)管道徑厚比增大時(shí),管壁變薄,淺凹陷管道的極限彎矩承載力下降比較明顯。當(dāng)管道徑厚比足夠大(D/t=60)時(shí),反而凹陷較淺時(shí)極限彎矩降低較快,這是因?yàn)楣鼙诤鼙?凹陷一旦出現(xiàn)就極大地破壞了管道的完整性,使管道的極限彎矩明顯下降。因此對(duì)于厚壁管道來(lái)說(shuō),淺凹陷對(duì)管道極限彎矩承載力影響不大;而對(duì)于薄壁管道來(lái)說(shuō),淺凹陷對(duì)管道的極限彎矩承載力會(huì)有較大影響,需要采取相應(yīng)措施防止管道失效。

圖9 不同徑厚比下凹陷深度對(duì)凹陷管道極限彎矩承載力的影響

4 組合荷載作用下凹陷海底管道極限彎矩承載力計(jì)算方法

通過(guò)大量參數(shù)敏感性分析,根據(jù)數(shù)值模擬得到的計(jì)算結(jié)果,采用非線性回歸對(duì)無(wú)量綱極限彎矩承載力與無(wú)量綱外壓、凹陷深度和徑厚比之間的關(guān)系進(jìn)行擬合,得到凹陷海底管道極限彎矩承載力計(jì)算方法:

圖10 回歸公式計(jì)算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

(1)當(dāng)外壓荷載較小時(shí),凹陷海底管道的失效形式為彎曲導(dǎo)致的局部屈曲失效;當(dāng)外壓荷載較大時(shí),凹陷海底管道的失效形式為外壓控制下的局部屈曲失效。

(2)凹陷對(duì)海底管道極限彎矩承載力有較大影響,凹陷深度越大,對(duì)海底管道的極限彎矩承載力影響越明顯;管道徑厚比越大,凹陷對(duì)管道的極限彎矩承載力影響越大。

(3)外壓對(duì)凹陷管道的極限彎矩承載力有顯著影響,外壓的存在會(huì)使管道局部凹陷加深,從而導(dǎo)致含凹陷海底管道的抗彎能力大大降低,外壓越大,對(duì)管道極限彎矩承載力的影響越明顯。在對(duì)凹陷管道進(jìn)行完整性評(píng)價(jià)校核極限彎矩承載力時(shí),需要重點(diǎn)考慮外壓的影響。

(4)現(xiàn)有凹陷管道極限彎矩承載力計(jì)算方法無(wú)法考慮外壓和彎矩的組合作用,提出的外壓和彎矩組合荷載作用下含凹陷管道極限彎矩承載力計(jì)算方法可以為復(fù)雜荷載作用下海底管道完整性評(píng)價(jià)提供參考。