車輛荷載作用下雙工字鋼-混凝土組合梁橋主梁動(dòng)力分析

■李瓊慧 尹棟佳

（湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，武漢 430050）

隨著交通量的不斷增大， 城市橋梁得以快速發(fā)展。鋼-混組合結(jié)構(gòu)因能充分利用鋼材和混凝土的優(yōu)點(diǎn)，且便于施工，而被廣泛應(yīng)用。雙工字鋼-混組合梁橋作為鋼-混組合梁橋的一種，在美國、日本、歐洲等國較為流行且學(xué)者們進(jìn)行了大量深入研究，在我國則應(yīng)用較晚，尚未形成完整的設(shè)計(jì)指導(dǎo)體系。荊國強(qiáng)等[1]對(duì)雙工字鋼-混組合梁橋的動(dòng)力特性進(jìn)行了研究分析；李彥偉[2]研究分析了鋼梁的高度對(duì)雙工字鋼板組合梁的力學(xué)性能影響，給出了梁高的建議取值；江林松等[3]對(duì)雙工字鋼-混組合連續(xù)彎梁橋的有效寬度進(jìn)行了研究分析，認(rèn)為橋面板橫斷面正應(yīng)力分布受彎扭耦合效應(yīng)的影響較大，從而導(dǎo)致內(nèi)、外側(cè)主梁對(duì)應(yīng)的橋面板正應(yīng)力分布失去對(duì)稱性。 綜上可知，對(duì)于雙工字鋼-混組合梁橋的研究主要集中在截面形式、設(shè)計(jì)參數(shù)等方面，對(duì)雙工字鋼-混組合梁橋動(dòng)力性能的研究較少[4-5]。 雙工字鋼-混組合梁橋由雙主梁、剪力連接件、混凝土板組成。 主梁是橋梁的主要承重結(jié)構(gòu)， 因此有必要研究分析雙工字鋼-混組合梁橋主梁的振動(dòng)特性。本文依托ANSYS有限元軟件，以三跨連續(xù)雙工字鋼-混組合梁橋?yàn)楸尘?，建立了?橋有限元模型，分析橋面不平順、車速、車距等因素對(duì)主梁動(dòng)力特性的影響。

1 車橋耦合分析模型

1.1 橋梁模型

我國某座三跨連續(xù)雙工字鋼-混凝土組合梁橋，跨徑組合為30 m+30 m+30 m。 混凝土面板厚25 cm，選用C50 混凝土。 兩縱梁梁高為150 cm，縱梁間距為750 cm，橫隔梁標(biāo)準(zhǔn)間距為350 cm，鋼梁采用Q345qD 工字鋼。 鋼梁和混凝土板通過剪力連接件連接。

利用ANSYS 軟件建立三跨連續(xù)雙工字鋼-混組合梁橋整體模型（圖1）。 混凝土橋面板采用實(shí)體單元建立，鋼梁采用梁?jiǎn)卧?，剪力連接件采用彈簧單元建立。 橋梁動(dòng)力平衡方程[6]如式（1）所示：

圖1 雙工字鋼-混組合梁橋有限元模型

式中：Mb、Cb、Kb分別為橋梁的質(zhì)量矩陣、 阻尼矩陣、剛度矩陣；δ、δ˙、δ¨分別為橋梁的位移向量、速度向量、加速度向量；Pb為橋梁受到的外力向量。

1.2 車輛模型

常用的車輛模型有單輪模型、1/4 模型、1/2 模型、三維空間模型。 三維空間模型由車體、懸架和車輪等組成。 假定三維空間模型的車身、懸架和車輪為剛體，3 種剛體之間通過彈簧阻尼器進(jìn)行連接。車輛參數(shù)詳見文獻(xiàn)[7]，三維空間車輛模型如圖2 所示。車輛振動(dòng)方程如式（2）所示：

圖2 車輛模型

式中：Mv、Cv、Kv分別為車輛的質(zhì)量矩陣、 阻尼矩陣、剛度矩陣；Zv、Z˙v、Z¨v分別為車輛的位移向量、速度向量、加速度向量；Pv為車輛受到的外力向量。

1.3 車橋模型

假定車輛在行駛過程中不會(huì)發(fā)生跳車現(xiàn)象，并且考慮路面不平順的影響，位移協(xié)調(diào)條件關(guān)系式如式（3）所示：

式中：Cw、Kw分別為輪組阻尼和剛度矩陣；Z˙r、Zr分別為輪組的相對(duì)位移向量和相對(duì)速度向量。

2 橋面不平順生成

橋面不平順服從高斯概率分布的隨機(jī)過程，可采用橋面功率譜密度函數(shù)的傅里葉逆轉(zhuǎn)換得到橋面不平整度[8]。

式中，f(nk)為功率譜密度函數(shù)；θk為0-2π 之間服從均勻分布的隨機(jī)相位角；nk為空間頻率。

圖3 為橋面等級(jí)為A、B、C、D 級(jí)的樣本曲線圖。

圖3 橋面不平順樣本曲線

3 主梁動(dòng)力分析

3.1 橋面不平順的影響

橋面不平順對(duì)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)有著重要影響，參數(shù)設(shè)置如下：車速為60 km/h，橋面等級(jí)為A、B、C、D 級(jí)，加載車道為2#車道。 中跨跨中的鋼梁豎向位移時(shí)程曲線如圖4 所示。

圖4 鋼梁豎向位移時(shí)程曲線

由圖4 可知，隨著橋面不平順的退化，鋼梁豎向位移時(shí)程曲線波動(dòng)加劇。當(dāng)橋面等級(jí)從A 等級(jí)退化到D 等級(jí)時(shí)，工字鋼梁的豎向位移絕對(duì)最大值由7.37 mm 增大到8.43 mm，位移值增加了14.4%。

3.2 行車間距的影響

車間距是影響車橋耦合振動(dòng)的另一個(gè)因素。 對(duì)車間距進(jìn)行研究，采用2 輛加載車，以90 km/h 的車速通過B 等級(jí)的路面， 車間距分別為5、10、20 m。中跨跨中鋼梁豎向位移時(shí)程曲線如圖5 所示。

圖5 鋼梁豎向位移時(shí)程曲線

根據(jù)圖5 可知， 車輛從橋頭行駛到中跨跨中時(shí)，橋梁產(chǎn)生的振動(dòng)大于車輛從中跨跨中行駛到橋尾時(shí)橋梁產(chǎn)生的振動(dòng)。 當(dāng)車輛間距由5 m 增加到20 m 時(shí)，位移時(shí)程曲線發(fā)生輕微波動(dòng)，說明車距的不同雖會(huì)影響橋梁的振動(dòng)，但影響程度較小。

3.3 車速的影響

為研究車輛行駛速度對(duì)鋼-混組合橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響，設(shè)置如下參數(shù)：車重為35 t，車輛數(shù)為2 輛，車間距為5 m，路面不平順等級(jí)為B 級(jí)，車輛行駛速度分別為30、60、90 km/h。 分析3 種車速下鋼梁的動(dòng)力響應(yīng)，工字鋼的中跨跨中豎向位移時(shí)程曲線如圖6 所示。

圖6 鋼梁豎向位移時(shí)程曲線

根據(jù)圖6 可知，當(dāng)車速由30 km/h 增加到90 km/h 時(shí)，鋼梁中跨跨中的豎向位移絕對(duì)最大值從7.79 mm 增加到10.35 mm，位移值增加了32.8%。

3.4 車輛數(shù)的影響

單幅雙工字鋼-混組合梁橋由單向兩車道組成，單車以60 km/h 的速度分別通過路面等級(jí)為B的1# 車道、2# 車道，及雙車同時(shí)以60 km/h 的速度通過路面等級(jí)為B 的2 個(gè)車道。車輛加載方式如圖7所示，中跨跨中工字鋼豎向位移時(shí)程曲線如圖8所示。

圖7 車輛加載數(shù)

圖8 鋼梁豎向位移時(shí)程曲線

根據(jù)圖8 可知，車輛在1# 車道、2# 車道、雙車道加載時(shí)，鋼梁豎向位移絕對(duì)最大值分別為2.61、7.5、10.67 mm。

3.5 車輛按最不利加載與標(biāo)準(zhǔn)車道加載影響分析

考慮到橋梁橫向的不確定性，選取車輛按最不利工況行駛及按標(biāo)準(zhǔn)車道行駛的2 種加載進(jìn)行研究分析。工況一（偏載），車輛在距路邊緣0.5 m 處行駛時(shí)為最不利位置行駛；工況二（中載），車輛按標(biāo)準(zhǔn)車道沿著道路中心線行駛。 車輛以60 km/h 速度通過路面不平順等級(jí)為B 級(jí)的橋面。車輛加載工況如圖9 所示，中跨跨中處鋼梁豎向位移時(shí)程曲線如圖10 所示。

圖9 車輛加載工況

圖10 鋼梁豎向位移時(shí)程曲線

由圖10 可知，偏載和中載作用下，工字鋼的豎向位移差值為2.59 mm， 中載下鋼梁跨中豎向位移大于偏載下鋼梁跨中豎向位移值。 車輛在不同位置加載對(duì)結(jié)構(gòu)影響不同，因此為準(zhǔn)確研究結(jié)構(gòu)的性能需要基于車輛實(shí)際的加載方式。

3.6 混凝土強(qiáng)度的影響

為研究混凝土強(qiáng)度對(duì)主梁動(dòng)力特性的影響，設(shè)置如下參數(shù)：B 等級(jí)的路面，80 km/h 的速度， 混凝土強(qiáng)度為C40、C50、C60。中跨跨中鋼梁豎向位移時(shí)程曲線如圖11 所示。

圖11 鋼梁豎向位移時(shí)程曲線

由圖11 可知， 混凝土強(qiáng)度對(duì)主梁豎向位移的影響很小。

4 結(jié)論

（1）隨著橋面的退化，主梁位移時(shí)程曲線波動(dòng)加劇。 當(dāng)橋面不平順等級(jí)從A 級(jí)退化到D 級(jí)，鋼梁的豎向位移絕對(duì)最大值由7.37 mm 增大到8.43 mm，位移值增加了14.4%。 因此，要及時(shí)加強(qiáng)路面的養(yǎng)護(hù)工作，不僅可以提高行車舒適性，而且可以有效減輕結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。 （2）隨著車速的增大，鋼梁中跨跨中的豎向位移絕對(duì)最大值從7.79 mm 增加到10.35 mm，增加了32.8%。 因此，有必要限值行車速度，不僅能保證行車安全，而且可以有效緩解主梁的振動(dòng)。 （3）車輛分布不同對(duì)結(jié)構(gòu)影響存在差異，為準(zhǔn)確研究結(jié)構(gòu)的性能需要基于車輛實(shí)際的加載方式。 （4）混凝土強(qiáng)度的改變對(duì)主梁振動(dòng)影響很小。