基于直覺(jué)模糊VIKOR 決策的反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案評(píng)估方法*

馮 卉，宋寶軍，邢清華

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

0 引言

反導(dǎo)作戰(zhàn)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是決定戰(zhàn)爭(zhēng)雙方能否占據(jù)主動(dòng)權(quán)，能否可靠達(dá)成戰(zhàn)術(shù)、戰(zhàn)役目的的關(guān)鍵影響因素。由于反導(dǎo)作戰(zhàn)有著時(shí)間緊、反應(yīng)快、信源多、保障復(fù)雜與資源消耗大等與防空作戰(zhàn)顯著不同的特點(diǎn)，迫切需要對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)的預(yù)案進(jìn)行有效評(píng)估，使得反導(dǎo)作戰(zhàn)有的放矢，進(jìn)一步提升其作戰(zhàn)效率。反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案評(píng)估是以一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案的可行性、好壞優(yōu)劣進(jìn)行分析、論證和比較的過(guò)程，是選出最優(yōu)預(yù)案，為反導(dǎo)作戰(zhàn)指揮員決策提供科學(xué)依據(jù)的重要環(huán)節(jié)。關(guān)于作戰(zhàn)方案評(píng)估的已有文獻(xiàn)不少，但針對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)方案評(píng)估或優(yōu)選的研究并不多。由于反導(dǎo)作戰(zhàn)過(guò)程的環(huán)節(jié)眾多、反導(dǎo)武器系統(tǒng)裝備復(fù)雜，因此，制定一個(gè)有效的反導(dǎo)預(yù)案需要依賴眾多傳感器的信息，并具有很強(qiáng)的時(shí)效性，這導(dǎo)致在對(duì)作戰(zhàn)預(yù)案關(guān)鍵指標(biāo)的評(píng)估上具有較強(qiáng)模糊性。針對(duì)上述特點(diǎn)，基于直覺(jué)模糊VIKOR 多屬性決策理論提出一種反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案評(píng)估新方法，該方法利用直覺(jué)模糊熵確定多種屬性與各決策者的權(quán)重，通過(guò)定量計(jì)算有效避免傳統(tǒng)方法帶來(lái)的主觀偏差，然后運(yùn)用直覺(jué)模糊距離計(jì)算群體效用以及個(gè)體后悔度，最終得到評(píng)估結(jié)論。

1 直覺(jué)模糊VIKOR 多屬性決策基本理論

為了對(duì)傳統(tǒng)的模糊集進(jìn)行推廣和拓展，以適應(yīng)更多的應(yīng)用場(chǎng)景，保加利亞學(xué)者ATANASSOV 于1983 年提出了直覺(jué)模糊集（intuitionistic fuzzy sets，IFSs），IFSs 在模糊集隸屬度的基礎(chǔ)上增加了用于描述“非此非彼”情況的“非隸屬度、猶豫度”概念。

因此，在處理模糊性和不確定性等方面，IFSs比傳統(tǒng)模糊集更具有準(zhǔn)確性和實(shí)用性；在決策分析、模式識(shí)別、醫(yī)療決策和圖像處理等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

擴(kuò)展多準(zhǔn)則妥協(xié)解（VlseKriterijumskaoptimizacija I kompromisnoresenje，VIKOR）是一種基于折衷解的多屬性決策方法，依據(jù)“貼近度”這種特殊測(cè)度，在納入多決策者主觀偏好的前提下，分析群體效用最大化和個(gè)體遺憾最小化，使評(píng)估結(jié)果更具有合理性和可靠性。將VIKOR 法和模糊集結(jié)合，開(kāi)展反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案評(píng)估工作將更有效。

定義1 直覺(jué)模糊集（IFSs）的概念

式（1）表示直覺(jué)模糊熵。

2 反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案評(píng)估指標(biāo)分析

反導(dǎo)作戰(zhàn)是在信息化武器裝備、透明化戰(zhàn)場(chǎng)和一體化作戰(zhàn)體系條件下進(jìn)行的動(dòng)態(tài)的體系對(duì)抗過(guò)程。因此，反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案評(píng)估與一般作戰(zhàn)方案評(píng)估有明顯的區(qū)別，不僅需要考慮效益性、風(fēng)險(xiǎn)性、適應(yīng)性和一致性等指標(biāo)，同時(shí)還應(yīng)考慮作戰(zhàn)過(guò)程中戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)變化對(duì)預(yù)案評(píng)估的影響。所以，對(duì)于反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案的綜合決策，主要可以從預(yù)案費(fèi)效比、可執(zhí)行性以及成功概率等方面進(jìn)行評(píng)估。依據(jù)反導(dǎo)作戰(zhàn)特有的時(shí)間緊、反應(yīng)快、信源多、保障復(fù)雜與資源消耗大等特點(diǎn)，選用資源節(jié)約性、殺傷目標(biāo)價(jià)值、信息可信性、一致性、可靠性、資源彈性、制導(dǎo)雷達(dá)余量和便捷性等8 項(xiàng)指標(biāo)對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案進(jìn)行評(píng)估。

2.1 資源節(jié)約性

在反導(dǎo)作戰(zhàn)中，作戰(zhàn)預(yù)案所涉及的資源可分為實(shí)物資源和人力資源，在一次戰(zhàn)斗中消耗的資源越多，戰(zhàn)斗的可持續(xù)性就越差。因此，在反導(dǎo)作戰(zhàn)過(guò)程中，對(duì)所屬各類型資源的節(jié)約特性，是制約能否進(jìn)行連續(xù)作戰(zhàn)的關(guān)鍵因素，是度量作戰(zhàn)預(yù)案的重要指標(biāo)。

2.2 殺傷目標(biāo)價(jià)值

殺傷目標(biāo)價(jià)值是反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案在制定過(guò)程中需要重點(diǎn)考慮的因素，該價(jià)值主要通過(guò)彈道目標(biāo)的突襲要地，以及可能達(dá)成的戰(zhàn)役、戰(zhàn)略目標(biāo)來(lái)確定。同一彈道目標(biāo)突襲不同保衛(wèi)等級(jí)要地，意味著被殺傷的目標(biāo)價(jià)值也不盡相同。

2.3 信息可信性

反導(dǎo)作戰(zhàn)需要獲取多方面信息支撐，而信息可信性是指制定的作戰(zhàn)方案所依據(jù)各類型信息的可信度，可以用制定本次作戰(zhàn)預(yù)案所依據(jù)的輸入信息的完整性、準(zhǔn)確性以及可靠性進(jìn)行度量。

2.4 一致性

反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案的制定，是以上級(jí)作戰(zhàn)意圖為牽引的。一致性則是指預(yù)案能夠符合上級(jí)作戰(zhàn)意圖、命令以及戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的程度，本文使用所制定預(yù)案中作戰(zhàn)事件表述與當(dāng)前戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)、輸入命令的符合程度進(jìn)行一致性評(píng)估。

2.5 可靠性

可靠性是指由于某種不可預(yù)測(cè)或突發(fā)情況的出現(xiàn)，反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案的實(shí)施結(jié)果成功的可能性?？梢詮耐瓿勺鲬?zhàn)目標(biāo)的角度出發(fā)，用反導(dǎo)武器系統(tǒng)對(duì)每批目標(biāo)的漏截概率與對(duì)應(yīng)目標(biāo)摧毀要地的概率乘積的均值來(lái)度量。

2.6 資源彈性

資源彈性是指可用于本次反導(dǎo)作戰(zhàn)的資源對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)程與作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)實(shí)時(shí)變化適應(yīng)程度的度量，也就是可用作戰(zhàn)資源對(duì)于敵我雙方態(tài)勢(shì)的適應(yīng)程度，與資源應(yīng)有的數(shù)量、剩余的數(shù)量和資源種類數(shù)量有關(guān)。

2.7 制導(dǎo)雷達(dá)余量

制導(dǎo)雷達(dá)余量是指雷達(dá)在完成當(dāng)前作戰(zhàn)目標(biāo)的前提下，剩余的可用于其他作戰(zhàn)任務(wù)的目標(biāo)、導(dǎo)彈通道數(shù)數(shù)量。與制導(dǎo)雷達(dá)可最大同時(shí)跟蹤目標(biāo)、制導(dǎo)導(dǎo)彈數(shù)量和當(dāng)前還可同時(shí)跟蹤、制導(dǎo)的余量有關(guān)。

2.8 便捷性

便捷性是指反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案被實(shí)施的難易程度。作戰(zhàn)方案最終以作戰(zhàn)行動(dòng)序列的形式由作戰(zhàn)實(shí)體通過(guò)交互活動(dòng)來(lái)完成，可以用行動(dòng)序列執(zhí)行的便捷性和實(shí)體交互的便捷性進(jìn)行度量。

以上8 個(gè)方面具體模型可參看文獻(xiàn)［1］，此處不再贅述。

3 基于直覺(jué)模糊VIKOR 多屬性決策的反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案評(píng)估步驟

評(píng)價(jià)語(yǔ)言變量與IFNs 的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1 所示。

表1 評(píng)價(jià)語(yǔ)言變量與IFNs 的對(duì)應(yīng)關(guān)系

4 實(shí)例分析

表2 評(píng)估專家1 給出的評(píng)價(jià)信息

表3 評(píng)估專家2 給出的評(píng)價(jià)信息

表5 評(píng)估專家4 給出的評(píng)價(jià)信息

表4 評(píng)估專家3 給出的評(píng)價(jià)信息

Step 6 對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案進(jìn)行排序，得到最優(yōu)決策預(yù)案。

表6 反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案的Si、Ri 和Qi

5 結(jié)論

本文提出了一種基于直覺(jué)模糊VIKOR 多屬性決策的反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案評(píng)估新方法。該方法利用直覺(jué)模糊熵確定屬性與決策者權(quán)重，在構(gòu)建反導(dǎo)作戰(zhàn)預(yù)案評(píng)估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，通過(guò)定量計(jì)算有效避免傳統(tǒng)方法造成的主觀偏差，同時(shí)考慮群體效用最大化和個(gè)體遺憾最小化，使決策結(jié)果更加客觀、可靠。值得討論的是，該算法仍有較大的計(jì)算復(fù)雜度，如何進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算量，仍有極大的研究?jī)r(jià)值。