初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化元素及其教學(xué)現(xiàn)狀研究

崔亞平

【摘要】新課改強(qiáng)調(diào)教師和學(xué)校要重視數(shù)學(xué)文化，提倡將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，不僅能夠幫助教師提高自身的教學(xué)水平和數(shù)學(xué)知識(shí)深度，還能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)無(wú)用論和枯燥論的觀念.為保證數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效融入，教師必須尋找數(shù)學(xué)教材中所包含的數(shù)學(xué)文化元素，利用貼合學(xué)生實(shí)際的手段將其與教學(xué)進(jìn)行融合.下文主要通過(guò)數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)的意義和當(dāng)前教學(xué)的現(xiàn)狀，提出四點(diǎn)將數(shù)學(xué)教材中的文化元素融入教學(xué)的措施，以提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)是一種文化現(xiàn)象的說(shuō)法，已逐漸被人們接受.從歷史上看，古希臘和文藝復(fù)興時(shí)期所出現(xiàn)的大多數(shù)名人，對(duì)數(shù)學(xué)的研究做出不少貢獻(xiàn).比如柏拉圖、泰勒斯和達(dá)·芬奇.晚近以來(lái)，羅素和馮·諾依曼等文化名人都為當(dāng)前的數(shù)學(xué)研究貢獻(xiàn)出自己的一份力量.狹義上的數(shù)學(xué)文化通常指代當(dāng)前數(shù)學(xué)的思考模式、數(shù)學(xué)家所展現(xiàn)出的精神、推演公式和定理的方法、數(shù)學(xué)家提出的各種觀點(diǎn)和猜想以及專(zhuān)用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言等，它們的形成和發(fā)展過(guò)程都能被稱(chēng)為數(shù)學(xué)文化元素.而廣義上的數(shù)學(xué)文化則是，則是除上述內(nèi)容外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)審美以及數(shù)學(xué)教育[1].由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)文化基本滲透在數(shù)學(xué)教材的每個(gè)模塊中，數(shù)學(xué)文化能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，樹(shù)立正確的思想價(jià)值觀念.因此，教師需要找出數(shù)學(xué)教材中存在的數(shù)學(xué)文化元素，將其運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教材中，從而讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵和有趣性，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科產(chǎn)生興趣.

1 數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)的意義

新課程改革對(duì)文化元素的重視，使得數(shù)學(xué)文化能夠單獨(dú)作為教學(xué)內(nèi)容，得到高度重視.這么做的原因主要是20世紀(jì)初期，數(shù)學(xué)因其具有的特殊性和部分誤解的概念，導(dǎo)致數(shù)學(xué)被形式化影響過(guò)度，與社會(huì)文化產(chǎn)生疏離感，讓人認(rèn)為數(shù)學(xué)只有高智商天才人群才能夠?qū)W好、用好，且對(duì)社會(huì)無(wú)較大意義，便不再對(duì)數(shù)學(xué)投以應(yīng)有的重視.因此將數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要明確一點(diǎn)，便是重視中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的實(shí)用算法，并且吸收其他國(guó)家和民族所創(chuàng)造的、有益的數(shù)學(xué)文化，必須在中國(guó)數(shù)學(xué)文化中融入世界數(shù)學(xué)文化，這才能夠?qū)?shù)學(xué)文化中的民族性和世界性進(jìn)行融入.

數(shù)學(xué)文化的提出和發(fā)展，使得人們對(duì)數(shù)學(xué)的印象轉(zhuǎn)變，不再是單純的概念和等式，而是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，了解數(shù)學(xué)中抽象性和邏輯性較強(qiáng)的思想，同時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中包含的精神和觀點(diǎn)等，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿(mǎn)人文色彩，從而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，主動(dòng)投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.即使數(shù)學(xué)文化和相關(guān)的數(shù)學(xué)模式提出已有一段時(shí)間，但仍未受到學(xué)校和教師的重視，直到新課程改革的提出，才讓數(shù)學(xué)文化得到重視.傳統(tǒng)教學(xué)重視對(duì)知識(shí)的講解和對(duì)考試題型的聯(lián)系，沒(méi)有重視文化對(duì)學(xué)生的影響，枯燥乏味的課堂無(wú)法吸引學(xué)生的注意力，不僅無(wú)法達(dá)到教育的目的，也不能有效提高學(xué)生的綜合素質(zhì).隨著新課程改革的推進(jìn)，數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)的地位得到提高，成為課堂教學(xué)十分重要的內(nèi)容.數(shù)學(xué)文化的融入，能夠幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變角度，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，在此過(guò)程中，還會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有效提高學(xué)習(xí)的自主性.

2 數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行教學(xué)的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)間較短，需要對(duì)當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了解，才能提高數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量.

2.1 對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知

大多數(shù)教師是認(rèn)可數(shù)學(xué)文化價(jià)值的，但他們對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)不足，對(duì)其內(nèi)涵的理解程度不高，使得數(shù)學(xué)文化在融入數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，無(wú)法起到預(yù)計(jì)的作用.學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)文化能夠改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的環(huán)境，使教學(xué)環(huán)境變得豐富和有趣.由此可見(jiàn)，師生均對(duì)數(shù)學(xué)文化給予一定的重視，但由于認(rèn)知不足，無(wú)法完全發(fā)揮數(shù)學(xué)文化對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的改善作用.

2.2 實(shí)際教學(xué)中重視不足

大多數(shù)教師認(rèn)為八年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化元素?cái)?shù)量較多，其他兩個(gè)年級(jí)的教材含量較少，并且傳統(tǒng)教學(xué)理念中的應(yīng)試教育理念對(duì)教師影響較大，使其減少在實(shí)際教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，仍以提升成績(jī)?yōu)橹?在進(jìn)行融入時(shí)，教師通常將數(shù)學(xué)文化作為導(dǎo)入內(nèi)容或背景嵌入等，無(wú)法發(fā)揮數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)的優(yōu)勢(shì).

3 數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的措施

教材是教師進(jìn)行教學(xué)的依據(jù)，也是學(xué)生進(jìn)行自主預(yù)習(xí)、學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的重要參考.由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教材是初中生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、了解數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)內(nèi)涵的主要手段，數(shù)學(xué)文化廣義所包含的內(nèi)容具有寬泛性的特點(diǎn)，因此教師需要熟悉教材，積極對(duì)其中的數(shù)學(xué)文化元素進(jìn)行探索和發(fā)掘，才能讓數(shù)學(xué)展現(xiàn)其特殊的魅力，吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行探索[2].

3.1 在數(shù)學(xué)公式和定理中融入數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)公式和定理是學(xué)習(xí)中最重要的部分，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)和提煉，只有掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)公式和定理并能夠進(jìn)行靈活運(yùn)用，才能說(shuō)明學(xué)生徹底掌握了當(dāng)前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)公式和定理，并非從發(fā)現(xiàn)到當(dāng)今使用后便沒(méi)有進(jìn)行修正，而是隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展而進(jìn)行發(fā)展的.

例如 在進(jìn)行勾股定理的學(xué)習(xí)時(shí)，教師不能枯燥地介紹該定理的內(nèi)容和使用方法，應(yīng)當(dāng)對(duì)其發(fā)展的過(guò)程進(jìn)行講解，用詼諧有趣的語(yǔ)句和視頻幫助學(xué)生理解.勾股定理是當(dāng)前人類(lèi)常用的數(shù)學(xué)證明方法之一，也是證明方法較多的一種數(shù)學(xué)定理.該定理是人類(lèi)早期發(fā)現(xiàn)，并用于數(shù)學(xué)定理證明的重要方法之一，在數(shù)學(xué)史和人類(lèi)史上都占據(jù)較為重要的地位.趙爽是許多教師在進(jìn)行勾股定理教學(xué)時(shí)常提到的數(shù)學(xué)家，他通過(guò)研究張衡的天文著作《靈憲》和劉洪的《乾象歷》，發(fā)現(xiàn)了算術(shù)的奧秘，從而在對(duì)《周髀》的詳細(xì)研究后，為其書(shū)寫(xiě)序言并做詳注，故而證明勾股定理的正確性，并創(chuàng)作出趙爽弦圖.教師通過(guò)講述趙爽的故事和生平，將勾股定理的內(nèi)容預(yù)期進(jìn)行融合，在圖文并茂和良好的課堂氛圍中，幫助學(xué)生建立基礎(chǔ)的認(rèn)知，并展示數(shù)學(xué)家探索知識(shí)中，所展現(xiàn)的不畏吃苦、敢于探索的精神，有助于更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，從而培養(yǎng)學(xué)生形成良好的價(jià)值觀，塑造優(yōu)秀的精神品質(zhì)[3].

3.2 在思想方式中融入數(shù)學(xué)文化

從宏觀的角度來(lái)看數(shù)學(xué)，能夠依據(jù)數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，找出其中所包含的數(shù)學(xué)文化.然而，宏觀角度看事物是會(huì)出現(xiàn)疏漏的，因此需要結(jié)合微觀角度看數(shù)學(xué)，在其具體的概念和方法等內(nèi)容中，找出其數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)思想方式中的數(shù)形結(jié)合、類(lèi)比、分類(lèi)討論等，都是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中必須掌握的內(nèi)容，不僅能夠提高其解題效率和準(zhǔn)確度，還能夠減少教師在教學(xué)過(guò)程中，講解公式和定理使用原由的時(shí)間，極大程度地提高了教學(xué)效率[4].因此教師要采取相應(yīng)的措施，讓學(xué)生充分了解和掌握數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)思想，通過(guò)融入數(shù)學(xué)文化的方式，提高學(xué)生對(duì)定理、公式和思想的理解能力.分類(lèi)討論思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中較為重要的部分，每個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論都有其成立的條件，每一種數(shù)學(xué)方法的使用也往往有其適用范圍，在學(xué)生遇到部分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)題時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，這部分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)題并沒(méi)有唯一的答案，而是根據(jù)所使用的定理不同而出現(xiàn)不同的結(jié)果.因此教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)類(lèi)似的題目，與學(xué)生進(jìn)行討論，這類(lèi)題目中應(yīng)當(dāng)包含分類(lèi)討論發(fā)現(xiàn)至今的一些趣事.再通過(guò)解答學(xué)生錯(cuò)題或分享教師經(jīng)驗(yàn)的方式，讓學(xué)生形成分類(lèi)討論的思想，而并非拘泥于單一的答案，不僅能夠豐富數(shù)學(xué)文化的沉淀，還能夠拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的解答能力，減少錯(cuò)題的發(fā)生.

3.3 在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化中所包含的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)審美內(nèi)容，都是需要融入課堂教學(xué)的內(nèi)容，其中最重要的便是數(shù)學(xué)史.數(shù)學(xué)史是各位數(shù)學(xué)家在研究和探索數(shù)學(xué)的過(guò)程，也就是數(shù)學(xué)從無(wú)到有的發(fā)展過(guò)程.對(duì)數(shù)學(xué)史進(jìn)行研究，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容的變化和發(fā)展過(guò)程，在探索過(guò)程中還能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)這一學(xué)科的知識(shí)，對(duì)推進(jìn)人類(lèi)文明歷史的發(fā)展有較大的作用，同時(shí)其內(nèi)容還對(duì)其他學(xué)科知識(shí)的內(nèi)容均有影響.人教版教材中，對(duì)于數(shù)學(xué)史的敘述內(nèi)容較少，未能引起教師重視的同時(shí)，缺乏數(shù)學(xué)文化的滲透入口.因此教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)導(dǎo)入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，讓學(xué)生在接受這一方面的知識(shí)后明白，數(shù)學(xué)并非不符合邏輯，其發(fā)展規(guī)律與其歷史息息相關(guān)[5].在一般學(xué)生看來(lái)，數(shù)學(xué)是枯燥且乏味的，甚至大多數(shù)學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生畏懼，這與教材中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的僵化和不變有著極大的關(guān)系，只有讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，才能在接受數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)訓(xùn)練的同時(shí)，讓數(shù)學(xué)家們的數(shù)學(xué)精神和品德在學(xué)生的德育教育中發(fā)揮作用，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思想道德品質(zhì).

例如 在進(jìn)行一元一次方程的教學(xué)時(shí)，教師可以將《九章算術(shù)》中與方程相關(guān)的知識(shí)融入其中，讓學(xué)生了解自己答題錯(cuò)誤的原因，在糾錯(cuò)中了解我國(guó)古代對(duì)方程的研究，以及其發(fā)展歷史，能夠更好的掌握方程的解法，在之后學(xué)習(xí)二元一次、一元二次等方程的解法提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

3.4 在作業(yè)習(xí)題中融入數(shù)學(xué)文化

作業(yè)習(xí)題是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力和運(yùn)用能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師可在習(xí)題中加入有關(guān)的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在提高自身數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力和數(shù)學(xué)解題能力的過(guò)程中，培養(yǎng)良好的精神品質(zhì)和思維模式.

例如 在進(jìn)行二次函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可將學(xué)生所學(xué)的一次函數(shù)、方程等內(nèi)容，與現(xiàn)實(shí)生活中所遇到的事件或歷史中有關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，讓數(shù)學(xué)文化融入其中，延伸所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，增加學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，建立基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)體系.建立好數(shù)學(xué)體系后，才不會(huì)在將來(lái)的學(xué)習(xí)和解題中遇到難度較高的問(wèn)題.教師可采用分層設(shè)置的方式，利用學(xué)生所學(xué)知識(shí)的深度進(jìn)行層層遞進(jìn)，讓學(xué)生一步步地了解將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，走進(jìn)數(shù)學(xué)文化世界.學(xué)生在數(shù)學(xué)文化世界中體會(huì)數(shù)學(xué)所帶來(lái)的樂(lè)趣，了解我國(guó)各位數(shù)學(xué)家身上的優(yōu)秀品質(zhì)，全面提高數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐能力，塑造全面且優(yōu)秀的人格，成長(zhǎng)為社會(huì)和國(guó)家所需的高質(zhì)量全面發(fā)展型人才.

數(shù)學(xué)文化賦予數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，讓人們能夠通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)觀察現(xiàn)實(shí)世界，在其中感受到數(shù)學(xué)思想文化所包含的嚴(yán)謹(jǐn)和理性，讓人們?cè)隗w會(huì)數(shù)學(xué)文化的同時(shí)，感受其追求創(chuàng)新的精神和獨(dú)有的魅力.文化對(duì)人的行為產(chǎn)生直接的影響，數(shù)學(xué)文化也是如此，以往的數(shù)學(xué)文化讓人感到極大的距離感，變得只有真正熱愛(ài)數(shù)學(xué)的人才能夠理解，并且將人群與數(shù)學(xué)家進(jìn)行割裂.數(shù)學(xué)作為三大主科之一，所遭受的待遇卻與其他兩個(gè)主科完全不同，成為打擊和篩選學(xué)生的工具，失去原本存在的意義.而如今的數(shù)學(xué)文化，充分發(fā)揮其魅力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的品質(zhì).

總而言之，教師必須充分了解當(dāng)前數(shù)學(xué)教材的所有內(nèi)容，并進(jìn)行深入解析，找出其中所包含的數(shù)學(xué)文化元素，才能夠有效利用數(shù)學(xué)文化元素提高教學(xué)效率，讓學(xué)生在這一過(guò)程中發(fā)展，提高數(shù)學(xué)解題技巧，培養(yǎng)思維能力，促進(jìn)綜合素質(zhì)的提高，實(shí)現(xiàn)課程改革所指定的教學(xué)目標(biāo).

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