“探究式教學(xué)”在初中函數(shù)教學(xué)中的實(shí)踐

張艷

【摘要】函數(shù)教學(xué)是整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)之一，也是中考考查的熱點(diǎn)，眾多老師致力于研究如何讓學(xué)生更好的掌握函數(shù)知識(shí).本文遵循《課標(biāo)（2011）》中對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的規(guī)定，設(shè)計(jì)了函數(shù)教學(xué)部分的探究式教學(xué)，目的是把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主體.

【關(guān)鍵詞】 探究式教學(xué);函數(shù)教學(xué)

1 引言

函數(shù)在代數(shù)和幾何之間建立起橋梁，是一次思維跨越，函數(shù)部分對(duì)于學(xué)生的邏輯思維，和幾何直觀的培養(yǎng)有著不可替代的重要性，所以函數(shù)一直是中學(xué)階段的重頭戲，也是中、高考考查的熱門知識(shí)點(diǎn).

初中剛開始學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，很多學(xué)生無(wú)法理解“數(shù)形結(jié)合”的意義，導(dǎo)致學(xué)生覺得函數(shù)很難，失去學(xué)習(xí)的興趣.不少老師和專家學(xué)者致力于如何將函數(shù)講解的更加透徹，讓學(xué)生真正理解函數(shù)，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想.所以作者以中學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)為目標(biāo)，遵循《課標(biāo)（2011）》的指導(dǎo)，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，嘗試在函數(shù)教學(xué)過(guò)程中使用“探究式教學(xué)”，目的是把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主體，真正的理解函數(shù)，理解“數(shù)形結(jié)合”.

2 探究式教學(xué)過(guò)程

2.1 解讀教材，擬定環(huán)節(jié)

教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)站在課標(biāo)和教材的肩上，引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生能夠應(yīng)用知識(shí)解決問題.

初中階段主要研究一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù).《課標(biāo)（2011）》中對(duì)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容做了一些規(guī)定;

（1）三個(gè)函數(shù)結(jié)合具體情境的意義，能根據(jù)已知條件確定函數(shù)的表達(dá)式.

（2）能畫出三個(gè)函數(shù)的圖像，根據(jù)函數(shù)的圖像和表達(dá)式探索并理解系數(shù)對(duì)圖像的影響.

（3）體會(huì)函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系.

（4）能用函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

同時(shí)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中教會(huì)學(xué)生有條理的處理問題，啟發(fā)他們的數(shù)學(xué)思考、滲透情感態(tài)度.最終作者擬定了以下5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

（1）創(chuàng)設(shè)情境，了解函數(shù)

（2）控制變量，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”

（3）合作交流，分析享探究結(jié)果

（4）例題鞏固，理解“數(shù)形結(jié)合”

（5）導(dǎo)圖反思，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

2.2 探究實(shí)踐，實(shí)施教學(xué)

2.2.1 創(chuàng)設(shè)情境，了解一次函數(shù)

一次函數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪杏兄浅V泛的應(yīng)用，給出一些常見的情境.

例如 給汽車加油的加油槍流量為25L/min. 如果加油前油箱里沒有油，那么在加油過(guò)程中，用y（L）表示油箱中的油量，x （min）表示加油時(shí)間.

（1）y是x的函數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.

（2）y與x之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？

（3）如果加油前油箱里有6L油，y與x之間有怎樣的函數(shù)表達(dá)式？

除了這些常見的情境之外，可以給學(xué)生找一些新穎的情境，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.比如螞蟻莊園中蘊(yùn)含了多個(gè)一次函數(shù)模型，孩子們對(duì)這些東西比較感興趣.

任務(wù)單 （1）觀察螞蟻莊園，找出相關(guān)數(shù)據(jù).

（2）哪些量之間滿足一次函數(shù)關(guān)系？能用相應(yīng)的表達(dá)式表示嗎？

讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在解決問題的同時(shí)還能增加學(xué)生的愛心和責(zé)任感.

2.2.2 控制變量，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”

在理解了一次函數(shù)的意義后，要深入理解一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，學(xué)生覺得困難的一個(gè)點(diǎn)在于找不到“數(shù)”與“形”的關(guān)系，教學(xué)突破點(diǎn)就在于讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思想.

第一步 跨學(xué)科研究——控制變量法

在學(xué)一次函數(shù)之前學(xué)生們已經(jīng)在物理課程中涉及了運(yùn)用“控制變量法”做實(shí)驗(yàn)研究的方法，先跟學(xué)生簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)“控制變量法”，分析出一次函數(shù)中對(duì)圖像有影響的量有兩個(gè)，分別是k、b.所以可以通過(guò)控制k，看出b對(duì)圖像的影響;通過(guò)控制b，看出k對(duì)圖像的影響.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)動(dòng)，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.

第二步 分組畫圖，總結(jié)特征

為了充分調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性，在給學(xué)生分組時(shí)應(yīng)盡量包含所有層次的學(xué)生.其次要讓組里每位同學(xué)都能找到自己合適的位置，發(fā)揮積極的作用.作者的做法是一組4人，按綜合能力高低從1到4編號(hào)，1號(hào)是組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)整個(gè)團(tuán)隊(duì)運(yùn)作;2號(hào)是負(fù)責(zé)取不同數(shù)值，計(jì)算坐標(biāo);3號(hào)負(fù)責(zé)交流匯報(bào);4號(hào)負(fù)責(zé)畫圖.明確目標(biāo)之后正式作圖.

（1）k先取一個(gè)定值，比如1，然后b取不同的數(shù)（包含正數(shù)、負(fù)數(shù)、0），在同一坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的圖像;

（2）b先取一個(gè)定值，比如1，然后k取不同的數(shù)（包含正數(shù)、負(fù)數(shù)），畫出相應(yīng)的圖像，在同一坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的圖像;

（3）根據(jù)圖像總結(jié)k、b對(duì)函數(shù)圖像的影響.

2.2.3 交流合作，分享探究結(jié)果

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程.除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式[1].第一次做這個(gè)大膽嘗試的時(shí)候我抱著試探和懷疑的態(tài)度，不知道學(xué)生能探究出哪些東西，能不能找到事先的預(yù)設(shè).但是最終結(jié)果太讓人驚喜了.不僅每組探究出來(lái)很多有用的東西，上臺(tái)匯報(bào)的同學(xué)也展示了自己不同的一面，每個(gè)人都為了不讓同組同學(xué)的努力白費(fèi)，盡可能展現(xiàn)最好的自己.不僅能夠看出課本中要求的增減性，分布，還能找到對(duì)稱性，不同符號(hào)和絕對(duì)值大小對(duì)函數(shù)圖像的影響.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生很容易獲得成功的樂趣，同時(shí)鍛煉他們的膽量，克服困難，建立自信心.

2.2.4 例題鞏固，理解“數(shù)形結(jié)合”

檢驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)是否掌握最有效地一個(gè)方法就是做題，最后設(shè)計(jì)問題串或者變式深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，當(dāng)堂完成，并給予及時(shí)的反饋和點(diǎn)評(píng).在點(diǎn)評(píng)和講解過(guò)程中我非常喜歡學(xué)生對(duì)我提出質(zhì)疑和挑戰(zhàn)，在長(zhǎng)期的訓(xùn)練中，一批學(xué)生養(yǎng)成了獨(dú)立思考，自信心強(qiáng)，求知欲強(qiáng)，追求實(shí)事求是的精神.

2.2.5 導(dǎo)圖反思，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

整個(gè)章節(jié)學(xué)完以后，讓學(xué)生對(duì)這一個(gè)章節(jié)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)全面的梳理，可以使知識(shí)層面的，也可以是題目層面的，在腦海中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步理解一次函數(shù)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn).圖1是一個(gè)學(xué)生思維導(dǎo)圖整理的結(jié)果，這個(gè)也是一個(gè)嘗試，不給學(xué)生設(shè)限，讓他們自由發(fā)揮，再次給了我驚喜.

學(xué)生整理的思維導(dǎo)圖

2.2.6 橫向遷移，類比探究新知

經(jīng)歷了一次函數(shù)完整的探究過(guò)程后，在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，學(xué)生開始有意識(shí)按照了解概念——探究性質(zhì)——交流討論——練習(xí)鞏固——總結(jié)反思這個(gè)大環(huán)節(jié)來(lái)思考函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程.

后續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的配合度越來(lái)越高，學(xué)習(xí)的熱情越來(lái)越強(qiáng)烈，甚至很多學(xué)生搶著要上臺(tái)分享，就這一點(diǎn)收獲也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，人人參與課堂，體驗(yàn)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

3 實(shí)踐結(jié)果與反思

3.1 實(shí)踐結(jié)果

因?yàn)檫@是一次新的嘗試，效果好不好還是要靠數(shù)據(jù)說(shuō)話，作者選取了八（上）市級(jí)統(tǒng)考中的函數(shù)解答題得分情況來(lái)檢驗(yàn)采用探究式教學(xué)的效果，作者所在學(xué)校采用平行分班，班級(jí)之間男女比例、學(xué)生人數(shù)等沒有明顯差異，其他幾個(gè)班級(jí)采用傳統(tǒng)課堂模式，從平均分，高分率，低分率三個(gè)維度進(jìn)行了對(duì)比.表1是八上期末第26題，該題滿分8分，得7分、8分算高分，得0分、1分算低分，制得下表.

上表中的三個(gè)數(shù)據(jù)都優(yōu)于其他幾個(gè)平行班，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)效果顯著，達(dá)到了基本預(yù)期，說(shuō)明這次實(shí)驗(yàn)初步有效.

3.2 探究式教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)

通過(guò)整個(gè)探究實(shí)踐的過(guò)程，不難發(fā)現(xiàn)探究式教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是不言而喻的，最大的一個(gè)優(yōu)勢(shì)是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，做到人人參與.其次是根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)因材施教，鍛煉了每個(gè)學(xué)生的技能，除了獲得知識(shí)技能之外，對(duì)于非智力因素的培養(yǎng)效果顯著，比如有的學(xué)生鍛煉了領(lǐng)導(dǎo)力，有的鍛煉了口頭表達(dá)能力和膽量，有的鍛煉了作圖能力等等，在此過(guò)程中教師更容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，不是僅僅通過(guò)分?jǐn)?shù)這一個(gè)單一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量學(xué)生，有利于構(gòu)建和諧的師生關(guān)系.這種探究除了考驗(yàn)學(xué)生之外，更多考驗(yàn)教師對(duì)課堂的把握和預(yù)設(shè)，以及對(duì)教材的深度挖掘，因?yàn)樘骄窟^(guò)程和結(jié)果都是開放式的，對(duì)教師的要求更高，有利于教師不斷提高，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng).

3.3 探究式教學(xué)的缺點(diǎn)

探究式教學(xué)的弊端也是不容忽視的，引導(dǎo)和設(shè)計(jì)不準(zhǔn)確，探究課就會(huì)變成茶話會(huì)，徒有虛假的熱鬧，并沒有真正涉及知識(shí)核心.因?yàn)樘骄窟^(guò)程的不可控性，可能會(huì)導(dǎo)致時(shí)間不夠用，本來(lái)一節(jié)課能講完的東西，現(xiàn)在要兩三節(jié)才能講完，可能會(huì)跟制定的教學(xué)進(jìn)度產(chǎn)生沖突.合作探究并不一定能夠?qū)崿F(xiàn)1+1>2，有時(shí)候可能是木桶原理，最差的那個(gè)人決定了這個(gè)小組的討論質(zhì)量，會(huì)達(dá)不到預(yù)期的效果.

雖然探究式教學(xué)存在著一定的風(fēng)險(xiǎn)，但是我仍然希望各位同仁可以大膽地嘗試一下“探究式教學(xué)”，這個(gè)過(guò)程能讓學(xué)生和老師共同參與課堂，享受課堂，愛上學(xué)習(xí).無(wú)論采用哪種教學(xué)手段，哪種方法其根本離不開因材施教，因地制宜.愿每個(gè)孩子都能插上想象的翅膀，在數(shù)學(xué)知識(shí)天空中翱翔.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]陳大捷.“先學(xué)后教，合作探究”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與反思[J].教育界.2020（38）

[3]張利紅.初中數(shù)學(xué)“前置學(xué)習(xí)，合作探究”教學(xué)模式分析[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬）.2020（01）

[4]馮海燕.先學(xué)后教教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].教育界（基礎(chǔ)教育）.2019（11）

[5]王長(zhǎng)銅.初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式的應(yīng)用探究[J].基礎(chǔ)教育論壇.2019（04）

[6]林平.推陳用新，潤(rùn)物無(wú)聲——利用新課改提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)的探究能力[J].教育現(xiàn)代化.2018（16）

[7]李偉.探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生探究能力的培養(yǎng)[J].華夏教師.2018（02）

[8]侯群.淺析新課程理念下如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力[J].科教文匯（上旬刊）.2017（07）

[9]吳明威.探索核心素質(zhì)提升關(guān)鍵能力——初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)新思考[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育）.2018（10）