基于角度誤差的縫翼隨動(dòng)加載技術(shù)改進(jìn)方法

毛爽， 劉振宇， 張永興， 郭永躍

(中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所 全尺寸飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜力/疲勞試驗(yàn)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710065)

在飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度疲勞試驗(yàn)中，載荷施都會(huì)在試驗(yàn)件運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行，尤其對于機(jī)翼變形量較大的情況，翼面的載荷大小與加載方向都會(huì)按照既定模式進(jìn)行變化[1]。

目前在活動(dòng)翼面的疲勞試驗(yàn)中，多采用合成式、轉(zhuǎn)軸式和多自由度分離式這三種隨動(dòng)加載技術(shù)。李三元等[2]通過原理和工程案例經(jīng)行分析，比較了三種隨動(dòng)加載技術(shù)的特點(diǎn)，并對國外的多自由度分離式進(jìn)行了詳細(xì)介紹，對活動(dòng)翼面隨動(dòng)加載技術(shù)的發(fā)展具有重要指導(dǎo)意義。合成式隨動(dòng)加載技術(shù)，采用雙作動(dòng)筒配合實(shí)現(xiàn)載荷隨動(dòng)加載，如覃湘桂等[3]采用翼面下加載點(diǎn)設(shè)計(jì)；李小歡等[4]采用翼面上加載點(diǎn)設(shè)計(jì)，采用位控作動(dòng)筒控制加載作動(dòng)筒底座滑動(dòng)小車，實(shí)現(xiàn)了在大形變條件下機(jī)翼主翼面的法向載荷隨動(dòng)加載；張柁等[5]通過位控作動(dòng)筒控制小車改變鋼絲繩的角度，實(shí)現(xiàn)類似襟縫翼的活動(dòng)翼面載荷隨動(dòng)加載，并成功應(yīng)用到擾流板操縱靈活性驗(yàn)證試驗(yàn)中。王鑫等[6]同樣采用力控作動(dòng)筒和位控作動(dòng)筒撬杠式隨動(dòng)加載，解決了某型雙垂尾大變形加載干涉的問題。張柁等[7]采用單點(diǎn)雙力控作動(dòng)筒等效分解力載荷的加載方法，在某飛機(jī)副翼操縱檢查試驗(yàn)中是實(shí)現(xiàn)了力載荷大小和方向的同時(shí)施加。合成式隨動(dòng)加載技術(shù)工程實(shí)現(xiàn)簡單，只需要雙作動(dòng)筒就可以實(shí)現(xiàn)載荷隨動(dòng)施加。為了更真實(shí)地模擬活動(dòng)翼面運(yùn)動(dòng)過程中的真實(shí)受載情況，轉(zhuǎn)軸式隨動(dòng)加載技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，杜峰[8]針對活動(dòng)翼面設(shè)計(jì)了擺臂式機(jī)械隨動(dòng)機(jī)構(gòu)，通過位控作動(dòng)筒控制隨動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)，保證了機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角與活動(dòng)翼面轉(zhuǎn)角同步運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了載荷方向與幅值的分離控制。任鵬等[9]將擺臂式隨動(dòng)機(jī)構(gòu)整合到某襟縫翼耐久性試驗(yàn)的功能組合式加載框架中。李宏亮等[10]通過數(shù)字輸入輸出通訊實(shí)現(xiàn)了隨動(dòng)機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)與活動(dòng)翼面驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的同步交互控制，改善了隨動(dòng)控制精度，并提高了試驗(yàn)安全保護(hù)性能。為了提高機(jī)械隨動(dòng)機(jī)構(gòu)的位移準(zhǔn)確控制特性，李宏亮等[11]首次使用電動(dòng)缸，減小了隨動(dòng)加載的靜態(tài)誤差。轉(zhuǎn)軸式隨動(dòng)加載技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)更精確的同步隨動(dòng)加載。

基于此，現(xiàn)以某飛機(jī)縫翼結(jié)構(gòu)的全尺寸疲勞試驗(yàn)為研究對象，采用隨動(dòng)同步加載更易實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)軸式隨動(dòng)控制技術(shù)，提出以隨動(dòng)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度與翼面打開角度之間的角度誤差作為隨動(dòng)同步控制的精度判據(jù)，通過研究隨動(dòng)機(jī)構(gòu)的幾何數(shù)學(xué)模型和試驗(yàn)載荷譜加載類型，獲得位控作動(dòng)筒位移角度誤差的關(guān)系，確定角度誤差的來源，研究隨動(dòng)機(jī)構(gòu)各參數(shù)和載荷譜對角度誤差的影響，提出一種基于角度誤差的縫翼隨動(dòng)加載技術(shù)改進(jìn)方法，可用于隨動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和載荷譜選擇，對優(yōu)化隨動(dòng)加載控制具有重要意義。

1 隨動(dòng)加載機(jī)構(gòu)模型

該飛機(jī)采用5段縫翼結(jié)構(gòu)，翼面統(tǒng)一由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)偏轉(zhuǎn)，角度傳感器測量翼面打開角度α翼面，實(shí)現(xiàn)打開角度閉環(huán)控制。該縫翼全尺寸疲勞試驗(yàn)采用5個(gè)擺臂式隨動(dòng)機(jī)構(gòu)(以下簡稱1#機(jī)構(gòu)、2#機(jī)構(gòu)、3#機(jī)構(gòu)、4#機(jī)構(gòu)、5#機(jī)構(gòu))，位控作動(dòng)筒驅(qū)動(dòng)隨動(dòng)機(jī)構(gòu)與縫翼同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過載荷譜給出作動(dòng)筒位移伸出量L，獲得隨動(dòng)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度α，α可以使用傾角傳感器或位移換算得到，最終保證載荷施加方向與翼面相對一致，隨動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

根據(jù)隨動(dòng)機(jī)構(gòu)的幾何數(shù)學(xué)模型，可以得到隨動(dòng)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度α與位控作動(dòng)筒位移L的函數(shù)關(guān)系為

(1)

式(1)中：

(2)

在縫翼疲勞試驗(yàn)中，載荷譜中隨動(dòng)機(jī)構(gòu)位控作動(dòng)筒位移L是通過縫翼打開角度α翼面按照幾何數(shù)學(xué)模型理論換算得到，隨動(dòng)機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)在卡位變換(由L=L卡位1到L=L卡位3)時(shí)，采用與翼面驅(qū)動(dòng)的相同變換時(shí)間進(jìn)行位移變化。

以試驗(yàn)中翼面偏轉(zhuǎn)角度變化最大的兩個(gè)卡位變換為例，5個(gè)縫翼隨動(dòng)機(jī)構(gòu)的各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

r1為作動(dòng)筒與隨動(dòng)機(jī)構(gòu)連接點(diǎn)A到隨動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)軸O′O″的距離OA；r2為作動(dòng)筒轉(zhuǎn)軸中心點(diǎn)H在偏轉(zhuǎn)平面內(nèi)投影到隨動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)軸O′O″的距離OH′；α0為隨動(dòng)機(jī)構(gòu)的初始角度；h為作動(dòng)筒轉(zhuǎn)軸中心點(diǎn)H到偏轉(zhuǎn)平面的距離HH′；L0為作動(dòng)筒初始長度；L卡位1、L卡位3為打開角度最小和最大時(shí)的位移；d0為0°時(shí)作動(dòng)筒轉(zhuǎn)軸中心點(diǎn)H在偏轉(zhuǎn)平面內(nèi)投影到作動(dòng)筒與隨動(dòng)機(jī)構(gòu)連接點(diǎn)A的距離AH圖1 隨動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析圖Fig.1 Structure of follow-up loading device

表1 縫翼隨動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)表Table 1 Parameters of slat follow-up loading devices

2 角度誤差來源分析

通過比較翼面打開角度α翼面和隨動(dòng)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度α之間的角度誤差Δα，定義

Δα=α翼面-α

(3)

Δα主要用來衡量隨動(dòng)加載控制性能Δα越小，證明同步性越好。

由于隨動(dòng)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度α由位控作動(dòng)筒位移L決定，因此影響角度誤差的主要來源包括載荷譜、隨動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型和位控作動(dòng)筒控制性能。

2.1 載荷譜

根據(jù)隨動(dòng)機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)的載荷譜設(shè)計(jì)規(guī)則，在卡位間變換時(shí)，可以采用正弦波或斜波進(jìn)行曲線擬合，實(shí)施位移控制隨動(dòng)機(jī)構(gòu)，載荷譜波形曲線如圖2所示。

根據(jù)表1的參數(shù)，通過MATLAB軟件仿真得到5段縫翼隨動(dòng)機(jī)構(gòu)的位控作動(dòng)筒位移-旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系如圖3所示。

顯然，根據(jù)仿真結(jié)果，位移與旋轉(zhuǎn)角度近似為線性關(guān)系。因?yàn)橐砻骝?qū)動(dòng)角度線性變化，隨動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)與翼面同步，所以在卡位變換時(shí)載荷譜應(yīng)該采用斜波類型，線性擬合得到的載荷譜加載曲線方程為

α載荷譜=kL+b

(4)

式(4)中：

圖2 載荷譜波形曲線Fig.2 Load spectrum waveform curves

圖3 作動(dòng)筒位移-旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系Fig.3 Relationship between actuator displacements and rotation angles

2.2 理論設(shè)計(jì)的角度誤差

由于位移與旋轉(zhuǎn)角度在載荷譜中假定為線性關(guān)系，在幾何數(shù)學(xué)模型中為非線性關(guān)系，除了卡位處，在卡位變換過程中會(huì)存在一定的角度誤差，這是線性化設(shè)計(jì)帶來的角度誤差。

當(dāng)隨動(dòng)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度α由α載荷譜替代時(shí)，根據(jù)式(1)和式(3)可以得到角度誤差Δα：

Δα=α翼面-α載荷譜

(5)

根據(jù)表1的參數(shù)，通過MATLAB軟件仿真得到5個(gè)縫翼隨動(dòng)機(jī)構(gòu)的位控作動(dòng)筒位移-角度誤差的關(guān)系如圖4所示。

圖4 作動(dòng)筒位移與角度誤差的關(guān)系Fig.4 Relationship between actuator displacements and angle errors

由圖4不難發(fā)現(xiàn)，1#～4#機(jī)構(gòu)的角度誤差均不大于1°，滿足試驗(yàn)對隨動(dòng)機(jī)構(gòu)的角度控制精度的要求，而5#機(jī)構(gòu)明顯不滿足設(shè)計(jì)要求。

2.3 角度誤差試驗(yàn)驗(yàn)證

在隨動(dòng)框架控制系統(tǒng)中，通過模擬量輸入通道采集翼面驅(qū)動(dòng)角度信號，通過計(jì)算通道得到位控作動(dòng)筒的位移對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度，比較后獲得5個(gè)縫翼隨動(dòng)機(jī)構(gòu)的角度誤差如圖5所示。

圖5 隨動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)際角度誤差Fig.5 Actual angle errors of follow-up loading devices

對比圖4和圖5的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：①實(shí)際角度誤差明顯大于理論角度誤差，是由于位控作動(dòng)筒控制性能未達(dá)到最優(yōu)和載荷譜不準(zhǔn)確導(dǎo)致的；②1#、2#機(jī)構(gòu)的理論角度誤差為正值， 3#、4#、5#機(jī)構(gòu)為負(fù)值，試驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了這個(gè)差異是由位控作動(dòng)筒安裝位置決定；③角度誤差的理論仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果一致，角度誤差在到達(dá)卡位后較小，而運(yùn)動(dòng)過程中較大。

通過分析可以得到，影響角度誤差的因素主要有載荷譜、位控作動(dòng)筒控制性能、隨動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和安裝尺寸等。

3 隨動(dòng)加載技術(shù)改進(jìn)方法研究

針對角度誤差理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果，進(jìn)一步分析載荷譜、位控作動(dòng)筒控制性能、隨動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和安裝尺寸對角度誤差的影響，提出一種基于角度誤差的隨動(dòng)加載技術(shù)改進(jìn)方法。

3.1 載荷譜修正

在每個(gè)隨動(dòng)機(jī)構(gòu)上安裝傾角傳感器，保證傳感器傾斜軸與機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)軸垂直，可以測量擺臂的傾斜角度，等效為隨動(dòng)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度，通過系統(tǒng)標(biāo)定，得到位控作動(dòng)筒的位移和傾角傳感器角度值的關(guān)系如圖6所示，擬合后得到跟準(zhǔn)確的載荷譜修正線性關(guān)系為

α載荷譜=k′L+b′

(6)

圖6 作動(dòng)筒位移-旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系修正Fig.6 Correction relationship between actuator displacements and rotation angles

3.2 模型分析

根據(jù)與角度誤差相關(guān)的公式[式(1)～式(6)]，分析隨動(dòng)機(jī)構(gòu)的幾何數(shù)學(xué)模型各參數(shù)對角度誤差的影響，可以看出：L0為位控作動(dòng)筒固有參數(shù)不可修改，為保證位控作動(dòng)筒的最大有效行程，以及考慮到位控作動(dòng)筒與隨動(dòng)機(jī)構(gòu)的干涉問題，一般要求作動(dòng)筒的偏轉(zhuǎn)平面與隨動(dòng)機(jī)構(gòu)的偏轉(zhuǎn)平面夾角盡量小，所以d0、h的設(shè)計(jì)閾值很小，很難修改，且r1、r2、d0、L0遠(yuǎn)大于h，可以忽略h的影響。

因此，在隨動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，修改r1、r2更容易，當(dāng)r1、r2越接近時(shí)，角度誤差越小，通過簡單的插值試數(shù)就可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)位控作動(dòng)筒在隨動(dòng)機(jī)構(gòu)內(nèi)部(即位控作動(dòng)筒的底座在隨動(dòng)框架地面投影內(nèi)部)時(shí)，可以適當(dāng)增大r1或r2，且增大r1更有效，反之當(dāng)位控作動(dòng)筒在隨動(dòng)機(jī)構(gòu)外部時(shí)，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加r1或減小r2，且減小r2更有效。

r1與隨動(dòng)機(jī)構(gòu)尺寸有關(guān)，增加r1會(huì)導(dǎo)致隨動(dòng)機(jī)構(gòu)體積和重量增大，不利于安裝和控制，而r2除隨動(dòng)機(jī)構(gòu)尺寸有關(guān)外，還與位控作動(dòng)筒底座位置有關(guān)，通過修改作動(dòng)筒安裝位置，可以減小角度誤差。

3.3 改進(jìn)方法

針對上述角度誤差的理論分析，總結(jié)出一種基于角度誤差的隨動(dòng)加載技術(shù)改進(jìn)方法：①改善位控作動(dòng)筒控制性能；②通過式(4)修正載荷譜線性度；③修改位控作動(dòng)筒安裝位置；④適當(dāng)更改隨動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸。

通過上述4種手段，都可以減小角度誤差，根據(jù)試驗(yàn)隨動(dòng)加載技術(shù)的改進(jìn)流程是：首先，針對所有隨動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行位控作動(dòng)筒控制參數(shù)整定，減小超調(diào)量，提高響應(yīng)速度；其次，通過標(biāo)定位控作動(dòng)筒位移和隨動(dòng)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度的線性關(guān)系修正載荷譜；再次，完成以上兩步驟后，若仍存在角度誤差較大問題，且作動(dòng)筒位移和隨動(dòng)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度的線性度較差，可以通過機(jī)構(gòu)安裝數(shù)模重新設(shè)計(jì)位控作動(dòng)筒的底座安裝位置；最后，以上3種方法均不能減小角度誤差，只能重新設(shè)計(jì)隨動(dòng)機(jī)構(gòu)。

依據(jù)該方法，對5個(gè)縫翼隨動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，通過位控作動(dòng)筒參數(shù)整定和載荷譜修正，角度誤差顯著減小，1#～4#機(jī)構(gòu)的理論角度誤差可以滿足精度要求，5#機(jī)構(gòu)在經(jīng)過了參數(shù)整定和載荷譜修正后，理論角度誤差曾不滿足試驗(yàn)要求，只能改變作動(dòng)筒安裝位置或設(shè)計(jì)尺寸來改進(jìn)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

針對5#機(jī)構(gòu)，在保證位控作動(dòng)筒底座在特定的偏轉(zhuǎn)平面內(nèi)，更換底座安裝位置，即保證h不變，d0變化不大的前提下，改變r(jià)2，位置調(diào)整后的各項(xiàng)參數(shù)如表2所示。

根據(jù)表2參數(shù)，可以得到5#機(jī)構(gòu)改進(jìn)前后的角度曲線對比如圖7所示，明顯位移與角度線性度更高，角理論度誤差可以滿足試驗(yàn)要求。

經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，改進(jìn)后的5個(gè)縫翼隨動(dòng)加載機(jī)構(gòu)的實(shí)際角度誤差，如圖8所示。

表2 5#縫翼隨動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)表Table 2 Parameters of 5th slat follow-up loading device

圖7 改進(jìn)前后角度誤差理論對比Fig.7 Angle theoretical errors before and after improvement

圖8 改進(jìn)后的角度誤差Fig.8 Angle errors before and after improvemen

從圖8可以看出，在試驗(yàn)中該隨動(dòng)加載技術(shù)改進(jìn)方法的應(yīng)用，能夠?qū)⒔嵌日`差準(zhǔn)確控制到±1°以內(nèi)，滿足試驗(yàn)要求。

5 結(jié)論

以某型飛機(jī)縫翼疲勞試驗(yàn)中的隨動(dòng)加載技術(shù)為研究對象，通過分析隨動(dòng)加載機(jī)構(gòu)幾何數(shù)學(xué)模型，結(jié)合試驗(yàn)載荷譜設(shè)計(jì)，研究位控作動(dòng)筒位移與角度誤差的關(guān)系，確定角度誤差的來源，進(jìn)一步分析隨動(dòng)機(jī)構(gòu)各參數(shù)和載荷譜對角度誤差的影響，進(jìn)而提出一種基于角度誤差的縫翼隨動(dòng)加載技術(shù)改進(jìn)方法，并在疲勞試驗(yàn)中得到有效驗(yàn)證，得出以下結(jié)論。

(1)位控作動(dòng)筒良好的控制性能，可以有效減小角度誤差。

(2)載荷譜采用斜波類型，通過線性修正后，能夠提高隨動(dòng)控制跟隨性。

(3)改進(jìn)隨動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和安裝尺寸，可以從根本上減小角度誤差。

該改進(jìn)方法首次提出以角度誤差作為轉(zhuǎn)軸式隨動(dòng)控制技術(shù)精度的判斷標(biāo)準(zhǔn)，未來可以開展角度誤差補(bǔ)償控制和角度跟蹤控制等相關(guān)隨動(dòng)控制技術(shù)的研究。