大跨徑中承式鋼箱系桿拱橋施工階段穩(wěn)定性分析

柴生波， 楊清華 ， 王秀蘭 ， 余永亮， 莊宏飛

(1.西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院， 西安 710054； 2.西雙版納瀾滄江黎明大橋建設(shè)指揮部， 西雙版納 666100)

鋼箱系桿拱橋跨越能力較大、景觀效果好，同時鋼結(jié)構(gòu)橋梁具有施工周期短、建筑高度小等優(yōu)點(diǎn)，使得該類橋型得到了廣泛的應(yīng)用。隨著中承式鋼箱系桿拱橋跨徑不斷增大，對高強(qiáng)度材料及薄壁結(jié)構(gòu)的運(yùn)用不斷增多，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題日益凸顯[1-3]。由于本橋受跨徑較大、橫向剛度較弱、橋址水文環(huán)境復(fù)雜及鋼拱肋纜索吊裝施工拱肋懸臂長度較大等因素影響，其施工階段全過程穩(wěn)定性問題極為突出。同時，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題是安全與經(jīng)濟(jì)的主要問題之一，其與強(qiáng)度等問題具有同等重要的意義。因此，開展該類橋梁施工階段全過程的穩(wěn)定性研究，揭示相關(guān)因素對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，確保施工階段全過程結(jié)構(gòu)的安全與質(zhì)量有重要意義。

中外由橋梁失穩(wěn)導(dǎo)致的工程問題時有發(fā)生，大量學(xué)者針對不同形式拱橋的穩(wěn)定性開展了大量研究。施洲等[3]基于洪奇瀝水道特大橋，分析了大跨度下承式鋼桁架柔性拱橋施工階段和運(yùn)營階段考慮結(jié)構(gòu)的幾何初始偏位、雙重非線性以及溫度因素對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的影響，分析得出各因素對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的影響程度。陳佳等[4]以一座500 m跨度上承式鋼管混凝土 桁式拱橋?yàn)閷ο?，分析對比了第一類穩(wěn)定和第二類穩(wěn)定的安全系數(shù)、失穩(wěn)模態(tài)，探討了初始缺陷、混凝土強(qiáng)度、拱肋截面含鋼率等因素對上承式鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性的影響。謝肖禮等[5]針對拱橋隨著跨徑增大穩(wěn)定性下降等問題，提出了在主梁和拱肋之間加入剛性桿件形成三角網(wǎng)的解決方案。結(jié)果表明：該方案拱橋強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性及動力特性均滿足要求，較傳統(tǒng)拱橋具有更好的力學(xué)性能及經(jīng)濟(jì)性。呂梁等[6]以云桂鐵路南盤江特大橋?yàn)楣こ瘫尘埃紤]幾何與材料非線性的影響，計(jì)算施工全過程共46個工況下的結(jié)構(gòu)非線性穩(wěn)定系數(shù)，并評估主拱圈在施工過程中的變化趨勢。彭文韜等[7]以武漢市一座大跨度鋼箱形提籃拱橋?yàn)楣こ瘫尘?，分別進(jìn)行了線彈性穩(wěn)定分析、幾何非線性分析、材料非線性分析以及幾何材料雙重非線性分析，結(jié)果表明穩(wěn)定分析時應(yīng)綜合考慮幾何和材料雙重非線性的影響。李春明等[8]為確保石拱橋不因左側(cè)基礎(chǔ)下沉引起拱橋破壞，基于實(shí)測拱橋變形數(shù)據(jù)，采用MATLAB 軟件擬合拱橋形狀的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通過離散元軟件分析加固條件和非加固條件下石拱橋的穩(wěn)定性及破壞條件。郝聶冰等[9]為了分析非線性對特大跨徑鋼管混凝土拱橋拱肋吊裝期間線形影響，對拱肋吊裝不同階段的受力特性進(jìn)行了研究；推導(dǎo)了在不同結(jié)構(gòu)體系下拱肋線形計(jì)算公式，并通過對波司登大橋的計(jì)算與工程實(shí)踐，對這種現(xiàn)象以及產(chǎn)生原因進(jìn)行了驗(yàn)證。彭桂瀚等[10]以中承式蝴蝶形系桿拱橋余信貴大橋?yàn)楣こ瘫尘?，對不同荷載作用、矢跨比、主拱傾角、拱肋連桿位置及構(gòu)件剛度等參數(shù)對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響進(jìn)行分析，提出了相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化措施。以上研究主要針對鋼管混凝土、石拱橋及鋼桁梁拱橋的穩(wěn)定性研究，針對大跨徑鋼箱系桿拱橋施工階段全過程穩(wěn)定性變化規(guī)律的研究較少。由于本橋拱肋纜索吊裝等施工階段穩(wěn)定問題突出，故在典型荷載工況下對結(jié)構(gòu)施工階段全過程的穩(wěn)定分析具有重要意義。

因此，現(xiàn)基于西雙版納瀾滄江黎明大橋項(xiàng)目，分析其施工階段全過程穩(wěn)定性，并研究考慮初始缺陷的幾何非線性、材料非線性及風(fēng)撐、臨時風(fēng)撐、吊桿非保向力等因素對結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定性的影響，其結(jié)果可為同類結(jié)構(gòu)的施工與設(shè)計(jì)提供參考。

1 穩(wěn)定理論分析方法

大跨徑系桿拱橋中，拱肋作為主要的受壓構(gòu)件，其穩(wěn)定性成為該類橋梁穩(wěn)定問題的關(guān)鍵。系桿拱橋的失穩(wěn)可分為兩類：第一類穩(wěn)定問題(分支點(diǎn)失穩(wěn))和第二類穩(wěn)定問題(極值點(diǎn)失穩(wěn))。

第一類穩(wěn)定(彈性穩(wěn)定分析)常用于預(yù)測理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈服強(qiáng)度，其忽略了非線性因素和初始缺陷對穩(wěn)定性的影響，但其計(jì)算簡化效率提高，臨界荷載可近似代表實(shí)際結(jié)構(gòu)相應(yīng)第二類穩(wěn)定的荷載上限，同時失穩(wěn)模態(tài)形狀可作為非線性穩(wěn)定分析的幾何初始缺陷，故其在理論分析中占據(jù)重要作用。本文首先針對該橋施工階段進(jìn)行第一類穩(wěn)定分析，探討系桿拱橋穩(wěn)定性影響因素，同時還將非線性的影響計(jì)入其中，進(jìn)行二類穩(wěn)定分析，分析最不利施工階段兩類穩(wěn)定分析的差異[10]。

根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，用有限元平衡方程表達(dá)結(jié)構(gòu)第一類穩(wěn)定問題的失穩(wěn)現(xiàn)象，其結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定平衡方程為

(K+Kσ)Δu=ΔR

(1)

式(1)中：K為彈性剛度矩陣；Kσ為幾何剛度矩陣；Δu為結(jié)構(gòu)的位移；ΔR為結(jié)構(gòu)的荷載增量。當(dāng)結(jié)構(gòu)處在臨界荷載狀態(tài)時，即使ΔR→0，Δu也有非零解，按線型代數(shù)理論，必有

|K+Kσ|=0

(2)

(3)

故式(3)可寫為

(4)

式(4)中：λ為恒載的穩(wěn)定安全系數(shù)。

式(4)為第一類穩(wěn)定問題的控制方程，穩(wěn)定問題轉(zhuǎn)化為求解方程的最小特征值問題[1]。

第二類穩(wěn)定問題計(jì)入非線性的作用，其幾何非線性作用屬于彈性大變形問題，結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定平衡方程為

(K0+KL+Kσ)Δu=ΔR

(5)

式(5)中:K0為小位移彈性剛度矩陣；KL為初位移剛度矩陣；Kσ為初應(yīng)力矩陣。

非線性方程組常采用荷載增量法求解，利用自修正Euler法求解，當(dāng)荷載增量步數(shù)設(shè)置較細(xì)時，可偏安全的認(rèn)為前一級荷載為拱橋極限承載力，避免計(jì)算更復(fù)雜[11-14]。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

西雙版納瀾滄江黎明大橋采用中承式鋼箱系桿拱橋，跨徑布置為65 m+310 m+65 m，主跨區(qū)段橋?qū)挒?5.6 m，飛燕段橋?qū)挐u變?yōu)?0 m，雙向六車道設(shè)計(jì)，主橋縱坡為雙向1.141%，橫坡為雙向2%，主梁采用格構(gòu)梁形式，格構(gòu)梁采用Q345qC鋼材。

黎明大橋主拱肋計(jì)算跨徑310 m，拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)m=2.2，矢高77.5 m，矢跨比1/4；飛燕段拱肋為失高28.92 m、拱軸系數(shù)m=8.5的半拱，總體布置如圖1所示。本橋拱肋共計(jì)29個節(jié)段，包括：混凝土拱段2段、鋼混結(jié)合段2段、鋼箱拱段共25段。主拱肋截面寬度為3.0 m，拱腳至拱底鋼箱高度沿拱軸線由5 m線性漸變?yōu)? m。鋼拱肋之間共布設(shè)6道一字形風(fēng)撐，確保拱肋施工與運(yùn)營階段結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定，拱肋立面如圖2所示。鋼箱拱段采用纜索吊裝施工方案，飛燕段拱肋采用支架現(xiàn)澆，鋼拱肋采用Q345qC鋼材，飛燕及混凝土拱肋采用C60混凝土，拱座采用C50混凝土。

圖1 黎明大橋總體布置圖Fig.1 General layout of Liming bridge

本橋拱肋共布設(shè)22對吊桿，采用雙吊桿設(shè)計(jì)，材料采用7-73平行鋼絲拉索，索體采用標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1 860 MPa鍍鋅鋼絲，吊桿縱向間距10.8 m，兩側(cè)吊桿中心處橫向間距26.5 m。同時，該橋單側(cè)設(shè)置10束15-55防腐型整束可調(diào)可換鋼絞線系桿，索體采用鍍鋅鋼絞線，全橋共設(shè)置20束，設(shè)計(jì)按體外束方式布設(shè)。

2.2 有限元計(jì)算模型

采用有限元分析軟件Midas Civil對黎明大橋進(jìn)行全橋穩(wěn)定性分析，全橋整體模型中拱肋、主梁、橫撐、拱上立柱及索塔均采用梁單元模擬，吊桿、系桿、纜索吊裝扣索、抗風(fēng)纜索均采用桁架單元模擬，橋面板采用施工階段聯(lián)合截面進(jìn)行模擬。模型中共包含節(jié)點(diǎn)6 180個，桁架單元408個，梁單元8 426個，板單元696個，全橋整體計(jì)算模型如圖3所示。該橋進(jìn)行施工階段全過程穩(wěn)定性分析時荷載工況采用：恒荷載+風(fēng)荷載作用，各構(gòu)件極限風(fēng)荷載根據(jù)規(guī)范[15]要求計(jì)算取值。

圖2 黎明大橋主拱肋立面圖Fig.2 Elevation of main arch rib of Liming bridge

圖3 全橋整體模型Fig.3 Whole bridge model

3 施工階段穩(wěn)定分析

西雙版納瀾滄江黎明大橋飛燕及主拱混凝土采用支架現(xiàn)澆施工，鋼箱拱肋及格構(gòu)梁采用纜索吊裝施工。該橋跨徑較大、施工影響因素較多，同時還面臨鋼箱拱肋纜索吊裝時拱肋懸臂長度較大等施工階段穩(wěn)定問題，故針對該橋施工全過程穩(wěn)定性的分析顯得極為重要，以此確保施工期間的穩(wěn)定性滿足要求。通過有限元軟件對結(jié)構(gòu)的施工階段全過程穩(wěn)定性開展第一類穩(wěn)定與第二類穩(wěn)定分析。

3.1 第一類穩(wěn)定分析

針對該橋的第一類穩(wěn)定問題，本文采用有限元分析軟件對結(jié)構(gòu)施工階段全過程進(jìn)行彈性穩(wěn)定分析，通過穩(wěn)定分析計(jì)算，研究本橋施工過程中穩(wěn)定問題最為突出的施工階段，進(jìn)而針對性分析各類影響因素對結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定性的影響。針對本橋施工階段全過程穩(wěn)定性分析時，模型荷載工況為：恒荷載+風(fēng)荷載，其計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

CS6為吊裝拱肋04階段；CS9為吊裝拱肋07階段；CS13為吊裝拱肋11階段；CS15為拱肋合攏施工圖4 施工階段全過程穩(wěn)定系數(shù)Fig.4 Stability coefficient during the whole construction phase

由圖4可知：

(1)本橋施工階段全過程穩(wěn)定系數(shù)均大于4，滿足該類橋第一類穩(wěn)定系數(shù)的規(guī)范[11]要求。

(2)拱肋合攏前，纜索吊裝施工階段穩(wěn)定系數(shù)大多為8.74～24.76，但吊裝拱肋04、07、11節(jié)段(CS6、CS9、CS13)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)驟降，降低至4.54～5.86。造成上述突變的原因?yàn)榈跹b拱肋時，相應(yīng)節(jié)段距永久風(fēng)撐距離增大，導(dǎo)致拱肋懸臂長度較大，致使其穩(wěn)定性較低；吊裝時拱肋懸臂長度不斷變化使不同施工階段穩(wěn)定性差異較大，故可知永久風(fēng)撐對纜索吊裝施工階段穩(wěn)定性影響較大，需針對性關(guān)注結(jié)構(gòu)最不利施工階段穩(wěn)定性，并采取適當(dāng)措施確保其施工安全，后文將探索相關(guān)因素對該階段穩(wěn)定性的影響程度。

(3)拱肋合攏后，由于主拱肋松弛吊索，隨著拱肋承擔(dān)的荷載逐漸增加，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)有一定程度的降低，但各施工階段穩(wěn)定系數(shù)乃滿足規(guī)范要求，其值為7.08～9.75，故該階段施工穩(wěn)定性較好。

3.2 第二類穩(wěn)定分析

由第一類穩(wěn)定分析可知，該橋施工全過程中，纜索吊裝拱肋04、07、11節(jié)段穩(wěn)定性較低，選取最不利施工階段進(jìn)行非線性穩(wěn)定分析，對比考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷的幾何非線性、同時考慮幾何非線性與材料非線性的雙重非線性對結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定性的影響。非線性分析時選取施工階段最不利荷載工況(恒荷載+風(fēng)荷載)，其計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 第二類穩(wěn)定施工階段穩(wěn)定系數(shù)Fig.5 The second type of stable construction stage stability coefficient

由柱狀圖5可知，僅考慮幾何非線性對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響較小，穩(wěn)定系數(shù)降低7%～8%；在考慮幾何及材料雙重非線性后，施工階段穩(wěn)定性下降明顯，較彈性穩(wěn)定分析降低49.67%～52.05%，較幾何非線性降低45.95%～48.53%，但施工階段穩(wěn)定系數(shù)均大于1.75，滿足規(guī)范[12]非線性穩(wěn)定分析要求，故材料非線性對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響大于幾何非線性。因此，在針對大跨徑鋼箱系桿拱橋穩(wěn)定分析時，彈性穩(wěn)定分析與僅考慮幾何非線性的穩(wěn)定分析較為理想，實(shí)際工程穩(wěn)定分析時需根據(jù)實(shí)際需要考慮幾何非線性及材料非線性的影響。

4 穩(wěn)定影響參數(shù)分析

4.1 永久風(fēng)撐數(shù)量及形式的影響

本橋主拱肋共設(shè)置6道一字永久風(fēng)撐，位于拱肋05、08、12節(jié)段。分別采用3種不同截面和厚度的箱型鋼結(jié)構(gòu)一字撐。同時，拱梁相交處設(shè)置一道混凝土橫系梁，沿跨中兩側(cè)對稱布設(shè)于混凝土拱肋。由于本橋主拱圈采用纜索吊裝施工，其吊裝過程主拱肋的穩(wěn)定問題極為突出，針對永久風(fēng)撐對施工過程穩(wěn)定性影響程度的探索顯得極為重要。

4.1.1 永久風(fēng)撐數(shù)量的影響

本橋基準(zhǔn)設(shè)計(jì)時拱肋間共布設(shè)6道一字風(fēng)撐，為分析永久風(fēng)撐數(shù)量對其施工階段全過程穩(wěn)定性的影響，建立12道一字永久風(fēng)撐對比模型，較本橋設(shè)計(jì)在拱肋03、06、10節(jié)段增設(shè)永久風(fēng)撐，以此研究永久風(fēng)撐布設(shè)數(shù)量對施工階段穩(wěn)定性的影響，其計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，在03、06、10拱肋節(jié)段增設(shè)永久風(fēng)撐，有效縮短04、07、11拱肋吊裝時懸臂長度，拱肋合攏前穩(wěn)定系數(shù)最小值由4.51提升至11.55，故風(fēng)撐數(shù)量增加能有效提高纜索吊裝最不利施工階段定性，針對穩(wěn)定系數(shù)較高的纜索吊裝階段穩(wěn)定性影響有限；拱肋合攏后，風(fēng)撐數(shù)量能顯著提高施工階段穩(wěn)定性，風(fēng)撐數(shù)量越多穩(wěn)定性提高越顯著。故風(fēng)撐數(shù)量能顯著提高中承式鋼箱系桿拱橋施工階段穩(wěn)定性。

CS6為吊裝拱肋04階段；CS9為吊裝拱肋07階段；CS13為吊裝拱肋11階段；CS15為拱肋合攏施工穩(wěn)圖6 不同數(shù)量永久風(fēng)撐施工階段穩(wěn)定系數(shù)Fig.6 Stability coefficient of different numbers of permanent wind bracing during construction stage

4.1.2 永久風(fēng)撐形式的影響

風(fēng)撐常用的3種形式：一字風(fēng)撐、K字風(fēng)撐和米字風(fēng)撐，本橋采用6道一字永久風(fēng)撐，拱頂兩側(cè)對稱布置3道風(fēng)撐。為探究不同永久風(fēng)撐形式對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，建立三組對照模型。將本橋基準(zhǔn)模型中的一字風(fēng)撐在原有位置替換為同種材料與截面的K字風(fēng)撐和米字風(fēng)撐，研究永久風(fēng)撐形式對結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定性的影響，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

CS6為吊裝拱肋04階段；CS9為吊裝拱肋07階段；CS13為吊裝拱肋11階段；CS15為拱肋合攏施工圖7 永久風(fēng)撐形式變化后施工階段穩(wěn)定系數(shù)Fig.7 Stability coefficient of construction stage after permanent wind bracing changes

由圖7可知：

(1)拱肋合攏前，改變永久風(fēng)撐的形式僅能提高少數(shù)穩(wěn)定系數(shù)較低施工階段的穩(wěn)定性。拱肋合攏后，風(fēng)撐形式對結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定性的影響十分顯著。

(2)三種風(fēng)撐形式對結(jié)構(gòu)施工階段及成橋階段穩(wěn)定系數(shù)的影響程度：米字風(fēng)撐>K字風(fēng)撐>一字風(fēng)撐。

(3)相比一字鳳撐，采用K字風(fēng)撐拱肋合攏后施工階段穩(wěn)定性平均提高8.29%；米字風(fēng)撐對拱肋合攏后施工階段穩(wěn)定性提高最為顯著，較K字風(fēng)撐提高10.36%。

永久風(fēng)撐的連接對拱肋的抗彎剛度起到了關(guān)鍵作用，增大了拱圈結(jié)構(gòu)的橫向剛度，且K字風(fēng)撐與米字風(fēng)撐較一字撐提高了拱肋斜向支撐剛度，因此提高了結(jié)構(gòu)施工階段和成橋階段的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。在大跨徑拱橋風(fēng)撐形式的選用時，不僅需考慮永久風(fēng)撐形式對成橋階段穩(wěn)定性的影響，還需關(guān)注永久風(fēng)撐形式對施工階段穩(wěn)定性的影響，根據(jù)實(shí)際需要選用適宜的風(fēng)撐形式。

4.2 臨時風(fēng)撐的影響

大跨徑拱橋纜索吊裝過程中的穩(wěn)定問題較為突出，常采用布設(shè)臨時風(fēng)撐確保吊裝施工時結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。為探究臨時風(fēng)撐及其形式對拱肋吊裝最不利施工階段的影響程度，分別建立4組對照模型：未布設(shè)臨時風(fēng)撐、布設(shè)一字臨時風(fēng)撐、K字臨時風(fēng)撐、米字臨時風(fēng)撐。吊裝施工階段，每吊裝一節(jié)段拱肋時在其懸臂最前端布設(shè)臨時風(fēng)撐并拆除上一節(jié)段臨時風(fēng)撐，以此循環(huán)至拱肋合攏，臨時風(fēng)撐形式如圖8所示。

分析4種模型中拱肋吊裝最不利施工階段的穩(wěn)定分析計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖8 臨時風(fēng)撐形式Fig.8 Temporary wind bracing

表1 不同臨時風(fēng)撐拱肋吊裝施工階段的穩(wěn)定系數(shù)Table 1 The stability coefficient of different temporary wind support arch ribs during hoisting construction

(1)布設(shè)臨時風(fēng)撐的影響。由表1可知，未布設(shè)臨時風(fēng)撐時拱肋吊裝最不利施工階段穩(wěn)定系數(shù)相對較小，而布設(shè)臨時風(fēng)撐后，施工中的拱肋橫向穩(wěn)定及整體剛度得到較大提升，相應(yīng)施工階段的穩(wěn)定系數(shù)提高極為明顯；但布設(shè)臨時風(fēng)撐對提升主拱肋合攏后施工階段穩(wěn)定性無明顯影響。因此，大跨徑拱橋拱肋纜索吊裝施工過程中，可不增設(shè)永久風(fēng)撐，而通過布設(shè)臨時風(fēng)撐提升吊裝施工階段結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，進(jìn)而節(jié)約成本。

(2)臨時風(fēng)撐形式的影響。由表1可知，一字臨時風(fēng)撐、K字臨時風(fēng)撐、米字臨時風(fēng)撐均對最不利吊裝施工階段的穩(wěn)定性有極大的提升。其中，采用一字臨時風(fēng)撐后吊裝拱肋最不利施工階段穩(wěn)定性平均提升111.92%，K字臨時風(fēng)撐較一字形風(fēng)撐穩(wěn)定系數(shù)平均提升4.68%，而米字臨時風(fēng)撐較K字臨時風(fēng)撐穩(wěn)定系數(shù)平均提升11.06%，故臨時風(fēng)撐形式對拱肋吊裝施工穩(wěn)定性的提升程度：米字臨時風(fēng)撐>K字臨時風(fēng)撐>一字臨時風(fēng)撐。因此，針對大跨徑拱肋吊裝施工布設(shè)臨時橫撐時，除考慮美觀、經(jīng)濟(jì)及安全等因素外，可根據(jù)結(jié)構(gòu)施工實(shí)際需要選用適宜的臨時風(fēng)撐形式，確保拱肋吊裝施工過程中的穩(wěn)定性。

4.3 吊桿非保向力的影響

在拱橋穩(wěn)定性的研究中，吊桿作為連接主梁與拱肋的主要構(gòu)件，其傳力工作狀態(tài)對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響不容忽略。為探究吊桿非保向力對拱橋施工階段穩(wěn)定性的影響，在確保其余條件不變的情況下將成橋狀態(tài)模型中的吊桿去除，提取吊桿原吊點(diǎn)對應(yīng)主梁位置的荷載，將其等效為集中荷載加載于原吊點(diǎn)連接位置，選取主梁吊裝、吊桿張拉后施工階段為研究對象，分析考慮非保向力效應(yīng)下穩(wěn)定性的變化，其計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 吊桿非保向力效應(yīng)下結(jié)構(gòu)施工階段的穩(wěn)定系數(shù)Table 2 Stability coefficient of structure during construction stage under the effect of non-directional force of suspender

由表2可知，不考慮非保向力效應(yīng)比考慮非保向力效應(yīng)穩(wěn)定系數(shù)下降45.94%，且失穩(wěn)模態(tài)均為面外失穩(wěn)。究其原因，吊桿連接主梁與拱肋構(gòu)成整體結(jié)構(gòu)，吊桿的非保向力由空間桿系單元的幾何剛度提供，而主梁的側(cè)向剛度提供吊桿在錨固端的側(cè)向彈性約束。側(cè)傾失穩(wěn)時，吊桿受到主梁施加的水平約束變?yōu)閮A斜，隨著結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)而改變吊桿傳力方向，產(chǎn)生的水平分力有減緩其發(fā)生失穩(wěn)的趨勢，進(jìn)而提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，故非保向力效應(yīng)對中承式鋼箱系桿拱橋施工階段穩(wěn)定性的影響顯著，設(shè)計(jì)與施工時應(yīng)合理安排吊桿張拉時機(jī)，以提高結(jié)構(gòu)施工階段的穩(wěn)定性。

4.4 風(fēng)纜布設(shè)數(shù)量、位置的影響

為確保大跨徑拱橋施工階段穩(wěn)定性，設(shè)置抗風(fēng)纜索是常用方法之一，但其針大跨徑鋼箱系桿拱橋施工階段穩(wěn)定性的影響需要深入研究。對本節(jié)將研究抗風(fēng)纜索布設(shè)數(shù)量、不同布設(shè)位置對結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定性的影響，模型中考慮荷載：恒荷載+風(fēng)荷載。

4.4.1 風(fēng)纜布設(shè)數(shù)量的影響

為分析風(fēng)纜布設(shè)數(shù)量對結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定性的影響，設(shè)置4組對比模型，分別設(shè)置0根、8根(位于05、10拱肋)、12根(位于05、08、10拱肋)、16根(位于05、08、10、12拱肋)抗風(fēng)纜索，對比分析相應(yīng)施工階段的穩(wěn)定性變化，其計(jì)算結(jié)果如圖9和圖10所示。

(1)未設(shè)置抗風(fēng)纜索結(jié)構(gòu)施工全過程的穩(wěn)定系數(shù)最低，部分施工階段穩(wěn)定性不滿足要求。布設(shè)抗風(fēng)纜索后，結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定性得到顯著提高。

(2)拱肋合攏前，布設(shè)風(fēng)纜較無風(fēng)纜結(jié)構(gòu)吊裝施工階段穩(wěn)定系數(shù)最大提高121.46%，增減風(fēng)纜數(shù)量后，拱肋懸臂吊裝階段穩(wěn)定性的變化極小。拱肋合攏后，布設(shè)風(fēng)纜較無風(fēng)纜結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定系數(shù)提高49.75%～52.07%，隨著抗風(fēng)纜索數(shù)量的增加，拱肋合攏后結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定性的提升作用更為顯著。

故布設(shè)抗風(fēng)纜索對大跨徑鋼箱系桿拱橋施工階段穩(wěn)定性的提升有重要作用，有效地增加橋梁施工階段的穩(wěn)定性，但增加風(fēng)纜數(shù)量僅對拱肋合攏后施工階段穩(wěn)定性由顯著提升。因此，該類橋梁施工階段抗風(fēng)纜索的布設(shè)數(shù)量需根據(jù)實(shí)際橋梁施工穩(wěn)定性需求選取適宜的風(fēng)纜數(shù)量。

圖9 不同數(shù)量風(fēng)纜結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定系數(shù)Fig.9 Stability coefficient of different number of wind cable structures in construction stage

CS6為吊裝拱肋04階段；CS9為吊裝拱肋07階段；CS13為吊裝拱肋11階段；CS15為拱肋合攏施工圖10 風(fēng)纜布設(shè)位置對結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定系數(shù)影響Fig.10 Stability coefficient of structure during construction stage under less windy cable laying position

4.4.2 風(fēng)纜布設(shè)位置的影響

本橋設(shè)計(jì)方案采用12根抗風(fēng)纜索，分別布設(shè)于05、08、10拱肋節(jié)段(工況2)。在保證其余參數(shù)不變的情況下，選取兩組對比模型，分別將風(fēng)纜布設(shè)于04、07、09(工況1)和06、09、12節(jié)段(工況3)，分析相應(yīng)風(fēng)纜布設(shè)情況下施工全過程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，進(jìn)而探索風(fēng)撐布設(shè)位置的影響，結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，風(fēng)纜布設(shè)位置對結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定性的影響十分顯著，其不僅影響拱肋懸臂吊裝階段的穩(wěn)定性，還對拱肋合攏后施工階段的穩(wěn)定性造成極大影響。故不同風(fēng)纜布設(shè)位置對不同施工階段穩(wěn)定性的影響規(guī)律不盡相同，實(shí)際設(shè)計(jì)與施工時，需根據(jù)實(shí)際情況將風(fēng)纜布設(shè)于適宜位置，以確保結(jié)構(gòu)施工全過程的穩(wěn)定性達(dá)最佳狀態(tài)。

5 結(jié)論

(1)僅考慮幾何非線性對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性影響較小，較彈性分析穩(wěn)定系數(shù)降低7%～8%；同時考慮雙重非線性時，本橋的穩(wěn)定系數(shù)較彈性穩(wěn)定系數(shù)下降顯著，較彈性穩(wěn)定分析降低49.67%～52.05%，較幾何非線性分析降低45.95%～48.53%，故材料非線性對結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定性的影響十分顯著。

(2)增加永久風(fēng)撐數(shù)量對纜索吊裝最不利施工階段及拱肋合攏后施工階段穩(wěn)定性有顯著提升。三種永久風(fēng)撐形式對穩(wěn)定性的影響程度：米字風(fēng)撐>K字風(fēng)撐>一字風(fēng)撐。布設(shè)臨時風(fēng)撐后，拱肋合攏前施工階段的穩(wěn)定系數(shù)提高極為明顯，對拱肋合攏后施工階段的穩(wěn)定性無明顯影響。

(3)本橋不考慮非保向力效應(yīng)較考慮非保向力效應(yīng)穩(wěn)定系數(shù)下降45.94%，由于吊桿連接主梁與拱肋構(gòu)成整體結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，故非保向力效應(yīng)對中承式鋼箱系桿拱橋施工階段穩(wěn)定性有較大的影響。

(4)布設(shè)抗風(fēng)纜索對大跨徑鋼箱系桿拱橋拱肋合攏后施工階段穩(wěn)定性有顯著提升，但針對拱肋合攏前穩(wěn)定性無明顯提升作用。風(fēng)纜布設(shè)位置對結(jié)構(gòu)施工階段穩(wěn)定性的影響十分顯著，其不僅影響拱肋懸臂吊裝施工階段的穩(wěn)定性，還對拱肋合攏后施工階段的穩(wěn)定性造成極大影響。