從經驗到結構究竟有多遠

張利波 陸波

【摘 要】本文從生活排隊場景入手，梳理細節(jié)，理解插入排序過程，并形成“經驗復制、合并相同、抽象一般、模型構建”SSCS（Sample-Same-Common-Structure） 四步建構范式，以此說明建構學習要義，并運用SOLO模型進行插入排序思維評價。

【關鍵詞】SSCS范式;建構學習;插入排序;SOLO模型

【中圖分類號】G434? 【文獻標識碼】A

【論文編號】1671-7384（2022）07-059-03

隨著義務教育階段信息科技課程標準頒布，“素養(yǎng)導向”的教學目標進一步明確，課堂教學更加注重培養(yǎng)創(chuàng)新為特征的專家思維。如何讓學生跨越惰性知識，形成超越結論的專家思維？關鍵在于高通路遷移。本文以排隊談建構學習SSCS范式，引導學生主動建構知識，形成新的認知與理解。

疑難問題

冒泡排序、選擇排序和插入排序是三種經典排序方法。插入排序相對較難，如果沒有任何知識鋪墊，教師直接講解插入排序，學生學習效果甚微，不易理解其中的來龍去脈，難以真正掌握知識。怎樣讓學生理解插入排序過程？教師需要結合建構主義理念，對接學生先前經驗，在排序之前鋪墊，使學生理解過程自然、輕松又深刻。

情景再現(xiàn)

插入排序對接學生經驗需要兩步走：模擬生活中的按序排隊與引入插入排序。

第一步模擬排隊：請5位學生上臺，其中1位（定義為新同學）出列，其余4位按身高由低到高排列整齊。現(xiàn)在請新同學，加入到這個隊列中，并且使隊伍保持身高由低到高排列。

學生對這個場景非常熟悉，逐個比較，比如從隊尾開始比較，如果新同學比當前學生還高，那么直接排到該學生后面，即形成一個新的整齊隊列。反之，新同學由隊尾依次向前逐個比較，直到遇到比當前學生高的情況（如果到隊頭還是沒有比當前學生高，那么在隊頭加入隊列）。這樣，某位新同學加入的位置確定了，然后執(zhí)行加入操作。

第二步引入插入排序：再次邀請5位學生上臺，5位學生隨機排列。請學生思考，怎樣用剛剛排序的方法，將5位同學按身高由低到高排列整齊。

這與剛才排隊不同，第一次4人隊伍整齊，第二次隊伍不整齊。這是非常重要的發(fā)現(xiàn)。如何解決？關鍵在于從不整齊的隊伍中構造整齊的隊伍。學生有點懵了，這不相互矛盾嗎？我繼續(xù)引導學生，5人隊伍的確不整齊，那么4人、3人呢？……很快，學生發(fā)現(xiàn)，當隊伍中只有1人時，立馬變成了整齊隊伍！既然整齊隊伍找到了，學生表示沿用之前的方法添加。通過假設、猜想、分析、討論、交流，學生基本理解排隊過程，插入排序的經驗模型基本成立。相比冒泡排序、選擇排序，插入排序的元素自帶先后順序，操作帶有時間差。

核心本質

從生活排隊經驗入手，不難理解插入排序，這個過程本質就是建構學習，即學習是一個意義建構的過程，學習者通過新、舊知識經驗的相互作用，豐富、調整和完善自己的認知結構。那么，從排隊經驗聯(lián)結插入排序，其中建構的基礎是什么呢？首先，建構學習強調真實性，如排隊是生活中經常遇到的場景，超市排隊、就餐排隊、就醫(yī)排隊等。其次，建構學習強調學習情境，如學習插入排序之前重溫排隊的情境。最后，建構學習強調遷移，如從排隊過程插入環(huán)節(jié)遷移到插入排序中元素的插入操作。

認知演繹

以上只從情感上具備了從生活排隊銜接到插入排序，真正從生活場景過渡到知識理解其實還有一定的鴻溝。不然，為什么我們總有這種體會：生活排隊模擬我們都會描述，也了解其中細節(jié)，可一旦落實到編程，卻往往令人生畏。所以，真正的建構基于經驗復制，難點始終在于認知理解。

認知理解通常由具體到一般，通過具體實例來歸納總結，并形成“經驗復制—合并相同—抽象一般—模型構建”的一般策略。下面用數據進行模擬，假設a=[2，7，12，20]，以新加入元素11為例進行說明。

1.Sample經驗復制：記錄元素插入

經驗復制以具體排隊為例，由排隊人轉化為數據，不需要抽象與建模，將數據想象成具體的排隊人。這一步重在還原排隊過程，按部就班細化每個排隊操作，記錄每個排隊步驟（表1）。這個過程完全憑借經驗進行，由于經驗的具體性與可操作性，排除學生畏懼心理，讓學生體驗成功，為后續(xù)進一步抽象與建模增強信心。

2.Same合并相同：尋找相似動作

細化羅列每一個步驟，目的是讓重復自現(xiàn)。一般認知中，具體或抽象在思維上存在著巨大差異，而程序執(zhí)行必然以高度抽象的編程語句來實施。我們遵循“具體—抽象—程序”的過程，先將具體實例轉化為可以表述的一般步驟，繼而轉換成程序語句。從表1的一般步驟可以看出，序列2、3有著相同的操作。這里可以討論的點有：序列2、3包含一樣的操作步驟，想到什么結構？當前數據后移一位，下標前移一位，兩個步驟先后順序可以置換嗎？

學生就以上兩個問題展開討論，大致如下：相同的操作意味著重復，重復就是循環(huán)結構;循環(huán)體就是這個操作，序列2或3;循環(huán)條件是新元素比當前數小;循環(huán)體包含了兩個動作：當前數據后移一位、下標前移一位;這兩個動作有先后關系，順序不可置換。至此，執(zhí)行循環(huán)體的條件與包含動作已經明確了，師生進一步分析當循環(huán)條件不符合或者退出循環(huán)條件時，與后續(xù)動作一致嗎？即確定位置（包括第一個元素），執(zhí)行插入操作，并且這個加入操作有且僅有一次，符合退出循環(huán)結構來執(zhí)行。

3.Common抽象一般：轉成一般操作

以上都是基于前4個元素整理好的前提下進行的一次操作，事實上，在插入排序中，這只是其中一趟排序的呈現(xiàn)，所以我們在基于j=3的一趟指定排序過程中，需要轉換為置于排序插入中的某趟排序的過程實現(xiàn)。經過師生共同分析，完成以下的改變與補充：將之前的j=3改變成從當前元素的前一個元素即j=i-1開始比較，同時還要增加將當前元素a[i]存為NewStud。循環(huán)條件為：while j>=0 and NewStud<a[j]，循環(huán)體動作為a[j+1]=a[j]，j=-1。

4.Structure模型構建：實現(xiàn)插入排序

在完成單次排序后，我們可以嘗試將單次排序與插入排序進行匯總。插入排序的原理是每次將一個元素加入到之前已經排序的隊伍中。因此，插入排序從隊伍第2個元素開始，此時前面只有一個元素，可以看成已經排序。第2個元素完成，即可將第3個元素加入前兩個已經整理好的隊伍……依次類推，直到最后一個元素加入完成。因此，插入排序需要用兩重循環(huán)實現(xiàn)，我們可以繼續(xù)梳理如下：外循環(huán)從第二個元素到最后一個元素，以隊伍首個元素下標0為例，外循環(huán)i從1開始到len（arr）。外循環(huán)體完成三個動作，一是內循環(huán)體準備工作，即將新插入元素a[i]賦值NewStud，比較位置從當前位置的前一個開始j=i-1;二是內循環(huán)體執(zhí)行過程，直接套用Common結果;三是內循環(huán)體結束工作，此時找到了插入位置，執(zhí)行插入操作a[j+1]= NewStud。至此，我們已經擴展成插入排序。

思維評價

瑞士心理學家皮亞杰認為，“我們可以越過那些可觀察到的東西來嘗試著建構結構，從當他解決新的問題時，他依靠他的運演所‘做’的來建構結構”。在實際教學中，學生思維結構往往很難監(jiān)測，因此我們可以借助比格斯的SOLO分類理論，從簡單到復雜層次呈現(xiàn)思維結構。以插入排序為例，從建構角度來分解各個結構層次水平，大致評價如下：學會用插入排序的方法模擬排隊（前結構水平）;理解插入排序并編程實現(xiàn)（單一結構水平）;比較插入排序與冒泡排序、選擇排序的異同（多元結構水平）;運用插入排序方法解決實際生活問題（關聯(lián)結構水平）;綜合分析實際問題并選用合適的排序算法來解決問題（擴展抽象結構水平）。

意義延伸

建構主義學習理論的關鍵在于引導學習者找到臨近發(fā)展區(qū)，喚醒舊知識，并在臨近發(fā)展區(qū)學習，主動建構知識，形成新的認知與理解，這對學習發(fā)生具有重要意義。

1.關聯(lián)生活場景，讓學習變得自然

信息技術學科大多數概念來源于真實生活，充分運用生活經驗展開學習，更容易習得概念，抓住概念核心。如洗碗時往往最先洗的碗放在最底下，然后逐個洗，逐個疊放，這樣的操作特點是最先洗的碗放在最下面，最后洗的碗放在最上面。這種疊放的模型，衍變成數據結構的棧，特點是先進后出。由于帶入洗碗的日常場景，棧的特點及操作易于理解與掌握。

將生活場景、生活經驗遷移到信息技術學習中，這是一種學習方法的獲得，可以去除死記硬背、消融知識障礙、促進知識理解。師生需要注重日常生活觀察，提升信息意識，加強日常積累，善于歸納總結，使學習過程更加自然清晰，學習理解更加持久有效。

2.關聯(lián)學科經驗，讓學習變得系統(tǒng)

知識關聯(lián)分為顯性關聯(lián)與隱性關聯(lián)。顯性關聯(lián)比較容易，在課堂上極易發(fā)生，如從Word文字操作到圖像編輯的文本操作，從圖畫工具箱到Photoshop、Flash工具箱等，這些都屬于淺層關聯(lián)。除此之外，師生更需要挖掘隱性關聯(lián)。隱性挖掘重在透過表層，發(fā)現(xiàn)知識內核，以全局的眼光進行關聯(lián)學習，促進系統(tǒng)性學習。

如Label控件與Flash幀屬于隱性關聯(lián)。兩者本沒有相關性，但在某個時刻卻非?！吧袼啤?，利用這種關聯(lián)，發(fā)現(xiàn)兩者內在也基本一致，本質為靜態(tài)畫面。類似的隱性關聯(lián)還有不少，如Photoshop圖層可關聯(lián)的參考內容：自選圖形的疊放、文字環(huán)繞方式、頁眉頁腳、Flash圖層、Flash幀等，需要師生在教學過程中共同探索、共同發(fā)現(xiàn)，提升學習的系統(tǒng)性。

3.關聯(lián)全科素養(yǎng)，讓學習變得融通

建構學習倡導在全學科的思路下搭建臨近發(fā)展區(qū)，突破單一學科限制，建立學科聯(lián)結，為建構學習的生發(fā)賦予更多可能。如Word文字格式設置，借鑒語文學科的專業(yè)手法，用波浪線標記精彩句子，用著重號標記連續(xù)動作等。進化到Photoshop文字，教師引導學生制作電影海報，擬定中英文電影名，體現(xiàn)電影主旨的短語或句子，電影導演（學生名）、主演、上映日期等重要信息。除了數字素養(yǎng)之外，還需要充分調動英語、語文、美術等學科素養(yǎng)。信息技術學科的建構學習以知識關聯(lián)為基本，擴展到格式、經驗、素養(yǎng)等其他要素的聯(lián)合與融通，形成更為寬泛的意義建構。

參考文獻

皮亞杰著;王憲鈿譯. 發(fā)生認識論原理[M]. 北京：商務印書館，1981.

張沿沿，馮友梅，顧建軍，李藝. 從知識結構與思維結構看思維評價——基于皮亞杰發(fā)生認識論知識觀的演繹[J]. 電化教育研究，2020（6）：33-38.