解答拋物線最值問題的一種方法

高宗杰

【摘 要】 在高考數(shù)學(xué)中，拋物線的知識(shí)屬于重要考查的內(nèi)容之一，最值問題更是其中的?？碱}型，這不僅需要同學(xué)們能牢固掌握與拋物線有關(guān)的知識(shí)，更需要同學(xué)們有靈活解題的能力，切忌生搬硬套，求拋物線的最值問題的出題方式有很多種，但是關(guān)于最值問題的解題方式也靈活多變，對(duì)于一般的求最值的題型很多同學(xué)都已經(jīng)能夠完全掌握，一旦遇到非常規(guī)的題型就會(huì)束手無策.

【關(guān)鍵詞】 拋物線;最值問題;高考數(shù)學(xué)

本篇文章將會(huì)對(duì)一道與拋物線的最值問題有關(guān)的題目進(jìn)行分析，并分析解答這類型的特殊的拋物線最值問題的方法以及闡述由此引發(fā)的一些結(jié)論，以期幫助同學(xué)們拓展除常規(guī)題型的拋物線求最值的知識(shí)面，并通過“在拋物線x2=2py上，與點(diǎn)A0，a距離最小的點(diǎn)正好是頂點(diǎn)的充分必要條件是a≤p.”和“拋物線x2=2py上存在與點(diǎn)A0，a的距離小于a的點(diǎn)的充分必要條件是a>p.”這兩個(gè)推知的知識(shí)和常規(guī)的求拋物線最值的方法做對(duì)比，幫助同學(xué)們提高解題效率.

本篇文章的推論及方法在解答某些求拋物線的最值的題目中，能夠幫助同學(xué)們快速解答，節(jié)約解題時(shí)間，尤其是在選擇題中應(yīng)用此方法更是有事半功倍的效果.解答拋物線的最值問題需要同學(xué)們有牢固的拋物線基礎(chǔ)知識(shí)，并且要靈活利用兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離的公式等，將其有機(jī)的結(jié)合，便可順利地求解.這類型的題目不僅對(duì)于對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)能力有較高的要求，而且對(duì)同學(xué)們的邏輯思維也有一定的要求，掌握這類型題目對(duì)于同學(xué)們解答拋物線等曲線的相關(guān)題目有極大的幫助，也可以訓(xùn)練同學(xué)們解題的思維能力.

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