密集匹配點(diǎn)云下的礦石塊度提取

崔欣， 王井利*， 吳冬， 趙鑫

(1. 沈陽(yáng)建筑大學(xué)交通與測(cè)繪工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110168； 2. 中鐵十九局集團(tuán)礦業(yè)投資有限公司， 北京 100161)

目前，對(duì)礦石塊度測(cè)定方法的研究大多分直接測(cè)量法與間接測(cè)量法。直接測(cè)量方法包括篩分法、二次爆破統(tǒng)計(jì)法、爆堆直接測(cè)量法等。間接測(cè)量方法包括相關(guān)數(shù)據(jù)測(cè)量法、視覺(jué)分析法、攝影測(cè)量法[1]。文獻(xiàn)[2-3]使用三維高分辨率激光掃描技術(shù)實(shí)現(xiàn)了爆破產(chǎn)生的礦石的全尺度量化。程雄等[4]采用數(shù)字圖像處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)礦石塊度參數(shù)的在線測(cè)量，并確定礦石塊度參數(shù)的分布。張建立等[5]基于工業(yè)攝像機(jī)獲取到的傳送帶上的礦石顆粒圖像，利用礦石顆粒像素標(biāo)定以及像素面積檢測(cè)的方法研究了礦石的粒度分布。Ma等[6]通過(guò)對(duì)礦石破碎過(guò)程的分析，利用計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了礦石粒度的在線檢測(cè)和粒度分布的計(jì)算。同樣的，文獻(xiàn)[7-9]也采用了圖像處理、圖像識(shí)別等圖像分析技術(shù)對(duì)礦石的塊度進(jìn)行測(cè)定與統(tǒng)計(jì)。此類(lèi)方法對(duì)獲取的礦石影像要求較高，礦石塊度提取精度受圖像分辨率的限制。Maron[10]提出了一種通過(guò)安裝新的粒度跟蹤(particle size tracking，PST)測(cè)量技術(shù)來(lái)估算礦石粒徑的方法，實(shí)現(xiàn)了在線粒度測(cè)量，由于數(shù)據(jù)量較大，算法處理實(shí)時(shí)性較差。吳開(kāi)興等[11]使用水洗篩分法研究了單顆粒粒度分布特征，該算法不適用于大量礦石參數(shù)測(cè)定。Krauze等[12]基于震動(dòng)信號(hào)處理方法開(kāi)發(fā)一種基于振動(dòng)的松散固體粒度和流動(dòng)在線測(cè)量方法，實(shí)現(xiàn)了顆粒粒徑和流速的估算。在利用圖像識(shí)別塊度領(lǐng)域，Noy等[13]引入礦石堆的立體相機(jī)成像為基于圖像的測(cè)量算法提供了改進(jìn)的自動(dòng)粒子分割；孫厚廣等[14]對(duì)爆破后的礦山形態(tài)進(jìn)行表面全景垂直拍照，通過(guò)軟件將照片劃分規(guī)則格網(wǎng)，通過(guò)對(duì)規(guī)則格網(wǎng)的分析，來(lái)評(píng)價(jià)爆破的塊度問(wèn)題。此類(lèi)基于圖像處理技術(shù)的塊度測(cè)定方法對(duì)相機(jī)分辨率要求較高。喻戰(zhàn)江等[15]利用三維激光掃描技術(shù)獲取爆破碎塊的幾何尺寸，實(shí)現(xiàn)了塊度分級(jí)，但并未真正意義上達(dá)到塊度識(shí)別的目的，方法精度有待提高。謝博等[16]利用3D激光掃描儀獲得巖塊表面模型，在內(nèi)業(yè)處理中，通過(guò)不同的超體素聚類(lèi)的閾值設(shè)置和權(quán)重因子分配，得到最佳的爆堆點(diǎn)云超體素聚類(lèi)效果，之后利用區(qū)域生長(zhǎng)法的思想進(jìn)行分割達(dá)到塊度識(shí)別的目的。上述方法多采用圖像識(shí)別或者三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行礦石塊度測(cè)定，其主要問(wèn)題在于礦石塊度精度低、提取效率差、僅適用于少量礦石塊度測(cè)定。為此，現(xiàn)采用無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量密集匹配點(diǎn)云進(jìn)行礦石塊度估算，旨在提高礦石塊度估算的精度與效率。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用大疆Phantom 4 RTK無(wú)人機(jī)獲取了新疆磁海鐵礦某礦石堆的影像數(shù)據(jù)，利用ContextCapture Master對(duì)影像進(jìn)行空中三角測(cè)量以及密集匹配點(diǎn)云模型的構(gòu)建，構(gòu)建出的三維模型如圖1所示。在完成三維點(diǎn)云模型構(gòu)建之后針對(duì)礦石點(diǎn)云與地面點(diǎn)云相互粘黏問(wèn)題，采用布料模擬濾波算法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行濾波處理，實(shí)現(xiàn)地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)的分離。經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在該算法中當(dāng)布料分辨率為0.5，分類(lèi)閾值為0.2，最大迭代次數(shù)取500時(shí)濾波效果最為理想。為了便于后期能夠快速地提取出每個(gè)礦石堆的礦石塊度，在分離出的礦石堆點(diǎn)云中采用基于歐氏距離的點(diǎn)云分割算法實(shí)現(xiàn)單個(gè)礦石堆點(diǎn)云的有效分割，最終經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的礦石堆分割結(jié)果如圖2所示。

圖1 研究區(qū)三維點(diǎn)云模型Fig.1 Three-dimensional point cloud model of the study area

圖2 礦石堆分割結(jié)果Fig.2 Results of ore pile segmentation

2 礦石堆坡度估算

坡度(slope)是地表單元陡緩的程度，通常把坡面的垂直高度h和水平方向的距離d的比叫作坡度，θ為該坡度下對(duì)應(yīng)的坡度角，如圖3所示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

圖3 地形坡度Fig.3 Topographic slope

依據(jù)坡度的定義式可知，尋找出礦石堆某一坡面處礦石點(diǎn)的最高點(diǎn)以及最低點(diǎn)即可完成對(duì)該坡面的坡度估計(jì)。對(duì)于同一礦石堆而言，最高點(diǎn)是唯一的，即礦石堆中高程最大值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。由于三維點(diǎn)云中點(diǎn)的三維坐標(biāo)是通過(guò)(x，y，z)進(jìn)行表示的，在點(diǎn)云處理過(guò)程中默認(rèn)將三維坐標(biāo)中的z分量作為高程值。所以本文研究在進(jìn)行最高點(diǎn)確定時(shí)，首先遍歷所有坐標(biāo)點(diǎn)的z值；其次比較了所有坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的z值，將z值最大的坐標(biāo)點(diǎn)(xi，yi，zmax)作為礦石堆的最高點(diǎn)P，其中xi、yi表示點(diǎn)云中z值最大點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x與y軸分量。

礦石堆不同坡面的最低點(diǎn)并不是唯一確定的，最低點(diǎn)的選取與坡面有關(guān)。在本節(jié)中最低點(diǎn)是指在計(jì)算礦石堆某一坡向處礦石堆坡度時(shí)，該坡面的坡腳所對(duì)應(yīng)的高程最低點(diǎn)。

為確定礦石堆不同坡面所對(duì)應(yīng)的最低點(diǎn)，筆者以礦石堆點(diǎn)云的最高點(diǎn)為起始點(diǎn)，基于k近鄰搜索以及坐標(biāo)方位角進(jìn)行最低點(diǎn)搜尋，其整個(gè)實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1利用k近鄰搜索法搜尋距離最高點(diǎn)P的距離在[r，r+Δr]的所有離散點(diǎn)Ω。

步驟2將獲取到的離散點(diǎn)Ω與最高點(diǎn)P均投影至XOY平面上得到點(diǎn)P′和Ω′，在平面中計(jì)算環(huán)形點(diǎn)云Ω′中每一點(diǎn)與P′點(diǎn)連線的坐標(biāo)方位角。

步驟3選取步驟2中計(jì)算的方位角與0°0′0″最為接近的點(diǎn)，以該點(diǎn)的投影前的坐標(biāo)點(diǎn)作為下一搜索的中心點(diǎn)P1，重復(fù)步驟1～步驟3繼續(xù)進(jìn)行最低點(diǎn)搜索，當(dāng)同一方位角搜索出來(lái)的前后兩坐標(biāo)點(diǎn)Pn、Pn+1的高程值(即z值)之差小于設(shè)定的閾值ε，即|Pn+1z-Pnz|<ε時(shí)，停止搜索，點(diǎn)Pn即為礦石堆在0°0′0″方向處的最低點(diǎn)。

步驟4同理選取步驟2中計(jì)算的方位角與kΔα(k=1，2，…且kΔα≤360°，Δα取值越小其后期分割結(jié)果越理想，本文中Δα取6°)最為接近的點(diǎn)，類(lèi)似于尋找在0°0′0″方向處的最低點(diǎn)尋找出各個(gè)方位處礦石堆的最低點(diǎn)。

整個(gè)最低點(diǎn)的搜索過(guò)程剖面示意圖與俯視圖分別如圖4和圖5所示。

圖4 最低點(diǎn)搜尋剖面示意圖Fig.4 Schematic diagram of the lowest point search profile

圖5 最低點(diǎn)搜尋俯視圖Fig.5 The top view of the lowest point search

在完成礦石堆點(diǎn)云最高點(diǎn)以及最低點(diǎn)提取后，根據(jù)兩最值點(diǎn)三維坐標(biāo)計(jì)算出礦石堆坡度i。計(jì)算公式為

(2)

式(2)中：xi、yi、zmax表示點(diǎn)云中最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x、y、z軸分量；xj、yj、zmin表示搜尋到的最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x、y、z軸分量。研究中將坡度計(jì)算結(jié)果與人工測(cè)量的坡度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析坡度計(jì)算的誤差，其誤差分布直方圖如圖6所示。從圖6中可以看出計(jì)算得到大多數(shù)坡度的絕對(duì)誤差在0.1以內(nèi)，且測(cè)定誤差呈現(xiàn)正態(tài)分布。

圖6 礦石堆坡度計(jì)算誤差直方圖Fig.6 Histogram of calculation error of ore pile slope

3 基于坡度信息的礦石點(diǎn)云分割

通過(guò)對(duì)礦石堆坡面進(jìn)行逐層切割尋找出相鄰礦石間的交界點(diǎn)，以此獲得礦石點(diǎn)云邊界線，最后依據(jù)得到的邊界線完成對(duì)礦石點(diǎn)云的分割。

3.1 基于坡度信息的礦石堆點(diǎn)云切割

礦石堆點(diǎn)云的切割平面主要由礦石堆的坡度i以及最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的三維坐標(biāo)所決定。其基本原理如圖7所示。

利用求得礦石堆點(diǎn)云最高點(diǎn)P、最低點(diǎn)Q以及坡度i確定一個(gè)過(guò)最高點(diǎn)P與最低點(diǎn)Q同時(shí)與地面夾角為坡度角α的平面β0。將平面β0作為初始礦石堆點(diǎn)云裁剪的平面。其中平面β0的表達(dá)式為

(3)

式(3)中：xP、yP、zP分別為最高點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)x、y、z分量；xQ、yQ、zQ分別為最高點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)x、y、z分量。

圖7 裁剪平面確定示意圖Fig.7 Schematic diagram of determining the clipping plane

但是由于礦石堆的坡面上會(huì)存在著多個(gè)凸起或凹陷的礦石，利用單個(gè)裁剪平面β0進(jìn)行裁剪無(wú)法保證坡面上所有的礦石點(diǎn)云都被裁剪下來(lái)。另一方面，單一平面無(wú)法保證礦石點(diǎn)云與該平面相交所截出的平面為該礦石最大的截面，從而影響礦石塊度計(jì)算的精度。針對(duì)上述問(wèn)題，提出了多層切片的裁剪方式。通過(guò)沿著平面β0的法向量方向上下平移平面β0得到更多的裁剪平面。

平面β0上下移動(dòng)的距離以及最終平移的最大距離并非無(wú)限制的。而平面β0最終平移的最大距離由坡面表面礦石隆起的最大高度以及礦石凹陷的最大深度所決定的。本文以該坡面上所有離散點(diǎn)到平面β0的距離作為平面β0最終平移的最大距離判定依據(jù)。其實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1計(jì)算坡面內(nèi)所有離散點(diǎn)(xk，yk，zk)，k=1，2，…到平面β0的距離dis：

(4)

式(4)中：xP、yP、zP為最高點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)x、y、z分量；xQ、yQ、zQ為最高點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)x、y、z分量；xk、yk、zk(k=1，2，…)為第k個(gè)離散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)x、y、z分量。

步驟2判斷離散點(diǎn)與平面的位置關(guān)系，并對(duì)距離dis進(jìn)行方向標(biāo)定，如式(5)所示。其中“+”表示離散點(diǎn)位于平面之上，“-”表示離散點(diǎn)位于平面之下。

(5)

式(5)中：zk(k=1，2，…)為第k個(gè)離散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)z分量；z′k(k=1，2，…)為第k個(gè)離散點(diǎn)的x、y分量對(duì)應(yīng)于平面該點(diǎn)處的高程值。

步驟3分別求取平面上下采樣點(diǎn)到平面的最大距離max_dis+、max_dis-，將兩個(gè)最大距離作為平面β0沿著法向量方向上下平移的極限值max_l+、max_l-。

在已知平面β0沿著法向量方向上下平移的極限值max_l+、max_l-后，可計(jì)算得到最高點(diǎn)及最低點(diǎn)上下移動(dòng)的極值max_h+、max_h-分別為

(6)

根據(jù)最高點(diǎn)及最低點(diǎn)上下移動(dòng)的極值max_h+、max_h-可知，最高點(diǎn)高程值的變化范圍為(zP- max_h-，zP+max_h+)。

由此可以得出第k個(gè)裁剪平面經(jīng)過(guò)點(diǎn)(xP，yP，zP- max_h-+kΔh)。故第k個(gè)裁剪平面的平面方程為

[z-(zP-max_h-+kΔh)]=0

(7)

式(7)中：xP、yP、zP為最高點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)x、y、z分量；xQ、yQ、zQ為最高點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的三維坐標(biāo)x、y、z分量；k為第k個(gè)裁剪平面；Δh為初始平面每次平移量；max_h+為平面上移的最大距離。

點(diǎn)云裁剪平面確定完成后即可根據(jù)點(diǎn)云中離散點(diǎn)的空間坐標(biāo)以及裁剪平面的空間位置進(jìn)行點(diǎn)云裁剪。

3.2 礦石點(diǎn)云交界線粗提取

以估算得到的坡度i為基礎(chǔ)對(duì)礦石堆點(diǎn)云進(jìn)行多層切割處理。對(duì)前后兩次不同裁剪平面裁剪得到的點(diǎn)云進(jìn)行分割處理，同時(shí)計(jì)算分割得到的每個(gè)礦石點(diǎn)云的中心點(diǎn)，其結(jié)果如圖8所示。依據(jù)前后兩次計(jì)算得到的中心點(diǎn)的數(shù)量以及位置關(guān)系進(jìn)行礦石邊界線粗提取。

在圖8中，若兩次裁剪后的礦石點(diǎn)云中中心點(diǎn)數(shù)量以及位置關(guān)系相等或相近，則判斷前后兩次分割點(diǎn)云均來(lái)自同一個(gè)礦石，如圖8(a)～圖8(c)所示3個(gè)不同裁剪平面對(duì)同一坡面點(diǎn)云進(jìn)行裁剪，其裁剪后的礦石點(diǎn)云中心點(diǎn)均為4個(gè)且4個(gè)中心點(diǎn)的位置一一對(duì)應(yīng)[圖8(e)～圖8(h)]，則認(rèn)為這3次裁剪出來(lái)的點(diǎn)云中不含有邊界點(diǎn)云；若兩個(gè)裁剪出的礦石點(diǎn)云中心點(diǎn)數(shù)量不一致，同時(shí)中心點(diǎn)位置也無(wú)法一一對(duì)應(yīng)，則認(rèn)為兩次切割點(diǎn)云中含有交界點(diǎn)，如圖8(c)～圖8(d)所示，兩個(gè)裁剪平面裁剪后的礦石點(diǎn)云分別形成了4個(gè)和3個(gè)點(diǎn)云，且點(diǎn)云中心點(diǎn)存在不對(duì)應(yīng)現(xiàn)象，如圖8(g)和圖8(h)，表明圖8(d)裁剪出的點(diǎn)云中包含兩個(gè)礦石點(diǎn)云交界點(diǎn)。

圖8 不同裁剪平面切割出的點(diǎn)云Fig.8 Point clouds cut by different cutting planes

為了確定出礦石的交界點(diǎn)，將8(g)～圖8(h)結(jié)果中中心點(diǎn)不對(duì)應(yīng)的點(diǎn)云進(jìn)行作差處理，其結(jié)果如圖9所示，圖9中紅色點(diǎn)云即為作差得到的結(jié)果Ω。

兩點(diǎn)云作差結(jié)果中不僅包括了兩礦石的交界點(diǎn)，還包括礦石非交界點(diǎn)。為了剔除非交界點(diǎn)，計(jì)算圖8(h)結(jié)果中的兩中心點(diǎn)P1、P2到點(diǎn)云Ω中每一點(diǎn)的距離，并按從小到大進(jìn)行排序，分別選取距離P1、P2點(diǎn)距離在某一閾值(實(shí)驗(yàn)中選取為前60%)的點(diǎn)Ω1、Ω2，如圖10所示，圖10中紅色點(diǎn)云表示距離P1點(diǎn)距離在前60%的點(diǎn)Ω1，藍(lán)色點(diǎn)云表示距離P2點(diǎn)距離在前60%的點(diǎn)Ω2。最后對(duì)Ω1、Ω2進(jìn)行求交運(yùn)算，求交結(jié)果即為粗提取得到的兩礦石交界點(diǎn)，圖10中橘黃色點(diǎn)即為交界點(diǎn)。

圖9 點(diǎn)云作差結(jié)果Fig.9 Point cloud difference result

圖10 粗提取得到的交界點(diǎn)Fig.10 Junction points obtained by rough extraction

3.3 礦石點(diǎn)云交界線精提取

在3.2節(jié)中，受閾值選取的影響，提取的交界點(diǎn)中仍存在著非交界點(diǎn)，為提高礦石的分割精度，對(duì)交界點(diǎn)進(jìn)行了進(jìn)一步的精提取。

3.3.1 灰度信息提取

受光照條件的影響，礦石點(diǎn)云中礦石交界線處點(diǎn)云照比其他點(diǎn)云較黑，故在研究中將點(diǎn)云的紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)三個(gè)顏色通道信息轉(zhuǎn)換成灰度信息，其灰度值Gray的計(jì)算公式為

Gray=0.299R+0.587G+0.114B

(8)

式(8)中：Gray為點(diǎn)云灰度值；R、G、B為點(diǎn)云的紅、綠、藍(lán)3個(gè)顏色通道分量。

將計(jì)算得到的點(diǎn)云灰度值進(jìn)行可視化，圖11(a)為礦石原始點(diǎn)云，圖11(b)為點(diǎn)云灰度可視化結(jié)果。從圖11(b)可以看出兩礦石交界處的點(diǎn)云呈現(xiàn)藍(lán)色或暗藍(lán)色，故點(diǎn)云的灰度信息可以用于礦石分割的依據(jù)。

3.3.2 鄰域特征分析

通過(guò)對(duì)兩礦石交界處點(diǎn)云進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，交界點(diǎn)處的點(diǎn)云高程值小于其周邊的大多數(shù)點(diǎn)云高程。

圖11 點(diǎn)云灰度可視化前后對(duì)比Fig.11 Comparison before and after point cloud gray scale visualization

依據(jù)這一特征可以對(duì)提取出的礦石交界處點(diǎn)云進(jìn)行驗(yàn)證，具體方法如下。

首先分別以每個(gè)粗提取出的礦石點(diǎn)云邊界點(diǎn)為中心進(jìn)行K鄰近搜索尋找鄰近點(diǎn)云；其次比較近鄰點(diǎn)云高程與中心點(diǎn)高程的大小，記錄高程大于中心的鄰近點(diǎn)數(shù)量；若大于中心的鄰近點(diǎn)數(shù)量占鄰近點(diǎn)總數(shù)量的比值超過(guò)某一閾值，則判定該點(diǎn)為礦石交界點(diǎn)，反之則為非交界點(diǎn)。

在完成礦石交界點(diǎn)提取后，根據(jù)礦石交界點(diǎn)的連線完成對(duì)單個(gè)礦石的分割。圖12(a)為最終提取出的礦石點(diǎn)云的交界點(diǎn)，圖12(b)為依據(jù)提取出的礦石交界點(diǎn)分割得到的單個(gè)礦石結(jié)果。從圖12(b)中可以看出分割結(jié)果良好，但也存在著少量欠分割和過(guò)分割現(xiàn)象。

4 塊度測(cè)定及分布規(guī)律研究

礦石塊度(lumpiness)是指采用爆破等手段所開(kāi)采的礦石碎塊的幾何尺寸的大小，常用礦石碎塊兩端最大距離表示。在圖像處理領(lǐng)域，學(xué)者們多采用等效匹配法對(duì)礦石參數(shù)進(jìn)行估算，該方法中最為常用的算法包括最小外接矩形以及最小擬合橢圓等。

將分割得到的礦石點(diǎn)云進(jìn)行投影變換得到近似于礦石最大截面的點(diǎn)云，采用了基于形狀特征的礦石塊度參數(shù)測(cè)定方法。即根據(jù)礦石截面的形狀特征選用不同的圖形對(duì)礦石截面邊界點(diǎn)云進(jìn)行等效匹配，使得計(jì)算出的截面周長(zhǎng)與截面面積誤差最小。本文采用了圓度的概念對(duì)礦石截面的形狀進(jìn)行描述。圓度(circ_rity)是指礦石最大截面接近理論圓的程度。當(dāng)圓度circ_rity越接近1時(shí)，表示截面形狀越近似于圓，此時(shí)采用最小擬合橢圓對(duì)礦石的最大截面進(jìn)行等效匹配；否則采用最小外接矩形進(jìn)行等效匹配。

圖12 基于礦石交界線的點(diǎn)云分割Fig.12 Point cloud segmentation based on ore boundary

圓度的定義式為

(9)

式(9)中：S為礦石截面面積；C為礦石截面周長(zhǎng)。

實(shí)驗(yàn)中選取了一個(gè)礦石堆中的32個(gè)礦石進(jìn)行分析，計(jì)算出了32個(gè)礦石利用最小擬合橢圓和最小外接矩形進(jìn)行等效匹配時(shí)面積、周長(zhǎng)誤差與礦石最大截面圓度的關(guān)系。其結(jié)果如圖13(a)和圖13(b)所示。

從圖13(a)可知，當(dāng)圓度circ_rity≥0.55時(shí)，利用橢圓擬合計(jì)算得到的周長(zhǎng)誤差普遍小于利用最小外接矩形計(jì)算得到的結(jié)果，且大部分誤差在10%以內(nèi)。從圖13(b)中可以看出，當(dāng)circ_rity≥0.55時(shí)，利用橢圓擬合計(jì)算得到的面積誤差普遍小于利用最小外接矩形計(jì)算得到的結(jié)果。綜上所述，在計(jì)算礦石參數(shù)前，首先進(jìn)行圓度計(jì)算，當(dāng)圓度circ_rity≥0.55時(shí)，利用橢圓擬合的方式進(jìn)行等效匹配；否則

圖13 周長(zhǎng)、面積誤差隨圓度變化Fig.13 Circumference and area error change with roundness

利用最小外接矩形的方式進(jìn)行等效匹配。并將擬合橢圓的長(zhǎng)半軸或者最小外接矩形的長(zhǎng)度作為礦石塊度l：

(10)

式(10)中：C為礦石最大截面的周長(zhǎng)；S為礦石最大截面的面積；circ_rity為礦石最大截面圓度。

將提取出的礦石最大截面的長(zhǎng)度作為最終提取出的礦石塊度，并利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方式對(duì)礦石塊度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其結(jié)果如表1所示。同時(shí)繪制了礦石長(zhǎng)度分布直方圖，如圖14所示。

從表1以及圖14中可以看出，礦石塊度介于0.5～1.0 m的比例最大，約為41.63%。塊度在4 m以上的礦石數(shù)量較少，最大礦石的塊度為7.674 m。

表1 礦石塊度統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical table of ore lumpiness

圖14 礦石塊度分布直方圖Fig.14 Histogram of ore lumpiness distribution

5 結(jié)論

針對(duì)礦石塊度測(cè)定困難、精度低等問(wèn)題，提出了基于密集匹配點(diǎn)云的礦石塊度計(jì)算方法。通過(guò)對(duì)本文方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下結(jié)論。

(1)利用搜尋礦石堆最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的方式計(jì)算出的礦石堆坡度具有一定的可靠性，其計(jì)算誤差在0.1以內(nèi)，且滿足正態(tài)分布。

(2)利用礦石堆的坡度信息、點(diǎn)云灰度信息以及點(diǎn)云鄰域特征可以較好地實(shí)現(xiàn)單個(gè)礦石點(diǎn)云的有效分割，且分割結(jié)果滿足后期礦石塊度計(jì)算的要求。

(3)研究區(qū)內(nèi)的礦石塊度較為均勻，礦石塊度大多介于0.5～1.0 m。