頻率調(diào)制連續(xù)波激光雷達(dá)測量技術(shù)的非線性校正綜述

李超林，劉俊辰，張福民*，曲興華

1 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072；2 天津大學(xué)精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072

1 引 言

激光的方向性、單色性和相干性都十分出色，是解決精密測量問題的主要光源之一。20 世紀(jì)80 年代初，瑞士的Skolnik 提出了調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)的理論模型[1]，單模半導(dǎo)體激光器也逐漸得以使用，促使調(diào)頻連續(xù)波技術(shù)與激光雷達(dá)干涉技術(shù)相結(jié)合，形成了調(diào)頻連續(xù)波激光雷達(dá)(FMCW LiDAR)。在過去幾十年的時間里，F(xiàn)MCW 激光雷達(dá)技術(shù)日趨成熟，調(diào)制帶寬可以達(dá)到太赫茲，測距分辨率提高到微米級，在大氣探測、航空航天、三維成像和高精測距等各個領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。圖1 是FMCW 技術(shù)從2006 年到2021 年的論文發(fā)表數(shù)量和被引頻次統(tǒng)計(jì)圖，其數(shù)據(jù)來源于美國科學(xué)情報研究所(ISI)自然科學(xué)數(shù)據(jù)庫Web of Science 的核心合集和中國科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫SM，并將文獻(xiàn)類型限定為會議、論文、綜述論文及在線發(fā)表。從統(tǒng)計(jì)來看，F(xiàn)MCW 技術(shù)越來越成為世界各國研究者們關(guān)注的熱點(diǎn)領(lǐng)域，而FMCW 激光雷達(dá)測量技術(shù)更是其中的研究重點(diǎn)。

圖1 2006～2021 年FMCW 的發(fā)文量和被引頻次Fig.1 The quantity of papers and times cited of FMCW from 2006 to 2021

FMCW 激光雷達(dá)相干測量與非相干測量的脈沖飛行時間法(time-of-flight,ToF)[2-3]和相位法[4-5]相比較而言，具有精度高、靈敏度高、發(fā)射功率低、抗干擾能力強(qiáng)、對接收光電子器件的頻率要求較低等優(yōu)勢。另外，F(xiàn)MCW 系統(tǒng)非常適合集成光子激光雷達(dá)[6]，在很多領(lǐng)域都展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。從原理上看，F(xiàn)MCW 激光雷達(dá)測距是利用較理想的頻率調(diào)制激光發(fā)射信號和回波信號形成穩(wěn)定拍頻信號來解算待測距離的，所以FMCW 激光雷達(dá)測距系統(tǒng)對頻率調(diào)制的線性度要求十分嚴(yán)格，而實(shí)際應(yīng)用中激光頻率的調(diào)制不是完全線性的，這在較大程度上限制了測距系統(tǒng)的精度。因此，抑制頻率調(diào)制非線性的影響是FMCW激光雷達(dá)測距系統(tǒng)的研究重點(diǎn)。

為了讓讀者更好地認(rèn)識和理解FMCW 激光雷達(dá)，本文詳細(xì)介紹了FMCW 激光雷達(dá)的測距方法和研究進(jìn)展。第2 節(jié)簡述了FMCW 激光雷達(dá)的工作原理；第3 節(jié)介紹并分析了各種頻率調(diào)制非線性校正技術(shù)的研究進(jìn)展；第4 節(jié)做出了總結(jié)和展望。

2 FMCW 激光雷達(dá)基本原理

FMCW 激光雷達(dá)測距系統(tǒng)的光源為可調(diào)諧激光器，頻率調(diào)制形式一般為對稱三角波或鋸齒波，故發(fā)射的激光信號是頻率以一定周期線性變化的Chirp 信號。測距系統(tǒng)的基本干涉光路如圖2 所示，為馬赫-曾德爾干涉光路。光源發(fā)出的激光經(jīng)過光隔離器和耦合器后按照規(guī)定比例分為兩路，分別為測量臂和參考臂。測量臂的光經(jīng)過環(huán)形器和準(zhǔn)直鏡頭發(fā)射到被測目標(biāo)，并且沿著原路徑反射回來；參考臂的光經(jīng)過短的延時光纖。兩路光經(jīng)過另一耦合器合為一路，最終在光電探測器表面發(fā)生干涉形成拍頻信號，被送入數(shù)據(jù)采集卡記錄。

圖2 掃頻激光干涉絕對距離測量示意圖[7]Fig.2 Schematic of absolute distance measurement by laser frequency scanning interference[7]

理想情況下，測量時被測目標(biāo)保持靜止，若激光頻率按對稱三角波線性調(diào)制，拍頻形成原理如圖3 所示。測量臂和參考臂的光頻按相同規(guī)律變化，但測量臂(紅色)較參考臂(藍(lán)色)在時間上延遲 τ，形成了差拍頻率為fb的 拍頻信號。該頻率fb與待測目標(biāo)點(diǎn)的距離值成正比關(guān)系，據(jù)此便可解算出目標(biāo)距離。

圖3 三角波調(diào)頻激光和靜止物體的回波[8]Fig.3 Triangular frequency-modulated laser and echo from stationary objects[8]

下面介紹FMCW 激光測距系統(tǒng)具體的數(shù)學(xué)原理。出射光頻率隨時間線性變化，可表示為

式中：f0為調(diào)制初始頻率，k為調(diào)制速率。

出射光信號的瞬時表達(dá)式為

式中：A為 發(fā)射信號的振幅，φ0為初始相位。

測量臂的激光經(jīng)過時間 τ后的回波信號可以表示為

α為幅度衰減系數(shù)。

回波信號與出射信號耦合產(chǎn)生拍頻，將拍頻信號的振幅作歸一化，得到表達(dá)式：

其瞬時頻率為

所以在理想情況下，通過傅里葉變換求取拍頻fb，再根據(jù)距離公式D=cτ/(2n)得到被測目標(biāo)距離為

式中：c代表真空中的光速，n代表部分光纖光路和空氣的平均折射率，D包括了空氣中的距離和環(huán)形器等設(shè)備引入的距離。

拍頻信號由光電探測器轉(zhuǎn)化為電信號，再由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集，而采樣頻率fs和 采樣點(diǎn)數(shù)N不可能無限大，所以對拍頻信號做離散傅里葉變換后，其頻譜分辨率不可能無窮小，應(yīng)為

在忽略折射率變化和激光器調(diào)制線性度的影響的情況下，容易推導(dǎo)出FMCW 激光測距系統(tǒng)的分辨率為

其中：T為頻率調(diào)制周期，B為調(diào)制帶寬。由式(8)可以看出，理想情況下的測距分辨率僅與激光器的調(diào)制帶寬有關(guān)，調(diào)制帶寬越大，測距分辨率越高。當(dāng)然，F(xiàn)MCW 激光雷達(dá)還可以用于速度測量[8-11]和三維掃描成像[12-14]。

3 調(diào)頻非線性校正技術(shù)

在實(shí)際應(yīng)用中，由于激光波長和注入電流之間的非線性關(guān)系，電流影響增益介質(zhì)的溫度并導(dǎo)致波長波動[15]以及其他的一些影響，激光器頻率調(diào)制無法達(dá)到完全線性，如圖4(a)。調(diào)頻非線性使得探測到的拍頻信號不再是穩(wěn)定的單一頻率信號，其微小波動導(dǎo)致頻譜嚴(yán)重展寬，有效頻率峰值被淹沒而提取失敗，如圖4(b)和4(c)所示。

圖4 調(diào)頻非線性對測距結(jié)果的影響。(a) FMCW 信號的時頻圖；(b) 波動拍頻信號的時頻圖；(c) 未經(jīng)非線性校準(zhǔn)的測距信號頻譜圖[15]Fig.4 Influence of FM nonlinearity on ranging results.(a) Time-frequency graph of the FMCW signal;(b) Time-frequency graph of the fluctuant beat signal;(c) A broadened distance spectrum obtained by FFT on the ranging signal without nonlinear calibration[15]

調(diào)頻非線性問題是 FMCW 激光雷達(dá)測距系統(tǒng)所面臨的主要問題，為了解決這一問題，國內(nèi)外許多研究人員先后提出了不同的解決方案，為這一測量技術(shù)的發(fā)展起到了積極的推動作用。其中，常用的調(diào)頻非線性校正技術(shù)有鎖相反饋控制線性化、等光頻間隔重采樣法、光學(xué)頻率梳校正法以及相位比值法，其他還有一些較為特殊的校正方法，下面將對各方法的研究進(jìn)展進(jìn)行介紹分析。

3.1 鎖相反饋控制線性化

采用主動線性控制技術(shù)對激光源進(jìn)行反饋控制是解決調(diào)頻非線性問題的一種重要方式。1996 年，Iiyama 等[16]將輔助干涉儀拍頻信號通過鎖相放大器與一個頻率固定的外部參考信號進(jìn)行相位比較，誤差信號被反饋到激光二極管的注入電流中，校正原有的調(diào)制注入電流，以此來控制激光的線性調(diào)頻。在FMCW 反射測量中，掃頻速率為 10 ms內(nèi) 100 GHz，在約16 cm處測距分辨率從原來的12 mm 提高到1.3 mm，調(diào)頻線性度提高了約 10 dB。2009 年，Roos等[17]基于光纖自外差技術(shù)搭建了超寬帶激光頻率啁啾線性化的閉環(huán)鎖相測量系統(tǒng)，如圖5(a)所示。其外環(huán)用于測量和線性度評估，內(nèi)環(huán)用于激光調(diào)頻線性化。外差拍頻信號和穩(wěn)定的射頻參考信號經(jīng)數(shù)字鑒相器比較后，將誤差信號據(jù)偏差的大小反饋給不同的頻率驅(qū)動器來保持整個啁啾帶寬的相位鎖定。為了能實(shí)現(xiàn)大帶寬調(diào)諧的相位鎖定，該團(tuán)隊(duì)在閉環(huán)反饋之前使用希爾伯特變換技術(shù)測量了頻率非線性，并將計(jì)算的所需電壓斜坡應(yīng)用到粗激光調(diào)諧元件上。最終，在參數(shù)設(shè)置為800 ms內(nèi) 掃描 4.8 THz的情況下，頻率線性誤差的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到了170 kHz，實(shí)現(xiàn)了頻率啁啾的精確線性化；在1.5 m范 圍內(nèi)，系統(tǒng)測距分辨率提升至 31 μm，測距標(biāo)準(zhǔn)差高達(dá) 86 nm，測量結(jié)果如圖5(b)。同年，Satyan 等[18]除了搭建運(yùn)用環(huán)路積分器的光電反饋控制回路外，還提出了半導(dǎo)體激光器(SCL)的輸入電流預(yù)失真技術(shù)，如圖6(a)所示。將預(yù)失真求解的時變電壓用于環(huán)路積分器的輸入，以抑制激光頻率調(diào)制的非線性，相比于向積分器輸入端施加恒定電壓，調(diào)頻速率隨時間的變化顯著減?。辉俳Y(jié)合光電反饋控制技術(shù)，將頻率掃描鎖定到頻率為2.86 MHz的外部參考信號，在1 ms內(nèi) 獲得了 100 GHz的高度線性光學(xué)頻率掃描，如圖6(b)和6(c)所示。使用該系統(tǒng)進(jìn)行FMCW 激光測距實(shí)驗(yàn)，獲得了1.5 mm的距離分辨率，并且該技術(shù)還可以擴(kuò)展到產(chǎn)生任意頻率掃描，如二次和指數(shù)光學(xué)頻率掃描。Satyan 團(tuán)隊(duì)[19]繼續(xù)深入研究，在2012 年對光電鎖相進(jìn)行了詳細(xì)分析，并將負(fù)反饋電路與聲光移頻器(AOFS)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了垂直腔面發(fā)射激光器(VCSEL)在 2 ms內(nèi) 400 GHz的精確線性頻率掃描，其相位誤差殘余協(xié)方差小于0.01 rad2。上述系統(tǒng)的尺寸限制了它們在制造業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用，高度集成的系統(tǒng)被人們所需要，Beheroozpour 等[20]于2016 年提出了基于芯片級光電鎖相環(huán)反饋技術(shù)的FMCW 測距系統(tǒng)。在按三角波進(jìn)行調(diào)諧時，切換調(diào)制方向會導(dǎo)致MZI拍頻信號的相位發(fā)生跳變迫使EO-PLL 脫離鎖定，但是利用切換瞬間與MZI 拍頻信號峰值對齊相位跳變最小的機(jī)制，可以設(shè)計(jì)一個選通斜坡開關(guān)來抑制該跳變誤差，如圖7(a)左邊的Ramp-Switching Control 部分。該團(tuán)隊(duì)搭建了圖7(b)和7(c)所示的測距實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行3D 成像，實(shí)現(xiàn)了1.4 m 范 圍內(nèi)8 μm 的測量精度。

圖5 (a) 使用自外差技術(shù)進(jìn)行寬帶光學(xué)頻率線性化的實(shí)驗(yàn)裝置；(b) 上圖：40 次連續(xù)測量的距離誤差，誤差標(biāo)準(zhǔn)差為86 nm；下圖：目標(biāo)的相對距離測量，以步長為10 μm 移動超過 100 μm[17]Fig.5 (a) Experimental setup for broadband optical frequency chirp linearization using the self-heterodyne technique;(b) Top:range peak centers for 40 consecutive measurements.The standard deviation of the errors is 86 nm.Bottom:relative range measured as the target was manually moved over 100 μm in 10 μm increments[17]

圖6 (a) 用于生成精確寬帶線性啁啾的光電反饋回路；(b) 環(huán)路鎖定時環(huán)路光電探測器輸出的測量光譜圖，對應(yīng)于100 GHz/ms 的光掃描速率；(c) 在1 ms 持續(xù)時間內(nèi)測量的光電探測器輸出的傅里葉變換[18]Fig.6 (a) Optoelectronic feedback loop for the generation of accurate broadband linear chirps;(b) Measured spectrogram of the output of the loop photodetector when the loop is in lock,corresponding to an optical sweep rate of 100 GHz/ms;(c) Fourier transform of the photodetector output measured over a 1 ms duration[18]

圖7 (a) 帶門控斜坡切換的 EO-PLL 的詳細(xì)框圖；(b) 測距實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)物照片；(c) 測距實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖[20]Fig.7 (a) Detailed block diagram of the EO-PLL with gated ramp switching;(b) Photograph of experimental setup for ranging;(c) Schematic of experimental setup for ranging[20]

在FMCW 激光測量中，調(diào)頻非線性影響測量分辨率，寬帶隨機(jī)頻率噪聲影響激光的相干性。2015年，上海交通大學(xué)的Qin 等[21]提出了復(fù)合反饋回路，如圖8 所示，一條回路用于控制DFB 激光器的注入電流，補(bǔ)償調(diào)頻非線性，另一條回路用于控制具有快速響應(yīng)時間的聲光移頻器的頻率，以補(bǔ)償寬帶隨機(jī)頻率噪聲。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該復(fù)合反饋回路有效地抑制了調(diào)頻非線性，對于100 ms內(nèi) 50 GHz的頻率調(diào)制，殘余誤差標(biāo)準(zhǔn)差約為89 kHz；同時也有效地抑制了寬帶隨機(jī)頻率噪聲，增強(qiáng)了DFB 激光器的相干性，獲得了更高的信噪比和更大的測量范圍，在OFDR 干涉測量實(shí)驗(yàn)中，在 處分辨率達(dá)到了2 mm，在750 m處分辨率達(dá)到了17.5 cm。經(jīng)過進(jìn)一步研究，Qin 等[22]在2019 年結(jié)合光電鎖相環(huán)控制和預(yù)失真方案，采用外部預(yù)畸變壓電陶瓷驅(qū)動光纖激光器，成功將激光器穩(wěn)定到全光纖MZI 上，實(shí)現(xiàn)了在 200 km 處 0.72 m的空間分辨率。2021 年，Meng 等[23]對復(fù)合光電鎖相反饋回路進(jìn)行改進(jìn)，搭建了由外部AOFS 和內(nèi)腔PZT組成的雙環(huán)復(fù)合反饋系統(tǒng)，其中，任意波形發(fā)生器(AWG)產(chǎn)生的預(yù)失真斜坡信號與PZT 環(huán)路的誤差信號結(jié)合使用，以觸發(fā)頻率掃描，從而最小化相位誤差并促進(jìn)鎖定過程，并且單獨(dú)用一個輔助MZI 來監(jiān)測和評估動態(tài)激光頻率噪聲。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在不犧牲空間分辨率的情況下，實(shí)現(xiàn)了瑞利背向散射(RBS)測量范圍延長約15 km，在 185 km處 得到了 3.7 cm的空間分辨率。

圖8 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。AOFS：聲光移頻器；FUT：被測光纖；SMF：單模光纖；PMC：保偏耦合器；PC：偏振控制器；PMF：保偏光纖；PD：光電探測器；DPFD：數(shù)字相位頻率檢測器；VCO：壓控振蕩器[21]Fig.8 Schematic of the experimental setup.AOFS:acousto-optic frequency shifter;FUT:fiber under test;SMF:single-mode fiber;PMC:polarization-maintaining coupler;PC:polarization controller;PMF:polarization-maintaining fiber;PD:photo detector;DPFD:digital phase frequency detector;VCO:voltage controlled oscillator[21]

采用鎖相反饋對激光源進(jìn)行主動線性化控制的技術(shù)，通過改變激光器腔長及注入電流等方式來實(shí)現(xiàn)激光振蕩參數(shù)的控制，屬于激光調(diào)頻中的內(nèi)調(diào)制技術(shù)[24]。它能夠消除大部分非線性，由于伺服系統(tǒng)有限的增益和帶寬以及參考光纖的長度波動等，殘余掃描誤差總是存在[25]，但這殘余誤差是完全可接受的。該技術(shù)無需后續(xù)對拍頻信號做非線性校正，測量準(zhǔn)確度高；且復(fù)合光電鎖相反饋回路對高度線性化、高相干性激光源的發(fā)展有積極推動作用。但是，該方法結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，調(diào)節(jié)參數(shù)較多，對硬件要求較高，對環(huán)境要求較苛刻，容易產(chǎn)生失鎖現(xiàn)象，所以其應(yīng)用受到一定限制。

3.2 等光頻間隔重采樣

因?yàn)橥ㄟ^鎖相反饋技術(shù)來控制激光器線性化的方法難度較大，成本較高，所以研究人員從數(shù)字信號處理部分尋求非線性校正方法。Glombitza 等人[26]在1993 年提出了用光程差已知的輔助干涉信號對測量干涉信號進(jìn)行等光頻采樣，以此來校正激光器的頻率調(diào)制非線性，獲得了 50 μm 的空間測量分辨率。2001 年，Rosenfeldt 等人[27]搭建了光纖光路的等光頻重采樣干涉裝置，并進(jìn)行了光纖光柵的色散測量。等光頻間隔重采樣法的測量系統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)如圖9 所示。為了便于區(qū)分，假設(shè)測量干涉光路的延遲為 τm，由于實(shí)際應(yīng)用中激光器的頻率調(diào)制為非線性，所以式(4)實(shí)際上應(yīng)為

圖9 等光頻間隔重采樣測距原理圖Fig.9 Schematic of distance measurement with equal optical frequency interval resampling

同理，圖9 中的輔助干涉光路產(chǎn)生的拍頻信號經(jīng)振幅歸一化后，得到表達(dá)式：

式中：τr是輔助干涉光路中光程已知的長光纖產(chǎn)生的延遲。

將輔助干涉光路的拍頻信號作為時鐘信號，提取其峰谷值點(diǎn)或零點(diǎn)作為特征點(diǎn)，然后對測量干涉光路的拍頻信號進(jìn)行重新采樣，經(jīng)計(jì)算可得其采樣間隔為

設(shè)重采樣信號的采樣點(diǎn)數(shù)為N1，頻譜圖峰值點(diǎn)位置為K，則被測目標(biāo)對應(yīng)的頻率為

據(jù)式(12)可知，等光頻間隔重采樣后得到的頻率為單一頻率，并不受激光器調(diào)頻非線性的影響。最后根據(jù)距離公式可以得到被測距離：

其中：L為輔助干涉光路長光纖的光程。值得注意的是，此方法是利用輔拍頻信號對測量拍頻信號進(jìn)行重新采樣，再考慮激光的往返，所以為了滿足Nyquist采樣定理，輔助光路長光纖的光程L必須大于被測距離的四倍。并且，L的標(biāo)定精度會直接影響系統(tǒng)的測距精度。

2005 年，Ahn 等[28]提出希爾伯特變換補(bǔ)償法(HTCM)，即利用輔助干涉儀的希爾伯特變換結(jié)果估計(jì)激光源的瞬時相位和頻率，然后通過插值法對測量拍頻信號進(jìn)行等頻率間隔重采樣，以此抑制頻率調(diào)制非線性的影響。隨后，該團(tuán)隊(duì)又搭建了自相干裝置，并用希爾伯特變換對可調(diào)諧激光器的非線性頻率掃描特性進(jìn)行了分析[29]。2008 年，Eric 等[30]分析了等光頻間隔采樣法中的干涉觸發(fā)固有誤差和數(shù)據(jù)采集延遲誤差，給出了兩種誤差的解析式，并且提出在測量干涉光路中引入光纖延遲線可以有效地抵消誤差，將測量信號的相位誤差降低至0.2 mrad。本課題組于2012年開始了對FMCW 激光測距技術(shù)的研究。2014 年，Shi 等[31]設(shè)計(jì)了以寬調(diào)諧范圍的窄線寬外腔可調(diào)諧激光器為光源的雙干涉FMCW 激光測距系統(tǒng)，其輔助干涉儀為全光纖馬赫-曾德爾干涉儀，主干涉儀是一種改進(jìn)的邁克爾遜干涉儀，以減少兩束光之間的干涉，如圖10 所示。利用輔助干涉儀拍頻信號對主干涉儀拍頻信號進(jìn)行等光頻間隔重采樣，實(shí)現(xiàn)了在8.7 m以內(nèi) 50 μm 的空間分辨率。2017 年，Pan[32]提出了基于多信號分類(MUSIC)算法的子空間分解方法，實(shí)現(xiàn)高信噪比的同時，在3.814 m處距離峰的FWHM 達(dá)到了 20 μm，相比于CZT 和FFT 法分別提高了4 倍和7 倍，如圖11(a) 所示；并且還引入了Cramer-Rao 下界對不同測距方法進(jìn)行評定，當(dāng)角錐移動285.75 mm 的相對距離時，MUSIC 算法的均方根誤差僅為0.55 μm，而此時的C-R 下界為 0.18 μm，如圖11(b)所示。2018 年，Shi 等[33]經(jīng)過進(jìn)一步研究，提出了帶有兩個輔助干涉儀的FMCW 激光測距系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)增加了一個F-P 輔助干涉儀，用于實(shí)時校準(zhǔn)M-Z 輔助干涉儀的光程差和檢測激光模式跳變的時間，基本消除了掃頻非線性和激光跳模對測距的影響，實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了在5.8 m范 圍內(nèi)小于± 20 μm 的誤差另外，本課題組還進(jìn)行了采用信號拼接提高測距分辨率[34-3、5]用自適應(yīng)濾波法去除噪聲的影響[35]、振動補(bǔ)償方法[36]、長光纖色散補(bǔ)償[37]等FMCW激光干涉測距的優(yōu)化研究。2020 年，Badar 等[38]將輔助干涉儀和主干涉儀進(jìn)行了集成，只需要單個信號通道就能校正掃頻非線性的影響，并且還用50 m長光纖證明了所設(shè)計(jì)裝置的應(yīng)變和溫度傳感能力，該裝置如圖13所示。

圖10 雙干涉FMCW 激光測距系統(tǒng)示意圖[31]Fig.10 Schematic diagram of the dual interferometry FMCW laser ranging system[31]

圖13 一種單通道檢測的調(diào)頻非線性校正的新硬件結(jié)構(gòu)。TLS：可調(diào)諧激光源；PC：偏振控制器；FOC：光纖耦合器；CIR：循環(huán)器；FUT：被測光纖；BPD：平衡光電探測器[38]Fig.13 A new hardware structure for correcting FM nonlinearity with only a single detection channel.TLS:tunable laser source;PC:polarization controller;FOC:fiber optic coupler;CIR:circulator;FUT:fiber under test;BPD:balanced photo detector[38]

如我們所知，經(jīng)典的等光頻間隔重采樣法的測量范圍受到輔助干涉儀光程差的限制，為了突破此限制，研究者們進(jìn)行了針對性研究。2009 年，Yüksel 等[39]使用較短的延遲光纖，對測量的光學(xué)頻率進(jìn)行插值并確定與等距光學(xué)頻率對應(yīng)的時間點(diǎn)，然后在這些時間點(diǎn)對測量干涉光儀的拍頻信號進(jìn)行重新采樣，以滿足Nyquist 采樣定理并消除掃頻非線性誤差。實(shí)驗(yàn)證明采用該方法能將空間分辨率提高30 倍。2019 年，Bao[40]提出等光頻細(xì)分重采樣法，提取輔助拍頻信號峰谷值點(diǎn)作為特征點(diǎn)后，將兩個特征點(diǎn)之間的半個周期細(xì)分為等時間間隔的N′段，再對測量拍頻信號進(jìn)行重采樣，一定程度上減小了FMCW 測量系統(tǒng)的體積與成本。實(shí)驗(yàn)表明，在絕對距離 4.3 m范圍內(nèi)的測量標(biāo)準(zhǔn)差為22.23 μm。2020 年，Jiang 等[41]使輔助干涉儀信號經(jīng)過用兩個乘法器設(shè)計(jì)的四倍頻電路板，以作為采集卡新的外部時鐘信號，對6.4 m處的測量信號重新采樣后解算距離，獲得了 9.4 μm 的標(biāo)準(zhǔn)差。2021 年，中國計(jì)量大學(xué)的Zhang 等[7]利用希爾伯特變換對輔助干涉儀拍頻信號的相位進(jìn)行了擴(kuò)展，實(shí)驗(yàn)表明，相位擴(kuò)展10 倍的情況下，在約1.6 m處最大誤差為19 μm。

利用輔助干涉光路進(jìn)行等光頻間隔重采樣的方法，光學(xué)系統(tǒng)和電子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)都比較簡單，應(yīng)用于在線實(shí)時測量的潛力很大，而且對信噪比要求不高，很適合于無合作目標(biāo)的測量。但該方法對輔助干涉儀的光程差變化敏感，通常采用內(nèi)部環(huán)境相對穩(wěn)定的黑盒來放置輔助干涉儀，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而且在實(shí)際測量，特別是中遠(yuǎn)程測量中，測量結(jié)果受到長光纖色散等因素的影響較大，需要在解算過程中額外做出補(bǔ)償。值得注意的是，等光頻間隔重采樣法根據(jù)重新采樣方式的不同，可以分為軟件插值重采樣和硬件觸發(fā)重采樣[42-43]。兩者的基本原理是一致的，但軟件插值重采樣是將輔助干涉儀和測量干涉儀的拍頻信號分別采集，然后在計(jì)算機(jī)上利用輔助拍頻信號對測量拍頻信號進(jìn)行重采樣；而硬件觸發(fā)重采樣是將輔助拍頻信號作為數(shù)據(jù)采集卡的外部時鐘以觸發(fā)對測量拍頻信號的數(shù)據(jù)采集，通常是在輔助信號的零點(diǎn)或者對其整形后的上升沿觸發(fā)采集。顯然，硬件觸發(fā)重采樣相比于軟件插值重采樣，其數(shù)據(jù)采集量大大降低，節(jié)省了計(jì)算機(jī)的存儲空間，提高了解算速度，更加有利于實(shí)時測量；并且能有效避免柵欄效應(yīng)和峰谷值位置擬合誤差，一定程度上提高了測量精度。

3.3 光頻梳校正法

光學(xué)頻率梳具有大帶寬、窄線寬、高頻率精度和出色的時序穩(wěn)定性等特點(diǎn)，是校準(zhǔn)線性頻率調(diào)制激光源十分可靠的工具。

2011 年，美國蒙大拿州立大學(xué)的Barber 等[44]人利用光學(xué)頻率梳對基于自外差光纖干涉儀鎖相反饋的線性調(diào)諧激光源進(jìn)行頻率檢測和表征。線性調(diào)諧激光源(LFC)和光頻梳通過 90?光學(xué)混合IQ 解調(diào)器混合，從而構(gòu)建復(fù)信號S=I+iQ確定LFC 源和與之瞬時頻率最近的梳齒的相對相位演化，以此來繪制梳齒頻率(同時也是LFC 激光的頻率)和時間的曲線。2013 年，Baumann 等[45]演示了一個基于光學(xué)頻率梳校準(zhǔn)的FMCW 激光雷達(dá)系統(tǒng)，如圖14(a)所示。該系統(tǒng)的調(diào)頻連續(xù)波激光器采用外腔二極管激光器(ECL)，且以準(zhǔn)正弦形式掃頻。ECL 激光的90%用于目標(biāo)測量，10%與重復(fù)頻率為200 MHz的光頻梳形成外差干涉，雷達(dá)測量信號(圖14(b))和ECL-Comb 外差頻率被同時記錄，以此得到ECL 瞬時頻率(如圖14(c)，經(jīng)信號處理)。隨后，按照等間距ECL 頻率步長對記錄的雷達(dá)測量信號重新采樣，以此來消除頻率調(diào)制非線性的影響，最后進(jìn)行傅里葉變換并縮放，解算目標(biāo)距離，如圖14(d)和(e)所示。實(shí)現(xiàn)了帶寬限制的130 μm 的測距分辨率和約 100 nm的測距精度。次年，Baumann 團(tuán)隊(duì)[46]利用FPGA 實(shí)現(xiàn)了基于頻率梳校準(zhǔn)激光測距系統(tǒng)的實(shí)時數(shù)字信號處理，將重復(fù)頻率約為207 MHz的自由運(yùn)行的頻率梳作為時鐘，數(shù)字轉(zhuǎn)換器和梳齒重復(fù)頻率同步采樣，每0.5 ms返回一個距離測量值，每秒鐘可得到2000 個測量點(diǎn)，并設(shè)置了一個快速轉(zhuǎn)向鏡(FSM)以實(shí)現(xiàn)二維和三維掃描，在約10 m 處獲得了低于 10 μm 的標(biāo)準(zhǔn)差。圖15 為該系統(tǒng)3D 成像的結(jié)果之一。2019 年，Yu 等[47]提出了利用窄帶通濾波器標(biāo)定瞬時頻率的方法，如圖16。掃頻激光通過PBS 和鎖模光梳發(fā)生外差干涉，由快速光電探測器探測并送入窄帶通濾波器產(chǎn)生大量校準(zhǔn)峰。利用密集的校準(zhǔn)峰，獲得多個子測量，做平均來減少距離漂移的影響，最后在約0.84 m處，得到了75 nm的標(biāo)準(zhǔn)差。同時利用子測量值表明瞬時位置的特點(diǎn)來監(jiān)測振動，可實(shí)現(xiàn)振動補(bǔ)償。2021 年，Xie 等[48]結(jié)合模式間距掃描頻率梳和多環(huán)復(fù)合光鎖相環(huán)，在校正非線性的同時，產(chǎn)生了具有高相干性的寬帶激光。利用特別設(shè)計(jì)的電光調(diào)制器產(chǎn)生重復(fù)頻率可調(diào)的平頂光梳，將DFB 激光器鎖定到高階模式，依賴具有大環(huán)路帶寬和高環(huán)路增益的高度緊鎖的復(fù)合鎖相回路完成非線性校正和相干性轉(zhuǎn)移。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，相比原來的DFB 激光器，相干長度提高了約80 倍，對應(yīng)的空間分辨率提高了4 個數(shù)量級。

圖14 (a) 實(shí)驗(yàn)裝置?；贛EMS 的ECL 以1 ms 的周期在1 THz 上進(jìn)行正弦掃描。該系統(tǒng)根據(jù)自由運(yùn)行的頻率梳測量，同時記錄激光雷達(dá)外差信號和瞬時ECL 頻率；(b) 測得的激光雷達(dá)信號的波形圖。峰值幅度對應(yīng)于fFMCW(t)；(c) ECL 瞬時頻率，vECL(t)?v0；(d) 單次0.5 ms 長掃描和～10 nW～100 nW 返回功率的拉絲鋁表面的距離信號；(e) 放大圖說明了ΔR=0.9c/(2B)=130 μm 的未變跡、帶寬受限分辨率，盡管掃描速率高達(dá)3400 THz/s[45]Fig.14 (a) Experimental setup.A MEMS-based ECL is swept sinusoidally over 1 THz with a 1 ms period.The system simultaneously records the ladar heterodyne signal and the instantaneous ECL frequency,as measured against a free-running frequency comb;(b) Sonogram of the measured ladar signal.The peak amplitude corresponds to fFMCW(t);(c) Instantaneous ECL frequency,vECL(t)?v0;(d) Range signal to the brushed Al surface for a single 0.5 ms long sweep and～10 nW～100 nW return power;(e) Expanded view illustrating the unapodized,bandwidth-limited resolution of ΔR=0.9c/(2B)=130 μm,despite the sweep rate of up to 3400 THz/s[45]

圖15 (a) 一個帶NIST 標(biāo)志的階梯式鋁塊和一個25 美分的硬幣；(b) 由FMCW LiDAR 系統(tǒng)在z0=4.760 m 測量得到的三維假彩圖；(c) 從三維圖像中提取的截面(綠色軌跡)與用坐標(biāo)測量機(jī)(CMM)進(jìn)行測量的結(jié)果(藍(lán)色叉線)對比圖，誤差(紅色叉線)標(biāo)準(zhǔn)差低于 2 μm[46]Fig.15 (a) Photograph of an Al-step block with the NIST logo imprinted and a quarter located on the lower left corner;(b) False colored,3D surface image of the step block,along with a quarter on the bottom left,measured by our FMCW LADAR system at a stand-off of z0=4.760 m;(c) The FMCW LADAR image (green trace) is compared to an average of 12 measurement points taken with a CMM (blue crosses).The error (red crosses) has a standard deviation below 2 μm[46]

圖16 (a) 利用窄帶通濾波器標(biāo)定瞬時頻率的測量示意圖；(b) 掃頻激光，梳線和帶通濾波器的頻率位置示意圖。PC：偏振控制器；FC：光纖耦合器；RR：后向反射器；PD1 和PD2：光電二極管；OF：濾光片；PBS：偏振分束器；fc：窄帶通濾波器的中心頻率；fr：飛秒激光器的重復(fù)率(梳狀線間距)[47]Fig.16 (a) Measurement schematic diagram of instantaneous frequency calibration with narrow bandpass filter;(b) Illustration of frequency positions of the sweeping laser,comb lines,and the bandpass filter.PC:polarization controller;FC:fiber coupler;RR:retro-reflector;PD1 and PD2:photodiodes;OF:optical filter;PBS:polarized beam splitter;fc:central frequency of the narrow bandpass filter;fr:repetition rate of the femtosecond laser (comb line spacing)[47]

孤子梳是一種基于光學(xué)微諧振腔四波混頻效應(yīng)，器件小、光譜寬的新型光梳[49]。孤子梳的重復(fù)頻率和偏移頻率只與微諧振器的尺寸和材料有關(guān)，因此不需要外部參考來鎖定它們。2021 年，Jia 等[15]提出了基于孤子梳的調(diào)頻連續(xù)波激光雷達(dá)非線性校正法，該方法只需要采集兩個信號，一定程度上減小了數(shù)據(jù)的存儲和處理。圖17(a)給出了所建立的系統(tǒng)原理圖，輔助路中孤子梳和FMCW 激光雷達(dá)形成的差拍信號由平衡探測器探測，并以低采樣率做欠采樣，使差拍頻率接近零時出現(xiàn)峰值，以此記錄FMCW 頻率接近各梳齒的時間。根據(jù)圖17(b)的干涉頻率和圖17(c)的測距信號和校準(zhǔn)峰可以求出測距信號的相位變化量，利用最小二乘法求出? φM和 ?fFMCW曲 線的斜率k，代入公式D=k·c/4π便可求出待測距離。圖18 是利用該測距系統(tǒng)測量約2 m處目標(biāo)的信號，最終得到的測距標(biāo)準(zhǔn)差小于 11 μm，測量誤差小于 μm。同年，Twayana 等[50]證明了利用自參考頻率梳校準(zhǔn)可調(diào)諧激光源的方法用于超低損耗氮化硅器件寬帶光譜表征具有很大優(yōu)勢。在掃描波長干涉(SWI)中，可以區(qū)分高Q 值微諧振器測量中的耦合損耗和固有損耗；在光學(xué)頻域反射計(jì)中，能夠準(zhǔn)確獲取氮化硅螺旋波導(dǎo)傳播損耗和群速度色散系數(shù)。

圖17 (a) 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖；(b) FMCW 激光器與孤子梳之間干涉信號的時頻圖；(c) 測距信號和校準(zhǔn)峰值的時域圖[15]Fig.17 (a) Schematic of the experimental setup;(b) Time-frequency graph of the interference signal between FMCW laser and soliton comb;(c) Time-domain graph of the ranging signal and calibration peak[15]

圖18 (a) 濾波后孤子梳的光譜；(b) 測距信號和輔助信號的時域圖；(c) 提取輔助信號中的校準(zhǔn)峰值位置。圖中包含了原始輔助信號和經(jīng)過希爾伯特變換(HT)的復(fù)包絡(luò)信號，以及對復(fù)包絡(luò)信號進(jìn)行低通濾波和包絡(luò)擬合處理后的波形[15]Fig.18 (a) Spectral of the soliton comb after filtering;(b) Time-domain graph of the ranging signal and auxiliary signal;(c) Extraction of calibration peak positions in the auxiliary signal.The figure contains the original auxiliary signal and the complex envelope signal through Hilbert transform (HT),as well as the waveform processed by low-pass filtering and envelope fitting for the complex envelope signal[15]

光學(xué)頻率梳可以直接將光的頻率溯源到原子鐘的標(biāo)準(zhǔn)，具有極高的頻率精度[51]。利用頻率梳來校正FMCW 激光頻率調(diào)制的非線性，可實(shí)現(xiàn)將頻率梳的頻率精度向調(diào)頻激光源傳遞，精確測量調(diào)頻激光的瞬時頻率來求解被測目標(biāo)的距離等信息。除了高的測量精度外，采用該方法的測量系統(tǒng)還表現(xiàn)出很好的穩(wěn)定性，受環(huán)境影響小，并且沒有光纖色散的影響，但其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，測量成本相對較高。

3.4 相位比值法

在FMCW 激光雷達(dá)測量中，通過對含有掃頻非線性的拍頻信號的分析，發(fā)現(xiàn)其在時域上是平滑的，站在相位的角度看，其相位的變化量很容易提取出來且是一個定值，所以研究人員提出了不會受到掃頻非線性影響的相位比值法。

2014 年，牛津大學(xué)的Dale 等[52]搭建了基于掃頻干涉測量法的多通道絕對距離測量系統(tǒng)，用相位比值法解算距離被首次提出。由式(4)和式(5)可知干涉拍頻信號的相位為

容易得到相位變化量? ?和 時間變化量?t的關(guān)系為

再根據(jù)式(6)，并結(jié)合測量干涉光路和輔助干涉光路，則有：

其中：Lm和Lr分別為測量干涉儀和輔助干涉儀的光程差，? ?m和 ??r分別為測量干涉儀和輔助干涉儀拍頻信號在一定時間的相位變化量。

由式(16)可知，只需知道輔助干涉儀的光程差、對兩個干涉儀的拍頻信號進(jìn)行相位提取就能得到想要的目標(biāo)距離。輔助干涉儀的穩(wěn)定性直接影響測量系統(tǒng)的精度，Dale 采用氣體吸收池(H13C14N)在每次激光掃頻期間都評估輔助干涉儀的光程來克服這個問題，并利用因瓦干涉儀對氣體池進(jìn)行了標(biāo)定。該團(tuán)隊(duì)還引入了第二掃頻激光器做反向掃頻，以此來實(shí)現(xiàn)動態(tài)掃頻干涉測量，如圖19 所示，在激光功率和數(shù)據(jù)采集及處理能力允許的情況下，該系統(tǒng)還能實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)測量。實(shí)驗(yàn)表明，該系統(tǒng)能對速度為18 mm/s的線性運(yùn)動目標(biāo)成功測量，具體結(jié)果如圖20，在 0.2 m 到 20 m范圍內(nèi)，其測量擬合殘差和擬合相對殘差如圖21 所示，并且該系統(tǒng)運(yùn)用長氣體池時的相對測量不確定度達(dá)到了0.41×10?6。

圖19 兩個菲索干涉儀連接到兩個激光器和一個氣體吸收池的示意圖[52]Fig.19 A diagram of two Fizeau interferometers connected to two lasers and one gas absorption cell[52]

圖20 (a) 測量干涉儀的多次掃描，目標(biāo)在線性運(yùn)動平臺上；(b) 以最快的線性運(yùn)動平臺速度進(jìn)行單次掃描；(c) 以直線擬合放大(a)；(d)，(c)擬合直線的殘差[52]Fig.20 (a) Multiple scans of a measurement interferometer with the target on a linear motion stage;(b) Single scan at fastest linear motion stage speed;(c) Zoom in of (a) with a straight line fit;(d) Residual to the straight line fit in (c)[52]

圖21 (a) 長距離測量數(shù)據(jù)擬合的殘差；(b) 相對殘差[52]Fig.21 (a) The residual of the fit to the long range test data;(b) The relative residual of the (a)[52]

進(jìn)一步分析式(16)，可以看出相位提取(如希爾伯特鑒相)的精度是決定被測距離Lm精度的又一主要因素。除了采樣率之外，高精度的相位提取還對拍頻信號的信噪比(SNR)有較高要求。所以，相位比值法一般不適用于無合作目標(biāo)的測量。

3.5 其他

近年來，除了上述較為主流的掃頻非線性校正方法以外，研究人員還根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)條件或應(yīng)用要求提出了其他許多校正方法。這里簡單總結(jié)幾種供讀者參考。

2012 年，日本的Fumihiko 等[53]提出了一種相位噪聲補(bǔ)償光頻域反射測量技術(shù)(PNC-OFDR)，克服了激光器相干長度的測量范圍限制。如圖22 所示，對于超過相干長度的測量范圍，無法再采用參考干涉儀的拍頻信號對FUT 拍頻信號重新采樣的方法。但是，根據(jù)參考延遲 τref對測量延遲 τFUT進(jìn)行分段處理再求總和的方法可以使相位噪聲得到有效補(bǔ)償。具體的拍頻相位計(jì)算為

圖22 PNC-OFDR 相位噪聲補(bǔ)償示意圖[53]Fig.22 Schematic diagram of the phase noise compensation in PNC-OFDR[53]

其中：N為整數(shù)，所以需要根據(jù) τFUT=Nτref和τFUT≠Nτref的情況來分別討論，詳細(xì)內(nèi)容見文獻(xiàn)[53]。PNCOFDR 測量系統(tǒng)的示意圖如圖23，參考延遲應(yīng)設(shè)置在相干長度附近，在實(shí)現(xiàn)全范圍補(bǔ)償?shù)耐瑫r減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)?，F(xiàn)場試驗(yàn)中，測量了一條長度為39.2 km的色散位移光纖，獲得的3 dB分 辨率高達(dá)5 cm。

圖23 PNC-OFDR 配置示意圖[53]Fig.23 Schematic of PNC-OFDR configuration[53]

2015 年，Prellinger 等[54-55]利用637 nm 處碘躍遷的高分辨率飽和光譜來產(chǎn)生穩(wěn)定的頻率參考標(biāo)記，從而實(shí)現(xiàn)掃頻干涉法的絕對距離測量。在信號處理階段，對光程差一定的輔助干涉儀的信號做相位提取，根據(jù)式(18)對測量信號在時間尺度上進(jìn)行縮放重整，并通過對重整數(shù)據(jù)做樣條插值來保證等間距，以此來消除激光器掃頻非線性的影響。

式中：laux是輔助干涉儀光程，??aux是相位變化量，?t是測量時間間隔，?t′是重整后的時間間隔。

2018 年，本課題組的Zhang[56]為了消除等光頻間隔觸發(fā)重采樣系統(tǒng)中測量干涉儀和輔助干涉儀響應(yīng)時間和傳輸時間差異的影響，提出了一種基于幅度調(diào)制的FMCW 測距法。其原理如圖24(a)所示，將輔助干涉光路與測量干涉光路用一個2 ×2的耦合器串聯(lián)，激光先進(jìn)入輔助干涉儀生成載波信號，而后通過測量干涉儀對載波信號進(jìn)行幅度調(diào)制，調(diào)制后的信號由數(shù)據(jù)采集卡獲取。實(shí)驗(yàn)采集到的混頻信號如圖24(b)所示，通過提取混頻信號的極大值點(diǎn)得到幅值信號，這相當(dāng)于對測量拍頻信號做了一次等光頻間隔重新采樣。經(jīng)推導(dǎo)，激光的掃頻非線性對帶有距離信息的幅值信號沒有影響，所以能準(zhǔn)確解算出目標(biāo)的距離。

圖24 (a) 基于幅度調(diào)制的FMCW 測距系統(tǒng)示意圖；(b) 調(diào)幅系統(tǒng)的混頻信號[56]Fig.24 (a) Schematic diagram of FMCW ranging system based on amplitude modulation;(b) The mixing signal of the amplitude modulation system[56]

研究人員還利用算法來抑制或消除掃頻非線性的影響[57-58]。2019 年，Zhang 等[58]為了更加簡單直接地抑制激光器的掃頻非線性，提出了一種基于迭代學(xué)習(xí)控制(ILC)預(yù)失真的激光掃頻線性化方法。其控制示意圖如圖25(a)，vd(t)為 期望的激光掃頻，uk(t)和vk(t)為第k次迭代時更新的電壓波形和激光頻率，將頻率誤差ek(t)帶 入電壓更新算法uk+1(t)=uk(t)+p·ek(t)得到下一次的驅(qū)動電壓，直到得到最終的預(yù)失真激光驅(qū)動電壓波形ud(t)。圖25(b)是一個常規(guī)的激光掃頻測量裝置。將ILC 預(yù)失真算法應(yīng)用于商用VCSEL，設(shè)置49 GHz的掃頻帶寬，得到的掃頻結(jié)果如圖26 所示，可見掃頻線性化效果明顯。

圖25 激光掃頻線性化的ILC 預(yù)失真示意圖。(a) ILC 過程的框圖；(b) 激光掃頻測量的詳細(xì)設(shè)置[58]Fig.25 Schematic of ILC pre-distortion of laser frequency sweep linearization.(a) Block diagram of the ILC process;(b) Detailed setup for laser frequency sweep measurement[58]

圖26 ILC 對VCSEL 激光掃頻線性化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(a) 殘余非線性與迭代次數(shù)的關(guān)系；(b) 第256 次迭代的激光頻率掃描和相應(yīng)的驅(qū)動電壓波形。ROI 用紅色標(biāo)記；(c)，(d) 第256 次迭代的ROI 中的向下和向上斜坡激光頻率掃描和殘余誤差；(e)，(f) 用于比較的第一次迭代的向下和向上斜坡激光頻率掃描和剩余誤差[58]Fig.26 Experimental results of laser frequency sweep linearization of VCSEL by ILC.(a) Residual nonlinearity versus the number of iterations;(b) Laser frequency sweep and the corresponding drive voltage waveforms at the 256th iteration.The ROI is labeled by red color;(c),(d) The down-and up-ramp laser frequency sweeps and residual errors in the ROIs of the 256th iteration;(e),(f) The down-and up-ramp laser frequency sweeps and residual errors of the 1st iteration for comparison[58]

2021 年，Dong 等[59]結(jié)合了邊帶調(diào)制和注入鎖定技術(shù)實(shí)現(xiàn)了帶寬為 6 GHz 的線性掃頻和 dB 的大載波抑制比。其系統(tǒng)示意圖如圖27(a)，將主激光器出射激光通過MZM 調(diào)制產(chǎn)生的±1 階邊帶注入到DFB二極管激光器中，驅(qū)動MZM 的RF 信號的頻率從8 GHz 到14 GHz 線性啁啾，并將DFB 從激光器的中心頻率固定在?1 階邊帶的中心頻率上，完成注入鎖定。主激光器經(jīng)調(diào)制后的光譜(紅色)，從激光器光譜(黑色)和注入鎖定后的光譜(藍(lán)色)如圖27(b)所示。通過邊帶調(diào)制和注入鎖定技術(shù)，主激光器的窄線寬特性和AWG 信號源的線性調(diào)頻特性被引入到從激光器，產(chǎn)生了相干長度大、掃頻線性度高的FMCW 測量系統(tǒng)。經(jīng)過距離測量、速度測量以及三維成像等實(shí)驗(yàn)，證明了該方法效果顯著。

圖27 (a) 基于FMCW 的LiDAR 系統(tǒng)的示意圖。AWG：任意波形發(fā)生器；DFB：分布式反饋激光器；PC：偏振控制器；MZM：Mach-Zehnder 調(diào)制器；BPD：平衡光電探測器；DAQ：數(shù)據(jù)采集卡。實(shí)線表示光路，虛線表示電子路；(b) 光調(diào)制后的主激光器(紅色)、沒有光注入的從激光器(黑色)和注入鎖定后的從激光器(藍(lán)色)的光譜[59]Fig.27 (a) The sketch diagram of the proposed FMCW-based LiDAR system.AWG:arbitrary waveform generator;DFB:distributed feedback laser;PC:polarization controller;MZM:Mach-Zehnder modulator;BPD:balanced photodetector;DAQ:data acquisition card.Solid line means light path and dash line means electronic path;(b) The optical spectra of the master laser after optical modulation (red),the slave laser without the optical injection (black),and the slave laser after the injection-locked (blue)[59]

隨著硅光子學(xué)的發(fā)展，采用片上集成電光調(diào)制器來輸出高線性度激光光源的方式成為一大熱點(diǎn)[6,60-61]。Aflatouni 等[61]在2015 年報道的一種集成硅納米光子相干成像儀(NCI)，就是以頻率啁啾電壓u(t)驅(qū)動Mach-Zehnder 調(diào)制器對激光進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制，利用電信號產(chǎn)生的線性頻率啁啾避免了對具有高度線性可調(diào)諧激光源的需要，并演示了在0.5 m范 圍內(nèi)具有 15 μm深度分辨率和50 μm 橫向分辨率的三維成像。2021 年，Nicolaescu 等[6]采用焦平面陣列方式實(shí)現(xiàn)了片上集成的遠(yuǎn)距離兼高深度精度的大規(guī)模像素3D 成像。其高線性度的FMCW 激光源是由硅光子IQ 調(diào)制器調(diào)制一個1550 nm 的單頻激光產(chǎn)生，該系統(tǒng)架構(gòu)如圖28 所示。該系統(tǒng)僅使用 4 mW 的光，在75 m的距離達(dá)到了3.1 mm的精度，其遠(yuǎn)距離成像效果如圖29。采用片上調(diào)制器獲取高線性度啁啾光源對單片集成FMCW LiDAR 的發(fā)展意義重大，但是其調(diào)諧帶寬受到限制，一般只能達(dá)到幾GHz 或是幾十GHz，這限制了測量系統(tǒng)分辨率的進(jìn)一步提高。

圖28 固態(tài)三維成像系統(tǒng)架構(gòu)[6]Fig.28 Solid-state 3D imaging architecture[6]

圖29 (a) 54 m 處堆疊的紙箱和其點(diǎn)云圖；(b) 75 m 處外墻和其點(diǎn)云圖。與目標(biāo)的距離用(a)和(b)中的顏色表示[6]Fig.29 (a) Point clouds of stacked cardboard boxes at 54 m;(b) Point clouds of exterior wall at 75 m.Distance to the target is indicated by color in (a) and (b)[6]

4 總結(jié)與展望

在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，大型裝備制造、智能駕駛、生物醫(yī)療和國防等領(lǐng)域?qū)軠y量技術(shù)提出了更高的要求。不管是微距和短程，還是中遠(yuǎn)程和超遠(yuǎn)程測量，都需要對測量手段的準(zhǔn)確度、穩(wěn)定性、測量效率和便捷程度等方面進(jìn)行綜合考慮。FMCW激光雷達(dá)測量技術(shù)有著極高的測量分辨率和測量靈敏度，且無需接觸和合作目標(biāo)，在現(xiàn)代精密測量技術(shù)中展現(xiàn)出了較大潛力。

頻率調(diào)制非線性校正是FMCW 激光雷達(dá)測量技術(shù)研究中的重要問題。本文在講述FMCW 激光雷達(dá)測量原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)校正原理的不同，介紹并分析了各種激光頻率調(diào)制非線性校正方法。通過表1 對文中介紹的幾種校正技術(shù)的重要參數(shù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：基于鎖相反饋控制的激光頻率主動線性化技術(shù)的測量重復(fù)性精度很高，測量標(biāo)準(zhǔn)差小于 100 nm。這得益于內(nèi)調(diào)制技術(shù)獲得的大調(diào)諧范圍和鎖相反饋帶來的較高的補(bǔ)償精度。此外，它能夠明顯減輕后續(xù)數(shù)字信號處理的負(fù)擔(dān)，但由于要對激光器的注入電流和壓電驅(qū)動器等進(jìn)行控制，所以對硬件要求較高且結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，并且掃描速度過高或外界環(huán)境惡劣時容易發(fā)生失鎖。利用光學(xué)頻率梳的非線性校正方法也展現(xiàn)出較高的精度，并且在幾千太赫茲每秒的高速掃描下也十分穩(wěn)定。通過與頻率梳進(jìn)行干涉，將頻率梳可溯源到原子鐘的標(biāo)準(zhǔn)的高頻率精度傳遞給了FMCW 激光雷達(dá)，使測量精度得到有效提高，微諧振腔孤子梳的出現(xiàn)也讓測量設(shè)備的集成化方向更加明朗。等光頻間隔重采樣法在實(shí)際測量中的精度相較前兩者略低，因?yàn)樵摲椒ㄊ茌o助延遲光纖的光程抖動和光纖色散影響較大，且在信號處理過程中提取特征點(diǎn)時，無法保證嚴(yán)格的等間隔，不過其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為簡單，對信噪比要求也較低。運(yùn)用相位比值法的測量精度也相對略低，它在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上與等光頻間隔重采樣法相近，在算法上利用測量干涉儀和輔助干涉儀的相位變化量與光程差成比例的特性來解算結(jié)果，所以對輔助延遲光纖也具有很大依賴，且該方法受到鑒相精度的直接影響，對信號的信噪比要求較高。由前文可知，等光頻間隔重采樣法和相位比值法都需要搭建輔助干涉儀，且通常需要對輔助延遲光纖的長度做實(shí)時監(jiān)測來保證測量精度。因此，在條件允許的情況下，建議可直接采用氣體(CO 或H13C14N)吸收池進(jìn)行距離測量。即把等光頻間隔重采樣光路結(jié)構(gòu)中的輔助干涉儀換成氣體吸收池光路，同時采集測量拍頻信號和氣體吸收光譜，如圖30 所示；將測量拍頻信號的相位看作是光頻率的函數(shù)，通過最小二乘法擬合相位與光頻率的直線，求解直線斜率，便可得到測量延時 τm，從而得到目標(biāo)距離。這樣既不受調(diào)頻非線性的影響，也無需標(biāo)定輔助延時長光纖，更不用考慮長光纖帶來的色散失配問題，但是此法對噪聲比較敏感。

圖30 基于HCN 氣體吸收池的FMCW 激光雷達(dá)測距系統(tǒng)Fig.30 FMCW LiDAR ranging system based on HCN gas cell

表1 四種FMCW 激光雷達(dá)測量的非線性校正技術(shù)重要參數(shù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Table 1 Comparison of parameters and experimental results of nonlinear correction techniques for FMCW LiDAR

除上述方法外，研究者們還提出了許多校正頻率調(diào)制非線性的方法，如基于迭代算法、注入鎖定技術(shù)或是電光調(diào)制器的校正方法，它們都有著各自的優(yōu)勢。可以看到，現(xiàn)在主要的非線性校正方法都是從光學(xué)測量系統(tǒng)和數(shù)字信號處理算法入手，但我們更希望能夠從源頭上解決問題，即從激光器本身的設(shè)計(jì)入手，對其機(jī)械結(jié)構(gòu)、電路設(shè)計(jì)、溫度控制等做出進(jìn)一步改進(jìn)，即要努力實(shí)現(xiàn)較為理想的線性頻率調(diào)制光源。當(dāng)然，在實(shí)際的測量應(yīng)用中，除了非線性校正問題外，我們還需要考慮色散補(bǔ)償[62-67]、振動補(bǔ)償[68-72]等環(huán)境因素補(bǔ)償。

目前，F(xiàn)MCW 激光雷達(dá)測量技術(shù)已經(jīng)發(fā)展得較為成熟，逐步走出了實(shí)驗(yàn)室，已有可靠的商用產(chǎn)品推出并應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場，如Nikon 的MV350，HEXAGON 的Absolute Multiline Technology 等。但是這些設(shè)備的體積都較大，不夠便攜，使其應(yīng)用場景受到限制。區(qū)別于傳統(tǒng)的單點(diǎn)測量，為了提高FMCW 激光雷達(dá)的成像幀率，基于孤子微梳的大規(guī)模并行相干激光雷達(dá)測量系統(tǒng)被提出[73]，這為自動駕駛等領(lǐng)域提供了新的思路。在全球智能化發(fā)展的浪潮下，F(xiàn)MCW 激光雷達(dá)測量技術(shù)等精密測量的相關(guān)設(shè)備也必將向集成化、低成本、低功耗、高度實(shí)時化等方向穩(wěn)步邁進(jìn)。在過去十多年里，多路復(fù)用單元、調(diào)制器、放大器和光電探測器[74-75]等部件已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)硅上的混合集成或異構(gòu)集成[76]，對于難度較大的隔離器和循環(huán)器等器件，可通過磁光(MO)材料和硅光子學(xué)結(jié)合[75]的方式實(shí)現(xiàn)集成。而對于硅光子學(xué)關(guān)鍵器件的片上激光器，雖然寬調(diào)諧環(huán)形諧振腔半導(dǎo)體激光器[77]和高功率窄線寬激光器[78]也已經(jīng)被報道，但仍需要進(jìn)一步研究。綜合來看，上述光器件集成的商業(yè)化實(shí)現(xiàn)主要體現(xiàn)在光通信和生物傳感領(lǐng)域[79]，而激光雷達(dá)測量領(lǐng)域的片上集成相關(guān)報道中，大多是利用電光調(diào)制器[6,60-61]或是鎖相環(huán)反饋[20,80-82]來獲取高線性度的啁啾光源進(jìn)行測量，另外微諧振腔光學(xué)頻率梳[83]和光學(xué)相控陣(OPA)掃描[84-87]也較為熱點(diǎn)。有了這些技術(shù)作基奠，相信不久后，F(xiàn)MCW激光雷達(dá)測量系統(tǒng)的光子集成電路和自由空間光的接口會得到很大推動，集成芯片上能夠集成更多復(fù)雜的光學(xué)材料和器件，乃至實(shí)現(xiàn)真正的單片高精度FMCW 激光雷達(dá)測量系統(tǒng)，這一旦取得成功，必然會有效促進(jìn)精密測量等各相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展。