地表溫度與土地利用類型間的空間尺度依賴性
——以成都為例

李喆，陳圣賓，陳芝陽

成都理工大學(xué)生態(tài)環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610059

城市熱島效應(yīng)（urban heat island effect，UHI）即城區(qū)氣溫明顯高于周邊郊區(qū)氣溫的現(xiàn)象（Schatz et al.，2016），熱島效應(yīng)的產(chǎn)生不僅會對自然環(huán)境產(chǎn)生影響，而且還會嚴(yán)重影響城市居民的生活水平（Huang et al.，2012）。研究發(fā)現(xiàn)，不同土地利用類型由于自身熱容量的不同，對熱島效應(yīng)的影響也是不同的。

以往關(guān)于地表溫度（Land Surface Temperature，LST）與土地利用類型間的相關(guān)性研究多數(shù)集中在建筑用地、綠地與濕地之間。研究認(rèn)為，建筑區(qū)的環(huán)境溫度最高，綠地和濕地環(huán)境溫度較低（Mori et al.，2009；Coseo et al.，2014；Wu et al.，2014）。城市濕地作為城市的重要景觀組成，在調(diào)節(jié)周邊小氣候方面具有顯著效果，多數(shù)表現(xiàn)為在冬季和夜間增溫，在白天和夏季降溫（傅抱璞，1997）。不同城市濕地的降溫效果存在差異，這與水體布局（聶沖等，2019）、形狀水深（Deilami et al.，2017）、季節(jié)（Theeuwes et al.，2013）等多方面因素有關(guān)，是描述熱島效應(yīng)的有效指標(biāo)之一（Wu et al.，2019）。綠地經(jīng)由植物的蒸騰作用對周圍環(huán)境進(jìn)行降溫，植物的郁閉度（Xiao et al.，2018）、綠量（李英漢等，2011）、葉面積指數(shù)（Kong et al.，2017）等都會影響綠地的降溫效果，不同植被類型組合對降溫效應(yīng)也不同（劉嬌妹等，2008）。在遙感應(yīng)用方面，研究者多采用NDVI指數(shù)探究植被與地表溫度的關(guān)系，如Gallo et al.（1993）利用遙感影像對某地區(qū)的地表溫度和歸一化植被指數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)兩者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，之后這一結(jié)論也被廣大學(xué)者認(rèn)同（Rani et al.，2018）。NDBI作為歸一化建筑指數(shù)，其值不隨季節(jié)變化發(fā)生改變，且與地表溫度存在明顯的線性關(guān)系，是研究熱島效應(yīng)的有效指標(biāo)（Ogashawara et al.，2012）。Shahfahad et al.（2020）以印度四大城市為研究對象，發(fā)現(xiàn)地表溫度在建筑密集區(qū)均偏高；Zhao et al.（2021）通過研究西安市氣溫異質(zhì)性，發(fā)現(xiàn)NDBI是影響建成區(qū)與郊區(qū)溫度差異的最重要驅(qū)動因子；Koko et al.（2021）通過研究尼日利亞阿布賈市在 1990—2019年間地表溫度與NDBI的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)NDBI與地表溫度在不同時期均呈正相關(guān)關(guān)系。以上結(jié)果說明，若想緩解城市熱島效應(yīng)，需要增加濕地與綠地面積，減少建筑用地面積，然而在有限的城市空間內(nèi)大力發(fā)展?jié)竦嘏c綠地的空間面積是不現(xiàn)實的，如何經(jīng)過合理布局發(fā)揮濕地與綠地的降溫功效成為了新的研究熱點。韓貴鋒等（2011）以重慶市為例，研究了地表溫度與NDVI的空間尺度特征，發(fā)現(xiàn)兩者在空間上有較強(qiáng)的異質(zhì)性；江穎慧等（2018）通過研究地表溫度與NDVI的空間關(guān)聯(lián)性的尺度效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)兩者的相關(guān)尺度在300 m內(nèi)均顯著，并且呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)差異；李斌等（2017）對比了NDVI與NDWI在不同尺度下與LST的空間相關(guān)程度，發(fā)現(xiàn)隨著尺度的增加，NDWI與LST的相關(guān)性增強(qiáng)，且相對NDVI，NDWI更適合對溫度進(jìn)行量化分析。

綜上所述，土地利用類型對城市熱環(huán)境具有不同的影響，有的可以緩解城市熱環(huán)境，有的則會加劇城市熱環(huán)境。在土地利用類型與地表溫度的研究中，用遙感指數(shù)描述土地利用類型也是有效的量化指標(biāo)。目前關(guān)于城市熱島與土地利用類型的空間尺度研究多是以植被為主，忽略了水體與建筑用地兩大土地利用類型。因此，通過GIS手段提取研究區(qū)地表溫度與NDBI、NDVI、NDWI值，運用半變異函數(shù)識別地表溫度與3種遙感指數(shù)的空間相關(guān)性分析尺度，并結(jié)合空間相關(guān)性分析手段探究地表溫度與各土地利用類型間空間尺度依賴度，在尺度方面認(rèn)識和把握地表溫度與土地利用類型簡單空間關(guān)系及變化規(guī)律，有助于未來城市合理規(guī)劃藍(lán)綠空間，對有效推動城市生態(tài)文明建設(shè)提供科學(xué)參考。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)源

成都市地處亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，熱量充足，雨量豐富，四季分明，雨熱同期。除西北邊緣部分山地以外，成都市大部分地區(qū)表現(xiàn)出的氣候特點是：夏無酷暑，冬少冰雪，氣候溫和，夏長冬短，無霜期長，風(fēng)速小，濕度大，云霧多，日照少。年平均溫度為 15.7—17.7 ℃，年總降水量為 798.3—1541.0 mm，年平均日照時數(shù)為685.5—1002.9 h。

以成都市第二繞城高速以內(nèi)的區(qū)域作為研究區(qū)（圖1），成都市近幾年的發(fā)展極為迅猛，城市化進(jìn)程不斷推進(jìn)，成都都市圈的概念提出后，政府更會加大對該地區(qū)的發(fā)展建設(shè)，隨之會產(chǎn)生更嚴(yán)重的熱島效應(yīng)。因此，探究成都熱環(huán)境的空間分異與成因，對改善成都熱環(huán)境，提升居民生活水平，建設(shè)生態(tài)宜居現(xiàn)代化新天府、提高城市可持續(xù)發(fā)展的綜合承載力具有重要意義。

采用的衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)均來源美國 NASA的Landsat TM、Landsat ETM+和Landsat OLI-TIRS遙感影像，從美國地質(zhì)勘探局網(wǎng)站（http://www.usgs.gov/）上獲取。條代號為129/39，分辨率為30 m。在2010—2021年間選出冬夏兩季共6期影像，冬季為2010年12月22日、2014年12月19日和2021年2月25日，夏季為2016年9月11日、2018年6月5日和2019年8月11日。由于研究區(qū)晴朗天氣極少，因此不能在時間尺度上選擇各年同期數(shù)據(jù)。

圖1 研究區(qū)概況Figure 1 Overview of the study area

2 研究方法

2.1 地表溫度反演

采用輻射傳輸方程法反演研究區(qū)的地表溫度。首先計算衛(wèi)星傳感器所觀測到的熱輻射總量，然后以此估計出大氣對地表熱輻射的影響，再從衛(wèi)星傳感器所觀測到的熱輻射總量中減去這部分大氣影響，從而得到地表熱輻射強(qiáng)度，最后把這一熱輻射強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的地表溫度（游絢等，2009）。

衛(wèi)星傳感器接收到的熱紅外輻射亮度值Lλ的表達(dá)式如下：

式中：

ε——地表比輻射率；

TS——地表真實溫度，K；

B(TS)——黑體熱輻射亮度；

τ——大氣在熱紅外波段的透過率；

L↑——大氣上行輻射亮度；

L↓——大氣下行輻射亮度。

溫度為T的黑體在熱紅外波段的輻射亮度為：

Ts可以用普朗克公式的函數(shù)獲取：

對于 TM 衛(wèi)星傳感器，K1=607.76 W·m?2·μm?1·sr?1，K2=1260.56 K；對于 ETM+衛(wèi)星傳感器K1=666.09 W·m?2·μm?1·sr?1，K2=1282.71K；對于 TIRS 衛(wèi)星傳感器，K1=774.89 W·m?2·μm?1·sr?1，K2=1321.08 K。

利用中ENVI中的Bandmath工具計算式（2）和式（3）。大氣剖面參數(shù)可在 NASA提供的網(wǎng)站（http://atmcorr.gsfc.nasa.gov/），輸入成相時間和中心經(jīng)緯度進(jìn)行獲取，查詢結(jié)果見表1。

表1 影像基本信息Table 1 Basic image information

地表比輻射率通過NDVI閾值法計算：

其中：

Pv——植被覆蓋度，通過以下公式計算：

其中：

NDVI——歸一化植被指數(shù)；

NDVIsoil——完全裸露土壤或非植被覆蓋區(qū)域的NDVI值；

NDVIveg——純植被像元的 NDVI值。取經(jīng)驗值NDVIveg=0.70和NDVIsoil=0.05。

2.2 地表覆蓋參數(shù)計算

歸一化植被指數(shù) NDVI的計算（楊春華等，2013）：

式中：

NIR——近紅外波段的地表反射率；

Red——紅光波段的地表反射率。

歸一化水體指數(shù) NDWI的計算（鄧開元等，2021）：

式中：

Green——綠光波段的地表反射率。

歸一化建筑指數(shù) NDBI的計算（Mori et al.，2009）：

式中：

MIR——中紅外波段的地表反射率。

2.3 半變異函數(shù)

半變異函數(shù)也稱為半方差函數(shù)，是地統(tǒng)計學(xué)中用來描述局域化變量的空間連續(xù)變異的一個函數(shù)，該函數(shù)通過計算兩點間空間屬性的變異程度與兩點間的距離關(guān)系來描述要素的分布。在滿足二階平穩(wěn)或本征假設(shè)條件下，半變異函數(shù)的計算公式為（Mejia-Dominguez et al.，2012）：

式中：

γ(h)——半變異函數(shù)值；

Z(x)——各柵格中的LST或地表參數(shù)值；

h——兩樣本點的空間距離；

N(h) ——空間距離為h的樣本點的數(shù)量；

Z(xi)、Z(xi+h)(i=1, 2, …,N(h)) ——研究區(qū)變量Z(x)在空間位置xi和xi+h上的數(shù)值。通過上述公式可以計算出任意給定距離h內(nèi)樣本的半變異值，繪出基于h-γ(h)的半變異方差圖（圖2）。半變異函數(shù)圖有3個特征：基臺值、變程和塊金值，基臺值為半變異函數(shù)隨距離h增加而增加，直到達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)的值；變程是半變異函數(shù)從初始的塊金值達(dá)到基臺值所需要的距離；塊金值反映的是最小抽樣尺度以下變量的變異性及測量誤差。

圖2 半變異函數(shù)擬合曲線示例Figure 2 An example curve of the semi-variogram function

2.4 空間自相關(guān)分析

空間自相關(guān)是檢驗空間上一點的屬性值是否與相鄰點的屬性值存在相關(guān)性的一種方法。有研究發(fā)現(xiàn)，遙感影像中相鄰象元間存在很強(qiáng)的空間自相關(guān)性（柏延臣等，2004），但這種空間自相關(guān)性將隨像元間距的增加而逐漸減弱，當(dāng)像元間距增至某種程度時，這種空間相性將變得非常弱，以致不再具有相關(guān)性，不能提供有意義的遙感信息。Moran’sI作為常用的描述空間自相關(guān)性的指標(biāo)，當(dāng) Moran’sI>0表示空間正相關(guān)性，其值越大，空間相關(guān)性越明顯。Moran’sI<0表示空間負(fù)相關(guān)性，其值越小，空間差異越大，Moran’sI=0，空間關(guān)系呈隨機(jī)性。本研究分別從單變量空間自相關(guān)性和雙變量空間相關(guān)性兩個角度出發(fā)，LST、NDBI、NDVI、NDWI各自的空間自相關(guān)性和 NDBI-LST、NDVI-LST、NDWI-LST的空間相關(guān)性。

單變量 Moran’sI的計算公式為（王勁峰，2006）：

式中：

I——單變量 Moran’sI值；

n——研究區(qū)內(nèi)柵格總數(shù)；

xi和xj——相鄰柵格i和柵格j的屬性值，即LST或地表參數(shù)值；

——所有樣本的平均值；

wij——空間單元和之間的空間連接矩陣。

雙變量Moran’sI的計算公式為（Wartenberg，1985）：

式中：

Ixy——雙變量 Moran’sI值；

xi——相鄰研究區(qū)域i的x屬性值；

yi——相鄰區(qū)域j的y屬性值；

和——樣本中所有x和y的屬性平均值；

wij——空間單元和之間的空間連接矩陣。

基于半變異函數(shù)確定了 LST與各地表覆蓋參數(shù)的空間相關(guān)性尺度后，為了進(jìn)一步研究 LST與NDBI、NDVI和NDWI之間空間關(guān)系，將研究區(qū)柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，從原始分辨率30 m的柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為分辨率90、150、300、600、900、1200、2400 m的柵格數(shù)據(jù)，之后提取各柵格數(shù)據(jù)值在GeoDa軟件中建立K=8的K最近鄰空間權(quán)重矩陣進(jìn)行空間相關(guān)分析，最終得到6期影像在7個分辨率下的LST與各地表參數(shù)的單變量Moran’sI值和LST與各地表參數(shù)兩兩之間的雙變量Moran’sIxy值。

3 結(jié)果與分析

3.1 LST與各地表參數(shù)間的相關(guān)性尺度判定

通過對6期影像的反演，得到研究區(qū)LST與各地表參數(shù)分布圖，以2018年6月5日的影像為例，從圖3a可知，成都市中心城區(qū)的地表溫度高于郊區(qū)的地表溫度，說明成都市具有明顯的熱島效應(yīng)，NDBI的高值集中在繞城高速以內(nèi)的中心城區(qū)；NDVI的高值分布在繞城高速以外的西側(cè)、南側(cè)和東側(cè)的城郊區(qū)域，低值分布在中心城；NDWI的高值集中在繞城高速以內(nèi)的區(qū)域，呈放射狀分布。

圖3 研究區(qū)LST、NDBI、NDVI、NDWI空間分布Figure 3 Spatial distribution of the LST, NDBI, NDVI and NDWI in the study area

從圖4可知，夏冬兩個季節(jié)的LST和各地表參數(shù)的半變異方差圖均呈現(xiàn)出先增大后平穩(wěn)的趨勢，并且變程均在300—600 m之間。在300 m尺度之前，基臺值隨距離增加較快，快速增加表明LST、NDBI、NDVI、NDWI在研究區(qū)內(nèi)存在較強(qiáng)空間自相關(guān)性；300—600 m之間，基臺值隨距離增加的速率減?。?00 m尺度后，基臺值增幅明顯減緩甚至不再增加，說明LST、NDBI、NDVI、NDWI均由空間異質(zhì)性趨向于空間同質(zhì)性。LST與各地表參數(shù)的半變異方差圖表現(xiàn)出明顯的季節(jié)差異，總體表現(xiàn)為夏季的半變異方差值大于冬季的半變異方差值，其中以LST、NDVI、NDWI表現(xiàn)最為明顯。綜上，研究區(qū)LST、NDBI、NDVI、NDWI的空間自相關(guān)分析尺度應(yīng)小于600 m。

圖4 研究區(qū)LST、NDBI、NDVI、NDWI的半變異函數(shù)圖Figure 4 Semi-variograms of LST, NDBI, NDVI and NDWI in the study area

3.2 LST與各地表參數(shù)的單變量空間自相關(guān)性

從圖5可知，研究區(qū)的各年份各尺度下LST的Moran’sI均為正值，說明 LST具有很強(qiáng)的空間自相關(guān)性，且夏季的LST的空間自相關(guān)性要大于冬季的LST的空間自相關(guān)性。隨著尺度的增大，6條曲線均呈下降趨勢，說明隨著柵格的合并，柵格數(shù)據(jù)之間重組，重組后的柵格間的空間自相關(guān)性減弱。夏季的3條曲線在在150、300、600 m尺度范圍內(nèi)有3處明顯轉(zhuǎn)折，且在不同尺度下，夏季3年的LST空間自相關(guān)強(qiáng)度差異表現(xiàn)為2016年<2018年<2019年。冬季的3條曲線在150、300、600、900 m處有明顯轉(zhuǎn)折，2010年曲線除在300 m尺度范圍內(nèi)的空間自相關(guān)強(qiáng)度略低于2014年與2021年外，其余尺度下，3條曲線基本重合，說明2010—2021年間冬季LST空間自相關(guān)強(qiáng)度無明顯變化。各年份各尺度下NDBI的Moran’sI值均為正值，并且隨著尺度的增大，6條曲線均呈下降趨勢，在300 m和900 m處有明顯轉(zhuǎn)折，1200 m后呈無規(guī)律變化。NDBI為歸一化建筑指數(shù)，建筑物密度不應(yīng)隨季節(jié)發(fā)生變化，但如圖所示，夏季的NDBI空間自相關(guān)強(qiáng)度大于冬季NDBI空間自相關(guān)強(qiáng)度，這可能與遙感提取NDBI的計算公式有關(guān)。有研究發(fā)現(xiàn)，由于夏季植被更為茂盛，裸地面積小，所有遙感影像提取城鎮(zhèn)用地更為精確（楊智翔等，2010）。NDVI單變量空間自相關(guān)性在冬夏兩季隨分辨率增大的變化趨勢與LST類似，且6條曲線在300 m尺度范圍內(nèi)出現(xiàn)一致的轉(zhuǎn)折點，1200 m后變化無規(guī)律。各年份各尺度下的NDWI的Moran’sI值整體上呈下降趨向，6條曲線在300 m尺度范圍內(nèi)有明顯轉(zhuǎn)折，此后6條曲線無明顯一致轉(zhuǎn)折點，1200 m后6條曲線變化呈無規(guī)律狀態(tài)。

圖5 LST、NDBI、NDVI、NDWI的空間自相關(guān)性的尺度效應(yīng)Figure 5 Scale effects of spatial autocorrelation of LST, NDBI, NDVI and NDWI in different years

3.3 LST與NDBI、NDVI、NDWI的雙變量空間自相關(guān)分析

圖6a中，冬夏兩個季節(jié)的LST與NDBI的雙變量Moran’sIxy值均為正值，說明冬夏兩個季節(jié)的LST與NDBI呈現(xiàn)空間正相關(guān)關(guān)系，即建筑物密度越大，地表溫度越高。有研究證明，建筑物是影像城市熱島效應(yīng)的重要因素，建筑物的材料改變了地表熱交換和大氣動力學(xué)特征，更易吸收大量的輻射，使城市上空溫度升高（周玄德等，2018)，這也解釋了為何夏季的 Moran’sIxy值大于冬季的Moran’sIxy值。同樣地，LST與 NDBI的雙變量Moran’sIxy值在300 m尺度范圍內(nèi)逐漸下降，但在300 m尺度范圍外，雙變量Moran’sIxy值變化幅度變小，直至無規(guī)律。

圖6 不同年份下LST與土地利用類型的空間相關(guān)性的尺度效應(yīng)Figure 6 The spatial correlation between LST and land use classification in different years

圖6b中，冬夏兩個季節(jié)的LST與NDVI的雙變量Moran’sIxy值均為負(fù)值，說明冬夏兩個季節(jié)的LST與 NDVI呈現(xiàn)空間負(fù)相關(guān)關(guān)系，并且夏季的Moran’sIxy值小于冬季的 Moran’sIxy值，即植被指數(shù)越高，周圍地表溫度越低。有研究證明，植被覆蓋對城市熱環(huán)境具有積極的影響，能緩解城市熱環(huán)境問題（Maimaitiyiming et al.，2014）。同樣地，NDVI與LST的雙變量Moran’sIxy值在300 m尺度范圍內(nèi)逐漸上升，但在300 m尺度范圍外，雙變量Moran’sIxy值變化幅度變小，且冬季的變化幅度要小于夏季的變化幅度，這是因為夏季植被的葉面積指數(shù)較大，提高了植被的降溫率（劉海軒等，2015）。

圖6c中，冬夏兩個季節(jié)的LST與NDWI的雙變量 Moran’sIxy值均為正值，同樣地，夏季的Moran’sIxy值大于冬季的 Moran’sIxy值且降幅明顯大于冬季，在300 m空間尺度內(nèi)，夏季的NDWI與LST的空間相關(guān)性顯著，而冬季Moran’sIxy值隨空間尺度的變化不明顯。這與以往的大多數(shù)研究結(jié)果不同，以往的研究結(jié)果認(rèn)為水體由于自身的比熱容較大，因此會吸收周圍的熱量，從而降低周邊環(huán)境的溫度（劉洪杰等，2003）。這與本研究結(jié)果不同，通過觀察圖3d可發(fā)現(xiàn)，水體在三環(huán)以內(nèi)分布相對密集，但并沒有對熱島效應(yīng)起到緩解作用，通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，成都三環(huán)內(nèi)的水體主要以河流的形式存在，主干河道包括府河、南河、沙河、清水河以及江安河水域，水域與陸地的溫差主要由水面與陸地的反射率、比熱容和水域的水量來決定（傅抱璞，1997）。就夏季而言，水體在正午時分吸收并儲存了大量比陸地更多的熱量，且成都地區(qū)夏季氣候濕潤，水陸蒸發(fā)差異不大，從而使水體對周邊環(huán)境溫度產(chǎn)生了增溫效應(yīng)，這與崔林林在 2018年研究成都熱島效應(yīng)與下墊面關(guān)系時的結(jié)果相似（聶沖等，2019）。就冬季而言，水體在冬季正午更容易蓄積太陽輻射熱和人類活動熱來緩和與周邊空氣的溫差，但這種效果微乎其微（牛少鳳等，2008）。

4 結(jié)論與展望

以成都市為例，運用遙感和GIS方法與空間相關(guān)性軟件對地表溫度與3地表參數(shù)的空間相關(guān)性尺度進(jìn)行了探討，得出如下結(jié)論：

（1）LST、NDBI、NDVI、NDWI的單變量空間自相關(guān)性存在明顯的尺度效應(yīng)，300 m尺度范圍內(nèi)，自相關(guān)性尺度效應(yīng)變化明顯，300—600 m尺度范圍內(nèi)自相關(guān)性尺度效應(yīng)減弱。夏季的LST單變量空間自相關(guān)性最強(qiáng)，NDVI與NDWI整體上表現(xiàn)出夏季自相關(guān)性尺度大于冬季。

（2）LST 與NDBI、LST與NDVI、LST 與NDWI的雙變量空間相關(guān)性存在顯著的尺度效應(yīng)，且表現(xiàn)出明顯季節(jié)差異，夏季的相關(guān)性強(qiáng)于冬季的相關(guān)性強(qiáng)度，夏季相關(guān)性隨尺度變化幅度大于冬季相關(guān)性隨尺度變化幅度。

（3）LST與NDBI、NDVI、NDWI均具有良好的空間自相關(guān)性，因此可以通過合理的綠地、濕地規(guī)劃和建成區(qū)改造緩解城市熱島效應(yīng)，改善城市熱環(huán)境。

本研究只選取了成都市作為研究對象，今后可擴(kuò)充其他地區(qū)的典型城市進(jìn)行探討，并且可以與當(dāng)前城市規(guī)劃模式相結(jié)合，進(jìn)一步分析相關(guān)性尺度的機(jī)理。本研究從地學(xué)統(tǒng)計角度分析了LST和各地表參數(shù)間的空間相關(guān)性的尺度效應(yīng)進(jìn)行定性分析，揭示現(xiàn)象并總結(jié)規(guī)律，對于LST和各地表參數(shù)兩兩間相互作用的空間機(jī)理還有待進(jìn)一步探究。