基于多頭卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的錐套軌跡預(yù)測(cè)

吳慈航, 閆建國(guó), 程龍, 王嘉偉, 郭一鳴, 邢小軍

(1.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.中央軍委裝備發(fā)展部, 北京 100000;3.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 洛陽(yáng)電光設(shè)備研究所, 河南 洛陽(yáng) 471000)

空中加油是加油機(jī)在飛行過程中向受油機(jī)補(bǔ)給燃油的技術(shù)，可在無(wú)需降落的情況下讓受油機(jī)擴(kuò)大航程、延長(zhǎng)航時(shí)和提高載重能力，有效提升了受油機(jī)性能，具有重要的軍事戰(zhàn)略意義[1-2]。

為了完成受油機(jī)與加油錐套的對(duì)接，國(guó)內(nèi)外研究者從加油機(jī)和受油機(jī)兩端都提出了解決方案。從加油機(jī)端考慮，可通過調(diào)整軟管收放或在錐套前端增加翼面的方法抑制錐套擺動(dòng)，從而穩(wěn)定錐套以促進(jìn)對(duì)接。文獻(xiàn)[3]提出了基于軟管-錐套偏微分方程模型的反步法控制策略，結(jié)果表明所提出的方法在不同繩長(zhǎng)、不同飛行速度和考慮輸入飽和的情況下均可使系統(tǒng)狀態(tài)收斂到原點(diǎn)附近的小鄰域內(nèi)，可有效抑制擺動(dòng)。不過，該方法是基于虛擬控制信號(hào)設(shè)計(jì)的，沒有指明實(shí)際的控制機(jī)構(gòu)。文獻(xiàn)[4]提出使用永磁同步伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)加油吊艙絞盤的收放，將軟管的擺動(dòng)抑制問題轉(zhuǎn)化為PMSM的角度控制問題。但是，這種方法需要在現(xiàn)有吊艙中引入新設(shè)備，具有一定實(shí)現(xiàn)難度。與控制絞盤的策略不同，給錐套增加翼面可主動(dòng)產(chǎn)生氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩，直接抵消復(fù)雜干擾對(duì)軟管錐套組合體的動(dòng)力學(xué)影響[5]?？墒?，為了在空中實(shí)現(xiàn)這一策略，需考慮翼面驅(qū)動(dòng)的能量供應(yīng)、翼面的收放裝置和在暴露環(huán)境下的可靠性等問題，工程實(shí)現(xiàn)性有待討論。

從受油機(jī)端考慮，研究人員的側(cè)重點(diǎn)在于設(shè)計(jì)先進(jìn)的受油機(jī)控制律。受油機(jī)通過量測(cè)得到錐套的當(dāng)前位置并反饋受油管和錐套間的相對(duì)位置差，利用控制律消除位置偏差，將受油管精準(zhǔn)插入錐套中。在這一思路下，研究人員提出了自抗擾對(duì)接控制器[6]、l1自適應(yīng)控制器[7]、動(dòng)態(tài)逆控制器[8]等控制方法，并通過仿真驗(yàn)證了這些方法的控制效果。盡管如此，這些控制律設(shè)計(jì)的前提是受油機(jī)在對(duì)接過程中有足夠的能力追得上飄擺的錐套，進(jìn)而才能迅速消除位置偏差完成對(duì)接。然而，直接跟蹤式控制策略在實(shí)際中難以取得好的效果。首先，對(duì)質(zhì)量和慣性較大的飛機(jī)而言(如轟運(yùn)型飛機(jī))，其響應(yīng)速度和機(jī)動(dòng)性與質(zhì)量輕慣性小的錐套相比仍有較大差距，直接跟蹤可能會(huì)有明顯的相位滯后。其次，北大西洋公約組織公布的ATP-56(B)標(biāo)準(zhǔn)中指出，直接控制受油機(jī)追逐錐套容易導(dǎo)致過操縱，造成安全隱患。在受油機(jī)不斷追蹤、靠近錐套的過程中，頭波效應(yīng)會(huì)進(jìn)一步對(duì)錐套運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生干擾，造成“飛機(jī)越追錐套越跑”的情形。文獻(xiàn)[9]提出用迭代學(xué)習(xí)策略解決錐套與受油機(jī)之間快慢動(dòng)態(tài)不匹配的問題，然而迭代學(xué)習(xí)策方法要求系統(tǒng)擁有重復(fù)的初始條件，且系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)在每次運(yùn)行中保持不變?？紤]到軟管錐套組合體的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和多流場(chǎng)的復(fù)雜干擾，保持恒定的實(shí)驗(yàn)工況具有一定困難。受到人類飛行員經(jīng)驗(yàn)的啟發(fā)，在對(duì)接過程中若首先觀察并分析錐套的運(yùn)動(dòng)軌跡，隨后基于歷史軌跡對(duì)錐套的后期位置做預(yù)測(cè)，最終實(shí)現(xiàn)攔截式插入對(duì)提升對(duì)接成功率有積極作用[10]。在這種預(yù)瞄式對(duì)接策略中，準(zhǔn)確又高效的錐套軌跡預(yù)測(cè)是核心問題。

近些年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)在許多領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用，并取得了良好效果[11]。由于軟管錐套組合體是剛性柔性的混合體，同時(shí)外部流場(chǎng)復(fù)雜，難以從物理層面精準(zhǔn)建模進(jìn)而預(yù)測(cè)軌跡，在視覺跟蹤迅速發(fā)展的背景下，建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)模型有潛力成為一種有效方案。針對(duì)時(shí)間序列類型的錐套軌跡數(shù)據(jù)，本文提出了一種基于多頭卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型。首先，通過多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)提取擴(kuò)維后錐套軌跡數(shù)據(jù)的特征信息，并對(duì)不同自網(wǎng)絡(luò)提取的特征進(jìn)行融合得到高層信息。其次，建立長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory network，LSTM)對(duì)提取的前序特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)一步挖掘特征間時(shí)序關(guān)聯(lián)，描述數(shù)據(jù)中的內(nèi)在動(dòng)力學(xué)特性。最后，通過計(jì)算機(jī)仿真和地面半物理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證，表明了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法在空中加油對(duì)接任務(wù)中潛在可行性。

1 多頭卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 錐套數(shù)據(jù)相空間重構(gòu)

錐套運(yùn)動(dòng)的軌跡數(shù)據(jù)是一種在絕對(duì)空間中隨時(shí)間、飛行條件和加/受油機(jī)影響，相對(duì)空間內(nèi)具有有限互動(dòng)、復(fù)雜耦合關(guān)聯(lián)，在總體確定性中包含局部不確定性位置特征的一系列數(shù)據(jù)，是內(nèi)部動(dòng)力學(xué)和外部擾動(dòng)綜合影響下的表觀體現(xiàn)。然而，對(duì)于三維錐套軌跡中的任一維而言，采集到的錐套數(shù)據(jù)樣本為一維時(shí)間序列。若只通過一維目標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，序列的許多細(xì)節(jié)信息可能被忽略，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不足。為了解決這一問題，本文利用相空間重構(gòu)技術(shù)，將反映軟管錐套非線性系統(tǒng)局部特性的時(shí)間序列在高維空間展開，進(jìn)而在重構(gòu)的高維空間中進(jìn)行序列分析和預(yù)測(cè)，提升預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。具體而言，將序列中的某一分量及它的若干時(shí)間序列中的延遲點(diǎn)組合作為新的多維相空間上的一點(diǎn)，在不同的時(shí)間點(diǎn)上重復(fù)操作即可得到完整的多維相空間。根據(jù)塔肯斯定理，當(dāng)選擇了合適的嵌入維度m及時(shí)間延遲τ后，可重構(gòu)得到與原系統(tǒng)具有相同拓?fù)湫再|(zhì)的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。對(duì)于標(biāo)量時(shí)間序列{x1,x2,…,xn-1,xn}，其重構(gòu)后的相空間可表示為

(1)

式中,N=n-(m-1)τ為重構(gòu)后的序列長(zhǎng)度。

嵌入維度m和時(shí)間延遲τ是相空間重構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)。本文采用平均相互信息法求解延遲τ，用虛假鄰點(diǎn)法求解相空間維度[12]。以錐套的側(cè)向軌跡為例，圖1～3展示了原始時(shí)序曲線、平均相互信息曲線和虛假鄰點(diǎn)百分比曲線。從曲線可知，適應(yīng)于錐套時(shí)間序列重構(gòu)的時(shí)間延遲為τ=7,m=3 。基于該參數(shù)，通過(1)式可得重構(gòu)后的錐套運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。

圖1 錐套側(cè)向軌跡曲線 圖2 平均相互信息曲線圖3 虛假鄰點(diǎn)百分比曲線

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，如果不同維度輸入數(shù)據(jù)的分布存在較大差異，梯度值將不能有效被反向傳播，不利于模型收斂。為了提高模型的特征提取能力，保證輸入數(shù)據(jù)的各個(gè)維度擁有近似的分布，降低網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練難度，此處對(duì)輸入數(shù)據(jù)實(shí)施最大最小歸一化。對(duì)于時(shí)序數(shù)據(jù){y1,y2,…,yn-1,yn}，有

(2)

(3)

1.3 錐套運(yùn)動(dòng)特征提取

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其局部感知和權(quán)值共享的特點(diǎn)，在數(shù)據(jù)的特征提取方面具有較大優(yōu)勢(shì)。在卷積的映射下，網(wǎng)絡(luò)利用結(jié)構(gòu)上的深度從輸入中提取深層的語(yǔ)義信息，作為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。針對(duì)經(jīng)相空間重構(gòu)和歸一化處理后錐套時(shí)序數(shù)據(jù)，本文設(shè)計(jì)了多頭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)3個(gè)維度上的數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)立處理，隨后對(duì)提取后的特征進(jìn)行拼接，得到融合特征。然而，為了提高卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取性能，常規(guī)做法是進(jìn)行卷積層堆疊實(shí)現(xiàn)深度提升。但這種做法可能出現(xiàn)梯度消失/爆炸或網(wǎng)絡(luò)退化現(xiàn)象，導(dǎo)致深度網(wǎng)絡(luò)無(wú)法訓(xùn)練。深度殘差結(jié)構(gòu)通過跳過一個(gè)或多個(gè)連接的方式，有效解決了深層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的梯度消失/爆炸問題，加速了深度模型的訓(xùn)練，有效提高了模型性能。殘差網(wǎng)絡(luò)的輸入為x，經(jīng)過恒等映射后直接疊加至求和端口，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要擬合的映射從傳統(tǒng)的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系變?yōu)榱藲埐钤隽?。殘差模塊的數(shù)學(xué)描述為

H(x)=F(x)+x

(4)

式中:F(x)是殘差;H(x)是殘差結(jié)構(gòu)輸出。相較于直接映射H(x)，殘差特征F(x)更易學(xué)習(xí)。

含殘差結(jié)構(gòu)的多頭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。經(jīng)相空間重構(gòu)和歸一化的三維輸入數(shù)據(jù)分別傳入多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)分支，經(jīng)過2層卷積后與殘差模塊相連。殘差模塊的輸出經(jīng)過最大池化層(移動(dòng)步長(zhǎng)為2)后通過拉平層實(shí)現(xiàn)特征一維化，最終對(duì)3個(gè)分支的特征進(jìn)行拼接，形成融合特征，作為后續(xù)時(shí)間序列預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。

圖4 多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2 錐套軌跡預(yù)測(cè)模型

2.1 LSTM模型

LSTM模型是一類特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過引入門單元結(jié)構(gòu)有效地解決了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的梯度消失問題，能夠更好地捕捉時(shí)間序列間的長(zhǎng)期依賴。

在t時(shí)刻，網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前輸入xt、上一時(shí)刻的隱藏層輸出ht-1和上一時(shí)刻的細(xì)胞層輸出Ct-1共同輸入LSTM單元，隨后更新得到當(dāng)前時(shí)刻的ht和Ct。在LSTM單元中，起到重要作用的是輸入門(it)、輸出門(ot)和遺忘門(ft)，其中輸入門決定有多少信息被添加至當(dāng)前的細(xì)胞狀態(tài)中，遺忘門決定了上一時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)有多少被遺忘，輸出門定義了當(dāng)前時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)在最終輸出中的比例[13]。

LSTM單元不斷朝著梯度下降的方法更新單元中的權(quán)值和門單元數(shù)值，有效提取序列數(shù)據(jù)中的時(shí)序關(guān)聯(lián)以提高預(yù)測(cè)精度。為了適應(yīng)LSTM單元中的時(shí)序結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練時(shí)采用隨機(jī)時(shí)間反向傳播(BPTT)算法，沿著時(shí)間和網(wǎng)絡(luò)層2個(gè)方向反向傳播誤差。

2.2 錐套預(yù)測(cè)模型

考慮到錐套運(yùn)動(dòng)在y-z平面內(nèi)較為顯著，因此此處軌跡預(yù)測(cè)指y-z平面內(nèi)的預(yù)測(cè)，需要建立2個(gè)具有相同結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)模型分別處理y方向和z方向數(shù)據(jù)。錐套在空中的運(yùn)動(dòng)是多重影響因素下的共同結(jié)果，錐套的軌跡預(yù)測(cè)可視為多變量多步的時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題。時(shí)間序列的多步預(yù)測(cè)包括迭代預(yù)測(cè)和直接預(yù)測(cè)2種方式。在迭代預(yù)測(cè)中，當(dāng)前步的輸出將作為下一步的輸入，循環(huán)往復(fù)直到達(dá)到既定的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)。然而，這種預(yù)測(cè)方法將在迭代中逐漸積累誤差，造成精度下降。直接預(yù)測(cè)是在給定輸入序列后直接一次給出確定步長(zhǎng)的預(yù)測(cè)值，直接構(gòu)建歷史輸入和預(yù)測(cè)輸出間的直接映射關(guān)系。此時(shí)，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)將作為預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中的超參數(shù)，對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果產(chǎn)生影響。本文采用直接預(yù)測(cè)法。

考慮到錐套軌跡數(shù)據(jù)同時(shí)具有時(shí)間和空間特征，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其結(jié)構(gòu)的稀疏性連接、卷積核參數(shù)共享、具有縮放/平移/傾斜不變性等特性，適應(yīng)于提取軌跡數(shù)據(jù)中的空間特征。通過引入殘差模塊，可進(jìn)一步提升模型深度和訓(xùn)練效率，提高模型性能?；谏弦还?jié)的描述，本文采用多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)作為空間特征編碼器，對(duì)高維輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過子模型分別提取每個(gè)維度的特征，拼接后得到融合特征。LSTM網(wǎng)絡(luò)作為解碼器，從多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)的編碼結(jié)果中充分挖掘時(shí)序特征，學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)位置和序列數(shù)據(jù)間的隱含關(guān)聯(lián)。

結(jié)合以上2種模型的優(yōu)勢(shì)，本文建立了多頭殘差循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。該模型首先采用3個(gè)帶有殘差結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理高維輸入，提取空間特征。通過特征一維化操作拼接3個(gè)子模型的特征，將其構(gòu)建為序列數(shù)據(jù)后作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。此處采用堆疊LSTM模塊的策略提升時(shí)序特征提取深度，使用3層具有不同維度的LSTM單元依次處理上層信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)歷史軌跡數(shù)據(jù)的特征提取和運(yùn)動(dòng)模式的學(xué)習(xí)。最終，通過全連接層解釋提取出的深層語(yǔ)義特征，輸出預(yù)測(cè)值。多頭殘差循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 錐套軌跡預(yù)測(cè)模型

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及性能評(píng)估指標(biāo)

為了驗(yàn)證本文提出的錐套軌跡預(yù)測(cè)模型的效果及其可信性，在臺(tái)式計(jì)算機(jī)和地面實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。仿真實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)采用64位Windows操作系統(tǒng)，處理器為Intel Core(TM) i5-4590 CPU @ 3.30 GHz，顯卡8 GB，顯卡型號(hào)為AMD Radeon HD 8350。錐套軌跡預(yù)測(cè)模型通過Keras框架實(shí)現(xiàn)。地面試驗(yàn)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)如圖6所示，縮比錐套受十字滑軌的驅(qū)動(dòng)在背板范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，表征錐套在y-O-Z平面的軌跡。考慮到固定翼飛機(jī)體型較大、占用空間較多，實(shí)驗(yàn)中用機(jī)械臂模擬受油機(jī)的運(yùn)動(dòng)，并在機(jī)械臂的前端固連縮比受油桿。為增加前進(jìn)方向的運(yùn)動(dòng)自由度，將機(jī)械臂安裝至第七軸上，對(duì)接沖刺時(shí)由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)滑軌運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)機(jī)械臂前進(jìn)。錐套軌跡預(yù)測(cè)所需的歷史數(shù)據(jù)由傳感子系統(tǒng)獲取(雙目相機(jī))。

圖6 地面試驗(yàn)平臺(tái)

為了評(píng)估模型的預(yù)測(cè)精度，本文選擇均方根誤差σRMSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)

(11)

3.2 仿真分析

目前尚無(wú)公開的錐套軌跡標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集可供使用，這為本文提出的錐套軌跡預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練帶來(lái)困難。為了保證實(shí)驗(yàn)的順利進(jìn)行，首先將上位機(jī)中存儲(chǔ)的錐套軌跡文件導(dǎo)入十字滑軌控制臺(tái)，由十字滑軌模擬錐套的運(yùn)動(dòng)。隨后，將機(jī)械臂固定在離錐套運(yùn)動(dòng)平臺(tái)水平方向2.5 m處的位置，保持受油桿與錐套運(yùn)動(dòng)平面中心對(duì)齊，觀察錐套運(yùn)動(dòng)。經(jīng)標(biāo)定后的雙目視覺相機(jī)搭配CamShift算法，每隔0.1 s采集y-z平面內(nèi)的一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。經(jīng)過3 min的觀測(cè)，共采集到1 800個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用于訓(xùn)練。

對(duì)多頭卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型，不同的網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果會(huì)產(chǎn)生較大影響。本文采用網(wǎng)格搜索法尋找最優(yōu)超參數(shù)組合。由圖5可得，模型的核心超參數(shù)包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積核數(shù)量、LSTM單元的維度、全連接層的節(jié)點(diǎn)數(shù)、批處理量大小(batchsize)和訓(xùn)練輪次(epochs)。為了縮小搜尋空間同時(shí)又不失一般性，此處假設(shè)多頭卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中2個(gè)卷積層的卷積核的數(shù)量相等(計(jì)為Nc)且Nc∈{16,32,64}、3個(gè)LSTM單元的維度相同(計(jì)為D)且D∈{32,64,96,128}、2個(gè)全連接層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為NF1和NF2且NF1∈{150,200}及NF2∈{50,100}、批處理數(shù)b∈{8,32,64}、訓(xùn)練輪次為30。此外，在生成序列數(shù)據(jù)時(shí)，還包括滑窗尺寸T和預(yù)測(cè)時(shí)間步L，它們分別表示以當(dāng)前時(shí)間步為基準(zhǔn)輸入前T步的序列數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)后L步的結(jié)果。此處選擇T∈{50,100,200},L∈{30,60,90}，則共有3×4×2×2×3×3=1 296種訓(xùn)練模型待選擇。值得說(shuō)明的是，滑窗尺寸T和預(yù)測(cè)時(shí)間步L與對(duì)接任務(wù)密切相關(guān)。由于此處的采樣時(shí)間為0.1 s，若T=100,L=60，即代表網(wǎng)絡(luò)的最終目的是根據(jù)前10 s的軌跡，預(yù)測(cè)6 s后的位置。同時(shí)，為了避免過擬合現(xiàn)象，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中引入Dropout技術(shù)(比例為0.1)。訓(xùn)練過程中，訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集的比例分別為70%,20%和10%。

表1展示了在測(cè)試集和訓(xùn)練集上取得前10名性能的超參數(shù)組合(使用y方向數(shù)據(jù)訓(xùn)練)。由結(jié)果可知，在效果較好的模型中滑窗尺寸均為T=200，即在待選擇的空間T∈{50,100,200}中，更大的滑窗尺寸意味著更長(zhǎng)時(shí)間的歷史軌跡將用作預(yù)測(cè)(由于采樣時(shí)間為0.1 s， 表示前20 s的歷史數(shù)據(jù)將用于預(yù)測(cè))，更多關(guān)于錐套運(yùn)動(dòng)規(guī)律信息被捕捉，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)精度的提升。在預(yù)測(cè)步長(zhǎng)上，后3 s預(yù)測(cè)(L=30)和后6 s預(yù)測(cè)(L=60)在本文的數(shù)據(jù)集上都可取得不錯(cuò)效果。考慮到在實(shí)際任務(wù)中，更長(zhǎng)的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)可以給受油機(jī)更多的準(zhǔn)備和姿態(tài)/位置調(diào)整時(shí)間，更有利于任務(wù)完成。在卷積核的數(shù)量選擇上，更多的卷積核數(shù)量雖然有潛力提取更多的空間信息，但同樣會(huì)造成計(jì)算量增大及過擬合問題。針對(duì)本文的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，Nc=16是一個(gè)合適的參數(shù)。LSTM單元的維度實(shí)質(zhì)上代表隱含層狀態(tài)維度，根據(jù)表1結(jié)果排名前10的網(wǎng)絡(luò)中隱含層維度至少為64，其中96維占據(jù)絕大多數(shù)。相較于較低維度隱含層(32維)，更大的隱含層容量有助于改善訓(xùn)練精度。后續(xù)的2個(gè)全連接層目的是做深度回歸，此處選擇網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為NF1=200和NF2=100。批處理數(shù)量對(duì)模型中每個(gè)輪次的訓(xùn)練時(shí)間及梯度反向傳播有較大影響，在本文所提的預(yù)測(cè)模型中b=64是最優(yōu)選擇。在錐套運(yùn)動(dòng)的z方向上，不獨(dú)立進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，直接采用y方向網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

基于最優(yōu)化的超參數(shù)，本文將所設(shè)計(jì)的多頭卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時(shí)間序列預(yù)測(cè)中常用的方法相比，包括差分自回歸移動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average model,ARIMA)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)、常規(guī)LSTM網(wǎng)絡(luò)相比較，對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同方法預(yù)測(cè)性能對(duì)比(y軸)

ARIMA模型通常假設(shè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的映射，若系統(tǒng)存在強(qiáng)烈非線性因素，預(yù)測(cè)效果將難以保證?？紤]到軟管-錐套連接體是剛性-柔性的組合體，其動(dòng)力學(xué)本質(zhì)就是非線性的。同時(shí)，在外部風(fēng)場(chǎng)的作用下，軟管-錐套組合體的運(yùn)動(dòng)更加復(fù)雜，這也是ARIMA模型預(yù)測(cè)效果相對(duì)較差的原因。RNN模型通過循環(huán)單元，可捕捉數(shù)據(jù)間隱含的動(dòng)力學(xué)特性，取得稍好的預(yù)測(cè)效果。但制約RNN網(wǎng)絡(luò)性能的重要因素是其在訓(xùn)練時(shí)難以有效反向傳播梯度，尤其是處理長(zhǎng)序列的訓(xùn)練時(shí)容易出現(xiàn)梯度消失的問題。因此，相較于ARIMA模型，RNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果雖有提升，但不太明顯。在引入3個(gè)門單元后，LSTM網(wǎng)絡(luò)可以有效解決RNN網(wǎng)絡(luò)難以訓(xùn)練的弊端，有效地使用梯度更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，因此在性能上較ARIMA和RNN網(wǎng)絡(luò)有明顯提升。但傳統(tǒng)LSTM網(wǎng)絡(luò)僅使用原始的時(shí)間序列訓(xùn)練，沒有充分挖掘原始數(shù)據(jù)中的時(shí)空特征。本文構(gòu)建了多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，利用深度卷積網(wǎng)絡(luò)提取序列數(shù)據(jù)中的空間信息，引入殘差模塊降低訓(xùn)練難度，輔助提升卷積網(wǎng)絡(luò)的效果，最終得到了高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。

此外，相空間重構(gòu)技術(shù)的引用提高了原始數(shù)據(jù)維度，更有利于網(wǎng)絡(luò)捕捉細(xì)節(jié)性信息。圖8展示了有無(wú)使用相空間重構(gòu)技術(shù)的預(yù)測(cè)性能對(duì)比，當(dāng)預(yù)測(cè)開始后，紅色虛線(使用相空間重構(gòu)技術(shù))能夠更好地捕捉原始軌跡中的局部特征和長(zhǎng)期趨勢(shì)，而藍(lán)色虛線(未使用相空間重構(gòu)技術(shù))雖然同樣能習(xí)得周期性規(guī)律，但在局部波動(dòng)的刻畫能力上稍遜一籌。相空間重構(gòu)技術(shù)的引入使得網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果更好，預(yù)測(cè)軌跡和實(shí)際軌跡更貼近，證明了方法的有效性。

圖8 軌跡預(yù)測(cè)效果對(duì)比

3.1 地面半物理驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證預(yù)瞄式對(duì)接策略的有效性，開展了地面半物理驗(yàn)證。首先需要明確的是，考慮到未來(lái)機(jī)載化的需求，小型化的機(jī)載計(jì)算機(jī)僅進(jìn)行離線預(yù)測(cè)和數(shù)據(jù)收集，消耗算力和時(shí)間的在線訓(xùn)練過程將放在地面計(jì)算機(jī)上。在這樣的架構(gòu)下，所建立的多頭卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)及其優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)被裝載至上位計(jì)算機(jī)中(A計(jì)算機(jī)，模擬機(jī)載計(jì)算機(jī))。另一臺(tái)上位計(jì)算機(jī)(B計(jì)算機(jī))將錐套的測(cè)試集軌跡數(shù)據(jù)通過UDP協(xié)議發(fā)送至十字滑軌驅(qū)動(dòng)程序，使錐套以測(cè)試集中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律循環(huán)運(yùn)行。利用雙目視覺量測(cè)的錐套軌跡數(shù)據(jù)，A計(jì)算機(jī)將存儲(chǔ)并進(jìn)行錐套軌跡的離線預(yù)測(cè)。當(dāng)達(dá)到了給定的預(yù)測(cè)窗口后，A計(jì)算機(jī)通過UDP協(xié)議將預(yù)測(cè)的6 s后位置作為控制指令發(fā)送至機(jī)械臂控制系統(tǒng)，機(jī)械臂模擬受油機(jī)在期望的對(duì)接點(diǎn)截獲錐套，實(shí)現(xiàn)預(yù)瞄式對(duì)接。

圖9 地面對(duì)接實(shí)驗(yàn)過程

圖9展示了機(jī)械臂和縮比錐套的對(duì)接過程，在到達(dá)錐套的運(yùn)動(dòng)平面時(shí)機(jī)械臂上的受油頭在錐套的直徑范圍內(nèi)，對(duì)接成功。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的多頭卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)可在地面環(huán)境下完成預(yù)瞄式對(duì)接，有潛力用于空中加油對(duì)接任務(wù)。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)軟式空中加油對(duì)接問題，提出了一種基于多頭卷積長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的錐套軌跡預(yù)測(cè)模型。相空間重構(gòu)技術(shù)的引入可提升原始序列數(shù)據(jù)的維度，刻畫出更豐富的運(yùn)動(dòng)信息。多頭卷積殘差網(wǎng)絡(luò)可有效提取高維數(shù)據(jù)的空間特征，形成高層語(yǔ)義信息作為序列預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。LSTM模型可最終捕獲融合特征的時(shí)序性和非線性關(guān)系。仿真實(shí)驗(yàn)和地面半物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的錐套軌跡預(yù)測(cè)模型較常規(guī)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型有更高的精度，在空中加油任務(wù)的工程應(yīng)用上具有一定的參考價(jià)值。

在未來(lái)，為了適應(yīng)軍工行業(yè)對(duì)軟硬件平臺(tái)“自主、可控”的需求，以及加快機(jī)械化信息化智能化融合發(fā)展的戰(zhàn)略思想，我們將嘗試把基于開源框架的預(yù)測(cè)模型移植成可在國(guó)產(chǎn)操作系統(tǒng)和國(guó)產(chǎn)處理器上運(yùn)行的版本，以更好地貼近工程實(shí)用要求，在軍事智能化發(fā)展議題上做出潛在嘗試。