頻率控制四錐管壓電泵雙向流動(dòng)的流場(chǎng)分析

張偉榮，陳震林，陳曉生，張 帆，桂珍珍，霍宇軒，周曉思，張建輝

(廣州大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院, 廣州 510006)

0 引言

壓電泵是利用逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生動(dòng)能驅(qū)動(dòng)流體的一種新興技術(shù)。近20年來(lái)，壓電泵在流體輸送方面得到廣泛研究[1-4]。雙向泵送是壓電泵的重要功能之一，具有該特性能使其適用范圍極大增加，可分為顯式雙向機(jī)理壓電泵和隱式雙向機(jī)理壓電泵兩大類。顯式雙向機(jī)理的容積型壓電泵的泵向轉(zhuǎn)換僅取決于流阻結(jié)構(gòu)空間位置的調(diào)整。其泵向轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)主要有：可旋轉(zhuǎn)/滑動(dòng)的阻擋體[5-6]，根據(jù)阻擋體的空間變化改變流阻的空間分布；可調(diào)節(jié)的多位多通閥[7]，根據(jù)閥的通斷變化改變流組的空間分布；柯恩達(dá)效應(yīng)流管結(jié)合多個(gè)泵腔[8]，調(diào)節(jié)泵腔容積變化產(chǎn)生不同動(dòng)量效果，改變附壁效果。顯式機(jī)理控制的泵向改變易于理解和實(shí)現(xiàn)，但存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、整體體積大、操作復(fù)雜等缺點(diǎn)。

大部分隱式雙向機(jī)理容積型壓電泵的泵向轉(zhuǎn)換與頻率有關(guān)，其泵向轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)主要有不對(duì)稱布置的流道口[9-11]、錐形流管[12-13]、Y形流管[14]、不對(duì)稱流道[15]。Stehr等[9]提出一種利用容積變化引起薄膜變形的彈性緩沖機(jī)制實(shí)現(xiàn)頻率控制泵向轉(zhuǎn)換的微泵。王蔚等[11]提出了一種結(jié)合薄壁孔和厚壁孔泵出與吸入的流量特性，通過(guò)切換激勵(lì)電壓上升與下降的速率來(lái)實(shí)現(xiàn)泵出和吸入速率改變，從而形成流阻差的雙向微泵。Stemme等[16]首次提出無(wú)閥微泵模型；Wijngaart等首次報(bào)道錐形管無(wú)閥微泵的頻率控制雙向性。前者是平面結(jié)構(gòu)，引入了新的流道結(jié)構(gòu)，后者是立體結(jié)構(gòu)。Verma等的一篇關(guān)于錐形流管微泵參數(shù)表征的論文中，提到10°錐角、9 mm長(zhǎng)、小端管內(nèi)徑0.4 mm的錐管無(wú)閥壓電泵的頻率相關(guān)的雙向性。但沒(méi)有詳細(xì)解釋其產(chǎn)生雙向性的原因，且部分相關(guān)的流向結(jié)論和綜述[4]相悖。Fadl等[14]在Y形流管微泵的研究基礎(chǔ)上研究了Y形管微泵頻率相關(guān)的雙向性，說(shuō)明直線布置的一級(jí)Y形流管微泵或二級(jí)Y形流管都存在雙向性。Jain 等[15]提出一種泵腔兩側(cè)連接兩段不同長(zhǎng)度的流道的壓電微泵，同樣呈現(xiàn)出頻率控制的泵向轉(zhuǎn)換特性。He等[18]提出了一種兩級(jí)錐管無(wú)閥壓電泵，研究了錐管的數(shù)量、角度以及直徑3個(gè)參數(shù)對(duì)無(wú)閥壓電泵的輸出性能的影響。Li等[19]提出了一種雨滴形管無(wú)閥壓電泵，其形狀類似于錐形管，分析了頻率與流量的關(guān)系。

綜上所述的容積型泵中，顯式雙向機(jī)理易于理解和利用，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不利于微泵單元的輕量化和簡(jiǎn)單化。隱式雙向機(jī)理不易于理解，其泵向轉(zhuǎn)換大都與頻率相關(guān)。此外，現(xiàn)有大部分的隱式雙向機(jī)理容積型微泵的流量停留在微升級(jí)別，其流量結(jié)果只能通過(guò)間接的測(cè)量手段獲得，測(cè)量結(jié)果不夠準(zhǔn)確。更重要的是，現(xiàn)有的隱式雙向機(jī)理微泵研究沒(méi)有充分的現(xiàn)象表征以及原因分析，使得人們對(duì)頻率相關(guān)的泵向轉(zhuǎn)變研究還停留在偶然的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象層面上。

本研究針對(duì)頻率控制泵向穩(wěn)定性的四錐管容積型無(wú)閥微泵進(jìn)行流量實(shí)驗(yàn)和表征，以說(shuō)明其雙向大流量的特點(diǎn)；進(jìn)行正向和反向頻率下的氣泡軌跡測(cè)試和仿真流線分析，以探究不同頻率下泵向改變的流場(chǎng)樣式和泵向轉(zhuǎn)變的原因；針對(duì)現(xiàn)有的頻率相關(guān)泵向轉(zhuǎn)換微泵結(jié)構(gòu)，歸納泵向轉(zhuǎn)換的通用原理。

1 微泵結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)設(shè)立

1.1 微泵結(jié)構(gòu)

微泵包含泵體和蜂鳴片2部分。泵體由泵腔槽和兩組流管構(gòu)成，包含完全相同的：4根彎曲圓管、4根錐形管、2個(gè)匯合槽、2個(gè)外接管。微泵結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，微泵相關(guān)尺寸見(jiàn)表1。圖1中，泵腔直徑表示為Dc，泵腔高度表示為Hc，彎曲流道管徑表示為Dt，基片直徑表示為Db，陶瓷直徑表示為Dp，錐管小徑表示為Ds，錐管大徑表示為Dl，插管部?jī)?nèi)徑表示為Di，插管部長(zhǎng)表示為L(zhǎng)2，錐管長(zhǎng)度表示為L(zhǎng)1。

圖1 微泵結(jié)構(gòu)示意圖

表1 微泵相關(guān)尺寸

采用立體光固化裝備(iSLA660,ZRapid,Suzhou,China)和高透明樹(shù)脂(ZR820,ZRapid,Suzhou,China)一體打印微泵泵體，采用環(huán)氧樹(shù)脂A膠和B膠(透明硬膠，派喜，江西，中國(guó))1∶1混合均勻后涂覆至泵腔上的蜂鳴片座，將蜂鳴片(KS- 412T19A，Cosson，Dongguan，China)裝至蜂鳴片座施加壓力使兩者緊貼合，室溫固化8 h后完成制作。

1.2 流量實(shí)驗(yàn)和氣泡軌跡測(cè)試

為了驗(yàn)證泵的有效性，建立實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。采用的流體介質(zhì)為室溫蒸餾水，主要儀器包括函數(shù)信號(hào)發(fā)生器(AFG1062,Tektronix,Beaverton,WA,USA)、功率放大器(HVP-300D,NJFN,Nanjing,China)、示波器(DSO-X2004A,Keysight,Santa Rose,CA,USA)、激光位移傳感器(LK-H020,Keyence,Osaka,Japan)、超景深顯微系統(tǒng)(VHX-5000,Keyence,Osaka,Japan)和電子天平(RC50001,RONGCHENG,Cixi,China)。

1.燒杯；2.電子天平；3.微泵；4.功率放大器；5.信號(hào)發(fā)生器；6.超景深顯微系統(tǒng)；7.計(jì)算機(jī)；8.示波器

利用天平測(cè)量單位時(shí)間內(nèi)燒杯的流量變化。具體地，記錄10、20、30 s的天平變化，分別換算成等效1 min的流量，得到的3個(gè)結(jié)果的平均值作為流量真值，其中電子天平的精度為0.01 g。為了減少虹吸效應(yīng)，選擇大直徑的燒杯，同時(shí)通過(guò)向外接管中注入99.5%的乙醇來(lái)清除蒸汽或其他雜質(zhì)的沉積，并用水清洗殘留的乙醇以減少氣泡的形成。為提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)前后需保證2個(gè)燒杯的液位保持在相同高度。

通過(guò)特制夾具將微泵固定在超景深顯微系統(tǒng)的低倍鏡頭(VHX-5000,Keyence,Osaka,Japan)下，微泵兩側(cè)的外接管道匯入同一水槽中。注水排盡泵內(nèi)氣體，內(nèi)部流體域構(gòu)成無(wú)虹吸作用的環(huán)流，氣泡在泵腔的富集程度通過(guò)注水排氣的程度控制。通過(guò)顯微鏡系統(tǒng)對(duì)視野錄制，測(cè)試頻率的氣泡軌跡。

1.3 有限元模擬

利用Fluent 18.1計(jì)算微泵在不同頻率下的流量。采用用戶自定義函數(shù)(UDF)DEFINE_CG_MOTION進(jìn)行動(dòng)網(wǎng)格控制。動(dòng)網(wǎng)格的主動(dòng)面對(duì)應(yīng)蜂鳴片的振動(dòng)位移，從動(dòng)面是泵腔的圓柱形壁面。尤其是中點(diǎn)和遠(yuǎn)點(diǎn)的幅值非常接近，可以簡(jiǎn)化主動(dòng)網(wǎng)格面做往復(fù)的平面活塞運(yùn)動(dòng)。仿真模型振幅如圖3所示。

圖3 仿真模型振幅

2 結(jié)果與討論

2.1 頻率控制的雙向泵送

設(shè)定頻率范圍為5～125 Hz，以5 Hz為頻率增量，激勵(lì)電壓為100 V，微泵的流量-頻率曲線如圖4所示(規(guī)定x軸上方為正向)。在此頻率區(qū)間，出現(xiàn)了2個(gè)正向流量波峰和2個(gè)反向流量波谷。在5～55 Hz水往正向流，最大正向流量為5.45 mL/min(25 Hz)。在60～75 Hz出現(xiàn)第1個(gè)反向泵送區(qū)間，流量?jī)H為0.5 mL/min(65 Hz)，在 75～90 Hz的流量幾乎為0，直至90～110 Hz時(shí)再次出現(xiàn)反向泵送區(qū)間，最大反向流量為-3.57 mL/min(100 Hz)。微泵在110～120 Hz出現(xiàn)第2個(gè)正向區(qū)間，最大正向流量為0.92 mL/min(115 Hz)。無(wú)論是正向或反向泵送下，同一流向的最大流量頻率點(diǎn)較次大流量頻率點(diǎn)高將近6倍，因此將正向泵送的25 Hz和反向泵送的 100 Hz作為研究頻率點(diǎn)。

圖4 微泵的流量-頻率曲線

2.2 雙向頻率下氣泡的運(yùn)動(dòng)形式

微泵從隔振平臺(tái)轉(zhuǎn)移至懸臂夾持平臺(tái)，將微泵兩端流管置入同一個(gè)水槽中，進(jìn)行無(wú)虹吸的泵送，并在顯微鏡下觀察泵腔的氣泡軌跡。此時(shí)，正向峰值流量頻率和反向峰值流量頻率分別在15～35 Hz和90～110 Hz。選取25 Hz和100Hz作為氣泡軌跡的測(cè)試頻率點(diǎn)。

改變電壓的幅值并不會(huì)改變微泵的流動(dòng)方向。100 V電壓下的氣泡軌跡因動(dòng)能導(dǎo)致流速過(guò)大而無(wú)法觀測(cè)，因此在低電壓下記錄氣泡的流動(dòng)樣式。在25 Hz和24 V條件下觀察到的泵腔和4根管道的氣泡運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)如圖5(a)所示。連接泵腔的4根管道分別形成了4個(gè)氣泡運(yùn)動(dòng)的閉環(huán)，左上、左下、右上、右下的閉環(huán)氣泡軌跡分別沿逆時(shí)針、順時(shí)針、順時(shí)針、逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)。在4個(gè)閉環(huán)匯聚的中心形成氣泡島，氣泡島形狀以圖片的水平中線對(duì)稱，但氣泡島在右上和右下閉環(huán)之間有一部分突出。4個(gè)閉環(huán)上的氣泡不停在氣泡島上交互，右上和右下的閉環(huán)在經(jīng)過(guò)氣泡島后各自分離出一部分氣泡，分別流向左上和左下閉環(huán)。在4個(gè)閉環(huán)和氣泡島的共同作用下，右邊的水被泵送到左邊。

圖5 正向泵和反向泵送氣泡軌跡

不同頻率產(chǎn)生的氣穴的效果不一樣，在25 Hz、24 V條件下觀測(cè)到的氣泡軌跡比100 Hz、100 V條件下觀測(cè)到氣泡軌跡更加明顯。根據(jù)少量可觀察到的氣泡軌跡測(cè)試紅色箭頭，黑色的虛線箭頭通過(guò)墨跡的流線來(lái)確定，測(cè)試結(jié)果如圖5(b)所示。左上流管和左下管存在2個(gè)分別沿逆時(shí)針和順時(shí)針的流動(dòng)，兩者匯合于左側(cè)流管中間且直接指向右側(cè)流管。右上和右下流管分別存在沿逆時(shí)針和順時(shí)針的小閉環(huán)，期間存在1個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的小閉環(huán)。氣泡從左側(cè)的2根流管以平直的樣式穿過(guò)泵腔中部到達(dá)右側(cè)流管。來(lái)自右側(cè)的氣泡更傾向于流進(jìn)右上流管。

2.3 有限元模擬仿真結(jié)果

微泵上的蜂鳴片周期性地引起泵腔的膨脹和收縮，致使與泵腔直接相通的左上、左下、右上、右下流管直接產(chǎn)生與泵腔容積變化相應(yīng)的流動(dòng)現(xiàn)象。微泵在泵入或泵出突變時(shí)，局部將出現(xiàn)多處漩渦。在正弦信號(hào)觸發(fā)前將微泵的泵腔容積壓縮至最小，微泵的初始時(shí)刻為t=0，此時(shí)泵腔排水量達(dá)到最大。此后一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)的泵腔容積經(jīng)歷4個(gè)階段：t=0～T/4，泵腔膨脹吸水，流向的突變引起劇烈紊流，流線方向正反交錯(cuò)，稱此階段為吸程過(guò)渡期；t=T/4～2/4T，泵腔膨脹吸水量達(dá)到最大，水的流動(dòng)和流向相對(duì)穩(wěn)定，稱此階段為吸程穩(wěn)定期；t=2/4T～3/4T，泵腔壓縮排水，突變的流向再次引起劇烈紊流，流向方向錯(cuò)亂，稱此階段為排程過(guò)渡期；t=3T/4～T，泵腔持續(xù)壓縮至排出量最大，流動(dòng)和流向相對(duì)穩(wěn)定，稱此階段為排程穩(wěn)定期。

吸程穩(wěn)定期與排程穩(wěn)定期，吸程過(guò)渡期和排程過(guò)渡期，分別是相互抵消的2個(gè)過(guò)程。每1/4周期對(duì)應(yīng)的平均出口流量分別為Q1、Q2、Q3和Q4。過(guò)渡階段的2個(gè)過(guò)程的流量抵消Q1+Q3=Qu，穩(wěn)定階段的2個(gè)過(guò)程的流量抵消Q2+Q4=Qs。

激勵(lì)頻率為25 Hz時(shí)，Q1=-0.73 mL/min、Q2=330.82 mL/min、Q3=2.66 mL/min和Q4=-330.09 mL/min?？捎?jì)算出Qu=1.93mL/min、Qs=0.73 mL/min(圖6)。表明過(guò)渡階段和穩(wěn)定階段微泵皆往泵腔內(nèi)部泵水，此時(shí)微泵的泵向?yàn)檎?。激?lì)頻率為100 Hz時(shí)，Q1= -0.60 mL/min、Q2=111.42 mL/min、Q3= 0.21 mL/min和Q4=-111.38 mL/min?？捎?jì)算出Qu=-0.39 mL/min、Qs=0.04 mL/min(圖7)。這表明，過(guò)渡階段微泵往泵腔外部泵水，穩(wěn)定階段微泵往泵腔內(nèi)泵水，此時(shí)過(guò)渡階段的凈剩流量主導(dǎo)，微泵的泵向?yàn)榉聪颉?5 Hz與100 Hz時(shí)流量仿真結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖6 25 Hz流場(chǎng)模擬結(jié)果

圖7 100 Hz流場(chǎng)模擬結(jié)果

3 局限性和展望

在容積型泵的4個(gè)關(guān)鍵階段內(nèi)，其流場(chǎng)連續(xù)變化，過(guò)渡階段的突變抵消無(wú)法量化。傳統(tǒng)理論對(duì)流量的估計(jì)趨向于平均化思想，其不足是雙向的流阻無(wú)法平均，或者平均化的手段對(duì)研究雙向性問(wèn)題沒(méi)有意義。利用有限元體積法研究微泵雙向行為是目前最好的方法，初步模擬結(jié)果顯示，過(guò)渡階段的流量抵消結(jié)果和穩(wěn)定期的流量抵消矢量是出現(xiàn)反向行為的關(guān)鍵。模擬仍在持續(xù)進(jìn)行，未來(lái)目標(biāo)是完成繁雜計(jì)算后，能對(duì)頻率控制雙向性出現(xiàn)的機(jī)理做完整解析。

4 結(jié)論

通過(guò)流量實(shí)驗(yàn)和氣泡軌跡測(cè)試研究了四錐管壓電微泵的頻率控制的雙向泵送現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)微泵的雙向性是穩(wěn)定存在的，最大正向流量為5.45 mL/min(25 Hz)；最大反向流量為3.57 mL/min(100 Hz)。通過(guò)測(cè)試泵腔的氣泡軌跡和對(duì)微泵進(jìn)行有限元仿真，獲得范圍內(nèi)最大正向流量與反向流量頻率點(diǎn)的流動(dòng)樣式。測(cè)試結(jié)果顯示，正向和反向頻率下的氣泡軌跡不相同，但分別與正向和反向的流動(dòng)樣式匹配。