王雪芹,肖志豪
(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院, 重慶 400074)
當(dāng)前,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,交通仿真模型變得越來越復(fù)雜。為了更好地理解交通仿真模型,管理模型輸出結(jié)果的不確定性,有必要對(duì)模型參數(shù)取值與模型輸出結(jié)果之間的關(guān)系進(jìn)行深入研究。提高仿真模型輸出結(jié)果的可控性和有效降低仿真運(yùn)行成本固然重要,但準(zhǔn)確刻畫道路交通運(yùn)行情況才是交通仿真的真正目的。因此,有必要將兩者相結(jié)合,在提高模型輸出結(jié)果可控性和降低運(yùn)行成本的同時(shí)對(duì)模型關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定,使仿真運(yùn)行結(jié)果更加逼近真實(shí)的道路交通運(yùn)行狀態(tài),從而為交通控制措施制定和交通改善方案驗(yàn)證等工作提供參考。
國內(nèi)學(xué)者根據(jù)我國的實(shí)際情況對(duì)微觀仿真模型的參數(shù)標(biāo)定進(jìn)行了大量研究。周晨靜等[1]以微觀仿真模型的參數(shù)選取為研究側(cè)重點(diǎn),進(jìn)一步完善了微觀仿真模型的參數(shù)標(biāo)定過程,以離散度為定量分析指標(biāo)對(duì)各參數(shù)離散度的進(jìn)行量化分析,并根據(jù)離散度的大小排序逐步確定關(guān)鍵模型參數(shù)。王青燕等[2]總結(jié)了微觀仿真模型的主要流程,并應(yīng)用遺傳算法對(duì)速度參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。唐少虎等[3]針對(duì)人工螢火蟲算法的不足,提出了一種改進(jìn)自適應(yīng)步長(zhǎng)的人工螢火蟲算法,以隊(duì)列長(zhǎng)度為校驗(yàn)指標(biāo),并結(jié)合VISSIM提供的COM接口技術(shù),設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于IAGSO算法的北京信號(hào)交叉口仿真參數(shù)自動(dòng)修正流程和方法。張?jiān)碌萚4]通過改進(jìn)群智能優(yōu)化算法開發(fā)了高效準(zhǔn)確的參數(shù)修正程序,并將其應(yīng)用于城市快速路出入口的交通仿真。
國外許多學(xué)者已經(jīng)開始將靈敏度分析引入交通仿真模型參數(shù)調(diào)整研究。目前,最新的靈敏度分析方法根據(jù)數(shù)據(jù)類型可分為定性和定量?jī)纱箢?。定性方法通常是根?jù)參數(shù)對(duì)輸出結(jié)果的貢獻(xiàn)來識(shí)別影響參數(shù)和非影響參數(shù)。文獻(xiàn)[5]中提出了基于準(zhǔn)優(yōu)化軌跡的基本效應(yīng)方法,并在文獻(xiàn)[6-7]中用于識(shí)別交通仿真模型的影響參數(shù)和非影響參數(shù),文獻(xiàn)[8]也表明這種方法對(duì)于高維和計(jì)算成本高昂的仿真模型參數(shù)靈敏度分析是有效的。另一方面,定量方法能夠精確地量化不同模型參數(shù)對(duì)輸出結(jié)果的影響,在這類方法中,一種常用的方法是基于方差的靈敏度分析。文獻(xiàn)[9]應(yīng)用定量靈敏度分析方法簡(jiǎn)化了微觀交通仿真模型,在一定程度上降低了模型計(jì)算復(fù)雜度;文獻(xiàn)[10]應(yīng)用這一方法量化了車輛跟馳模型的參數(shù)變化對(duì)車輛尾氣排放量的影響。除此之外,也有許多定性定量相結(jié)合的靈敏度分析方法。例如,文獻(xiàn)[11]將OTEE和基于Kriging的靈敏度分析方法相結(jié)合,對(duì)車輛跟馳模型中的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別和排序;文獻(xiàn)[12]應(yīng)用了多步全局靈敏度分析對(duì)交通仿真模型進(jìn)行調(diào)整,從而對(duì)交通安全進(jìn)行分析。
在上述研究的基礎(chǔ)上,將參數(shù)靈敏度分析與參數(shù)優(yōu)化取值相結(jié)合,應(yīng)用LH-OAT算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析;應(yīng)用GA算法對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化取值;結(jié)合實(shí)測(cè)的交通流數(shù)據(jù),分別計(jì)算了默認(rèn)參數(shù)和標(biāo)定參數(shù)仿真結(jié)果的相對(duì)誤差。結(jié)果表明:對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析,從而確定關(guān)鍵參數(shù),可提高模型輸出結(jié)果的可控性,降低仿真運(yùn)行的計(jì)算成本;對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定時(shí),仿真輸出結(jié)果更加接近真實(shí)的道路交通運(yùn)行狀態(tài),更能精準(zhǔn)刻畫道路交通運(yùn)行特征。
以VISSIM仿真軟件中的車輛跟馳模型和車輛換道模型為研究對(duì)象,對(duì)其包含的參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析和優(yōu)化取值。2個(gè)模型的主要參數(shù)及其取值范圍如表1所示。
表1 2個(gè)模型的主要參數(shù)及其取值范圍
為了對(duì)比默認(rèn)參數(shù)模型與標(biāo)定參數(shù)模型的仿真效果,選取路段平均行駛速度和路段通行能力作為校驗(yàn)指標(biāo)。其中,路段通行能力是指單位時(shí)間內(nèi)通過斷面的最大車輛數(shù),根據(jù)路段交通量調(diào)查可直接獲得;路段平均行駛速度需要結(jié)合路段長(zhǎng)度以及車輛通過此路段的行駛時(shí)間進(jìn)行計(jì)算,具體表示為:
(1)
1.2.1LH-OAT算法
為了增加對(duì)模型輸出結(jié)果的可控性,從改變模型參數(shù)大小對(duì)模型輸出結(jié)果產(chǎn)生影響的角度出發(fā),引入LH-OAT算法對(duì)仿真模型參數(shù)的靈敏度進(jìn)行分析研究,從而確定影響模型輸出結(jié)果的關(guān)鍵參數(shù),達(dá)到增強(qiáng)模型可控性、提高模型運(yùn)行效率的目的。
LH-OAT算法[13]是一種全局靈敏度分析方法,是LHS和OAT的結(jié)合,它綜合了LHS的穩(wěn)定性和OAT的精準(zhǔn)性,能夠有效捕捉影響模型輸出結(jié)果的關(guān)鍵參數(shù),達(dá)到簡(jiǎn)化模型的目的。
LHS是一種分層隨機(jī)抽樣方法,計(jì)算過程具體如下:將n個(gè)模型參數(shù)分別在其取值范圍內(nèi)等分成m層,且各參數(shù)在每層出現(xiàn)的可能性相等;每個(gè)參數(shù)選取m個(gè)隨機(jī)值,保證每個(gè)參數(shù)在m層取值空間中的每層僅抽樣1次;最后將各參數(shù)隨機(jī)組合,形成m個(gè)參數(shù)組合方案。作為一種高效的抽樣方法,LHS能通過較少迭代次數(shù)的抽樣準(zhǔn)確地重建輸入分布,在變量的分布區(qū)間進(jìn)行高效采樣。
OAT靈敏度分析方法是一種局部靈敏度分析方法,其基本原理是:假設(shè)模型包含了n個(gè)參數(shù),根據(jù)控制變量法的基本原則,每次只對(duì)其中1個(gè)參數(shù)進(jìn)行微小擾動(dòng),其余參數(shù)保持不變;將擾動(dòng)后的參數(shù)組合方案代入模型進(jìn)行試驗(yàn),然后將模型輸出結(jié)果代入目標(biāo)函數(shù),計(jì)算每次擾動(dòng)后目標(biāo)函數(shù)的變化情況,從而精準(zhǔn)刻畫參數(shù)變化對(duì)模型輸出結(jié)果的影響;共進(jìn)行n+1模型試驗(yàn)即可得到各參數(shù)的局部靈敏度。
LH-OAT通過LHS對(duì)各參數(shù)進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣,隨機(jī)組合得到m個(gè)抽樣參數(shù)組合;然后應(yīng)用OAT分別對(duì)這m個(gè)參數(shù)組合中的各參數(shù)進(jìn)行局部靈敏度分析;最后對(duì)各參數(shù)的局部靈敏度值取平均,從而實(shí)現(xiàn)各參數(shù)的全局靈敏度分析。LH-OAT的具體計(jì)算步驟:
1) 假設(shè)模型有n個(gè)參數(shù),將每個(gè)參數(shù)在其取值范圍內(nèi)等分成m層;
2) 應(yīng)用LHS在每個(gè)分層上抽取1個(gè)樣本點(diǎn),生成m個(gè)抽樣參數(shù)組(包含所有參數(shù)的集合);
3) 為每個(gè)分層設(shè)置1個(gè)參數(shù)基準(zhǔn)值,并進(jìn)行k次試驗(yàn),將模型輸出結(jié)果代入目標(biāo)函數(shù)M。選用納什效率系數(shù)(NSE)作為目標(biāo)函數(shù),計(jì)算式為:
(2)
4) 根據(jù)局部靈敏度法(OAT)的基本原理,對(duì)包含n個(gè)參數(shù)的抽樣參數(shù)組進(jìn)行n次擾動(dòng),每次擾動(dòng)只改變1個(gè)參數(shù)的大小,計(jì)算每次擾動(dòng)后抽樣參數(shù)組目標(biāo)函數(shù)的變化情況,根據(jù)擾動(dòng)后抽樣參數(shù)組和基準(zhǔn)參數(shù)組的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果,得到各參數(shù)的相對(duì)靈敏度,計(jì)算表達(dá)式為:
(3)
式中:TSi,m為第m層參數(shù)ei的相對(duì)靈敏度,i∈[1,n];Mm為第m層基準(zhǔn)參數(shù)組的目標(biāo)函數(shù)值;Mm(e1,…eiαi,…en)為第m層抽樣參數(shù)組中參數(shù)ei擾動(dòng)后的目標(biāo)函數(shù)值;αi為第m層抽樣參數(shù)組中參數(shù)ei的擾動(dòng)幅度,i∈[1,n]。
5) 對(duì)各參數(shù)的相對(duì)靈敏度求均值即可得到各參數(shù)的全局靈敏度,表達(dá)式為:
(4)
式中:GSi為參數(shù)ei的全局靈敏度,i∈[1,n]。
為了使仿真模型參數(shù)之間的靈敏度具有可比性,將靈敏度劃分為4個(gè)等級(jí),如表2所示。數(shù)值越大,說明該參數(shù)的靈敏度越高,對(duì)仿真模型輸出結(jié)果的影響也更大。
表2 靈敏度分類
1.2.2擾動(dòng)分析法
LH-OAT算法中的OAT在進(jìn)行局部靈敏度計(jì)算時(shí),需要對(duì)各參數(shù)分層區(qū)間的抽樣結(jié)果進(jìn)行一定幅度的擾動(dòng)。根據(jù)擾動(dòng)分析法[14-15]的基本原理,對(duì)參數(shù)的擾動(dòng)幅度進(jìn)行分析。
擾動(dòng)分析法的基本原理:假設(shè)有n個(gè)模型參數(shù),分別對(duì)每個(gè)模型參數(shù)的基準(zhǔn)值進(jìn)行l(wèi)次不同幅度的擾動(dòng),并將擾動(dòng)后的參數(shù)組合方案代入模型進(jìn)行試驗(yàn),計(jì)算每次參數(shù)擾動(dòng)后,模型輸出結(jié)果的變化率為:
(5)
式中:βl為參數(shù)ei進(jìn)行幅度為αl的擾動(dòng)后,模型輸出結(jié)果的變化率;T(e1,…eiαl,…en)為參數(shù)ei進(jìn)行幅度為αl的擾動(dòng)后的模型輸出結(jié)果;T(e1,…ei,…en)為參數(shù)ei為基準(zhǔn)值時(shí)的模型輸出結(jié)果;αl為參數(shù)ei的擾動(dòng)幅度。
由于每個(gè)參數(shù)都進(jìn)行了l次不同幅度的擾動(dòng),根據(jù)相鄰兩次參數(shù)擾動(dòng)后模型輸出結(jié)果的變化率,可以得到一個(gè)相對(duì)變化率,然后對(duì)所有相對(duì)變化率取平均值,作為模型輸出結(jié)果的平均變化率,其計(jì)算式見式(6)。根據(jù)模型輸出結(jié)果的平均變化率可反推得到參數(shù)的平均擾動(dòng)幅度。
(6)
式中:S為模型輸出結(jié)果的平均變化率;βj為參數(shù)擾動(dòng)幅度為αj時(shí),模型輸出結(jié)果的變化率,j∈[1,l-1];βj+1為參數(shù)擾動(dòng)幅度為αj+1時(shí),模型輸出結(jié)果的變化率,j∈[1,l-1];βa為βj和βj+1的均值。
遺傳算法[16](GA)是一種基于自然選擇和群體遺傳機(jī)理的搜索算法,它模擬了自然選擇和自然遺傳過程中的繁殖、雜交和突變現(xiàn)象,具有良好的全局搜索能力。在利用GA尋找最優(yōu)解時(shí),所有可能出現(xiàn)的解都可以被編碼成“染色體”,一定數(shù)量的染色體就構(gòu)成了群體。在GA開始階段,總是隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)量的染色體,即編碼初始化;然后根據(jù)預(yù)定的目標(biāo)函數(shù)對(duì)每一代的染色體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估,再通過選擇、交叉、變異,生成一代又一代新的染色體,每一代的染色體由于繼承了上一代染色體的優(yōu)良性狀,因而在性能上要優(yōu)于上一代,逐步朝著最優(yōu)解的方向進(jìn)化。
為了模擬道路交通運(yùn)行,捕捉道路交通運(yùn)行特征,進(jìn)而對(duì)道路交通流進(jìn)行管理控制或?qū)煌ǜ纳瓶刂拼胧┻M(jìn)行評(píng)估分析,越來越多的仿真模型被開發(fā)出來。大多數(shù)仿真模型由不同的參數(shù)按一定的規(guī)則構(gòu)建而成,不同的道路交通運(yùn)行條件下,仿真參數(shù)的取值也會(huì)發(fā)生變化。因此,根據(jù)實(shí)際的道路交通運(yùn)行情況對(duì)交通仿真模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化取值,也可以看作是由仿真模型參數(shù)組合方案構(gòu)成的群體逐步進(jìn)化的過程。應(yīng)用GA對(duì)仿真模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化取值的主要流程如圖1所示。
圖1 遺傳算法流程框圖
遺傳算法(GA)的計(jì)算步驟:
1) 編碼初始化。在各參數(shù)的取值范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生i個(gè)的參數(shù)組合方案(即i條初代染色體);
2) 計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)。將模型參數(shù)視為基因,參數(shù)組合方案視為染色體,對(duì)每條染色體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)。把模型輸出結(jié)果的相對(duì)誤差作為適應(yīng)度函數(shù),計(jì)算式為:
(7)
3) 計(jì)算選擇函數(shù)。確定變異或重組的染色體,以及被選擇的染色體將產(chǎn)生多少個(gè)子代染色體;
4) 變異重組。經(jīng)過選擇操作保存下來的染色體,首先各參數(shù)按照一定的幅度進(jìn)行擾動(dòng),生成一定數(shù)量的新參數(shù);然后各參數(shù)隨機(jī)組合生成一定數(shù)量參數(shù)組合方案;
5) 判斷迭代終止條件。對(duì)新產(chǎn)生參數(shù)組合方案進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算,若計(jì)算結(jié)果逐漸趨于穩(wěn)定,則停止迭代;否則,繼續(xù)進(jìn)行變異重組等操作,直至滿足迭代終止條件。
根據(jù)上述仿真模型參數(shù)標(biāo)定設(shè)計(jì)方案,選取重慶市內(nèi)環(huán)快速路北環(huán)立交進(jìn)—出型交織區(qū)為調(diào)研對(duì)象,如圖2所示。通過無人機(jī)拍攝和人工計(jì)數(shù)相結(jié)合的方法進(jìn)行交通數(shù)據(jù)采集。
圖2 交織區(qū)示意圖
在交織區(qū)路段內(nèi)設(shè)置間距為80 m的2個(gè)固定點(diǎn)位。為了簡(jiǎn)化模型計(jì)算,將2個(gè)固定點(diǎn)位的間距視為交織區(qū)長(zhǎng)度,并測(cè)算2個(gè)固定點(diǎn)位之間的車輛平均行駛時(shí)間和路段車流量。7∶30—8∶30是早高峰調(diào)查時(shí)段,17∶30—18∶30是晚高峰調(diào)查時(shí)段,采集流量數(shù)據(jù)時(shí)以15 min為時(shí)間間隔,調(diào)查數(shù)據(jù)經(jīng)過統(tǒng)一處理和測(cè)算,結(jié)果分別如圖3、表3和表4所示。
圖3 交織區(qū)構(gòu)造圖
表3 交織區(qū)幾何數(shù)據(jù)
表4 交織區(qū)流量數(shù)據(jù)
利用實(shí)地調(diào)查的交織區(qū)段道路幾何數(shù)據(jù)以及早晚高峰車流量數(shù)據(jù),建立VISSIM交通仿真模型。在建立模型時(shí),主線上游輸入流量和進(jìn)口匝道輸入流量分別設(shè)置路徑?jīng)Q策,同時(shí)在主線與匝道合流區(qū)域設(shè)置優(yōu)先通行規(guī)則。當(dāng)車輛即將行駛到分、合流區(qū)域時(shí),車輛往往會(huì)受到車流交織的影響進(jìn)行減速,因此需設(shè)置減速區(qū)域;由于主線與匝道輸入車輛的期望速度不同,因此分別在進(jìn)出口匝道處設(shè)置期望速度決策點(diǎn),建立的VISSIM交通仿真模型如圖4所示。
圖4 VISSIM交通仿真模型
除仿真模型參數(shù)外,交織路段期望速度分布也是影響仿真結(jié)果的關(guān)鍵因素。結(jié)合爬取到的人和立交至北環(huán)立交路段速度數(shù)據(jù)以及實(shí)測(cè)交織區(qū)段速度數(shù)據(jù),采用頻數(shù)分析法對(duì)交織區(qū)段早晚高峰的速度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以此校驗(yàn)車輛的期望速度分布區(qū)間。
以10 km/h為間隔統(tǒng)計(jì)出每個(gè)速度區(qū)間的分布比例,并繪制期望速度區(qū)間頻數(shù)分布圖,如圖5所示。速度區(qū)間35~45 km/h區(qū)間比例為10%,45~55 km/h區(qū)間比例為13%,55~65 km/h區(qū)間比例為26%,65~75 km/h區(qū)間比例為39%,75~85 km/h區(qū)間比例為12%。最后,將期望速度區(qū)間分布作為校驗(yàn)后的主線上游輸入車流的期望速度分布。
圖5 區(qū)間車速分布直方圖
應(yīng)用LH-OAT算法對(duì)車輛跟馳模型和車輛換道模型的13個(gè)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。
1) 將各參數(shù)在其取值范圍內(nèi)等分成4個(gè)空間層,每層設(shè)置1個(gè)參數(shù)基準(zhǔn)值,生成4個(gè)基準(zhǔn)參數(shù)組,分別進(jìn)行仿真模擬試驗(yàn),并將仿真輸出結(jié)果帶入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。
2) 對(duì)每層的13個(gè)參數(shù)隨機(jī)抽樣1次,生成4個(gè)抽樣參數(shù)組;根據(jù)參數(shù)擾動(dòng)分析原理,設(shè)置10%的擾動(dòng)幅度,從而對(duì)抽樣參數(shù)集合進(jìn)行局部靈敏度計(jì)算。
3) 對(duì)各參數(shù)的局部靈敏度求均值,得到各參數(shù)的全局靈敏度,計(jì)算結(jié)果如表5所示。
表5 仿真模型參數(shù)靈敏度值
根據(jù)參數(shù)靈敏度計(jì)算結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)OBd、Npr、AXaverage、ACCmax、ACCac、D、Tdis、GAPmin、ABX、COac,這10個(gè)參數(shù)對(duì)仿真輸出結(jié)果精確度起關(guān)鍵影響作用,因此將其作為關(guān)鍵影響參數(shù)。這在一定程度上簡(jiǎn)化了仿真模型,提高了模型輸出結(jié)果的可控性,降低了模型運(yùn)行的計(jì)算成本。
2.5.1GA計(jì)算步驟
借助Python語言,設(shè)計(jì)自動(dòng)仿真運(yùn)行程序求解各模型參數(shù)的標(biāo)定值。具體實(shí)現(xiàn)過程如下:
步驟1編碼初始化。將選定的10個(gè)待標(biāo)定參數(shù)分別在其取值范圍內(nèi)隨機(jī)生成70個(gè)參數(shù)組合方案(70條染色體);
步驟2染色體適應(yīng)度評(píng)價(jià)。首先對(duì)這70個(gè)參數(shù)組合方案(染色體)分別開展5次隨機(jī)種子實(shí)驗(yàn)(20,60,100,140,180),計(jì)算每條染色體仿真輸出結(jié)果的相對(duì)誤差及其每一代染色體的相對(duì)誤差總和,判斷相對(duì)誤差總和是否趨于穩(wěn)定,若滿足條件,則停止迭代,否則進(jìn)入下一步;
步驟3染色體變異重組。根據(jù)每條染色體相對(duì)誤差的大小進(jìn)行排序,選取相對(duì)誤差最小的前20條染色體作為父代染色體進(jìn)行變異重組。變異原則:在父代染色體的基礎(chǔ)上,對(duì)各參數(shù)進(jìn)行5%的浮動(dòng),生成35條子代染色體;重組原則:在父代染色體的基礎(chǔ)上,利用各參數(shù)隨機(jī)組合生成35條子代染色體;
步驟4重復(fù)步驟2和步驟3,直至迭代結(jié)果滿足終止條件,退出實(shí)驗(yàn)。
隨著迭代優(yōu)化的逐步推進(jìn),參數(shù)組合方案的相對(duì)誤差總和逐漸趨于穩(wěn)定,共迭代4次,進(jìn)行 1 400次仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)達(dá)到了終止條件。
2.5.2仿真參數(shù)標(biāo)定結(jié)果
選取經(jīng)GA優(yōu)化處理最終生成的70條子代染色體作為分析對(duì)象,對(duì)輸出的平均行駛速度和通行能力取均值,作為此參數(shù)組合方案的最終仿真結(jié)果,如圖6所示。
圖6 校驗(yàn)指標(biāo)仿真結(jié)果
將仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行誤差分析,選出相對(duì)誤差最小且在10%以內(nèi)的參數(shù)組合方案,認(rèn)為該種方案與真實(shí)道路交通運(yùn)行狀態(tài)最為接近。各參數(shù)組合方案的相對(duì)誤差計(jì)算結(jié)果如圖7所示。
圖7 仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差
通過相對(duì)誤差分析可知,第11個(gè)參數(shù)組合方案的平均行駛速度和路段通行能力的相對(duì)誤差皆最小,且相對(duì)誤差均在10%以內(nèi),對(duì)應(yīng)的仿真輸出結(jié)果和誤差分析結(jié)果如表6所示。因此,本次仿真參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)將第11參數(shù)組合方案作為最終標(biāo)定結(jié)果,相關(guān)參數(shù)值如表7所示。
表6 校驗(yàn)指標(biāo)值誤差分析
表7 參數(shù)標(biāo)定結(jié)果
續(xù)表(表7)
2.5.3標(biāo)定參數(shù)驗(yàn)證分析
上文根據(jù)交織區(qū)早高峰時(shí)段的交通運(yùn)行數(shù)據(jù),搭建了交通仿真模型,并對(duì)車輛跟馳模型和車輛換道模型的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。根據(jù)早高峰交通流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),參數(shù)標(biāo)定結(jié)果能夠很好地反應(yīng)交織區(qū)早高峰時(shí)段的交通運(yùn)行特征。
為了進(jìn)一步驗(yàn)證標(biāo)定參數(shù)的合理性,將該交織區(qū)晚高峰時(shí)段的交通流數(shù)據(jù)帶入VISSIM仿真模型,進(jìn)行5次隨機(jī)種子試驗(yàn),并對(duì)這5次仿真試驗(yàn)結(jié)果取均值,得到交織區(qū)晚高峰時(shí)段仿真輸出結(jié)果的最終值,如表8所示。
表8 交織區(qū)晚高峰交通流仿真運(yùn)行結(jié)果
根據(jù)交織路段晚高峰交通仿真結(jié)果可知,路段平均行駛速度和路段通行能力的仿真輸出結(jié)果分別為26.7 km/h和5 483 vehs/h。結(jié)合交織區(qū)晚高峰時(shí)段的實(shí)測(cè)交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析,校驗(yàn)指標(biāo)值見表9。
表9 校驗(yàn)指標(biāo)值
由表9可知,參數(shù)標(biāo)定后的交通仿真模型在對(duì)交織區(qū)晚高峰時(shí)段的交通流進(jìn)行仿真模擬時(shí),校驗(yàn)指標(biāo)的輸出結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差都在10%以內(nèi),能夠較好地反映交織區(qū)晚高峰時(shí)段交通運(yùn)行的真實(shí)情況,進(jìn)一步說明模型參數(shù)得到了合理校正。
1) 應(yīng)用LH-OAT方法進(jìn)行仿真模型參數(shù)的靈敏度分析。綜合了拉丁超立方抽樣法(LH)的穩(wěn)定性和局部靈敏度法(OAT)的精確性,并將納什效率系數(shù)(NSE)作為目標(biāo)函數(shù),對(duì)仿真模型參數(shù)的靈敏度進(jìn)行了詳盡分析,從而確定了影響仿真模型精度的關(guān)鍵參數(shù),提高了仿真模型輸出結(jié)果的可控性,降低了仿真模型的運(yùn)行成本。
2) 在參數(shù)靈敏度分析的基礎(chǔ)上,應(yīng)用遺傳算法(GA)對(duì)關(guān)鍵參數(shù)的取值進(jìn)行了優(yōu)化校正。對(duì)仿真模型的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化取值,使仿真效果更加逼近真實(shí)的道路交通運(yùn)行狀態(tài),從而進(jìn)行道路交通運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估,幫助制定交通控制改善措施和進(jìn)行交通改善設(shè)計(jì)方案的評(píng)估等。
3) 無論是參數(shù)靈敏度還是關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化取值上都直接選用特定算法進(jìn)行分析,算法的適用性缺乏充分說明。后續(xù)將分別對(duì)參數(shù)靈敏度分析和優(yōu)化取值這兩部分進(jìn)行多算法對(duì)比研究,從而選擇精度更高的算法進(jìn)行模型參數(shù)校正。
4) 在進(jìn)行仿真模型參數(shù)標(biāo)定時(shí),使用的是正常工作日交織區(qū)早高峰的交通流數(shù)據(jù);進(jìn)行標(biāo)定參數(shù)的合理性驗(yàn)證分析時(shí),使用的是正常工作日交織區(qū)晚高峰的交通流數(shù)據(jù)。對(duì)于城市快速路交織區(qū)而言,早晚高峰時(shí)段的車流量運(yùn)行具有極大的相似性,為了進(jìn)一步分析標(biāo)定參數(shù)的合理性,后續(xù)應(yīng)考慮正常工作日、固定節(jié)假日、極端天氣等多種條件的限制。