鋼絲簾線拉伸性能測試的不確定度評定

沈元美，陳緒飛，劉玉峰，王 震，單玉光

（1.貝卡爾特濟(jì)寧鋼簾線有限公司，山東 兗州 272100；2.通力輪胎有限公司，山東 兗州 272100；3.濟(jì)寧齊魯檢測技術(shù)有限公司，山東 兗州 272100）

鋼絲簾線拉伸性能是其主要的檢測項(xiàng)目之一[1-4]，為了更好地表征鋼絲簾線的性能，需要不斷地降低鋼絲簾線拉伸性能測試的不確定度。

降低測試系統(tǒng)的不確定度需要建立在對檢測過程中涉及的各個(gè)過程因素進(jìn)行全面、系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，識別出每個(gè)引起測試系統(tǒng)不確定度的來源，并通過統(tǒng)計(jì)學(xué)等方法，評定出每個(gè)不確定度因素所引起的不確定度分量，包括每個(gè)操作環(huán)節(jié)所涉及的不確定度分量，然后根據(jù)不確定度傳播規(guī)律進(jìn)行合成和擴(kuò)展，最終得到測試的擴(kuò)展不確定度。

本工作通過對鋼絲簾線拉伸性能測試過程的分析，識別出影響測試結(jié)果的主要因素，并計(jì)算各因素對不確定度的貢獻(xiàn)，進(jìn)而提出降低拉伸性能測試系統(tǒng)不確定度的建議。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 試樣

2＋2×0.25ST鋼絲簾線，共5個(gè)來自不同生產(chǎn)批次的樣品。

1.2 測試方法

依據(jù) GB/T 33159—2016[5]中關(guān)于鋼絲簾線破斷力和破斷伸長率的測試方法，在規(guī)定環(huán)境條件下選用10 kN量程的拉伸試驗(yàn)機(jī)，在規(guī)定的加載速率下對試樣施加軸向拉力，測試鋼絲簾線破斷力和破斷伸長率。

同時(shí)在2個(gè)實(shí)驗(yàn)室（實(shí)驗(yàn)室A和實(shí)驗(yàn)室B）使用各自的拉伸試驗(yàn)機(jī)、夾具、實(shí)驗(yàn)員對相同的測試樣品進(jìn)行檢測。通過拉伸試驗(yàn)機(jī)的校準(zhǔn)證書可以查得力值和位移的擴(kuò)展不確定度。

根據(jù) GB/T 228.1—2010[6]，測試一般在10～35 ℃室溫下進(jìn)行。本試驗(yàn)溫度為（23±5） ℃，相對濕度小于80%。

1.3 評定依據(jù)

基于對鋼絲簾線拉伸性能測試的全過程進(jìn)行全面、系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，從設(shè)備、零件、材料、實(shí)驗(yàn)員操作和數(shù)值修約等各個(gè)因素識別出每個(gè)引起測試不確定度的來源，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，進(jìn)行不確定度分量評定。

考慮到目前對鋼絲簾線拉伸性能測試都使用自動(dòng)化拉伸試驗(yàn)機(jī)，因此，本工作采用綜合評定法進(jìn)行不確定度評定[7]。

2 測試不確定度來源分析

2.1 破斷力

破斷力測試的不確定度[u（F）]主要從以下方面分析。

（1）拉伸試驗(yàn)機(jī)力值測試所引起的不確定度[u（Ft）]。拉伸試驗(yàn)機(jī)力值測試不確定度可從拉伸試驗(yàn)機(jī)校準(zhǔn)書中查得。

（2）實(shí)驗(yàn)員操作引起的不確定度[u（Fr）]。包括同一實(shí)驗(yàn)員重復(fù)操作引起的不確定性和不同實(shí)驗(yàn)員操作引起的不確定性。

（3）鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引起的不確定度[u（Fs）]。鋼絲簾線材質(zhì)的不均勻性主要來源于原料盤條的材質(zhì)不均勻性和鋼絲簾線加工捻制過程波動(dòng)所引起的不確定性。由于無法對這兩個(gè)因素繼續(xù)拆分，因此作為一個(gè)因素進(jìn)行不確定度分量的分析（下同）。

（4）數(shù)值修約引入的不確定度[u（Fa）]。GB/T 33159—2016規(guī)定，破斷力結(jié)果必須精確到1 N，因此需要對檢測結(jié)果進(jìn)行數(shù)值修約。

2.2 破斷伸長率

破斷伸長率測試的不確定度[u（E）]主要從以下方面分析。

（1）拉伸試驗(yàn)機(jī)位移測量引起的不確定度[u（Et）]。拉伸試驗(yàn)機(jī)位移測量不確定度可從拉伸試驗(yàn)機(jī)校準(zhǔn)書中查得。

（2）原始標(biāo)距標(biāo)定引起的不確定度[u（El）]。GB/T 33159—2016規(guī)定，破斷伸長率測試需要按照1 000 mm的標(biāo)距進(jìn)行檢測和計(jì)算，因此測試前需要人為使用長度測量尺對拉伸試驗(yàn)機(jī)上下夾具位置進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定過程波動(dòng)所帶來的不確定度也需要進(jìn)行研究，以長度測量尺的不確定度作為不確定度分量進(jìn)行分析。

（3）實(shí)驗(yàn)員操作引起的不確定度[u（Er）]。包括同一實(shí)驗(yàn)員重復(fù)操作引起的不確定性和不同實(shí)驗(yàn)員操作引起的不確定性。

（4）鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引起的不確定度[u（Es）]。鋼絲簾線材質(zhì)的不均勻性主要來源于原料盤條的材質(zhì)不均勻性和鋼絲簾線加工捻制過程波動(dòng)所引起的不確定性。

（5）數(shù)值修約引起的不確定度[u（Ea）]。GB/T 33159—2016規(guī)定，破斷伸長率結(jié)果必須精確到0.01%，因此需要按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定進(jìn)行數(shù)值修約。

3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

3.1 破斷力測試不確定度評定

3.1.1 u（Ft）

查看拉伸試驗(yàn)機(jī)的校準(zhǔn)證書，實(shí)驗(yàn)室A校準(zhǔn)報(bào)告顯示，其拉力示值不確定度（urel）為0.18%（包含因子k＝2），故由此引入的B類相對不確定度為：0.18%/2＝0.09%。實(shí)驗(yàn)室A測試的破斷力總平均值為670 N，因此實(shí)驗(yàn)室A拉伸試驗(yàn)機(jī)力值測試引起的破斷力測試不確定度[uA（Ft）]為

uA（Ft）＝670×0.09%＝0.60 N

實(shí)驗(yàn)室B校準(zhǔn)報(bào)告顯示，其拉力示值urel為0.4%（k＝2），故由此引入的B類相對不確定度為：0.4%/2＝0.2%，實(shí)驗(yàn)室B測試的破斷力總平均值為674 N，因此實(shí)驗(yàn)室B拉伸試驗(yàn)機(jī)力值測試引起的破斷力測試不確定度[uB（Ft）]為

uB（Ft）＝674×0.2%＝1.35 N

3.1.2 u（Fr）

實(shí)驗(yàn)室A和B分別安排3名實(shí)驗(yàn)員對同一批次樣品進(jìn)行10次破斷力測試，實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷力測試不確定度試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別見表1和2。由表1數(shù)據(jù)計(jì)算可得實(shí)驗(yàn)室A的實(shí)驗(yàn)員a，b和c操作引起的破斷力測試相對不確定度分別為0.31%，0.24%和0.22%；合并得出實(shí)驗(yàn)室A的實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷力測試相對不確定度為0.45%。則實(shí)驗(yàn)室A實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷力測試不確定度[uA（Fr）]為

表1 實(shí)驗(yàn)室A實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷力測試不確定度試驗(yàn)數(shù)據(jù) N

uA（Fr）＝670×0.45%＝3.02 N

由表2數(shù)據(jù)計(jì)算可得實(shí)驗(yàn)室B的實(shí)驗(yàn)員a，b和c操作引起的破斷力測試相對不確定度分別為0.34%，0.38%和0.30%；合并得出實(shí)驗(yàn)室B的實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷力測試相對不確定度為0.59%。則實(shí)驗(yàn)室B實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷力測試不確定度[uB（Fr）]為

表2 實(shí)驗(yàn)室B實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷力測試不確定度試驗(yàn)數(shù)據(jù) N

uB（Fr）＝674× 0.59%＝3.98 N

3.1.3 u（Fs）

對來自不同批次的5個(gè)鋼絲簾線樣品分別進(jìn)行10次破斷力測試，實(shí)驗(yàn)室A和B鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引起的破斷力測試不確定度試驗(yàn)結(jié)果分別如表3和4所示。

由表3計(jì)算得出實(shí)驗(yàn)室A的鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引起的破斷力測試相對不確定度為0.52%，則實(shí)驗(yàn)室A的鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引起的破斷力測試不確定度[uA（Fs）]為

表3 實(shí)驗(yàn)室A鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引起的破斷力測試不確定度試驗(yàn)數(shù)據(jù) N

uA（Fs）＝662×0.52%＝3.44 N

由表4計(jì)算得出實(shí)驗(yàn)室B的鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引起的破斷力測試相對不確定度為0.42%，則實(shí)驗(yàn)室B的鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引起的破斷力測試不確定度[uB（Fs）]為

表4 實(shí)驗(yàn)室B鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引起的破斷力測試不確定度試驗(yàn)數(shù)據(jù) N

uB（Fs）＝666×0.42%＝2.80 N

3.1.4 u（Fa）

按GB/T 228.2—2010規(guī)定需對測試結(jié)果進(jìn)行修約，根據(jù)GB/T 33159—2016對破斷力測試結(jié)果精確度的要求，計(jì)算得到u（Fa）為0.29 N。

3.1.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于拉伸試驗(yàn)機(jī)示值誤差、實(shí)驗(yàn)員重復(fù)性、鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性、數(shù)值修約所引起的破斷力測試不確定度分量間獨(dú)立不相關(guān)，因此使用方和根公式將不同因素不確定度分量合成得到破斷力測試的絕對標(biāo)準(zhǔn)不確定度總分量。

實(shí)驗(yàn)室A的破斷力測試絕對標(biāo)準(zhǔn)不確定度總分量[UA（F）]計(jì)算如下：

實(shí)驗(yàn)室B的破斷力測試絕對標(biāo)準(zhǔn)不確定度總分量[UB（F）]計(jì)算如下：

3.2 破斷伸長率測試不確定度評定

3.2.1 u（Et）

查看拉伸試驗(yàn)機(jī)的校準(zhǔn)證書，實(shí)驗(yàn)室A校準(zhǔn)報(bào)告顯示，其位移的urel為0.2%（k＝2），故由此引入的B類相對不確定度為：0.2%/2＝0.1%。實(shí)驗(yàn)室A測試的破斷伸長量總平均值為21.25 mm，因此實(shí)驗(yàn)室A拉伸試驗(yàn)機(jī)位移測量引入的破斷伸長量測試不確定度[uAC（Et）]為

uAC（Et）＝21.25×0.1%＝0.021 25 mm

按照試樣總長度1 000 mm進(jìn)行換算，將拉伸試驗(yàn)機(jī)位移不確定度轉(zhuǎn)換為破斷伸長率的不確定度分量，則實(shí)驗(yàn)室A拉伸試驗(yàn)機(jī)位移測量引入的破斷伸長率測試絕對不確定度uA（Et）為0.002%。

實(shí)驗(yàn)室B校準(zhǔn)報(bào)告顯示，其位移的urel為0.3%（k＝2）；故由此引入的B類相對不確定度為：0.3%/2＝0.15%，實(shí)驗(yàn)室B測試的破斷伸長量總平均值為22.07 mm，因此實(shí)驗(yàn)室B拉伸試驗(yàn)機(jī)位移測量引入的破斷伸長量測試不確定度[uBC（Et）]為

uBC（Et）＝22.07×0.15%＝0.033 105 mm

按照試樣總長度1 000 mm進(jìn)行換算，將拉伸試驗(yàn)機(jī)位移不確定度轉(zhuǎn)換為破斷伸長率的不確定度分量，則實(shí)驗(yàn)室B拉伸試驗(yàn)機(jī)位移測量引入的破斷伸長率測試絕對不確定度uB（Et）為0.003%。

3.2.2 u（El）

鋼絲簾線測試標(biāo)距的不確定度來源為用于標(biāo)定上下夾具間340 mm距離的標(biāo)尺的不確定度，查得實(shí)驗(yàn)室A所使用的長度測量尺的測量距離為0～500 mm，計(jì)量合格，證書給出的urel為0.02 mm（k＝2），由此得出實(shí)驗(yàn)室A原始標(biāo)距標(biāo)定引入的不確定度分量uAC（El）為0.01 mm。

按照試樣總長度1 000 mm進(jìn)行換算，將原始標(biāo)距標(biāo)尺的不確定度轉(zhuǎn)換為對破斷伸長率的不確定度分量，則實(shí)驗(yàn)室A原始標(biāo)距標(biāo)定引入的絕對不確定度uA（El）為0.001%。

按照試樣總長度1 000 mm進(jìn)行換算，將原始標(biāo)距標(biāo)尺的不確定度轉(zhuǎn)換為對破斷伸長率的不確定度分量，則實(shí)驗(yàn)室B原始標(biāo)距標(biāo)定引入的絕對不確定度uB（El）為0.029%。

3.2.3 u（Er）

2個(gè)實(shí)驗(yàn)室分別安排3名實(shí)驗(yàn)員對同一批次鋼絲簾線樣品進(jìn)行10次破斷伸長率測試，實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷伸長率不確定度數(shù)據(jù)分別見表5和6，用統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評定。

由表5數(shù)據(jù)計(jì)算可得實(shí)驗(yàn)室A測試的破斷伸長率平均值為2.12%，實(shí)驗(yàn)員a，b和c操作引起的破斷伸長率測試相對不確定度分別為1.00%，1.39%和1.45%；合并得出實(shí)驗(yàn)室A的實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷伸長率測試相對不確定度為2.25%，則實(shí)驗(yàn)室A實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷伸長率測試絕對不確定度uA（Er）為0.05%。

表5 實(shí)驗(yàn)室A實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷伸長率測試不確定度試驗(yàn)數(shù)據(jù) %

由表6數(shù)據(jù)計(jì)算可得實(shí)驗(yàn)室B測試的破斷伸長率平均值為2.21%，實(shí)驗(yàn)員a，b和c操作引起的破斷伸長率測試相對不確定度分別為1.29%，2.88%和3.41%；合并得出實(shí)驗(yàn)室B的實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷伸長率測試相對不確定度為4.64%，則實(shí)驗(yàn)室B實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷伸長率測試絕對不確定度uB（Er）為0.10%。

表6 實(shí)驗(yàn)室B實(shí)驗(yàn)員操作引起的破斷伸長率測試不確定度試驗(yàn)數(shù)據(jù) %

3.2.4 u（Es）

通過對來自不同生產(chǎn)批次的5個(gè)鋼絲簾線樣品分別進(jìn)行10次破斷伸長率測試，對鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性帶來的不確定度進(jìn)行計(jì)算，實(shí)驗(yàn)室A和B的測試結(jié)果分別見表7和8。

由表7數(shù)據(jù)計(jì)算可得實(shí)驗(yàn)室A鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引入的破斷伸長率測試相對不確定度為0.65%，由此得出實(shí)驗(yàn)室A鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引入的破斷伸長率測試絕對不確定度uA（Es）為0.014%。

表7 實(shí)驗(yàn)室A鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引起的破斷伸長率測試不確定度試驗(yàn)數(shù)據(jù) %

由表8數(shù)據(jù)計(jì)算得實(shí)驗(yàn)室B鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引入的破斷伸長率測試相對不確定度為0.66%，因此實(shí)驗(yàn)室B鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引入的破斷伸長率測試絕對不確定度uB（Es）為0.014%。

表8 實(shí)驗(yàn)室B鋼絲簾線材質(zhì)不均勻性引起的破斷伸長率測試不確定度試驗(yàn)數(shù)據(jù) %

3.2.5 u（Ea）

在鋼絲簾線檢測日常工作中，按照GB/T 33159—2016要求，鋼絲簾線破斷伸長率測試結(jié)果需精確到0.01%，因此，需要對測試結(jié)果進(jìn)行數(shù)值修約，此不確定度可用B類方法評定。根據(jù)公式計(jì)算得出鋼絲簾線破斷伸長率試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)值修約引入的不確定度u（Ea）為0.002 9%。

3.2.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于拉伸試驗(yàn)機(jī)的位移測量、實(shí)驗(yàn)員操作、鋼絲簾線材質(zhì)不均勻、原始標(biāo)距標(biāo)定以及數(shù)值修約引入的不確定度之間彼此獨(dú)立不相關(guān)，因此使用方和根公式將不同因素不確定度分量合成得到破斷伸長率測試的絕對標(biāo)準(zhǔn)不確定度總分量。

實(shí)驗(yàn)室A鋼絲簾線破斷伸長率測試絕對標(biāo)準(zhǔn)不確定度總分量[UA（E）]計(jì)算如下：

實(shí)驗(yàn)室B鋼絲簾線破斷伸長率測試絕對標(biāo)準(zhǔn)不確定度總分量[UB（E）]計(jì)算如下：

3.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總

實(shí)驗(yàn)室A和B鋼絲簾線破斷力和破斷伸長率測試的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總結(jié)果見表9。

表9 實(shí)驗(yàn)室A和B鋼絲簾線破斷力和破斷伸長率測試標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總

4 擴(kuò)展不確定度的評定及報(bào)告

本例所評定的鋼絲簾線破斷力和破斷伸長率測試不確定度結(jié)果符合正態(tài)分布，包含概率為95%（k＝2）。實(shí)驗(yàn)室A的破斷力測試不確定度UA（F）為9.25 N，實(shí)驗(yàn)室A的破斷伸長率測試不確定度UA（E）為0.10%；實(shí)驗(yàn)室B的破斷力測試不確定度UB（F）為10.12 N，實(shí)驗(yàn)室B的破斷伸長率測試不確定度UB（E）為0.21%。

最終得到2個(gè)實(shí)驗(yàn)室鋼絲簾線破斷力和破斷伸長率測試不確定度報(bào)告如下。

實(shí)驗(yàn)室A：破斷力 （670±9.25） N（k＝2），破斷伸長率 2.12%±0.10%（k＝2）；實(shí)驗(yàn)室B：破斷力 （674±10.12） N（k＝2）；破斷伸長率2.21%±0.21%（k＝2）。

5 結(jié)語

基于對鋼絲簾線拉伸性能測試系統(tǒng)不確定度的分析研究，對測試系統(tǒng)提出如下改進(jìn)建議。

（1）當(dāng)不確定度過大時(shí)，針對組內(nèi)變差，在不增加設(shè)備投入的前提下，可以考慮適當(dāng)增加測試次數(shù)，通過多次測試取平均值的方式，提高樣品檢測數(shù)據(jù)可信度。

（2）當(dāng)不確定度過大時(shí)，針對組內(nèi)變差，建議進(jìn)一步細(xì)化操作過程，減小實(shí)驗(yàn)員操作引入的不確定度。

（3）當(dāng)不確定度過大時(shí)，針對組間變差，在不增加設(shè)備投入的前提下，可以考慮適當(dāng)增大樣本量，通過多個(gè)樣本量測試，獲得多批次樣品量檢測數(shù)據(jù)，以降低樣品差異性不確定度。