考慮環(huán)保與經(jīng)濟(jì)效益的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型研究

張樹森,郭源善,權(quán) 隆,張德亮,郭志恒

(1．河南省電力公司，河南 鄭州 450052；2．北京清大科越股份有限公司，北京 100080)

1 引言

在含常規(guī)水電和火電的電力系統(tǒng)中，不僅僅需要發(fā)揮傳統(tǒng)水火電機(jī)組的靈活調(diào)節(jié)能力，還得實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的低碳環(huán)保要求，提高水火電機(jī)組的利用效率，以便實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行[1-3]。對(duì)于電力低碳要求，碳交易作為一種有效手段而得到了一定的應(yīng)用[4-5]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在考慮低碳環(huán)保的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方面已經(jīng)開展了一定的研究。文獻(xiàn)[6-7]在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的約束條件基礎(chǔ)上，將火電機(jī)組的碳排放作為一種約束考慮進(jìn)去。文獻(xiàn)[8-9]建立了考慮光伏、風(fēng)電等新能源以及碳交易成本的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，重點(diǎn)分析了碳排放對(duì)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的影響。文獻(xiàn)[10]建立了火電機(jī)組碳交易排放模型以及對(duì)應(yīng)的成本模型，提出了兼顧碳排放成本和發(fā)電成本的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。

上述研究基本都是以碳排放作為約束或者目標(biāo)來(lái)構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型，且碳排放的對(duì)象均是火電機(jī)組，沒有綜合考慮碳排放約束和目標(biāo)以及水電機(jī)組等因素。本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，在可調(diào)度資源中建立水電機(jī)組和火電機(jī)組的等效碳排放模型；同時(shí)將碳排放交易成本引入到優(yōu)化調(diào)度的約束和目標(biāo)當(dāng)中，建立了綜合考慮環(huán)保與經(jīng)濟(jì)效益的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型并采用細(xì)菌群體趨藥性算法對(duì)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行了優(yōu)化求解。

2 常規(guī)水火電機(jī)組能耗特性

2.1 水電機(jī)組能耗特性

假設(shè)參與電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的水電站的水電機(jī)組數(shù)量為NH，則該水電站中的機(jī)組總出力大小可以表示：

式中，Qi是第i臺(tái)水電機(jī)組的發(fā)電流量；Hi是第i臺(tái)水輪機(jī)的工作水頭；ηi是第i臺(tái)水電機(jī)組的工作效率。

則水電站中的第i臺(tái)水電機(jī)組在時(shí)間t內(nèi)所生產(chǎn)的電能大小為：

水電機(jī)組發(fā)電的用水量為：

水電機(jī)組的單位發(fā)電量對(duì)應(yīng)的水耗量大小為：

2.2 火電機(jī)組能耗特性

根據(jù)火電機(jī)組的發(fā)電特性可知，其燃料與發(fā)電功率之間是二次函數(shù)的關(guān)系[11]，則一個(gè)火電廠的第j臺(tái)火電機(jī)組的能耗特性可以表示為：

式中，aT，j、bT，j、cT，j分別是火電機(jī)組的對(duì)應(yīng)的特征系數(shù)；PT，j是火電機(jī)組的發(fā)電功率。

則火電機(jī)組在時(shí)間段t內(nèi)所發(fā)的有功功率為：

則火電機(jī)組單位發(fā)電量所對(duì)應(yīng)的耗煤量為：

2.3 相同裝機(jī)容量下的水煤轉(zhuǎn)換特性

為了更加合理的反應(yīng)電力系統(tǒng)水電機(jī)組和火電機(jī)組的綜合能耗特性，對(duì)相同裝機(jī)容量下的水電機(jī)組和火電機(jī)組進(jìn)行水煤轉(zhuǎn)化的等效轉(zhuǎn)換。

定義水煤轉(zhuǎn)換系數(shù)γ為火電機(jī)組單位發(fā)電量的煤耗量和水電機(jī)組的單位發(fā)電量的水耗量的比值，如下所示：

需要注意的是，在水火轉(zhuǎn)換過程中，需要滿足火電機(jī)組和水電機(jī)組具有相同的發(fā)電容量和出力條件。假設(shè)水電機(jī)組的發(fā)電量為PH，i，則相同容量條件下的火電機(jī)組轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)值可表示為：

進(jìn)一步可求得水電機(jī)組等效單位發(fā)電量所對(duì)應(yīng)的耗煤量為：

因此能夠?qū)崿F(xiàn)水電機(jī)組的水耗特性向火電機(jī)組煤耗特性的轉(zhuǎn)換。

3 碳交易機(jī)制模型

當(dāng)前國(guó)內(nèi)的碳交易處于實(shí)施階段，常規(guī)火電機(jī)組的碳排放的分配原則是以無(wú)償分配為主和有償分配為輔[12-13]。其中文中無(wú)償分配采用基準(zhǔn)線的方法進(jìn)行確定，系統(tǒng)的無(wú)償碳量排放配額可表示為：

式中，Eq是無(wú)償碳排放配額；δ是單位電量所對(duì)應(yīng)的碳排放配額分配的系數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，文中提出采用碳減排目標(biāo)來(lái)限制購(gòu)買碳排放權(quán)，即免費(fèi)分配到的碳排放額度加上購(gòu)買的碳排放額度不能超過總的碳減目標(biāo)。而當(dāng)系統(tǒng)的總碳排放量大于了碳減排目標(biāo)值時(shí)，需要增大碳排放量超出部分的購(gòu)買價(jià)格。因此碳減排交易機(jī)制的總成本可表示為：

其中

式中FC是碳排放交易的總成本；KE是碳排放的初始價(jià)格；Ep是系統(tǒng)在某時(shí)段內(nèi)的碳排放量；ujt表示機(jī)組的停運(yùn)狀態(tài)，其取值為1表示機(jī)組為運(yùn)行狀態(tài)，取值為0表示機(jī)組為停機(jī)狀態(tài)。

4 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

4.1 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)節(jié)能優(yōu)化調(diào)度基本原則，本文從綜合發(fā)電成本和考慮節(jié)能減排的碳交易成本最小等多角度制定電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，對(duì)應(yīng)的總目標(biāo)函數(shù)為：

4.1.1 傳統(tǒng)火電機(jī)組發(fā)電成本

火電機(jī)組發(fā)電成本主要包括燃料成本以及機(jī)組啟停所需的發(fā)電成本。假設(shè)電力系統(tǒng)的調(diào)度周期是T，對(duì)應(yīng)的火電機(jī)組發(fā)電成本為：

式中FT是火電機(jī)組的總發(fā)電成本；T是調(diào)度周期的時(shí)段數(shù)；Mj，t、Nj，t分別是第j臺(tái)機(jī)組在時(shí)間t之內(nèi)的總啟停成本。

4.1.2 水火電機(jī)組總耗煤量成本

對(duì)于水火電力系統(tǒng)而言，其總的耗煤量包括火電機(jī)組自身的耗煤量以及水電轉(zhuǎn)換之后的耗煤量，總的煤耗量可表示為：

則水火電機(jī)組總耗煤量成本可表示為：

4.2 約束條件

電力系統(tǒng)調(diào)度系統(tǒng)的安全約束條件包括等式約束和不等式約束，具體的有系統(tǒng)功率平衡約束、水電機(jī)組運(yùn)行約束和火電機(jī)組出力限制約束等。

4.2.1 功率平衡約束

系統(tǒng)的功率平衡約束主要是指系統(tǒng)的總發(fā)電量等于負(fù)荷需求的電量，即

式中，PL，t是時(shí)間段t內(nèi)的所有負(fù)荷所需求的有功功率，單位為MW。

4.2.2 水火電機(jī)組運(yùn)行約束

水電機(jī)組和火電機(jī)組出力的限制約束包括實(shí)際有功的上下限約束、最小啟停時(shí)間約束、機(jī)組爬坡率約束和旋轉(zhuǎn)備用約束。

（1）水火電機(jī)組實(shí)際出力上下限約束

水火電機(jī)組的實(shí)際出力應(yīng)大于其最小出力和不超過其最大出力，對(duì)應(yīng)的約束條件為：

式中，PH，i，min和PH，i，max分別是水電機(jī)組的最小出力和最大出力；PT，j，min和PT，j，max分別是火電機(jī)組的最小出力和最大出力。

（2）水火電機(jī)組最小啟停時(shí)間約束

最小啟停時(shí)間約束為：

式中，Ton，i，t和Toff，i，t分別是第i臺(tái)水電機(jī)組或火電機(jī)組在時(shí)間t內(nèi)的開機(jī)和停機(jī)持續(xù)時(shí)間；Ton，minf，i，t和Toff，minf，i，t分別是第i臺(tái)水電機(jī)組或火電機(jī)組在時(shí)間t內(nèi)的最小開機(jī)和停機(jī)持續(xù)時(shí)間。

（3）水火電機(jī)組爬坡率約束

水電機(jī)組和火電機(jī)組在處理上升和下降過程存在一個(gè)爬坡約束：

式中，Pi，t-1是水電機(jī)組或火電機(jī)組在第t-1時(shí)刻的出力；δi，t，d和δi，t，u分別是水電機(jī)組或火電機(jī)組出力的上下限約束。

（4）水火電機(jī)組旋轉(zhuǎn)備用約束

水電機(jī)組和火電機(jī)組除了正常發(fā)電之外，還需一定的旋轉(zhuǎn)備用容量，對(duì)應(yīng)的備用約束條件為：

式中，Pi，t，d和Pi，t，u分別是火電機(jī)組或火電機(jī)組在t時(shí)刻的最小出力和最大出力；Rt，L，d和Rt，L，u分別是t時(shí)刻負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差所需的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用和正旋轉(zhuǎn)備用。

5 多目標(biāo)優(yōu)化模型求解

根據(jù)建立的優(yōu)化調(diào)度模型可知，文中的優(yōu)化求解實(shí)則是一個(gè)含多種約束條件的混合整數(shù)的非線性規(guī)劃問題。為求解上述多目標(biāo)優(yōu)化模型，文中采用細(xì)菌群體趨藥性算法進(jìn)行優(yōu)化求解，該算法利用全局搜索方法，同時(shí)具有較強(qiáng)的收斂性和較高的求解精度，在電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度算法求解中具有明顯的優(yōu)勢(shì)[14]。

結(jié)合上述多目標(biāo)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化算法的求解流程如圖1所示。

圖1 基于細(xì)菌群體趨藥性算法的多目標(biāo)優(yōu)化模型求解流程

6 算例分析

以某實(shí)際區(qū)域電網(wǎng)為例進(jìn)行算例分析，算例中包含6臺(tái)火電機(jī)組和4 臺(tái)水電機(jī)組，T 取值為24 小時(shí)，常規(guī)機(jī)組的具體參數(shù)參見文獻(xiàn)[15]。碳排放交易價(jià)格為20 美元/tCO1。系統(tǒng)的負(fù)荷出力曲線如圖2所示。

圖2 負(fù)荷出力預(yù)測(cè)曲線

在Matlab2016軟件中建立文中所提的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，并編程對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。為了對(duì)比分析本文提出的考慮環(huán)保與經(jīng)濟(jì)效益的調(diào)度模型和傳統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型的優(yōu)勢(shì)，算例對(duì)此進(jìn)行了對(duì)比分析。

圖3 是采用所提優(yōu)化調(diào)度模型和傳統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型下的綜合發(fā)電成本、考慮節(jié)能減排的碳交易成本、系統(tǒng)總成本以及碳排放量對(duì)比結(jié)果。由仿真結(jié)果可知，當(dāng)僅僅采用傳統(tǒng)的不考慮環(huán)保和經(jīng)濟(jì)的優(yōu)化調(diào)度模型時(shí)，常規(guī)水電機(jī)組和火電機(jī)組的發(fā)電成本較低，但存在較大的碳排放量，會(huì)超過系統(tǒng)規(guī)定的碳排量目標(biāo)值，從而會(huì)進(jìn)行購(gòu)買碳排放交易權(quán)，帶來(lái)的結(jié)果是具有較高的碳交易成本，主要的原因在于優(yōu)化調(diào)度模型不考慮碳排放的經(jīng)濟(jì)型，使得某些具有低碳排放量且發(fā)電成本較高的常規(guī)機(jī)組難以有效利用。而采用本文所提的考慮環(huán)保與經(jīng)濟(jì)效益的優(yōu)化調(diào)度模型之后，綜合考慮了碳排放的成本，使得低碳機(jī)組出力增大，雖然常規(guī)機(jī)組總體成本略微增大，但是在很大程度上減少了碳排放量和對(duì)應(yīng)的碳排放交易成本，從而使得系統(tǒng)的總體成本得到了有效降低。

圖3 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

7 結(jié)束語(yǔ)

在電力系統(tǒng)大力倡導(dǎo)節(jié)能發(fā)電調(diào)度的背景下，本文提出了一種綜合考慮低碳環(huán)保和經(jīng)濟(jì)節(jié)能的電力系統(tǒng)發(fā)電多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。該模型兼顧了水火電機(jī)組發(fā)電成本、火電機(jī)組能耗和水電機(jī)組等效能耗、機(jī)組碳交易成本等因素，倡導(dǎo)傳統(tǒng)機(jī)組趨于節(jié)能和低污染，同時(shí)提高系統(tǒng)的綜合發(fā)電成本。并采用細(xì)菌群體趨藥性算法對(duì)多目標(biāo)調(diào)度模型進(jìn)行了優(yōu)化求解。最后在Matlab 環(huán)境中建立了優(yōu)化調(diào)度模型，對(duì)其可行性和優(yōu)越性進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明，所提優(yōu)化調(diào)度模型能夠達(dá)到較好的機(jī)組調(diào)度效果，在實(shí)現(xiàn)低碳節(jié)能減排的同時(shí)，可有效提高碳交易成本以及系統(tǒng)的綜合成本，有效提高了電力系統(tǒng)的環(huán)保性和經(jīng)濟(jì)性。