基于SMO算法的中央空調(diào)螺桿式壓縮機(jī)故障自動(dòng)檢測技術(shù)

李振坡,李永新

(首都師范大學(xué)，北京 100048)

1 引言

中央空調(diào)是現(xiàn)代社會(huì)不可缺少的電器之一，也是主要的耗能終端之一。據(jù)不完全數(shù)據(jù)顯示，跟建筑行業(yè)有關(guān)的供暖、通風(fēng)和空調(diào)系統(tǒng)所消耗的能源占我國國民經(jīng)濟(jì)總能耗的30%左右，并且占比還在不斷增加。一般來說，中央空調(diào)壓縮機(jī)發(fā)生故障后，還會(huì)增加15%-30%的能源消耗，不僅如此，發(fā)生故障后的中央空調(diào)無法正常工作，導(dǎo)致室內(nèi)環(huán)境舒適度下降，引起業(yè)主的不滿和投訴。所以，為了保證中央空調(diào)的正常工作，對(duì)中央空調(diào)壓縮機(jī)實(shí)行故障自動(dòng)檢測[1-3]是非常有必要的。

中央空調(diào)螺桿式壓縮機(jī)大多為半密封式，工作馬達(dá)和壓縮機(jī)的各個(gè)零部件都被封裝在同一個(gè)機(jī)箱內(nèi)部，在啟動(dòng)中央空調(diào)后，蒸汽帶來的強(qiáng)大沖擊力直接作用于電動(dòng)機(jī)，巨大的溫差變化和壓力，對(duì)中央空調(diào)整個(gè)運(yùn)作系統(tǒng)都造成了嚴(yán)重的干擾。與此同時(shí)，電機(jī)繞組也受啟動(dòng)電源的巨大影響，操作不當(dāng)就會(huì)發(fā)生故障。總的來說，中央空調(diào)壓縮機(jī)電機(jī)是整個(gè)中央空調(diào)系統(tǒng)中工作環(huán)境最惡劣、最易發(fā)生故障的裝置。壓縮機(jī)電機(jī)繞組比較脆弱，發(fā)生故障的幾率較大，且制作工藝非常精細(xì)，在發(fā)生故障后，對(duì)維修人員的技術(shù)要求非常高，要及時(shí)找準(zhǔn)故障發(fā)生的部位，運(yùn)用正確的方式方法，達(dá)到合格的維修效果，保證中央空調(diào)的工作質(zhì)量。但是，中央空調(diào)螺桿式壓縮機(jī)故障信號(hào)采集過程非常困難，基于此，本文提出了基于SMO(Sequential Minimal Optimization，序列最小優(yōu)化)算法的中央空調(diào)螺桿式壓縮機(jī)故障自動(dòng)檢測技術(shù)。首先針對(duì)中央空調(diào)螺桿式壓縮機(jī)設(shè)計(jì)了故障檢測裝置，對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行特征提取，根據(jù)不同的故障信號(hào)設(shè)置其對(duì)應(yīng)的特征向量，構(gòu)成訓(xùn)練樣本和測試樣本。另外，利用一對(duì)一分類算法測試樣本，根據(jù)不同的故障信號(hào)判斷故障發(fā)生的部位以及故障類型[4]，實(shí)現(xiàn)對(duì)壓縮機(jī)故障的檢測。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法可以有效識(shí)別故障發(fā)生的部位及類型，及時(shí)實(shí)施針對(duì)性的維修策略，保障中央空調(diào)的正常運(yùn)行。

2 中央空調(diào)螺桿式壓縮機(jī)故障檢測裝置

由于中央空調(diào)螺桿式壓縮機(jī)的信號(hào)采集難度較高，尤其是運(yùn)行中的壓縮機(jī)，更是難上加難。中央空調(diào)壓縮機(jī)屬于旋轉(zhuǎn)類機(jī)械，表現(xiàn)出來的故障特征和其他旋轉(zhuǎn)類機(jī)械相似，因此，本文設(shè)計(jì)的故障檢測裝置帶有轉(zhuǎn)軸傳動(dòng)裝置、可對(duì)振動(dòng)故障信號(hào)頻譜進(jìn)行精準(zhǔn)檢測，以此獲得壓縮機(jī)在工作時(shí)產(chǎn)生的各類故障振動(dòng)信號(hào)。該裝置由異步電機(jī)為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)提供電源，將加速度傳感器安裝在軸承底座上，來獲取轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的信號(hào)。傳感器將獲取到的信號(hào)經(jīng)過信號(hào)調(diào)節(jié)器傳送至數(shù)據(jù)采集卡[5]中，選用的數(shù)據(jù)采集卡采樣頻率、觸發(fā)方式和輸入范圍均符合本文設(shè)計(jì)的故障檢測裝置要求。該采集卡的PCI(Peripheral Component Interconnect，外設(shè)部件互連標(biāo)準(zhǔn))總線安裝在工控計(jì)算機(jī)的PCI 插槽中，工控計(jì)算機(jī)內(nèi)的Labview軟件對(duì)壓縮機(jī)的電壓和電流信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集、保存與分析等，PCI1710驅(qū)動(dòng)程序則實(shí)現(xiàn)了故障檢測裝置對(duì)故障信號(hào)的準(zhǔn)確檢測。在壓縮機(jī)中，螺桿壓縮機(jī)主機(jī)作為機(jī)組中的重要部件，由機(jī)體組件、一對(duì)相互嚙合的陽、陰轉(zhuǎn)子以及軸承、軸封等組件構(gòu)成，由于所采用的機(jī)體內(nèi)所裝置的運(yùn)動(dòng)構(gòu)件具有極高的精度，因此在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，能夠有效避免固體雜物進(jìn)入機(jī)體內(nèi)而發(fā)生故障的情況。

3 中央空調(diào)螺桿式壓縮機(jī)信號(hào)特征提取

通過檢測裝置對(duì)中央空調(diào)螺桿式壓縮機(jī)的檢測，獲得四種檢測信號(hào)：不平衡、油膜振動(dòng)、摩擦和正常[6]。利用二階低通濾波獲取時(shí)域信號(hào)，并通過FFT(Fast Fourier Transform，快速傅里葉變換)算法計(jì)算得到某個(gè)時(shí)間的功率譜。功率譜圖如圖1(a)-(d)所示(故障檢測裝置電機(jī)轉(zhuǎn)速為1480r/min)。獲取到的時(shí)域信號(hào)幅值量綱用電壓V 表示，功率譜量綱以V2S 表示，Labview 軟件控制整體采樣點(diǎn)數(shù)，通常為2 的次方。本文在啟動(dòng)故障檢測裝置對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行故障檢測時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)值取4096點(diǎn)，時(shí)域信號(hào)波形取10個(gè)波峰波谷。

從圖1(a)-(d)的曲線變化可以看出，當(dāng)壓縮機(jī)出現(xiàn)油膜振動(dòng)和摩擦兩種故障時(shí)，時(shí)域信號(hào)幅值變化較明顯；當(dāng)出現(xiàn)不平衡故障時(shí)，時(shí)域信號(hào)幅值變化較小。當(dāng)出現(xiàn)以上三種故障時(shí)，可以看出與正常信號(hào)在功率譜上的幅值區(qū)別很大。在進(jìn)行故障信號(hào)特征提取時(shí)，需要先對(duì)其特征量[7]進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)以上三種典型故障，最大的時(shí)域信號(hào)幅值與各自對(duì)應(yīng)的頻率分別記為p1，p2和p3及f1、f2和f3；最大的時(shí)域信號(hào)和最小的時(shí)域信號(hào)分別記為A1和A2。特征向量記為：[f1f2f3，p1，p2，p3，A1，A2]T。從圖1(a)-(d)提取一組特征數(shù)據(jù)，記錄為表1格式。

表1 故障識(shí)別所需特征數(shù)據(jù)表

圖1 四種典型振動(dòng)信號(hào)功率譜圖

在對(duì)故障檢測裝置獲取的故障信號(hào)[8]進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，同類別的故障信號(hào)在功率譜上曲線變化不大，只是時(shí)域信號(hào)幅值略微有些差別。為了方便計(jì)算，同時(shí)也為了防止故障檢測裝置出現(xiàn)“過于嚴(yán)格”的現(xiàn)象，將幅值小于0．04V2S的記為“0”，幅值大于等于0．04V2S小于0．2V2S的記為“1”，幅值大于等于0．2V2S小于0．5V2S的記為“2”，幅值大于等于0．5V2S的記為“3”。把頻率22．46Hz記為“1”，以此類推。經(jīng)過簡化后的特征向量，記錄格式如表2所示。

表2 故障識(shí)別所需特征向量表

4 SMO算法下中央空調(diào)螺桿式壓縮機(jī)故障自動(dòng)檢測

4.1 構(gòu)建支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)的基本原理是將待訓(xùn)練數(shù)據(jù)經(jīng)過非線性映射投射到指定的高維特征空間內(nèi)，再在這個(gè)空間內(nèi)建立線性回歸函數(shù)。SVM 算法原理與正則化原理相關(guān)，那么對(duì)于觀測樣本xin，yi，i=1，2，…，l，SVM的原始優(yōu)化問題可以表示為：

式中，φ( )表示非線性映射。將KKT 條件式(2)代入式(1)中，根據(jù)對(duì)偶原理[9]和核函數(shù)的性質(zhì)k(x，y)=φ(x)φ(y)，即可得到式(1)的對(duì)偶優(yōu)化問題為：

由式(3)的結(jié)果可計(jì)算得到SVM的輸出為：

式(4)中，學(xué)習(xí)機(jī)器為ε-SVM，是通過ε-不敏感損失函數(shù)計(jì)算得到的。

4.2 支持向量機(jī)模型訓(xùn)練方法

計(jì)算式(3)的方法，就是SVM的模型訓(xùn)練方法，也可將其稱為是對(duì)受約束凸二次規(guī)劃的計(jì)算問題。SMO算法在處理數(shù)量較多的數(shù)據(jù)時(shí)非常高效。SMO 算法的也可理解為：選擇兩個(gè)符合要求的訓(xùn)練點(diǎn)[10]，尋找兩個(gè)最優(yōu)變量，規(guī)定了停機(jī)準(zhǔn)則。接下來對(duì)SMO 算法做進(jìn)一步闡述，并對(duì)停機(jī)準(zhǔn)則做了部分改進(jìn)。

4.2.1 兩個(gè)訓(xùn)練點(diǎn)的選擇

SMO算法對(duì)于兩個(gè)訓(xùn)練點(diǎn)的選擇利用兩層循環(huán)的啟發(fā)式策略來選擇，假設(shè)兩個(gè)優(yōu)化變量為、。外部循環(huán)選擇優(yōu)化變量：在非邊界樣本中找出與KKT條件相反的樣本，如果沒有符合條件的樣本，就在整個(gè)樣本集中尋找，如果整個(gè)樣本集中都沒有，直接技術(shù)計(jì)算。

4.2.2 兩個(gè)優(yōu)化變量的解析

為了計(jì)算簡單，將變量做替換，即：

那么式(3)變?yōu)椋?/p>

式中：

式中，L'表示式(6)中不含αa和αb的項(xiàng)；帶有上標(biāo)“*”的量表示前一次迭代的值[11]。根據(jù)優(yōu)化問題式(3)的約束條件，可以假設(shè)：

代入式(7)，并記：

由式(11)可得變量αb的遞推計(jì)算公式：

4.2.3 SMO的停機(jī)準(zhǔn)則

SMO算法的停機(jī)準(zhǔn)則以KKT條件為約束條件，雖然這種方法可以保證目標(biāo)函數(shù)在計(jì)算初期時(shí)有著較好的上升速度，但是到了計(jì)算后期，計(jì)算過程卻變得非常緩慢。因此，對(duì)SMO 的停機(jī)準(zhǔn)則做了部分改進(jìn)。依據(jù)最優(yōu)化理論可知，當(dāng)對(duì)偶函數(shù)等于0 時(shí)，凸二次優(yōu)化問題可求得全局最優(yōu)解，以此對(duì)SMO算法的停機(jī)準(zhǔn)則提出改進(jìn)：

計(jì)算式(3)的可行解α，令

通過計(jì)算可知，(w，ξ，b)是式(1)的可行解。使式(1)的目標(biāo)函數(shù)值為u(w，ξ，ξ*，b)，式(3)的目標(biāo)函數(shù)值為W(α)，那么：

可行解α和(w，ξ，ξ*，b)二者目標(biāo)函數(shù)值相等，即U(w，ξ，ξ*，b)=W()，由此可得：

令

則

改進(jìn)后的SMO算法的停機(jī)準(zhǔn)則為：

(6) 當(dāng)選擇的樣本滿足了KKT 條件，或者σ的值小于SVM算法精度要求，即可輸出α，結(jié)束計(jì)算；否則重復(fù)步驟(2)繼續(xù)尋找優(yōu)化變量。

4.3 故障自動(dòng)檢測實(shí)現(xiàn)

由于支持向量機(jī)分類器是一個(gè)二元分類器，在對(duì)各種類型的故障進(jìn)行診斷過程中，要實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)識(shí)別，此時(shí)就需要構(gòu)建一個(gè)多元分類器來對(duì)不同類型的故障進(jìn)行識(shí)別。通常將2個(gè)分類器合二為一，實(shí)現(xiàn)多值分類器的分類，構(gòu)建多元分類器主要有以下幾種方法：一對(duì)一分類算法(one-against-one，1-v-1)，一對(duì)多算法(one-versus-rest，1-v-r)和最小輸出編碼法等。根據(jù)本文的要求，這里選用一對(duì)一分類算法。其基本思想是：對(duì)分類器建立N(n-1)/2 個(gè)SVM，每2 個(gè)分類器之間通過1 個(gè)SVM 訓(xùn)練。這種方法計(jì)算簡單，效果比較明顯。

根據(jù)振動(dòng)故障檢測裝置檢測到的四種信號(hào)頻率，建立6個(gè)SVM 分類器。SVM1 分類正常信號(hào)與油膜振動(dòng)信號(hào)，SVM2分類正常信號(hào)與不平衡信號(hào)，SVM3分類正常信號(hào)與摩擦信號(hào)，SVM4分類不平衡信號(hào)與油膜振動(dòng)信號(hào)，SVM5分類不平衡信號(hào)與摩擦信號(hào)，SVM6分類油膜振動(dòng)信號(hào)與摩擦信號(hào)。通過6 個(gè)SVM 分類器的訓(xùn)練結(jié)果，獲得最優(yōu)分類函數(shù)。在實(shí)際運(yùn)用過程中，將6 個(gè)SVM 分類器的“票數(shù)”分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，哪一個(gè)SVM分類器的“得票”最多，即可判定中央空調(diào)壓縮機(jī)處于哪種故障狀態(tài)下。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文方法對(duì)壓縮機(jī)故障的檢測能力，實(shí)驗(yàn)采用首都師范大學(xué)螺桿機(jī)組維修數(shù)據(jù)為測試樣本，用訓(xùn)練后的分類器對(duì)60個(gè)測試樣本進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

故障檢測裝置對(duì)分類器診斷結(jié)果和故障識(shí)別結(jié)果如表3和表4 所示。由于SMO 算法對(duì)優(yōu)化變量的高效率求解，使得本文所提的故障檢測技術(shù)對(duì)壓縮機(jī)故障具有較高的泛化能力，且故障診斷結(jié)果和故障識(shí)別均顯示較優(yōu)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)中央空調(diào)螺桿式壓縮機(jī)故障的自動(dòng)檢測。

表3 故障診斷結(jié)果

表4 故障識(shí)別結(jié)果

6 結(jié)束語

針對(duì)中央空調(diào)螺桿式壓縮機(jī)典型的四種振動(dòng)信號(hào)頻率，本文設(shè)計(jì)了故障檢測裝置，利用Labview 平臺(tái)，對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，通過一對(duì)一方法構(gòu)建多元分類器，實(shí)現(xiàn)了在樣本不多的情況下完成對(duì)分類器的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，且泛化能力較強(qiáng)。通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法診斷效率較高，且故障診斷結(jié)果準(zhǔn)確率較高，適合壓縮機(jī)的故障識(shí)別。