計及廣義負荷不確定性和激勵型需求響應(yīng)的電力現(xiàn)貨市場競價方法

魏聰穎，汪 旸，徐 浩，徐 箭，孫元章

（1. 國家電網(wǎng)公司華中分部，湖北武漢 430077；2. 武漢大學電氣與自動化學院，湖北武漢 430072）

0 引言

近年來，用戶側(cè)新型市場主體受到了廣泛重視［1-2］，新型電力系統(tǒng)的負荷類型正向廣義負荷轉(zhuǎn)變。廣義負荷涵蓋了可調(diào)節(jié)用電負荷、不可調(diào)節(jié)用電負荷、分布式電源、分布式儲能等多種資源。在傳統(tǒng)負荷特性的基礎(chǔ)上，廣義負荷凈功率具有與分布式新能源發(fā)電功率相似的不確定性和波動性，此外，廣義負荷的用電需求可以在電力現(xiàn)貨市場中競價購電滿足，或者通過內(nèi)部分布式電源供電滿足，或者利用激勵型需求響應(yīng)IBDR（Incentive-Based Demand Response）等資源自主調(diào)整滿足，具有多樣性。市場主體包括第三方獨立市場主體（虛擬電廠等）、電動汽車充電站接入的車聯(lián)網(wǎng)平臺、智能樓宇等通過地調(diào)接入的營銷服務(wù)平臺、滿足準入條件的大用戶等。市場主體既可以作為受價格激勵的負荷，以消費者的形式參與電力現(xiàn)貨市場，也可以聚合成虛擬電廠，以供應(yīng)者的形式參與電力現(xiàn)貨市場［3］。隨著我國電力現(xiàn)貨市場改革的推進［4］，新型電力系統(tǒng)中的廣義負荷如何在電力現(xiàn)貨市場中合理競價，廣義負荷的靈活特性會對市場出清過程產(chǎn)生怎樣的影響，都是亟需研究的問題。

廣義負荷包含分布式源、荷、儲等多種設(shè)備。在源方面：文獻［5］聚合微小的分布式發(fā)電單元，建立面向分布式新能源消納的日前現(xiàn)貨市場出清多目標優(yōu)化模型；文獻［6］在新能源消納的基礎(chǔ)上進一步考慮調(diào)峰、調(diào)頻等輔助服務(wù)市場，設(shè)計主-輔多級市場聯(lián)合運營機制以及線性化出清算法。在荷方面：文獻［7］研究IBDR的交易機制和競價模型；文獻［8］提出一種考慮區(qū)域級綜合需求響應(yīng)參與的市場出清模型。在儲方面：文獻［9］綜合分布式源、荷、儲等微小主體，提出以虛擬電廠為主體的日前現(xiàn)貨市場雙層競價模型；文獻［10］將廣義負荷視為產(chǎn)消者，通過量化效用函數(shù)建立基于區(qū)塊鏈的電力市場雙層博弈模型。上述文獻分析了廣義負荷的供給／需求報價方法以及相應(yīng)的市場出清模型，但沒有考慮廣義負荷內(nèi)各種分布式資源功率的不確定性對廣義負荷市場報價特性和市場競價過程的影響。

為刻畫市場主體發(fā)用電功率的不確定性，不同類型概率模型被納入出清算法中。文獻［11］通過場景法刻畫風速的不確定性，提出多虛擬電廠隨機博弈均衡模型；文獻［12］以魯棒后悔度最小為目標，構(gòu)建日前和模擬日內(nèi)現(xiàn)貨市場聯(lián)合優(yōu)化模型；文獻［13］對基于相對魯棒條件風險價值的競價模型進行驗證；文獻［14］利用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法對實時電價進行模糊建模，在日前、日內(nèi)兩階段電力市場模型的基礎(chǔ)上新增魯棒改進過程，以應(yīng)對極端場景。上述文獻根據(jù)不同類型的概率模型針對性地構(gòu)建了電力現(xiàn)貨市場隨機出清／優(yōu)化模型，但不同構(gòu)成成分的廣義負荷所表現(xiàn)出的不確定性各有不同，現(xiàn)實中不可能針對每類概率模型都建立相應(yīng)的市場機制，且在不同類型的隨機報價曲線／模型之間進行比較出清缺乏公平性，更切合實際且更具有普適性的做法是將廣義負荷的不確定性刻畫到符合當前市場申報標準的供給／需求報價曲線中，以此來反映廣義負荷隨機響應(yīng)特性對電力現(xiàn)貨市場均衡的影響。

綜上，本文提出計及廣義負荷不確定性和IBDR的日前電力現(xiàn)貨市場供需報價方法和市場競價模型，構(gòu)建考慮日內(nèi)功率不平衡和IBDR調(diào)控代價的廣義負荷日前期望購電成本模型，并據(jù)此推導IBDR縮減量與申報電力之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，將含隨機多維變量的廣義報價模型等效轉(zhuǎn)化為符合當前現(xiàn)貨市場規(guī)則的確定性單維報價模型，既保證了源、荷等不同市場主體的對等，也與現(xiàn)有市場出清模型保持一致，可為未來廣義負荷等新型市場主體參與我國電力現(xiàn)貨市場提供參考。

1 廣義負荷報價不確定性建模

1.1 廣義負荷凈功率建模

由于廣義負荷中的分布式新能源出力和負荷用電需求的預測結(jié)果存在誤差，日內(nèi)廣義負荷實際凈負荷與預測值難免存在偏差，如式（1）所示。

1.2 廣義負荷調(diào)控成本建模

對于內(nèi)部分布式電源發(fā)電量大于預測值的情況，廣義負荷用戶沒有最大化利用內(nèi)部更加廉價的分布式電源發(fā)電量，從而導致機會成本的產(chǎn)生。機會成本是一種隱性的成本，會對市場均衡產(chǎn)生影響。

1.3 IBDR縮減量與申報電力之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系分析

1.4 廣義負荷邊際成本建模

2 廣義負荷參與的現(xiàn)貨市場出清模型

如前文所述，在市場出清模型中對每種主體都進行針對性的建模，既不滿足實際工作量的限制要求，也難以保證各種模型之間的評價公平性，因此，本文依據(jù)我國最新的現(xiàn)貨市場運營規(guī)則，從普適性的角度建立市場出清模型。

2.1 備用需求建模

對于1.2 節(jié)中預測誤差導致的電能供應(yīng)短缺的情況，系統(tǒng)應(yīng)當留有充足的正備用，以避免負荷損失，即：

2.2 不均勻分段的最優(yōu)報價曲線生成方法

圖1 廣義負荷報價曲線分段擬合Fig.1 Piecewise fitting of bidding curve for generalized load

供需報價曲線在現(xiàn)貨市場出清模型目標函數(shù)中的應(yīng)用本質(zhì)上是使需求報價曲線的積分函數(shù)與供給報價曲線的積分函數(shù)之差最大化。為減小目標函數(shù)的擬合誤差，本文選擇間接法擬合供需報價曲線，將式（7）轉(zhuǎn)化為式（16）—（18）。

2.3 現(xiàn)貨市場出清模型及其求解

現(xiàn)行的電力現(xiàn)貨市場出清規(guī)則是按照排序法，報價高的購買方和報價低的銷售方優(yōu)先成交，直至購買方報價和銷售方報價相等時為止。然而，排序法是一種靜態(tài)方法，無法考慮機組發(fā)電功率爬坡等跨時段約束，因此，本文采用更具普適性的優(yōu)化模型來模擬市場出清。由于第1 節(jié)已將分布式新能源電源和IBDR 資源的影響刻畫到廣義負荷需求報價曲線中，以便市場出清模型能更加符合當前電力現(xiàn)貨市場運營規(guī)范，因此，在本節(jié)的現(xiàn)貨市場出清模型中，不再對分布式新能源電源和IBDR資源進行建模。

2.3.1 目標函數(shù)

市場的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)合理價格以及反映供需關(guān)系，并最大化利益以及實現(xiàn)供需雙贏。通常采用社會福利WMK進行定量衡量，如式（24）所示。

將式（19）、（23）代入式（24）并寫為極小化形式：

2.3.2 約束條件

市場出清須校核電力系統(tǒng)供需平衡及線路負載能力約束，如式（26）—（28）所示。

結(jié)合式（13），本文考慮機組應(yīng)預留充足的備用以應(yīng)對日內(nèi)的電力平衡，見式（31）。備用如何分配、出清、調(diào)用、結(jié)算等則在備用輔助服務(wù)市場中考慮。

2.3.3 模型總結(jié)與求解

綜上所述，本文構(gòu)建的計及廣義負荷不確定性和IBDR 的電力現(xiàn)貨市場出清模型的目標函數(shù)為式（25），約束條件為式（12）—（16）、（18）、（20）、（22）、（26）—（31）。該出清模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，本文選用YALMIP／CPLEX進行求解。

3 算例分析

本文以IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)進行仿真，該系統(tǒng)包含6 臺常規(guī)發(fā)電機組，總裝機容量為510 MW，機組發(fā)電成本函數(shù)采用經(jīng)典的二次函數(shù)進行模擬，網(wǎng)絡(luò)拓撲參數(shù)和機組經(jīng)濟系數(shù)參考文獻［17］。假設(shè)仿真設(shè)置的典型日中，總用電需求日前預測最大值為300 MW，分布式風電總出力預測最大值為95 MW。風電與負荷的預測、實測數(shù)據(jù)選自比利時電網(wǎng)近兩年的實際運行結(jié)果［18］，分別見圖2、3。IBDR 的最大可縮減量為最大用電需求的5%，用戶在日內(nèi)現(xiàn)貨市場的購電意愿價格ρIDm，t=50 $／（MW·h），IBDR 的補償費率ρIBDRm，t=80%ρIDm，t，報價曲線最大分段數(shù)NBD=10，系統(tǒng)備用充裕的置信度α=0.05。此外，由于中長期交易的最優(yōu)分解問題不是本文討論的重點，為減少中長期交易對日前現(xiàn)貨交易的影響，以廣義負荷和常規(guī)發(fā)電機組的最小報量為基礎(chǔ)，按機組容量等比例分配的原則進行中長期交易分解，見圖3。

圖2 風電功率預測值Fig.2 Forecasting values of wind power

圖3 廣義負荷的市場出清結(jié)果Fig.3 Market clearing results of generalized load

3.1 典型日交易情況分析

典型日的日前現(xiàn)貨市場出清電力和出清電價如圖3 所示。我國建設(shè)電力現(xiàn)貨市場的重要目的之一是提升新能源的消納能力，以助力“雙碳”目標的實現(xiàn)，因此，本節(jié)驗證本文所提報價方法能夠正確關(guān)聯(lián)新能源出力水平與源、荷平衡情況。

由圖2 和圖3 可見，共出現(xiàn)了4 個典型場景：在03:00—06:00，負荷處于夜間低谷水平，雖然風電出力也較低，符合調(diào)峰的趨勢，但負荷水平已達到當日最低值，過低的需求量仍然使得出清電價低于當日平均電價，但就電價下降幅度而言，此時電價下降的幅度低于24:00即將進入次日低谷時下降的幅度；在08:00—12:00，負荷處于早高峰水平，風電出力也開始爬升，源、荷平衡使得出清電價在平均值附近；在12:00—16:00，負荷處于腰荷低谷水平，而風電出力卻達到當日最大值，此時系統(tǒng)出現(xiàn)供大于求的情況，出清電價降低，引導常規(guī)發(fā)電機組減少出力調(diào)峰以消納過剩的風能；在16:00—21:00，負荷處于晚高峰水平，而風電出力卻開始下降并達到低谷，此時系統(tǒng)出現(xiàn)供不應(yīng)求的情況，出清電價提高，激勵常規(guī)發(fā)電機組增加出力頂峰以避免缺電危機。

3.2 經(jīng)濟性與價格靈敏度分析

典型日購電成本和售電收益如表1 所示。由1.3節(jié)可知，對報價曲線影響最大的是，為驗證IBDR 補償費率對競價結(jié)果的影響，本文分別取為75%、80%、85%和90%進行分析。

表1 典型日購電成本和售電收益Table 1 Electricity purchasing costs and selling incomes in typical day

3.3 不同IBDR能力對比

本節(jié)分析IBDR 最大負荷縮減量對廣義負荷報價曲線和日前現(xiàn)貨市場均衡的影響。令在0～10%的最大用電需求區(qū)間內(nèi)取值，得到廣義負荷和常規(guī)發(fā)電機組的成本、收益變化，如圖4所示。

圖4 不同IBDR能力下多市場主體的利益變化Fig.4 Change of interest for multiple market entities under different IBDR abilities

由圖4 可知，隨著IBDR 負荷縮減能力的不斷增強，廣義負荷的購電成本隨之降低，但常規(guī)發(fā)電機組的售電收益也會隨之降低，這主要是由于隨著IBDR負荷縮減能力的增強，廣義負荷需求報價曲線在[0，]區(qū)間內(nèi)下移，均衡點也隨之下移，出清電價降低，此外，當常規(guī)發(fā)電機組的邊際發(fā)電成本超過IBDR的補償費率時，廣義負荷面對供電緊缺的場景更傾向于開展負荷縮減而不是從市場購電，負荷縮減量的增加擠占了常規(guī)發(fā)電機組的發(fā)電空間，這導致市場交易電量減少，出清電價的降低與出清電量的減少使得市場交易額減少。

IBDR 能力對市場出清電價的影響見圖5。由圖5（a）可見，出清電價降低。由圖5（b）可見，隨著IBDR 負荷縮減能力的不斷增強，出清后的電價曲線在時間維度上的總體標準差降低，即電價曲線更平穩(wěn)，波動較小，由此可知，IBDR 的應(yīng)用可以解決因新能源電源參與市場競價而引發(fā)的價格變化劇烈的問題。

圖5 IBDR能力對市場出清電價的影響Fig.5 Influence of IBDR ability on market clearing price

3.4 報價曲線最大分段數(shù)的影響

本節(jié)在3.1節(jié)典型場景仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，進一步分析當報價曲線最大分段數(shù)變化時出清結(jié)果的變化。在2.2節(jié)中，分段的階梯報價曲線實質(zhì)上對應(yīng)著原始連續(xù)的報價曲線的擬合結(jié)果，因此，最大分段數(shù)對競價結(jié)果的影響主要體現(xiàn)為報價曲線分段線性化對應(yīng)的擬合誤差。本文假設(shè)分段數(shù)超過50 時，擬合誤差可以忽略不計，在此前提下，分別設(shè)置最大分段數(shù)為5、10、15 和50，得到的廣義負荷總成本期望和常規(guī)發(fā)電機組凈售電收益如表2所示。

表2 報價曲線最大分段數(shù)的影響Table 2 Influence of maximum stepwise numbers of bidding curve

由表2 可知：隨著最大分段數(shù)的逐漸增加，廣義負荷總成本期望和常規(guī)發(fā)電機組凈售電收益的相對誤差逐漸減小，且由于常規(guī)發(fā)電機組凈售電收益的基數(shù)較小，其相對誤差受最大分段數(shù)的影響更大；當最大分段數(shù)由5增至10時，相對誤差明顯減小，而當最大分段數(shù)達到15 時，相對誤差幾乎可以忽略，因此，從計算精度的角度出發(fā)，報價曲線的最大分段數(shù)取10～15 較為合理，當然，出清算法的精度雖然很重要，但計算的時效性、數(shù)據(jù)存儲的容量等各方面要求也需要兼顧，在實際市場運營中，最大分段數(shù)的選取還需要綜合考慮市場參與者的數(shù)量、出清路徑復雜性等多種客觀限制因素，因此，最大分段數(shù)的選擇還需根據(jù)實際情況進行動態(tài)調(diào)整。

4 結(jié)論

本文聚焦含IBDR 資源的廣義負荷參與日前電力現(xiàn)貨市場的問題，推導了廣義負荷發(fā)用電不確定性對其需求報價曲線的影響，并在目前實際電力現(xiàn)貨市場運營模式下構(gòu)建了相應(yīng)的市場出清模型。通過仿真分析得到如下結(jié)論：

1）廣義負荷合理申報其需求報價曲線是用戶側(cè)參與電力現(xiàn)貨市場的重要前提，本文設(shè)計的廣義負荷報價曲線申報方法可有效關(guān)聯(lián)系統(tǒng)源、荷平衡情況，為通過市場機制深度消納分布式新能源奠定基礎(chǔ)；

2）在廣義負荷凈功率概率分布函數(shù)確定的情況下，IBDR 的負荷縮減量和IBDR 的補償費率與用戶在日內(nèi)現(xiàn)貨市場的購電意愿價格之比之間存在分段線性相關(guān)關(guān)系；

3）在電力現(xiàn)貨市場競價中考慮廣義負荷的IBDR能力，可以平緩出清價格曲線，以解決因分布式新能源電源出力的不確定性和間歇性而導致的價格曲線波動性大的問題。

除了本文關(guān)注的廣義負荷內(nèi)部分布式新能源外，集中式新能源也參與電力現(xiàn)貨市場，此外，中長期交易也是電能量市場的重要組成部分，筆者后續(xù)將研究分布式與集中式新能源在市場中的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及廣義負荷參與市場模式下電力中長期交易和現(xiàn)貨市場之間的最優(yōu)配合方法。