考慮供氣約束與凈負荷預(yù)測誤差的電-氣綜合能源系統(tǒng)調(diào)度策略

趙曰浩，鞠 平，2

（1. 浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310027；2. 河海大學能源與電氣學院，江蘇南京 211100）

0 引言

化石能源燃燒帶來了嚴重的環(huán)境污染及溫室氣體過量排放等問題［1］。為應(yīng)對氣候變化與能源短缺問題，我國正在加快構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)。電-氣綜合能源系統(tǒng)可通過電-氣間協(xié)同調(diào)度與互補轉(zhuǎn)換，提升系統(tǒng)整體運行的經(jīng)濟性、安全性及靈活性，支撐消納更多分布式新能源，為構(gòu)建新型電力系統(tǒng)及實現(xiàn)“雙碳”目標提供有效支撐［2］。

雖然現(xiàn)有文獻已對電-氣綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度決策展開了諸多有益的研究與探討，但仍存在以下2 個方面的問題：①電-氣綜合能源系統(tǒng)與天然氣門站（外部配氣系統(tǒng)）間的供氣流量波動較大［3］；②電力系統(tǒng)凈負荷預(yù)測誤差（常規(guī)負荷與新能源出力的差值）隨機性可能會影響天然氣門站，增加天然氣門站運營管理的難度。

現(xiàn)有電-氣綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略通常忽略天然氣供氣流量調(diào)整約束，導致天然氣供氣流量的波動性較大。第一，電-氣綜合能源系統(tǒng)內(nèi)燃氣輪機通常用氣量很大，用氣量與其調(diào)度運行方式有關(guān)，波動性很大，直接要求其平穩(wěn)用氣不太現(xiàn)實，其會對天然氣門站影響較大［4］；第二，電-氣綜合能源系統(tǒng)內(nèi)有限儲能設(shè)備具備的調(diào)峰能力并沒有被充分發(fā)揮及利用；第三，天然氣通常具有一定的壓縮性，部分天然氣可以被壓縮存儲在管道中，通常被稱為管存效應(yīng)［5］。而目前針對天然氣管存降低供氣流量波動性的優(yōu)化調(diào)度策略方面的研究較少，亟需深入研究。因此，需要研究如何通過電-氣綜合能源系統(tǒng)內(nèi)儲氣與管存等進行協(xié)同調(diào)度，降低供氣流量波動性［6］。

目前，已有部分成果針對電-氣綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中的不確定性展開了研究，其中包括機會約束規(guī)劃、魯棒優(yōu)化方法等不確定性方法。通常魯棒優(yōu)化方法無需較多概率統(tǒng)計歷史數(shù)據(jù)，所制定的調(diào)度決策方案比較保守，需要付出較大經(jīng)濟代價。相較于魯棒優(yōu)化方法，考慮機會約束的隨機優(yōu)化方法可利用隨機變量的已有大量歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，充分挖掘歷史數(shù)據(jù)的概率信息效能，并通過調(diào)整置信度的大小兼顧調(diào)度的經(jīng)濟性和可靠性，其中置信度的大小實際上代表了調(diào)度方對隨機風險的樂觀程度［7］。現(xiàn)有文獻對考慮凈負荷預(yù)測誤差的電-氣綜合能源系統(tǒng)調(diào)度策略的研究較少，而凈負荷預(yù)測誤差會對電-氣綜合能源系統(tǒng)的可靠經(jīng)濟運行產(chǎn)生很大影響。以往電-氣綜合能源系統(tǒng)調(diào)度策略研究通常僅假設(shè)負荷預(yù)測誤差服從某種簡單分布，如最常見的正態(tài)分布。例如文獻［8］假設(shè)綜合能源系統(tǒng)中電負荷及風電出力的預(yù)測誤差服從正態(tài)分布，并采用機會約束進行建模求解。然而不同地區(qū)的電負荷及風光新能源發(fā)電通常具備其獨特性，采用正態(tài)分布等簡單分布并不能準確描述凈負荷預(yù)測誤差。目前電力調(diào)控部門已具備大量的歷史數(shù)據(jù)，而這部分數(shù)據(jù)也尚未得到有效利用。因此需要研究利用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法對凈負荷預(yù)測誤差的海量真實歷史數(shù)據(jù)的概率分布進行精確擬合，并采用機會約束規(guī)劃處理電-氣綜合能源系統(tǒng)調(diào)度中的隨機性。

配電-天然氣綜合能源系統(tǒng)接近用戶側(cè)，對配氣系統(tǒng)的影響較大。因此本文將配電-天然氣綜合能源系統(tǒng)作為研究對象，結(jié)合上文所述研究現(xiàn)狀及存在問題，提出了考慮天然氣供氣流量調(diào)整約束與凈負荷預(yù)測誤差的電-氣綜合能源系統(tǒng)調(diào)度策略，旨在解決凈負荷預(yù)測誤差場景下供氣流量頻繁變動、難以進行運營管理的問題，以保障綜合能源系統(tǒng)的可靠經(jīng)濟運行。本文首先建立了天然氣供氣流量模型，然后推導了天然氣系統(tǒng)的標幺制，通過選取合理基準值，對天然氣系統(tǒng)中的參數(shù)進行合理放縮，便于觀察。并采用高斯混合模型GMM（Gaussian Mixture Model）來精確擬合凈負荷預(yù)測誤差的概率分布，在此基礎(chǔ)上，采用錐松弛、線性化、分位數(shù)轉(zhuǎn)化等技術(shù)來處理基于機會約束規(guī)劃的原始調(diào)度策略模型中存在的非凸且無法求解的難題。最后，通過仿真算例系統(tǒng)驗證了本文所提策略的有效性。

1 天然氣供氣約束及其標幺化

1.1 天然氣供氣約束

天然氣門站通過天然氣聯(lián)絡(luò)管道負責向電-氣綜合能源系統(tǒng)供應(yīng)燃氣輪機及天然氣負荷所需的天然氣。本文借鑒電力系統(tǒng)中輸電斷面的概念［9］，將電-氣綜合能源系統(tǒng)與天然氣門站中間若干相鄰聯(lián)絡(luò)管道抽象為供氣斷面。天然氣門站通過供氣斷面為電-氣綜合能源系統(tǒng)進行供氣，如圖1 所示。通過對電-氣綜合能源系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)設(shè)備及聯(lián)絡(luò)管道管存進行合理控制，可降低供氣斷面供氣流量的波動性，減少對天然氣門站的影響。

圖1 天然氣供氣流量模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of gas supplying flow model

供氣斷面的天然氣供氣流量包含聯(lián)絡(luò)管道管存、電-氣綜合能源系統(tǒng)內(nèi)燃氣輪機耗氣量、儲氣裝置充／釋氣流量以及剩余天然氣負荷和其對應(yīng)管道管存累加值這4個部分，計算公式如下：

天然氣供氣調(diào)整模型包含天然氣供氣流量調(diào)整幅度約束、供氣流量相鄰時刻調(diào)整方向約束、供氣流量連續(xù)性約束、禁止同時爬／滑坡約束、供氣流量調(diào)整次數(shù)約束、供氣流量限值約束等。設(shè)置上述約束的目的為盡量保證天然氣供氣流量平穩(wěn)調(diào)整并減少調(diào)整次數(shù)。

1）天然氣供氣流量調(diào)整幅度約束。該約束規(guī)定天然氣供氣流量調(diào)整幅度在相鄰時刻不能過大。

2）天然氣供氣流量相鄰時刻調(diào)整方向約束。該約束規(guī)定天然氣供氣流量在相鄰時刻不能異向調(diào)整，以避免對天然氣供氣流量的頻繁調(diào)整。

3）天然氣供氣流量連續(xù)性約束。該約束規(guī)定天然氣供氣流量不能在相鄰時刻連續(xù)同向調(diào)整。

4）天然氣供氣流量禁止同時爬／滑坡約束。該約束規(guī)定天然氣供氣流量在同一時刻不能同時爬坡、滑坡。

5）天然氣供氣流量調(diào)整次數(shù)約束。該約束保證天然氣供氣流量在調(diào)度周期T內(nèi)的調(diào)整次數(shù)不能超過最大調(diào)整次數(shù)Nmax。

6）天然氣供氣流量限值約束。該約束規(guī)定天然氣供氣流量不能超過其最大限值fsup，maxt。

1.2 天然氣系統(tǒng)標幺制推導

目前標幺制被廣泛應(yīng)用在電力系統(tǒng)中。在電-氣綜合能源系統(tǒng)研究中，通常對電力系統(tǒng)采用標幺制，而對天然氣系統(tǒng)采用有名值進行計算，二者并不統(tǒng)一［10-11］。更為關(guān)鍵的是，天然氣流量與壓力的波動情況在有名值體系下并不直觀。

若在天然氣系統(tǒng)中采用標幺制，并選擇合適的基準值，可對天然氣系統(tǒng)中的氣流、氣壓等參數(shù)進行放縮，方便觀察分析其波動比例及程度，因此本文對天然氣系統(tǒng)標幺制進行了推導。

1）天然氣流量。

式中：f*、f和fB分別為天然氣流量的標幺值、有名值和基準值。

2）天然氣氣壓。

式中：π*、π和πB分別為天然氣氣壓的標幺值、有名值和基準值。

3）Weymouth常數(shù)。

式中：Cmn為管道m(xù)nWeymouth 常數(shù)的有名值，其數(shù)值與天然氣管道的長度、管壁粗糙程度、溫度、氣體常數(shù)等因素有關(guān)；Cmn*為管道m(xù)nWeymouth 常數(shù)的標幺值。

4）管存常數(shù)。

式中：Lmn為管道m(xù)n管存常數(shù)的有名值，其數(shù)值與天然氣管道的長度、管壁粗糙程度、溫度、氣體常數(shù)等因素有關(guān)；Lmn*為管道m(xù)n管存常數(shù)的標幺值。

2 基于GMM的凈負荷預(yù)測誤差建模

目前電力調(diào)控部門已累積了大量的歷史數(shù)據(jù)，包括海量電負荷、風光等新能源出力的預(yù)測數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)，但此部分歷史數(shù)據(jù)尚未得到充分利用。隨著更多的分布式新能源發(fā)電接入配電網(wǎng)，電力系統(tǒng)凈負荷的隨機波動性將增大。因此，需要對電力系統(tǒng)凈負荷預(yù)測誤差的分布特性展開研究。節(jié)點凈負荷和總凈負荷預(yù)測誤差的計算公式分別如下：

GMM 本質(zhì)上為一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的概率密度擬合估計方法，可利用已有海量真實歷史數(shù)據(jù)對電力系統(tǒng)凈負荷預(yù)測誤差的概率分布進行精確擬合估計，增加了電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)利用率，該方法具有良好的可行性與實用性［12］。

因此，可將電力系統(tǒng)凈負荷預(yù)測誤差視為一組隨機變量，采用最大期望值算法或貝葉斯推斷方法來獲得高斯混合分布的對應(yīng)權(quán)重、均值及方差等參數(shù)，以實現(xiàn)對海量電力系統(tǒng)凈負荷預(yù)測誤差概率分布特性的精準擬合。本文采用fitgmdist 函數(shù)對總體凈負荷預(yù)測誤差歷史數(shù)據(jù)進行擬合，計算公式如下：

3 基于機會約束的優(yōu)化調(diào)度策略

在考慮天然氣供氣調(diào)整約束及GMM 的凈負荷預(yù)測誤差建模的基礎(chǔ)上，提出基于機會約束的電-氣綜合能源系統(tǒng)的最優(yōu)調(diào)度策略，以此對系統(tǒng)內(nèi)的設(shè)備進行控制，實現(xiàn)供氣流量波動限制，保障電-氣綜合能源系統(tǒng)的可靠經(jīng)濟運行。

3.1 目標函數(shù)

電-氣綜合能源系統(tǒng)運營商負責對電-氣綜合能源系統(tǒng)的協(xié)同調(diào)度運行及管理，其調(diào)度運行的目標為在調(diào)度周期內(nèi)，實現(xiàn)包含購電費用、購氣費用等在內(nèi)的系統(tǒng)總運行費用最小，如式（17）所示。

式中：cc為天然氣門站c對應(yīng)的天然氣價格；fCc，t為t時刻天然氣門站c向電-氣綜合能源系統(tǒng)的供氣量；NC為天然氣門站的數(shù)量；ep，t為t時刻外部電網(wǎng)的電價；Psub，t為t時刻外部電網(wǎng)向電-氣綜合能源系統(tǒng)提供的有功功率。

3.2 約束條件

3.2.1 配電系統(tǒng)約束條件

配電系統(tǒng)Distflow支路潮流方程如下：

3.2.2 天然氣系統(tǒng)約束條件

在天然氣系統(tǒng)中，通常用Weymouth方程描述天然氣管道2 個節(jié)點間壓力與氣體流量對應(yīng)關(guān)系，其公式如下：

式中：fmn，ave，t為t時刻管道m(xù)n的平均流量；πm，t和πn，t分別為t時刻節(jié)點m和節(jié)點n的氣壓。

天然氣網(wǎng)節(jié)點氣流量平衡約束如下：

式中：ΩP(n)、ΩS(n)、ΩC(n)、ΩGL(n)、ΩNGFU(n)分別為由與節(jié)點n相連的管道、儲氣裝置、天然氣門站、天然氣負荷和燃氣輪機構(gòu)成的集合；femn，t為t時刻管道m(xù)n末端的氣流量；fCc，t為t時刻天然氣門站c供應(yīng)的天然氣流量；fLy，t為t時刻與節(jié)點n相連的天然氣負荷y的氣流量。

本文采用目前廣泛使用的線性管存模型來描述天然氣管道的動態(tài)效應(yīng)［5］。管存效應(yīng)相關(guān)公式如下：

式中：mmn，t和mmn，t-1分別為t時刻和t-1 時刻管道m(xù)n的管存量；πmn，ave，t為t時刻管道m(xù)n的平均壓力。

儲氣裝置的運行約束如下：

節(jié)點氣壓運行約束、管道流量運行約束、天然氣門站運行約束分別如下：

3.2.3 電-氣耦合轉(zhuǎn)換約束

現(xiàn)有多數(shù)研究常采用固定效率線性模型描述燃氣輪機發(fā)電量與耗氣量之間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，然而燃氣輪機實際運行效率一般隨著其運行功率的變化而變化，采用固定效率線性模型對其進行描述并不精準。由式（1）可知：燃氣輪機耗氣量是供氣流量模型的一部分，其準確程度對供氣流量模型精度有很大影響，采用動態(tài)轉(zhuǎn)化效率也更合理。因此，采用非線性方程描述其轉(zhuǎn)換關(guān)系，具體如下［13］：

式中：Hg(·)為燃氣輪機g非線性轉(zhuǎn)換關(guān)系函數(shù)。

3.2.4 天然氣供氣流量限值機會約束

天然氣供氣流量限值機會約束如式（45）所示，凈負荷隨機誤差下供氣流量及燃氣輪機耗氣量計算公式分別如式（46）和式（47）所示。

天然氣供氣流量模型相應(yīng)的其余約束與式（2）—（7）相同，不再贅述。

3.3 求解方法及流程

原始基于機會約束的優(yōu)化調(diào)度策略模型中式（2）、（30）、（44）及式（45）存在非線性項，因此該原始調(diào)度模型為混合整數(shù)非線性規(guī)劃MINLP（Mixed Integer NonLinear Programming）模型，本質(zhì)上為NPhard問題，難以求解。為方便對其進行快速求解，需進行錐松弛、線性化以及分位數(shù)確定性轉(zhuǎn)換。

對于式（2）中的絕對值項，可采用大M法進行處理，大M法處理絕對值可認為是等價轉(zhuǎn)換，處理后的公式如下：

式中：M為較大的正常數(shù)。

對于式（30），可采用二階錐松弛技術(shù)處理非線性項，其可能出現(xiàn)的松弛間隙處理方法詳見文獻［14］，處理后的約束如式（50）所示。松弛間隙的計算公式如附錄A式（A1）所示。

對于式（44）所示的非線性轉(zhuǎn)換關(guān)系，可采用分段線性化方法進行處理，分段線性化的近似精度一般與其分段數(shù)有關(guān)，一般而言，分段數(shù)越多，近似精度越高，計算速度也會相應(yīng)下降，詳見文獻［5，15］。處理后的公式如下：

對于式（45）中機會約束，其本身非凸，并且電-氣轉(zhuǎn)化關(guān)系為非線性化，難以處理。因此，采用分位數(shù)確定性轉(zhuǎn)化以及上述線性化的方法來進行處理，其轉(zhuǎn)換及處理后的公式如下：

經(jīng)過上述錐松弛、線性化及分位數(shù)轉(zhuǎn)換后，原始難以計算的隨機MINLP 問題被轉(zhuǎn)換為容易求解的確定性混合整數(shù)二階錐規(guī)劃MISOCP（Mixed Integer Second-Order Cone Programming）問題，該規(guī)劃問題可借助成熟的商業(yè)優(yōu)化求解器進行快速求解。本文所提考慮供氣流量約束與凈負荷預(yù)測誤差的電-氣綜合能源系統(tǒng)調(diào)度策略流程及框架如附錄A圖A1所示。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)及求解結(jié)果

為驗證所提基于機會約束的優(yōu)化調(diào)度策略模型的有效性，搭建了基于改進IEEE 33 節(jié)點配電網(wǎng)［17］和10 節(jié)點天然氣網(wǎng)的電-氣綜合能源系統(tǒng)，其示意圖如附錄A 圖A2 所示。圖中電力系統(tǒng)0 號節(jié)點為變電站節(jié)點，燃氣輪機位于電力系統(tǒng)的3號、15號節(jié)點，天然氣門站位于天然氣網(wǎng)的0 號節(jié)點，儲氣裝置位于天然氣網(wǎng)的1 號節(jié)點。該算例選取的基準值分別如下：電壓為4.16 kV，視在功率為1 MV·A，氣壓為32.5 bar，流量為0.1 MMSCF／h。選取比利時電網(wǎng)運營商Elia 公司2014 年負荷的預(yù)測及實測數(shù)據(jù)作為凈負荷預(yù)測誤差初始數(shù)據(jù)［18］。將燃氣輪機及其與天然氣門站間的聯(lián)絡(luò)管道、儲氣裝置以及剩余天然氣負荷節(jié)點和相應(yīng)管道等設(shè)備視為供氣斷面。

基于Juliapro 14.3 編程軟件和JuMP 軟件包搭建調(diào)度仿真計算環(huán)境，并調(diào)用商業(yè)求解器Gurobi 9.0.3 進行求解［19-20］。仿真計算在配置為AMD R7-4800U 處理器（1.8 GHz）和16 GB 內(nèi)存的計算機上實現(xiàn)。

為研究天然氣供氣流量模型和凈負荷預(yù)測誤差對電-氣綜合能源系統(tǒng)調(diào)度運行的影響，設(shè)置了5 種不同場景以及1 個仿真計算基準算例，具體如下：場景1，不考慮天然氣供氣流量約束及凈負荷預(yù)測誤差，燃氣輪機采用固定線性效率；場景2，考慮天然氣供氣流量約束，但不考慮凈負荷預(yù)測誤差，燃氣輪機采用固定線性效率；場景3（確定性模型），考慮天然氣供氣流量約束，但不考慮凈負荷預(yù)測誤差，燃氣輪機采用非線性模型描述其電-氣耦合轉(zhuǎn)換關(guān)系；場景4，考慮天然氣供氣流量約束，采用正態(tài)分布描述凈負荷預(yù)測誤差，燃氣輪機采用非線性模型描述其電-氣耦合轉(zhuǎn)換關(guān)系；場景5，考慮天然氣供氣流量約束，采用高斯混合分布描述凈負荷預(yù)測誤差，燃氣輪機采用非線性模型描述其電-氣耦合轉(zhuǎn)換關(guān)系；仿真計算基準算例（原始MINLP 模型），不考慮天然氣供氣流量約束及凈負荷預(yù)測誤差，燃氣輪機采用非線性模型描述其電-氣耦合轉(zhuǎn)換關(guān)系，配電系統(tǒng)及天然氣系統(tǒng)采用原始非線性關(guān)系。采用商用求解器BARON 22.3.21 對仿真計算基準算例進行求解［21］。5種不同算例場景間的關(guān)系見附錄A表A1。

對上述5 種場景分別進行仿真，不同場景下的調(diào)度運行費用結(jié)果及求解時間如表1所示。

表1 不同場景下的調(diào)度運行結(jié)果對比Table 1 Comparison of scheduling operation results under different scenes

由表1可知：場景1—5均為MISOCP 模型，其求解速度均很快，最大求解時間為63.85 s；而原始調(diào)度模型（仿真計算基準算例）為MINLP 模型，非常難以求解，即使采用成熟商用求解器BARON也無法對其進行有效求解。

4.2 供氣流量約束對系統(tǒng)調(diào)度運行的影響

由表1 可知，場景1 的日運行費用最低，場景2的運行費用最高。相較于場景1，場景2由于增加了天然氣供氣流量約束，其天然氣供氣流量在調(diào)度周期內(nèi)運行平穩(wěn)，但該約束也導致其運行費用增加。

有無考慮天然氣供氣約束的結(jié)果對比和供氣流量對比分別如表2 和圖2 所示。由表2 和圖2 可知，未考慮天然氣供氣調(diào)整約束時，天然氣供氣流量在整個調(diào)度周期（1 d）的各個時刻內(nèi)都在不斷進行爬坡、滑坡，調(diào)整次數(shù)過多。更重要的是，供氣流量在前、后2 個時刻內(nèi)變化幅度很大。這說明電-氣綜合能源系統(tǒng)對天然氣門站的影響過大，明顯增加了其運營管理的難度。而在考慮天然氣供氣調(diào)整約束后，天然氣供氣流量的調(diào)整次數(shù)及調(diào)整幅度在整個調(diào)度周期（1 d）內(nèi)明顯減少，總調(diào)整次數(shù)降低了73.9%，總調(diào)整幅度減少了50.14%。采用本文所提策略后，天然氣供氣流量在調(diào)度周期內(nèi)運行平穩(wěn)，電-氣綜合能源系統(tǒng)對天然氣門站的影響明顯減小。

表2 有無考慮天然氣供氣約束的結(jié)果對比Table 2 Comparison of results between with and without gas supplying flow constraint

圖2 有無考慮天然氣供氣約束的供氣流量對比Fig.2 Comparison of gas supplying flow between with and without gas supplying flow constraint

計算天然氣流量時常采用MMSCF／h 作為度量單位［10，22-23］，其等價為28316 m3／h。然而，該度量單位數(shù)值較大，會導致天然氣供氣流量的數(shù)值相對較?。ㄒ妶D2 右側(cè)縱坐標），不易分析觀察。采用所提標幺制轉(zhuǎn)換策略，并選取適當流量基準值，可將供氣流量的數(shù)值適當放縮，因本文所選取基準值為0.1 MMSCF／h，其為正小數(shù)，由式（8）可知，該值對供氣流量進行了放大。由圖2 可知，在采用所提標幺制策略情況下，供氣流量數(shù)值相當于擴大了10倍，便于觀察其調(diào)整變化情況。

此外由表1可知，場景3的日運行費用相較于場景2減少了約1.4%。這是由于場景3采用動態(tài)轉(zhuǎn)化效率，燃氣輪機運行效率隨其運行功率的變化而變化。此外，采用分段線性化方法處理原始難以求解的非線性方程，其求解速度很快，完全可以滿足工程實際需要。

4.3 確定性優(yōu)化及不同的概率分布下調(diào)度結(jié)果對比

由表1 可知，在場景3—5 中，場景3（確定性優(yōu)化）的日運行費用最低。其原因在于場景3 為確定性優(yōu)化，未考慮凈負荷預(yù)測誤差，但其對實際運行中可能出現(xiàn)的凈負荷隨機性誤差的應(yīng)對能力也最弱。

如上文所述，GMM 方法可以對海量凈負荷預(yù)測誤差數(shù)據(jù)的概率分布進行精準擬合，而以往許多研究中假設(shè)凈負荷預(yù)測誤差服從特定正態(tài)分布，存在較大偏差。圖3 及表3 將場景4 與場景5 這2 種場景的擬合結(jié)果進行了比較分析，仿真結(jié)果驗證了此結(jié)論的正確性。

表3 統(tǒng)計指標比較Table 3 Comparison of statistical index

圖3 2種概率分布效果對比Fig.3 Comparison between two probability distribution functions

由圖3 可明顯直觀看出，凈負荷預(yù)測誤差明顯不是正態(tài)分布，若采用正態(tài)分布擬合此數(shù)據(jù)則會具有明顯偏差。三分量混合高斯分布如附錄A 圖A3所示?？梢姴捎? 個高斯分量的GMM 方法可對凈負荷預(yù)測誤差分布進行精確擬合，其擬合分布與真實歷史數(shù)據(jù)非常接近。并且由表3 所示的統(tǒng)計指標也可得知，GMM 的赤池信息準則和貝葉斯信息準則等統(tǒng)計指標明顯小于正態(tài)分布（統(tǒng)計指標值越小說明擬合精度越高），這也說明其擬合精度更高。

此外，由于場景5 的擬合精度明顯高于場景4，在同一置信水平下其分位點數(shù)值明顯高于場景4 的相應(yīng)分位點。由式（57）可知，天然氣供氣流量限值約束更為嚴格。相較于場景4，為應(yīng)對凈負荷隨機預(yù)測誤差，場景5 在制定調(diào)度策略時天然氣供氣流量需要預(yù)留出更多的余量，這部分增加的預(yù)留余量導致其運行費用會相應(yīng)高于場景4。需要說明的是，雖然場景3—5 的運行費用在逐漸增加，但并不意味著其制訂的調(diào)度運行策略效果逐漸變差。相較于場景3（確定性優(yōu)化），場景4（正態(tài)分布下）和場景5（高斯混合分布下）對凈負荷預(yù)測誤差的擬合精度在逐漸增加，為應(yīng)對凈負荷隨機性誤差所預(yù)留的供氣流量余量在逐漸增加，其對隨機預(yù)測誤差的應(yīng)對能力也相應(yīng)增強。

通過分析可知：當氣-電耦合互聯(lián)后，配電系統(tǒng)凈負荷隨機誤差會通過影響燃氣輪機用氣量進而影響天然氣系統(tǒng)。因此需要制定合理的調(diào)度運行策略以保障電-氣綜合能源系統(tǒng)的可靠經(jīng)濟運行。

5 結(jié)論

本文提出了考慮供氣流量約束與凈負荷預(yù)測誤差的電-氣綜合能源系統(tǒng)調(diào)度策略，得到主要結(jié)論如下。

1）若忽略天然氣供氣流量調(diào)整約束，將會導致天然氣供氣流量在整個調(diào)度周期內(nèi)都在不斷進行爬坡及滑坡，調(diào)整次數(shù)過多，波動頻繁。而采用所提天然氣供氣流量調(diào)整模型可明顯降低供氣流量的波動頻次及幅度，顯著減少天然氣門站運行管理難度。此外，所提天然氣系統(tǒng)標幺制方法可對天然氣系統(tǒng)各運行關(guān)鍵參數(shù)進行合理放縮，便于分析。

2）配電系統(tǒng)中的隨機凈負荷預(yù)測誤差通過影響燃氣輪機的用氣量進而會影響天然氣門站，因此需要對供氣斷面天然氣供氣流量進行合理調(diào)控，以保障電-氣綜合能源系統(tǒng)的可靠經(jīng)濟運行。

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