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    基于Petri網(wǎng)的購物儲值卡流程模型優(yōu)化

    2022-07-20 08:03:18陶小燕
    關鍵詞:記作持卡人充值

    楊 璨,陶小燕

    (安徽理工大學 數(shù)學與大數(shù)據(jù)學院,安徽 淮南 232001)

    購物儲值卡是現(xiàn)在常見的付款方式之一,一張購物儲值卡可以擁有不同的面額.因在辦理時通常采用不記名、不掛失的方式,所以持卡人在使用的時候會一旦丟失購物儲值卡,則無法掛失,從而損失持卡人利益.為了能讓持卡人在丟失卡的情況下利益不受到損害,構建購物儲值卡模型,運用Petri網(wǎng)對購物儲值卡進行業(yè)務流程建模,解決丟失卡情況下利益的保護問題.Petri網(wǎng)是在20世紀60年代由Petri發(fā)明的用來描述異步并發(fā)的計算機系統(tǒng)模型,越來越多的人使用Petri網(wǎng)這個工具建模.李巧麗[1]等調(diào)查了小商戶的儲值卡/會員卡使用現(xiàn)狀,以及消費者對儲值卡/會員卡使用的看法,深入研究其中存在的風險.何華莎[2]等調(diào)查了當下儲值卡面臨的一些情況,對于現(xiàn)在存在的問題提出了建議.本文針對購物儲值卡無法實名和掛失、一旦丟失會損害持卡人利益的情況,基于Petri網(wǎng)提出一種優(yōu)化模型,實現(xiàn)了購物儲值卡的實名化和可掛失,方法具有適用性.

    1 基本概念

    定義1[3-5]滿足以下條件的六元組N=(S,T;F,W,K,M)稱作一個網(wǎng):

    (1)S∪T≠?;

    (2)S∩T=?;

    (3)F?(S×T)∪(T×S);

    (4)dom(F)∪cod(F)=S∪T.其中,

    (5)W∶S→{1,2,3,…}稱為權函數(shù),滿足條件?f∈F∶W(f)=1;

    (6)K∶S→{1,2,3,…}稱為容量函數(shù),滿足條件?s∈S∶K(s)=∞;

    (7)M∶S→{0,1,2,…}是∑的一個標識,滿足條件?s∈S∶M(s)≤K(s).

    定義2[3](變遷發(fā)生規(guī)則)一個網(wǎng)系統(tǒng)(net system)是一個標識∑=(S,T;F,M)并具有下面的變遷發(fā)生規(guī)則(transition firing rule):

    (1)對于變遷t∈T,如果?s∈S∶s∈·t→M(s)≥1;

    定義3[6](弱序關系)令(N,M0)是一個變遷集T上的網(wǎng)系統(tǒng),其N=(P,T,F),弱序關系?T×T包含所有變遷對(x,y),存在一個發(fā)射序列=t1,∧,tn當>,j∈{1,∧,n-1},j

    (1)嚴格序關系→,當且僅當x>y,y≯x;

    (2)排他序關系+,當且僅當x≯y,y≯x;

    (3)交叉序關系‖,當且僅當x>y,y>x.

    2 購物儲值卡模型優(yōu)化分析

    2.1 構建購物儲值卡流程模型分析

    基于Petri網(wǎng)對購物儲值卡建模,根據(jù)其內(nèi)部結構優(yōu)化分析購物儲值卡流程模型.Petri網(wǎng)的運行規(guī)則能夠反映在給定初始標識下流程模型的運行狀態(tài).

    圖1是現(xiàn)在市面上大多數(shù)儲值卡使用的流程模型.當持卡人充值時可以選擇使用已有的卡進行充值發(fā)生t14,或者充值新卡發(fā)生t1.持卡人只能選擇一種方式辦卡,所以t1和t14是排他關系,記作t1+t14.充值新卡有兩種充值方式,即t2個人充值或者t3團體充值,t1和t2,t1和t3是嚴格序關系,記作t1→t2,t1→t3,持卡人只能選擇一種方式,所以充值t2和t3是排他關系,記作t2+t3;發(fā)生t4無卡充值成功,接著發(fā)生t5生成卡,t4和t5是嚴格序關系,記作t4→t5;發(fā)生t6進行購物,t5和t6是嚴格序關系,記作t5→t6.持卡人在付款之前儲值卡有兩種狀態(tài),即t7卡丟失流程結束和t8卡未丟失繼續(xù)購物,顯然持卡人只能在兩種狀態(tài)中選擇一種,所以t7和t8為排他關系,記作t7+t8.假如t8發(fā)生,發(fā)生t9刷卡付錢,t8與t9是嚴格序關系,記作t8→t9.發(fā)生t9之后,卡中余額出現(xiàn)兩種狀態(tài),一種是t10無余額狀態(tài),一種是t13有余額狀態(tài),顯然t10與t13只能發(fā)生一種,所以,t10與t13是排他關系,記作t10+t13.假如發(fā)生了t13,然后回到s6繼續(xù)判斷在刷卡前卡是否丟失.假如發(fā)生t10無余額狀態(tài),那么將會出現(xiàn)兩種選擇,一是t11繼續(xù)充值,二是t12卡作廢,顯然t10與t11,t10與t12是嚴格序關系,t11與t12是排他序關系,記作t10→t11,t10→t12,t11+t12.如果選擇t11,那么回到初始狀態(tài)s1,假如選擇t14之后,發(fā)生t15有卡充值成功,t14與t15為嚴格序關系,記作t14→t15.接著繼續(xù)到s6,判斷在刷卡之前卡有沒有丟失.如果丟失發(fā)生t7卡丟失,流程結束.

    2.2 優(yōu)化之后的流程模型分析

    在現(xiàn)實生活中,經(jīng)常會發(fā)生卡丟失的狀況.由于儲值卡在辦理的時不記名,不掛失,所以一旦丟失尤其是金額較大的儲值卡損失非常大.筆者基于Petri網(wǎng)對圖1的模型進行優(yōu)化,優(yōu)化后的模型見圖2.

    圖1 優(yōu)化之前的購物儲值卡模型

    在圖2優(yōu)化的模型中,引入了電子會員制度,且在t4無卡充值成功后,t5生成卡的同時系統(tǒng)中生成一個卡號,然后在s5進行一個選擇,如果持卡人選擇傳統(tǒng)方式購物就發(fā)生t6,如果想要防止丟失就選擇t16綁定電子會員購物,顯然t6與t16是排他關系,記作t6+t16.持卡人選擇t16之后進行一個選擇,已有電子會員的話發(fā)生t17,如果沒有電子會員就發(fā)生t18,t17與t18是排他關系,記作t17+t18;發(fā)生t19在電子會員中輸入卡號,將儲值卡與電子會員綁定.t17與t18分別與t19都是嚴格序關系,記作t17→t19,t18→t19.同樣在s15做一個有沒有丟失卡的判斷.如果是t20未丟失,那么就直接發(fā)生t9刷卡付錢.但是如果t21丟失發(fā)生,那么持卡人就可以在電子會員中掛失,即發(fā)生t22.t21與t22是嚴格序關系,記作t21→t22;發(fā)生t23去前臺補辦,t22與t23是嚴格序關系,記作t22→t23;發(fā)生t9刷卡付錢.

    圖2 優(yōu)化之后的購物儲值卡模型,虛線框中為優(yōu)化區(qū)域

    優(yōu)化模型一定程度上減小了丟失卡情況下的損失.同樣,在t13儲值卡有余額發(fā)生之后進行一個判斷,在付款時儲值卡是否與電子會員綁定.如果是t24未綁定的情況下,回到s5重新進行選擇:是繼續(xù)選用t6傳統(tǒng)方式付款還是t16綁定電子會員方式付款.回到初始標識,如果選擇t14有卡充值的話,發(fā)生了t15有卡充值成功之后進行一個選擇,即有沒有綁定電子會員.如果t26未綁定的話,轉(zhuǎn)到s5可以重新選擇是否綁定.如果是t27已經(jīng)綁定的情況下,那么轉(zhuǎn)到s15,同理在t9付款之前進行卡是否丟失的判斷.

    3 優(yōu)化后模型Petri網(wǎng)的性質(zhì)

    定義5[3](庫所的有界性和安全性)設

    ∑=(S,T;F,M0)為一個Petri網(wǎng),s∈S.若存在正整數(shù)Z,使得?M∈R(M0)∶M(s)≤Z:則稱庫所s為有界的(bounded),并稱滿足此條件的最小正整數(shù)Z為庫所s的界,記為Z(s).即

    當Z(s)=1時,稱庫所s為安全的(safe).

    根據(jù)圖2給出的優(yōu)化后的購物儲值卡Petri網(wǎng)模型,觀察該Petri網(wǎng),由于對各庫所沒有容量限制,在給定初始標識的情況下,變遷t1和t14都可以發(fā)生.通過觀察其在Petri中的運行,可以求出各個庫所的界為Z(s1)=Z(s2)=…=Z(s17)=1,存在Z=1.根據(jù)定義5,得出庫所s1,...,s17都是安全且有界的結論.

    用軟件PIPE驗證優(yōu)化之后的模型,仿真結果表明,該優(yōu)化之后的Petri網(wǎng)滿足有界性和安全性.

    4 結束語

    本文針對購物儲值卡無法實名和掛失、一旦丟失會損害持卡人利益的情況,基于Petri網(wǎng)提出一種優(yōu)化模型,證明優(yōu)化之后的模型滿足有界性和安全性.PIPE軟件的仿真驗證結果表明,模型具有有界性與安全性,實現(xiàn)了購物儲值卡的實名化和可掛失,本文的方法具有適用性.本文僅從控制流的角度進行分析,未來還需要在其他方面進行分析.

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