基于層次分析法-熵值法的軌道交通土建系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系研究*

胡述筌 李海鋒 劉婉怡

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 201804， 上海； 2.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 201804， 上海； 3.同濟(jì)大學(xué)浙江學(xué)院交通運(yùn)輸工程系, 314051， 嘉興； 4.上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院, 200235, 上?！蔚谝蛔髡撸?碩士研究生)

為了制定軌道交通土建設(shè)施合理的養(yǎng)護(hù)作業(yè)計(jì)劃，需要評(píng)估各類傷損發(fā)生后的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。目前針對(duì)軌道交通線路土建系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的相關(guān)研究較多，但大多僅對(duì)單一的橋梁[1]、隧道[2]、軌道[3]等設(shè)施進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，缺乏對(duì)各類設(shè)施整合的評(píng)價(jià)模型。若軌道、隧道、橋梁結(jié)構(gòu)同時(shí)發(fā)生傷損，現(xiàn)有的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系無法判明這些病害對(duì)于整體運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的危害程度，也無法為其養(yǎng)護(hù)順序提供合理建議。

由于軌道交通線路上各設(shè)備的傷損數(shù)據(jù)性質(zhì)不同，具有離散性質(zhì)的指標(biāo)(如鋼軌傷損等)的主要評(píng)價(jià)方式為扣分，具有連續(xù)性質(zhì)的指標(biāo)(如沉降量等)的主要評(píng)價(jià)方式為計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)學(xué)特征值。文獻(xiàn)[1-2]、文獻(xiàn)[4]對(duì)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行整合后，用以對(duì)土建設(shè)施的運(yùn)營(yíng)安全性進(jìn)行評(píng)估，但這些研究對(duì)不同土建設(shè)施間的數(shù)據(jù)整合和風(fēng)險(xiǎn)分析仍較少。本文綜合考慮軌道、隧道、橋梁子結(jié)構(gòu)中不同類別、不同性質(zhì)的傷損指標(biāo)，以期建立較為完善的適用于軌道交通土建系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。

1 軌道交通土建系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)因素分析

目前部分軌道交通項(xiàng)目建有完善的土建系統(tǒng)傷損數(shù)據(jù)庫[5-6]，因此本文依照現(xiàn)有的設(shè)備檢查方式，直接采用這些數(shù)據(jù)庫中各類傷損的年度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并建立其風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系。

如表1所示，軌道交通土建系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系在第一層次上分為軌道、隧道、橋梁3個(gè)評(píng)估子結(jié)構(gòu)，各子結(jié)構(gòu)下設(shè)第二層次的評(píng)估項(xiàng)目和第三層次的評(píng)估指標(biāo)。

表1 軌道交通土建系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系指標(biāo)Tab.1 Risk assessment system index of rail transit civil infrastructure system multivariate data fusion

本文采用的病害數(shù)據(jù)庫記錄了表1中各種設(shè)備病害、幾何形位改變、設(shè)備位移與沉降的頻次及程度。在此基礎(chǔ)上，本文參考了JGJ 8—2007《建筑變形測(cè)量規(guī)范》、GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》、DB11/T 718—2016《城市軌道交通設(shè)施養(yǎng)護(hù)維修技術(shù)規(guī)范》、DG/TJ 08-109—2017《城市軌道交通設(shè)計(jì)規(guī)范》、GB/T 50299—2018《地下鐵道工程施工質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)》、CJJ/T 289—2018《城市軌道交通隧道結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》等規(guī)范，制定了相關(guān)的病害扣分標(biāo)準(zhǔn)。其中：橋梁與隧道沉降數(shù)據(jù)、隧道內(nèi)徑變化的扣分標(biāo)準(zhǔn)需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)進(jìn)行調(diào)整，應(yīng)將采集到的所有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，剔除其極端值，并取上四分位數(shù)作為扣分標(biāo)準(zhǔn)，建立了基于AHP(層次分析法)-熵權(quán)法的軌道交通土建系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系。

2 AHP-熵權(quán)法風(fēng)險(xiǎn)分析體系建立

2.1 AHP-熵權(quán)法風(fēng)險(xiǎn)分析的計(jì)算流程

目前評(píng)估軌道交通土建設(shè)備系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)分析大多采用AHP及相關(guān)理論的延伸[7-9]，其優(yōu)點(diǎn)為考慮了不同指標(biāo)間評(píng)價(jià)基準(zhǔn)的差異性，其缺點(diǎn)為不能充分描述評(píng)估指標(biāo)間統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的差異性，易受主觀性影響等。若改為采用結(jié)合熵值計(jì)算權(quán)重的AHP進(jìn)行分析，可充分考慮各評(píng)價(jià)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特征，相關(guān)文獻(xiàn)亦表明該方法具有較好的可靠性[10]。因此，本文建立了軌道交通土建系統(tǒng)的AHP-熵權(quán)法風(fēng)險(xiǎn)分析體系，其計(jì)算流程如圖1所示。

1)根據(jù)表1，參考相關(guān)規(guī)范制定設(shè)備的傷損扣分標(biāo)準(zhǔn)，并計(jì)算各層次評(píng)估項(xiàng)目和評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。其中，第一層次不計(jì)算權(quán)重，3個(gè)子結(jié)構(gòu)視為同等重要。

2)將第二層次評(píng)估項(xiàng)目、第三層次評(píng)估指標(biāo)按其對(duì)土建系統(tǒng)安全性的影響進(jìn)行排序，在參考專家意見后確定第二層次各評(píng)估項(xiàng)目的相對(duì)重要性，其權(quán)重值采用AHP進(jìn)行計(jì)算。

3)第三層次評(píng)估指標(biāo)采用綜合集成賦權(quán)法計(jì)算權(quán)重。對(duì)于具有連續(xù)性的評(píng)估指標(biāo)，用熵值法提取相應(yīng)的信息特征，最后取AHP、熵值法權(quán)重的加權(quán)平均數(shù)。

注：α——綜合集成賦權(quán)法中基于AHP的權(quán)重占比；ωh,i——i基于AHP的權(quán)重；ωh,ij——i下的j基于AHP的權(quán)重；ωe,ij——i下的j基于熵值法的權(quán)重；ωi——i的最終計(jì)算權(quán)重；ωij——j的最終計(jì)算權(quán)重。圖1 基于AHP-熵值法的軌道交通土建系統(tǒng) 風(fēng)險(xiǎn)體系計(jì)算流程Fig.1 Calculation process of rail transit civil infrastructure risk assessment system based on AHP-entropy method

4)評(píng)估指標(biāo)的扣分值乘以對(duì)應(yīng)的評(píng)估指標(biāo)j權(quán)重ωij，再乘以該指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的上一個(gè)層次評(píng)估項(xiàng)目i的權(quán)重ωi，可得到該評(píng)估指標(biāo)的加權(quán)扣分值。將子結(jié)構(gòu)內(nèi)所有評(píng)估指標(biāo)的加權(quán)扣分進(jìn)行累加，可得到該子結(jié)構(gòu)的加權(quán)扣分值，進(jìn)而得到軌道交通土建系統(tǒng)的總扣分值，通過總扣分值的變化趨勢(shì)來評(píng)估該土建系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

2.2 權(quán)重計(jì)算

2.2.1 基于AHP的權(quán)重計(jì)算

AHP屬于主觀賦權(quán)法，其原理為將復(fù)雜的評(píng)估對(duì)象排列成遞階層次結(jié)構(gòu)，對(duì)評(píng)估因素兩兩比較后給定相對(duì)重要性標(biāo)度，并據(jù)此計(jì)算權(quán)重。本文中各評(píng)估因素相對(duì)重要性標(biāo)度的確定采用比例標(biāo)度法，其標(biāo)度范圍為1～9。若i下的指標(biāo)j比指標(biāo)k極端重要，則標(biāo)度為9；若指標(biāo)j和指標(biāo)k同等重要，則標(biāo)度為1。相對(duì)重要性標(biāo)度完成后，依照指標(biāo)編號(hào)進(jìn)行排序，分別建立對(duì)應(yīng)的判斷矩陣A，并設(shè)同一層次項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的A為AI、同一層次指標(biāo)對(duì)應(yīng)的A為AF。按照式(1)～(6)，將AI轉(zhuǎn)換為量綱一化矩陣BI、AF轉(zhuǎn)換為量綱一化矩陣BF，并計(jì)算ωh,i及其特征值λi，以及ωh,ij及其特征值λij。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：

m——同一層級(jí)的評(píng)估項(xiàng)目總數(shù)；

aip——AI中第i行第p列的元素；

bip——BI中第i行和第p列的元素；

n——同一層次的評(píng)估指標(biāo)總數(shù)；

ajk——AF中第j行第k列的元素；

bjk——BF中第j行第k列的元素。

由于相對(duì)重要性標(biāo)度可能會(huì)相互矛盾，因此需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。若一致性檢驗(yàn)未通過，需要重新調(diào)整相對(duì)重要性標(biāo)度。可通過式(7)～(10)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：

ICI,i——i對(duì)應(yīng)的一致性指標(biāo)；

ICI,ij——i下的j對(duì)應(yīng)的一致性指標(biāo)；

IRI,i——i對(duì)應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；

IRI,ij——i下的j對(duì)應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；

ICRR,i——i的一致性比值；

ICRR,ij——i下的j的一致性比值。

當(dāng)ICRR,i<0.1時(shí)，代表對(duì)應(yīng)判斷矩陣AI的不一致程度可接受，一致性檢驗(yàn)通過。ICRR,ij判別方式亦同。

IRI,i和IRI,ij統(tǒng)稱為IRI，其取值可參照表2。將各評(píng)估項(xiàng)目判斷矩陣AI中所有特征值的平均值設(shè)為avg(λi)，各評(píng)估指標(biāo)判斷矩陣AF所有特征值的平均值設(shè)為avg(λij)。avg(λi)和avg(λij)統(tǒng)稱為avg(λ)，ICI,i和ICI,ij統(tǒng)稱為ICI，ICRR,i和ICRR,ij統(tǒng)稱為ICRR，則基于AHP的權(quán)重檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表2 不同m、n對(duì)應(yīng)的IRI值Tab.2 IRI values with different m,n

表3 基于AHP的權(quán)重檢驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Inspection result of weight values based on AHP method

2.2.2 基于熵值法的權(quán)重計(jì)算

熵值法屬于客觀賦權(quán)法，其原理為通過計(jì)算熵值來判斷各指標(biāo)的離散程度。離散程度越大，則該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越大。該法可充分利用數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，具有較高的精確度，但對(duì)樣本的依賴性比較大，若無豐富現(xiàn)場(chǎng)工務(wù)經(jīng)驗(yàn)的專家或技術(shù)人員對(duì)權(quán)重值的設(shè)定進(jìn)行指導(dǎo)，可能會(huì)導(dǎo)致熵值法權(quán)重計(jì)算結(jié)果無法真實(shí)反映評(píng)估指標(biāo)的重要性。因此，本文僅使用熵值法對(duì)第三層中具有數(shù)據(jù)連續(xù)性的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，如隧道結(jié)構(gòu)沉降A(chǔ)2-B2-C2、A2-B2-C3、A2-B2-C4及A2-B3-C5，以及橋梁結(jié)構(gòu)沉降B2下的評(píng)估指標(biāo)A3-B2-C2、A3-B2-C3。

2.2.2.1 去除極端值

為了減少極端數(shù)據(jù)對(duì)熵計(jì)算的影響，在參考現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研報(bào)告后，確定篩選極端值準(zhǔn)則為：若單一樣本的數(shù)據(jù)值在整體數(shù)據(jù)求和后總值中的占比超過20%，則該數(shù)據(jù)值被視為極端值并去除。此外，去除極端值的樣本總數(shù)需不高于樣本總數(shù)的2%。

2.2.2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

熵值需要進(jìn)行對(duì)數(shù)計(jì)算，故在去除極端值后參照式(11)采用臨界值法將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

(11)

式中：

xj——原始評(píng)估指標(biāo)j的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集；

xj,l——監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集xj內(nèi)的第l個(gè)數(shù)據(jù)；

yj,l——去除極端值后的評(píng)估指標(biāo)j數(shù)據(jù)集yj內(nèi)的第l個(gè)數(shù)據(jù)。

2.2.2.3 熵值計(jì)算

將去除了極端值后的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)集代入式(12)～(13)，可計(jì)算得到ωe,ij。

(12)

(13)

式中：

L——yj,l去除極端值后的樣本總數(shù)；

Hj——評(píng)估指標(biāo)j對(duì)應(yīng)的熵值。

2.2.3 最終計(jì)算權(quán)重確定

根據(jù)上文AHP、熵值法計(jì)算得到的權(quán)重結(jié)果，第二層次各評(píng)估項(xiàng)目最終計(jì)算權(quán)重ωi直接采用AHP權(quán)重，第三層次各評(píng)估指標(biāo)最終計(jì)算權(quán)重ωij利用綜合集成賦權(quán)法進(jìn)行計(jì)算。其計(jì)算式如圖1所示。

本文以現(xiàn)有軌道交通土建系統(tǒng)的數(shù)據(jù)標(biāo)定熵值法權(quán)重，并結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可信度情況和專家建議，確定α取0.4，最終得到的權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表4～5所示。

表4 第二層次各評(píng)估項(xiàng)目的最終計(jì)算權(quán)重Tab.4 Final calculated weight values of second layer assessment items

3 軌道交通土建系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系的應(yīng)用案例分析

本文以某地鐵線路2013年、2016年的檢測(cè)數(shù)據(jù)為例，利用上文構(gòu)建的軌道交通土建系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系對(duì)這兩個(gè)年度的風(fēng)險(xiǎn)趨勢(shì)變化進(jìn)行分析。將該線路分為3個(gè)區(qū)段，各區(qū)段的長(zhǎng)度及需評(píng)估的子結(jié)構(gòu)如表6所示。

表5 第三層次各評(píng)估指標(biāo)的最終計(jì)算權(quán)重Tab.5 Final calculated weight values of third layer assessment index

表6 評(píng)估案例線路各區(qū)段長(zhǎng)度及涵蓋的子結(jié)構(gòu)Tab.6 Length and substructure of assessment case line sections

將3個(gè)區(qū)段內(nèi)各區(qū)間子結(jié)構(gòu)第二層次評(píng)估項(xiàng)目、第三層次評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行扣分，分別乘以相應(yīng)的權(quán)重后再進(jìn)行求和，最終得到各區(qū)間各類子結(jié)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估加權(quán)總扣分值，其計(jì)算式為：

(14)

式中：

Ds——某個(gè)區(qū)間子結(jié)構(gòu)s的加權(quán)總扣分；

ds,ij——子結(jié)構(gòu)s下的評(píng)估項(xiàng)目i評(píng)估指標(biāo)j的扣分值。

基于得到的總扣分值劃分各區(qū)段線路區(qū)間的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。 參照現(xiàn)有評(píng)估規(guī)范，本文的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分按照以下原則實(shí)施：各線路區(qū)段按扣分情況將線路區(qū)間劃分為Ⅲ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅰ級(jí)。其中：①Ⅲ級(jí)區(qū)間為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估加權(quán)總扣分不小于40分或單項(xiàng)評(píng)估子結(jié)構(gòu)的扣分大于25分的評(píng)估區(qū)間；②Ⅱ級(jí)區(qū)間為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估總扣分小于40分且不小于25分的評(píng)估區(qū)間；③Ⅰ級(jí)區(qū)間為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估總扣分小于25分的評(píng)估區(qū)間。

該線路各區(qū)間的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出，該線橋梁區(qū)段的風(fēng)險(xiǎn)源主要來自于軌道子結(jié)構(gòu)，其加權(quán)扣分值也高于隧道區(qū)段軌道子結(jié)構(gòu)的加權(quán)扣分值；隧道區(qū)段的風(fēng)險(xiǎn)源則較平均。由此可知，橋梁區(qū)段應(yīng)針對(duì)軌道子結(jié)構(gòu)強(qiáng)化監(jiān)控、養(yǎng)護(hù)作業(yè)，隧道區(qū)段的軌道子結(jié)構(gòu)、隧道子結(jié)構(gòu)皆應(yīng)強(qiáng)化監(jiān)控、養(yǎng)護(hù)作業(yè)。

圖2 案例線路各線路區(qū)間的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果(2013年、2016年)Fig.2 Risk assessment result of case line intervals in 2013 and 2016

如表7所示，對(duì)該線路2013年、2016年Ⅲ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅰ級(jí)區(qū)間個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后可知：2013年Ⅰ級(jí)區(qū)間的占比為62.5%，2016年Ⅰ級(jí)區(qū)間的占比下降至33.3%；Ⅲ級(jí)區(qū)間的占比則由2013年的20.8%上升到2016年的33.3%。這表明了在常年運(yùn)營(yíng)下，該線土建系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)有逐年升高的趨勢(shì)，建議強(qiáng)化全線的養(yǎng)護(hù)作業(yè)。

表7 案例線路區(qū)間的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)統(tǒng)計(jì)(2013年、2016年)Tab.7 Statical result of case line intervals at different risk grades in 2013 and 2016

4 結(jié)語

本文所建立的軌道交通土建系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型可同時(shí)用于評(píng)估軌道、隧道、橋梁等線路土建設(shè)施的運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)合現(xiàn)有的工務(wù)設(shè)備傷損扣分標(biāo)準(zhǔn)及線路上的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，先以AHP量化專家群確定的不同傷損類別相對(duì)重要性并計(jì)算得到主觀權(quán)重，再以熵值法將線路上連續(xù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為部分評(píng)估指標(biāo)的客觀權(quán)重，最后結(jié)合兩者的計(jì)算結(jié)果，采用綜合集成賦權(quán)法計(jì)算出各評(píng)估項(xiàng)目和評(píng)估指標(biāo)的最終權(quán)重。

采用本文提出的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型對(duì)案例線路進(jìn)行整體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，比對(duì)案例線路評(píng)估期間土建設(shè)施性能惡化的具體狀況，提出了相應(yīng)的養(yǎng)護(hù)建議。對(duì)案例線路的應(yīng)用分析結(jié)果表明，該評(píng)估體系具有一定的合理性和工程可用性，可為其他軌道交通項(xiàng)目土建系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考。