超聲射流系統(tǒng)設計及仿真分析

何魁魁，戴玉堂，王嘉凱

（武漢理工大學 光纖傳感技術國家工程實驗室，武漢 430070）

0 引言

超聲輔助加工及射流輔助加工作為一種新型輔助技術在難加工材料加工方面表現出無可比擬的巨大優(yōu)勢［1-2］。超聲輔助傳統(tǒng)機械加工方法憑借高頻沖擊作用可極大地減小切削力和切削熱，提升刀具的使用壽命，提高加工效率［3］。近年來，超聲輔助激光加工受到國內外研究學者關注，超聲輔助激光加工過程中，超聲空化效應可以促進熔池附近的對流換熱，高頻的振動可以細化晶粒，改變晶體生長方向，從而提高激光加工面的表面粗糙度、表面硬度以及耐磨性。ALAVI 等［4］提出了一種可施加在工件上的超聲振動裝置，并用該裝置在316 不銹鋼進行超聲輔助激光打孔實驗，研究發(fā)現增大超聲振動頻率和振幅可以使液滴噴射時間縮短，且振動位移變化對激光打孔的影響大于振動頻率變化對激光打孔的影響，有效提高了激光鉆孔的壁面質量。

射流加工是一種常用于切割［5］、拋光［6］的加工手段。以水射流、磨料水射流加工最為常見。當前，射流加工研究主要針對射流噴嘴的設計及其輔助加工技術。田家林等［7］利用FLUENT 仿真軟件研究了不同類型的磨料水射流噴頭，探究了噴頭長度、噴頭錐度對流場結構的影響規(guī)律，得到了較好的錐形噴嘴結構。TANGWARODOMNUKUN等［8］提出了一種用于激光刻蝕硅片的水射流輔助裝置，研究了激光與水射流作用下刻蝕硅片的工藝參數，在水射流沖擊作用下極大減小加工基材的熱影響區(qū)，提高材料的去除率。FENG 等［9］基于激光、水射流和工件之間的相互作用建立激光-水射流混合微加工過程中溫度場的三維解析模型，研究結果表明，由于水射流的沖擊及冷卻作用，加工過程中幾乎不產生熱影響區(qū)。

在超聲與射流共同加工輔助方面，ZHOU等［10］研究了不同厚度靜態(tài)水超聲輔助以及低壓水射流納秒激光刻蝕硅片，研究結果表明，超聲輔助激光燒蝕比無超聲輔助的水中激光切割具有更高的材料去除率，此外，在水射流作用下有效降低激光加工熱影響區(qū)。國內外學者針對單一超聲輔助以及射流輔助激光加工做了大量研究，但是超聲氣體射流耦合裝置輔助加工的研究目前未見報道。

本文提出一種超聲氣體射流裝置，以氮氣為研究對象，利用FLUENT 仿真軟件探究超聲與氮氣射流耦合作用下流場分布，探究了超聲振幅和超聲頻率對流場分布的影響，并根據流場分布對射流裝置進行結構優(yōu)化。

1 超聲射流系統(tǒng)

超聲射流系統(tǒng)主要由超聲發(fā)生器、超聲換能器、變幅桿、射流噴頭、移動導軌、移動轉盤組成。超聲射流系統(tǒng)結構如圖1 所示，超聲波發(fā)生器產生的高頻電流與超聲換能器設計頻率相匹配，激勵超聲換能器產生超聲波，超聲波經變幅桿放大傳遞到射流噴頭與射流如氮氣、水等相耦合。移動導軌主要是調整射流出口與工件之間的靶距，轉盤主要調整射流的噴射角度。超聲噴嘴的結構如圖2 所示。變幅桿安裝于噴頭尾部，超聲波直接傳導至射流，減少了能量的損失，超聲與流場相耦合形成脈動射流，射流強度高于單一射流［11］。

圖1 超聲氣體射流系統(tǒng)Fig.1 Ultrasonic gas jet system

圖2 超聲噴嘴結構Fig.2 Ultrasonic nozzle structure

2 超聲射流耦合加工機理

壓電陶瓷在高頻電源的激勵下產生縱向簡諧運動即產生高頻聲波，經超聲換能器前后蓋板的匹配將聲波向前蓋板方向傳輸，聲波經變幅桿將振動幅值放大，傳遞到噴頭與射流耦合，本次實驗以氮氣射流為研究對象，由于氣體具有可壓縮性，超聲波以縱波的形式在流場中傳播，使得流場中單個質點產生集散型交替運動，射流壓力隨時間以簡諧規(guī)律變化，超聲能量在傳播過程中一部分以熱量的形式耗散，一部分被噴頭壁面所吸收，大部分聲能與射流場耦合，與射流一起傳播至靶材。

2.1 射流結構

射流是指流體從小孔急速流出的流動現象，射流結構如圖3 所示［12］，從圖中可以看出，射流結構分為初始段、轉折段、基本段、消散段。其中初始段速度最大且速度梯度小，射流較為集中，軸向動壓力變化較?。坏搅宿D折階段，在邊緣處射流開始發(fā)散，流速開始變小，但中心射流速度變化較?。坏搅嘶径卧谶吘壧幧淞鬟M一步發(fā)散直至消散段，中心射流也開始發(fā)散，直到消散段射流速度梯度變化最大，射流的動壓力較低失去射流效應。

圖3 射流流場結構Fig.3 Structure of jet flow field

本文分析射流場為湍流流動，因此采用k-ε模型對該射流場進行仿真分析計算［13-16］，在k-ε模型中，湍流能k 和耗散率ε的運輸方程為：

式中 ρ ——流體密度；

t ——時間；

ui——表速度；

xi，xj——坐標；

μ ——黏度；

μt——湍流黏度；

Gk——由平均速度梯度引起的湍流能；

Gb——由浮力引起的湍流能；

YM—— 可壓縮流體的脈動膨脹對總的耗散率的影響；

SK，Sε——參數；

C1ε，C2ε，C3ε—— 經驗常數，通常取C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09；

σk，σε—— 湍流能和湍流耗散率對應的普朗特數，取σk=1.3，σε=1.0。

2.2 超聲波分析

超聲是頻率高于20 kHz 聲波，屬于典型的機械正弦波，超聲波由高頻交流電源激勵壓電陶瓷產生，經超聲換能器前后蓋板匹配將超聲波向前蓋板方向傳輸，進一步地經超聲變幅桿放大。超聲變幅桿末端位移函數為：

式中 A ——振幅；

f ——超聲頻率；

?——初相位。

進而得到變幅桿末端輸出速度：

2.3 超聲與射流耦合特性分析

在超聲與射流耦合分析之前做3 點假設：（1）介質為理想流體；（2）變幅桿輸出端質點的速度與噴頭末端的質點速度相同，即變幅桿到射流噴頭之間的超聲能量傳輸無能量損失；（3）超聲振動屬于微小振動，介質的密度產生的變化忽略不計。有限元分析均在微小單元中進行分析，設P0為射流靜態(tài)壓力，S 為變幅桿末端面積，則變幅桿末端所承受壓力為：

根據動量定理有：

式中 V ——體積；

l ——長度。

整理得：

式中 c ——聲速。

聲場軸線上的聲壓分布為：

式中 Rs——波源半徑；

λ——聲波波長；

x ——聲場軸線上的點距聲源距離。

由分析可知，在聲波近場區(qū)軸線上的聲壓值圍繞初始值上下變動，在聲波遠場區(qū)軸線上的聲壓值隨著距離的增加遞減。進一步得出射流介質所承受的總壓力為：

式中 Ps——系統(tǒng)壓力；

k ——聲波衰減率。

在超聲在噴嘴傳播過程中，噴嘴內部產生交變的高壓區(qū)和低壓區(qū)，在噴嘴出口處將壓力脈沖轉變?yōu)樗俣让}沖。射流沖擊速度為：

式中 CV—— 由摩擦引起的動量損失系數，一般CV=0.98［14］。

3 仿真分析及結構優(yōu)化

3.1 無超聲條件下超聲射流噴頭流場仿真分析

對超聲射流噴頭進行簡化，根據噴嘴內腔流道建立用于FLUENT 仿真的物理模型，如圖4 所示。根據變幅桿尺寸噴頭大端直徑為36 mm，噴嘴出口直徑采用1，0.8 mm 2 種結構，考慮超聲波在噴頭中傳播盡可能減小壁程損失以及加工工藝性，噴頭腔體采用典型的錐形結構，在無超聲條件下，以氮氣射流為研究對象，探究了在不同的入口流速下噴嘴總長度L、射流入口直徑D、射流入口軸線距初始超聲波振面的距離l 對射流場最大流速的影響，如圖5 所示。

圖4 仿真物理模型Fig.4 Simulated physical model

圖5 噴頭的相關參數對流場的影響Fig.5 Effects of nozzle parameters on flow field

根據仿真結果分析可知：在無超聲條件下，當入口速度較低時，超聲噴頭的長度對流場最大流速影響較小且變化相對平緩，而且射流入口軸線距超聲波振面的距離對出口最大流速的影響幾乎一致且變化相對平緩，隨著入口流速的增大，超聲噴頭長度以及射流入口軸線距超聲波振面的距離對流場最大流速的影響逐漸顯現，但是影響并不是很大，可知噴頭長度以及射流入口軸線距超聲波振面的距離對射流場的影響屬于次要因素，對射流最大流速影響最大的為入口直徑，當入口直徑較小時，射流場最大流速變化較小，隨著入口直徑的增大，射流場最大流速會在某一入口速度突然增大并呈現線性增長的趨勢，而且入口直徑越大發(fā)生流速轉折的入口流速越小，但是可以看出在不同的入口直徑下發(fā)生流速轉折后流速變化曲線斜率幾乎一致。

進一步地，分析了L=60 mm，l=10 mm，出口直徑為1 mm 時不同射流入口直徑下的流場分析情況，仿真結果如圖6，7 所示，分析可知，在無超聲條件下，只要射流噴頭結構確定，流場結構就隨之確定，不同的只是速度的大小。隨后研究了L=60 mm，l=10 mm，D=5 mm，入口流速為5 mm/s，出口直徑為0.8 與1 mm 時的流場，仿真結果如圖8所示，由分析可知，當出口直徑越小，其射流流束更加集中，出口流速均勻性更加明顯，并且射流最大流速得以加強。但出口直徑小帶來了加工上的困難，進一步地，帶來了加工成本的大幅提高。

圖6 中間截面流場分布Fig.6 Flow field distribution of middle section

圖7 噴嘴出口截面流場分布Fig.7 Flow field distribution of nozzle exit section

圖8 不同出口直徑流場對比Fig.8 Flow field comparison of different outlet diameters

3.2 有超聲條件下超聲射流噴頭射流場仿真分析

動網格技術用于計算運動邊界問題，事實上，超聲波本質就是高頻的機械振動波，因此本試驗運用動網格技術對超聲場進行仿真從而實現與流場耦合。根據分析需要編寫UDF 文件對不同振幅和頻率的超聲波進行定義，并賦給如圖4（a）所示的仿真模型底部（即velocity plane）并運用彈簧光順法（spring-base smoothing）動網格技術對超聲耦合流場進行計算。以噴嘴入口直徑為5 mm、噴嘴長度為60 mm、噴嘴入口軸線距波振面的距離為10 mm 為研究對象，由于動網格技術僅能進行瞬態(tài)計算，因此，本研究分別探究在一個超聲周期內超聲振幅與超聲頻率對流場的影響，仿真結果如圖9 所示，其中，圖9（a）示出超聲振幅為20 μm 下，超聲頻率對流場最大流速影響，圖9（b）示出超聲頻率在20 kHz 下，超聲頻率對流場最大流速的影響。由仿真結果分析可知，在超聲頻率一定條件下，超聲振幅對流場最大流速幾乎無影響，對射流結構影響較大，并且振幅越大射流的脈動性越明顯。在超聲幅值一定條件下，超聲頻率越大流場最大流速增大并且流場脈動性增強。圖10 中對比分析了在入口速度為5 m/s 時，有無超聲條件下的流場結構，可以明顯看出，瞬時狀態(tài)下的射流脈動性，而且距離波振面越近脈動性越明顯，但同時也可看出，在超聲作用下射流流束集中性有所減弱。

圖9 超聲參數對流場影響Fig.9 Effects of ultrasonic parameters on flow field

圖10 有無超聲流場結構對比Fig.10 Comparison of structures with/without ultrasonic flow field

4 結論

（1）提出了一種用于輔助激光加工的超聲氣體射流輔助系統(tǒng)，分析發(fā)現超聲射流相較于單一射流具有脈動性，并對射流脈動性做出理論推導。

（2）在無超聲條件下，分析了入口直徑、噴頭長度、出口直徑以及入口軸線到超聲波振面的距離對流場影響，仿真結果表明：入口直徑對流場影響最大，在穩(wěn)態(tài)條件下，當入口流速為10 mm/s時，入口直徑從4 mm 增至9 mm 時，出口最大流速由12.41 m/s 增至142.47 m/s。入口軸線距噴頭底部距離以及噴頭錐度對流場影響相對較小。改變出口直徑射流集中性會增強。

（3）運用動網格技術結合FLUENT 仿真軟件對超聲耦合射流結構瞬態(tài)流場進行分析，探究超聲參數對射流結構的影響，仿真結果表明：在超聲作用下，低速射流入口條件下出口最大流速可增加5 倍左右，隨著入口流速的增加出口最大流速增幅逐漸減小，在高速入口條件下出口最大流速增幅也可達2 倍左右。超聲幅值主要影響流場的脈動性對流場最大速度影響不大，幅值越大流場脈動性越大；超聲頻率對流場脈動性以及流場最大流速均產生影響，超聲頻率越大流場最大流速增大并且流場脈動性增強。但在超聲作用下射流場的集中性有所減弱。