基于散布熵的往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障特征提取方法

趙海峰，張家駿，呂建卓

（東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318）

0 引言

往復(fù)壓縮機(jī)是煉油、化工等流程工業(yè)中廣泛應(yīng)用的過程流體機(jī)械，而氣閥是往復(fù)壓縮機(jī)故障率最高的部件［1］，其工作狀態(tài)正常與否直接影響壓縮機(jī)的排氣量、功率損耗及運(yùn)轉(zhuǎn)的可靠性［2］。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者為保障氣閥可靠性運(yùn)行在模型仿真［3-4］、故障特征提取與診斷［5-6］等方面開展了大量研究工作，取得了較好效果。但由于往復(fù)壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、激勵(lì)源眾多，導(dǎo)致氣閥振動(dòng)信號(hào)具有明顯的非線性、非平穩(wěn)、強(qiáng)沖擊等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的基于線性、平穩(wěn)信號(hào)的處理方法難以有效提取故障特征。而近似熵、樣本熵、排列熵等基于熵的非線性特征提取方法，因其分類精度高、抗噪能力強(qiáng)、不依賴于先驗(yàn)知識(shí)等優(yōu)點(diǎn)，在機(jī)械故障診斷中得到廣泛研究［7-11］。但是，近似熵和樣本熵計(jì)算速度慢，實(shí)時(shí)性差，且受突變信號(hào)影響大，排列熵雖然計(jì)算速度快，但未能考慮振幅值之間的差異［12-13］，均難以滿足狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障診斷所需實(shí)時(shí)性、魯棒性及準(zhǔn)確性的特征提取要求?；诖?，ROSTAGHI 等［14］于2016 年提出了散布熵。該算法克服了近似熵、樣本熵與排列熵的部分缺陷，具有計(jì)算速度快、受突變信號(hào)影響較小等優(yōu)點(diǎn)，在滾動(dòng)軸承、齒輪箱等旋轉(zhuǎn)機(jī)械特征提取及故障診斷中得到較好應(yīng)用，但在往復(fù)機(jī)械中研究較少［15-20］。

鑒于散布熵在旋轉(zhuǎn)機(jī)械特征提取及故障診斷應(yīng)用中的良好效果，本文將其引入往復(fù)壓縮機(jī)故障診斷領(lǐng)域，并以2D12 型往復(fù)壓縮機(jī)氣閥正常、閥片斷裂與彈簧失效3 種狀態(tài)的實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度信號(hào)為研究對(duì)象，進(jìn)行基于散布熵的故障特征提取研究，從魯棒性、穩(wěn)定性方面驗(yàn)證散布熵在往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障特征提取的適用性。

（5）對(duì)于cm種散布模式πvvvm01...1-，每種散布模式的概率如下：

（6）最后根據(jù)香農(nóng)熵的定義，計(jì)算散布熵（DisPEn）的值如下：

1 散布熵算法

散布熵是一種用于評(píng)估非線性時(shí)間序列不規(guī)則性、復(fù)雜性的方法。計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)度為N 的時(shí)間序列x={x1，x2，x3，…，xN}的散布熵，算法如下［14］：

（1）首先，采用正態(tài)分布函數(shù)：

將非線性時(shí)間序列x 映射到y(tǒng)={y1，y2，y3，…，yN}，y（0，1）。式中，σ和 μ 分別表示為標(biāo)準(zhǔn)差和均值。

（2）采用式（2）所示線性變換式將每個(gè)yj賦值給［1，2，…，c］的整數(shù)，即：

round——取整函數(shù)；

c ——類別個(gè)數(shù)。

由式（6）可知，與散布熵相關(guān)的主要參數(shù)為嵌入維數(shù)m、類數(shù)c和時(shí)延d，其相應(yīng)取值會(huì)對(duì)散布熵計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定影響。根據(jù)文獻(xiàn)［12］的參數(shù)分析，選取m=2、c=8、d=1 作為該研究中的計(jì)算參數(shù)。

2 往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障實(shí)例分析

2.1 往復(fù)壓縮機(jī)氣閥振動(dòng)測(cè)試

振動(dòng)測(cè)試過程及數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)［21］中一致，即以大慶天然氣分公司南區(qū)壓氣站2D12 型往復(fù)壓縮機(jī)為試驗(yàn)對(duì)象，根據(jù)氣閥常見故障，在二級(jí)蓋側(cè)吸氣閥分別設(shè)置正常、閥片斷裂與彈簧失效3 種狀態(tài)，并進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試。測(cè)試中，在該氣閥閥蓋上布置振動(dòng)加速度傳感器，采用鍵相器獲取氣閥振動(dòng)整周期振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，采集系統(tǒng)為INV306U-6660 智能數(shù)據(jù)采集處理分析儀與INV-1021 程控多功能信號(hào)調(diào)理儀，采樣頻率分別為20，50，70 kHz。從狀態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)性及存儲(chǔ)等方面考慮，取采樣頻率20 kHz 的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，每個(gè)周期數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2 412 點(diǎn)。

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

往復(fù)壓縮機(jī)信號(hào)以多源非線性沖擊信號(hào)為主［22］，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)波動(dòng)變得更加復(fù)雜，難以像旋轉(zhuǎn)機(jī)械那樣采用仿真信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，進(jìn)而無(wú)法驗(yàn)證方法有效性。因此，該項(xiàng)研究以實(shí)測(cè)氣閥振動(dòng)信號(hào)為研究對(duì)象，進(jìn)行散布熵方法的適用性分析。

2.2.1 散布熵魯棒性分析（1）50 Hz 工頻干擾分析。

機(jī)械振動(dòng)信號(hào)在采集、轉(zhuǎn)換以及傳輸?shù)倪^程中可能會(huì)存在50 Hz 工頻干擾，從而可能對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)判斷及故障診斷準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響［23］，尤其是對(duì)以狀態(tài)監(jiān)測(cè)為目的的特征參數(shù)影響更大。圖1 示出氣閥閥片斷裂故障時(shí)的振動(dòng)加速度時(shí)域波形，圖2 示出了其頻譜。

圖1 閥片斷裂振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形Fig.1 Vibration signal time domain waveform of valve plate fracture

圖2 閥片斷裂振動(dòng)信號(hào)頻譜Fig.2 Vibration frequency spectrum of valve plate fracture

由圖1 可知，所測(cè)試振動(dòng)加速度時(shí)域波形圖中含有明顯的周期信號(hào)，經(jīng)頻譜分析可知，該周期信號(hào)頻率為50 Hz（圖2 所示為49.75 Hz，主要受頻率分辨率影響），且幅值很大，表明測(cè)試振動(dòng)信號(hào)受到較嚴(yán)重的工頻干擾。

為了分析該干擾是否影響散布熵的特征提取能力，以20 組整周期閥片斷裂振動(dòng)信號(hào)為對(duì)象，并分別計(jì)算采用陷波器消除50 Hz 工頻干擾前后的信號(hào)散布熵，采用箱線圖對(duì)比其差異，如圖3 所示。其中方框的上中下3 個(gè)橫線，分別是數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)，中分位數(shù)和下四分位數(shù)，意味著方框包含了大多數(shù)的數(shù)據(jù)。因此，方框的寬度在一定程度上反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度。同時(shí)方框的上方和下方又有兩條直線，表示數(shù)據(jù)集的最大值和最小值。

圖3 閥片斷裂信號(hào)干擾前后散布熵箱線Fig.3 Box plot of dispersion entropy before and after power frequency interference of valve plate fracture

由圖3 可知，對(duì)于50 Hz 工頻干擾前后的吸氣閥閥片斷裂振動(dòng)信號(hào)，其散布熵值的箱線圖基本一致，誤差變化較小，表明該方法具有克服50 Hz 工頻干擾的能力，魯棒性較好。

（2）不同信噪比分析。

為驗(yàn)證散布熵方法的抗噪能力，以吸氣閥正常時(shí)整周期振動(dòng)信號(hào)為原信號(hào)，通過加入不同信噪比的高斯白噪聲，分別計(jì)算散布熵與樣本熵［24］（其中，m=2，r=0.15×信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差），并進(jìn)行對(duì)比。表1 和圖4 分別示出散布熵與樣本熵隨不同信噪比合成信號(hào)的熵值及變化率曲線。由表1 中可知，散布熵及樣本熵值從信噪比50 dB 開始總體上均隨吸氣閥正常信號(hào)信噪比的降低而增大，而在該信噪比之上時(shí)兩者均保持不變。由圖4 可知，散布熵在信噪比20 dB 以下時(shí)開始出現(xiàn)曲線變化，但變化率均在5%以內(nèi)；樣本熵則在信噪比50 dB以下時(shí)出現(xiàn)曲線變化，并且隨信噪比的繼續(xù)降低，變化率逐漸增大，當(dāng)信噪比為0 時(shí)，變化率達(dá)到34%。由此表明，與樣本熵相比，散布熵在分析含高斯白噪聲的往復(fù)壓縮機(jī)氣閥非線性、強(qiáng)非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)時(shí)，對(duì)噪聲魯棒性較高，表現(xiàn)出了更優(yōu)的抗噪能力。

圖4 熵值-噪聲變化率曲線Fig.4 Curves of change rate between entropy and SNR

表1 不同信噪比熵值Tab.1 Entropy values of different SNR

2.2.2 散布熵穩(wěn)定性分析

對(duì)于采集的往復(fù)壓縮機(jī)振動(dòng)信號(hào)而言，時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，可考慮采用序列的變異性大小作為衡量信號(hào)穩(wěn)定性的統(tǒng)計(jì)特征，其變異性大小可用變異系數(shù)（Coefficient of Variation，簡(jiǎn)稱CV值）來(lái)表示，計(jì)算公式如下［25］：

式中 σ ——標(biāo)準(zhǔn)差；

μ ——均值。

首先分別計(jì)算吸氣閥正常、閥片斷裂和彈簧失效3 種狀態(tài)各20 組整周期振動(dòng)加速度信號(hào)的散布熵值和樣本熵值，然后采用式（7）計(jì)算相應(yīng)CV 值，結(jié)果見表2。

表2 吸氣閥3 種狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)差、平均值和CV 值Tab.2 Standard deviation, mean value and CV value of suction valve in three states

由該表可知，氣閥3 種狀態(tài)的散布熵變異系數(shù)均很小，且低于1%，而與之相比，樣本熵的變異系數(shù)則較大，尤其是閥片斷裂狀態(tài)的變異系數(shù)達(dá)到5.2%。由此表明，散布熵在分析往復(fù)壓縮機(jī)不同狀態(tài)氣閥振動(dòng)信號(hào)的穩(wěn)定性更佳，且優(yōu)于樣本熵。

2.2.3 散布熵特征提取分析

由前述研究可知，散布熵具有較好的魯棒性和穩(wěn)定性，為與樣本熵分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證散布熵在往復(fù)壓縮機(jī)氣閥狀態(tài)特征提取的有效性，仍采用前述2D12 型往復(fù)壓縮機(jī)二級(jí)蓋側(cè)吸氣閥正常、閥片斷裂及彈簧失效3 種狀態(tài)的各20 組振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分析。

圖5，6 分別示出氣閥3 種狀態(tài)的散布熵曲線與樣本熵曲線。由圖可知，氣閥正常時(shí)的散布熵值與樣本熵值均與閥片斷裂及彈簧失效2 種故障狀態(tài)的熵值區(qū)分明顯，且均小于故障狀態(tài)的熵值，表明氣閥故障時(shí)的振動(dòng)加速度信號(hào)更加復(fù)雜。但由圖5 可知，閥片斷裂與彈簧失效2 種故障狀態(tài)的散布熵值幾乎沒有交叉，而與之相比，圖6 示出該2 種氣閥故障狀態(tài)的的樣本熵值存在明顯交叉，不能有效區(qū)分。

圖5 3 種狀態(tài)散布熵曲線Fig.5 Dispersion entropy curves of three states

圖6 3 種狀態(tài)樣本熵曲線Fig.6 Sample entropy curves of three states

3 結(jié)論

（1）氣閥振動(dòng)測(cè)試信號(hào)中是否存在工頻干擾對(duì)散布熵影響很小，表明散布熵具有較強(qiáng)的抗工頻干擾能力。

（2）與樣本熵相比，散布熵在信噪比20 dB 時(shí)才發(fā)生變化，并且0 dB 時(shí)達(dá)到最大，但最大變化率不超過5%；而樣本熵則在50 dB 時(shí)即發(fā)生變化，0 dB 時(shí)達(dá)到最大，最大變化率為34%，表明散布熵具有更佳的抗噪能力。

（3）氣閥正常、閥片斷裂及彈簧失效3 種狀態(tài)的散布熵變異系數(shù)均低于1%，明顯優(yōu)于樣本熵（閥片斷裂時(shí)變異系數(shù)5.2%），表明散布熵具有更佳的穩(wěn)定性。

（4）提出的基于散布熵的特征參數(shù)提取方法，與樣本熵相比，可以有效區(qū)分氣閥正常、閥片斷裂及彈簧失效3 種狀態(tài)，為往復(fù)壓縮機(jī)氣閥狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障診斷提供了一個(gè)有效特征。