空化效應(yīng)下端面液膜機械密封性能分析

梁彥兵，丁雪興，王世鵬，嚴如奇

（蘭州理工大學 石油化工學院，蘭州 730050）

0 引言

隨著我國工業(yè)的不斷發(fā)展，對工況條件的要求也愈加苛刻，高參數(shù)機械密封液膜空化現(xiàn)象對密封性能的影響愈發(fā)顯著［1-2］，研究人員為設(shè)計合理的密封結(jié)構(gòu)以提高密封性能，對螺旋槽液膜密封做了大量的研究工作［3-4］。

1980 年，NAU［5］對機械密封中的空化問題做了較為詳細的研究，并通過試驗的方法對這一現(xiàn)象進行了觀測，預(yù)測結(jié)果與已知的試驗結(jié)果一致，并指出氣穴區(qū)域在航空航天、石油化工密封的應(yīng)用中具有潛在用途。LEBECK［6］采用Elrod 算法研究了波度對密封環(huán)端面的影響規(guī)律，并對液膜的壓力分布區(qū)域和空化位置進行了計算，發(fā)現(xiàn)該種結(jié)構(gòu)的密封形式動靜環(huán)端面溫升變化微小、散熱效果較好，有利于機械密封的長周期安全穩(wěn)定運行。QIU等［7］通過對多孔端面機械密封的研究，將Reyonld 邊界條件和JFO 邊界條件的計算結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)二者存在較大的差距；并通過試驗的方法對機械密封端面微孔的空化現(xiàn)象進行了觀察，同時指出JFO 理論結(jié)合適當?shù)乃惴梢灶A(yù)測織構(gòu)中的空化現(xiàn)象，并給出了比其他邊界條件更真實的性能參數(shù)。BRAUN 等［8］針對不同的空化形式進行了擴展，指出了3 種被廣泛認可的液膜空化形式，提出了被廣泛認可的空化形式。XUE等［9］針對螺旋槽機械密封油膜的空化問題，通過試驗的方法在螺旋槽背風側(cè)觀測到空化現(xiàn)象，較大的空化區(qū)域會降低油膜的承載能力，同時指出氣蝕效應(yīng)對顆粒過濾器的分離特性影響很大。MA 等［10］對正、反向螺旋槽進行了研究，提出新槽型下空化抽吸槽的控漏機理并通過試驗對這一機理進行了驗證。

隨著超高速流體機械的廣泛應(yīng)用，國內(nèi)對空化問題也越來越重視。顧永泉［11］介紹了液膜中的空化效應(yīng)，確定了機械密封性能的液膜空化邊界條件和空穴區(qū)面積與位置的算法，并做了計算示例，但對流體膜的空化機理和空化沖蝕沒有做深入的研究。隨著空化效應(yīng)研究的不斷深入。潘曉梅等［12］建立了激光加工多孔端面機械密封的動壓分析理論模型，應(yīng)用有限元法求解了3 種不同空化邊界條件下的雷諾方程，對空化算法和精度進行了比較，得出Reynolds 邊界條件的預(yù)測速度優(yōu)于JFO 邊界條件的結(jié)論。鈕建良等［13］針對LaserFace 液體潤滑端面密封，采用混合接觸理論，分析了LF-MS 的工作機理以及4 種不同端面結(jié)構(gòu)的機械密封性能，提出LF-MS 具有動壓效應(yīng)好、摩擦系數(shù)低以及液膜剛度高等優(yōu)點。趙一民等［14］對螺旋槽液膜密封的密封性能和端面潤滑狀態(tài)進行了研究，給出了優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)并分析了潤滑狀態(tài)轉(zhuǎn)變的規(guī)律。馬學忠等［15-16］提出了液膜空化抽吸效應(yīng)的概念，揭示了空化抽吸控漏機理，研究了高速螺旋槽端面液膜密封空化效應(yīng)、流體慣性效應(yīng)對密封性能的影響規(guī)律。WANG等［17-19］研究了微觀表面以及密封動態(tài)特性對液膜密封空化效應(yīng)的影響規(guī)律，得到了表面粗糙度、錐度以及動態(tài)特性參數(shù)對液膜中空穴促生和抑制影響的有限規(guī)律。馮瑞鵬等［20］通過研究不同參數(shù)對液膜汽化相變程度的影響，對液膜汽化相變后密封性能的變化規(guī)律進行了探索，最后得出液膜的汽化相變會對密封性能產(chǎn)生一定影響。到目前為止，對空化的研究主要集中在空化邊界、空化對密封性能的影響及其演化特征等方面。然而，在高速泵的實際應(yīng)用過程中工況參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對空化效應(yīng)的影響討論較少，研究還不夠深入。

本文基于典型的螺旋槽密封結(jié)構(gòu)對液膜密封空化效應(yīng)的誘發(fā)因素進行研究，通過流場模擬不同轉(zhuǎn)速、入口壓力、槽深、膜厚和螺旋角以探究液膜密封在變工況參數(shù)和變結(jié)構(gòu)參數(shù)下對空化效應(yīng)的影響規(guī)律，為今后空化效應(yīng)的理論分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)。

1 端面液膜仿真模擬

1.1 端面螺旋槽幾何模型

端面螺旋槽液膜密封二維平面結(jié)構(gòu)示意如圖1 所示。其中ro為外半徑，rg為槽根半徑，ri為內(nèi)半徑，α為螺旋角，h 為液膜厚度，hg為螺旋槽槽深，ω為旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速。

圖1 螺旋槽液膜密封端面結(jié)構(gòu)Fig.1 Structural diagram of spiral groove liquid film seal

動環(huán)密封面槽型采用經(jīng)典螺旋槽槽型，其幾何參數(shù)滿足柱坐標系下的對數(shù)螺旋線方程：

式中 r ——端面氣膜任意一點的半徑，mm；

rg——螺旋槽槽根半徑，mm；

θ ——展開角度，rad；

α ——螺旋角，rad。

1.2 端面液膜流場的基本假設(shè)

基于流體力學基本理論，考慮端面螺旋槽液膜密封的結(jié)構(gòu)及工況參數(shù)，對端面液膜流場分析時，做出如下假設(shè)［21］：

（1）密封面間的流體為牛頓流體且其流動為層流、穩(wěn)定流動；

（2）不考慮體積力對流場的影響；

（3）流體膜與密封機構(gòu)的兩端面間無相對滑移，忽略兩端面間粗糙度的影響；

（4）忽略因工作過程中系統(tǒng)振動和動靜環(huán)的變形對流場產(chǎn)生的影響。

2 計算模型

2.1 計算流體力學中的控制方程

基于空化效應(yīng)的流體控制方程主要有：連續(xù)性方程、動量方程和氣相傳輸方程［22］。

式中 ρ ——混合相的密度，kg/m3；

vm——介質(zhì)平均速度，m/s；

Re——空化蒸發(fā)相；

Rc——空化冷凝相；

n ——相數(shù)；

v ——下標，氣相；

l ——下標，液相；

α ——氣相體積分數(shù)。

2.2 密封特性參數(shù)計算

（1）開啟力為：

（2）泄漏率為：

2.3 網(wǎng)格劃分

端面非接觸式機械密封在運行過程中動、靜環(huán)之間會形成一層較薄且開啟力較大的流體薄膜，這層薄膜具有潤滑、減震等作用，使密封系統(tǒng)穩(wěn)定性提高。

計算域模型有如下3 個網(wǎng)格劃分難點：

（1）液膜整體呈現(xiàn)似鐮刀形，縱橫跨尺度較大；

（2）當螺旋角較小時，螺旋線扭曲程度較大，網(wǎng)格質(zhì)量難以達到要求，有時會出現(xiàn)負體積網(wǎng)格；

（3）由于對塊進行了切分，所以需要通過輔助線對Block 進行映射。圖2 所示為單周期液膜模型的建立、網(wǎng)格劃分以及模擬計算的流程。

圖2 液膜計算域模型網(wǎng)格與計算步驟Fig.2 Grid and calculation steps of liquid film calculation domain model

2.4 邊界條件與求解器設(shè)定

用SolidWorks 軟件建立端面螺旋槽液膜模型，密封液膜計算參數(shù)見表1。采用ICEM 軟件對單周期模型進行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格時分別進行周期性邊界條件和各Part 的定義。圖3 示出單周期液膜模型和液膜的周期性邊界條件設(shè)定，將端面螺旋槽模型放大1 000 倍，以便于觀察空化效應(yīng)的形成機理。密封介質(zhì)為水。將網(wǎng)格導(dǎo)入FLUENT 軟件中，選擇混合計算模型（Mixture），空化模型選擇Schnerr-Sauer 模型，采用SIMPLEC算法并用有限體積法對擴散項進行離散，迭代精度設(shè)為1×10-6。

圖3 軸向放大1 000 倍的液膜周期性邊界Fig.3 Periodic boundary of liquid film with axial magnification of 1 000 times

表1 螺旋槽液膜密封幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of spiral groove liquid film seal

2.5 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

網(wǎng)格數(shù)量分別選取了135 000，156 000，165 000 和185 000。計算域網(wǎng)格加密的區(qū)域為壓力入口、壓力出口和槽根附近。研究表明：網(wǎng)格數(shù)量從156 000 變化到185 000 時液膜的最大壓力和流體的流速均未發(fā)生明顯的改變，見表2。為了更加準確地獲取空化細節(jié)、提高計算精度和加快收斂速度，文中選取的網(wǎng)格數(shù)量為165 000。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)下液膜的最大壓力Tab.2 Maximum pressure of liquid film under different mesh numbers

3 計算結(jié)果及分析

為研究敏感參數(shù)對空化效應(yīng)和密封性能的影響，本文以經(jīng)典螺旋槽為研究對象，對空化效應(yīng)及密封性能進行模擬。以探究轉(zhuǎn)速、壓力、槽深、液膜厚度以及螺旋角對空化效應(yīng)形成的影響規(guī)律。

3.1 轉(zhuǎn)速的影響

選取轉(zhuǎn)速為5 000～17 000 r/min，密封壓力為0.8 MPa，其他參數(shù)不變，對密封端面間的液膜進行模擬計算。圖4 示出轉(zhuǎn)速為10 000 和17 000 r/min時的壓力分布和密度比分布。螺旋槽由于其具有良好的流體動壓效應(yīng)在槽根部附近會產(chǎn)生系列高壓區(qū)。由圖可知，在螺旋槽外徑側(cè)產(chǎn)生周期性分布的低壓區(qū)，低壓區(qū)對應(yīng)的區(qū)域為空化區(qū)，且隨著轉(zhuǎn)速的增加空化區(qū)域面積逐漸增加。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下的空化壓力及密度比分布Fig.4 Cavitation pressure and density ratio distribution at different rotational speeds

圖5 示出考慮空化效應(yīng)和不考慮空化效應(yīng)下單個周期開啟力和泄漏率的對比分析。由圖可知，在轉(zhuǎn)速從5 000 r/min 增加至17 000 r/min 時，考慮空化效應(yīng)和不考慮空化效應(yīng)的泄漏率存在一定的差異。在17 000 r/min 時，考慮空化效應(yīng)的泄漏率比不考慮空化效應(yīng)的泄漏率減小了6.7%；在5 000 r/min 時，泄漏率減小了4.4%。且隨著轉(zhuǎn)速的增大泄漏率呈現(xiàn)增大的趨勢。這是因為當考慮空化效應(yīng)的影響時，密封系統(tǒng)在運行過程中會在密封端面的液膜中形成一團空化氣泡，氣泡內(nèi)部的壓力低于外部壓力，隨著運行過程的進行空化氣泡發(fā)生潰滅，密封間隙的高壓流體會立刻補充到低壓空化氣泡的位置，從而減少密封介質(zhì)的泄漏。而此時的開啟力也會因為高壓區(qū)域向低壓區(qū)域的補充而下降，所以同時導(dǎo)致開啟力低于不考慮空化效應(yīng)下的開啟力，且開啟力最大差值為148.9 N，開啟力減小了7.3%。

圖5 轉(zhuǎn)速對密封性能參數(shù)的影響Fig.5 Effect of speed on sealing performance parameters

3.2 壓力的影響

本文中選取密封壓力為0.2～1.8 MPa，轉(zhuǎn)速為15 000 r/min，其它參數(shù)不變，對密封端面間的液膜進行模擬計算。圖6 示出密封壓力為0.2，0.6 MPa 時流體膜壓力及密度比分布，在螺旋槽外徑側(cè)產(chǎn)生周期性分布的低壓區(qū)，低壓區(qū)對應(yīng)的區(qū)域為空化區(qū)，且隨著密封壓力的增加空化區(qū)域面積逐漸減小。

圖6 不同密封壓力下空化壓力及密度比分布Fig.6 Cavitation pressure and density ratio distribution under different sealing pressures

圖7 示出考慮空化效應(yīng)和不考慮空化效應(yīng)下單個周期開啟力和泄漏率的對比分析。

圖7 密封壓力對密封性能參數(shù)的影響Fig.7 Effect of sealing pressure on sealing performance parameters

由圖可知，隨著密封壓力的增加開啟力和泄漏率都呈遞增趨勢。但是考慮空化效應(yīng)下的開啟力和泄漏率均低于不考慮空化效應(yīng)下的值。泄漏率隨著壓力增加其變化趨勢基本一致，最大差值為4.4×10-6kg/s，變化率在7.6%左右浮動；當壓力為0.2 MPa 時，開啟力的變化最大，最大差值為594.7 N。開啟力隨著密封壓力的增加考慮空化效應(yīng)下的增長趨勢開始較快后來逐漸減慢，這是因為隨著密封壓力的增加空化氣泡形成變得越來越難，即空化區(qū)域越來越小，空化氣泡潰滅后高壓區(qū)域向低壓區(qū)域補充的部分減少，所以開啟力的變化也就不那么明顯了。泄漏率也和開啟力一樣，具有相同的原理和規(guī)律。

3.3 螺旋角的影響

選取螺旋角為12°～50°，轉(zhuǎn)速為15 000 r/min、密封壓力為0.8 MPa，其他參數(shù)不變，對密封端面的液膜進行模擬計算。圖8 示出螺旋角為18°和20°時流體膜壓力及密度比分布，在螺旋槽外徑側(cè)產(chǎn)生周期性分布的低壓區(qū)，低壓區(qū)對應(yīng)的區(qū)域為空化區(qū)，且隨著螺旋角的增加空化區(qū)域面積逐漸增大。

圖8 不同螺旋角下的空化壓力及密度比分布Fig.8 Cavitation pressure and density ratio distribution under different helix angles

圖9 示出考慮空化效應(yīng)和不考慮空化效應(yīng)下單個周期開啟力和泄漏率的對比分析。

圖9 螺旋角對各密封性能參數(shù)的影響Fig.9 Effect of the helix angle on each sealing performance parameter

由圖可知，隨著螺旋角的增大，開啟力和泄漏率呈先增大后逐漸減小的趨勢。且考慮空化效應(yīng)的開啟力和泄漏率均低于不考慮空化效應(yīng)的值。隨著螺旋角的增大，考慮空化和不考慮空化的變化趨勢相同，且泄漏率最大差值為4.3×10-6kg/s，開啟力的變化趨勢與泄漏率一致，都控制在14.3%之內(nèi)。隨著螺旋角的增大，“細長型”的螺旋槽逐漸變成“扇形”槽，使得動靜環(huán)端面的剪切速度和螺旋槽側(cè)壁法線方向的夾角減小，所以沿周向膜厚的發(fā)散程度加大，導(dǎo)致空化現(xiàn)象更顯著。但是增大的液膜空化區(qū)也導(dǎo)致了螺旋槽的泵送能力和流體動壓效應(yīng)減弱，進一步改變了液膜的承載力和密封泄漏率，在螺旋角為15°～20°時，整體密封性能最好。

3.4 槽深的影響

選取螺旋槽槽深為2～18 μm，其他參數(shù)不變，對密封端面的液膜進行模擬計算。圖10 示出槽深為6，12μm 時流體膜壓力及密度比分布，在螺旋槽外徑側(cè)產(chǎn)生周期性分布的低壓區(qū)，低壓區(qū)對應(yīng)的區(qū)域為空化區(qū)，且隨著槽深的增加空化區(qū)域面積逐漸減小。

圖10 不同槽深下的空化壓力及密度比分布Fig.10 Cavitation pressure and density ratio distribution under different groove depths

圖11 示出考慮空化效應(yīng)和不考慮空化效應(yīng)下單個周期開啟力和泄漏率的對比分析。由圖可知，隨著槽深的增大，流體動壓效應(yīng)先增強后減弱，開啟力和泄漏率先增大后緩慢減小。當槽深等于12 μm 時，開啟力和泄漏率達到最大值。但是在考慮空化效應(yīng)時的開啟力和泄漏率均小于不考慮空化效應(yīng)時的值。泄漏率在18 μm 時出現(xiàn)最大差值，其值為5.4×10-6kg/s；考慮空化和不考慮空化時開啟力的變化趨勢基本一致，最大差值為132.9 N。且隨著槽深的增大，密封間隙中的階梯效應(yīng)越來越明顯，在螺旋槽的根部密封介質(zhì)對槽的撞擊作用加強，所以導(dǎo)致了最大壓力的出現(xiàn)。但是隨著槽深的不斷增加，槽深不會再對密封壓力產(chǎn)生明顯的影響，所以開始出現(xiàn)了緩慢下降的趨勢，從這一結(jié)果可以反映出過大的螺旋槽槽深反而會對密封性能產(chǎn)生不利的影響，在槽深為10～14 μm 時，整體密封性能最好。

圖11 槽深對密封性能參數(shù)的影響Fig.11 Effect of groove depth on each sealing performance parameter

3.5 膜厚的影響

選取液膜厚度為2～6 μm，其他參數(shù)不變，對密封端面的液膜進行模擬計算。圖12 示出膜厚為3 和6 μm 時流體膜壓力及密度比分布，隨著膜厚的增加槽區(qū)流體的剪切作用減小，空化區(qū)域面積也開始減小。

圖12 不同膜厚下的空化壓力及密度比分布Fig.12 Cavitation pressure and density ratio distribution under different film thickness

圖13 示出考慮空化效應(yīng)和不考慮空化效應(yīng)下單個周期開啟力和泄漏率的對比分析。由圖可知，隨著膜厚的增大，流體動壓效應(yīng)減弱，開啟力逐漸減小，泄漏率出現(xiàn)了相反的趨勢，即隨著膜厚增大泄漏率也逐漸增大。且考慮空化效應(yīng)時的開啟力和泄漏率均小于不考慮空化效應(yīng)時的值。開啟力和泄漏率的變化趨勢相似，隨著膜厚的增加考慮空化和不考慮空化的泄漏率及開啟力出現(xiàn)了明顯變化，泄漏率的最大減小率為29.4%；2 種工況下開啟力的差異變化范圍為5.9%～12.5%。隨著膜厚的增大，端面間隙增大，泄漏通道變大，所以導(dǎo)致泄漏率持續(xù)增大。與此同時流體的動壓效應(yīng)減弱，密封端面的開啟力開始出現(xiàn)了持續(xù)減小的趨勢，在膜厚為3～4 μm 時，整體密封性能最好。

圖13 膜厚對各密封性能參數(shù)的影響Fig.13 Effect of film thickness on each sealing performance parameter

4 結(jié)論

（1）考慮空化效應(yīng)的開啟力和泄漏率均小于不考慮空化效應(yīng)的值，且較高轉(zhuǎn)速、較低密封壓力更易促進液膜的空化。

（2）螺旋槽的泵送能力和流體動壓效應(yīng)均隨著槽深、膜厚和螺旋角的增大先增強后持續(xù)減弱。考慮空化效應(yīng)時槽根部的最大壓力大于不考慮空化效應(yīng)時的值，密封穩(wěn)定性較差。綜合考慮其密封性能，當槽深10～14 μm、膜厚3～4 μm、螺旋角15°～20°時整體密封性能最好。

（3）雖然空化效應(yīng)使密封開啟力減小，但卻大大降低了泄漏率，因此在今后的工程設(shè)計和應(yīng)用中應(yīng)該充分考慮空化效應(yīng)對密封性能的影響。