齒間角對迷宮灌水器水力特性影響的數(shù)值模擬

張傳杰，牛勇，劉逍航

(1. 中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所/河南省節(jié)水農(nóng)業(yè)重點實驗室，河南 新鄉(xiāng) 453002； 2. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018； 3. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院，山東 泰安 271018)

灌水器流道普遍采用迷宮流道結(jié)構(gòu)，它通過復(fù)雜的流道邊界使其中的水流紊亂，從而達到降低流態(tài)指數(shù)、提高灌水均勻度的效果[1-3].針對齒型灌水器，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究工作.ZHANG等[4]研究發(fā)現(xiàn)流體在流道的上邊緣附近發(fā)生逆流，在低速區(qū)域形成了不同大小的旋渦，這可能是導(dǎo)致通道堵塞的原因之一；OZEKICI等[5]、馬炎超等[6]對齒型流道水力性能的研究表明加齒后的灌水器消能效率顯著提高；GILAAD等[7]研究表明流道結(jié)構(gòu)類型直接影響灌水器的流態(tài)指數(shù)；WEI等[8]研究發(fā)現(xiàn)灌水器中的流動滯止區(qū)是引起灌水器堵塞的最主要原因；ALI[9]，AYDIN等[10]研究表明單純增大齒底距或者減小齒高等流道參數(shù)均可以有效提高灌水器的水力性能；ALAMOUD等[11]研究發(fā)現(xiàn)流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對灌水器的水力特性存在顯著影響；喻黎明等[12]研究發(fā)現(xiàn)沙粒速度的變化取決于流道內(nèi)水流運動特性，而夾角、流道寬是影響水流特性的主要流道結(jié)構(gòu)參數(shù).

文中針對不同齒間角度的正齒型和斜齒型流道結(jié)構(gòu)對灌水器水力性能的影響機理進行研究，以期相關(guān)研究結(jié)論為齒型灌水器的設(shè)計和優(yōu)化提供理論依據(jù).

1 物理模型

齒型迷宮流道結(jié)構(gòu)如圖1所示，選取8個流道單元為研究對象.

迷宮灌水器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有流道寬ω、齒間角α、轉(zhuǎn)角β、齒高s、通道高度H′、通道單元長度L、偏差量J、外齒寬m和齒開口寬b.所研究的灌水器流道截面為0.8 mm×0.8 mm，流道展向?qū)挾葹?.8 mm，流道總長度為19.2 mm，該長度是國內(nèi)外大多數(shù)貼片式灌水器流道的長度.偏移量J設(shè)定為0.4 mm，齒高s為1.2 mm，通道高度H′為2.0 mm，通道單元長度為2.4 mm.各模型的尺寸見表1.

圖1 迷宮灌水器的物理模型

表1 模型結(jié)構(gòu)尺寸

2 數(shù)值模型

在數(shù)值模擬計算中，網(wǎng)格劃分方式、網(wǎng)格尺寸以及計算求解湍流模型的設(shè)定對計算結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性存在較大的影響[13-15].

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性計算

首先采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對齒間角為60°的正齒結(jié)構(gòu)(Z-2)不同網(wǎng)格密度的計算結(jié)果進行網(wǎng)格無關(guān)性的分析：采用的網(wǎng)格數(shù)目分別為15萬、22萬、29萬、35萬.經(jīng)驗證得出網(wǎng)格數(shù)為29萬和35萬時的計算結(jié)果相差僅0.2%.從計算精度和計算成本方面綜合考慮，最終選用網(wǎng)格數(shù)為29萬的網(wǎng)格劃分形式作為齒間角為60°正齒型結(jié)構(gòu)最終的計算網(wǎng)格，典型網(wǎng)格分布如圖2所示.其余正齒流道結(jié)構(gòu)和斜齒流道結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分參照該結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分原則劃分.

圖2 正齒型結(jié)構(gòu)典型網(wǎng)格

2.2 湍流模型的確定

為了確定研究中所適用的湍流模型，分別使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、SST模型對計算域進行數(shù)值模擬，并將計算結(jié)果與試驗實測值進行對比，如圖3所示，圖中Q，H分別為流量、工作壓力水頭.

圖3 不同模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

從數(shù)值計算結(jié)果與實測值的吻合情況可以看出，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計算得到的灌水器流量與實測值的偏差范圍為3.1%～7.0%，RNGk-ε模型的偏差范圍為7.2%～13.1%，而SST模型的偏差范圍為6.3%～10.1%.可見，對于齒型迷宮灌水器的研究采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的計算結(jié)果與實際情況更加接近，因此研究中采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型作為計算的湍流模型.

2.3 邊界條件

進口邊界條件給定為進口壓力，參考灌水器中的實際壓力水頭值，模擬計算中給定2～15 m的10個壓力水頭h，即2，4，5，6，8，10，12，13，14，15 m；出口設(shè)置為壓力出口，101 325 Pa；壁面采用無滑移壁面條件.數(shù)值計算采用有限體積法離散控制方程，對流項等各參數(shù)的離散采用高階精度格式，速度和壓力的耦合采用SIMPLE算法求解，收斂精度為10-6.

3 結(jié)果與分析

3.1 迷宮灌水器流場隨齒間角的變化

圖4為齒間角度為60°、進口壓頭為10 m時正齒型和斜齒型迷宮灌水器的速度矢量和流線分布.可以看出在迷宮灌水器內(nèi)部，主要存在2處低速區(qū)，即齒型的左上側(cè)低速區(qū)和齒型的右下側(cè)低速區(qū).

圖4 齒型流道不同壓頭下的速度矢量和流線分布

灌水器內(nèi)出現(xiàn)低速區(qū)域主要是由于在灌水器的內(nèi)部出現(xiàn)回流所致，在主流區(qū)的兩側(cè)存在明顯的回流旋渦；在正齒型迷宮灌水器的齒型左上側(cè)和右下側(cè)存在明顯的大旋渦區(qū)；在斜齒型迷宮灌水器的左上側(cè)存在明顯的大旋渦區(qū)，而右下側(cè)存在小旋渦區(qū)；斜齒型迷宮灌水器的左上側(cè)的旋渦所占領(lǐng)的通道內(nèi)的區(qū)域約占整個左上側(cè)通道的50%，明顯多于正齒型迷宮灌水器，而右下側(cè)的小旋渦區(qū)所占的區(qū)域只有正齒型迷宮灌水器右下側(cè)旋渦區(qū)域的一半左右.

圖5為進口壓頭為10 m時，正齒結(jié)構(gòu)齒間角度分別為50°，70°和80°時，灌水器內(nèi)的速度矢量和流線分布圖.隨著齒間角度不斷增大，齒型左上側(cè)和右下側(cè)低速區(qū)域的回流旋渦的寬度在減小，但長度在增加，旋渦外形不斷變得細長.特別是當(dāng)齒間角度為80°時(圖5c)，低速區(qū)出現(xiàn)2個低速旋渦區(qū).

圖6為進口壓頭為10 m時，斜齒結(jié)構(gòu)齒間角度分別為50°，70°和80°時，灌水器內(nèi)的速度矢量和流線的變化.

對比圖5和6可以看出，相比于正齒結(jié)構(gòu)，斜齒結(jié)構(gòu)的低速區(qū)旋渦更加明顯，而且當(dāng)齒間角相同時，斜齒型結(jié)構(gòu)左上側(cè)的低速旋渦區(qū)明顯多于正齒型結(jié)構(gòu)，而右下側(cè)的低速區(qū)域明顯小于正齒結(jié)構(gòu).隨著齒間角度增大，低速旋渦所占的區(qū)域逐漸減小，主流流動更加均勻.

圖5 正齒型流道的速度矢量和流線分布隨齒間角的變化

圖6 斜齒型流道的速度矢量和流線分布隨齒間角的變化

3.2 迷宮灌水器內(nèi)流量隨齒間角度的變化

圖7為不同進口壓力水頭下，2種迷宮灌水器內(nèi)的流量q隨齒間角的變化情況.隨著進口壓頭不斷增大，灌水器內(nèi)的流量都呈現(xiàn)不斷增加的趨勢；隨著齒間角度不斷增加，迷宮灌水器內(nèi)的流量不斷增加，而且斜齒型灌水器內(nèi)的流量增加受齒間角度的影響更為明顯.

圖7 迷宮灌水器內(nèi)流量隨齒間角的變化

對于進口壓頭為10 m，當(dāng)齒間角從50°增大到80°時，正齒型迷宮通道內(nèi)的流量從3.410增加到3.700 L/h，增幅為8.6%，而斜齒型迷宮通道內(nèi)的流量從2.796增加到3.530 L/h，增幅為26.3%.流量隨著齒間角度增大而增加，主要是由于齒間角度增加，減小了水流在灌水器內(nèi)流動方向改變的程度，減小了水流的紊流程度，流道局部水頭損失系數(shù)減小，水流動能增加導(dǎo)致流動速度增加，從而導(dǎo)致灌水器內(nèi)流量增加.

圖8為齒間角度分別為60°和80°時，2種齒型灌水器流量隨壓力水頭的變化.

圖8 不同齒間角度下兩種灌水器的流量比較

可以看出隨著齒間角增大，灌水器的流量在不斷增加；當(dāng)齒間角度相同時，正齒型迷宮灌水器的流量大于斜齒型的；當(dāng)壓力水頭相同時，斜齒型齒間角度的變化導(dǎo)致的灌水器流量的變化比正齒型更為明顯.

3.3 迷宮灌水器的流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)

流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)是評價灌水器性能優(yōu)劣的重要參數(shù).模擬中的進口壓力水頭h和灌水器流量q應(yīng)用式(1)進行回歸計算.

q=khx，

(1)

式中：k為流量系數(shù)；x為流態(tài)指數(shù).

圖9為流量系數(shù)k隨著齒間角度的變化，可以看出隨著齒間角度增大，流量系數(shù)呈現(xiàn)明顯增大的趨勢.齒間角度從50°增大到80°，正齒型迷宮灌水器的流量系數(shù)從1.14增大到1.26，斜齒形迷宮灌水器的流量系數(shù)從0.94增大到1.18；正齒型迷宮灌水器的流量系數(shù)明顯高于斜齒型的；齒間角度為50°的斜齒型迷宮灌水器的流量系數(shù)最小，為0.94，說明該結(jié)構(gòu)的灌水器的流量波動最?。积X間角度為80°的正齒型迷宮灌水器的流量系數(shù)最大，為1.26，說明該結(jié)構(gòu)的灌水器的流量波動最大.

圖9 流量系數(shù)k隨著齒間角度的變化

圖10為流態(tài)指數(shù)x隨著齒間角度的變化，可以看出正齒型迷宮灌水器的流態(tài)指數(shù)明顯低于斜齒型的.齒間角度為80°的斜齒型迷宮灌水器的流態(tài)指數(shù)最大，說明該結(jié)構(gòu)流量對壓力的變化最敏感；齒間角度為70°的正齒型迷宮灌水器的流態(tài)指數(shù)在所有灌水器中最小，為0.460，說明該結(jié)構(gòu)灌水器的流量對壓力的變化最不敏感，水力性能最好.

圖10 流態(tài)指數(shù)x隨著齒間角度的變化

從以上分析可以看出，正齒型結(jié)構(gòu)的流量系數(shù)較大，流道內(nèi)的流量波動性較大，但流態(tài)指數(shù)依然較小，灌水器流量對壓力變化的敏感程度較低，這說明正齒型迷宮灌水器流道的水力性能較優(yōu).

3.4 迷宮灌水器的回流區(qū)

灌水器流道堵塞的主要原因是在灌水器內(nèi)流通道中出現(xiàn)低速回流區(qū)，旋渦的出現(xiàn)會使流體中夾帶的固體顆粒被卷入其中，極低的流速使顆粒很難回到主流，久而久之便形成沉積[16-18].對于左上側(cè)的回流區(qū)域，2種結(jié)構(gòu)灌水器都存在大旋渦，其紊流強度較大，在紊流脈動作用下固體顆粒不能保持平衡，隨著流動過程的進行，進入回流區(qū)的水流與主流交匯，水流在主流區(qū)和回流區(qū)存在能量交換，因此固體顆粒沉積緩慢，不易發(fā)生堵塞現(xiàn)象；對于右下側(cè)的回流區(qū)，正齒型迷宮灌水器通道存在大的旋渦，不易發(fā)生堵塞現(xiàn)象，而斜齒型迷宮灌水器通道內(nèi)存在小旋渦，速度極低，紊流強度較小，極低的流速使固體顆粒很難回到主流，易發(fā)生堵塞，特別是右下角處最易產(chǎn)生堵塞現(xiàn)象.

4 結(jié) 論

齒型迷宮灌水器的齒間角對灌水器的水力性能存在影響，應(yīng)用CFD數(shù)值分析方法，研究不同齒間角對正齒型和斜齒型迷宮灌水器通道內(nèi)的流場和速度場的影響規(guī)律，得到如下主要結(jié)論：

1) 相比于RNGk-ε模型和SST模型，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果更加接近.

2) 迷宮灌水器通道內(nèi)存在左上側(cè)低速回流區(qū)和右下側(cè)低速回流區(qū)，斜齒型迷宮灌水器左上側(cè)的旋渦明顯多于正齒型迷宮灌水器，而右下側(cè)的小旋渦區(qū)所占的區(qū)域只有正齒型迷宮灌水器右下側(cè)旋渦區(qū)域的一半左右.

3) 隨著齒間角度不斷增大，迷宮灌水器內(nèi)的流量不斷增加，斜齒型灌水器內(nèi)的流量增加受齒間角度的影響更為明顯.

4) 正齒型結(jié)構(gòu)的流量系數(shù)較大，但流態(tài)指數(shù)依然較小，齒間角度為70°的正齒型迷宮灌水器的流態(tài)指數(shù)在所有灌水器中最小，水力性能最好.

致謝：感謝韓啟彪博士、李浩博士提出寶貴意見和建議！