冷原子噴泉的激光準(zhǔn)直鏡筒研究

張輝,王心亮,劉丹丹,楊帆，范思晨，白楊，郝強(qiáng),阮軍，張首剛

(1.中國科學(xué)院 國家授時(shí)中心，西安 710600；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

實(shí)現(xiàn)更長原子相干時(shí)間與更高原子回落比的原子噴泉是冷原子噴泉鐘[1-4]、重力干涉儀[5-6]以及冷原子干涉陀螺儀[7]獲得高性能的關(guān)鍵。(冷原子干涉陀螺儀可看作斜噴泉)制備μK量級(jí)的冷原子團(tuán)樣品是獲得這種原子噴泉的前提與基礎(chǔ)。

制備冷原子團(tuán)樣品通常采用MOT(磁光阱)技術(shù)與移動(dòng)光學(xué)黏團(tuán)技術(shù)[8-14]。MOT技術(shù)與移動(dòng)光學(xué)黏團(tuán)技術(shù)都涉及到了6束冷卻激光交匯共同形成的冷原子俘獲區(qū)，6束冷卻激光在空間的布局一般為3組冷卻激光相互斜入射的(1,1,1)結(jié)構(gòu)[13]。上述技術(shù)要求6束激光兩兩對(duì)射，在空間3維方向上形成3組駐波場，所以6束冷卻激光的準(zhǔn)直性(出射光發(fā)散角)、垂直性(出射光波矢方向與鏡筒出射端水平面的垂直度)、均勻性(出射光光斑中心與鏡筒機(jī)械中心的偏離值)要盡可能滿足形成駐波場的條件，同時(shí)出射光的偏振與功率也要滿足上述技術(shù)的要求。本文從中國科學(xué)院國家授時(shí)中心銫原子噴泉鐘6束冷卻激光的實(shí)際要求出發(fā)，對(duì)冷卻激光準(zhǔn)直系統(tǒng)進(jìn)行了具體的研究，設(shè)計(jì)與研制了冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒，并總結(jié)了一套調(diào)節(jié)方法與判斷標(biāo)準(zhǔn)。

1 (1,1,1)結(jié)構(gòu)原子噴泉的冷卻激光

(1,1,1)結(jié)構(gòu)原子噴泉的冷卻激光空間布局如圖1所示。1～6號(hào)代表6束激光，1和4,2和5,3和6的虛線代表不同方向的3組駐波場，3組虛線交匯中心，即MOT俘獲與冷卻原子的中心。此時(shí)原子冷卻的溫度在多普勒冷卻極限以下，但需要冷卻到μK量級(jí)，還需要采用移動(dòng)光學(xué)黏團(tuán)技術(shù)進(jìn)行偏振梯度冷卻。MOT俘獲原子后，1,2,3號(hào)冷卻激光與4,5,6號(hào)冷卻激光進(jìn)行不同的頻率失諧，使俘獲的原子團(tuán)產(chǎn)生Z軸(豎直向上)方向的初速度，在原子團(tuán)離開1～6號(hào)冷卻激光交匯區(qū)之前，進(jìn)行頻率大失諧與功率衰減，完成偏振梯度冷卻，最終形成原子噴泉工作要求的冷原子團(tuán)樣品。

圖1 (1,1,1)模式原子噴泉的冷卻激光空間布局

駐波場交匯區(qū)的形成方式通常都是采用激光準(zhǔn)直系統(tǒng)將冷卻激光形成準(zhǔn)直出射光，再通過兩兩對(duì)射的方式，形成空間的3組駐波場。在噴泉鐘的研制過程中，從形成駐波場的角度來說，所形成的駐波場越理想，最終形成的冷原子團(tuán)樣品溫度就越低[15]，除了功率和偏振滿足形成MOT駐波場的要求外，更關(guān)鍵的是激光準(zhǔn)直系統(tǒng)出射激光的發(fā)散角，出射光波矢方向以及出射光光斑中心必須滿足一定的條件，否則兩束對(duì)射激光形成的駐波場質(zhì)量就越差，原子團(tuán)溫度就越難以降低。

2 原子噴泉激光準(zhǔn)直鏡筒的設(shè)計(jì)與研制

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[16-18]設(shè)定了激光準(zhǔn)直鏡筒以下具體的研制目標(biāo)：冷卻激光準(zhǔn)直性(出射光的發(fā)散角)<0.5 mrad，垂直性(出射光波矢方向與鏡筒出射端水平面的垂直度)<0.3′，均勻性(出射光光斑中心與鏡筒機(jī)械中心的偏離值)<1.5 mm。實(shí)現(xiàn)出射光功率與偏振態(tài)狀態(tài)可調(diào)，整個(gè)準(zhǔn)直鏡筒的機(jī)械長度<130 mm。整個(gè)鏡筒包括其調(diào)節(jié)件均采用弱磁材料。

保偏光纖的數(shù)值孔徑是0.11，根據(jù)擴(kuò)束后所要達(dá)到的光斑尺寸要求，光學(xué)結(jié)構(gòu)采用的是伽利略式望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)。圖2是冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒的光學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理圖。冷卻激光從光纖輸出后，依次通過光纖調(diào)整器，一個(gè)12.7 mm PBS(偏振分光棱鏡)，一個(gè)焦距為-20 mm的雙凹透鏡，一個(gè)λ/2波片，一個(gè)25.4 mm PBS，一個(gè)λ/4波片和一個(gè)焦距為80 mm通光孔徑為49 mm的雙膠合透鏡。光纖調(diào)整器的功能是聯(lián)接保偏光纖，并且通過調(diào)節(jié)光纖調(diào)整器使得保偏光纖出射的光點(diǎn)位于后續(xù)光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)。12.7 mm PBS的透射光光軸方向需要調(diào)整到與保偏光纖輸出激光偏振方向相一致，其目的是減少激光經(jīng)過保偏光纖時(shí)，偏振態(tài)的擾動(dòng)對(duì)鏡筒出射光功率的影響[19]。λ/2波片和25.4 mm PBS的作用是調(diào)整鏡筒出射光的功率。λ/4波片是為了將鏡筒出射的線偏振光變換成所需的左旋或者右旋圓偏振光。雙凹透鏡與雙膠合透鏡的作用是將光纖出射的光準(zhǔn)直成光斑直徑為28 mm的光束。圖2中的光纖調(diào)整器與雙膠合透鏡為調(diào)諧件，在光出射方向可以移動(dòng)，保證光斑的準(zhǔn)直出射，其余的均為固定件。

圖2 冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒光學(xué)設(shè)計(jì)原理圖

由于冷卻光對(duì)于像質(zhì)要求不高，根據(jù)機(jī)械尺寸與出射光斑直徑的要求，考慮到可靠性，選定相應(yīng)的光學(xué)元件，通過在相關(guān)光學(xué)軟件中的仿真與優(yōu)化，最終確定了各個(gè)光學(xué)元件的參數(shù)，相互之間的距離以及相應(yīng)的公差。

機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)需要將光學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的結(jié)果與3D-MOT(三維磁光阱)腔冷卻光窗口相結(jié)合來考慮。銫原子噴泉鐘的冷卻激光是通過保偏光纖從光學(xué)系統(tǒng)傳導(dǎo)至物理系統(tǒng)的3D-MOT區(qū)。光學(xué)系統(tǒng)中窄線寬大功率激光器(DLC TA pro850，德國Toptica公司)出射的激光經(jīng)過聲光調(diào)制器(MT80-B100B0.5-800，法國AA公司)、偏振分光棱鏡后，通過45°反射鏡組與光纖耦合裝置(PAF2-7B，Thorlabs)組成的光功率耦合光路耦合進(jìn)保偏光纖。6束冷卻光通過2根保偏光纖(FOBS-13P-111-5/125-PPPP-850-33/33/33-40-A3A，加拿大OZ Optics公司，光纖為1進(jìn)3出的保偏光纖，上3束冷卻光為一根，下3束冷卻光為一根)進(jìn)行傳輸。

根據(jù)光學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的結(jié)果，結(jié)合與MOT腔窗口的配合以及保偏光纖的聯(lián)接，設(shè)計(jì)了如圖3所示的冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒的機(jī)械結(jié)構(gòu)。

圖3 冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

保偏光纖與鏡筒的聯(lián)接通過光纖調(diào)整器上的光纖聯(lián)接頭(HPLC-NTT/FC-SM-SL3.7-AL，加拿大OZ Optics公司)來實(shí)現(xiàn)。鏡筒出射端水平面要緊挨3D-MOT腔窗口機(jī)械面，并且盡可能地保證鏡筒與3D-MOT腔窗口的同軸，然后用鈦螺釘固定。鏡筒出射光斑所要滿足的準(zhǔn)直性、垂直性與均勻性是通過調(diào)節(jié)光纖調(diào)整器來完成。從原理上來說，保偏光纖的纖芯是幾個(gè)微米量級(jí)，其出射的光可以看做是點(diǎn)光源,光纖出射端越接近后續(xù)光學(xué)系統(tǒng)(圖2中光纖調(diào)整器右方包括12.7 mm PBS在內(nèi)的光學(xué)系統(tǒng))的焦點(diǎn)，其準(zhǔn)直性、垂直性與均勻性越能滿足設(shè)計(jì)要求。鑒于冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒的弱磁要求，光纖調(diào)整器只能選用弱磁材料(比如硬鋁和鈦螺絲(用于調(diào)節(jié)))自行進(jìn)行研制，(商用調(diào)整器由于采用彈簧的結(jié)構(gòu)，其帶有的雜散磁場不滿足要求)自行研制的光纖調(diào)整器實(shí)物如圖4所示，冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒實(shí)物如圖5所示。

圖4 光纖調(diào)整器實(shí)物圖

圖5 冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒實(shí)物圖

3 原子噴泉激光準(zhǔn)直鏡筒的調(diào)節(jié)

冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒研制完成后需要進(jìn)行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)的目的是為了從鏡筒出射的光滿足銫原子噴泉鐘工作需要的光束特性，以下是具體的調(diào)節(jié)原則與方法：

準(zhǔn)直性：指的是光纖端出射的激光在經(jīng)過冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒后形成平行光的程度，可以通過測量或者計(jì)算出射光束的發(fā)散角來衡量。將鏡筒出射光的方向看作是Z軸，移動(dòng)光纖調(diào)整器在Z方向的位置，即讓光纖聯(lián)接頭盡可能地處在其后續(xù)光學(xué)系統(tǒng)的焦平面上。

垂直性：指的是出射光的波矢方向與圖3鏡筒出射端水平面(與3D-MOT腔窗口配合的水平端面)的垂直程度，一般也認(rèn)為與鏡筒機(jī)械軸的平行程度。光纖調(diào)整器與鏡筒緊挨的端面可以看作是X-Y面，其與光出射的方向Z軸垂直，通過調(diào)節(jié)圖4中光纖調(diào)整器端面的6個(gè)螺絲(3個(gè)頂螺絲與3個(gè)控制調(diào)節(jié)量程的量程螺絲)來實(shí)現(xiàn)光纖聯(lián)接頭3個(gè)方向的俯仰調(diào)節(jié)，可以使鏡筒出射光波矢方向盡可能沿著機(jī)械軸方向出射,保證其垂直性。

均勻性：指的是鏡筒出射光光斑中心與鏡筒機(jī)械中心的吻合程度。通過調(diào)節(jié)圖4中X方向的調(diào)節(jié)螺絲與Y方向的調(diào)節(jié)螺絲使得光纖調(diào)整器上的光纖聯(lián)接頭中心移動(dòng)到焦平面上的焦點(diǎn)處，當(dāng)然也要兼顧垂直性，因?yàn)榧词固幱诮裹c(diǎn)，如果垂直性不好的話，出射光斑的中心也會(huì)偏離鏡筒的機(jī)械中心。在鏡筒出射端固定測量點(diǎn)，測量出射光斑的光強(qiáng)分布，通過高斯擬合的方式獲得出射光斑的中心位置，測量點(diǎn)中的中心點(diǎn)可看做是機(jī)械中心，最終通過計(jì)算得出光斑中心與鏡筒機(jī)械中心的偏離值。

通過以上的調(diào)節(jié)原則與方法可以看出，冷卻激光的準(zhǔn)直性、垂直性與均勻性三者在實(shí)際調(diào)節(jié)過程中并非是獨(dú)立的，實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)是往往一個(gè)特性調(diào)節(jié)得非常好，其他兩個(gè)特性可能就稍微差一些，再加上機(jī)械加工總會(huì)存在誤差，所以總的調(diào)節(jié)原則是三個(gè)特性整體進(jìn)行調(diào)節(jié)，盡可能地平衡各個(gè)特性之間的指標(biāo)要求。

3.1 冷卻激光準(zhǔn)直性的調(diào)節(jié)

冷卻激光準(zhǔn)直性的調(diào)節(jié)是通過觀察鏡筒出射光在剪切干涉儀上形成的條紋與剪切方向的夾角來實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)的。通過移動(dòng)光纖調(diào)整器在Z軸方向的位置，當(dāng)干涉條紋與剪切干涉儀上的剪切方向夾角接近0°時(shí)，可以確認(rèn)調(diào)節(jié)完畢。調(diào)節(jié)完成后，通過測量近端與遠(yuǎn)端的高斯光斑直徑，最終通過式(1)來近似計(jì)算發(fā)散角。

(1)

式(1)中，θ為發(fā)散角，D2為遠(yuǎn)場光斑直徑，D1為近場光斑直徑，d為遠(yuǎn)場與近場之間的距離。

經(jīng)過測量計(jì)算，6個(gè)準(zhǔn)直鏡筒出射光發(fā)散角小于0.5 mrad，滿足MOT區(qū)對(duì)于冷卻激光準(zhǔn)直性的要求。圖6是1號(hào)冷卻激光鏡筒的準(zhǔn)直性調(diào)節(jié)結(jié)果，圖中黑線是剪切干涉儀的剪切方向，形成的干涉條紋有彎曲，主要是因?yàn)檎麄€(gè)系統(tǒng)球差大的緣故。表1是6個(gè)鏡筒全部調(diào)節(jié)完成后的發(fā)散角測量計(jì)算值。

圖6 1號(hào)冷卻光鏡筒出射光準(zhǔn)直性

表1 冷卻光鏡筒出射光準(zhǔn)直后發(fā)散角 單位：mrad

3.2 冷卻激光垂直性的調(diào)節(jié)

冷卻激光垂直性的調(diào)節(jié)是根據(jù)以下步驟進(jìn)行。將鏡筒出射端面固定在機(jī)械端面1上，機(jī)械端面1與機(jī)械端面2相距3 m，兩個(gè)機(jī)械面相互平行，機(jī)械端面2上固定有平面反射鏡。機(jī)械端面1上開孔使得鏡筒出射光射向機(jī)械面2上的平面反射鏡，在機(jī)械端面1孔上貼有黑紙，黑紙上有小孔，冷卻激光通過機(jī)械面1上的黑紙小孔到達(dá)機(jī)械面2上的平面反射鏡。由于機(jī)械端面1與機(jī)械端面2平行，所以調(diào)節(jié)光纖調(diào)整器端面的6個(gè)螺絲(3個(gè)頂螺絲與3個(gè)量程螺絲)，使得小孔出射光經(jīng)過機(jī)械端面2的平面反射鏡反射后，與機(jī)械端面1黑紙上的小孔重合，此時(shí)可以認(rèn)為出射光波矢與鏡筒出射端水平面垂直，或者說與鏡筒機(jī)械軸平行，其程度用式(2)中出射光波矢與機(jī)械軸的夾角來衡量。

(2)

式(2)中，φ為機(jī)械軸與出射光波矢的夾角，L為兩平面之間的距離，d為機(jī)械端面1上黑紙小孔的直徑。根據(jù)調(diào)節(jié)結(jié)果計(jì)算6個(gè)鏡筒的φ，均小于0.3′。

3.3 冷卻激光均勻性的調(diào)節(jié)

均勻性是通過調(diào)節(jié)光纖調(diào)整器X-Y面的4個(gè)方向螺絲(圖4中只標(biāo)示出2個(gè)方向上各一個(gè)螺絲)，使得光纖聯(lián)接頭的中心盡量和焦平面上的焦點(diǎn)位置重合來實(shí)現(xiàn)的。測量鏡筒后X，Y軸的光強(qiáng)分布(光強(qiáng)測量點(diǎn)在空間的取點(diǎn)孔已經(jīng)固定，這些取點(diǎn)孔關(guān)于鏡筒機(jī)械軸在X，Y方向各自對(duì)稱分布，取點(diǎn)孔中心之間距離為5 mm)，通過高斯擬合來確定X，Y方向的光斑中心，X，Y軸中心的取點(diǎn)孔即為機(jī)械中心。通過計(jì)算光斑中心與機(jī)械中心的偏離值給出出射光斑的均勻性程度。圖7是2號(hào)冷卻激光鏡筒出射光在X，Y方向的光強(qiáng)分布擬合圖，橫軸零點(diǎn)代表的是機(jī)械中心，黑色方塊代表的是取點(diǎn)孔測量的光強(qiáng)，黑線是根據(jù)式(3)擬合的曲線。

圖7 2號(hào)冷卻激光鏡筒出射光在X,Y方向光強(qiáng)分布擬合圖

f(x)=Vexp(-(r-r0)2/rL)，

(3)

式(3)中，V是取點(diǎn)孔測量的光強(qiáng)，r0代表偏離值(因?yàn)闄C(jī)械中心的坐標(biāo)為0)，rL是出射光斑的高斯半徑?？偟钠x根據(jù)式(4)計(jì)算：

(4)

式(4)中，δl為光斑中心相對(duì)于機(jī)械中心總的偏離值，δx,δy是光斑中心相對(duì)于機(jī)械中心分別在X，Y方向的偏離值。

根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，6個(gè)鏡筒光斑中心偏離機(jī)械中心的距離都小于1.5 mm。表2是6個(gè)鏡筒光斑中心分別在X，Y方向偏離值以及總的偏離值。

表2 冷卻激光鏡筒均勻性調(diào)整后出射光斑中心與鏡筒機(jī)械中心的偏離值 單位：mm

3.4 冷卻激光偏振態(tài)與功率的調(diào)節(jié)

鏡筒出射光偏振態(tài)改變是通過調(diào)節(jié)λ/4波片來完成的。通過旋轉(zhuǎn)圖2中λ/4波片形成MOT區(qū)所需的左旋或右旋圓偏振光。

鏡筒出射光功率的改變是通過調(diào)節(jié)λ/2波片來完成的。通過旋轉(zhuǎn)圖2中λ/2波片，使6個(gè)鏡筒的出射光功率相等。

噴泉鐘工作時(shí)，上下能級(jí)的TOF(飛行時(shí)間信號(hào))信號(hào)強(qiáng)度波動(dòng)基本上取決于6只鏡筒功率的波動(dòng)，所以采用15 d的上下能級(jí)TOF信號(hào)強(qiáng)度的波動(dòng)來間接反映6只鏡筒功率總的波動(dòng)，可以看到15 d TOF信號(hào)強(qiáng)度的峰峰值波動(dòng)為±9.1%。更小的TOF信號(hào)強(qiáng)度波動(dòng)需要采用功率穩(wěn)定環(huán)路來穩(wěn)定鏡筒出射功率。

圖8 TOF信號(hào)15 d波動(dòng)圖

4 結(jié)果與討論

圖9是銫原子噴泉鐘冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒與3D-MOT腔最終安裝圖。

圖9 冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒與3D-MOT腔安裝實(shí)物圖

圖10與圖11是銫原子噴泉鐘上行與下行的TOF信號(hào)，橫軸代表原子上行與下行經(jīng)過探測區(qū)時(shí)在光電探測器上的響應(yīng)時(shí)間，縱軸是強(qiáng)度值，黑點(diǎn)為測量值，細(xì)線為擬合值。

圖10 銫原子噴泉鐘的上行TOF信號(hào)

圖11 銫原子噴泉鐘的下行TOF信號(hào)

對(duì)該信號(hào)進(jìn)行高斯擬合得到半高半寬，上行信號(hào)與下行信號(hào)的半高半寬分別為1.19 ms與2.63 ms。最終根據(jù)式(4)和式(5)[20]估算的冷原子團(tuán)樣品的溫度為1.67 μK左右。

(4)

(5)

式(4)和式(5)中，vrms為原子均方根速度，vzdet為原子團(tuán)到達(dá)探測區(qū)的速度，δt1與δt2是上行與下行通過探測區(qū)的TOF半高半寬值，T1與T2是原子上行與下行到達(dá)探區(qū)的時(shí)間，m是原子質(zhì)量。

下行TOF信號(hào)與上行TOF信號(hào)的積分比值即為原子回落比，根據(jù)圖10與圖11 TOF信號(hào)計(jì)算的原子回落比為5.4%。

1.67 μK左右的冷原子團(tuán)樣品溫度以及原子噴泉回落比>5%完全滿足銫原子噴泉鐘的工作要求，說明研制的銫原子噴泉鐘冷卻激光準(zhǔn)直系統(tǒng)-冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒達(dá)到了銫原子噴泉鐘的應(yīng)用要求。從冷卻光準(zhǔn)直系統(tǒng)的角度來說，原子團(tuán)溫度的進(jìn)一步降低，需要進(jìn)一步提高出射光斑的光束特性(準(zhǔn)直性，垂直性以及均勻性)，光束特性的進(jìn)一步提高需要后期更合理的光機(jī)設(shè)計(jì)，更好的調(diào)節(jié)方法以及更高精度的機(jī)械加工。此外更合理的光機(jī)設(shè)計(jì)，更好的調(diào)節(jié)方法以及更高精度的機(jī)械加工，都有助于提高出射光斑的質(zhì)量，降低冷原子團(tuán)樣品的溫度。

5 結(jié)語

本文對(duì)應(yīng)用到銫原子噴泉鐘(1,1,1)結(jié)構(gòu)原子噴泉的冷卻激光準(zhǔn)直系統(tǒng)-冷卻激光準(zhǔn)直鏡筒進(jìn)行了具體的研究與研制，總結(jié)了一套調(diào)節(jié)方法與判斷標(biāo)準(zhǔn)。運(yùn)用該調(diào)節(jié)方法與標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)了出射光準(zhǔn)直性(出射光發(fā)散角)<0.5 mrad，垂直性(出射光波矢方向與鏡筒出射端水平面的垂直度)<0.3′，均勻性(出射光光斑中心與鏡筒機(jī)械中心的偏離值)<1.5 mm，最終得到的冷原子團(tuán)樣品溫度為1.67 μK左右，原子噴泉回落比>5%，滿足了銫原子噴泉鐘的工作要求。更低溫度原子團(tuán)樣品的獲得，從冷卻光準(zhǔn)直系統(tǒng)的角度來講，需要進(jìn)一步提高出射光斑的光束特性(準(zhǔn)直性，垂直性以及均勻性)。該激光準(zhǔn)直系統(tǒng)也可以應(yīng)用到相應(yīng)的高精度冷原子重力干涉儀以及冷原子干涉陀螺儀等裝置。