基于相干濾波和相干布居數(shù)囚禁原理的激光原子鐘

汪中，陳景標(biāo)

(北京大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院電子學(xué)系，北京 100871)

0 引言

原子鐘是提供時(shí)間頻率標(biāo)準(zhǔn)的精密儀器設(shè)備，并正在科研領(lǐng)域、國(guó)防建設(shè)，乃至人民日常生活中起到越來(lái)越重要的作用。一般原子鐘的工作原理[1]是將一個(gè)微波頻率或光波頻率與探測(cè)到的工作原子的一個(gè)穩(wěn)定的能級(jí)躍遷頻率鎖定，使得這個(gè)微波頻率或光頻率與作為基準(zhǔn)的原子能級(jí)躍遷頻率相等，并將基準(zhǔn)頻率轉(zhuǎn)換為適當(dāng)?shù)奈⒉l率作為原子鐘輸出的標(biāo)準(zhǔn)頻率。這種情況下，原子鐘的重要指標(biāo)，即輸出的標(biāo)準(zhǔn)頻率的穩(wěn)定性不僅依賴于工作原子本身對(duì)應(yīng)的躍遷能級(jí)頻率間隔的穩(wěn)定性和躍遷譜線寬度，而且很大程度上依賴于對(duì)躍遷譜線峰值的探測(cè)以及伺服電路的鎖定精度和噪聲水平。

而我們所建議的方案是針對(duì)原子鐘標(biāo)準(zhǔn)頻率的提取和鎖定機(jī)制所提出的，其目的是避免輸出標(biāo)準(zhǔn)頻率的穩(wěn)定性受到鎖定電路和探測(cè)方法的影響。具體做法是：基于相干布居數(shù)囚禁[2](CPT)效應(yīng)對(duì)激光器增益的調(diào)制現(xiàn)象，利用增益峰值將激光模式自動(dòng)鎖定，使其頻率間隔穩(wěn)定的等于工作原子基態(tài)超精細(xì)結(jié)構(gòu)的躍遷頻率。本文的思路是通過(guò)上述原理，用增益牽引的物理機(jī)制將激光輸出模式自動(dòng)鎖定在相干布居數(shù)囚禁現(xiàn)象產(chǎn)生的兩個(gè)透過(guò)峰峰頂，使輸出激光的兩個(gè)模式的頻率差嚴(yán)格等于工作原子的基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)的躍遷頻率，此時(shí)兩個(gè)激光縱模的拍頻即為原子鐘的輸出標(biāo)準(zhǔn)頻率。本文將基于以上原理提出一種輸出信號(hào)的信噪比高、對(duì)伺服電路系統(tǒng)的依賴性低、穩(wěn)定性高的基于物理機(jī)制自動(dòng)精確鎖定的激光原子鐘方案。

1 基本原理

首先根據(jù)相干布居數(shù)囚禁效應(yīng)[2-4]，在具有圖1所示Λ能級(jí)結(jié)構(gòu)的堿金屬原子中。典型地以銫原子和銣原子為例，如圖1所示其基態(tài)超精細(xì)結(jié)構(gòu)兩能級(jí)之間的躍遷頻率Δv一般被用作原子鐘的基準(zhǔn)頻率。ω1和ω2分別為兩個(gè)超精細(xì)結(jié)構(gòu)基態(tài)到激發(fā)態(tài)的躍遷頻率，對(duì)應(yīng)銫原子的D1線，波長(zhǎng)為894 nm，而對(duì)應(yīng)銣原子的D1線波長(zhǎng)為795 nm。以銣原子鐘為例，當(dāng)兩個(gè)激勵(lì)光場(chǎng)的圓頻率嚴(yán)格等于ω1和ω2時(shí)，基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)上的粒子將不會(huì)被激發(fā)到激發(fā)態(tài)能級(jí)，即所謂相干布居數(shù)囚禁現(xiàn)象。此時(shí)粒子將被囚禁在基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)上，通過(guò)原子氣室的光子將不再被吸收，透過(guò)光出現(xiàn)一個(gè)線寬極窄的透過(guò)峰，熒光則出現(xiàn)一條暗線，即CPT譜線。根據(jù)CPT基本原理，對(duì)激發(fā)光場(chǎng)的要求是，兩激勵(lì)光場(chǎng)必須是相同方向旋轉(zhuǎn)的圓偏振相干光場(chǎng)，兩光場(chǎng)的激光振蕩頻率差嚴(yán)格等于原子基態(tài)兩個(gè)能級(jí)超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)的躍遷頻率Δv。根據(jù)這一原理基本要求，如果兩個(gè)圓偏振激光場(chǎng)通過(guò)87Rb原子氣室，當(dāng)兩光場(chǎng)相干鎖定，且激光頻率差嚴(yán)格等于Δv時(shí)，兩光場(chǎng)將有最大透過(guò)率。

圖1 原子的Λ三能級(jí)結(jié)構(gòu)

根據(jù)對(duì)CPT原理的理論研究[2,4]可以得出，CPT透過(guò)峰的寬度可由式(1)決定：

(1)

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文所提出的激光原子鐘系統(tǒng)具體設(shè)計(jì)如圖2所示,其基本結(jié)構(gòu)可以視為在一個(gè)外腔半導(dǎo)體激光器的諧振腔中插入相干濾波和CPT兩個(gè)單元，以實(shí)現(xiàn)對(duì)振蕩模式的控制和鎖定，使諧振腔僅允許兩個(gè)激光模式振蕩，而兩個(gè)振蕩模式的頻率差嚴(yán)格等于所選擇的工作原子的基態(tài)超精細(xì)能級(jí)躍遷頻率，從而實(shí)現(xiàn)激光原子鐘。

圖2 激光原子鐘諧振腔裝置圖

圖2中半導(dǎo)體激光器作為激光原子鐘的增益介質(zhì)，它的輸出光首先進(jìn)入相干濾波單元，其作用是選擇可透射光譜。其透射光譜則應(yīng)與CPT工作單元所選擇的工作原子的激勵(lì)光譜相對(duì)應(yīng)。仍然以87Rb原子為例，其中半導(dǎo)體激光器波長(zhǎng)選擇為795 nm，增益譜范圍要求覆蓋CPT兩個(gè)激勵(lì)光場(chǎng)的光譜范圍。由于半導(dǎo)體激光管的出射面鍍?cè)鐾改?，出射光為覆蓋兩激勵(lì)光場(chǎng)ω1和ω2的增益譜的熒光場(chǎng)。而干涉濾光單元有兩個(gè)光學(xué)元件，首先是一個(gè)F-P標(biāo)準(zhǔn)具，它的作用形成一個(gè)梳狀透射譜，要求是梳齒間隔為87Rb原子基態(tài)超精細(xì)能級(jí)躍遷頻率。由于F-P腔頻率間隔ΔvFP由下式?jīng)Q定:

(2)

式(2)中:c為光速，l是F-P腔的腔長(zhǎng)，n為折射率。將87Rb基態(tài)超精細(xì)能級(jí)躍遷頻率代入，令vFP=6.8 GHz,可以直接計(jì)算出F-P腔長(zhǎng)。如果令n=1，l約為2.2 cm。通過(guò)調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)具傾角和控溫可以將透過(guò)譜的兩個(gè)梳齒對(duì)準(zhǔn)激勵(lì)光頻率ω1和ω2。在標(biāo)準(zhǔn)具后放置干涉濾光片，其透過(guò)光譜視為僅允許對(duì)應(yīng)ω1和ω2的梳齒范圍的光場(chǎng)透過(guò)，如圖3所示，其余梳齒對(duì)應(yīng)的光場(chǎng)則被濾除。

注：圖中梳齒狀實(shí)線為F-P標(biāo)準(zhǔn)具透過(guò)譜，虛線為干涉濾光片透過(guò)譜。聯(lián)合形成干涉濾光單元透射譜，只允許對(duì)準(zhǔn)ω1和ω2的兩個(gè)梳齒對(duì)應(yīng)的光場(chǎng)透過(guò)

光場(chǎng)經(jīng)過(guò)相干濾波單元后，透過(guò)光場(chǎng)的光譜為圖3中的對(duì)應(yīng)ω1和ω2的兩個(gè)梳齒形狀。而后進(jìn)入圖2所示的CPT單元。半導(dǎo)體激光器輸出一般為線偏振光，進(jìn)入CPT單元后，首先進(jìn)入第一個(gè)λ/4波片，將與激勵(lì)光場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)頻率的線偏振光轉(zhuǎn)化為圓偏振光。與ω1和ω2相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓偏振光場(chǎng)與原子氣室中的工作原子相作用，原子將吸收激勵(lì)光躍遷到激發(fā)態(tài)，因此會(huì)形成兩個(gè)對(duì)應(yīng)于ω1和ω2，線寬取決于多普勒效應(yīng)的吸收峰(見(jiàn)圖4)。當(dāng)兩光場(chǎng)中心頻率差等于工作原子基態(tài)超精細(xì)能級(jí)躍遷頻率，并符合相干條件時(shí)，產(chǎn)生CPT效應(yīng)。此時(shí)，原子被囚禁在基態(tài)，不再吸收光場(chǎng)能量，對(duì)應(yīng)吸收峰峰頂處將如圖4所示出現(xiàn)兩個(gè)相當(dāng)于CPT諧振線寬的透射峰。

圖4 CPT單元透過(guò)光譜

顯然，圖3中的兩個(gè)透射峰，與圖4中兩個(gè)吸收峰位置相同。透過(guò)峰和吸收峰相抵消，兩個(gè)激勵(lì)光場(chǎng)在單程透過(guò)相干濾波和CPT兩個(gè)單元后，透過(guò)譜線如圖5所示，為兩個(gè)線寬相當(dāng)于CPT譜線寬度[5,7]的透過(guò)峰。其寬度由式(1)決定。

圖5 經(jīng)過(guò)相干濾波和CPT單元后的透過(guò)光譜

透過(guò)光場(chǎng)經(jīng)過(guò)第二個(gè)λ/4波片后轉(zhuǎn)換成為與入射光偏振方向相同的線偏振光，然后到達(dá)輸出鏡。輸出鏡的反射率應(yīng)適當(dāng)降低，與半導(dǎo)體激光器遠(yuǎn)端面反射鏡形成一個(gè)所謂壞腔[8]，其目的是降低諧振腔的Q值或細(xì)度[5]，使激光諧振腔模式的線寬大于CPT透過(guò)峰的寬度，其相互關(guān)系如圖6所示。這一設(shè)計(jì)目的是減小激光諧振腔對(duì)縱模的頻率牽引效應(yīng)，使諧振腔對(duì)激光原子鐘的頻率穩(wěn)定性的影響盡量小。

注：諧振腔縱模線寬大于CPT透過(guò)峰寬度，以減小諧振腔對(duì)頻率穩(wěn)定性的影響

光場(chǎng)經(jīng)輸出鏡反射沿原路徑返回，依次反向通過(guò)CPT單元和相干濾波單元。由于壞腔透過(guò)率高，光強(qiáng)比正向通過(guò)時(shí)大幅度降低，因此兩方向光場(chǎng)相位匹配問(wèn)題可以忽略。其后光場(chǎng)再次通過(guò)第一個(gè)λ/4波片，轉(zhuǎn)換成與入射光偏振方向相同的線偏振光，反向通過(guò)干涉濾波單元后經(jīng)透鏡耦合回到半導(dǎo)體激光器被放大，并反射完成腔內(nèi)的一次循環(huán)。在此基礎(chǔ)上，將腔長(zhǎng)調(diào)整，使諧振腔頻率間隔ΔvL=C/2nL(L為諧振腔腔長(zhǎng))與原子基態(tài)超精細(xì)能級(jí)躍遷頻率Δv的關(guān)系符合式(3)的關(guān)系：

Δv=nΔvL,

(3)

式(3)中:n為正整數(shù)。并通過(guò)輸出鏡連接的PZT對(duì)腔長(zhǎng)進(jìn)行精確調(diào)整，使其符合圖6所示的諧振腔模式與透過(guò)峰關(guān)系。此時(shí)，通過(guò)諧振腔的正反饋，以及CPT要求的光場(chǎng)相干性要求；同時(shí)調(diào)整半導(dǎo)體激光器的增益，使兩對(duì)應(yīng)縱模增益達(dá)到閾值，而其他模式增益小于閾值，諧振腔內(nèi)將建立起兩個(gè)相位鎖定的縱模振蕩。而縱模間隔剛好等于CPT單元?dú)馐夜ぷ髟?7Rb基態(tài)超精細(xì)能級(jí)躍遷頻率。而且由于增益競(jìng)爭(zhēng)，縱模振蕩頻率將趨向于振蕩在圖5所示CPT的峰頂處，實(shí)現(xiàn)基于激光增益競(jìng)爭(zhēng)的模式頻率自動(dòng)鎖定。這一過(guò)程將使輸出兩縱模光場(chǎng)頻率間隔精確等于87Rb基態(tài)超精細(xì)能級(jí)躍遷頻率，也正是原子鐘要提取的基準(zhǔn)頻率。而這兩個(gè)模式的相干和鎖定會(huì)使兩者的強(qiáng)度和增益相關(guān)聯(lián)，進(jìn)而使得兩個(gè)激光縱模強(qiáng)度趨于一致。這一現(xiàn)象會(huì)更有利于CPT效應(yīng)的建立，提高兩激光縱模的頻率穩(wěn)定性。在激光原子鐘諧振腔內(nèi)穩(wěn)定的雙縱模激光場(chǎng)建立后，測(cè)量?jī)蓚€(gè)輸出模式激光場(chǎng)的拍頻，即可獲得激光原子鐘的基準(zhǔn)頻率。

這一基準(zhǔn)頻率的獲得與傳統(tǒng)方法的不同主要是在于：提取過(guò)程和原理上不再依賴于對(duì)原子躍遷頻率的探測(cè)精度和微波信號(hào)與探測(cè)信號(hào)的鎖定電路的穩(wěn)定性、可靠性和鎖定精度。兩個(gè)激光縱模直接由物理過(guò)程鎖定。只要將激光諧振腔參數(shù)控制在一定范圍內(nèi)，并且激光諧振腔和F-P腔的細(xì)度與CPT透過(guò)峰相比足夠大，既可以保證兩激光模式振蕩在正確頻率點(diǎn)，而其拍頻將精確等于原子基態(tài)兩超精細(xì)能級(jí)的躍遷頻率。

3 總結(jié)

本文提出了一種在激光諧振腔內(nèi)插入相干濾波和CPT單元，以獲取原子鐘基準(zhǔn)頻率的激光原子鐘方案。顯然，本設(shè)計(jì)方案中的干涉濾光單元也可以用法拉第原子濾光器代替，而且透過(guò)光譜將更精準(zhǔn)，關(guān)于這一點(diǎn)作者會(huì)在另外文章中論述。而本文方案應(yīng)該是一種實(shí)現(xiàn)較為方便，成本較低的實(shí)用型方案。它通過(guò)在激光諧振腔內(nèi)插入相干濾波單元和CPT單元的方式，限制腔內(nèi)可振蕩激光縱模。使腔內(nèi)僅兩個(gè)符合激勵(lì)CPT效應(yīng)要求的縱模光場(chǎng)達(dá)到振蕩閾值，從而只有這個(gè)兩個(gè)縱模光場(chǎng)可以在腔內(nèi)形成激光振蕩。其余腔模則由于達(dá)不到閾值而不能振蕩。而由于CPT效應(yīng)的要求，使這兩個(gè)縱模相互鎖定，且由于增益牽引效應(yīng)，其中心頻率被自動(dòng)穩(wěn)定在頻率間隔精確等于工作原子基態(tài)超精細(xì)能級(jí)的躍遷頻率的兩個(gè)頻率點(diǎn)。這是激光原子鐘方案與傳統(tǒng)原子鐘以及其他雙頻激光建議[9]的不同之處，為原子鐘基準(zhǔn)頻率的提取開(kāi)辟了一條新的道路。同時(shí)，由于激光原子鐘輸出是兩個(gè)激光縱模，其強(qiáng)度、信噪比將大大好于傳統(tǒng)方式檢測(cè)的信號(hào)，并且其穩(wěn)定性和可靠性不再依賴于探測(cè)和鎖定電路，直接由物理過(guò)程決定，因此很可能具有更好的穩(wěn)定性指標(biāo)。