基于顆粒離散元的土質(zhì)路基高邊坡破壞機制研究

于 超

(誠合瑞正風險管理咨詢有限公司，北京 100855)

邊坡問題一直困擾著巖土工作者，由于長期的地質(zhì)運動、強降雨及人工擾動等，我國每年在滑坡治理方面花費大量人力、物力。如利國利民的南水北調(diào)工程，在治理邊坡過程中花費巨大[1]；西部大開發(fā)工程，邊坡災害頻發(fā)，嚴重影響工程進度及生命安全[2]。大量學者從理論研究、現(xiàn)場監(jiān)測、模型試驗、數(shù)值模擬等方面試圖揭示土質(zhì)邊坡的破壞機制，以期提前預警。黃潤秋等[3]建立了大型的室內(nèi)模型試驗，研究不同降雨強度下誘發(fā)滑坡機理，通過監(jiān)測邊坡內(nèi)部含水率、孔隙水壓，揭示了降雨入滲作用極大誘發(fā)邊坡滑動。詹良通等[4]通過離心模型試驗研究了邊坡破壞特征，研究發(fā)現(xiàn)，對于粘性土邊坡，破壞往往先出現(xiàn)在坡腳處，繼而邊坡中部發(fā)生剪切滑移，邊坡上部出現(xiàn)拉裂隙，邊坡整體滑移。對土質(zhì)邊坡模型的數(shù)值模擬目前大量采用有限元法[5-7]，將土體材料視為連續(xù)材料，再劃分為塊體進行安全性計算，可得到邊坡的位移場及應力場等。部分學者采用有限差分法[8]對土質(zhì)邊坡模擬。部分學者[9-11]采用顆粒離散元PFC2D模擬土質(zhì)邊坡滑坡過程。本文基于顆粒離散元軟件從細微觀、宏觀及大變形層面揭示土質(zhì)邊坡破壞機制，并分析小河段邊坡滑坡破壞特征及運動特征。

1 顆粒離散元理論

顆粒離散元PFC理論中，模型由三部分組成(顆粒單元、接觸單元及墻單元)。顆粒單元有不考慮變形的圓球顆粒(ball)、不考慮變形考慮形狀不規(guī)則性的剛性簇單元(clump)以及既考慮變形破壞又考慮形狀的不規(guī)則性的柔性簇單元(cluster)。

顆粒離散元理論中，顆?；虼貑卧g滿足牛頓第二定律；接觸(顆粒與顆粒接觸，顆粒與墻單元接觸)之間需滿足力-位移準則。

1.1 力-位移準則

顆粒離散元模型中，作用于接觸模型的力由切向接觸力和法向接觸力組成:

(1)

(2)

(3)

1.2 運動法則

根據(jù)運動法則，可建立顆粒平移和旋轉(zhuǎn)運動方程：

(4)

(5)

顆粒在上一時步的力的作用下產(chǎn)生位移，結(jié)合力-位移準則及接觸的本構(gòu)模型計算得到作用于顆粒上的新的合力及合力矩；通過平行加速度及角速度與合力及合力矩關(guān)系，得到顆粒更新后的位置及旋轉(zhuǎn)信息，如此反復計算，實現(xiàn)模型的大變形破壞[12]。

2 工程概況

京港澳高速公路小河段路基高邊坡剖面見圖1所示。小河段路基高邊坡處于構(gòu)造剝蝕重丘區(qū)地貌，路基高邊坡自然坡角約 15～25°，各巖土層分布及巖土特征：

圖1 邊坡剖面示意圖

(1)粉質(zhì)黏土，黃褐色，褐紅色，稍濕，硬塑，含少量鐵錳氧化物，局部含少量碎石，上部 0.3 m為耕植土，含少量植物根系，揭示層厚 2.0～3.9 m。

(2)強風化片麻巖，灰褐色，褐黃色，強風化，變晶結(jié)構(gòu)，片麻狀構(gòu)造，礦物成分主要為石英、鈉長石及白云母等，原巖結(jié)構(gòu)大部分破壞，礦物成分顯著變化，風化裂隙發(fā)育，巖芯呈碎塊狀、餅狀，手捏易成粉末。本路段廣泛分布，揭示層厚 3.1～4.2 m。

3 模型細觀參數(shù)確定

通過PFC2D雙軸試驗確定土質(zhì)邊坡細觀參數(shù)，具體過程如下：以宏觀參數(shù)粘聚力及內(nèi)摩擦角為基準，采用接觸粘結(jié)模型進行雙軸試驗，確定細觀參數(shù)接觸模量、法向接觸強度、切向接觸強度及摩擦系數(shù)。細觀參數(shù)接觸模量與宏觀的土體彈性模型取一致。

雙軸試驗圍壓分別為50、150及300 kPa，得到擬合試驗的破壞主應力線，標定得到的細觀參數(shù)為：接觸模量，40.0 MPa；法向接觸強度，112.9 kPa；切向接觸強度，87.9 kPa；剛度比1.0；摩擦系數(shù)0.24。試驗過程及不同圍壓狀態(tài)下試樣剪切破壞形態(tài)見圖2。

圖2 不同圍壓下雙軸試驗

巖土體數(shù)值模擬試驗與室內(nèi)試驗得到的宏觀參數(shù)見表1，兩者相差極小，說明采用顆粒離散元模擬路基高邊坡可行。

表1 巖土體宏觀參數(shù)及DEM試樣力學參數(shù)對比

4 路基高邊坡顆粒離散元模型建立

考慮到實際工程高邊坡復雜性，合理簡化幾何形狀，建立長68.5 m、寬39.5 m，坡率與實際邊坡相符的數(shù)值模型。通過現(xiàn)場勘察，高邊坡破壞主要集中于上覆粘性土層，基巖無破壞，綜合考慮顆粒離散元計算效率，以墻單元代替基巖，其強度賦予巖石接觸參數(shù)，以還原基巖與粘性土接觸。坡腳為自由邊界，相對于土體，基巖強度較大，不考慮巖體變形，接觸界面處土體達到極限強度，發(fā)生滑動。高邊坡的輪廓線采用CAD繪圖軟件1∶1繪制，通過編制程序?qū)腩w粒離散元軟件，還原實際工程邊坡的幾何形態(tài)和力學狀態(tài)?；诠こ虆^(qū)域降雨情況，并考慮數(shù)值模型計算效率，本文研究短期強降雨工況，其降雨強度為25 mm/h、降雨持時為2 h。本文通過對土層的強度進行折減來考慮降雨對土體的影響。不同時刻土體宏觀強度及數(shù)值模擬相關(guān)強度見表2所示。

表2 不同降雨時刻宏觀參數(shù)及細觀力學參數(shù)

為定量反映高邊坡在整個滑動過程中的力學規(guī)律和位移響應，本文沿邊坡水平方向設(shè)置了5個測量圓，監(jiān)測其內(nèi)部應力的變化過程，同時在測量圓中部設(shè)置位移監(jiān)測點，監(jiān)測路基高邊坡的運動過程。

5 計算結(jié)果分析

5.1 路基高邊坡破壞特征

不同時步下路基高邊坡位移大小及邊坡形態(tài)見圖3。圖3(a)為邊坡啟滑狀態(tài)，該時刻不同位置監(jiān)測點位移情況如圖4所示。開始滑坡階段邊坡中部位移最大，達到0.83 m；坡頂位移最小，趨于0。對于小河段邊坡，中部土質(zhì)的不穩(wěn)定是誘導邊坡滑動的主因。分析其原因主要有：①由于邊坡坡度稍陡且中部土體較厚，中部土體在自重作用下下滑力最大。②在平衡狀態(tài)下，邊坡中部土體受下部土體的支擋作用，同時受上部土體的牽引作用，上部土體和下部土體共同作用下，保持著中部土體的平衡。在降雨作用下，上部和下部邊坡土體強度嚴重弱化，失去對中部土體的牽引作用，導致中部土體首先啟滑。

圖3 不同時步下路基高邊坡位移及滑移形態(tài)

圖4 啟滑階段不同監(jiān)測點位移 圖5 不同監(jiān)測點位移曲線

計算達到20萬時步時，見圖3(b)，由于中部邊坡滑動位移較大，上部邊坡出現(xiàn)拉裂隙，邊坡上部處于低速滑動狀態(tài)。其中邊坡下部位移開始增大，但仍保持較低水平，對邊坡中部土體有一定支撐作用。計算到30萬時步時，見圖3(c)，邊坡整體滑動較大，中部開始產(chǎn)生裂紋，由于上部邊坡對下部的推動作用，下部邊坡土體位移明顯增大，呈加速狀態(tài)，裂紋繼而向邊坡下部傳遞。當計算達到40萬時步時，見圖3(d)，邊坡沿坡腳位置剪出破壞，邊坡上部土體由于坡率小，處于自穩(wěn)狀態(tài)，中部土體在下部支撐作用下，勻速下滑，下部土體發(fā)生剪出破壞，路基高邊坡完全失穩(wěn)。

在降雨作用下，上部和下部邊坡土體強度進一步弱化，上部土體牽引作用降低，最先形成宏觀拉裂紋，在土體強度降低及上部土體擠壓作用下，下部土體逐漸從坡底剪出，邊坡失穩(wěn)，發(fā)生大規(guī)?；瑒印?/p>

5.2 路基高邊坡運動特征

沿邊坡高度方向在坡表設(shè)置5處位移及速度監(jiān)測點，監(jiān)測滑坡全過程的位移及速度變化特征，見圖5及圖6。在啟滑階段，邊坡中部速度較大，達到了0.25 m/s，遠遠高于邊坡其他位置，邊坡從中部開始滑動。當計算了30萬時步時，邊坡中部速度明顯降低，保持在0.08 m/s；下部土體速度最大，達到了0.23 m/s。在滑坡全過程中，下部土體總位移最大，達到了2.83 m，中部土體位移其次，達到了1.35 m；邊坡上部土體受拉破壞，與中下部土體分離，處于自穩(wěn)狀態(tài)，位移和速度均趨向于0。

圖6 不同監(jiān)測點速度曲線

滑坡最本質(zhì)的原因是應力變化，圖7為不同監(jiān)測點位置的應力變化特性。在滑坡的瞬間，邊坡中部土體應力明顯降低，下部基巖對其粘結(jié)作用明顯減弱。監(jiān)測點1處于自穩(wěn)狀態(tài)，土體應力在滑坡全過程中，保持在22.5 kPa，與前分析相符?？梢园l(fā)現(xiàn)：在應力方面，路基高邊坡下部受上部土體推擠作用，其應力水平始終保持較高水平，最大達到了82.7 kPa；在滑移速度方面，邊坡下部土體對上部土體有明顯的支撐作用，降低了上部土體滑動速度；而上部土體對下部土體推擠作用，使下部土體位移明顯增大。

圖7 不同監(jiān)測點應力曲線

高邊坡滑動過程中應力呈現(xiàn)差異性變化，下部坡腳呈支擋作用，一定程度上減小上部邊坡滑動速度，最終降低后期大范圍滑坡風險。工程邊坡需重點控制住中部及上部土體啟滑。

6 結(jié)論

(1)基于顆粒離散元中的接觸粘結(jié)模型，建立雙軸標定試驗，通過大量重復數(shù)值試驗，確定了土體的破壞主應力線，得到細觀參數(shù)與小河段邊坡土體宏觀參數(shù)對應關(guān)系。

(2)小河段土質(zhì)高邊坡啟滑開始于邊坡中部，隨著降雨作用的延長，在土體強度弱化及重力增加的雙重作用下，邊坡上部土體牽引作用降低，界面處出現(xiàn)宏觀裂縫，邊坡下部土體在中部土體擠壓作用下內(nèi)部土壓力增大。

(3)高邊坡滑動過程呈現(xiàn)逐級差異破壞，邊坡以上部土體出現(xiàn)拉裂開始，而后下部土體從坡腳剪出，最后中間土體不斷出現(xiàn)拉裂紋，呈塊體形態(tài)。