全鋼載重子午線輪胎接地壓力分布的仿真研究

侯丹丹，徐曉鵬*，張春生，童曉茜，崔志博，王友善

（1.中策橡膠集團(tuán)股份有限公司 全鋼子午胎研究所，浙江 杭州 310018；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 化工與化學(xué)學(xué)院/新能源轉(zhuǎn)換與儲存關(guān)鍵材料技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院/特種環(huán)境復(fù)合材料技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001）

輪胎是連接車輛與地面的重要部件，決定著車輛與地面間載荷傳遞的特性[1-3]。輪胎性能對車輛的舒適性、操縱性及安全性至關(guān)重要[4-6]。接地壓力分布表征車輛施加載荷后輪胎與地面接觸壓力的均勻性，決定輪胎磨耗性能，并對輪胎使用壽命有重要影響，因此輪胎接地壓力分布一直是輪胎和車輛領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)課題[7-9]。許喆等[10]利用有限元分析研究了充氣壓力、負(fù)荷、速度、摩擦因數(shù)等因素對輪胎接地印痕和接地壓力分布的影響。魯冰花等[11]提出輪胎接地壓力非對稱指數(shù)的概念，利用輪胎環(huán)模型定量研究輪胎接地壓力分布的不對稱性，分析了輪胎物理參數(shù)對非對稱指數(shù)的非線性影響規(guī)律。崔魯欣等[12]利用TireScan壓力分布測量系統(tǒng)，通過設(shè)計行駛面寬及行駛面弧度高，使12R22.5全鋼載重子午線輪胎接地印痕形狀更接近于理想狀態(tài)，接地壓力分布更均勻。

本工作以12R22.5全鋼載重子午線輪胎為例，從輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計角度出發(fā)，利用有限元仿真研究胎冠弧角度、斷面寬和零度帶束層膨脹率對輪胎接地壓力分布的影響。

1 輪胎有限元仿真建模

利用CAD軟件繪制輪胎材料分布圖，將其導(dǎo)入輪胎仿真分析前處理軟件Tyabas-Pre中進(jìn)行網(wǎng)格劃分調(diào)整、邊界條件設(shè)定、材料單元分配、骨架材料生成、材料參數(shù)設(shè)定、輪輞添加、充氣壓力和負(fù)荷施加等操作，最終生成有限元分析文件，再將其提交至Abaqus/Standard軟件進(jìn)行計算。輪胎材料分布及網(wǎng)格劃分如圖1所示。

輪胎三維有限元仿真模型如圖2所示。胎體、帶束層和胎圈等的骨架材料采用Rebar加強(qiáng)筋單元進(jìn)行處理，Rebar單元的類型為SFMGAX1，大部分鋼絲簾線是各向同性的線彈性材料；橡膠材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以線彈性來描述，單元類型為各向同性不可壓縮的CGAX4H。輪胎與輪輞的摩擦因數(shù)為0.35，輪胎與地面的摩擦因數(shù)為0.50，輪胎標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力、負(fù)荷分別為830和3 750 kg。

將Abaqus/Standard程序計算結(jié)果導(dǎo)入后處理軟件Tyabas-Post中，讀取輪胎接地壓力分布數(shù)據(jù)，分析結(jié)果如圖3（a）所示。同時利用中國臺灣高鐵檢測儀器有限公司生產(chǎn)的LT-5000型靜態(tài)加載試驗(yàn)機(jī)和美國Tekscan公司生產(chǎn)的MAP7100型壓力分布系統(tǒng)，根據(jù)GB/T 22038—2008《汽車輪胎靜態(tài)接地壓力分布試驗(yàn)方法》測試實(shí)際輪胎的接地壓力分布，結(jié)果如圖3（b）所示。

從圖3可以看出，接地壓力分布的仿真分析結(jié)果與實(shí)際測試結(jié)果相似度很高，因此本工作使用的輪胎仿真數(shù)據(jù)可信度高。

2 結(jié)果與討論

輪胎接地壓力分布的影響因素大致可分為兩類，一類為輪胎的使用工況，比如輪胎胎壓、車輛負(fù)載、路面傾角、車輛外傾角和前束角等；另一類為輪胎的結(jié)構(gòu)設(shè)計因素，如輪胎高寬比、胎冠弧角度、帶束層結(jié)構(gòu)、斷面寬等。這些因素最終都是通過改變輪胎與地面的接觸區(qū)域特性與接地壓力分布特性來影響輪胎的接地性能[13]。

2.1 胎冠弧角度對輪胎接地壓力分布的影響

具有不同胎冠弧角度的輪胎接地壓力分布如圖4所示，θ為胎冠弧角度。除胎冠弧角度以外，所有輪胎材料、結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)均一致。

從圖4可以看出，在其他設(shè)計參數(shù)保持不變的情況下，修改胎冠弧角度對輪胎接地壓力分布的影響較大。隨著胎冠弧角度的逐漸增大，輪胎接地壓力分布從類似橢圓的形態(tài)變成了接近矩形的形態(tài)。

不同胎冠弧角度下輪胎接地壓力分布的幾何評價指標(biāo)如表1所示。接地長度為輪胎在垂直負(fù)荷作用下胎面與剛性路面接觸時，其接地面沿輪胎周向切線方向的最大長度；接地寬度為胎面與剛性路面接觸時，其接地面外周沿輪胎軸向的最大寬度；接地形狀矩形因數(shù)為接地壓力分布形狀的矩形度；接地面積為胎面在剛性路面上的印痕面積；接地壓力為輪胎與剛性路面接觸時，輪胎對剛性路面產(chǎn)生的壓力。

表1 不同胎冠弧角度下輪胎接地壓力分布的幾何評價指標(biāo)Tab.1 Geometric evaluation indexes of ground contact pressure distributions of tires with different cap arc angles

從表1可以看出，隨著胎冠弧角度的增大，輪胎接地寬度基本不變，而接地長度逐漸減小，接地面積和接地形狀矩形因數(shù)增大。接地印痕是胎面與路面接觸后，胎面沿接地面四周擠壓變形產(chǎn)生的，隨著負(fù)荷的增大，接地印痕向四周擴(kuò)張。接地印痕在軸向方向上擴(kuò)大到整個輪胎行駛面完全接地就不再擴(kuò)大。本工作使用的充氣壓力和負(fù)荷均為標(biāo)準(zhǔn)值，在此狀態(tài)下輪胎與地面充分接觸，所以輪胎接地寬度基本不變。而印痕在周向切線方向擴(kuò)張沒有明顯的界線，胎冠弧角度越大，輪胎胎肩與地面距離越小，在相同的負(fù)荷下胎肩就越容易接地，胎肩接地面積大就會產(chǎn)生更多的支撐力，這樣致使胎冠中心所需的支撐力減小，從而使輪胎接地長度減小、接地面積和接地形狀矩形因數(shù)增大。

從圖4還可以看出，一般接地壓力最大處在胎冠中心，因?yàn)檫@部分最先與路面接觸，也是變形最大的地方。隨著胎冠弧角度的增大，胎肩部位膠料增多，更容易與路面接觸，在相同負(fù)荷下輪胎形變和支撐力更大，最大接地壓力和平均接地壓力逐漸減小。

在實(shí)際使用過程中，具有橢圓形印痕的輪胎肩部與地面接觸不良，容易出現(xiàn)異常磨損、偏磨等情況。隨著胎冠弧角度增大，接地形狀矩形因數(shù)和接地面積增大，接地壓力分布均勻，可以改善輪胎耐磨性能、磨耗均勻性和抓著性能。但胎冠弧角度也不是越大越好，增大胎冠弧角度會使胎冠、胎肩厚度增大，材料成本增加，散熱困難[14]。而且胎冠弧角度過大會使接地壓力分布出現(xiàn)反弧現(xiàn)象[見圖4（e）]，導(dǎo)致輪胎胎冠中心出現(xiàn)異常磨損等問題。

2.2 斷面寬對輪胎接地壓力分布的影響

具有不同斷面寬的輪胎接地壓力分布如圖5所示，B為斷面寬。

從圖5可以看出：輪胎采用4條直溝花紋設(shè)計，印痕分為5塊；隨著斷面寬增大，中間3塊印痕長度變化不大，而邊部2塊印痕長度逐漸增大，印痕邊部形狀從向外傾斜變?yōu)橄騼?nèi)傾斜。這是由于斷面寬越大，輪胎整體越扁平，輪胎與地面接觸時，扁平輪胎的胎肩部位離地面更近，在相同負(fù)荷作用下，肩部與地面接觸面積更大，因此印痕邊部長度增大。

不同斷面寬下輪胎接地壓力分布的幾何評價指標(biāo)如表2所示。

從表2可以看出：隨著斷面寬逐漸增大，輪胎接地長度逐漸減小，接地寬度基本不變，這主要是由輪胎扁平化引起的；接地面積和接地形狀矩形因數(shù)呈先增大后減小的趨勢。接地面積和接地形狀矩形因數(shù)先增大是受到輪胎扁平化的影響，輪胎越扁平，肩部越容易接地；但是當(dāng)胎肩厚度減小達(dá)到一定程度后就很難再減小了，此時在印痕邊緣處會形成支點(diǎn)，導(dǎo)致接地內(nèi)部段的彎矩增大，引起帶束層的軸向屈曲，輪胎有脫離地面的趨勢，接地壓力也隨之減小[15]，所以當(dāng)斷面寬增大到一定程度后，接地面積和接地形狀矩形因數(shù)反而減小。從圖5（d）和（e）也可以看出，輪胎印痕花紋邊溝處有向內(nèi)凹陷的趨勢。

表2 不同斷面寬下輪胎接地壓力分布的幾何評價指標(biāo)Tab.2 Geometric evaluation indexes of ground contact pressure distributions of tires with different cross-sectional widths

從表2還可以看出，隨著斷面寬的增大，輪胎最大接地壓力減小，而平均接地壓力則是先減小后增大。這是因?yàn)樽畲蠼拥貕毫Τ霈F(xiàn)在胎冠中間部位，肩部支撐力增大，所以中部壓力就減小了。平均接地壓力后面又增大，是因?yàn)榧绮繑D壓太嚴(yán)重，導(dǎo)致肩部壓力急劇上升，所以比中部減小的壓力更多。

總體來說，圖5的輪胎接地壓力分布都不是很好，圖5（a）在使用過程中容易出現(xiàn)肩部異常磨損，圖5（b）和（c）稍有改善，而圖5（d）和（e）則會在邊溝附近出現(xiàn)異常磨損。因此，在增大斷面寬來增大接地形狀矩形因數(shù)時，需要同時調(diào)整胎肩膠料厚度、形狀來緩解其帶來的超額形變。

2.3 零度帶束層膨脹率對輪胎接地壓力分布的影響

帶束層又稱為支撐層，是指在子午線輪胎的胎面基部下，沿胎面中心線圓周方向箍緊胎體的簾布層，主要起緩和沖擊、箍緊胎體的作用。從結(jié)構(gòu)上講，帶束層可分為3層、3.5層、4層及3層加零度結(jié)構(gòu)。本工作所采用的帶束層結(jié)構(gòu)是3層加零度結(jié)構(gòu)，其中零度帶束層采用上下兩層并用結(jié)構(gòu)，置于2號帶束層上、3號帶束層兩邊。零度帶束層主要起限制帶束層邊緣變形和增大胎肩部位剛度的作用。

具有不同零度帶束層膨脹率的輪胎接地壓力分布如圖6所示，P為零度帶束層膨脹率。零度帶束層膨脹率是指在輪胎制造過程中，零度帶束層的鋼絲簾線受到一定程度的膨脹拉伸時所產(chǎn)生的伸長率，其大小可以通過調(diào)整輪胎成型、硫化工藝來控制。在本工作有限元仿真計算中，零度帶束層Rebar單元采用超彈性的Marlow模型，力學(xué)性能數(shù)據(jù)采用真實(shí)的鋼絲簾線拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)，選取不同的鋼絲簾線拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線的起始點(diǎn)來模擬膨脹率。

從圖6可以看出，隨著零度帶束層膨脹率的增大，輪胎接地壓力分布區(qū)域在邊溝附近逐漸減小，具有從矩形變?yōu)闄E圓形的趨勢。

不同零度帶束層膨脹率下輪胎接地壓力分布的幾何評價指標(biāo)如表3所示。

表3 不同零度帶束層膨脹率下輪胎接地壓力分布的幾何評價指標(biāo)Tab.3 Geometric evaluation indexes of ground contact pressure distributions of tires with different zero belt expansion rates

從表3可以看出，隨著零度帶束層膨脹率的增大，輪胎接地寬度基本保持不變，接地長度一開始變化不大，后明顯增大。零度帶束層整體位置處于邊溝下方，可以控制這個部位的帶束層以及膠料的變形。當(dāng)零度帶束層膨脹率較小時，帶束層的束縛作用不明顯，邊溝附近的膠料在接地時仍然能有效地攤開接地；當(dāng)零度帶束層膨脹率繼續(xù)增大時，零度帶束層鋼絲簾線拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線在拐點(diǎn)時，模量急劇上升，束縛作用快速增大，輪胎肩部剛性增大，在接地時肩部膠料不能攤開，無法提供有效的支撐力，所以胎冠中部需提供更大的支撐力，導(dǎo)致其膠料變形增大，接地長度增大。接地形狀矩形因數(shù)隨著零度帶束層膨脹率的增大先基本不變后減小也是這個原因引起的，而接地面積由于邊部面積減小，中部面積增大，沒有明顯的變化規(guī)律。最大接地壓力和平均接地壓力都隨著零度膨脹率增大先基本不變后增大，這也是零度帶束層鋼絲簾線拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線拐點(diǎn)后胎冠中部所需支撐力增大引起的。因此，調(diào)整零度帶束層膨脹率可以控制零度帶束層附近的剛性，從而調(diào)整該部位的接地印痕形狀。

3 結(jié)論

通過CAD，Tyabas，Abaqus等軟件建立全鋼載重子午線輪胎有限元仿真模型，仿真分析了輪胎接地壓力分布，并與輪胎實(shí)際測試結(jié)果進(jìn)行了對比，研究了胎冠弧角度、斷面寬和零度帶束層膨脹率對輪胎接地壓力分布的影響，所得結(jié)論如下。

（1）隨著胎冠弧角度的增大，輪胎接地壓力分布形狀具有從橢圓形變矩形的趨勢，印痕接地寬度基本不變，接地長度減小，接地面積和接地形狀矩形因數(shù)增大，最大接地壓力和平均接地壓力減小。

（2）增大斷面寬時，輪胎接地壓力分布形狀也有從橢圓形變矩形的趨勢，印痕接地寬度基本不變，接地長度減小，接地面積和接地形狀矩形因數(shù)先增大后減小，最大接地壓力減小，平均接地壓力先減小后增大。

（3）零度帶束層膨脹率增大時，輪胎接地壓力分布形狀具有從矩形變橢圓形的趨勢，接地寬度基本不變，接地面積沒有明顯的變化規(guī)律，接地形狀矩形因數(shù)先變化不大后減小，接地長度、最大接地壓力和平均接地壓力先基本不變后增大。