利用神經(jīng)網(wǎng)絡逐級縮小定位區(qū)域的低復雜度多級干擾源直接定位方法

趙曉丹,張國梅,尹佳文,李國兵

(西安交通大學電子與信息學部,710049,西安)

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)廣泛應用于國防和民用領(lǐng)域,已成為全球的重要基礎設施,但是由于GNSS信號的脆弱性,加之其應用領(lǐng)域和環(huán)境的日益復雜化,使得其接收機極易受到有意或無意的干擾。如何對抗干擾成為GNSS應用領(lǐng)域關(guān)注的焦點,而快速準確地定位干擾源并將其從源頭消除,作為一種高效的抗干擾技術(shù)成為領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點。

針對GNSS接收機的干擾源定位屬于無源定位,通常需要多個傳感器或接收機的相互協(xié)作[1]。對此,傳統(tǒng)兩步定位系統(tǒng)通常使用接收信號強度(received signal strength,RSS)、到達角(angle of arrival,AOA)和到達時間差(time different of arrival,TDOA)等測量參數(shù)或參數(shù)組合來估計射頻干擾位置[2-4]。其中基于TDOA的方法因其對傳感器節(jié)點的同步要求低且設備實現(xiàn)簡單而得到了廣泛應用,TDOA定位參數(shù)的精確估計則是要解決的關(guān)鍵問題。文獻[5]提出了一種二次相關(guān)TDOA估計和改進閾值小波去噪相結(jié)合的TDOA參數(shù)估計方法,提高了低信噪比下TDOA參數(shù)的估計精度。文獻[6-7]進一步通過改進小波系數(shù)閾值函數(shù)提高了定位精度。

為了避免傳統(tǒng)兩步定位法對定位參數(shù)高精度估計的依賴和參數(shù)估計帶來的信息損失,學者們提出了直接定位(direct position determination,DPD)方法[8-10]。DPD方法利用原始的或簡單預處理后的信號數(shù)據(jù)構(gòu)建代價函數(shù),再求得代價函數(shù)的最優(yōu)解以獲取目標位置,避免了參數(shù)估計帶來的信息損失,定位精度相比于傳統(tǒng)兩步法更接近克拉美羅界[9]。然而,由于DPD方法的代價函數(shù)通常是非凸的,存在多個局部最優(yōu)解。通常通過對目標所在的區(qū)域進行網(wǎng)格劃分,再在網(wǎng)格集合內(nèi)進行窮舉搜索的方法來尋找全局最優(yōu)點[11]。當網(wǎng)格搜索集合很大時,其在線計算復雜度過高,實際可用性受限。DPD方法還被推廣到了多干擾源[12]以及分布式定位場景[13]。

近年來,具有強大特征挖掘和數(shù)據(jù)處理分析能力的深度學習技術(shù)也被用于GNSS接收機的干擾檢測和識別研究。文獻[14]提出了基于兩級反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡的壓制式和欺騙式干擾自動分類識別方法。文獻[15]使用多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)了對壓制式干擾信號、欺騙信號和多徑干擾信號的高精度檢測。深度學習技術(shù)也被用于室內(nèi)定位來提升定位精度。文獻[16]利用棧式自動編碼器(stacked auto encoder,SAE)為離線指紋數(shù)據(jù)庫構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡,獲得了更精確的Wifi室內(nèi)定位精度。文獻[17]將自動編碼器與長短期記憶(long short term memory,LSTM)網(wǎng)絡連接起來用于室內(nèi)指紋定位,改善了模型的準確性。文獻[18]將SAE與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural networks,CNN)相結(jié)合用于室內(nèi)定位,SAE用于從稀疏接收信號強度數(shù)據(jù)中提取關(guān)鍵特征,而CNN用于對多建筑物和多樓層進行區(qū)分。以上研究中,神經(jīng)網(wǎng)絡主要用于區(qū)域有限的室內(nèi)定位中,或?qū)π盘栠M行特征提取,或?qū)δ繕怂巺^(qū)域進行分類,但是這些處理方法并不能直接推廣到室外場景,原因主要有以下幾點:室外定位通常具有廣闊的面積和開放的無線傳輸環(huán)境,訓練網(wǎng)絡需要生成能遍歷各個位置和經(jīng)歷隨機無線傳輸?shù)木蘖繕颖?一方面這樣的樣本數(shù)據(jù)難以獲取,另一方面也不利于神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的收斂;若先提取特征再輸入網(wǎng)絡通過分類來確定目標位置,在室外場景下分類類別非常巨大(成千上萬),無法獲得準確的分類結(jié)果;若基于DPD思想,將原始接收信號送入回歸網(wǎng)絡,利用網(wǎng)絡自動提取特征并回歸目標位置,又由于位置相近的干擾源對應的接收信號具有強相關(guān)性,難以構(gòu)造和訓練出滿足所需回歸精度的網(wǎng)絡。因此截止目前,采用神經(jīng)網(wǎng)絡等學習方法對位置進行直接求解的相關(guān)研究還比較少。

受已有研究工作的啟發(fā),本文針對面向GNSS接收機的靜態(tài)單干擾源場景,仍將采用DPD方法來實現(xiàn)對目標的高精度定位。如何在大幅降低其計算復雜度的同時還盡量保留其定位效果則是本文的設計目標。為此,提出了先采用多級二分類人工神經(jīng)網(wǎng)絡對目標區(qū)域進行逐級縮小,再在縮小的區(qū)域內(nèi)采用DPD方法的多級干擾源定位方法。通過區(qū)域縮小可大幅降低DPD方法網(wǎng)格搜索的集合大小,進而降低其在線計算復雜度。通過在最終目標區(qū)域內(nèi)采用DPD方法,可實現(xiàn)較高的定位精度。仿真實驗結(jié)果驗證了所提方法可達到設計目標。

1 系統(tǒng)模型及問題描述

1.1 系統(tǒng)模型

考慮如圖1所示的靜態(tài)單干擾源二維定位場景。假設有L個頻率和時間上同步的單天線定位接收機,位置已知,假設第l個接收機的位置記為pl=(xl,yl)。干擾源位置用q=(x,y)表示,位置未知。第l個接收機收到的中頻信號rl(t)可表示為

圖1 靜態(tài)單干擾源二維定位場景圖

rl(t)=sl(t)+jl(t)+wl(t)

(1)

假設干擾源發(fā)送二進制相移鍵控(binary phase shift keying,BPSK)窄帶壓制式干擾信號,其信號模型可表示為[14]

(2)

式中:PJ為干擾信號的發(fā)送功率;fJ為干擾信號頻率;φ為[0,2π]上均勻分布的隨機相位;ai表示隨機二進制不歸零比特流;g(t)表示矩形窗;Tb表示二進制比特的碼元寬度。

假設干擾信號的衰落系數(shù)記為βl,則第l個接收機在t時刻的觀測信號記為

rl(t)=βlj(t-τl)+wl(t),0≤t≤T

(3)

式中:T為觀測時長,假設在觀測區(qū)間T內(nèi)衰落系數(shù)保持不變;τl為干擾源發(fā)射信號到接收機l的傳播時延,可定義為

(4)

式中c為電磁波信號傳播速度。

以時間間隔Ts對接收信號進行采樣,得到N點采樣序列為

(5)

由式(3)可以得到

rl=βljl+wl

(6)

可以看出與干擾源位置有關(guān)的時延信息蘊含在jl中,對式(6)進行離散傅里葉變換,將干擾源發(fā)射信號與傳播時延解耦,得到接收信號的頻域表達式

(7)

1.2 單干擾源直接定位過程

(8)

式中:K0和K1為常數(shù)。

(9)

將式(9)代入式(8)可推導得到

(10)

(11)

將式(11)代入(8),并忽略常數(shù)項,可以得到

(12)

令

(13)

進一步定義對數(shù)似然比為

(14)

(15)

(16)

由上述DPD方法過程可以看出,DPD方法利用所有接收機的原始數(shù)據(jù)構(gòu)建代價函數(shù)并求解目標位置,避免了參數(shù)估計精度不夠帶來的信息損失。但是,采用網(wǎng)格搜索方式求解問題式(16)的計算復雜度與網(wǎng)格搜索集合大小成正比,當目標定位區(qū)域較大或網(wǎng)格劃分較小時,網(wǎng)格搜索集合較大,過高的搜索復雜度將限制DPD方法的可用性。為了降低網(wǎng)格搜索集合大小,可增大網(wǎng)格邊長或縮小目標可能存在的區(qū)域。網(wǎng)格邊長的選取與目標定位精度有關(guān),網(wǎng)格邊長越大定位精度越低,因此通過增大網(wǎng)格邊長來降低計算復雜度將得不償失。如果可以縮小目標可能存在的區(qū)域,先將目標鎖定在一個較小的區(qū)域內(nèi)再實施DPD方法,計算復雜度將大幅降低。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡驅(qū)動的多級定位方法

基于以上分析,本節(jié)提出了一種利用多個二分類神經(jīng)網(wǎng)絡縮小定位區(qū)域再應用DPD方法的多級干擾源定位方法,有效解決DPD方法在線計算復雜度過高的問題,同時相較于傳統(tǒng)兩步定位方法還能繼續(xù)獲得DPD方法的高定位精度。顯然,這種降低實現(xiàn)復雜度的方法得以有效,根本上是由DPD方法計算量對目標區(qū)域大小敏感的固有特性所決定的,兩者結(jié)合有其內(nèi)在適應性。

2.1 多級干擾源定位方法原理

圖2 逐級縮小干擾源所在區(qū)域示意圖

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與訓練

現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡根據(jù)中間功能層的不同主要分為3種:全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(fully connected neural network,FNN),其每一層的每個神經(jīng)元與上一層所有神經(jīng)元都有連接,主要用于分類和數(shù)值預測;卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural network,CNN)由卷積層、池化層和全連接層構(gòu)成,具有強大的圖像特征提取能力,主要用于圖像識別領(lǐng)域;循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(recurrent neural network,RNN)的特點是隱藏層之間的節(jié)點是有連接的,且隱藏層的輸入不僅包括輸入層的輸出還包括上一時刻隱藏層的輸出,主要用于前后樣本數(shù)據(jù)具有關(guān)聯(lián)性的文本、語音等序列數(shù)據(jù)。在本文方法中需要一個復雜度較低的善于做分類任務的神經(jīng)網(wǎng)絡,根據(jù)上述3類神經(jīng)網(wǎng)絡的技術(shù)特點,這里選擇簡單有效的FNN網(wǎng)絡實現(xiàn)方法第一步的逐級二分類過程。通常FNN網(wǎng)絡中隱藏層的個數(shù)和隱藏層的神經(jīng)元個數(shù)均不是先驗已知的,在本文中,采用多次實驗(經(jīng)驗選定)的方法獲取最佳的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),設計了表1所示的4種FNN結(jié)構(gòu)。根據(jù)測試準確率最終選取的FNN結(jié)構(gòu)為一個輸入層、一個輸出層以及兩個節(jié)點數(shù)分別為8和16的隱藏層。

表1 4種FNN結(jié)構(gòu)及其測試準確率

針對某干擾源定位區(qū)域和某固定位置的L個接收機,設定足夠大的初始二分類處理級數(shù)M,對每一級所使用的神經(jīng)網(wǎng)絡均需進行離線訓練,每一級訓練過程相同,訓練過程如下。

步驟1生成訓練數(shù)據(jù)集。在當前定位區(qū)域內(nèi)隨機產(chǎn)生K個干擾源位置。根據(jù)式(2)模擬生成干擾源發(fā)射信號。將當前定位區(qū)域等分為兩個子區(qū)域并編號,記錄干擾源所處子區(qū)域編號i。干擾發(fā)射信號經(jīng)過大尺度衰落和瑞利衰落到達各個接收機,根據(jù)式(3)、(4)模擬生成L個接收機的接收信號。再采樣得到時域接收序列,計算接收功率向量Pr,形成一個由K個訓練樣本組成的訓練集。注意生成訓練集時,接收信號中不包含噪聲項。這是因為,在實際中無法預先知道噪聲強度,因此在訓練集中無法加入具有準確功率大小的噪聲;其次,從實驗經(jīng)驗上看不加入噪聲可以使網(wǎng)絡收斂更快;第三,本文假設干擾源類型為大功率壓制式干擾,相較而言噪聲的影響可以忽略;最后,這樣處理參考了文獻[21-23]中的做法。

步驟2訓練神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和參數(shù)。利用本級訓練樣本對本級所用神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進行反復調(diào)整和參數(shù)訓練。輸入為接收功率向量Pr,標簽為子區(qū)域編號i。

步驟3生成驗證數(shù)據(jù)集并驗證神經(jīng)網(wǎng)絡性能。生成方法與訓練數(shù)據(jù)集相同,不同的是驗證集的接收信號中含有噪聲項,噪聲強度根據(jù)設定的干噪比計算得到。驗證集信號中加入噪聲,是因為實際中接收信號都是存在噪聲的,為了驗證的真實性有必要加入隨機噪聲;此外,這樣處理還可以測試所訓練網(wǎng)絡對噪聲的魯棒性。然后利用驗證數(shù)據(jù)集對訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡進行性能測試。

完成對所有神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練和測試后,記錄每一級神經(jīng)網(wǎng)絡的子區(qū)域分類準確率測試值。隨著級數(shù)增加,準確率會降低。這里有兩種確定最終區(qū)域邊長門限T的思路:一種是性能優(yōu)先,當準確率低于100%時停止分級,這意味著T會比較大,第2步DPD方法的復雜度會比較高;另一種是復雜度優(yōu)先,給定DPD方法的計算開銷限制,例如通過限制網(wǎng)格數(shù)反過來確定最終子區(qū)域大小。本文實驗中采用了第一種思路。

2.3 本文方法步驟總結(jié)

基于以上分析,本文提出的多級干擾源直接定位方法的具體步驟如下。

步驟1根據(jù)初始定位區(qū)域和2.2節(jié)描述方法,設定區(qū)域邊長門限T和相應級數(shù)M。

步驟2處理中心根據(jù)各接收機反饋的接收序列,計算接收功率向量Pr。

步驟3將接收功率向量Pr送入當前級神經(jīng)網(wǎng)絡,輸出為當前級子區(qū)域編號,并由此確定下一級定位子區(qū)域和對應的神經(jīng)網(wǎng)絡。

步驟4重復執(zhí)行步驟3,逐級縮小定位子區(qū)域大小,直到下一級定位子區(qū)域邊長小于等于區(qū)域邊長門限T,則將該子區(qū)域確定為最終子區(qū)域。

步驟5根據(jù)最終子區(qū)域范圍和定位精度要求,選擇合適的網(wǎng)格邊長,對最終子區(qū)域進行網(wǎng)格劃分。

2.4 復雜度分析

執(zhí)行M級二分處理后,最終子區(qū)域大小降為初始區(qū)域大小的1/2M,因此當劃分的網(wǎng)格大小相同時,完全使用DPD方法的計算復雜度為O(2MG(LN2+L3+L)),理論上本文方法復雜度降為1/2M。

3 仿真實驗及結(jié)果分析

(17)

3.1 各方法定位誤差與單次定位計算開銷對比

設置網(wǎng)格邊長為20 m,在自由空間大尺度衰落和瑞利衰落下仿真了3種方法的定位均方根誤差(每種方法進行1 000次蒙特卡羅實驗)以及各方法進行1次源定位所需的時間。仿真配置為Intel(R) Core(TM) i7-8700 CPU @ 3.20 GHz,Matlab R2019a。瑞利衰落的均值為1.25,標準差為0.43。自由空間大尺度衰落模型為

FL=20lg(d)+20lg(fJ)+32.4

(18)

式中:d為干擾源與定位接收機之間的距離,km;fJ為干擾信號頻率,MHz。

不同方法的定位誤差和單次定位時間對比分別如圖3和表2所示?？梢钥闯?結(jié)合小波去噪處理的基于TDOA參數(shù)的Chan氏兩步定位方法性能明顯低于使用了DPD的方法,這說明兩步定位法的定位性能取決于參數(shù)估計精度。當干噪比大于20 dB時,本文所提方法與DPD方法有相近的定位精度,且DPD方法的定位時間約為本文方法(最終子區(qū)域邊長500 m時)的44倍,可見本文方法大幅降低了定位的計算復雜度。這里與理論上的64倍有所出入的原因是在軟件仿真中神經(jīng)網(wǎng)絡分類處理占用了一定的時間以及兩種方法劃分網(wǎng)格各自占用了不同的時間。

圖3 不同方法的定位誤差對比

表2 不同方法的單次定位時間對比

3.2 最終子區(qū)域邊長對定位精度的影響

所提方法的定位性能由第1步多級子區(qū)域定位準確率以及第2步DPD方法定位精度共同決定。若第1步將干擾源劃分到了錯誤的子區(qū)域,則會直接導致比較大的定位誤差,第2步DPD方法幾乎無法有效糾正。因此,本文方法要獲得好的性能,前提是保證第1步子區(qū)域定位具有極高的準確率。

本節(jié)通過仿真考察不同最終子區(qū)域范圍下的子區(qū)域識別準確率。設置最終子區(qū)域范圍分別為4 000 m×2 000 m、2 000 m×1 000 m、1 000 m×500 m、500 m×250 m和250 m×125 m。圖4中上方5條曲線為這5種情況下的FNN分類準確率(訓練集不含噪聲項),從圖4中可以看出,干噪比越高,準確率越高。某固定干噪比下,最終子區(qū)域范圍越小準確率越低,這是因為最終子區(qū)域范圍越小則劃分出錯的可能性也越大。當干噪比大于15 dB時,各范圍配置下的準確率均為95%以上,當干噪比大于25 dB時,各范圍配置下的準確率均接近于1。對于壓制式干擾源來說,其干噪比通常在25 dB以上[25],因此該實驗結(jié)果說明,在本次仿真的場景設置下子區(qū)域門限設置為250 m以上時,便可以實現(xiàn)對壓制式干擾的高精度子區(qū)域劃分,同時還可以將整個定位過程的計算復雜度降低44倍。

為了對比說明采用不含噪聲的樣本集訓練神經(jīng)網(wǎng)絡的必要性,圖4中藍色曲線給出了采用等比例加入干噪比分別為15、20、25和30 dB的噪聲項的樣本集訓練神經(jīng)網(wǎng)絡時,可獲得的分類準確率測試結(jié)果。其中最終子區(qū)域范圍為4 000 m×2 000 m,每個干噪比下產(chǎn)生400組測試數(shù)據(jù)。可以看出,此時FNN確定子區(qū)域的準確率不隨干噪比的升高而降低,各個干噪比下均低于相同配置下用不含噪聲項的樣本訓練出的網(wǎng)絡的準確率。這是因為在采用不同干噪比的有噪樣本進行混合訓練時,訓練誤差不能收斂到一個較低值。這也進一步說明,采用包含噪聲項訓練集進行網(wǎng)絡訓練不符合本文的定位需求。

圖4 不同最終子區(qū)域范圍下FNN分類準確率

圖5給出了定位誤差隨最終子區(qū)域邊長變化曲線。設置DPD方法搜索網(wǎng)格邊長為25 m,最終子區(qū)域邊長分別為2 000 m、1 000 m、500 m、250 m,各參數(shù)配置下分別進行1 000次定位實驗。從圖5中可以看出,隨著最終子區(qū)域邊長減小,定位誤差逐漸增加。這正是最終子區(qū)域邊長減小會導致第1步子區(qū)域定位準確度降低所造成的現(xiàn)象。這種定位精度的損失,在低干噪比條件下更加明顯,干噪比越高,最終子區(qū)域邊長減小帶來誤差增幅也越小。這也說明,在干擾信號功率很高時,適當增加級數(shù)M來追求更低的定位復雜度,此時定位精度的損失較小。

圖5 定位誤差隨最終子區(qū)域邊長變化曲線

3.3 DPD方法網(wǎng)格邊長對定位精度的影響

本文所提方法的定位精度與最終子區(qū)域內(nèi)執(zhí)行DPD方法時選定網(wǎng)格邊長有關(guān)。固定最終子區(qū)域邊長為500 m,干噪比為25 dB,分別設置網(wǎng)格邊長為50 m、25 m、10 m、5 m,對本文方法和完全DPD方法進行1 000次定位實驗,定位誤差隨網(wǎng)格邊長變化曲線如圖6所示,不同網(wǎng)格邊長下的單次定位時間見表3。從圖6中可以看出,隨著網(wǎng)格邊長減小,本文方法和DPD方法的定位精度逐漸增加,本文方法相比于DPD方法定位精度損失也越小。從表3還可以看出,隨著網(wǎng)格邊長減小,本文方法單次定位時間長度相比于DPD方法的降低程度也越大。這說明,相比于DPD方法,本文方法更適合于對定位精度要求高且對計算復雜度限制也高的場景。

圖6 定位誤差隨網(wǎng)格邊長變化曲線

表3 不同網(wǎng)格邊長下的單次定位時間

4 結(jié) 論

本文針對面向GNSS接收機的單干擾源場景提出了一種利用神經(jīng)網(wǎng)絡逐級縮小定位區(qū)域的低復雜度多級干擾源直接定位方法——首先利用訓練好的多級FNN網(wǎng)絡逐步縮小干擾源所在區(qū)域,得到一個更小的干擾源待定位范圍;然后采用DPD方法在最終子區(qū)域內(nèi)進行干擾源精確定位。該方法結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡高精度分類和DPD方法高精度定位的技術(shù)特點,在干噪比大于20 dB時可在定位精度損失很小的情況下,大幅降低直接采用DPD方法的計算開銷。本文方法單次定位時間與傳統(tǒng)兩步定位方法接近,但是其定位性能遠優(yōu)于兩步法。此外,本文的低復雜度定位框架也適用于其他存在網(wǎng)格遍歷搜索過程的DPD方法[8]。先縮小定位范圍再進行精細定位的思想也可擴展到傳統(tǒng)兩步定位系統(tǒng),在通過逐級二分類獲得干擾源存在的較小可能區(qū)域后,再利用該區(qū)域附近離目標較近的傳感器節(jié)點來估計定位參數(shù),便可實現(xiàn)更準確的定位。為了避免在高隨機開闊環(huán)境下神經(jīng)網(wǎng)絡訓練所需的樣本數(shù)據(jù)難以獲得的難題,也可以將本文方法第1步處理替換為非監(jiān)督方法,例如支持向量機與決策樹結(jié)合的方法等,這也是本文后續(xù)研究主要關(guān)注的問題。