基于數(shù)學(xué)生活化的小學(xué)數(shù)學(xué)自主探究模式策略研究
——以滬教版一年級(jí)《幾個(gè)與第幾個(gè)》為例

◎張夢(mèng)茜

(上海市嘉定區(qū)華江小學(xué)，上海 201803)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生未來(lái)生活的必備素養(yǎng)，是其他學(xué)科和技能發(fā)展的前提和基礎(chǔ)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)》中提出，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要滿足學(xué)生未來(lái)生活的需要”且“要與學(xué)生息息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起”，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)該是以學(xué)生為主體，主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程一年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)量和變化規(guī)律，他們對(duì)日常生活和周圍環(huán)境中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心和探究欲望在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生搭建溝通數(shù)學(xué)與生活的橋梁，因此，教師需要探究如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，尋求適合教學(xué)內(nèi)容且為學(xué)生所能接觸到的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的外延即生活

一、開展前測(cè)分析，聚焦學(xué)生學(xué)情

教材的設(shè)計(jì)是“零”起點(diǎn)，而現(xiàn)實(shí)生活中的學(xué)生卻不一定是“零”起點(diǎn)在教學(xué)前教師容易忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及當(dāng)下的學(xué)習(xí)情況，教學(xué)是在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上開展的，二者需要有效結(jié)合，否則易產(chǎn)生無(wú)效教學(xué)在教學(xué)中教師要重視前測(cè)，找準(zhǔn)本節(jié)課甚至本單元學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，根據(jù)所得的前測(cè)情況制訂教學(xué)起點(diǎn)，才能做到師生共同發(fā)展一年級(jí)學(xué)生能否正確區(qū)分幾個(gè)和第幾個(gè)，能否用“第幾個(gè)”表示事物的順序和位置？對(duì)一年級(jí)2個(gè)班級(jí)80名學(xué)生進(jìn)行前測(cè)，前測(cè)結(jié)果如下(見表1)：

《幾個(gè)與第幾個(gè)》教學(xué)前測(cè)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)一、1.一共有( )個(gè)圖形,從左往右數(shù), 排在第( )個(gè);從左邊數(shù)起,給第三個(gè)涂上顏色,并把后面三個(gè)圈起來(lái).2.從左往右數(shù),排在第( )個(gè),從右往左數(shù),排在第( )個(gè).把排在左起第二個(gè)動(dòng)物圈起來(lái),它的右邊還有( )個(gè)動(dòng)物.3.按要求涂色.從左數(shù)第5個(gè)從右數(shù)3個(gè)正中間3個(gè)……

表1 《幾個(gè)與第幾個(gè)》前測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

一年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)入小學(xué)，部分學(xué)生識(shí)字水平有限，為了確保前測(cè)結(jié)果能準(zhǔn)確反映學(xué)生的現(xiàn)有水平，前測(cè)時(shí)由教師對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行必要的朗讀，學(xué)生作答從前測(cè)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)“幾個(gè)”和“第幾個(gè)”的概念模糊第一題第1小題“圈起來(lái)”一問中，有百分之七十多的學(xué)生沒有圈后面三個(gè)，僅圈了從左數(shù)起的第三個(gè)第一題第3小題的第二個(gè)，“從右數(shù)3個(gè)”不少學(xué)生不能理解題意，涂色時(shí)出現(xiàn)較多只涂了第3個(gè)圓的情況此外，有部分學(xué)生對(duì)左和右不能正確區(qū)分，從左往右數(shù)和從右往左數(shù)時(shí)的方向容易混淆還有部分學(xué)生對(duì)于正中間能夠理解，但是在涂色題的最后一題“正中間3個(gè)”的理解上存在困難

學(xué)生的前測(cè)結(jié)果顯示，學(xué)生的思維程度高于原有的預(yù)期學(xué)生在入學(xué)前大多數(shù)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)數(shù)，有初步的數(shù)的概念一年級(jí)學(xué)生對(duì)“幾個(gè)”和“第幾個(gè)”雖然并不陌生，但是對(duì)于這兩個(gè)概念的理解仍處于較為淺顯的水平對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，序數(shù)的認(rèn)識(shí)比基數(shù)更困難，在教學(xué)活動(dòng)中需要幫助學(xué)生提升“序數(shù)”的概念基于數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)理念，低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)需求、思維發(fā)展的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是本節(jié)課設(shè)計(jì)的根本，教師需要鉆研教材，創(chuàng)設(shè)具有趣味性的數(shù)學(xué)游戲和貼近生活的數(shù)學(xué)情境，在認(rèn)知矛盾處充分給予學(xué)生自主探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生自主探究有用的數(shù)學(xué)，逐步辨析基數(shù)和序數(shù)概念的本質(zhì)含義，讓學(xué)生知道“幾個(gè)”表示物體的數(shù)量，“第幾個(gè)”表示事物的順序和位置，建立事物與事物之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知

二、提煉生活經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探究新知

課堂教學(xué)中要將數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合，賦予數(shù)學(xué)問題學(xué)生能接觸到的生活情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，再將所學(xué)知識(shí)和原理方法運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)問題的解決中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)生活化的情境中自主探究低年級(jí)學(xué)生年齡偏小，形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，在教學(xué)中要從直觀的生活事物及情境引入，從已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)字“3”引入問題，詢問“3”可表示什么，讓學(xué)生自由地說(shuō)說(shuō)自己的看法學(xué)生從自己生活的環(huán)境中去挖掘“3”的內(nèi)涵，一年級(jí)學(xué)生的想象力非常豐富，他們的回答往往會(huì)超出我們的預(yù)設(shè)，這樣的導(dǎo)入不僅能激發(fā)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)興趣，而且能讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣

師：之前我們認(rèn)識(shí)了數(shù)字寶寶“3”，你覺得“3”可以表示什么？

生：可以表示3個(gè)蘋果

生：還可以表示3塊橡皮

生：我覺得3可以說(shuō)東西有三樣

生：我覺得3可以表示我跑步得了第三名

生：今天中午打飯的時(shí)候我排在第三個(gè)

學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的交流和分享中，感知“3”不僅可以表示3件物品，還可以表示排第3學(xué)生在生活中有豐富的排隊(duì)經(jīng)驗(yàn)，參加過(guò)各類活動(dòng)，知道像運(yùn)動(dòng)會(huì)這樣的比賽會(huì)有同學(xué)獲得第三名的名次緊接著結(jié)合學(xué)生生活中常見的情境：公園門口停著一些自行車，小丁的自行車一開始是停在5輛車的正中間，因此無(wú)論從哪個(gè)方向數(shù)起，都是排第3這時(shí)右邊又停了一輛自行車，這時(shí)候“排在第3”不能表述清楚自行車的位置了教師通過(guò)啟發(fā)式提問，激起了學(xué)生探究的欲望，學(xué)生進(jìn)行交流討論：應(yīng)該如何表達(dá)現(xiàn)在自行車的位置

師：又來(lái)了一輛自行車，現(xiàn)在小丁的自行車還排第3嗎？同桌兩人為一組，交流討論，等會(huì)請(qǐng)小組上臺(tái)交流，一名同學(xué)在屏幕上指，另一名來(lái)講解介紹

生：從左往右數(shù)，小丁的自行車排第3

師：有沒有小朋友的答案和他們不一樣的？

生：我是從右往左數(shù)的，從右往左數(shù)，小丁的自行車排第4

學(xué)生對(duì)數(shù)的概念有一定的積累，但是沒有形成系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)中增加一輛自行車后，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知矛盾學(xué)生通過(guò)探究知道要把物體位置表達(dá)清楚，要先說(shuō)清楚數(shù)的方向，并且意識(shí)到從不同的方向去數(shù)，物體所在位置的順序不一定相同，這樣有利于讓學(xué)生有針對(duì)性、深入地進(jìn)行學(xué)習(xí)教師教學(xué)“幾個(gè)與第幾個(gè)”的含義后，讓學(xué)生分享生活中的例子，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到日常生活中低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性尚處于發(fā)展階段，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣通過(guò)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)非常豐富，一些被教師忽略的生活細(xì)節(jié)成為了課堂中生動(dòng)的例子

師：有6輛車表示的是總共的數(shù)量，就是“幾個(gè)”，自行車從左往右數(shù)排第6，表示的是它的位置，就是“第幾個(gè)”，那生活中還有這樣的例子嗎？

生：我家里有4個(gè)人，從高到矮我排第4

生：我們班有44個(gè)人，體育課跳繩我跳得最多，排第1

生：我的名字有3個(gè)字，排在第1的是我的姓

小學(xué)生的思維比較分散，以形象思維為主，課堂中的一切程序和步驟，都應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和形成過(guò)程，探究的內(nèi)容要生動(dòng)有趣，要為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造機(jī)會(huì)和條件從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合自身生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行應(yīng)用和創(chuàng)造在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)化與生活化循環(huán)往復(fù)的關(guān)系，將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化，讓學(xué)生體驗(yàn)抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)就在我們的生活中，賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的魅力和生命力

三、基于生活問題，探究解決策略

小學(xué)數(shù)學(xué)的自主探究模式具有過(guò)程性，從問題的提出，數(shù)學(xué)概念的形成，到數(shù)學(xué)結(jié)論的應(yīng)用，讓學(xué)生原有的非正規(guī)的知識(shí)上升為科學(xué)結(jié)論檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)的學(xué)習(xí)，需要將新知識(shí)遷移到生活問題中去，既能幫助學(xué)生及時(shí)鞏固知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力生活中的排隊(duì)問題涉及“幾個(gè)與第幾個(gè)”的內(nèi)容，在教學(xué)時(shí)出示動(dòng)物排隊(duì)蕩秋千圖，有了之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清楚地表達(dá)“從左往右數(shù)，小鴨子排在第1”，這時(shí)教師可以借機(jī)提問，這里小鴨子排隊(duì)能不能從右往左數(shù)，讓學(xué)生明白排隊(duì)的時(shí)候要結(jié)合生活實(shí)際情況來(lái)考慮

師：我們除了可以用漢字“第幾”來(lái)表示排在第幾個(gè)，能不能用更簡(jiǎn)單的方法來(lái)表示？你想怎么表示？

生：用數(shù)字外面加一個(gè)圈，如①和②

生：還可以用符號(hào)來(lái)表示，我用△表示排第1，☆表示排第2，◇表示排第3

生：我想用數(shù)字加一個(gè)頓號(hào)，像“1、”這樣表示排第1

師：來(lái)看看書本上是怎么表示的？和你想的一樣嗎？

教師鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新表示方法，賦予學(xué)習(xí)新的內(nèi)涵，內(nèi)容難度適中，促使學(xué)生積極思考，提高了學(xué)生課堂的參與度，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心學(xué)生用不同的方式表示第幾，也為今后數(shù)學(xué)表征多樣化發(fā)展奠定了基礎(chǔ)將自己的表示方法和書本上的相比較，讓學(xué)生體會(huì)到自主探究式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的滿足感，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索標(biāo)準(zhǔn)的書寫方法，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)序數(shù)書寫的效率在練習(xí)鞏固部分，設(shè)計(jì)了找毛巾的環(huán)節(jié)，請(qǐng)同學(xué)幫助熊貓樂樂找毛巾，逐步告訴學(xué)生毛巾的信息

師：熊貓樂樂說(shuō)：“我的毛巾是藍(lán)色的”你能確定哪條毛巾是它的嗎？

生：不能，因?yàn)樗{(lán)色的毛巾有三條

師：熊貓樂樂又說(shuō)：“我的是第二條”現(xiàn)在能確定嗎？

生：還是不能，從左往右數(shù)和從右往左數(shù)，第二條都是藍(lán)色的毛巾

師：你還想知道什么信息呢？

生：從哪邊數(shù)的第二條

開始給出的信息和條件不足以指向正確的毛巾，激發(fā)學(xué)生思考為什么不能確定是哪一條，讓學(xué)生自由表達(dá)要想確定熊貓樂樂的毛巾還需要知道什么具體條件這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)有利于學(xué)生積極思考，為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)創(chuàng)造了空間，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、分析、推理的過(guò)程，逐步提高問題解決和思考的層次性學(xué)生融入在一個(gè)思維活躍、靈感迸發(fā)的課堂氛圍中，將原本枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得趣味生動(dòng)，師生潛能在這樣的課堂中得以充分發(fā)揮，將數(shù)學(xué)課堂打造成自主探究、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、啟迪智慧的知識(shí)園地

四、滲透德育思考，參與游戲互動(dòng)

在解決關(guān)于幾個(gè)和第幾個(gè)的實(shí)際問題中，不僅要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，還要培養(yǎng)學(xué)生遵守公共秩序、文明守紀(jì)的良好品德從狐貍插隊(duì)的故事激發(fā)學(xué)生的思考：你覺得它這樣做正確嗎？你會(huì)怎么做？學(xué)生在自由討論的過(guò)程中懂得了插隊(duì)是不文明的行為，生活中要做講禮貌、懂文明的小學(xué)生，有序排隊(duì)不插隊(duì)低年級(jí)的學(xué)生注意力難以保持長(zhǎng)時(shí)間集中，因此課堂中要穿插游戲環(huán)節(jié)，請(qǐng)一列學(xué)生參與，其他學(xué)生做小裁判，游戲環(huán)節(jié)分三個(gè)層次

游戲環(huán)節(jié)1：

師：請(qǐng)這一列從前往后數(shù)，前2個(gè)同學(xué)起立其他小朋友你們也很重要，都是小小裁判員，認(rèn)為對(duì)的打鉤，錯(cuò)的打叉

師：請(qǐng)這一列從前往后數(shù)，前2個(gè)同學(xué)起立

游戲環(huán)節(jié)2：

師：每個(gè)小朋友說(shuō)說(shuō)自己一列的人數(shù)，并說(shuō)明從前往后數(shù)，自己坐在第幾個(gè)，從后往前數(shù)，坐在第幾個(gè)

生：我這一列有5人，從前往后數(shù)，我是第1個(gè)，從后往前數(shù)，我是第5個(gè)

生：我這一列有6人，從前往后數(shù)，我是第4個(gè)，從后往前數(shù)，我是第3個(gè)

游戲環(huán)節(jié)3：

師：請(qǐng)小朋友站起來(lái)，全班一起說(shuō)說(shuō)他在這一列的位置

全體學(xué)生：紅紅所在的這列一共有6人，從前往后數(shù)，她坐在第2個(gè)，從后往前數(shù)，她坐在第5個(gè)

全體學(xué)生：小明所在的這列一共有5人，從前往后數(shù)，他坐在第5個(gè)，從后往前數(shù)，他坐在第1個(gè)

游戲的引入更好地配合了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，以所學(xué)知識(shí)為中心緊扣主題，引發(fā)學(xué)生思考生活中位置如何表達(dá)，鞏固了基數(shù)與序數(shù)概念的比較，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體的生活情境來(lái)確定基數(shù)與序數(shù)，強(qiáng)化了知識(shí)理解的效率學(xué)生從游戲中了解到幾個(gè)與第幾個(gè)在生活中的內(nèi)涵，并學(xué)會(huì)了在生活中表達(dá)位置的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生在自主探究模式中的自主學(xué)習(xí)能力在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、能動(dòng)性和創(chuàng)新性都得到了提高，將學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒推向高潮，實(shí)現(xiàn)了寓教于樂的目的

在實(shí)施游戲環(huán)節(jié)的同時(shí)，也要注意課堂秩序，一年級(jí)學(xué)生尤其是尚處于學(xué)習(xí)準(zhǔn)備期的學(xué)生，容易在課堂上產(chǎn)生秩序混亂、思維游離等情況學(xué)生的思維過(guò)于發(fā)散和活躍，有時(shí)會(huì)不利于教學(xué)任務(wù)的完成教學(xué)時(shí)出現(xiàn)類似情況要及時(shí)提醒學(xué)生將注意力回歸到課堂上，如采取正面激勵(lì)的方式，教師可以這樣說(shuō)：“這一組同學(xué)很善于傾聽，其他小組要加油了！會(huì)表達(dá)很重要，傾聽也是一個(gè)好習(xí)慣”或是采用課堂口令的方式，如“小樹苗——長(zhǎng)高了”，提醒學(xué)生在課堂上要有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

自主探究模式對(duì)于培養(yǎng)所需要的創(chuàng)新型人才具有重要意義，是教學(xué)改革的必由之路，能夠幫助學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)上保持研究的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新型思維方式和獨(dú)立思考的能力數(shù)學(xué)生活化是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的有效途徑，將數(shù)學(xué)課堂的情境和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有效結(jié)合，發(fā)掘教學(xué)生活化素材，也要注意選擇內(nèi)容的趣味性、難度適中性和漸進(jìn)性通過(guò)自主探究模式將新知和數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的書寫思維，提高學(xué)生抽象問題、解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的情感，為課堂教學(xué)的有效實(shí)施指明方向