以數(shù)學(xué)活動(dòng)為導(dǎo)引，設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)思維課堂

◎華雷鳴

(無(wú)錫市金星中學(xué),江蘇 無(wú)錫 214024)

何謂“深度學(xué)習(xí)”？首先我們要理解這個(gè)概念深度學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)主題活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，構(gòu)建探究氛圍，從而讓學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)教學(xué)情境中，獲得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)步以往的初中教學(xué)課堂所以會(huì)給學(xué)生留下枯燥、乏味的印象，很大程度上來(lái)說(shuō)，就是教師缺乏對(duì)深度學(xué)習(xí)教學(xué)理念的考量，忽視了學(xué)生的客觀學(xué)習(xí)規(guī)律，對(duì)學(xué)生實(shí)施盲目的死記硬背和填鴨式教學(xué)，使課堂失去了趣味性、開放性和互動(dòng)性這樣我們又如何讓中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)散思維、放飛心靈？因此，本文將以“活動(dòng)”作為教學(xué)的基石，嘗試去引導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的高效課堂

一、閱讀活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中拋磚引玉的良方

想要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有深度，在學(xué)習(xí)的“入口”就一定要把好教學(xué)的質(zhì)量關(guān)那么，這個(gè)“入口”是什么呢？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是閱讀理解數(shù)學(xué)概念，如函數(shù)的單調(diào)性、一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)、全等三角形、中位線等，需要學(xué)生提前自己閱讀教材，而解答習(xí)題和試卷題目，如選擇題、判斷題和應(yīng)用題等，同樣需要學(xué)生自己去閱讀題目，所以說(shuō)閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)非常重要的過(guò)程，更是基礎(chǔ)部分初中數(shù)學(xué)教師要合理設(shè)計(jì)閱讀教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生開心地讀，聚精會(huì)神地讀，讀出中心思想，讀出自己對(duì)文本的理解與感悟，這樣才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

那么，我們?nèi)绾我龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀呢？或者說(shuō)，我們?nèi)绾螌?shí)施有效的閱讀活動(dòng)呢？筆者在參考了大量的文獻(xiàn)后，認(rèn)為可以劃分為三個(gè)步驟．第一步是讓學(xué)生通過(guò)閱讀知曉自己需要哪些知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的信息捕捉意識(shí)無(wú)論是數(shù)學(xué)教材還是數(shù)學(xué)試卷，抑或是數(shù)學(xué)課外書，其中都必然有重點(diǎn)知識(shí)和非重點(diǎn)知識(shí)，教師要通過(guò)一些方法，讓學(xué)生在閱讀中學(xué)會(huì)區(qū)分哪些信息是自己想要的，哪些知識(shí)是自己已經(jīng)掌握的，這樣可以使學(xué)生樹立信息捕捉意識(shí)，過(guò)濾掉不需要的信息．第二步是教師引導(dǎo)性閱讀．教師給學(xué)生一些自由閱讀的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在所學(xué)的文本材料中做出標(biāo)記，明確哪些是學(xué)會(huì)的，哪些是不會(huì)的，哪些是重點(diǎn)、難點(diǎn)，之后給學(xué)生交流、互動(dòng)的時(shí)間學(xué)生可以向教師提出自己想不明白的地方，教師引導(dǎo)學(xué)生共同探討，這個(gè)模式有點(diǎn)類似于“先學(xué)后教”第三步也是至關(guān)重要的一步，這部分主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀自學(xué)，讓學(xué)生自己去尋找感興趣的數(shù)學(xué)題目，成立合作學(xué)習(xí)小組，相互交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得和方法，徜徉在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中，培養(yǎng)獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”

例如，在復(fù)習(xí)“圖形的相似”一單元時(shí)，筆者并沒(méi)有像往常一樣采取傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，而是引導(dǎo)學(xué)生打開教材，進(jìn)行教材內(nèi)容的閱讀，并根據(jù)每個(gè)小節(jié)的知識(shí)點(diǎn)提出以下幾個(gè)問(wèn)題．

1相似圖形和之前學(xué)過(guò)的全等圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

2黃金分割點(diǎn)的上下比例是多少？

3相似三角形和全等三角形是什么關(guān)系？

4日常生活中，相似圖形有哪些應(yīng)用？

通過(guò)問(wèn)題幫助學(xué)生在閱讀中找到重點(diǎn)和疑問(wèn)，從而完成復(fù)習(xí)

二、新課導(dǎo)入活動(dòng)讓數(shù)學(xué)課堂更加高效

在日常的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，新課導(dǎo)入還是傳統(tǒng)的借助課本中羅列的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，從復(fù)習(xí)中引出所要進(jìn)行的新課，這一方法對(duì)已學(xué)知識(shí)固然有著鞏固作用，但是很難集中學(xué)生的注意力，也很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)熱情所以，面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高、畏懼?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生群體，身為一線數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該整合新課導(dǎo)入模式，改變傳統(tǒng)的導(dǎo)學(xué)方式，在導(dǎo)入方面吸引學(xué)生的目光，進(jìn)而集中學(xué)生的課堂注意力，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是容易的，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量

例如，在教學(xué)“黃金分割”一節(jié)時(shí)，筆者一改傳統(tǒng)的新課導(dǎo)入模式，將“如何選取高跟鞋”帶到了課堂教學(xué)中首先展示一些學(xué)生喜歡的明星穿高跟鞋的圖片，學(xué)生非常興奮接著引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么要穿高跟鞋？”“能夠從高跟鞋的跟高推測(cè)身高嗎？”，從而引入“當(dāng)下半身長(zhǎng)與身高的比值達(dá)到黃金分割比時(shí)看上去最美”最后，布置一份溫馨的家庭作業(yè)：幫媽媽計(jì)算一下應(yīng)該選取怎樣的高跟鞋這樣，從學(xué)生喜聞樂(lè)見的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值

又如，在教學(xué)指導(dǎo)“一元二次函數(shù)”的知識(shí)時(shí)，傳統(tǒng)的課堂導(dǎo)入多以從指導(dǎo)學(xué)生取點(diǎn)、描點(diǎn)、連線，再列出函數(shù)關(guān)系式的方式入手，整節(jié)課下來(lái)學(xué)生都在忙著計(jì)算數(shù)值和在坐標(biāo)軸上尋找相應(yīng)的點(diǎn)，但是取得的教學(xué)成效并不高很多時(shí)候是教師的導(dǎo)入方式不當(dāng)或者過(guò)于機(jī)械，如此，初中生又如何能夠獲得有深度的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，筆者以生活中最為常見的商場(chǎng)貨物打折活動(dòng)為切入點(diǎn)，且選擇初中生比較樂(lè)于接觸的商品——籃球，并結(jié)合多媒體技術(shù)制作和播放FLASH動(dòng)畫，為學(xué)生模擬去商場(chǎng)買籃球與打折活動(dòng)的情境在這一情境中，學(xué)生需要在原價(jià)、現(xiàn)價(jià)以及銷售量、銷售利潤(rùn)之間構(gòu)建含有，的一元二次函數(shù)關(guān)系式，并學(xué)會(huì)通過(guò)配方法和公式法求出當(dāng)為多少時(shí)，的取值最大，且最大值為多少如此，可以培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力和理性消費(fèi)意識(shí)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到知識(shí)的實(shí)用價(jià)值

三、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)研究的本質(zhì)

正所謂“實(shí)踐出真知”，數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象理論思考、推理和論證的趣味性，同時(shí)兼具實(shí)踐體驗(yàn)的開放性和感知樂(lè)趣新課程改革中明確提出，教師要積極改革傳統(tǒng)落后的教學(xué)模式，重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的培養(yǎng)，讓課堂從教師“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生“我要學(xué)”，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人因此，將數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)作為教學(xué)的依據(jù)，用以啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)推理、思考和辯證分析就顯得切實(shí)可行另外，通過(guò)介紹古今中外的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家，如劉徽、高斯和祖沖之等，我們也可以在一些動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)真理，發(fā)現(xiàn)真知

那么，隨之而來(lái)的一個(gè)問(wèn)題就是：如何設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐活動(dòng)？怎樣讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐體驗(yàn)中形成深入學(xué)習(xí)的思維？筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)“三角函數(shù)”的知識(shí)時(shí)，設(shè)計(jì)“陽(yáng)光下某物的投影”問(wèn)題教師可以給學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)手電筒，讓學(xué)生利用粉筆盒、粉筆、直尺等，模擬太陽(yáng)照射某物后陽(yáng)光與某物形成的夾角，構(gòu)建直角三角形學(xué)生利用直尺可以測(cè)量得到一個(gè)直角邊的長(zhǎng)度，利用量角器也可以得到光線與某物形成的夾角，這樣就可以利用正弦、余弦和正切的知識(shí)熟練求解三角函數(shù)問(wèn)題在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以享受到動(dòng)手操作和感悟知識(shí)的樂(lè)趣，更可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)“三角函數(shù)”的深度理解

又如，在教學(xué)指導(dǎo)“古典概型”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們?nèi)绾螢閷W(xué)生解釋教材中關(guān)于“古典概型”的定義呢？又如何幫助學(xué)生理清古典概型中某個(gè)事件的概率的求解過(guò)程呢？筆者認(rèn)為，教師可以通過(guò)在課堂上組織“抓小球”的實(shí)驗(yàn)，用記號(hào)筆在五個(gè)紙片上分別寫下數(shù)字1，2，3，4，5，然后將它們團(tuán)成紙球，隨手丟在桌子上，再分別抓5次小球，以統(tǒng)計(jì)表的方式記錄下得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果，最終通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)分析每個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率是不是相同的，在這個(gè)抓小球的事件中是否只有有限的幾個(gè)結(jié)果，由此概括出抓小球事件是古典概型在學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)理解了古典概型的理論后，教師還可以請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中哪些問(wèn)題、哪些現(xiàn)象也是古典概型，以及它們的結(jié)果總數(shù)一共有多少個(gè)如此，可以培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力，讓數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)舉一反三，打破傳統(tǒng)教學(xué)的思維定式，也讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有更加深刻的體會(huì)和理解

四、合作學(xué)習(xí)活動(dòng)讓知識(shí)在班級(jí)內(nèi)傳遞

素質(zhì)教育倡導(dǎo)我們培養(yǎng)全面發(fā)展的人，而“合作”顯然是現(xiàn)代社會(huì)和未來(lái)社會(huì)中一個(gè)人所不能缺少的素質(zhì)，因?yàn)槎煤献骺梢詷?gòu)建出更加強(qiáng)大的力量在學(xué)習(xí)中，我們也應(yīng)該大力倡導(dǎo)學(xué)生合作比如，對(duì)于同一道數(shù)學(xué)計(jì)算題，同學(xué)A有一種解題方法，同學(xué)B有一種解題方法，同學(xué)C也有一種解題方法，而在合作交流、相互探討之后，三個(gè)人就可以擁有三個(gè)解題思路，學(xué)生可以任意選擇自己認(rèn)為最快捷、最高效的解題方法，這對(duì)培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)尤為重要因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互交流，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

比如，在教學(xué)指導(dǎo)“全等三角形”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們就可以給學(xué)生一些時(shí)間用于自主、合作復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中學(xué)會(huì)合作反思、合作評(píng)價(jià)和自主總結(jié)，從而對(duì)一個(gè)單元的知識(shí)形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的如啟發(fā)學(xué)生首先繪制出本單元的重點(diǎn)知識(shí)脈絡(luò)圖，如“全等形(平移、翻折、旋轉(zhuǎn)之后皆重合)—全等三角形(大小相等，形狀相同)—全等三角形的性質(zhì)(對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)點(diǎn)……)—全等三角形的判定定理(SSS，SAS，ASA……)”，這樣可以讓單元知識(shí)整體更加清晰，復(fù)習(xí)更有針對(duì)性其次，倡導(dǎo)學(xué)生小組合作，相互為小組成員出題，看本小組成員是否可以解答自己出的題目，促進(jìn)小組內(nèi)部學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)、判定依據(jù)掌握的熟練度，實(shí)現(xiàn)有效的組內(nèi)評(píng)價(jià)再次，依據(jù)小組合作，教師設(shè)計(jì)小組與小組之間的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，教師出題，看哪個(gè)小組最先解答教師的問(wèn)題，這樣可以激發(fā)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，構(gòu)建小組合作的活動(dòng)氛圍，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)成果，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

五、德育融入活動(dòng)讓數(shù)學(xué)課堂充滿思維感知

枯燥乏味的數(shù)學(xué)定理、規(guī)律很容易讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成惰性，再由惰性產(chǎn)生厭倦，嚴(yán)重的學(xué)生還會(huì)在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)打瞌睡等現(xiàn)象基于此，教師可以通過(guò)講故事的方式來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)故事滲透德育教學(xué)活動(dòng)，有效營(yíng)造創(chuàng)新、趣味的課堂氛圍，實(shí)現(xiàn)教師“教書”與“育人”的協(xié)調(diào)發(fā)展，更由此實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

例如，在講“圓”一單元時(shí)，筆者向?qū)W生介紹了我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，通過(guò)相關(guān)歷史知識(shí)的講述來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將他們的課堂注意力集中在筆者的講述上，從而為本單元的知識(shí)講解提供幫助當(dāng)講到“π”的精確過(guò)程時(shí)，學(xué)生紛紛贊嘆祖沖之的偉大及毅力，紛紛表示要向他學(xué)習(xí)整堂課的學(xué)習(xí)氛圍得到了有效改善，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性讓筆者看在眼里喜在心上

又如，在教學(xué)“解三角函數(shù)”的知識(shí)時(shí)，針對(duì)學(xué)生中暴露的計(jì)算粗心、失誤后喪失信心的問(wèn)題，教師可以給學(xué)生播放電影《橫空出世》的片段，讓學(xué)生看到當(dāng)時(shí)的科研人員認(rèn)真、負(fù)責(zé)的工作態(tài)度，以及為國(guó)爭(zhēng)光的勇氣和決心，使其積極向老一輩學(xué)習(xí)，也讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)更有深度

總而言之，全新的初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該充滿青少年的生機(jī)與活力，作為數(shù)學(xué)教師的我們應(yīng)該將各種各樣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)帶入課堂，讓知識(shí)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)課堂充滿趣味性，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，最終讓教學(xué)更加高效，讓學(xué)生全面發(fā)展