數(shù)形結(jié)合思想在小數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

陳英紅

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；運(yùn)用

【中圖分類號】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2015）06—0103—01

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之一，是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓。因?yàn)槲覀冊谘芯俊皵?shù)”的時(shí)候，往往要借助于“形”，在探討“形”的性質(zhì)時(shí)，又往往離不開“數(shù)”。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重運(yùn)用直觀圖形，巧妙地把數(shù)和形結(jié)合起來，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念。

一、數(shù)形結(jié)合，化抽象為直觀

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)是：學(xué)習(xí)并非指學(xué)生對教師所授予的知識被動(dòng)接受，而是學(xué)生以自身已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過程。數(shù)學(xué)意義所指的“意義”是人們一致公認(rèn)的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，是比較抽象的概念。而“數(shù)形結(jié)合”能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，學(xué)生容易掌握和理解。

比如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，上課伊始，筆者就創(chuàng)設(shè)了下面的問題情境：9根小棒，能搭出幾個(gè)正方形？要求學(xué)生用除法算式表示搭正方形的過程。

生1：用9除以4，就可以得出結(jié)果.

師：結(jié)合圖我們能說出這題除法算式的商嗎？

生2：可以搭兩個(gè)正方形，搭完后還有多出1根小棒。

（教師板書：9÷4=2……1，講解算理。）

……

通過搭建正方形，學(xué)生的頭腦中對“有余數(shù)的除法”已經(jīng)有了初步的印象。這時(shí)，教師及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，抽象出有余數(shù)的除法的橫式、豎式，溝通了圖、橫式和豎式各部分之間的聯(lián)系。這樣，學(xué)生有了表象的支撐，直觀、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余數(shù)除法的豎式計(jì)算模型。學(xué)生學(xué)得很輕松，理解也比較透徹。

二、數(shù)形結(jié)合，理清解題思路

合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，可以使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得直觀、清晰，有利于學(xué)生理清解題思路，幫助學(xué)生找到解答問題的突破口。

如，教學(xué)完“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”和“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的知識后，有這樣一道練習(xí)題：

這道題的意思是：一個(gè)數(shù)減少幾，另一個(gè)數(shù)減少到幾才能使剩下的量是第一個(gè)量的幾倍。如果沒有圖形只給出數(shù)量關(guān)系，二年級的學(xué)生很難理解。但是將圖形與數(shù)量結(jié)合呈現(xiàn)，就大大降低了理解的難度，學(xué)生可以一邊借助圖形一邊思考，進(jìn)而獲得解題思路。

三、數(shù)形結(jié)合，打好函數(shù)基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)中雖然沒有學(xué)習(xí)函數(shù)，但還是慢慢地開始滲透函數(shù)的思想，為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。如，“確定位置”中，用數(shù)對表示平面圖形上的點(diǎn)，讓學(xué)生明白：點(diǎn)的平移引起了數(shù)對的變化，而數(shù)對變化也對應(yīng)了不同的點(diǎn)。此外，教學(xué)六年級第二冊“比例”一節(jié)中，讓學(xué)生通過描點(diǎn)連線來表示正比例函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)只要成正比例關(guān)系的式子，畫在坐標(biāo)圖中就是一條直線，從而體會(huì)到圖形與函數(shù)之間密不可分的關(guān)系。

四、數(shù)形結(jié)合，防止死搬硬套

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合不僅有助于學(xué)生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，而且還有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識。

例如，教學(xué)完“三角形的面積公式”之后，有這樣一道題：醫(yī)院包扎用的三角巾是底和高各為9分米的等腰三角形?，F(xiàn)在有一塊長72分米，寬18分米的白布，最多可以做這樣的三角巾多少塊？有些學(xué)生列出了算式：72×18÷（9×9÷2），但有些學(xué)生根據(jù)題意畫出了示意圖，列出72÷9×2×（18÷9）等幾種算式。

在上面這個(gè)教學(xué)案例中，數(shù)形結(jié)合很好地促使學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，靈活解決數(shù)學(xué)問題，而且還有效地防止了學(xué)生生搬硬套，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合可以將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化、形象化，不僅有利于學(xué)生順利、高效率地學(xué)好數(shù)學(xué)知識，還有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效。編輯：謝穎麗